七年级数学下对顶角邻补角三线八角

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第一课时：对顶角与邻补角

1．判断题（对的打“√”，错的打“×”）

（1）没有公共边的两个角是对顶角.（ ） （2）有公共顶点的两个角是对顶角.（ ） （3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（ ） （4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（ ） （5）对顶角的补角相等.（ ） 2．填空

（1）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是 .

（2）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是 度. 3．选择题

（1）下列说法正确的是（ ）

A ．有公共顶点，且方向相反的两个角为对顶角

B ．有公共顶点，且又相等的角为对顶角

C ．角的两边互为反向延长线且有公共顶点的两个角为对顶角

D ．有公共顶点的两个角为对顶角.

（2）下列说法正确的是（ ）

A ．不是对顶角就不相等

B ．相等的角为对顶角

C ．不相等的角不是对顶角

D ．上述说法都不对

（3）下列各图中∠1和∠2为对顶角的是（ ）

（4）如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角是（ ） A ．对顶角 B ．互补的两个角 C ．互为邻补角 D ．以上答案都不对

4．如图2—14，已知直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠1：∠2：∠3=2：3：4，求∠4的度数

.

5．如图2—15，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ，且∠BOD=10°，求∠AOC 的度数.

6．如右图所示，直线AB 、CD 、EF 相交于P 、Q 、R ，则：

⑴∠ARC 的对顶角是 . 邻补角是 .

⑵中有几对对顶角，几对邻补角？

7．当两条直线相交于一点时，共有2对对顶角；

当三条直线相交于一点时，共有6对对顶角； 当四条直线相交于一点时，共有12对对顶角.

问：当有100条直线相交于一点时共有 对顶角.

E F D A B C

2

1075689432

1(1)

D

C

A B N

M P (2)

Q l

a

7568

432

1b

(3)

5

6

43

21

A

B N

M P

(4)

O

Q

第二课时：三线八角

【例1】如图，指出下列各组角是哪两条直线被哪一条直线所截而得到的，并说出它们的名称：

∠1和∠2：是AB 、EF 被直线CD 所截而得到的，一组同位角 ∠1和∠3：是AB 、CD 被直线CD 所截而得到的，一对内错角 ∠1和∠6：是AB 、CD 被直线CD 所截而得到的，一对同旁内角 ∠2和∠6：是EF 、CD 被直线AB 所截而得到的，一对同位角 ∠2和∠4：是EF 、AB 被直线CD 所截而得到的，一对同旁内角 ∠3和∠5：是EF 、CD 被直线AB 所截而得到的，一对内错角 ∠3和∠4：是AB 、CD 被直线EF 所截而得到的，一对同旁内角

一、判断

1.如图1,∠2和∠8是对顶角.( )

2.如图1,∠2和∠4是同位角.( )

3.如图1,∠1和∠3是同位角.( )

4.如图1,∠9和∠10是同旁内角,∠1和∠7也是同旁内角.( )

5.如图1,∠2和∠10是内错角.( )

6.如图2,其中共有4对同位角,4对内错角,4对同旁内角.( )

二、填空（每空1分，共29分）

1.如图3,直线L 截直线a,b 所得的同位角有______对,它们是____________;•内错角有___对,它们是____________;同旁内角有______对,•它们是____________;•对顶角_____•对,•它们是____________.

2.如图4,∠1的同位角是________,∠1的内错角是________,∠1•的同旁内角是_______.

三、解答题

如图，找出图中标出的各角的同位角、内错角和同旁内角.

1 A B

C

2

3 4

5

6

7 C

F E B A D

1

4

2 3 6

5

7 1 5 6 8 4 1 2 丙

3 2

3 4 5 6

1

2 3

4 甲

乙

丁