相参脉冲串多普勒频率变化率估计算法

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基于FrFT的LFM相参脉冲信号多普勒频率变化率估计算法

2720
电子与信息学报
第 32 卷
图 1 I (x , y ) 的幅度和相位响应
利用式(10)进行参数估计需要进行 2 维搜索，当对估计精度较高时，需要很大的运算量。文献[9] 提出的拟 Newton 算法可兼顾精度和运算量的要求，关于迭代初值的选取可参考文献[10]。要获得 I (x , y ) 相位的解析表达式非常困难，但从图 1(b) 仿真结果可以看出， I (x , y ) 的相位在 I (0, y ) 和 I (x , 0) 的主波瓣区域内较平坦，经计算其宽度分别为 2/τ 和 72/5τ 。当满足条件： | x | 1/τ ， | y | 36/5τ 2 时，积分式 I (x , y ) 可采用如下近似： ⎛ πτ 2y ⎞ ⎟ ⎟ I (x , y ) ≈ τ exp ⎜ (11) ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ j 12 ⎠ ⎝ 通常观测时长不超过 10−1 s 量级， fd 为 102 Hz/s 量级，而脉冲宽度为 10−6 ~ 10−5 s 量级，因此有如下条件成立： fP − f1 = fd (TP − T1 ) 1/τ (12) 又根据式(7)，对于不同脉冲均有： κ = κ + f ，根
s(t ) = ∑ A exp j ⎡⎢2π ( fc + fd ) t + πκ(t − Tp )2 ⎣ p =1 ⎛t − Tp ⎞ ⎟ ⎜ +π fd t 2 + ϕ0 ⎥⎤ rect ⎜ ⎟ ⎦ ⎟ ⎜ ⎝ τ ⎠
P
(8) + F a ⎡⎣ υp (t )⎤⎦ (u ), p = 1, 2, ", P 不失一般性，假设 0 < α < π/2 ，令 cot α = −κα ， u csc α = fα ，则 α Rp (u ) = A (csc α)1/2 exp { j ⎣⎡ ϑ(α, u ) + ϕp − π/4⎦⎤ }

分布式相参雷达多脉冲积累相参参数估计方法

第18卷第6期太赫兹科学与电子信息学报Vo1.18，No.6 2020年12月 Journal of Terahertz Science and Electronic Information Technology Dec.，2020 文章编号：2095-4980(2020)06-1003-07分布式相参雷达多脉冲积累相参参数估计方法王雪琦，涂刚毅，吴少鹏(中国船舶重工集团公司第七二四研究所，江苏南京 211106)摘要：分布式相参雷达(DCAR)是目前国内外雷达领域的重要研究方向，精确的参数估计是实现其良好相参性能的前提和核心。

基于动目标模型，提出一种基于多脉冲积累的相参参数估计方法。

该方法通过对多脉冲信号进行快、慢时间匹配滤波处理，实现多脉冲相参积累；再利用互相关法进行相参参数估计。

仿真分析对比了不同脉冲个数和不同输入信噪比下的参数估计性能和相参性能，仿真结果表明，该方法具有可行性，且可以有效提高低信噪比情况下的参数估计性能和相参性能。

关键词：分布式相参；参数估计；动目标；多脉冲积累中图分类号：TN957.51文献标志码：A doi：10.11805/TKYDA2019182Coherent parameters estimation method for distributed coherent radarbased on multi-pulse accumulationWANG Xueqi，TU Gangyi，WU Shaopeng(No.724 Research Institute of CSIC，Nanjing Jiangshu 211106，China)Abstract：Distributed Coherent Aperture Radar(DCAR) is an important research direction in the field of radar at home and abroad. Accurate parameter estimation is the premise and core of good coherenceperformance. Based on the moving target model, a coherent parameter estimation method based onmulti-pulse accumulation is proposed. The method performs fast-time and slow-time match filtering formulti-pulse signals, and obtains the results of multi-pulse coherent accumulation. Then thecross-correlation method is utilized to estimate the coherent parameters. The performance of parameterestimation and correlation under different numbers of pulses and different input signal-to-noise ratios arecompared by simulation analysis. The simulation results show that the method is feasible and caneffectively improve the performance of parameter estimation and coherence in low signal-to-noise ratio.Keywords：distributed coherence；parameter estimation；moving target；multi-pulse accumulation分布式相参雷达(DCAR)因具有较好的探测性能、高角度分辨力、灵活性和机动性等一系列技术优势而成为目前国内外雷达领域研究热点[1-5]。

相参脉冲串多普勒频率变化率估计算法

相参脉冲串多普勒频率变化率估计算法
张刚兵;刘渝;邓振淼
【期刊名称】《数据采集与处理》
【年(卷),期】2010(025)005
【摘要】给出了一种新的利用相参脉冲串进行多普勒频率变化率估计的算法,选取准最佳算法估计频率,减小了频率估计误差.对各脉冲进行脉内相关积累,将相参脉冲串变换成一个新的线性调频信号序列.该序列的样本点数是脉冲个数、采样间隔是脉冲重复周期、调频斜率是多普勒频率变化率、信噪比提高为输入信噪比的N倍(N是脉内采样点数).因此,可以在较低的信噪比条件下精确估计多普勒频率变化率.仿真结果表明,该算法能在比现有算法更低的信噪比条件下精确估计多普勒频率变化率,其性能接近相参脉冲串多普勒频率变化率估计的克拉美-罗限.
【总页数】5页(P560-564)
【作者】张刚兵;刘渝;邓振淼
【作者单位】南京航空航天大学信息科学与技术学院,南京,210016;南京航空航天大学信息科学与技术学院,南京,210016;南京航空航天大学信息科学与技术学院,南京,210016
【正文语种】中文
【中图分类】TN973
【相关文献】
1.基于相位补偿的BPSK相参脉冲串信号多普勒频率变化率估计算法 [J], 李宏;秦玉亮;李彦鹏;王宏强;黎湘
2.基于FrFT的LFM相参脉冲信号多普勒频率变化率估计算法 [J], 李宏;秦玉亮;李彦鹏;王宏强;黎湘
3.一种PCM相参脉冲序列多普勒频率变化率估计算法 [J], 郁春来;万建伟;占荣辉
4.一种关于LFM相参脉冲信号多普勒频率变化率的估计算法 [J], 郁春来;万方;占荣辉;万建伟
5.LFM相参脉冲串多普勒频率变化率估计 [J], 陈曦;邓振淼;傅茂忠
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一种脉冲群间多普勒频率变化率的估计算法

信号/数据处理一种脉冲群间多普勒频率变化率的估计算法3郁春来1,2,韩彦明3,万　方4,万建伟1(1.国防科学技术大学电子科学与工程学院,　长沙410073;　2.空军雷达学院信息对抗系,　武汉430019)(3.空军驻沪宁地区代表室,　南京210013;　4.空军雷达学院研究生管理大队,　武汉430019)【摘要】　提出了一种脉冲群间多普勒频率变化率估计算法,该算法利用离散傅里叶变换进行脉冲间相参积累,获得脉冲群的相对模糊频率,通过脉冲群间相对模糊频率差分获得多普勒频率变化率。

