反比例函数的图像和性质第一课时说课稿
反比例函数的图象与性质(说课课件)
THANKS
谢谢
在实际生活中的应用
价格与销售量的关系
在市场经济中，价格与销售量通常成反比关系，价格上涨时，销售量通常会减少；反之，价格下降时，销售量通 常会增加。
人口密度与城市规模的关系
一般来说，大城市的人口密度较低，而小城市的人口密度较高。这是因为城市规模越大，人均占有的空间资源越 多，人口密度就越低。
05
CHAPTER
解析法
通过解析函数表达式，确定函数 图像在坐标系中的位置和形状。
描点法
选取一系列x值，计算对应的y值 ，然后在坐标系上描出对应的点 ，通过连接各点形成图像。
图像的特性分析
无限接近x轴与y轴
随着x的增大或减小，y值逐渐趋近于0，但永远不会等于0。
单调性
在各自象限内，随着x的增大或减小，y值分别单调递减或递增。
反比例函数的图象与性质（说 课课件)
目录
CONTENTS
• 反比例函数的概念 • 反比例函数的图像分析 • 反比例函数的性质研究 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他知识点的联系
01
CHAPTER
反比例函数的概念
反比例函数的定义
01
反比例函数是指形如$f(x)
=
frac{k}{x}$（其中$k neq 0$）的
对称性
图像关于原点对称。
图像的变化规律
k值影响
随着k值的增大或减小，图像分别向右 上或左下方向移动。
渐近线
增减性
在第一象限和第三象限内，随着x的增 大，y值分别减小和增大；在第二象限 和第四象限内，随着x的增大，y值分 别增大和减小。
《反比例函数的图象和性质(第I课时)》说课稿
说课稿《反比例函数的图象和性质（第I课时）》阳光一中：王玉秋《反比例函数的图象和性质（第I课时）》说课稿各位老师：大家好！我是阳光一中数学教师：王玉秋，今天我说课的内容是人教版八年级下册第17章第1节《反比例函数的图象和性质（第I课时）》。
在说课中包括以下几个部分：教学目标分析，教材分析，教法、学法分析，教学过程分析。
一、教学目的分析根据本班学生的学习基础比较薄弱，学习兴趣比较淡薄这一学情特点，以及《新课程标准》中，“掌握反比例函数的图象和性质，并能灵活运用”“在学习过程中，深入学习数形结合的思想”，我从知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观这三维目标度制定了教学目标：1．知识与技能：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，探索并掌握反比例函数的主要性质。
．2．过程与方法：经历反比例函数的图象和性质的发现过程；体会分类讨论思想，逐步形成解决问题的一些基本策略3．情感态度与价值观：在学生能积极参与探索活动中，注意多于同伴交流看法；在动手作图的过程中，让学生体验到数学活动充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。
二、教材分析1、地位和作用本节课所研究的内容是反比例函数图象和性质，函数知识是初中代数的核心内容。
随着学习的不断深入，函数把前面所学的方程，不等式等知识有机结合起来，是整个初中代数知识的“桥梁”，反比例函数及其图象是在学生已经初步掌握研究函数的基本方法的基础上，有别于正比例函数和一次函数的另一类函数。
同时，反比例函数的图象也与众不同。
通过本节课的学习为后续的反比例函数与实际问题作好准备，同时，它也体现了数形结合这一重要的数学思想，我认为教材把这节课的内容放在此处是起到了承上启下的作用．2 、教学内容反函数图象与性质这一节分二个课时．今天我的说课内容是第一课时．其主要内容是学习画反比例函数的图象及结合图象探索反比例函数的性质3. 重点和难点重点：画反比例函数图象、理解反比例函数性质难点：理解反比例函数性质并能灵活运用三. 教法、学法分析1、教法分析：根据我班学生的学情，我确定本节课教法是：从学生生活经验和已有的知识出发，采用引导、启发、探究、合作、等方法，经历观察、思考、归纳、交流等数学活动，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习；提高自主探究、合作交流和分析归纳能力；让每个学生都得到充分的发展；这样做，充分体现了“学生是课堂的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”和“以学生的发展为本”的新课程理念。
北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》说课稿1
北师大版数学九年级上册5.2《反比例函数的图象与性质》说课稿1一. 教材分析《反比例函数的图象与性质》是北师大版数学九年级上册第五章第二节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的图象与性质的基础上，进一步引导学生研究反比例函数的图象与性质。
通过本节内容的学习，使学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质，提高学生对函数知识的认识和理解。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对正比例函数的图象与性质有了初步的认识。
