体积和表面积的比较(黄杏华)
长方体、正方体表面积和体积的比较-PPT课件
3、一个正方体的棱长总和是36厘米， 它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方 厘米？体积是立方厘米？
棱长： 36÷12＝3（厘米） ？ 表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的棱长是3厘米。表面积是54
平方厘米。体积是27立方厘米
4、一本书的长是20cm，宽是 10cm，高是1cm，请问给这本书 包书皮，最少用多少平方分米的 纸？这本书的体积是多少立方分 米？
判断：
• 体积一定的情况下，表面积不一 定一样。
从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？
4 厘 米
4厘米
32立方厘米 表面积？
作业：有一种长方体容器，它的底 面是边长5厘米的正方形，高为24 厘米，求这个容器能盛水多少毫升？ 如果人体每日所需补充水4.8升， 人每天需要喝这样几杯水？
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
盘活教材 有效教学
人教版五年级数学下册教材
说教材流程
数学教学的总体目标 本教材的教学内容
本册教学目标 本教材的编写特点
教学建议 具体教学措施
• 8、认识复式折线统计图，能根据需要选择适当的统计图表示数据。 • 9、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在
• 6、由3个同样的长为1厘米，宽 为2厘米，高为3厘米的小长方体， 拼成一个大长方体，可能有几种 不同的拼法？如果用包装纸把他 们包起来，哪种情况最省包装纸？
五年级数学《表面积和体积的对比》教学设计
五年级数学《表面积和体积的对比》教学设计五年级数学《表面积和体积的对比》教学设计教学要求通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学重点分清这两个概念和各自的计算方法。
教学用具一个可以展开的长方体纸盒。
教学过程一、揭示课题我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。
（板书课题）二、探索研究1、体积和表面积的比较。
（拿出一个长方体，观察并回答）（1）长方体的表面积指的是什么体积指的是什么（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的.体积。
（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？根据学生的回答板书：面积单位有：、、相邻两个单位间的进率都是。
常用的体积单位有：、、相邻两个单位间的进率都是。
（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度为什么根据学生的回答板书：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积=长×宽×高表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长2、应用。
出示例7，学生独立审题解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。
三、课堂实践1、做第44页的“做一做”。
2、做练习九的第1、2题。
四、课堂小结学生小结今天学习的内容。
五、课后实践做练习九的第3、4、5题。
三约数和倍数。
人教版五下数学 《体积和表面积的比较》第6课时参考答案
人教版五下数学《体积和表面积的比较》第6课时参考答案1、填空不困难，全对不简单。
（1）长方体的体积公式是长方体的体积=长x宽x高，字母表示是V=abh，长方体的表面积公式是长方体的表面积=2x（长x宽+长x高+宽x高),用字母表示是S=2(ab+bc+ca) 。
（2）正方体的体积公式是正方体的体积=边长x边长x边长，用字母表示是V=axaxa ，正方体的表面积公式是正方体的表面积=6x边长x边长，用字母表示是S=6a²。
（3）根据已知的长方体和正方体判断下列各式求的是什么？①5×5×6 正方体的表面积。
②5×12 正方体的棱长总和。
③（10+5+3）×4 长方体的棱长总和。
④（10×5+10×3+3×5）×2 长方体的表面积。
⑤10×5×2 2个长方体正面的面积。
⑥3×5 长方体侧面的面积。
⑦5×3×10 长方体的体积。
⑧53正方体的体积。
2、求下列图形的表面积和体积。
（单位：dm）S=2(ab+bc+ca) V=abh=2x（5x2+2x3+5x3） =5x2x3=2x31 =30(dm3)=62(dm2)3、我是列式计算小专家。
（1）用铁皮做一个左右均为正方形的无盖的长方体水槽，水槽的底面积是40dm2，高是5dm，做这个水槽至少用多少平方分米铁皮？这个水槽的体积是多少立方分米？40÷5=8（分米）8×5+5×5×4=40+100=140（平方分米）8×5×5=200（立方分米）答：做这个水槽至少用140平方分米铁皮，这个水槽的体积是200立方分米．（2）一个正方体包装箱，一个面的周长是36cm，这个正方体的表面积和体积各是多少？正方体一个面的棱长是36÷4=9（厘米）S=6a²=6×9×9=486（平方厘米）V=axaxa=9×9×9=729立方厘米答：这个正方体的表面积和体积各是486平方厘米和729立方厘米。