算法具有计算量小、多普勒频率变化率估计精度高的优点。

计算机仿真结果证明了算法的有效性。

【关键词】　单站无源定位与跟踪;脉冲群;相参积累;多普勒频率变化率中图分类号:T N953、T N957.2 文献标识码:AAn E sti m a ti on Algor ithm for Doppler F r equencyRa te2of2C han ge Between Pu lse Gr oupsY U Chun2lai1,2,HAN Y an2m ing3,WAG Fang4,WAN Jian2wei1(1.School of Electr onic Science and Engineering,N U DT,　Changs ha410073,China)(2.Depart m ent of I nf or m ati on Counter m easures,AFRA,　W uhan430019,China)(3.The A r m y Delegate Of fice of P LA A ir2f orce in Shanghai and Nanjing,　Nanjing210013,China)(4.Depa rt m ent of Gr aduate Manage m ent,AFRA,　W uhan430019,China)【Abstra c t】　In this paper,an esti ma ti on alg o rith m for dopp ler frequency rate2of2change be t w een the pu lse groups is p r o2 posed.DFT(Discre te Fourier Transfor m)is used t o realize coherent i n t egrati on be t w een the pulses and obtain the rela tive am big u2 ous frequency of pulse grou p.Dopp ler frequency rate2of2change is esti ma t ed in te r m s of difference of re l a tive ambiguous frequency of the pulse group s.This alg orith m ha s s ma ll compu t a tion amount l oad and has high esti ma ti on prec isi on of do pple r frequency rata2 of2change.T he effec tivene ss of this alg orit hm is sh own by co mputer si m ulation.【Key word s】S OPLAT;pulse gr oup;cohe rent i ntegrati on;Dopple r frequency ra te2of2change0　引　言在利用多普勒频率变化率和波达角变化率的单站无源定位与跟踪系统中,要求利用接收信号的多普勒频率变化率信息进行定位,信号中的多普勒频率变化率信息反映了运动目标相对于观测平台的径向加速度信息,提取多普勒频率变化率这一信息对于目标的定位和运动状态估计具有非常重要的意义[1-2]。

一种相参脉冲信号频率的估计方法

维普资讯
第２卷第３０期２０年９月０６
文章编号：Ｎ２１６（０６０ —１００Ｃ４．５４２０）３０８ —３
空军雷达学院学报
ＪｕｎｌｆｒｏｃｏｒａｏＡｉＦｒｅＲａａｄｒＡｃｄｍｙａｅ
中图分类号：Ｎ９１３Ｔ１，２文献标识码：Ａ
电子侦察、干扰、抗、对隐身及精确打击武器等技术的发展，有源探测系统的工作和生存构对
成了严重的威胁，因而无源探测系统的研究受到
法不需要解相位模糊，且运算量小．并
号的中频离散形式ｓ＋）ｅｐｊｎ，）ｏ＋Ｄ，）（＝ｘ｛２ｆ（＋＋】［２ｎ［２）（＋】
Ｐ＝０…，，Ｐ一１ｎ＝０ …，一１，（）３
糊且频率估计精度依赖于其它参数的估计精度．
ｐ＝０ ‘ Ｐ，
式中厂士，为初始相位，和为第Ｐ＝Ａ、
个脉冲的调制幅度、始时刻和脉冲宽度，起Ｐ为单次观测时间内接收到的脉冲个数，（为零均值高Ｄｆ）斯白噪声，并假设其实部和虚部相互独立且方差都为０／．过滤波、频、２２经混中频采样得到接收信
摘
要：在单站无源定位与跟踪系统中，获取雷达脉冲信号的高精度频率信息是一个关键技术．本丈研究
了噪声干扰下的相参脉冲信号频率提取问题，出了一种新的频率估计方法．提该方法具有精度高、运算量小的

基于FrFT的LFM相参脉冲信号多普勒频率变化率估计算法

第３卷第１期２１
２１００年ｌ月１
电
子
与信
息
学
报
、ｏ．２．１，１ＮＯ１３
ＮＯ２０Ｖ．０１
Ｊｕｎｌｆｅｔｏｃｏｒａｃｒｎｉｓ＆ＩｆｒｔｏｅｈｏｏｙｏＥｌｎｏｍａｉｎＴｃｎｌｇ
定位与跟踪系统的一项关键技术。该文提出了基于分数阶Ｆｕｉ变换（ｒＴ的多普勒频率变化率估计算法，ｏｒｒｅＦＦ）在分
数阶变换域上使信号能量聚集，消除调频率对参数估计的影响的同时充分提高了信噪比，而利用保留的脉冲间相进对相位关系获得了多普勒频率变化率的高精度估计。理论分析表明，算法估计精度接近理论下界，数值仿真验证该
ＬｏｇｉｎＨＱｉ — ａｇｎＹｕｌｎ－ｉＬａｅｇｉｎｐｎＹ・ＷａｇＨｏｇｑａｇｎｎ－ｉｎＬａｇｉｎＸｉ
（ｃｏｌｆｅｔｎｃＳｉｎｅａｄＥｇｎｅｉｇＮａｉｎｌｎｖｒｉｆｆｎｅＴｃｎｌｙＣａｇｈ１０３ＣｉａＳｈｏｃｒｉｃｅｃｎｎｉｅｒｎ，ｔａｉｅｓｙｏｅｓｅｈｏｏ，ｈｎｓａ４０７，ｈｎ）ｏＥｌｏｏＵｔＤｅｇ
了算法的有效性。
关键词：无源定位与跟踪；分数阶Ｆｕｉｒ换；ＬＭ相参脉冲；多普勒频率变化率ｏｒ变ｅＦ

多普勒效应频率计算公式

多普勒效应频率计算公式多普勒效应在我们的生活中可太常见啦！比如当一辆鸣笛的警车从你身边疾驰而过时，你会听到警笛声的音调先升高后降低，这就是多普勒效应的一种表现。

多普勒效应频率计算公式为：$f' = \frac{v + v_{观测者}}{v + v_{波源}} \times f$ ，其中$f'$是观测者接收到的频率，$f$是波源发出的频率，$v$是波在介质中的传播速度，$v_{观测者}$是观测者相对于介质的速度，$v_{波源}$是波源相对于介质的速度。