但学生在学习过程中，对反比例函数的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、分析、归纳等方法，自主探索反比例函数的图象与性质，提高学生的学习兴趣和积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的图象与性质。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，培养学生自主探索的能力，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习函数的兴趣，培养学生的抽象思维能力，使学生体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念，反比例函数的图象与性质。
2.教学难点：反比例函数图象的特点，反比例函数性质的推导。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生自主探索，提高学生的学习兴趣和积极性。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示反比例函数的图象与性质，使学生更直观地理解反比例函数的知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习正比例函数的图象与性质，引出反比例函数的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主探索：引导学生观察反比例函数的图象，分析反比例函数的性质，培养学生自主探索的能力。
3.教师讲解：对反比例函数的图象与性质进行讲解，解释反比例函数图象的特点，推导反比例函数的性质。
4.案例分析：通过具体的反比例函数案例，使学生更好地理解反比例函数的图象与性质。
初中数学人教版九年级下册优质说课稿26-1-2第1课时《反比例函数的图象和性质(1)》
初中数学人教版九年级下册优质说课稿26-1-2 第1课时《反比例函数的图象和性质（1）》一. 教材分析《反比例函数的图象和性质（1）》是人教版初中数学九年级下册的一章内容。
本节内容是在学生已经学习了函数的概念、正比例函数和一次函数的基础上，进一步引导学生研究反比例函数的图象和性质。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握反比例函数的图象和性质，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于函数的概念、正比例函数和一次函数的学习已经有了一定的经验。
但是，对于反比例函数的图象和性质的理解还需要进一步引导和培养。
因此，在教学过程中，要注重激发学生的学习兴趣，调动学生的积极性，引导学生主动参与课堂讨论和实践活动。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解反比例函数的图象和性质，能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和探究，培养学生抽象概括的能力和数形结合的思想方法。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的图象和性质。
2.教学难点：反比例函数图象的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、讨论式教学法和案例教学法。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片和黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习正比例函数和一次函数的图象和性质，引导学生思考反比例函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
2.探究新知：引导学生观察反比例函数的图象，分析其特点，总结反比例函数的性质。
3.巩固新知：通过例题和练习题，使学生进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质。
4.应用拓展：让学生运用反比例函数解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，巩固知识点。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁、有条理，能够突出反比例函数的图象和性质。
《反比例函数的图像和性质》第一课时说课稿
人教版课程标准实验教科书八年级下册《17.1.2反比例的图象和性质》第一课时说课稿《反比例函数的图象和性质》说课稿尊敬的评委老师们：大家好！今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册第十七章第二节《反比例函数的图象和性质》第一课时的内容。
下面我将从教材分析、教学目标、教学重点难点、教法与学法分析、教学过程等几个方面进行阐述。
