运动的描述

√B.速度先均匀增加，然后增加得越来越慢，当加速度减小到零时，速度达到
最大值 C.位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将不再增大 D.位移先逐渐增大，后逐渐减小，当加速度减小到零时，位移达到最小值
Δx
(1)平均速度：物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即 v＝ Δt ，
是矢量，其方向就是对应 位移 的方向.
(2)瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一 位置 的速度，是矢量，其方向
是物体的运动方向或运动轨迹的 切线 方向.
(3)速率： 瞬时速度 的大小，是标量.
(4)平均速率：物体运动的 路程 与通过这段路程所用 时间 的比值，不一定等于
拓展点 用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用
1.用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式 v＝ΔΔxt中，当 Δt→0 时 v 是瞬时速度. (2)公式 a＝ΔΔvt 中，当 Δt→0 时 a 是瞬时加速度. 2.注意 (1)用 v＝ΔΔxt求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt 越小，求出的结果越接近真实值. (2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一 段时间内中间时刻的瞬时速度.
B.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相反
C.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相同
√D.加速度的大小为14 m/s2，方向与初速度的方向相反
变式5 做单向直线运动的物体，关于其运动状态，下列情况可能的是
A.物体的速率在增大，而位移在减小
B.物体的加速度大小不变且不为零，速率也不变
√B.他们的争论是由于参考系的选择不同而引起的
C.研究物体运动时不一定要选择参考系 D.参考系只能选择相对于地面静止的物体
图2
命题点二 平均速度和瞬时速度
基础考点 自主悟透
1.区别与联系 (1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快 慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度. (2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度. 2.判断方法和技巧 (1)判断是否为瞬时速度，关键是看该速度是否对应“位置”或“时刻”. (2)求平均速度要找准“位移”和发生这段位移所需的“时间”.
平均速度的大小．
自测1 在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男子100 m决赛(直跑道)和男子 200 m决赛(弯曲跑道)中分别以9.63 s和19.32 s的成绩获得两枚金牌.关于他在这 两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是 A.200 m决赛的位移是100 m决赛的两倍 B.200 m决赛的平均速度约为10.35 m/s
与Δv的方向一致，由F 的方向决定，而与v0、 vt的方向无关
2.判断直线运动中的“加速”或“减速”方法 判断物体做加速运动还是减速运动，关键是看物体的加速度与速度的方向关系.
1a和v同向 加速直线运动
a不变，v随时间均匀增加 ―→a增大，v增加得越来越快
a减小，v增加得越来越慢
(2)a和v反向 减速直线运动
例3 为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0 cm的遮 光板，如图3所示，滑块在牵引力作用下匀加速先后通过两个光电门，配套的 数字毫秒计记录了遮光板通过光电门1的时间为Δt1＝0.30 s，通过光电门2的时 间为Δt2＝0.10 s，遮光板从开始遮住光电门1到开始遮住光电门2的时间为Δt＝ 3.0 s，则滑块的加速度约为
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2.关于物体的运动，下列情况不可能出现的是 A.加速度在减小，速度在增加
√B.加速度方向始终改变而速度不变
C.加速度和速度大小都在变化，加速度最大时速度最小，速度最大时加速度 最小
D.加速度方向不变而速度方向变化
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3.一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度的方向相同，但 加速度大小先保持不变，再逐渐减小直至为零，则在此过程中 A.速度先逐渐增加，然后逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值
√A.0.067 m/s2
B.0.67 m/s2
C.6.7 m/s2 D.不能计算出
图3
变式4 (2019·湖北荆州市质检)如图4所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，
其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽
度为Δx，用
Δx Δt
近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度.为使
Δx Δt
更接近瞬时速度，
正确的措施是
√A.换用宽度更窄的遮光条
B.提高测量遮光条宽度的精确度
C.使滑块的释放点更靠近光电门
D.增大气垫导轨与水平面的夹角
图4
命题点三 速度、速度变化量和加速度的关系
能力考点 师生共研
1.三个概念的比较
比较项目
速度
速度变化量
加速度
物理意义 定义式
描述物体运动快慢 描述物体速度改变的 描述物体速度变化快
时速度
D.变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时
刻的瞬时速度
变式3 (2019·河南洛阳市期中)一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点
的距离x随时间t变化的关系式为x＝(5＋2t3) m，它的速度v随时间t变化的关系
式为v＝6t2 (m/s)，该质点在t＝2 s时的速度和t＝2 s到t＝3 s时间内的平均速度
自测2 (2019·四川乐山市第一次调研)关于质点的运动，下列说法中正确的是
A.质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化量也为零
√B.质点的速度变化越快，则加速度越大
C.质点在某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零
D.位移的方向就是质点的运动方向
研透命题点
02
命题点一 质点、参考系和位移
二 位移和速度
1.位移和路程
位移
路程
定义
位移表示物体的位置变化，可用由初位 置指向 末位置 的有向线段表示
路程是物体 运动轨迹 的长度
区别 位移是矢量，方向由初位置指向_末__位__置_ 路程是标量，没有方向 在单向直线运动中，位移的大小等于路程；其他情况下，位移的大小
联系 小于 路程
2.速度与速率
例1 在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，
持续时间达六个半小时，那便是金星，如图1所示.下面说法正确的是
A.地球在金星与太阳之间 B.观测“金星凌日”时可将太阳看成质点
C.以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零
√D.以太阳为参考系，可以认为金星是运动的
图1
变式1 (2019·广西桂林一中月考)如图2所示，飞行员跳伞后飞机上的其他飞 行员和地面上的人观察跳伞飞行员的运动后，引发了对跳伞飞行员运动状况的 争论，下列说法正确的是 A.两人的说法中必有一个是错误的
√C.100 m决赛的平均速度约为10.38 m/s
D.100 m决赛的最大速度约为20.76 m/s
三 加速度
1.物理意义：描述物体速度 变化快慢 的物理量.