咱们来具体讲讲这个公式哈。

先假设你站在路边，一辆汽车正以一定速度向你驶来，车上的喇叭持续发出声音。

当汽车向你靠近时，$v_{波源}$是正值，根据公式，你接收到的声音频率$f'$就会比喇叭原本发出的频率$f$高，所以你听到的声音音调就变高了。

而当汽车远离你时，$v_{波源}$变成负值，$f'$就会比$f$低，音调也就降低了。

我记得有一次在公园里散步，旁边的马路上正好有一辆摩托车快速驶过。

我一开始没太在意，但当它靠近我的时候，那发动机的声音明显变得尖锐了，等它开过去之后，声音又一下子低沉了下去。

当时我就想到了多普勒效应，感觉特别神奇。

再比如说，天文学中也会用到多普勒效应频率计算公式。

当一颗恒星靠近地球时，它发出的光的频率会增高，也就是向光谱的蓝端移动，这被称为蓝移；反之，如果恒星远离地球，光的频率会降低，向光谱的红端移动，称为红移。

通过观测这些光谱的变化，天文学家就能知道恒星是在靠近还是远离我们，甚至还能计算出它们的速度呢！在医学上，多普勒效应也大有用处。

像超声多普勒技术，就可以通过测量血液中红细胞反射的超声波频率变化，来判断血管中的血流速度和方向，帮助医生诊断心血管疾病。

总之，多普勒效应频率计算公式虽然看起来有点复杂，但只要我们结合实际生活中的例子去理解，就会发现它其实挺有趣也挺有用的。

无论是交通、天文还是医学，多普勒效应都在发挥着重要的作用，让我们能更好地了解这个世界。

基于相位补偿的BPSK相参脉冲串信号多普勒频率变化率估计算法

ｔｏｑｅｔｅｐｏｌｍ．ｏｈｔｅｆｅｎｌｒｂｅｐｌｅｅｉｏｅｕｎｙ（ＲＦｃｅｒｏｓｅｅ．ｈｏｃｎｕｒｈｒｂｅＢｔｈｘｄａｄａｔａｌｕｓｒｐｔｉｎｆｑｅｃＰ）ａｓｅｃｎｉｒｄＴｅｉｅｅｔｒｓａｄ
ｃｍｐｅｓｔｏａｅｌｏｉｈｆｒＤｏｐｅｒｑｅｃａｅｅｔｍａｉｎｆｏＢＰＳｃｈｒｎｕｓｒｉｓｅｅｔｄｏｎａｉｎｂｓｄａｇｒｔｍｐｌｒｆｅｕｎｙｒｔｓｉｔｏｍｏｒＫｏｅｅｔｐｌｅｔａｎｉｓｎｅｐｒ
ｌｔｔｏｔｅｈｐｌｒｆｅｕｎｙｒｔｎｈｅｓｍｐｉｇｆｅｕｎｃ，ｈｂｅｖｎｉｎｈｉａｉｎｂｅｗｅｎｔｅＤｏｐｅｒｑｅｃａｅａｄｔａｌｑｅｙｔｅｏｓｒｉｇｔｍｅａｄｔｅＰＲ＿ｓｍｉｎｒＦｉ
Ａｂｔａｔｓｒｃ：Ｔｈｒｃｓａｓｖｏａｉｇａｄｔａｋｎｅｈｏｏｙｆｒａｓｎｌｂｅｖｒｄｍａｄｉｈａｃｒｃｅｐｅｉｅｐｓｉｅｌｃｔｎｎｒｃｉｇｔｃｎｌｇｏｉｇｅｏｓｒｅｅｎｓｈｇｃｕａｙ
ＬｏｇｉｎＨＱｎＹ・ａｇｉｕｌｎ－ｉＬａ—ｅｇｉｎｐｎＹ－ＷａｇＨｎ－ｉｎｎｏｇｑａｇ－ＬａｇｉｎＸｉ

多普勒频率计算公式

多普勒频率计算公式
多普勒频率是由多普勒效应产生的一种物理现象。

当物体相对于观察者静止时，观察者所感受到的声音频率和物体发出的声音频率是一样的。

然而，当物体相对于观察者运动时，观察者所感受到的声音频率会发生改变。

多普勒频率计算公式用于计算这种频率变化。

多普勒效应可以分为两种情况：靠近效应和远离效应。

当物体靠近观察者时，观察者所感受到的声音频率会增加，称为靠近效应。

当物体远离观察者时，观察者所感受到的声音频率会减小，称为远离效应。

对于靠近效应，多普勒频率计算公式可以表示为：
f' = (v + vo) / (v - vs) * fo
其中，f'是观察者所感受到的声音频率，v是声音在介质中的传播速度，vo是观察者的速度，vs是源物体的速度，fo是源物体发出的声音频率。

对于远离效应，多普勒频率计算公式可以表示为：
f' = (v - vo) / (v + vs) * fo
相比于靠近效应的公式，远离效应的公式中观察者和源物体的速度取相反数。

需要注意的是，多普勒频率计算公式是基于一些假设条件的，比如声音传播速度在介质中是不变的，观察者和源物体的相对速度要远小于声音传播速度等。

多普勒频率计算公式在实际生活中有广泛的应用。

例如，当车辆运行时鸣笛，人们所感受到的声音频率就会发生改变，这就是多普勒效应的体
现。

此外，天文学中也广泛应用了这个公式，比如观测星系的运动速度以及估计宇宙中物质的分布密度等。

总之，多普勒频率计算公式是计算多普勒效应的一种数学工具。

通过这个公式，我们可以理解和计算物体运动对声音频率的影响，从而应用到各个领域中。

LFM相参脉冲串多普勒频率变化率估计

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｏｆｃｏｎｖｅｎｔｉｏｎａｌｂｅａｒｉｎｇ－ｏｎｌｙｓｉｎｇｌｅ — ｓｅｎｓｏｒｐａｓｓｉｖｅｅｍｉｔｔｅｒｌｏｃａｔｉｏｎａｌｇｏｉｔｒｈｍｃａｎｂｅｉｍｐｒｏｖｅｄｂｙａｄｄｉｎｇ
第３６卷
第３期
现代雷达
ＭｏｄｅｒｎＲａｄａｒ
Ｖｏ１．３６Ｎｏ．３Ｍａｒ．２０１４
２０１４年３月
・
信号／数据处Biblioteka ・中图分类号：ＴＮ９５７．５１文献标志码：Ａ
文章编号：１００４ — ７８５９｛２０１４｝０３ — ００２９ — ０５
ｔｗｏｏｂｓｅｒｖｅｄｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ，ｉ．ｅ．，ａｎｇｌｅ — ｏｆ－ａｒｒｉｖｌ（ａＡＯＡ）ｒａｔｅ，Ｄｏｐｐｌｅｒｒａｔｅ．Ｔｈｕｓａｃｃｕｒａｔｅｒａｄｉｌａａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ，ｉ．ｅ．，
ＣＨＥＮＸｉ．ＤＥＮＧＺｈｅｎｍｉａｏ．ＦＵＭａｏｚｈｏｎｇ
（１．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＳｉｃｈｕａｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｃｈｅｎｇｄｕ６１００６４，Ｃｈｉｎａ）（２．ＣｏｌｌｅｇｅｏｆＩｎｆｏｍａｒｔｉｏｎＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ＸｉａｍｅｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｘｉａｍｅｎ３６１００５，Ｃｈｉｎａ）