一、教材分析本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探究反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间，也为以后二次函数以及其它函数的学习奠定坚实的基础。
二、教学目标结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下：知识技能1.会用描点的方法画反比例函数的图象。
2.理解反比例函数的性质数学思考通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。
解决问题会画反比例函数的图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。
情感态度在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的对称性。
三、教学重点和难点：教学重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。
教学难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。
四、教法与学法分析针对八年级学生的认知结构和心理特征，我采用问题教学法和对比教学法，经过 “创设情境——类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结” 的学习活动过程，引导学生自主探究、合作交流。
本堂课立足于学生的“学”，要求学生经历动手操作——探究交流——总结规律的过程，让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
五、教学过程教学过程我安排了六个环节的教学活动:(一)、活动1：创设情境，引入课题问题：一次函数y=6x 的图象是什么形状反比例函数6y x =的图象会是什么形状呢请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础。
《反比例函数的图象和性质》说课稿
教材分析与处理
教材分析
本节课选自初中数学教材，是在学生已经掌握了一次函数、二次函数等基础知识之后，进一步 学习反比例函数的内容。本节课的重点是反比例函数的概念、图象和性质，难点是如何将实际 问题抽象为反比例函数模型。
教材处理
根据学生的认知规律和实际情况，对教材进行适当的调整和处理。首先通过实际情境引入反比 例函数的概念，然后引导学生探究反比例函数的图象和性质，最后通过实例分析将所学知识应 用到实际问题中。同时，注重培养学生的数学思维和解决问题的能力。
《反比例函数的图象 和性质》说课稿
汇报人：XXX
2024-01-22
目录
• 课程背景与目标 • 教学内容与方法 • 教学过程设计 • 学生活动安排 • 教学评价与反馈 • 作业布置与拓展延伸
01
课程背景与目标
反比例函数概念引入
通过实际情境引入反比例函数的概念，如通过举例生活 中的反比例关系（速度一定时，路程与时间的关系等） 来帮助学生理解反比例函数的定义。
引导学生观察、分析、归纳反比例函数的特征，培养学 生的数学抽象能力和概括能力。
教学目标与要求
01 知识与技能
掌握反比例函数的概念、图象和性质，能够根据 实际问题建立反比例函数模型。
02 过程与方法
通过探究、观察、归纳等方法，培养学生的数学 思维和解决问题的能力。
03 情感态度与价值观
让学生体会数学与生活的联系，激发学生的学习 兴趣和探究欲望。
阅读相关文献，拓宽视野
阅读数学史料
推荐学生阅读有关反比例函数发展历程的数学史料，了解反 比例函数在数学史上的重要地位和作用。通过阅读，激发学 生对数学文化的兴趣和热爱。
阅读数学期刊杂志
鼓励学生订阅数学期刊杂志，关注数学领域的最新研究成果 和动态。通过阅读，拓宽学生的数学视野，培养学生的数学 素养和创新能力。
《反比例函数的图象和性质》(第1课时)说课稿
§17.1.2《反比例函数的图象和性质》（第1课时）说课稿一、教材分析教材的地位和作用：本节课的内容是新人教版八年级下册第十七章第一节第二课时的反比例函数的图象和性质。
它是学生在已经初步掌握研究一次函数的基本方法和反比例函数的意义的基础上，并在掌握了用描点法画函数图象的一般方法后，学会画反比例函数的图象，并通过对图象的研究和分析来确定其性质，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及二次函数打下坚实基础。
教学时关键在于注意引导学生通过自主探究：观察、类比、联想以及数形结合等数学思想方法，抓住反比例函数图象的特征，概括归纳出反比例函数的性质。
课堂上注重从操作、观察、概括和交流这些数学活动中得到性质结论，本节课将进一步深刻领会函数内涵。
二、学情教学法我校推行“六环节”课堂模式，施行老师自编导学案为辅导的教学模式，倡导学生自主探究学习，小组合作的学习方式。
八年级学生性格较七年级学生成熟，已具备了一定的学习能力，但对新鲜事物仍较为好奇，且较易接受，因此，教学过程中创设的问题应直观形象、浅显易懂，从而引起学生的兴趣，多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