表面积和体积的比较课件ppt 课件
＝82(平方分米)
答：至少需用铁皮82平方分米， 铁皮箱的体积是60立方分米。
（2）一个正方体的棱长总和是36厘米， 它的棱长是多少厘米？表面积是多少6÷12＝3（厘米） ？ 表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米）
答：
(3)一种汽车用的油箱，长4分米，宽和高 都是2.5分米。油箱的容积是多少升？如 果用铁皮来做这个油箱，至少要用多少铁 皮？ 4×2.5×2.5 ＝25（立方分米）
=0.6（升）
4.8÷0.6=8（杯）
答：
思考题
从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？
4 厘 米
4厘米
32立方厘米 表面积？
作业：数训 练习四
谢谢大家
长方体（正方体） 表面积与体积的
比较
序言
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体积和表面积的比较
体积和表面积的比较
教学目标正确区分长方体与正方体的表面积和体积的概念，熟练掌握各自的计算方法．教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念．
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1
2
（1
（2
1
2
3
例7
（1
（2
体积：长×宽×高．
（1）表面积
（8×5＋5×6＋8×6）×2＝118×2＝236（平方分米）
（2）体积
8×5×6＝240（立方分米）
答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．
（三）练习：一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积
区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？
四、随堂练习．
1、计算正方体的表面积和体积．
2、计算长方体的表面积和体积．
3、在（）里填上合适的计量单位．
（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（）．
（2）一个火柴盒的体积大约是14（）．
（3）一个游泳池，它最多可容水3000（）．
4、判断．
（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．（）
（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．（）
1
2
多少？
3
例7
（1
（2。
《表面积和体积的对比》教案
《表面积和体积的对比》教案第一章：引言1.1 教学目标让学生理解表面积和体积的概念。
让学生能够区分表面积和体积。
1.2 教学内容表面积和体积的定义。
表面积和体积的计算方法。
1.3 教学方法使用实物和图形进行讲解。
引导学生通过观察和思考来理解表面积和体积的概念。
1.4 教学评估通过提问和练习来检查学生对表面积和体积的理解程度。
第二章：表面积的计算2.1 教学目标让学生能够计算简单的几何图形的表面积。
2.2 教学内容矩形、三角形和圆的表面积计算公式。
计算实际物体的表面积。
2.3 教学方法使用数学软件或图形工具进行计算练习。
引导学生通过实际操作来理解和掌握表面积的计算方法。
2.4 教学评估通过练习题和实际操作来检查学生对表面积计算的掌握程度。
第三章：体积的计算3.1 教学目标让学生能够计算简单的几何图形的体积。
3.2 教学内容矩形、三角形和圆柱的体积计算公式。
计算实际物体的体积。
3.3 教学方法使用数学软件或图形工具进行计算练习。
引导学生通过实际操作来理解和掌握体积的计算方法。
3.4 教学评估通过练习题和实际操作来检查学生对体积计算的掌握程度。
第四章：表面积和体积的对比4.1 教学目标让学生能够理解表面积和体积的关系。
让学生能够比较不同物体的表面积和体积。
4.2 教学内容表面积和体积的对比方法。
比较实际物体的表面积和体积。
4.3 教学方法使用实际物体和图形进行对比练习。
引导学生通过观察和思考来理解表面积和体积的关系。
4.4 教学评估通过提问和练习来检查学生对表面积和体积对比的理解程度。
5.1 教学目标让学生能够提出自己的问题并进行探究。
5.2 教学内容回顾表面积和体积的概念及计算方法。
学生提问和探究。
5.3 教学方法鼓励学生提出问题并进行探究。
5.4 教学评估通过提问和探究来检查学生对表面积和体积的理解程度。
第六章：实际应用举例6.1 教学目标让学生能够将表面积和体积的概念应用到实际问题中。
培养学生解决实际问题的能力。
小学数学第十册五年级下《体积和表面积的比较》表格式教案设计
改进建议
第二单元9、体积和表面积的比较
教学内容：教材第44页例7及“做一做”，练习九1一5题.