一种PCM相参脉冲序列多普勒频率变化率估计算法

一种PCM相参脉冲序列多普勒频率变化率估计算法
郁春来;万建伟;占荣辉
【期刊名称】《电子与信息学报》
【年(卷),期】2008(30)10
【摘要】相位编码调制信号是一种典型的脉冲压缩信号,广泛应用于脉冲压缩体制的低截获概率雷达中.来波信号中多普勒频率变化率的高精度估计是基于质点运动学原理的单站无源定位与跟踪的一个关键技术.该文针对信号脉内相位调制和多普勒频率变化率信息非常微弱的特点,提出了一种快速高精度估计算法,通过相邻脉冲间的时域相关消除了相位调制对参数估计的影响,频域积累增强了信噪比,利用脉冲间的相参特性进行频谱相关消除了相位模糊,并放大了多普勒频率变化率信息.算法计算量小,为实际应用提供了良好条件.计算机仿真结果证明了算法的有效性.
【总页数】4页(P2303-2306)
【作者】郁春来;万建伟;占荣辉
【作者单位】国防科学技术大学电子科学与工程学院长沙410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院长沙410073;国防科学技术大学电子科学与工程学院长沙410073
【正文语种】中文
【中图分类】TN911.7
【相关文献】
1.一种BPSK相参脉冲信号多普勒频率变化率测量方法 [J], 郁春来;占荣辉;万建伟
2.基于相位补偿的BPSK相参脉冲串信号多普勒频率变化率估计算法 [J], 李宏;秦玉亮;李彦鹏;王宏强;黎湘
3.基于FrFT的LFM相参脉冲信号多普勒频率变化率估计算法 [J], 李宏;秦玉亮;李彦鹏;王宏强;黎湘
4.相参脉冲串多普勒频率变化率估计算法 [J], 张刚兵;刘渝;邓振淼
5.一种关于LFM相参脉冲信号多普勒频率变化率的估计算法 [J], 郁春来;万方;占荣辉;万建伟
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相参脉冲序列PRI变化率的高精度估计方法

限制。文献［２］提出了一种多分辨相关时间差估
制，实际的ＰＲＩ变化率非常微弱。一般情况下，其
量级不超过１０一Ｓ。有效提取这方面的信息的关
键是对脉冲到达时间差的精确估计。
计方法，提高了脉冲到达时间差的估计精度，但是
Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＴｈｅＰＲＩｒａｔｅ — ｏｆ－ｃｈａｎｇｅｒｅｆｌｅｃｔｓｔｈｅｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｔａｒｇｅｔ ’ ｓａｃｃｅｌｅｒａｔｉｏｎｉｎｔｈｅｓｉｎｇｌｅｏｂｓｅｒｖｅｒｐａｓｓｉｖｅｌｏｃａｔｉｏｎａｎｄｔｒａｃｋｉｎｇｓｙｓｔｅｍ．ＡｎｏｖｅｌＰＲＩｒａｔｅ－ｏｆ－ｃｈａｎｇｅｅｓｔｉｍａｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｆｏｒｔｈｅｃｏｈｅｒｅｎｔｐｕｌｓｅｔｒａｉｎｉｓｄｅｖｅｌｏｐｅｄ．Ｂｙｅｘｐｌｏｉｔｉｎｇｔｈｅｃｏｈｅｒｅｎｔｐｒｏｐｅｒｔｙｏｆｐｕｌｓｅｔｒａｉｎ，ｔｈｅＳＮＲｉｓｉｍｐｒｏｖｅｄ．ＢｙｇｒｏｕｐｄｅｌａｙｔｈｅｃｈａｎｇｅｏｆＰＲＩｉｓａｃｃｕｍｕｌａｔｅｄ．Ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｓｐｒｏｖｅｔｈａｔｔｈｅｐｒｏｐｏｓｅｄａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｆｅａｓｉｂｌｅａｎｄｅｉｃｆｉｅｎｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ＰＲＩｒａｔｅ —ｏｆ－ｃｈａｎｇｅ；ｃｏｈｅｒｅｎｔｓｉｇｎａｌ；ｇｒｏｕｐｄｅｌａｙ；ｅｓｔｉｍａｔｉｏｎ

