哈迪-温伯格平衡定律(Hardy-Weinberg equilibrium,HWE)方便计算
哈迪-温伯格定律
哈迪-温伯格定律哈迪-温伯格定律的主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
1. 概述此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈迪-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2. 满足条件①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3. 适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。
哈迪温伯格定律的、意义
哈迪温伯格定律的、意义哈迪温伯格定律（Hardy-Weinberg Law）是遗传学中的一个基本定律，它描述了在特定条件下，种群遗传结构的稳定性。
这个定律是由英国遗传学家哈迪（G. H. Hardy）和德国数学家温伯格（W. Weinberg）于1908年独立提出的。
它的推导和应用为我们深入理解遗传学提供了重要的数学工具和理论基础。
哈迪温伯格定律的意义在于帮助我们理解遗传平衡的维持机制和遗传变异的产生。
它基于一些假设，包括大种群大小、随机交配、没有突变、没有选择和迁移。
在这些条件下，哈迪温伯格定律指出，种群的基因频率在世代间不会发生变化，即种群达到了遗传平衡。
这意味着如果一个种群满足了这些条件，它的遗传结构将保持不变，不会产生新的变异或演化。
哈迪温伯格定律的应用广泛，可以用于研究种群遗传结构、遗传疾病的发病率、基因演化等方面。
对于遗传病的研究，我们可以利用这个定律来计算患病基因的频率和携带者的比例。
通过对遗传病的携带者进行筛查，可以帮助人们了解遗传病的传播方式和风险，为预防和治疗提供参考依据。
哈迪温伯格定律还可以用于推测种群的演化历史。
通过测量不同种群中的基因频率，我们可以比较它们之间的遗传差异，从而推断它们的亲缘关系和迁移历史。
这对于研究人类起源和人类迁徙等重大问题非常重要。
哈迪温伯格定律的提出和应用，使遗传学从一个纯粹的描述性科学发展为一个定量科学。
它将数学方法引入了遗传学的研究中，为我们提供了一种准确分析和预测遗传现象的工具。
通过对种群遗传结构和遗传平衡的研究，我们能够更好地理解遗传变异的产生和演化的机制，为保护物种多样性和人类健康提供理论支持。
哈迪温伯格定律在遗传学中具有重要的意义。
它为我们理解种群遗传结构的稳定性和遗传变异的产生提供了重要的工具和理论基础。
通过应用这个定律，我们可以推测种群的演化历史、研究遗传疾病的发病机制，从而为保护物种多样性和人类健康提供理论支持。
哈迪温伯格定律的提出和应用，推动了遗传学的发展，为我们深入理解遗传现象和生命的奥秘提供了重要的窗口。
哈迪温伯格定律
概述哈迪-温伯格定律(Hardy－Weinberg Law)也称遗传平衡定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对（Aa）时，设基因A的频率为p，基因a的频率为q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p2+2pq+q2=1 。
哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
2满足条件①种群足够大；②种群个体间的交配是随机的；③没有突变产生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
3适用范围遗传平衡在自然状态下是无法达到的，但在一个足够大的种群中，如果个体间是自由交配的且没有明显的自然选择话，我们往往近似地看作符合遗传平衡。
如人类种群、果蝇种群等比较大的群体中，一些单基因性状的遗传是可以应用遗传平衡定律的。
如题：某地区每10000人中有一个白化病患者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化病小孩的几率。
该题就必须应用遗传平衡公式，否则无法求解。
