GPS接收机数字码跟踪环性能研究

β k ∞
2 2
导 ,可得检测概率和虚警概率分别为 ( 推导过程参 见文献 [ 4 ] :
1 2 (χ2 + γ χ) dχ k ) ] ・I 0 (γ k 2
Dn Ts ( 1 - 2 | ρ( k ) | + 2 | ρ( k ) | 2 ) sin c2 [ Δ ωd ( k ) N / 2 ] 1 +α Tp
dwell 搜索期间被检测到 , 则继续与下一个参考单
元的本地码相位延迟和载波频率进行相关运算 ; 否 则 ,若在第一个 dwell 搜索期间判断为 H1 状态 ,则 启动第二个 dwell 检测器 , 并做出最终的判断 , 即 若最终判断为 H1 状态 , 则实现了伪码相位的捕 获 ,码跟踪环路得以启动 ; 否则 ,同步控制系统要更 新本地码相位 ,不断地逐个单元进行测试 。 不同阶段的相关运算和检测是相互独立的 ,用 Pd1和 Pf a1 表示第一个 dwell 搜索的检测概率和虚 警概率 , Pd2 和 Pf a2 表示第二个 dwell 搜索的检测 概率和虚警概率 , 则采用双 dwell 搜索 , 每个参考 单元搜索的检测概率和虚警估计误差 Δ 伪码相位估 计误差| ρ | 、 及归一化检测门限 D n 的增加而降低 。 虚警概率 p f a随归一化功率检测门限 D n 的增加而 降低 ,受其它参量影响不大 。因此通过对以上单滞 留 ( 单 dwell) 搜索分析可知 , 伪码相位捕获性能受 ωd ( k ) 以下因素的制约 : 因多卜勒频移估计误差 Δ ≠ 0 , 使检测器性能变差 , 且该项限制了相关检测时 间的增加 , 使输出扩频解调信号的信噪比增加受 限 , 故使得解扩增益的增加也受到限制 。在输入信 噪比很小的情况下 , 为了降低 p f a , 应使 D n 增加 , 但同时使 p d 也降低 。从图 2 ( d) 可知 , 要增大 p d , 需要很长的相关检测时间 ( 即平均捕获时间) 。故
图1 伪码捕获系统框图
Ξ 收稿日期 :2003212223
・32 ・
GNSS World of China/ 2004. 2
当数字功率检测器的输入 S 2 ( k ) 大于或等于 D 2l 时 H1 状态 ( 捕获) 被检测 , 而当 S ( k ) 小于 D l 时 H0 状态 ( 未捕获) 被检测 。若门限为 D 1 , 经理论推 Pd ( k ) = χ・ exp [ ∫
和 G2 为环路等效增益 。根据上式可得各阶环路 的码 2 ωd 、 相误差的方差 δ C/ N 0 的关系如图 7 所 p 与Δ 示 。分析可得 , 在选择环路参数时 , 必须同时考虑 输入噪声引起的跟踪误差和系统动态引起的稳态 跟踪误差 。相关检测时间 N T s 中采样数 N 也是一 个重要参数 , 它影响环路的等效带宽 B cl 和 B L 。低 动态时 , 应选择小的 G1 和 G2 及大的 N 来降低环 路带宽 , 抑止输入噪声引起的跟踪误差 。高动态 时 , 应选择大的 G1 和 G2 及较小的 N 来增大环路 带宽 ,以更好地跟踪输入伪码相位的动态 。
1 2
( 3)
β k =
1 + ( C/ N 0 )
Ts ( 1 - | ρ( k ) | ) 2 sin c2 [ Δ ωd ( k ) N / 2 ] Tc
( 4)
通过 ( 1) 至 ( 4) 式的分析 ,图 2 的 ( a) 至 ( d) 分别 给出了伪码相位捕获的检测概率 p d 和虚警概率 ωd pf a与输入信噪比 C/ No , 多卜勒频移估计误差 Δ
1 2
( 1) ( 2)
Pf a ( k ) = exp 式中
- 0. 5 ・
2 2 ωd ( k ) N / 2 ] 2α N ( 1 - | ρ( k ) | ) sin c [ Δ
γk =
1 + ( C/ N 0
Ts ( 1 - | ρ( k ) | ) 2 sin c2 [Δ ωd ( k ) N / 2 ] Tc Dn
Pd = Pd1 P d2 =
n=B
6
A
A n
A
+1 Pn d1 ( 1 - P d1 )
A- n
( 5) ( 6)
图3 双滞留搜索方框图
Pf a = Pf a1 Pf a2 =
n=B
6
A n
+1 Pn f a1 ( 1 - Pf a1 )
A- n
图4 ( a) 双 D well 下的 Pd ( b) 双 D well 下的 Pfa
2 伪码捕获过程建模分析
接收机中将码相位和多普勒频移的搜索范围 分成二维搜索单元 。伪码捕获系统框图如图 1 所 示 。它由非相干码相关器 、 数字码相位检测器及同 步控制逻辑组成 。图 1 中若检测器门限为 D 2l , 则
出改进的双 Dwell 搜索方法。定量分析了输入信号 参数、 噪声、 环路结构参数对 GPS 伪码相位观测量 的影响。根据分析结果 ,有利于优化接收机数字码 跟踪环 ,进一步提高伪距测量精度。通过软件接收