基于二维DFT的相参脉冲串频率估计

电子信息对抗技术Electronic Information Warfare Technology2020,35(4) 中图分类号:TN971.1 文献标志码:A 文章编号:1674-2230(2020)04-0034-05收稿日期:2020-03-11;修回日期:2020-03-26作者简介:易舟维(1986 ),男,硕士,工程师;李其勤(1974 ),男,本科,高级工程师㊂基于二维DFT 的相参脉冲串频率估计易舟维,李其勤(电子信息控制重点实验室,成都610036)摘要:雷达脉冲频率测量是一个重要研究课题㊂基于单脉冲测频的方法受到脉冲宽度的限制,测量精度非常有限㊂基于相参脉冲串的频率测量技术可以有效利用脉冲在时间上的分布,提高测量精度㊂之前的研究主要集中在单音脉冲,或针对特定的脉内调制方式㊂提出基于二维DFT 变化的频率估计算法,可适用于任意波形㊂通过粗估和精估两步,实现无周期模糊的高精度频率估计㊂分析频率粗估值的估计误差,给出正确解模糊的相应条件㊂在频率精估方面,提出可适应于任意扩零长度的DFT 单音频率差值估计方法㊂关键词:相参脉冲串;频率估计;二维DFT DOI :10.3969/j.issn.1674-2230.2020.04.008Frequency Estimation of the Coherent Pulses TrainBased on 2-Dimension DFTYI Zhouwei,LI qiqin(Science and Technology on Electronic Information Control Laboratory,Chengdu 610036,China)Abstract :The frequency estimation of the radar pulses is of great importance.The performance of the estimation based on the single pulse is extraordinary limited by the width of the pulse.The estimation based on the coherent pulses train would reach a much better performance due to the large span on time domain of the pulses.The former studies mainly focus on mono-tone pulse,or some particular on pulse modulation.The algorithm based on the 2-dimension discrete Fou⁃rier Transform is proposed.This algorithm is valid for arbitrary waveform.The final unambigu⁃ous estimation is reached after coarse estimation and fine estimation.The analysis on the error ofthe coarse estimation is provided,and the condition under which the ambiguity can be solvedcorrectly is provided.An interpolation algorithm is provided for the fine estimation,and this al⁃gorithm is valid for arbitrarily zero-padded discrete Fourier Transform.Key words :coherent pulses train;frequency estimation;2-dimension DFT1　引言辐射源频率估计是电子对抗中一个重要的主题,其中,雷达脉冲频率估计尤为重要㊂脉冲频率估计主要分为两大类,基于单脉冲信号的频率估计和相参脉冲串的频率估计㊂基于单脉冲信号的频率估计只使用一个脉冲内的信号能量进行频率估计,导致信号持续时间有限,频率估计精度有限[1]㊂相参脉冲串的频率估计可以利用多个脉冲在时间上的分布,有效提高估计精度㊂文献[2]给出了相参脉冲串与非相参脉冲串的频率估43电子信息对抗技术·第35卷2020年7月第4期易舟维,李其勤基于二维DFT的相参脉冲串频率估计计性能Cramer-Rao下界(Cramer-Rao Lower Bound,CRLB)比较,指出在低信噪比下,两种性能基本一致,但当信噪比超过一定门限后,相参脉冲串的频率估计精度将远超过非相参脉冲串㊂文献[3]给出了通过脉冲测相并解相位模糊来估计单频脉冲串的频率的方法,证明算法可以接近或达到CRLB㊂文献[5]和文献[6]将小波变换用于相参脉冲串频率估计㊂文献[7]研究了脉冲串存在重频参差时的解相位模糊算法㊂文献[8]提出了基于数据抽取的方法,在保证频率测量精度的同时降低运算量㊂以上的研究主要都集中在单频脉冲串频率测量,文献[9]推导了存在脉内调制且脉内波形已知条件下相参脉冲串的频率估计的CRLB,文献[10]进一步给出了波形未知条件下的频率估计的CRLB,并指出波形已知相对于波形未知的性能提升在通常情况下非常小,几乎可以忽略㊂针对宽带脉冲信号,文献[11]提出了基于相位补偿的相位调制相参脉冲串的频率估计算法,文献[12]使用延时相关法,将线性调频(Linear Fre⁃quency Modulation,LFM)脉冲转换为单频脉冲,再进行频率估计㊂对于有脉内调制的脉冲串频率估计,目前的算法都是针对特定的调制方式,如文献[11]针对相位调制,而文献[12]针对LFM信号㊂本文提出基于二维DFT变化的频率估计算法,可适用于任意波形㊂该算法通过将信号重排列,并做二维DFT,充分利用信号的相参特性,获得相干积累增益,提高信噪比㊂二维DFT提供快时间和慢时间两个维度㊂在快时间维度,通过计算频谱重心获得频率粗估值,然后在慢时间维度,使用差值法获得存在周期模糊的频率精估值㊂使用粗估值解周期模糊,最终得到没有模糊的高精度频率估计值㊂分析快时间维度频率粗估值的估计误差,以及解模糊成功概率,给出正确解模糊的相应条件㊂数值仿真验证了算法的可行性及结论的正确性㊂2　信号模型假设脉冲重复间隔(Pulse Repeat Interval, PRI)已经精确已知,且通过重采样后,采样率为脉冲重复频率(Pulse Repeat Frequency,PRF)的整数倍㊂则信号模型如下:x(n)=e j2πf c f S n+jφ∑K-1k=0p(n-kL)+v(n)(1)其中:L为一个PRI内的采样点数,K为脉冲个数,p(n)为单个脉冲的波形,f S为采样率,f c为下变频后残余的载频,φ为载频初始相位,v(n)为循环对称复高斯噪声,方差为σ2v㊂脉冲波形的能量都集中在脉冲内部,即:p(n)=0　n<0|n≥M(2)其中:M为脉冲采样点数,脉宽为M/f S㊂通过脉冲间相参特性进行频率估计,增大了信号的时间尺度,将极大提高估计精度,但也会带来频率模糊,超过PRF一半的载频残留,将导致频率估计的周期性模糊㊂这时,我们需要使用脉冲信号非相参频率估计解模糊,这要求单个脉冲波形频谱中心为零频,即:∫π-πP(w)2w d w=0(3)其中:P(w)为p(n)的频谱㊂3　基于二维DFT变换的频率估计算法将信号按照PRI进行重排列,并仅保留脉冲部分,可以得到信号y k,m:y k,m=x(kL+m)k=0,1, ,K-1;m=0,1, ,M-1(4)对慢时间维度和快时间维度分别扩零,然后做二维DFT变换,可得:Y k1,m1=∑m,k y k,m e j2πK1k1k e j2πM1m1mk1=0,1, ,K1-1m1=0,1, ,M1-1(5)其中:M1≥M为快时间维度扩零后的长度,K1≥K 为慢时间维度扩零后的长度㊂图1　二维DFT变换后的二维频谱图53易舟维,李其勤基于二维DFT 的相参脉冲串频率估计投稿邮箱:dzxxdkjs@二维频谱图如图1所示,其仿真条件为:脉冲宽度为2μs,脉内调制为LFM,信号带宽为2MHz,PRI 为30μs,脉冲数为128㊂信号在慢时间维度可以看作单音信号,其二维频谱在慢时间频率维度为sinc 函数,呈单峰特性,所以慢时间维度的频率估计可以直接使用峰值搜索加插值的方法㊂而对于快时间维度,信号可能是一个宽带信号,信号在快时间维度的频谱呈平台状,无法使用峰值搜索法㊂在式(3)的前提下,本文采用加权均值的方式计算快时间维度频率㊂首先,通过二维搜索计算频谱的峰值点:(k 0,m 0)=arg max (k 1,m 1)(Y k 1,m 1)(6)然后,在慢时间频率维度的k 0处,通过门限判别,计算快时间维度频谱分布范围㊂设定门限值α,计m start 为频谱上第一个高于αY k 0,m 0的频率点,m stop 为频谱上最后一个高于αY k 0,m 0的频率点,即:m start =min m 1Y k 0,m 1>αY k 0,m {}0m end =max m 1Y k 0,m 1>αY k 0,m {}0(7)使用m start 至m stop 范围内的频谱点,通过功率加权平均的方式计算快时间维度频率中心,为了充分利用慢时间维度的能量,避免因频点不在DFT 采样点上带来的能量损失,计算加权平均时,同时考虑慢时间维度上k 0-1,k 0和k 0+1三个频点的功率㊂快时间维度频率(DFT 采样点)估计为:m center =∑m end m 1=m startY k 0-1,m 12+Y k 0,m 12+Y k 0+1,m 1()2m 1∑m endm 1=m startY k 0-1,m 