根据课程标准的要求、学生学情、现实教学设施教法、学法方面有如下思考：1、教法：（1）导学案作为本节课师生学习活动的路线图、方向盘、指南针，教师起好引导、点拨、评价、拓展、欣赏的作用；（2）启发性教学: 启发性原则是永恒的。
在教师的启发下，让学生成为课堂上行为主体；（3）用多媒体平台展示图象，让学生在工具辅助中激发学习热情，加深体验；（4）分层训练：针对不同层次学生，提高课堂效率；2、学法：本节课我采用“六环节”课堂模式，由“课前小测、目标展示、自主探究、小组讨论展示，当堂检测，反馈总结”六个环节组成，学生在课前预习书本内容，完成导学案，课堂倡导学生主动参与，提出问题，小组讨论交流，展示成果，变先教后学为先学后教，学习方式呈现为自主、探究、合作学习。
反比例函数的图像与性质说课稿 (1)
反比例函数的图像与性质说课稿尊敬的各位评委：大家上午好！今天我说课的内容是人教版九年级数学下册第二十六章反比例函数的图象和性质的第一课时，下面我就教材、学生、教法与学法、教学流程和教学设计意图以及板书设计做以下阐述：一、说教材首先，教材的地位和作用本节课是在学生已经学习了一次函数和二次函数的基础上，再一次进入函数的学习，因此学生对函数已不陌生。
学生已基本具备了研究函数的能力，通过本节课的学习，学生将进一步理解函数的内涵，并感受到现实生活中存在各种函数。
同时为后面应用反比例函数解决实际问题以及为高中学习其它函数打好坚实的基础，因此，学好本节课就显得尤为重要！其次，教学目标新课标中指出：数学教学不仅是知识的教学、技能的训练，更应重视能力的培养及情感的教育。
因此，基于课标我制定了本节的教学目标：1、重点：会画反比例函数图象，理解反比例函数性质。
2、难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。
（因为之前学生学习的都是连续的函数，而反比例函数它是一个间断函数，因此学生在理解时比较困难！）二、说学生1、学生在八年级下册的第十九章已经学习过一次函数，并且又在九年级上册第二十二章学习了二次函数，所以学生对研究函数的图象和性质的思想方法已基本具备，在此基础上学生用类比的方法探索反比例函数的图象和性质就比较容易，所以老师应引导学生自主学习，培养学生自主探索，终身学习的意识。
2、在本节课中，学生用描点法通过列表、描点、连线画出有别于一次函数图象的双曲线，以及由反比例函数的图象归纳总结出反比例函数的性质会有一定的挑战性，但同时也为学生进行探究学习和合作学习提供了思维活动空间，而且通过合作与交流能够加深对反比例函数的图象和性质的理解，增强学生学好数学的信心。
3、由于学生认知水平，学习能力以及学好函数的信心等方面存在差异，所以探讨活动的效果也会因人而异。
这一点我们应该尊重学生的个体差异，尽可能让每个学生都学有所获。
三、说教法、学法指导：1、鉴于九年级学生的年龄、心理特点及认知水平，本节课采用层层递进，启发学生思考，让学生在自主探究、合作交流中获取知识，探究过程中应给予学生充分的思考时间和思考空间，积极创造条件和机会，让学生发表自己的见解，以调动学生的积极性。
反比例函数的图像和性质说课稿
投资者在投资决策中需要考虑投资 回报率与风险之间的关系。一般来 说，投资回报率与风险成反比，风 险越高，预期回报越低。
工程学中应用
01
杠杆原理
在杠杆平衡时，动力臂与阻力臂成反比。当阻力臂一定时，动力与动力
臂成正比；当动力臂一定时，阻力与阻力臂成正比。
02
流体力学
在管道中流动的流体，其流量与管道截面积成正比，与管道长度成反比
问题，培养学生的应用能力和创新意识。
课堂互动环节设计例函数的性质、图像特点等，激 发学生的学习兴趣和合作精神。
提问与回答
鼓励学生提出问题，通过回答学生的疑问，及时纠正学生的错误理 解，加深学生对反比例函数的认识。
抢答环节
设置抢答环节，让学生积极参与课堂互动，提高学生的注意力和竞争 意识，同时检验学生对所学知识的掌握情况。
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成正比， 与物体质量成反比。这是经典力 学中描述物体运动的基本定律之
一。
经济学中应用
供需关系
在市场中，商品的价格与需求量 通常呈反比关系。价格上升，需 求量减少；价格下降，需求量增
加。
边际效用递减
消费者在一定时间内对某种商品的 需求量是随着消费量的增加而递减 的。这种递减关系可以表示为反比 例函数。
反比例函数的性质
我们深入探讨了反比例函数的性质，包括其在各象限内的 增减性、对称性以及与坐标轴的交点等。
拓展延伸：其他相关数学知识链接
一次函数与反比例函数的比较
一次函数与反比例函数在图像和性质上存在显著差异。一次函数的图像是一条直线，而反 比例函数的图像是双曲线。在性质方面，一次函数具有线性关系，而反比例函数则具有非 线性关系。
反比例函数的图像和性质说课稿
反比例函数的图像和性质说课
正比例函数在定义域内单调增加或单调减少，而 反比例函数在每个象限内单调减少。
3
函数表达式
正比例函数形如y=kx（k≠0），反比例函数形如 y=k/x（k≠0）。
与一次函数的比较
图像特征
一次函数图像是一条直线，而反比例函数图像是两条曲线。
增减性
一次函数在定义域内单调增加或单调减少，而反比例函数在每个 象限内单调减少。
性质