一、学法引导:1、引导学生运用已有经验讨论、交流、分析、总结。。
2、指导学生试算，理解概念，掌握计算方法。
二、教学重点：如何区分长方体和正方体的表面积与体积这两个不冋的概念
及各自的计算方法。
三、教学难点:进一步建立体积和表面积的空间观念•
四、教学步骤：
(一)铺垫孕伏：
1、复习长方体体积与表面积的计算方法
2、口头列式：
(1) 一个长方体的长是3分米，宽是2分米，咼是1分米.它的表面积是
多少？
(2) 一个长方体的长是6分米，宽是4分米，咼是2分米.它的体积是多
少？
板书课题：体积和表面积的比较•
(二)探究体验：
1、体积和表面积的对比.
(1)区分体积和表面积这两个概念。
体积和表面积的比较
例7(1)表面积(2)体积
(8X5+5X6+8X6) X28X5X6
=(40+30+48)X2=40X6
=118X2=240(立方分米)
=236(平方分米)
答：做一个纸箱至少要236平方分米硬纸板，它的体积是24O立方分米.
教学反思
教学设计及意图
改进建议
3.判断.
(1) 一个棱长是6分米的止方体，匕的体积和表面积相等.()
(2)表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米.()
4.选择正确答案的序号填在()里.
(1)制作一个长4厘米，宽3厘米，高2厘米的长方体无盖铁盒，至少需
用铁皮()平方厘米.
A:24B:40C:52
(2) 一个长方体的长和宽都是8厘米，高是10厘米.它的体积应该是()
(北京版)五年级数学下册《体积和表面积的比较》教案
为学生提供开放性思维的空间，并激发了学生的学习兴趣。
培养学生从数学的角度理解问题的意识感受数学知识与我们的生活有密切的联系，发展应用意识。
10’
12’
15’
3’
板书设计
体积和表面积的比较
追
记
学生分组讨论后全班讨论。
⑴表面积是指长方体六个面的总和；体积是长方体所占空间的大小。容积是指容器所能容纳物体的体积。
1.体积
2.表面积
3.体积
4.表面积
计算表面积：（4*3+4*5+3*5）*2
计算体积：4*5*3
棱长：36÷12=3（厘米）表面积：3*3*6=54(平方厘米)
体积：3*3*3=27（立方厘米）
2.粉刷教室，贴瓷砖的问题。（ ）
3.一块正方体铁块的重量问题。（ ）
4、把20本书包在一起需要多少包装纸的问题。（ ）
2.应用题
1.做一个无盖的长方体铁皮箱，长4分米，宽3分米，高5分米，至少需用铁皮多少平方分米？铁皮箱的体积是多少立方分米？
2.一个正方体的棱长总和是36厘米，它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方厘米？体积是立方厘米？
由于表面积和体积、容积这三个概念容易混淆，同学们在学习中还存在一些问题，所以这节课我们要对这些知识进行复习和比较，使同学们能正确地掌握这些知识。（板书课题：体积和表面积的比较）
2.做书上的P24/1，在讨论中
师和学生共同总结
三、巩固与练习
1.判断下列问题和体积还是表面积有关：
1.水池能盛多少水的问题。（ ）
四、总结与升华
你认为长方体的表面积和体积、容积之间有哪些区别？又有哪些联系呢？
北京版小学数学五年级下册1.3 表面积和体积的对比 (1)
表面积和体积的对比课题表面积和体积的对比课时本课共课时本课为第课时总课时第课时教学目标通过对比练习使学生进一步分清表面积和体积各自的计算方法以及这两个概念的区别，能够正确地计算长方体和正方体的表面积和体积。
教学重点分清这两个概念和各自的计算方法。
仪器教具一个可以展开的长方体纸盒。
教学内容和过程教学札记一、揭示课题我们已经学会计算长方体和正方体的表面积和体积，这节课我们就对表面积和体积进行比较。
（板书课题）二、探索研究1、体积和表面积的比较。