解答过程如下：由题意可知白化病的基因型频率aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 ，AA的基因型频率p2=0.9801，Aa的基因型频率2pq=0.0198 ，正常夫妇中是携带者概率为：2pq/( p2+2pq)=2/101 ，则后代为aa的概率为：2/101×2/101×1/4=1/10201。
解毕。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
例如：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交配，其它个体可自由交配，求下一代个体中各基因型的比例。
此题中亲代个体明显不符合遗传平衡，所以大家往往选择直接求解。
哈迪温伯格定律的意义
哈迪温伯格定律的意义哈迪温伯格定律（Hardy-Weinberg law）是遗传学中的一个基本原理，用来描述一个理论性的、稳定的、实验性的随机性群体中基因频率的分布。
这个定律的发现者是英国数学家G. H.哈迪和德国生理学家W.温伯格。
哈迪温伯格定律的意义非常重大，它为我们理解基因流动、自然选择和人工选择等遗传过程提供了关键的数学模型，并在遗传学、进化生物学和人类学等领域的研究中得以广泛应用。
哈迪温伯格定律的核心思想是，当满足一定的条件时，基因频率在世代内将保持稳定。
这个定律的条件包括有性繁殖、随机交配、无突变、无选择和无迁移。
这意味着如果一个群体中的个体之间存在有性繁殖，且他们在繁殖时以随机方式选择伴侣，那么在没有突变、选择和迁移的情况下，群体的基因频率将保持不变。
首先，哈迪温伯格定律为我们提供了一个重要的标准，用于检验实际观测到的群体基因频率是否符合预期。
通过比较实际观测到的基因频率与理论预期的基因频率的差异，我们可以判断群体是否处于哈迪温伯格平衡状态。
这为我们理解群体的基因结构和遗传变异的形成提供了关键线索。
其次，哈迪温伯格定律的应用使我们能够推断群体的基因频率。
通过在遗传群体中对已知性状的基因型和表型频率进行观测，我们可以利用哈迪温伯格定律来估算基因型频率。
这在种群遗传学的研究中非常有用，因为我们往往无法直接观测到个体的基因型。
此外，哈迪温伯格定律还为研究遗传妥协提供了重要的理论支持。
遗传妥协是指由于种种原因（如突变、选择、迁移等）引起的基因频率的变化，可能导致种群的适应性降低。
通过分析群体的基因频率变化，我们可以预测和解释不同遗传过程对种群适应性和进化的影响。
最后，哈迪温伯格定律的应用在人类学研究中有着广泛的应用。
通过对特定人群的基因频率进行分析，我们可以了解不同群体之间的遗传关系、遗传漂变的模式和程度，甚至推断人类历史上的迁移和扩散等重要信息。
这对于研究人类起源、人种差异以及遗传病的发生机制等问题具有重大意义。
Hardy–Weinbergequilibrium
Hardy–WeinbergequilibriumHardy–Weinberg equilibrium，叫做哈迪-温伯格平衡。
该定律提出，对于一个足够大的群体，在群体中各个个体之间随机交配，在没有突变，个体迁移，遗传漂变等因素发生的情况下，这个种群的基因频率和基因型频率可以一代代稳定不变，保持平衡。
对于二倍体生物而言，等位基因A的频率用a的频率用-温伯格平衡的群体中，基因型频率如下AA的频率为的频率为在实际分析中，会去检验一个SNP位点的基因型频率是否符合哈迪-温伯格平衡。
利用样本的SNP分型结果，我们可以观察到种群中基因型的频率，从而推测出allel的频率。
AA基因型频率为Aa基因型频率为基因型频率为则A的频率为 a 的频率为利用allel 频率，可以计算出理论上的各个基因型频率，然后利用卡方检验，去比较理论基因型频率和实际观测到的基因型频率之间是否有差异。
对应的卡方统计量计算公式如下就是理论基因型频率。
看一个实际的例子某个种群中，样本数为100，基因型分布如下假设满足哈迪-温伯格平衡，allel的频率如下根据allel频率，计算出理论基因型频数计算每种基因型的偏移量计算卡方统计量在分析卡方检验的结果时，出来统计量的值，还需要关注自由度。
在这个例子中，由于是两个allel, 所以自由度为1。
在判断结果是否显著时，通常选择阈值为0.05。
在卡方检验表中，自由度为1，P值为0.05时，对应的统计量为3.841。