反比例函数具有中心对称性，即图像关于原点对称。此外，随着自变量的增大，函数值逐渐减小并趋近于零，但 永远不会等于零。
对反比例函数应用的认识
实际问题中的应用
反比例函数在解决实际问题中具有广泛的应用，如速度、时间和距离之间的关系，以及电阻、电压和 电流之间的关系等。通过反比例函数，我们可以更好地理解和分析这些实际问题。
在函数表达式中直接代入自变量 的值，得到对应的函数值，然后 在坐标系中描出对应的点，最后 用平滑的曲线连接各点。
反比例函数图像的特点
01
02
03
图像位置
反比例函数的图像位于第 一、三象限或第二、四象 限。
对称性
反比例函数的图像关于原 点对称。
趋势性
在每个象限内，随着自变 量的增大，函数值逐渐减 小，且无限趋ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于坐标轴 。
称。
函数表达式
二次函数形如y=ax^2+bx+c （a≠0），反比例函数形如
y=k/x（k≠0）。
07 总结与反思
对反比例函数图像和性质的理解
图像特征
反比例函数的图像是一条双曲线，它位于第一和第三象限或第二和第四象限。当比例系数为正时，图像位于第一 、三象限；当比例系数为负时，图像位于第二、四象限。
反比例函数的图象与性质说课稿
《反比例函数的图像和性质》说课稿尊敬的各位老师：大家下午好！今天我说课的内容是北师大版九年级数学上册第六章反比例函数的图象和性质第一课时，下面我从教材分析、教学目标、教学重点、教法与学法分析、教学过程、教学反思七个方面进行阐述。
一、教材分析反比例函数的图象和性质是在七年级下册《变量之间的关系》和八年级上册《一次函数》之后的又一个变量之间的特殊关系，反比例函数的图象和性质是反比例函数的教学重点，学生需要在理解的基础上熟练运用。
学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合函数表达式，通过列表、描点、连线的手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间。
也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。
二、学情分析我班学生基础薄弱，不喜欢动脑、动手。
三、教学目标结合我班学生的学情，我制定了以下教学目标：知识与技能：进一步熟悉作函数图象的主要步骤，能熟练的作出反比例函数的图象；过程与方法：通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；观察图象概括反比例函数的有性质;情感态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲.四、教学重难点重点：利用描点作图法画反比例函数的图象；并通过函数图象探究反比例函数的性质.难点：反比例函数的图象特征及性质的探究.五、教法与学法教师通过问题导入和启发探讨式教学手段，引导学生合作交流，组织学生自主学习。
六、教学过程1.问题导入（1）一次函数的图象是什么形状？你是怎样画的？（2）反比例函数的图象是什么形状?你能类比一次函数图象的画法画出反比例函数的图象吗？2.探究新知（1）提出问题a.要画一个反比例函数的图象，你觉得应该取几个点？x能取等于0吗？b.列表的过程中，x的取值有什么特点？c.按照你的思路，画出4的图象吗？yx（2）组内完成学生4人一组开始列表：（列表的过程中学生出现的问题）a.但在列表的过程中学生由于受一次函数图象的影响，取值相对较少，b.取值的时候没有按照自变量从小到大的顺序；c.学生的取值过大。
《反比例函数的图象和性质》说课稿.doc
《反比例函数的图象和性质》说课稿以下是"反比例函数的图象和性质"(第一课时)说课稿，希望大家喜欢!一、教材分析：主要从地位与作用，教学目标，重点难点三方面进行阐述。
(一)地位与作用：本节教材是在学生理解反比例函数的意义和掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学的，是本章学习的重点，为后面学习实际问题与反比例函数及画二次函数图象奠定基础。
(二)教学目标：根据课改"以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程"的精神。
在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为：知识目标：学会用描点法作反比例函数的图象，能结合函数图象进行探索 . 理解并掌握反比例函数的性质。
能力目标：培养学生的作图能力，观察 . 分析 . 归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法，逐步形成解决问题的一些基本策略。
情感目标：在动手实践 . 合作交流中，培养学生的团结协作精神，通过利用函数图象探索反比例函数的性质，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。
(三)教学重点，难点：因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质;因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。