12+Y k 0,m 12+Y k 0+1,m 1()2(8)通过DFT 采样点数,可以换算得到快时间维度频率估计:f fast =f S m center /M 1m center <M 1/2f S m center /M 1-f S{else(9)对于慢时间维度频率估计,积累m start 至m stop范围内的频谱点的功率,考虑sinc 函数特性,其频率(DFT 采样点)估计为(具体推导见第4节):k center =k 0+A 1-A -1A 1+A -1-2cos(πK /K 1)A 0(10)其中:A i =∑m end m 1=m startY k 0+i ,m 12　i =-1,0,1(11)通过DFT 采样点数,可以换算得到慢时间维度频率估计:f slow =f S k center /(K 1L )k center <K 1/2f S k center /(K 1L )-f S /L{else(12)依据快慢时间维度的频率估计值,可以得到最终的信号频率估计:^f c =round f fast -f slow f S æèçöø÷/L f S /L +f slow (13)其中:round(㊃)表示就近取整㊂4　基于DFT 的单音信号频率估计算法单频信号做DFT 变换后,其频谱呈sinc 函数,假设信号频点不在DFT 采样点上,偏移量为β倍采样点,-0.5<β<0.5,信号频谱峰值为A ,那么DFT 频谱峰值点的值为:A 0=Asin(βπK /K 1)βπK /K 1(14)其中:K 和K 1的定义与上节相同,分别为信号长度和扩零后DFT 长度㊂DFT 频谱峰值点左侧的值为:A -1=A sin((β-1)πK /K 1)(β-1)πK /K 1(15)DFT 频谱峰值点右侧的值为:A 1=Asin((β+1)πK /K 1)(β+1)πK /K 1(16)将式(14)㊁式(15)和式(16)的分母去除,可变换为:A sin(βφ)=A 0βφA (sin(βφ)cos φ-cos(βφ)sin φ)=A -1(β-1)φA (sin(βφ)cos φ+cos(βφ)sin φ)=A 1(β+1)φ(17)其中:φ=πK /K 1㊂将式(17)中的第二个和第三个等式相加,有:2A sin(βφ)cos φ=(A -1+A 1)βφ+(A 1-A -1)φ(18)将式(17)中的第一个等式带入式(18),做相应变换,可得:β=A -1-A 1A 1+A -1-2cos(φ)A 0(19)式(19)给出了根据DFT 峰值及其左右两点频谱值计算频率相对于DFT 频率采样点的计算公式,并且该方法适用于任意扩零倍数的DFT㊂63电子信息对抗技术·第35卷2020年7月第4期易舟维,李其勤基于二维DFT 的相参脉冲串频率估计5　快时间维度频率估计误差及解模糊失败概率分析快时间维度的频率估计,其本质为功率加权的频谱中心估计㊂令脉冲信号的通道信噪比为ρ,信号带宽为B ,则信号的带内信噪比为ρf S /B ,进一步考虑慢时间维度FFT 带来的相干积累增益,最终的带内信噪比为ρK f S /B ㊂令相干积累后,快时间DFT 变换后的频谱为:Y m =S m +V m m =m start ,m start +1, ,m end (20)其中:S m 为信号频谱,V m 为噪声频谱㊂频谱中心真值为:m c =∑m endm =m startS m 2m /∑m endm =m start S m2(21)频谱中心估计值为:^mc =∑m endm =m startS m +V m 2m /∑m endm =m startS m +V m 2(22)估计误差为:^m c -m c =∑m endm =m startS m +V m 2m∑m endm =m startS m +V m2-∑m endm =m startS m 2m ∑m end m =m startS m2≈1C 0∑m endm =m startS m +V m 2(m -m c ())(23)其中:C 0=∑m stop m =m startS m 2为信号能量㊂假设信号频谱形状近似为矩形,则m c =(m start +m stop )/2,误差方差为:E{(^m c -m c )2}=2C 20∑m end m =m startσ2V S m 2(m -m c )2(24)考虑到信号频谱形状近似为矩形,并且将DFT 采样点的误差转换为频率值,则估计误差方差为:σ2f=B 6ρKf S /B =B 26ρKf S(25)式(25)表明,快时间维度的频率估计误差与信噪比成反比,与带宽的平方成正比㊂对于非相干频率估计,信号带宽的增加不利于信号频率中心的估计,并且当信噪比一定时(即信号功率不变),带宽的增加还会降低带内信噪比㊂慢时间的频率估计模糊周期为PRF,所以当快时间的频率粗估误差超过PRF /2时,解模糊就会错误㊂假设频率粗估误差服从高斯分布,则解模糊失败的概率为:P fail =2Φ(-PRF /2σf )(26)其中:Φ(㊃)为标准正态概率分布函数㊂解模糊的失败会带来额外的频率估计误差㊂但当失败概率足够小时,这种影响就可以忽略㊂6　数值仿真考虑LFM 脉冲串,宽度为2μs,带宽为2MHz,PRI 为30μs,脉冲数为128,信号采样率为30MHz㊂通过蒙特卡洛试验,统计估计误差,试验次数为30000㊂图2展示了不同通道信噪比(信号功率与采样带宽内噪声功率之比)下快时间维度频率估计误差的变化及对解模糊失败概率的影响㊂随信噪比的增加,频率估计误差逐渐降低,解模糊失败概率也随之下降㊂当信噪比达到14dB 时,频率估计误差下降到了3.4kHz,约0.1倍PRF (PRF =33kHz),这时,解模糊失败概率几乎为零㊂图3展示了在通道信噪比一定时(即信号功率不变),不同信号带宽对解模糊失败概率的影响㊂仿真结果表明,信号带宽增加会严重影响解模糊,导致解模糊失败概率增加,表明相对于窄带信号,宽带信号的频率估计更加困难㊂图4展示了不同信噪比下快时间维度频率估计㊁慢时间维度的频率估计和解模糊后的频率估计的均方根误差㊂慢时间维度频率估计精度较快时间维度高出约4个数量级,充分体现了脉冲相参频率估计的优势㊂当信噪比较低时(信噪比低于6dB),最终解模糊后的估计误差与快时间维度的粗估误差基本相同㊂这是由于解模糊成功概率太低,慢时间维度的精估值无法起到相应的作用㊂随着信噪比的升高,解模糊失败概率逐步下降,解模糊后的估计误差也逐渐贴近精估误差㊂当信噪比较高时(信噪比高于14dB),解模糊后的估计误差基本等于精估误差㊂(a)解模糊失败概率73易舟维,李其勤基于二维DFT 的相参脉冲串频率估计投稿邮箱:dzxxdkjs@126.com(b)频率估计误差图2　快时间维度频率估计误差及解模糊失败概率图3　信号带宽对解模糊失败概率的影响图4　频率估计误差7摇结束语本文研究相参脉冲串频率估计,提出了基于二维DFT 的频率估计算法,并提出了可适应于任意扩零长度的DFT 单音频率差值估计方法,解决了慢时间维度频率估计问题㊂该算法充分利用了脉冲间的相参特性,使用相干积累提高信号信噪比㊂仿真实验表明,当快时间维度频率粗估误差降到0.1倍PRF 时,解模糊失败概率基本可以忽略,最终估计精度可达慢时间维度的频率估计精度㊂参考文献:[1]　孟建,胡来招.脉冲信号的频率估计技术[J].电子信息对抗技术,1999,14(2):27-34.[2]　STEPHEN D H,PIERRE L.Analysis of SNR Thresh⁃old for Differential [C]//Proc IEEE ICASSP.Istan⁃bul,Turkey:IEEE,2000:289-292.[3]　龚享铱,周良柱.一种关于相参脉冲信号频率的最优估计算法[J].电子与信息学报,2004,26(10):1594-1600.[4]　熊波,冯兵,张蔚.基于相参脉冲序列的频率精测量[J].电子信息对抗技术,2019,34(10):19-23.[5]　陶志锋,严小商.单个脉冲载波频率的快速估计[J].制导与引信,2006,27(1):46-49.[6]　郁春来.相参脉冲序列频率估计的小波变换方法[J].电子对抗,2008(1):18-25.[7]　张刚兵,刘渝,邓振淼.重频参差相参脉冲串频率估计算法[J].数据采集与处理,2011,26(2):135-139.[8]　张蔚,吕镜清,段军棋.基于数据抽取的相参脉冲串载频精确估计方法[J].测控技术,2010,29(2):135-139.[9]　ANDREW J J,MARK L F.Cramer-Rao Lower Boundon Doppler Frequency of Coherent Pulse Trains [C]//Proc IEEE ICASSP,Las Vegas,US:IEEE,2008:2557-2560.[10]　MOHAMMAD P,MARK L F.Cramer -Rao Boundfor Frequency Estimation for Coherent Pulse Train with Unknown Pulses [J ].IEEE Transactions onAerospace &Electronic Systems,2014,50(2):1304-1312.[11]　NGUYENV K.Frequency Estimation of a Radar Pulse Train With an Unknown Binary Phase -Coded Sequence [C]//International Conference on Radar,Adelaide,Australia,2008:271-275.[12]　王涛,刘渝,杨健.基于相参处理的宽脉冲信号参数估计快速算法[J].数据采集与处理,2011,26(2):135-139.欢迎投稿欢迎订阅83。