实际算出来的统计量小于3.841，说明理论基因型频率和实际基因型频率没有差异，种群符合哈迪-温伯格平衡。
满足哈迪-温伯格平衡的群体只是理论上的群体，在自然条件下是不存在的。
但是在实际处理时，对于较大的群体，可以近似的认为其符合哈迪-温伯格平衡。
在分析SNP分型数据时，会利用哈迪-温伯格平衡检验去过滤位点。
如果某个SNP位点的基因型频率不符合哈迪-温伯格平衡，则去除该SNP位点。
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
（3）独立与随机的关系 随机在生物统计学以及生物信息学分析中占有重要的地位。 非随机或非独立可以用来说明两个集合的关联关系，而不是因果关系。
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
基本内容
1 Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
2
Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
3
Hardy-Weinberg平衡定律的证明
4
Hardy-Weinberg平衡定律的检验
5
Hardy-Weinberg平衡检验在 基因组范围内SNP分析中的应用
三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明
假定： P(AA)=D； P(Aa)=H； P(aa)=R； P(A)=p； P(a)=q
则： p=D+(1/2)Hபைடு நூலகம்
q=R+(1/2)H
三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明 Hardy-Weinberg定律的证明
P(AA)=D； P(Aa)=H； P(aa)=R； P(A)=p; P(a)=q ； p=D+(1/2)H ； q=R+(1/2)H
（3）他们提出在一个不发生突变、迁移和选择的无限大的相互交配的群 体中，基因频率和基因型频率将逐代保持不变。
一、Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
• 2、Hardy-weinberg平衡定律的基本内容 在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即 保持着基因平衡。
群体遗传学-哈代温伯格平衡定律
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2
一、Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
• 1、Hardy-weinberg平衡定律的提出
（1）哈代-温伯格（Hardy-Weinberg）定律是群体遗传中最重要的原理， 它解释了繁殖如何影响群体的基因和基因型频率。
（2）这个定律是用Hardy,G.H (英国数学家) 和Weinberg，W.（德国医生） 两位学者的姓来命名的，他们于同一年（1908年）各自发现了这一法 则。
群体遗传学的基本概念与原理
2021/6/16
——哈代温伯格定律
2013
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基本内容
2021/6/16
1 Hardy-Weinberg平衡定律的基本内容
2
Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
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Hardy-Weinberg平衡定律的证明
4
Hardy-Weinberg平衡定律的检验
5
Hardy-Weinberg平衡检验在 基因组范围内SNP分析中的应用
2021/6/16
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二、Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述