（拿出一个长方体，观察并回答）（1）长方体的表面积指的是什么？体积指的是什么？（根据学生的回答将长方体纸盒先拆开展平演示给学生看，再重新围起来，形成一个长方体，并板书）表面积：是长方体6个面的总面积，叫做它的表面积长方体体积：（是6个面围成的）长方体所占空间的大小，叫做它的体积。
（2）表面积和体积各用什么计量单位表示？根据学生的回答板书：面积单位有：、、体积单位有：、、（3）计算一个长方体（或正方体）的表面积和体积，需要测量哪些长度？为什么？根据学生的回答板书：表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2长方体体积=长×宽×高表面积=棱长×棱长×6正方体体积=棱长×棱长×棱长2、应用。
出示例3，学生独立审题后教师提问：①做这个纸箱至少要用多少平方米的硬纸板求的是这个纸箱的什么？②这个纸箱的体积是多少立方米？怎么求？学生解答后并让学生自己讲讲为什么这样做，最后集体订正。
三、巩固练习1、做第23页的“练一练”。
2、做练习四的第1、2题。
四、课堂小结学生小结今天学习的内容。
五、课后实践1、做练习五的第3、4题。
2、把练习五的第6、7题填在课本上。
板书设计表面积和体积的对比长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2体积=长×宽×高正方体表面积=棱长×棱长×6体积=棱长×棱长×棱长教学后记。
(人教新课标)五年级数学教案 体积和表面积的比较
（人教新课标）五年级数学教案体积和表面积的比较一教学内容：体积和表面积的比较二教学目标：1 ．区分长方体、正方体的表面积和体积的概念及各自的计算方法。
2 ．培养学生分析、比较的能力。
3 ．发展学生的空间观念。
三重点难点：1 ．区分长方体、正方体的表面积和体积这两个不同的概念及各自的计算方法。
2 ．建立体积和表面积的空间观念。
四教具准备：长方体、正方体纸盒。
五教学过程：（一）导入1 ．口答。
长方体、正方体的体积和表面积的计算方法。
2 ．列式计算。
( l ）一个长方体的长是15 分米，宽是8 分米，高是5 分米，它的体积是多少？( 2 ）一个长方体的长是8 厘米，宽是4 厘米，高是5 厘米，它的表面积是多少？同学们独立完成，集体订正。
3 ．谈话导人。
同学们，前面我们学习了长方体、正方体的体积和表面积的有关知识，以及长方体和正方体体积和表面积的计算，但是体积和表面积之间有什么联系和区呢？我们通过这节课的学习，对它们做进一步的探究。
板书课题：体积和表面积的比较（二）教学实施1 ．体积和表面积的对比。
( 1 ）回顾体积和表面积这两个概念。
长方体的表面积是指长方体6 个面的总面积。
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
学生拿出长方体、正方体纸盒，分别摸一摸它们的表面积，说一说体积指的是什么。
( 2 ）区分体积和表面积的计量单位。
想一想：体积和表面积分别用什么计量单位表示？常用的计量单位各有那些？通过回忆引导学生说出：用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米。
表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米。
3.区分体积和表面积的计算方法。
思考：要计算一个长方体的体积，需要测量哪些长度？如果要计算这个长方体的表面积呢？学生明确：计算一个长方体的体积和表面积都需要测量长方体的长、宽、高。
提问：在计算体积和表面积时，所需的条件相同，为什么计算方法不同呢?先引发学生讨论，再全班交流，进而组织学生明确：计算长方体的体积和表面积，虽然所需条件相同，但因为计算内容不同，所以计算方法也不相同。
体积和表面积的比较
疑点追踪：
（1）长方体的表面积指的是什么？ 长方体的体积指的是什么？
（2）表面积和体积分别用什么计 量单位表示？
（3）要计算一个长方体的表面积，需 要测量哪些长度？要计算它的体积呢？
疑点追踪 疑点追踪：