多普勒的计算公式

多普勒的计算公式1. 多普勒效应基本公式。

- 当波源和观察者在同一直线上运动时，设波源的频率为f_0，波在介质中的传播速度为v，观察者相对于介质的运动速度为v_o，波源相对于介质的运动速度为v_s。

- 当波源与观察者相互靠近时，观察者接收到的频率f为：f = frac{v + v_o}{v - v_s}f_0。

- 当波源与观察者相互远离时，观察者接收到的频率f为：f=frac{v - v_o}{v + v_s}f_0。

2. 公式推导（以声波为例，人教版高中物理选修3 - 4相关知识延伸）- 对于静止波源S和静止观察者O，波源发出的波的波长λ=(v)/(f_0)，观察者接收到的频率f = f_0=(v)/(λ)。

- 当波源静止v_s=0，观察者以速度v_o向着波源运动时。

- 此时相对于观察者来说，波的速度变为v' = v + v_o，而波长λ不变。

- 根据f=(v')/(λ)，可得f=frac{v + v_o}{v/f_0}=(1 +frac{v_o}{v})f_0。

- 当观察者静止v_o=0，波源以速度v_s向着观察者运动时。

- 波源向着观察者运动时，在一个周期T_0=(1)/(f_0)内，波源前进了v_sT_0的距离。

- 所以波长被压缩为λ'=λ - v_sT_0=v/f_0 - v_s/f_0=frac{v - v_s}{f_0}。

- 观察者接收到的频率f=(v)/(λ')=(v)/((v - v_s))/f_0=(v)/(v - v_s)f_0。

- 综合波源和观察者都运动的情况，就得到了前面提到的通用公式f = frac{v + v_o}{v - v_s}f_0（靠近情况）和f=frac{v - v_o}{v + v_s}f_0（远离情况）。

3. 应用举例。

- 在交通中的应用：交通警察利用多普勒效应测速。

当警车静止，发出频率为f_0的超声波，被测车辆向着警车行驶，设车速为v_s，声速v = 340m/s。

多普勒效应的频率的三个定量公式及其解释

1. 多普勒效应简介由于波源与观察者之间有相对运动 , 使观察者感觉
到频率发生变化的现象叫做多普勒效应 , 多普勒效应是波独有的特征 "
f # +与命 o
若考虑到观察者以速度 v 人远离波源则有
f 一一 ) l ( 生f m
二者可以合为一个公式
;
2 . 多普勒效应观察者接收到的频率公式及其解
+欺一 , " l百
V
距离为, 而其波长变为刀 = 竺二恤 , 而观察者接收因此 , 当波源与观察者同时向对方靠近时 , 观察者
瓜
到的频率是单位时间内的完整波的个数 , 即距离 v 所接收到的频率 f 应为波源频率 f " 一上一与的 v 一场内波长为刃的完整波的个数 , 因此观察者接收到的频率变为
波将被压缩到长度等于 v v -的距离上 " 这些波的 ,
f二
v 一场
(10)
这个公式可以作如下理解 , 当观察者静止 , 波源靠近观察者时 , 观察者所接收到的频率为波源频率f ,
个数仍为f - 但是总长度变为 v一 -, 而这相当于其个 , 波长变短了, 其波长变为
当取减号时表示波源靠近观察者 , 当取加号是表示波源远离观察者 " (3 ) 波源与观察者同时运动的情况在这种情况下, 观察者接收到的频率应为
(上接第 72 页 )
成为另一轨道的卫星 , 该卫星后一轨道与前一轨道
相比, ( )"
总能量是增加的 " 这也是轨道越高需要的发射速度越大的原因 "本题的 C 选项也可从功能关系的角度思考 , 卫星由低轨到高轨 , 外力对卫星必定做正功 , B . 周期减小 ; D . 加速度减小 " 卫星的机械能增加 "