据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析.华罗庚教授曾深刻指出："数无形，少直观;形无数，难入微 . "为了突出重点、突破难点。
我让学生动手操作，积极参与并主动探索函数性质，利用多媒体教学帮助学生直观地理解反比例函数的性质二、教法学法分析( 一 ) 教法分析鉴于教材特点及八年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，为了充分调动学生学习的积极性，使学生主动愉快地学习，采用启发讲授、小组讨论、合作探究相结合的教学方式.在课堂教学过程中努力贯彻"教师为主导、学生为主体、探究为主线、思维为核心"的教学思想，通过引导学生观察、分析和动手操作，使学生充分地动手、动口、动脑，参与教学全过程.( 二 ) 学法分析在教学过程中，学生掌握一种方法远比学会一个知识点重要的多。
湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》(第1课时)说课稿
湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》（第1课时）说课稿一. 教材分析湘教版数学九年级上册1.2《反比例函数的图象与性质》（第1课时）是本册教材中的重要内容，它是在学生已经掌握了函数概念、正比例函数的基础上，进一步引导学生学习反比例函数。
本节课的主要内容是让学生了解反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。
教材通过具体的例子，引导学生探究反比例函数的图象与性质，从而让学生体会反比例函数在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对函数概念、正比例函数有一定的了解。
但是，对于反比例函数的理解还需要进一步引导。
在学生的认知过程中，他们可能对反比例函数的图象与性质有一定的困惑，因此需要教师通过实例和讲解，让学生深入理解反比例函数的图象与性质。
三. 说教学目标1.让学生了解反比例函数的图象与性质，能够运用反比例函数解决一些实际问题。
2.培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.引导学生运用数学知识服务生活，提高学生学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.反比例函数的图象与性质的理解。
2.如何运用反比例函数解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学过程中，我将采用讲授法、引导法、实践法等教学方法，结合多媒体教学手段，引导学生通过观察、思考、实践等方式，深入了解反比例函数的图象与性质。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的反比例关系，引导学生思考反比例函数的图象与性质。
2.讲解：讲解反比例函数的定义，引导学生理解反比例函数的图象与性质。
3.实践：让学生通过实际例子，运用反比例函数解决实际问题。
4.总结：对本节课的内容进行总结，让学生明确反比例函数的图象与性质。
5.作业：布置相关的练习题，巩固学生对反比例函数的理解。
七. 说板书设计板书设计主要包括反比例函数的定义、反比例函数的图象与性质两个部分。
通过板书，让学生清晰地了解反比例函数的概念和图象与性质。
反比例函数的图象和性质说课稿
学生自主学习建议
01
复习巩固
学生应自主复习反比例函数的 基本概念、图象和性质，加深
对知识点的理解和记忆。
02
拓展学习
鼓励学生通过查阅相关书籍或 网络资源，了解反比例函数在 实际生活中的应用案例，拓宽
视野。
03
练习提高
学生应多做一些与反比例函数 相关的练习题，提高解题能力
和思维水平。
教师进一步研究方向
在天体物理学中，反比例函数可以表示两 物体之间的万有引力与它们质量、距离之 间的关系。
在经济问题中应用
供需关系
反比例函数可以描述市场中商品的价格与需求量之间的关 系，即价格越高，需求量越低；反之亦然。
投资回报
在投资领域，反比例函数可以表示投资回报率与风险之间 的关系。一般来说，风险越高，投资回报率也越高。
反比例函数的图象和性质说 课稿
汇报人：XXX
汇报时间：2024-01-22
目录
• 引言 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数图象特征 • 反比例函数性质探讨 • 反比例函数与其他函数关系
目录
• 反比例函数在实际问题中应用举例 • 总结与拓展
01
引言
说课内容
反比例函数的概念和定义 反比例函数的图象特征 反比例函数的性质及其应用
施加的力会增加。
02
流体动力学
在流体力学中，反比例函数可以表示流体的速度与管道截面积之间的关
系。当管道截面积增加时，流体的速度会降低；反之，管道截面积减小
时，流体的速度会增加。
03
控制工程
在控制系统中，反比例函数可以作为控制器的一部分，用于调节系统的
输出与输入之间的关系。通过调整反比例函数的参数，可以实现系统的
数学北师大版九年级上册反比例函数图像和性质说课稿