（1）长方体的表面积指的是什么？ 长方体的体积指的是什么？
（2）表面积和体积分别用什么计 量单位表示？
疑点追踪 疑点追踪：
（1）长方体的表面积指的是什么？ 长方体的体积指的是什么？
（2）表面积和体积分别用什么计 量单位表示？
（3）要计算一个长方体的表面积，需 要测量哪些长度？要计算它的体积呢？
疑点追踪 疑点追踪：
（1）长方体的表面积指的是什么？ 长方体的体积指的是什么？
（2）表面积和体积分别用什么计 量单位表示？
×
选择正确答案的序号填在（ ） 里。 （1）制作一个长4厘米，宽3厘米，高2
厘米的长方体无盖铁盒，至少需用铁皮 （ B ）平方厘米。 (A:24 B:40 C:52) （2）一个长方体的长和宽都是8厘米，高 是10厘米。它的体积应该是（ C ） 立方厘米 (A:80 B:300 C:640)
慧眼识真： 科技小组的王老师想做一个长、 宽、高分别6分米、4分米、2分米的 长方体木制工具箱，根据这些数据， 几个同学说了几句话：
长方体=长×宽×高 正方体： 所占空 立方米、 或底面积×高 体积 一般要知 3 立方分米、 间的大 正方体=棱长 或底 道棱长。 立方厘米 小 面积×高
在（ ）内填上合适的计量单位。 平方分米 ） （1）一个粉笔盒的表面积大约是6（ 立方厘米 ） （2）一个火柴盒的体积大约是14（ （3）一个游泳池，它最多可容水3000（立方米 ） 判 断： （1）一个棱长是6分米的正方体，它的体 积和表面积相等. （ ） （2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立 方米。 （ ）
小学“表面积与体积的比较”数学教学体会
小学“表面积与体积的比较”数学教学体会在小学数学教学中,有很多概念比较的课,如“面积与周长的比较”“表面积与体积的比较”等等,我认为这一类课主要是让学生在学习完概念的基础上,把易混淆的知识进行梳理,让每个学生的头脑里有很清楚的印象、区别,特别重要的是运用到实际生活当中时会辨析,不会出错。
在教学“表面积与体积的比较”这一课时,我把表面积、体积、容积的比较融合在一起,一节课完成。
几个层次的设计如下:第一层次:对于长方体,你知道了那些知识?对于长方体的体积、表面积、容积你又分别知道了什么?让学生充分说出自己所掌握的知识,老师给予整理、总结。
第二层次:你认为体积、表面积、容积这三个概念有些什么不同呢?让学生分组讨论,然后老师总结板书。
以上两个层次都是了解学生对已有知识掌握的情况,只有最大程度的唤起学生的记忆,老师才好对症下药、查漏补缺。
第三层次:巩固练习。
一、下列各题分别求什么?(1)制作20个长方体包装盒的用料。
()(2)水池能装多少水。
()(3)书桌的大小与讲台大小比较。
()(4)油漆衣柜的要多少油漆。
()(5)游泳池的占地面积。
()(6)抽屉能装多少物品。
()二、只列式,不计算三、思考题:(1) 把两块完全相同的长方体粘连在一起,粘连后它的表面有什么变化?(2) 从一个长方体中切去一个小正方体,它的表面积和体积会变吗?怎样变?我觉得这个练习设计是这堂课的最大的亮点,通过练习,学生对这部分知识掌握得很好。
练习的第一题不仅仅把表面积、体积和容积混合在一起让学生区分,更主要的是每道题都联系了生活实际,在学生学完了三者的联系和区别后,让学生在生活实际中去判断,如“到底粉刷房子的墙壁用多少墙漆王是求什么呢?”等等,学生只有在头脑里建立了清晰地认识,这时才会有正确的理解,也只有在正确的理解的前提下,才会有正确的判断,老师也才会了解学生掌握的情况。
在学生掌握基础知识的前提下,再出现思考题,让学生充分的思考、充分的讨论,主要培养学生的求异思维,让他们理解在不同的情况下会出现许多不同的结果,从而培养学生的创新精神,也就最大程度的达到了练习设计的目的。
2011年江西高考数学答案(文科)
陆浩：这个工具箱要刷漆的话，刷漆的面 积是88平方分米； 李萌：这个工具箱的表面积比体积大；
请同学们判断一下，四位同学谁说 得对呢？