多普勒频率计算公式

多普勒频率计算公式
多普勒频率计算公式是：机械波f1=f×（1+V）、（1-V），光波f2=（（c-v）、（c+v））（1、2）×f。

多普勒效应指出，波在波源移向观察者时接收频率变高。

多普勒效应的主要内容为物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而
产生变化。

在运动的波源前面，波被压缩，波长变得较短，频率变得较高。

在运动的波源后面时，会产生相反的效应，波长变得较长，频率变得较低。

拓展内容
多普勒原理简介：
多普勒原理是利用多普勒效应进行定位，测速，测距等工作的雷达。

所谓多普勒效应就是，当伽马射线，光和无线电波等振动源与观测者以相对速度V相对运动时，观测者所收到的振动频率与振动源所发出的频率有所不同。

因为这一现象是奥地利科学家XX最早发现的，所以称之为多普勒效应。

一种常规雷达脉冲信号频率估计快速算法

一种常规雷达脉冲信号频率估计快速算法
陈根华;李院民;喻祥;詹斌;曾春花
【期刊名称】《南昌工程学院学报》
【年(卷),期】2017(036)003
【摘要】雷达脉冲频率估计的高精度与实时性是衡量电子情报侦察系统性能的关键指标,但现代雷达越来越小的脉冲宽度和脉冲重复周期对电子侦察系统的高精度瞬时频率估计带来挑战.提出了一种实用的常规雷达脉冲信号频率估计快速算法,该算法利用快速傅立叶变换算法分别实现电子侦察接收机单通道数据的正交变换、频率粗估计及交叉分区判别,再利用非线性最小二乘算法实现高精度的频率估计.仿真试验与实测数据验证了该快速算法的有效性与正确性,同时也验证了该算法具有计算量小、实时性高、精度高等特点.
【总页数】5页(P98-102)
【作者】陈根华;李院民;喻祥;詹斌;曾春花
【作者单位】南昌工程学院信息工程学院,江西南昌 330099;南昌工程学院信息工程学院,江西南昌 330099;南昌工程学院信息工程学院,江西南昌 330099;南昌工程学院信息工程学院,江西南昌 330099;南昌工程学院信息工程学院,江西南昌330099
【正文语种】中文
【中图分类】TN97
【相关文献】
1.相参脉冲信号频率估计算法研究 [J], 张刚兵;刘渝;邓振淼
2.一种CPM信号频率成形脉冲盲估计算法 [J], 周家喜;许小东;徐佩霞;戴旭初
3.一种关于相参脉冲信号频率的最优估计算法 [J], 龚享铱;周良柱
4.一种雷达脉内常规脉冲信号频率快速计算算法 [J], 向开福
5.一种修正I-Quinn的CW脉冲信号频率精确估计方法 [J], 夏文杰;陆代强;郭晓明;黄路
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ｐｅｉｔｅｎｍｂｒｏｈｕｓｓｈａｌｇｉｔｒａｓｔｅｐｌｅｒｐｔｔｎｉｔｒａ，ａｄｔｅｉｓｈｕｅｆｔｅｐｌｅ，ｔｅｓｍｐｉｎｅｖｌｉｈｕｓｅｅｉｉｎｅｖｌｎｈｎｏｆｅｕｎｙｒｔｓｔｅＤｏｐｅｒｑｅｃａｅｏ — ｈｎｅｒｑｅｃａｅｉｈｐｌｒｆｅｕｎｙｒｔ — ｆｃａｇ．Ａｎｈｉｎｌｔ — ｏｓａｉ（ＮＲ）ｉｄｔｅｓｇａ — ｏｎｉｅｒｔｏＳｓ
第２卷第５５期
２１００年９月
数
据 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
采
集
与
处
理
Ｖｏ．５Ｎｏ５１２．
Ｓｅｐ．２００１
Ｊｕｎｌｏｔｑｉｉｏ＆ＰｒｃｓｉｇｏｒａｆＤａａＡｃｕｓｔｎｉｏｅｓｎ
文章编号：０４９３（０００ — ５００１０—０７２１）５０６－５
（ｌｇｆＩ￣ｒｔｏｃｅｃｎｃｎｌｇＣｏｌｅｏｎｏｍａｉｎＳｉｎｅａｄＴｅｈｏｏｙ．ＮａｊｇＵｎｖｒｉｙｏｒｎｕｉｓ＆ＡｓｒｎｕｉｓｅｎｉｉｅｓｔｆＡｅｏａｔｃｎｔｏａｔ，ｃ
Ｎａｊｇ，２０］ｎｉｎ１０６，Ｃｉａｈｎ）
ｕｎｒｏｒｄｅｌｗｅＳＮＲｃｎｄｔｏｎ．ＳｉｏｉｉｓｍｕｌｔｏｒｓｔｓｏｗｔｔｈａｇｏｉｈａｉｎｅｕｌｓｈｈａｔｅｌｒｔｍｃｎｓｉｔｔｅａｅｔｍａｅｈＤｏｌｒｆｅｕｎｃａｅｏｆｃｎｇｃｕｒｔｌｎｄｒｌｗｅｐｐｅｒｑｅｙｒｔ — －ｈａｅａｃａｅｙｕｅｏｒＳＮＲｏｄｉｉｓｔｎｔｘｉｔｎｇａ－ｃｎｔｏｎｈａｈｅｅｓｉｌ
相参脉冲串多普勒频率变化率估计算法
张刚兵刘渝邓振淼
（京航空航天大学信息科学与技术学院，京，１０６南南２０１）摘要：出了一种新的利用相参脉冲串进行多普勒频率变化率估计的算法，取准最佳算法估计频率，小了频给选减率估计误差。各脉冲进行脉内相关积累，相参脉冲串变换成一个新的线性调频信号序列。对将该序列的样本点数
是脉冲个数、样间隔是脉冲重复周期、频斜率是多普勒频率变化率、噪比提高为输入信噪比的 Ⅳ 倍（是采调信 Ⅳ
脉内采样点数）因此，以在较低的信噪比备件下精确估计多普勒频率变化率。真结果表明，算法能在比现。可仿该
有算法更低的信噪比条件下精确估计多普勒频率变化率，性能接近相参脉冲串多普勒频率变化率估计的克拉其
关一限。罗
关键词：多普勒频率变化率；参脉冲串；相参数估计
中图分类号：ＴＮ９３７文献标识码：Ａ
ＤｏｐｌｒＦｒｑｕｎｃａｅ－ｆ・ｐｅｅｅｙＲｔ— －ｏＣｈａｅＥｓｉａｉｎｆｒＣｏｒｎｔＰｕｌｅＴｒｉｎｇｔｍｔｏｏｈｅｅｓａｎ
Ｚｈａｇｎｉｇ，ＬｉｎＧａｇｂｎｕＹｕ，ＤｅｇｅｎＺｈｎｍｉｏａ
ＡｂｔａｔＡｎｏｅＤｏｌｒｒｑｕｎｃｒｔ－ｆｃｎｅｔｍａｉａｇｉｈｍｆｒｈｅｏｈｒｎｓｒｃ：ｖｌｐｐｅｆｅｅｙａｅｏ — ｈａｇｅｓｉｔｏｎｌｏｒｔｏｔｃｅｅｔｐｕｓｒｉｓｐｒｓｎｅｌｅｔａｎｉｅｅｔｄ．Ａｕｏｐｉｌｆｅｅｃｓｉｔｏｎｍｅｈｏｓｕｅｏｅｔｍａｅｔｒ－ｓｂｔｍａｒｑｕｎｙｅｔｍａｉｔｄｉｓｄｔｓｉｔｈｅＩｅｑｕｎｅｎｈｅｅｒｒｏｈｒｑｅｙｅｔｍａｉｎｉｅｃｄ．Ａｅｃｒｉａｓｏｂａｎｅｆｅｙａｄｔｒｏｆｔｅｆｅｕｎｃｓｉｔｏｓｒｄｕｅｎｗｈｉｐｓｇｎｌｉｔｉｄａ — ｔｒｉｒｐｓｏｒｅａｉｃｕｕａｉｈｏｈｒｎｌｅｔａｎ．Ａｎｄｔｅｎｕｂｒｏｈａ — ｅｎｔａｕｌｅｃｒｌｔｏｎａｃｍｌｔｏｎｏｆｔｅｃｅｅｔｐｕｓｒｉｈｍｅｆｔｅｓｍ
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ｐｌｅ。Ａｃｏｄｎｌｕｓ）ｃｒｉｇｙ，ｉｉｐｓｉｌｏｅｔｔｈｐｌｒｆｅｕｎｙｒｔ — ｆｃａｇｒｃｓｌｔｓｏｓｂｅｔｓｉｍａｅｔｅＤｏｐｅｒｑｅｃａｅｏ — ｈｎｅｐｅｉｅｙ