• 2、 Hardy-Weinberg平衡定律的统计学描述 无论群体的起始成分如何，经过一个世代的随机交配之后，群体的基因型频率的平衡建
： 立在下列的H-W公式之中 [p(A)+q(a)]2=p2(AA)+2pq(Aa)+q2(aa)
P(AA)=p2; P(Aa)=2pq; P(aa)=q2
2021/6/16
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三、Hardy-Weinberg平衡定律的证明
假定： P(AA)=D； P(Aa)=H； P(aa)=R； P(A)=p； P(a)=q
则： p=D+(1/2)H
简述hardy-weinberg定律的内容
简述hardy-weinberg定律的内容Hardy-Weinberg定律是描述了在理想条件下一个群体的基因频率不会发生变化的定律。
它是遗传学的基础定律之一，被广泛用于研究群体遗传学和进化遗传学。
该定律以英国生物学家Godfrey H. Hardy和德国医生Wilhelm Weinberg的名字命名。
Hardy-Weinberg定律基于以下几个假设：1. 无选择：区分不同基因型个体生存和繁殖的条件相同，没有选择的因素存在。
2. 无突变：基因没有发生突变。
3. 无迁移：群体内外没有基因的交流，即没有迁移现象。
4. 大群体：群体足够大，使得随机因素对于随机频率的影响较小。
5. 随机交配：个体之间的交配是随机的。
根据这些假设，Hardy和Weinberg提出了如下的公式和结论：在一个由两个等位基因决定的遗传性状的群体中，基因型的频率可以用p和q来表示，其中p表示一个等位基因的频率，q表示另一个等位基因的频率。
根据遗传学知识，p+q=1。
根据这个定律，可以得出以下几个结论：1. 在无选择、无突变、无迁移和随机交配的条件下，群体的基因型频率不会发生变化。
在每一代的基因型比例中，p^2表示纯合子AA的比例，q^2表示纯合子aa的比例，2pq表示杂合子Aa的比例。
这一结果称为Hardy-Weinberg平衡。
2. 根据Hardy-Weinberg定律，可以通过观察群体中基因型的比例，来推断该群体的基因型频率，并进一步推断该遗传性状在该群体中的遗传模式。
例如，如果在群体中观察到基因型比例为1:2:1，那么可以推断基因型频率为p^2:2pq:q^2，进一步推断该遗传性状是由一对等位基因决定，遵循随机交配的遗传模式。
3. Hardy-Weinberg定律的重要应用之一是遗传病的筛查和预测。
通过观察遗传病在特定群体中的发生率，并结合Hardy-Weinberg定律的基因型频率推断，可以推断该遗传病的遗传模式和风险。
4. Hardy-Weinberg定律还可以用于研究进化遗传学中的基因流动、选择、遗传漂变等现象。
群体的遗传平衡
雌性
基因型
频率
AA（XAXA）
p2
雄性
基因型
频率
A（XA）
p
Aa（XAXa）
2pq
a（Xa）
q
aa（XaXa）
q2
第三节
影响Hardy-Weinberg平衡的因素
突变 选择 遗传漂变迁移 非随机交配
一、突变
基因突变对于群体遗传结构有两个重要的作用。第一，它供
给自然选择的原始材料，没有突变，选择即无从发生作用；第二，
遗传平衡定律 遗传平衡定律的扩展
一、遗传平衡（哈迪-温伯格）定律
指在一个大的随机交配的群体内，在 没有突变、迁移和选择的条件下，基因频率 和基因型频率世代相传不发生变化，并且基 因型频率由基因频率决定。即具有恒定基因 和基因型频率的群体称为哈迪-温伯格平衡 群体。
aa（q2）
基因频率的恒定
基因频率(gene frequency)：群体中某一等位基因占
其同一基因座位(locus)全部等位基因的比率
同一座位所有基因频率之和等于1
基因型频率(genotype frequency)：群体中某一基
因型个体占群体总数的比率
同一座位所有基因型频率之和等于1
二、基因频率和基因型频率的关系
（Aa）H
（aa）Q
（AA）P
P2
PH
PQ
（Aa）H
PH
H2
HQ
（aa）Q
PQ
HQ
Q2
类型
其后代基因型及频率可归纳成表
频率
AA
Aa
AA×AA AA×Aa Aa×Aa Aa×aa AA×aa aa×aa
P2 2PH H2 2HQ 2PQ