根据学生的需求和喜好，提供多样化的辅导方式，如一对一辅导、 小组辅导、在线辅导等，以满足学生的不同需求。
04 教学过程设计
导入环节：激发兴趣，引入主题
情境导入
通过生活中的实例，如速度、密度等 ，引出反比例关系，激发学生的学习 兴趣。
提问导入
向学生提出问题，如“什么是反比例 关系？”、“反比例函数有什么特点 ？”，引导学生思考并引入新课。
06 资源开发与利用 建议
挖掘生活实例丰富教学内容
引入实际情境
从生活中的实际问题出发，如通过对比不同物体的速度、密度等关系，引出反比例函数的概念，让学生感受 数学的实际应用。
探究生活案例
引导学生观察和分析生活中的反比例关系，如购物时总价与单价的反比关系、工作效率与工作时间的关系等 ，将数学知识与生活实际相结合。
、主动探究。
归纳总结、提升认识
03
在学生对反比例函数性质有了一定认识的基础上，进行归纳总
结，帮助学生深入理解反比例函数的本质。
信息技术辅助手段
利用多媒体展示图像
通过多媒体展示反比例函数的图像，使学生更加直观地感受图像的 特点。
动态演示函数性质
利用信息技术手段，动态演示反比例函数的性质，如函数的增减性 、对称性等，帮助学生更好地理解函数性质。
基础练习
针对反比例函数的概念和性质， 设计基础练习题，帮助学生巩固
所学知识。
提高训练
设计具有一定难度的练习题，引导 学生运用所学知识解决问题，提高 学生的思维能力和解题能力。
拓展延伸
引导学生思考反比例函数在实际生 活中的应用，如物理、化学等领域 中的相关问题，拓展学生的视野和 思维深度。
课堂小结：回顾总结，拓展延伸
《反比例函数的图象及性质》说课稿
《反比例函数的图象及性质》说课稿《反比例函数的图象及性质》说课稿1一、教材分析反比例函数的图象与性质是对正比例函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。
本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于初二学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
二、教学目标分析根据二期课改“以学生为主体，激活课堂气氛，充分调动起学生参与教学过程”的精神。
在教学设计上，我设想通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。
因此把教学目标确定为：1、掌握反比例函数的概念，能够根据已知条件求出反比例函数的解析式；学会用描点法画出反比例函数的图象；掌握图象的特征以及由函数图象得到的函数性质。
2、在教学过程中引导学生自主探索、思考及想象，从而培养学生观察、分析、归纳的综合能力。
3、通过学习培养学生积极参与和勇于探索的精神。
三、教学重点难点分析本堂课的重点是掌握反比例函数的定义、图象特征以及函数的性质；难点则是如何抓住特征准确画出反比例函数的图象。
为了突出重点、突破难点。
我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。
让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。
四、教学方法鉴于教材特点及初二学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。
同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。
通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
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人教版课程标准实验教科书八年级下册《17.1.2反比例的图象和性质》第一课时
说课稿
《反比例函数的图象和性质》说课稿
尊敬的评委老师们：
大家好！
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教材八年级下册第十七章第二节《反比例函数的图象和性质》第一课时的内容。
下面我将从教材分析、教学目标、教学重点难点、教法与学法分析、教学过程等几个方面进行阐述。
一、教材分析
本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图象的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探究反比例函数的图象的性质提供思维活动的空间，也为以后二次函数以及其它函数的学习奠定坚实的基础。
二、教学目标
结合我对这节课的理解和分析，制定教学目标如下：
知识技能
1.会用描点的方法画反比例函数的图象。
2.理解反比例函数的性质
数学思考
通过观察反比例函数图象，分析、探究反比例函数的性质，培养学生的探究、归纳及概括的能力。
解决问题
会画反比例函数的图象，并能根据反比例函数图象探究其性质。
情感态度
在自主探究反比例函数性质的过程中，让学生初步感知反比例函数图象的
对称性。
三、教学重点和难点：
教学重点：画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质。