算出下面各图形的表面积和体积。
3厘米 5厘米 4厘米
4分米 4分米 4分米
一种长方体的纸箱，长0.8米，宽0.4 米，高0.15米。
1、做这个纸箱至少要用多少平方米 硬纸板？ 2、这个纸箱的体积是多少立方米？
（6×3＋6×5＋3×5）×2 =（18＋30＋15）×2 =63×2
5
6
3
=126（平方分米）
体积：
6×3×5
=90（立方分米）
只列算式，不计算。
1、一个长方体的铁皮水箱，长1.5米，宽8分米， 深6分米，做这个水箱至少需要多少平方分米的 铁皮？这个水箱最多能装多少立方分米水？ 2、一个正方体的木箱，棱长0.6米，木箱的体 积是多少？如果把它的四周涂上油漆，涂油漆 的面积是多少？
体积和表面积的比较
整理复习
二小
shangyongzhen
小组合作交流 1、长方体（或正方体）的表面积和体积 指的是什么？ 2、表面积和体积分别用什么计量单位？ 3、要计算长方体（或正方体）的表面积 和体积需要知道哪些长度？ 4、怎样计算长方体（或正方体）的表面 积？又怎样计算体积呢？
课题：体积和表面积的比较
3、这个纸箱的占地面积是多少？
1、要认真审题，弄清题目的要求， 是求表面积还是求体积。 2、准确运用公式计算，计算结 果的单位名称不要写错。
计算正方体的表面积和体积。
棱长
4厘米
8厘米
表面积 96平方厘米 384平方厘米
体 积 64立方厘米 512立方厘米
计算下图的表面积和体积
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体积和表面积的比较
黄埔小学数学科黄杏华
教材简析
本节课的整理和复习，主要是对长方体和正方体的特征、表面积与体积的意义和计算方法，以及体积、容积单位以及进率等知识的回顾。
通过整理让学生更好地掌握所学知识，学会运用所学知识解决一些简单的实际问题，培养学生解决问题的能力增加应用知识。
学情分析
这部分知识是学生初步掌握认识了一些简单的立体图形，已经能够识别长方体、正方体的基础上进行教学的。
通过学习长方体和正方体，学生对自己周围的空间和空间中的物体形成了初步的空间观念，是进一步学习其他几何图形的基础。
通过这部分的学习，大部分学生都深入认识了长方体、正方体，掌握了它们的表面积、容积和体积的计算方法，了解了体积和容积单位以及进率换算。
但由于知识点多，很多概念学生很容易混淆。
学生常常会把公式记得滚瓜烂熟，但是在解答一些实际问题时，却不会灵活运用。
因此，本节课除了要帮助学生梳理知识，还应通过迁移比较，促进学生掌握混淆知识的联系与区别，加深印象，形成表象。
教学内容
教科书第56页中的习题1、2、3、4以及相应的练习。
教学目标
1、通过学生的自主探究等实践活动，使学生正确区分长方体与正方
体的表面积和体积的概念，知道两个知识点间的联系和区别。
2、使学生在准确区分概念的基础上，运用知识解决实际的问题。
3、培养学生独立思考和团结合作的精神。
教学重点
区分长、正方体的表面积与体积的概念．
教学难点
进一步建立体积和表面积的空间观念．
教学过程
一、开门见山，导入新知
教师谈话，导入新课：我们已经学会了长方体、正方体的表面积和体积的计算，在以前的练习中，有些同学容易将这两个概念进行比较。
板书：体积和表面积的比较．
二、合作学习，探究新知．
（一）说说长方体和正方体有什么相同点和不同点。
（书第56页第一题）
长方体有个面，相对的面；
有条棱，相对的棱；
有个顶点。
正方体有个面，每个面；
有条棱，每条棱；
有个顶点。
（二）体积和表面积的对比．
1、教师让学生拿出准备好的长方体牙膏盒，要求学生分小组看着牙膏盒说说：
（1）什么是长方体或正方体的表面积？什么是长方体或正方体的体积？相应的计算公式各是什么？
（2）常用的表面积和体积的计量单位各是什么？相邻两个单位间的进率各是多少
归纳小结：
长方体或正方体的表面积指它的六个面的总面积，而体积则是指它所占空间的大小．