哈代-温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用
哈代-温伯格平衡定律在高中生物学习中的应用在高中生物虽没有明确提出哈代一温伯格平衡定律(简称哈-伯定律)，但在高考试题屡次出现对这一定律的内容的考查，或需要用这一定律去解决某一问题。
因此下面对哈-伯定律在高中生物的应用进行例析。
1哈伯定律的内容遗传平衡定律也称哈迪一温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的基因频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
该理想状态要满足5个条件：①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有突变发生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：设A基因频率=p，a基因频率=q，则A基因频率+a基因频率=p+q=1，AA、Aa、aa的基因型频率依次为p2、2pq、q2(p、q为上代雌雄配子的基因频率)。
AA、Aa、aa所有基因型频率和=p2+2pq+q2=1。
需要注意的是，在某个世代中，可以用这个世代的基因型频率计算该世代的基因频率，如果用该世代的基因频率求得的基因型频率，那就不是这个世代的基因型频率了，而是下一个世代的基因型频率。
只有掌握了哈代一温伯格定律的实质，才能在具体问题中灵活运用。
此外，一些不符合遗传平衡的种群，在经过一代的自由交配后即可达到遗传平衡，此时也可应用遗传平衡定律来求后代的基因型频率。
2考点例析2.1考点1：对哈-伯定律的直接考查【例1】(2010年海南卷)某动物种群中AA、Aa和aa的基因型频率分别为0.3、0.4和0.3，请回答：(1)该种群中a基因的频率为________________。
(2)如果该种群满足四个基本条件，即种群__________、不发生_____、不发生________________、________________。
没有迁入迁出，且种群中个体间随机交配，则理论上该种群的子一代中aa的基因型频率为________________；如果该种群的子一代再随机交配，其后代中aa的基因型频率________________(会、不会)发生改变。
Hardy-Weinberg遗传平衡定律的检验
无限大
群体大小无限，个体 间相互交配。
定律的推导过程
01
利用概率论中的二项式定理和组合数学中的排列组合知识，通过配子的随机结 合，推导出基因型频率和基因频率的关系。
02
根据推导结果，得出在满足假设条件的情况下，群体中的基因型频率将保持不 变，即符合遗传平衡定律。
03
通过以上三个方面的介绍，我们可以了解到Hardy-Weinberg遗传平衡定律的 原理包括基础概念、定律的假设条件以及定律的推导过程。这些内容为我们进 一步理解和应用遗传平衡定律提供了重要的理论基础。
分子生物学方法
分子生物学方法是通过直接检测 基因序列或基因变异位点来检验
Hardy-Weinberg平衡。
可以利用DNA测序、限制性片 段长度多态性（RFLP）、单核 苷酸多态性（SNP）等技术来检
测基因变异位点。
分子生物学方法准确度高，但需 要较高的技术水平和昂贵的设备。
04 实际应用案例
人类遗传学中的应用
数学表达
设p和q分别为某基因A和a的频率，则有：p^2 + 2pq + q^2 = 1。这表示AA、Aa和aa三种基因型 的频率分别为p^2、2pq和q^2。
02 Hardy-Weinberg遗传 平衡定律的原理
基础概念
遗传平衡定律
指在理想条件下，群体中基因频率和基因型频率在遗 传中保持不变，即基因的随机组合能保持稳定。
基因频率
指某一群体中某一基因占该群体所有等位基因的比例。
基因型频率
指某一群体中某一特定基因型的个体占群体总数的比 例。
定律的假设条件
随机结合
基因的配子结合是随 机的，不受任何非随 机因素的影响。
无突变
7哈迪—温伯格定律
7哈迪—温伯格定律哈迪—温伯格定律（Hardy-Weinberg Law）是描述群体基因型和等位基因频率变化的定律。
该定律的核心思想是，在没有进化发生的情况下，一个群体的基因型和等位基因频率将保持不变。