滞留搜索法能使平均捕获时间显著降低 ,使捕获性 能极大改善 。
3 伪码相位的精确跟踪及输入噪声特性
实现初捕获后 ,接收信号的伪码和本地跟踪伪 码之间进入精确同步过程 。码相位跟踪误差 ρ( k ) 受两部分影响 , 系统动态和输入噪声 。通过分析
GNSS World of China/ 2004. 2
( k) N/ ( 2π ) , 归一化检测门限 D n , 相关检测时间 N Ts = T n之间的关系曲线。由图 2 可知 , 检测概率 p d 随输入信噪比 C/ No 、 相关检测时间 Tn 的增加
图2 码相的检测概率和 虚警概率曲线( a) ～( d)
2004 . 2/ 全球定位系统
・33 ・
(如图 8 所示) , 该模型对不同输入信号 , 对不同环 路阶数进行仿真 。得出相应的动态仿真结果 ( 见图 9) ,此处只给出了两种典型结果 。图中可见动态仿
机更加灵活 , 具有更强的稳健性 , 节约大量成本 。 特别在高动态条件下 ,想精确测量接收机的运动是 很困难的 。而利用软件接收机的模拟仿真 ,分析各 种干扰源 、 接收机参数等的影响 , 结果都更精确 。 软件接收机的参数可以任意设置 ,从而能够模拟出 不同种类的硬件接收机特性 ,并对最终的硬件实现 有较强的实际指导作用 。
本文通过仿真定量分析了 GPS 接收机对于伪 距观测量的数字伪码捕获和跟踪系统 。双滞留搜 索法是对单滞留搜索法的改进 ,它能有效缩短平均 捕获时间 。具有高阶高增益环路滤波器的 DDLL 对输入伪码相 位动态有小的跟踪误差和短的瞬态 响应时间 ; 具有低阶低增益环路滤波器的 DDLL ・36 ・
图7 ( a) 码相误差与多普勒频移关系曲线
图6 各阶环路对频率斜升 信号的响应曲线
接着对输入噪声引起的码相跟踪误差进行分 析 。当输入平稳零均值高斯白噪声 n ( i ) 时 , 可推 导出伪码相位误差方差为 :
) 1 - R 2 ( 2δ 1 2 + σ 2 4 p = ( α ( δ ) Δ ωd ) N / 2 ] 1 sin c [ 2α L cl ) 1 - R ( 2δ ωd ) N / 2 ] 4sin c2 [ Δ
( 6 ) , 可得到双 dwell 系统的 C/ A 根据式 ( 5 ) 、 码通道的检测概率 Pd 和虚警概率 Pf a 随输入信号 C/ N 0 变化的曲线如图 4 所示 。 与单 dwell 时比较 ( 见图 2 ( b) ) 可知 ,双滞留搜 索方法极大地降低了虚警概率 p f a , 而对检测概率 p d 的降低却是相对微小的 , 尤其在 C/ N 0 较大时 ,
2004 . 2/ 全球定位系统
图 7 ( b) 码相误差与信噪比关系曲线
4 动态仿真结果及结论
为了将理论分析用于指导 GPS 接收机的设
( 8)
计 , 通 过 Simulink 动 态 仿 真 , 在 计 算 机 上 模 拟 DDLL 环路功能 , 建立 DDLL 环的动态仿真模型 ・35 ・
真点与理论分析结果很接近 , 说明二者的一致性 。 因此 ,在理论分析的指导下 ,通过对 GPS 接收机的 动态仿真 ( 软件接收机分析) ,可使软件接收机不仅 能够体现实际硬件接收机的性能 ,而且比硬件接收
图8 数字伪码锁定环 DDLL 动态仿真模型
2 2 图9 ( a) 二阶 DDLL 相位误差方差与 δ 图9 ( b) 三阶 DDLL δ p 与 G1 的关系曲线 p 与 G1 与的关系曲
GPS 接收机 跟踪环性能研究
周 密 ,张晓玲 Ξ
( 电子科技大学电子工程学院 70124 , 四川 成都 610054)
数字码
摘 要 : 从数字码跟踪环的角度研究了高动态体制下 GPS 接收机性能 , 对伪码 捕获和跟踪过程建立了数学模型 ; 推导出伪码捕获的检测概率和虚警概率 ,提出改进 的双 Dwell 搜索方法 ; 对高阶 DDLL 的动态跟踪性能及输入随机噪声影响进行了定 量分析 。通过 MA TLAB 及 Simulink 动态仿真结果表明 , 双 Dwell 搜索方法能显著 缩短平均捕获时间 ; 可根据具体应用环境 , 选择不同的环路参数 , 以优化码跟踪环的 特性 。 关键词 : 伪码捕获和跟踪 ; 双 Dwell 搜索 ; 伪码相位误差
提出一种改进捕获性能的搜索方法 , 即双滞留 ( 双 dwell) 搜索方法 。它能有效地缩短平均捕获时间 。 功能方框图如图 3 所示 。其基本工作过程为 , 首 先通过第一个 dwell 检测器进行快速否决 ,利用短 的滞留时间快速搜索不确定性区域 ,采用很低的门 限来阻止 Pd 太低 , 但会使 Pf a 有所增大 ( 它会在第 二个 dwell 检 测 时 降 低 ) 。 若 H0 状 态 在 第 一 个