表面积用面积单位来计量，常用的面积单位有平方米、平方分米、平方厘米．
体积用体积单位来计量，常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米．
2、教师引导学生思考，要计算出牙膏盒的体积和表面积，一般要知道哪些条件？也就是要测量哪些长度？
学生四人小组合作，先测量牙膏盒的体积和表面积的长度（取整厘米数），然后计算出该物体的体积和表面积，教师在活动中，适时指导。
活动反馈。
请几个小组的同学代表说一说，自己是怎么进行测量的，并说一说表面积和体积的计算方法，同时教师用课件补充板书：
在计算表面积和体积时，所需的条件相同，计算方法为什么不同？
归纳小结：
计算长方体的体积和表面积，所需的条件相同，但因计算内容不同，所以计算方法不相同．
3、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱，长8分米，宽5分米，高6分米．
（1）做一个纸箱至少要多少平方分米硬纸板？
（2）它的体积是多少？
①教师出示第3题后，学生审题：这道题已知什么？要我们分别求什么？教师强调：“求要用多少平方分米硬纸板，求的是长方体纸箱的哪一部分？”
（求做纸箱要用多少纸板，需要计算纸箱的表面积）
②学生试说解题思路。
③学生独立尝试计算，集体订正讲评。
（1）表面积：S=（ab＋ah＋bh）×2
(8×5＋5×6＋8×6）×2
＝118×2
＝236（dm2）
（2）体积：V=abh
8×5×6＝240（dm3）
答：做一个纸箱至少要236平方分米的硬纸板，它的体积是240立方分米．
4、比较表面积和体积。
教师指着板书提问：刚才大家测量并计算了长方体牙膏盒的表面积和体积，又解答了的实际问题，下面请大家思考一个问题，长方体的表面积和体积两个知识点有什么相同和不同呢？学生分四人小组讨论。
讨论中，听取学生意见，对有困难的小组，有意识地引导他们从表面积和体积的意义、计算等方面来讨论。
（小组完成填表）
活动反馈，让学生充分地说，学生回答不完整的，请其他学生补充。
在学生回答中，教师出示小组表格。
表
面
积
6个面的
总面积
平方米、平
方分米、平
方厘米
长方体：（长×宽＋长×高
＋宽×高）×2
般要知道
长、宽、
高的长
度。
体
积
它所占
空间的
大小
立方米、立
方分米、立
方厘米
长方体：长×宽×高或
底面积×高
教师出示教科书上的“做一做”，要求学生先计算出正方体的表面积和体积，然后，同小组同学再比较正方体的表面积和体积的异同。
4、一个正方体的棱长是12厘米，求它的表面积和体积
区别：正方体的体积和表面积是两个不同的概念
答：它的表面积是864平方厘米，体积是1728立方厘米．
让学生说一说比较的结果，教师补充板书。
不同点相同点意义计量单位计算方法长方体：
计算时一
般要知道
长、宽、
高的长
度。
正方体：
一般要知
道棱长。
表
面
积
6个面的
总面积
平方米、平
方分米、平
方厘米
长方体：（长×宽＋长×高
＋宽×高）×2
正方体：棱长×棱长×6
体
积
它所占
空间的
大小
立方米、立
方分米、立
方厘米
长方体：长×宽×高或
底面积×高
正方体：棱长×棱长×棱长
三、全课小结．
今天这节课我们学习了哪些知识？体积和表面积的主要区别是什么？
四、随堂练习．
1、计算正方体的表面积和体积．
2、计算长方体的表面积和体积．
3、在（）里填上合适的计量单位．
（1）一个粉笔盒的表面积大约是6（）．
（2）一个火柴盒的体积大约是14（）．
（3）一个游泳池，它最多可容水3000（）．
4、判断．
（1）一个棱长是6分米的正方体，它的体积和表面积相等．（）
（2）表面积是6平方米的正方体，体积是1立方米．（）
五、课后作业．
1、人民革制品厂用合成革做长方体的箱子，长0.9米，宽0.6米，高0.4米．做一个箱子至少要用多少合成革？
2、黎明纸盒厂做正方体的纸盒，棱长0.6米，做一个纸盒至少要用多少硬纸板？纸盒的体积是多少？
板书设计。