哈迪—温伯格定律是遗传学的基本定律之一，于1908年被英国数学家吉.哈迪（G.H.Hardy）和德国生物学家威尔海姆.温伯格（W.Weinberg）共同提出。
哈迪—温伯格定律的原理非常简单。
在一个快要达到无限大的群体，包含大量同批次的生殖性别，假定没有迁移、突变和选择作用的情况下，基因型比例（AA，Aa，aa）和等位基因（A，a）频率始终保持不变，分别为p²，2pq与q²，p+q=1。
这意味着，如果某个群体符合哈迪—温伯格定律，那么群体内基因型和等位基因频率的分布将始终保持恒定，不管是现在、过去还是未来，都不会发生任何改变。
哈迪—温伯格定律有三个基本假设，它们决定了这个定律是否适用：1. 大种群假设：种群规模无限大，扰动因素可以忽略不计。
2. 随机交配假设：群体的交配是随机发生的，不会对等位基因频率造成任何影响。
3. 稳态假设：在没有进化驱动的情况下，基因型和等位基因频率始终保持稳态，不会发生任何变化。
哈迪—温伯格定律的应用十分广泛。
例如，人类群体遗传学研究中经常用到，可以帮助确定人群是否符合哈迪—温伯格定律，以及发现基因型和等位基因频率的变化。
同时，在农业、畜牧业、植物繁殖和分子遗传学等领域也有着广泛的应用。
值得注意的是，基因型频率和等位基因频率是互相依存的。
如果我们已知基因型频率，我们可以通过哈迪—温伯格公式反推等位基因频率。
同样，如果我们已知等位基因频率，我们也可以通过哈迪—温伯格公式计算基因型频率。
这意味着，基因型和等位基因的变化是相互联系的，它们的变化一定程度上是互相影响的。
总而言之，哈迪—温伯格定律是描述群体基因型和等位基因频率变化的基本定律之一，对于理解遗传学和进化学，以及在生物学、生态学、医学等领域的应用都有着重要的意义。
哈代-温伯格平衡.ppt(1)
哈代---温伯格平衡定律 哈代 温伯格平衡定律
遗传平衡定律也称哈迪—温伯格定 律，其主要内容是指：在理想状态下， 在理想状态下， 在理想状态下 各等位基因的频率和等位基因的基因型 频率在遗传中是稳定不变的， 频率在遗传中是稳定不变的，即保持着 基因平衡。 基因平衡 该理想状态要满足5个条件： ①种群足够大；②种群中个体间可以 随机交配；③没有突变发生；④没有新 基因加入；⑤没有自然选择。
此外，一些不符合遗传平衡的种 群，在经过一代的自由交配后即可 达到遗传平衡，此时也可应用遗传 平衡定律来求后代的基因型频率。
• 例2：某种群中AA 个体占20%，Aa个体占 40%，aa个体占40%，aa个体不能进行交 配，其它个体可自由交配，求下一代个体 中各基因型的比例。
Байду номын сангаас
在AA与Aa个体中两种基因频率是确定的， A=0.6，a=0.4 经过一代的自由交配后子代即可达到遗传 平衡, 则AA=0.36,Aa=0.48,aa=0.16。
• 例1：某地区每10000人中有一个白化病患 者，求该地区一对正常夫妇生下一个白化 病小孩的几率。
由题意可知白化病的基因型频率 aa=q2=0.0001，得q=0.01，则p=0.99 AA的基因型频率p2=0.9801， Aa的基因型频率2pq=0.0198 正常夫妇中是携带者概率为： 2pq/( p^2+2pq)=2/101 则后代为aa的概率为： 2/101×2/101×1/4=1/10201。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等 式关系并且保持不变：
用棋盘法解析遗传平衡定律
用棋盘法解析遗传平衡定律安徽省蚌埠第三中学（233000）李翔程涛［摘要］文章以棋盘法图解来解读遗传平衡定律中的有关基因型与基因频率关系的公式，总结了涉及复等位基因及伴性遗传问题的公式变化，并举例说明了遗传平衡定律公式使用中的局限性，对一些特殊的情境条件下（如存在配子存活率、雄雌群体中基因频率不相同等问题的干扰）如何应用棋盘法进行了分析，以期让一线生物教师重视棋盘法在遗传问题分析中的应用。
［关键词］棋盘法；遗传平衡定律；基因频率［中图分类号］G 633.91［文献标识码］A［文章编号］1674-6058（2021）32-0095-02遗传平衡定律即哈迪-温伯格定律（Hardy-Wein⁃berg equilibrium ），指对于一个种群只要符合：①种群足够大；②种群个体间随机交配；③没有突变；④没有选择；⑤没有迁移；⑥没有遗传漂变，那么各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：当等位基因只有一对Aa 时，设基因A 的频率为p ，基因a 的频率为q ，则p+q=1，AA=p²，Aa=2pq ，aa=q²。