2.定义式：a＝ΔΔvt ＝
vt－v0 Δt
.
3.决定因素：a 不是由 vt、Δt、Δv 来决定，而是由mF来决定.
4.方向：与Δv的方向一致，由 合外力 的方向决定，而与v0、 vt的方向无关.
例2 在某GPS定位器上，显示了以下数据：航向267°，航速36 km/h，航程
60 km，累计100 min，时间10∶29∶57，则此时瞬时速度和开机后的平均速度为
A.3.6 m/s、10 m/s
√B.10 m/s、10 m/s
C.3.6 m/s、6 m/s
D.10 m/s、6 m/s
解析 GPS定位器上显示的航速为瞬时速度36 km/h＝10 m/s，航程60 km，累 计100 min， 平均速度为16000××16003 m/s＝10 m/s，故 B 正确.
的大小分别为 A.12 m/s 39 m/s
√B.24 m/s 38 m/s
C.12 m/s 19.5 m/s
D.24 m/s 13 m/s
解析 由v＝6t2 (m/s)得，当t＝2 s时，v＝24 m/s；根据质点离开O点的距离随
时间变化的关系式x＝(5＋2t3) m，当t＝2 s时，x2＝21 m，t＝3 s时，x3＝59 m； 则质点在t＝2 s到t＝3 s时间内的位移Δx＝x3－x2＝38 m，平均 速度 v ＝ΔΔxt＝318 m/s＝38 m/s，故选 B.
√B.2.5 s内汽车的速度改变量为－30 m/s
C.火箭的速度变化比汽车的快
√D.火箭的加速度比汽车的加速度小
图5
作业布置
1.请完成《课 时 精 练》第一章 第1讲 2.自主复习《一轮复习讲义》第一章 第2讲
双基巩固练
1.“嫦娥三号”月球探测器成功完成月面软着陆，且着陆器与巡视器(“玉兔 号”月球车)成功分离，这标志着我国的航天事业又一次腾飞，下面有关“嫦 娥三号”的说法正确的是 A.“嫦娥三号”刚刚升空的时候速度很小，加速度也很小 B.研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，可以将其看成质点
2.参考系 (1)参考系可以是运动的物体，也可以是 静止 的物体，但被选为参考系的物体， 我们都假定它是静止的. (2)比较两物体的运动情况时，必须选 同一 参考系. (3)选取不同的物体做参考系，对同一物体运动的描述可能 不同 .通常以地面做 参考系.
判断正误
(1)研究百米赛跑运动员最后冲线的动作时可把运动员看成质点.( × ) (2)以地球为参考系，地球同步卫星相对地面是静止的.( √ )
√C.物体的速度为零时加速度达到最大
D.物体的加速度和速度方向相同，当加速度减小时，速度也随之减小
变式6 (多选)如图5甲所示，火箭发射时，速度能在10 s内由0增加到100 m/s；
如图乙所示，汽车以108 km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5 s内停下来，下列
说法中正确的是
A.10 s内火箭的速度改变量为10 m/s
√C.研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以将其看成质点
D.“玉兔号”月球车静止在月球表面时，其相对于地球也是静止的
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解析 “嫦娥三号”在刚刚升空的时候速度很小，但速度变化很快，加速度 很大，故选项A错误； 研究“玉兔号”月球车在月球表面运动的姿态时，不能忽略“玉兔号”月球 车的大小和形状，不能看成质点，故选项B错误； 研究“嫦娥三号”飞往月球的运行轨道时，可以忽略“嫦娥三号”的大小和 形状，可以看成质点，故选项C正确； “玉兔号”月球车静止在月球表面时，相对月球是静止的，相对地球是运动 的，故选项D错误.
变式2 (多选)(2020·福建南平市模拟)下列关于瞬时速度和平均速度的说法正
确的是
√A.若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平
均速度一定等于零
B.若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时
速度一定都等于零
√C.匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它在任一时刻的瞬
基础考点 自主悟透
1.三个概念的进一步理解 (1)质点不同于几何“点”，它无大小但有质量，能否看成质点是由研究问题 的性质决定，而不是依据物体自身大小和形状来判断. (2)参考系一般选取地面或相对地面静止的物体. (3)位移是由初位置指向末位置的有向线段，线段的长度表示位移的大小.
2.三点注意 (1)对于质点要从建立理想化模型的角度来理解. (2)在研究两个物体间的相对运动时，选择其中一个物体为参考系，可以使分 析和计算更简单. (3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质.
和方向的物理量 v＝ΔΔxt
物理量，是过程量 Δv＝vt－v0
慢的物理量 a＝ΔΔvt ＝vt－t v0
决定因素
v的大小由v0、a、 Δt决定
Δv由vt与v0进行矢量 运算，由Δv＝aΔt知 Δv由a与Δt决定
a不是由vt、t、Δv决 定的，而是由 F 决定
m
方向
平均速度与位移 同向
由a的方向决定
a不变，v随时间均匀减小或反向增加 ―→a增大，v减小或反向增加得越来越快
a减小，v减小或反向增加得越来越慢
例4 (多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4 m/s,1 s后速度的大
小变为10 m/s，在这1 s内该物体的可能运动情况为
√A.加速度的大小为6 m/s2，方向与初速度的方向相同
内容索引
NEIRONGSUOYIN
过好双基关 研透命题点 课时精练
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01
一 质点和参考系
1.质点 (1)用来代替物体的有 质量 的点叫做质点. (2)研究一个物体的运动时，如果物体的 形状 和 大小 对所研究问题的影响可 以忽略，就可以看做质点. (3)质点是一种理想化模型，实际并不存在.