教学难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。
四、教法与学法分析
针对八年级学生的认知结构和心理特征，我采用问题教学法和对比教学法，经过 “创设情境——类比联想——探索比较——运用新知——归纳总结” 的学习活动过程，引导学生自主探究、合作交流。
本堂课立足于学生的“学”，要求学生经历动手操作——探究交流——总
结规律的过程，让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。
五、教学过程
教学过程我安排了六个环节的教学活动:
(一)、活动1：创设情境，引入课题
问题：
一次函数y=6x 的图象是什么形状？反比例函数6y x =的图象会是什么形状呢？请大家猜猜看，我们可以采用什么方法画？
通过创设问题情境，引导学生复习画一次函数图象的知识，激发学生参与课堂学习的热情，为学习画反比例函数的图象奠定基础。
（二）、活动2：类比联想，探究交流
问题1.例2画出反比例函数6y x =和6y x =-的图象。
问题 2.比较6y x =和6y x
=-的图象有什么共同特征？它们之间有什么关
系？
先引导学生思考，得出画反比例函数图象的基本步骤：列表——描点——连线。
然后示范画出反比例函数6y x =的图象，再让学生尝试类比画出反比例函数6y x =-的图象。
通过画反比例函数的图象使学生进一步了解用描点的方法画函数图象的基本步骤，为将来画其它函数的图象奠定基础，同时也培养了学生动手操作能力。
问题3. 画出反比例函数y=x 3与y=-x 3的图象，并进行比较。
学生通过观察比较，总结出两个反比例函数图象的共同特征（都是双曲线），以及在平面直角坐标系中的位置。
在活动中，让学生自己去观察、类比发现，过程让学生自己去感受，结论让学生自己去总结，实现学生主动参与、探究新知的目的。
（三）、活动3：探索比较，发现规律
问题
观察函数y=x 6和y=-x 6以及y=x 3与y=-x 3的图象。
1.你能发现它们的共同特征以及不同点吗？
2.每个函数的图象分别位于哪几个象限？
3．在每一个象限内，y 随x 的变化如何变化？
学生分小组讨论，观察思考后进行分析、归纳，得到反比例函数的性质：
1.反比例函数y=x
k （k 为常数，k ≠0）的图象是一种双曲线；
2.当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；
3. 当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。
学生通过对反比例函数图象进行观察、分析，总结出反比例函数的性质，有利于加深学生对性质的理解和掌握；使学生经历从特殊到一般的过程，体验知识产生、形成的过程，逐步达到培养学生抽象概括能力和激发求知欲望；
当堂训练：
课本第43、44页：练习1、2题。
让学生独立完成练习，然后集体订正，达到巩固新知的目的。
（四）、活动4：运用新知，拓展训练
问题
1. y=
x
3的图象在第几象限？
2. y=
x
6的图象在哪一象限内y随x的增大而增大？
3.已知反比例函数y=
x k
4，分别根据下列条件求出字母k的取值范围。
（1）函数图象位于第一、三象限；
（2）在每一象限内，y随x的增大而增大。
学生先独立解决问题，然后提出自己的看法，并在小组讨论。
在学生讨论期间，教师下到学生当中，参与学生的活动，引导学生解决问题。
拓展练习是为了让学生灵活运用反比例函数性质解决问题，学生在研究每一问的特点时，能够紧扣“性质”进行分析，达到理解并掌握性质的目的。
（五）、活动5：归纳总结，布置作业
1.通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么困惑吗？
2.你对自己本节课的表现满意吗？为什么？
学生反思，对本节内容进行归纳小结、提出疑问。
通过学生自由讨论、总结、概括出本节所学习的内容，使学生进一步了解反比例函数的图象及其性质，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班
同学分享。
布置作业：
课本第46页习题第3题。
开放探究：两个不同的反比例函数的图象是否会相交？为什么？
作业的布置是为全面评价学生是否理解本节课的知识，安排上仍以满足不同层次学生学习的需要，有梯度的练习，给学习能力强的学生更多的探索空间。
六、板书设计
17.1.2反比例函数的图象和性质
例2、画出反比例函数y=x 6和y=-x
6的图象。
反比例函数的性质：
（1）反比例函数的图象是双曲线；
（2）当k ＞0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而减小；
（3）当k ＜0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内y 值随x 值的增大而增大。
七、教学评价
本节课主要让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征，体会事物是有规律地变化着的观点。
用科学的方法解决问题，培养学生科学的态度与精神。
为了更好地发现反比例函数的性质，在教学中反复练习画图的方法，让学生有了感性的认识，教师始终起个引导者的作用。
我的说课完毕，谢谢大家！。