由于理想条件下没有影响基因频率变化的因素，所以每代的A 和a 基因频率不发生变化，实际上基因频率也就是含各基因的配子的概率，对此可用棋盘法图解来分析。
一、用棋盘法图解分析基因频率将雌雄亲本产生的配子及配子出现的概率分别放在棋盘的横纵两侧，然后根据雌雄配子随机组合的规律，在每一个空格中写出它们后代的基因型和表现型，每一个空格中对应子代的概率就是相应雌雄配子概率的乘积。
例如：雌配子雄配子A （p ）a （q ）A （p ）AA （p 2）Aa （pq ）a （q ）Aa （pq ）aa （q 2）这样就可以很好地理解三种基因型的频率为何是AA=p²，Aa=2pq ，aa=q²了。
由此可知，如果存在复等位基因现象或是基因位于X 染色体上，仍可通过棋盘法来推导各种基因型频率的公式。
基因遗传平衡定律
基因遗传平衡定律一、基因遗传平衡定律的概述基因遗传平衡定律，也称为哈迪-温伯格定律，是指在一个群体中，如果不受自然选择、突变、迁移和随机漂变等因素的影响，每个等位基因的频率将保持不变。
这个定律的提出者是英国遗传学家哈迪和美国数学家温伯格。
二、基因遗传平衡定律的假设条件1.大群体：只有在大群体中才能满足基因遗传平衡定律。
2.随机交配：所有个体之间的交配是随机的。
3.没有自然选择：所有等位基因对生存和繁殖没有任何影响。
4.没有突变：不存在新的等位基因出现。
5.没有迁移：不存在从其他群体进入新等位基因。
6.没有随机漂变：不存在由于偶然事件导致某些等位基因频率发生改变。
三、基因遗传平衡定律的公式p² + 2pq + q² = 1其中p代表一个等位基因A的频率，q代表另一个等位基因a的频率，p²表示AA型个体频率，2pq表示Aa型个体频率，q²表示aa型个体频率，1代表总个体数。
四、基因遗传平衡定律的应用1.预测基因型和基因频率：通过已知的基因型和表型，可以预测基因频率。
2.研究人类遗传学：基因遗传平衡定律可以用于研究人类遗传学中的基因频率和基因型。
3.保护物种多样性：了解物种中不同等位基因的分布情况，可以采取措施保护物种多样性。
4.设计育种方案：在育种过程中，了解不同等位基因的分布情况可以帮助设计更有效的育种方案。
五、基因遗传平衡定律的局限性1.只适用于大群体：如果群体规模较小，则随机漂变可能会导致等位基因频率发生改变。
2.假设条件不现实：在现实生态系统中，自然选择、突变、迁移和随机漂变等都是普遍存在的。
3.没有考虑连锁效应：等位基因之间可能存在连锁效应，影响其频率分布。
六、结论在大群体中，如果不存在自然选择、突变、迁移和随机漂变等因素的影响，每个等位基因的频率将保持不变，遵循基因遗传平衡定律。
这个定律可以用于预测基因型和基因频率、研究人类遗传学、保护物种多样性和设计育种方案等方面。
哈代温伯格平衡定律
基本概念哈代-温伯格平衡定律（Hardy-Weinberg equilibrium）对于一个大且随机交配的种群，基因频率和基因型频率在没有迁移、突变和选择的条件下会保持不变。
遗传平衡定律也称哈迪—温伯格定律，其主要内容是指：在理想状态下，各等位基因的频率和等位基因的基因型频率在遗传中是稳定不变的，即保持着基因平衡。
该理想状态要满足5个条件：①种群足够大；②种群中个体间可以随机交配；③没有突变发生；④没有新基因加入；⑤没有自然选择。
此时各基因频率和各基因型频率存在如下等式关系并且保持不变：设A=p，a=q，则A+a=p+q=1，AA+Aa+aa=p^2+2pq+q^2=1哈迪-温伯格（Hardy-Weinberg）法则是群体遗传中最重要的原理，它解释了繁殖如何影响群体的基因和基因型频率。
这个法则是用Hardy,G.H (英国数学家) 和Weinberg，W.（德国医生）两位学者的姓来命名的，他们于同一年（1908年）各自发现了这一法则。
他们提出在一个不发生突变、迁移和选择的无限大的相互交配的群体中，基因频率和基因型频率将逐代保持不变。
哈迪-温伯格定律可分为3个部分：第一部分是假设：在一个无穷大的随机交配的群体中，没有进化的压力（突变、迁移和自然选择）；第二部分是基因频率逐代不变；第三部分：随机交配一代以后基因型频率将保持平衡：p2表示AA的基因型的频率，2pq表示Aa基因型的频率q2表示aa基因型的频率。
其中p是A基因的频率；q是a基因的频率。
基因型频率之和应等于1，即p2 + 2pq + q2 = 1这个定律简而言之：在没有进化影响下当基因一代一代传递时，群体的基因频率和基因型频率将保持不变。
前提：理想群体哈迪-温伯格定律的第一部分是前题，或者假设这些条件存在时此定律才适用。
实际上这些条件是不可能存在的，所以具备这些条件的群体称之为“理想群体”。
首先，定律指出这个群体是无穷大的，若一个群体的大小有限，可能导致基因频率和预期的比例随机发生偏差。
哈迪——温伯格平衡定律在生物学习中的应用
哈迪——温伯格平衡定律在生物学习中的
应用
温伯格平衡定律是20世纪30年代由美国生物学家汤姆·温伯格提出的，它是一种重要的生物学定律，被广泛应用
于生物学领域。
温伯格平衡定律描述了生物体内某些物质的浓度之间的相对平衡，这种平衡是由遗传因素和环境因素共同调节的。
在近代，温伯格平衡定律在生物学领域有着广泛的应用，尤其是在生物学研究中。
温伯格平衡定律可以帮助生物学家研究、认识和理解生物体内物质的浓度、组成和平衡，以及它们之间的关系。
例如，在某种生物体内，温伯格平衡定律可以帮助研究者探究细胞的膜电位的形成机制，了解其相对平衡的调节，从而更好地掌握细胞内的膜电位的变化特点。
此外，温伯格平衡定律还可以用于研究生物体的代谢和活动状态，以及其他生物系统的动态变化。
例如，温伯格平衡定律可以用于研究细胞激素的生成、分布和调节，以及其他生物体中营养物质的浓度和平衡。
此外，温伯格平衡定律还可以用于研究细胞的活性和代谢，以及细胞的增殖，从而帮助生物学家了解细胞的发育过程和进化过程。
总之，温伯格平衡定律是一个重要的生物学定律，它可以帮助生物学家了解和分析生物体内物质浓度之间的相对平衡，从而更好地研究和理解生物体的发育过程和进化过程。
因此，温伯格平衡定律在生物学研究中具有重要的意义。
Hardy-Weinberg定律在专科教学中的课堂设计
Hardy-Weinberg定律在专科教学中的课堂设计杜玉杰【摘要】The law of Hardy-Weinberg equilibrium is not only the first theoretical comerstone of the population genetics but also the theoretical basic of the modern evolutionary theory, eugenics and population breeding. It is the main and difficult teaching point of the genetics. We can make a reasonable instructional design to help students understand, master and use the law, and lay a foundation for follow-up study.%Hardy-Weinberg定律是群体遗传学的第一理论基石,也是现代进化论、现代优生学和群体育种的理论基础,是遗传学教学中的重难点内容,但通过合理的教学设计可帮助学生全面理解、掌握并应用该定律,为后续学习奠定基础.【期刊名称】《生物学杂志》【年(卷),期】2011(028)001【总页数】4页(P96-98,101)【关键词】Hardy-Weinberg定律;基因频率;基因型频率;引导【作者】杜玉杰【作者单位】湛江师范学院基础教育学院生化系,湛江,524048【正文语种】中文【中图分类】Q3-06;G424.2120世纪初，英国数学家哈迪(Godfrey Hardy)和德国医生温伯格(Welhelm Weinberg)分别独立发现的遗传平衡定律(law of genetic equilibrium, 又称Hardy-Weinberg定律)是群体遗传学的一条基本定律和第一理论基石，因此，遗传平衡定律在整个遗传学教学过程中占有重要地位；但因其涉及概念较多，且研究方法与经典遗传学截然不同，故也是教学难点内容。