中考数学函数及其图像专题训练

中考数学函数及其图像专题训练

1．函数y=中自变量x的取值范围是（）

A．x≥﹣3 B．x≠5 C．x≥﹣3或x≠5 D．x≥﹣3且x≠5

2．正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2=的图象相交于A，B两点，其中点B的横坐标为﹣2，当y1＜y2时，x的取值范围是（）

A．x＜﹣2或x＞2 B．x＜﹣2或0＜x＜2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 D．﹣2＜x＜0或x＞23．若点（﹣5，y1），（﹣3，y2），（3，y3）都在反比例函数图象上，则（）

A．y1＞y2＞y3 B．y2＞y1＞y3 C．y3＞y1＞y2 D．y1＞y3＞y2

4．已知函数图象如图，以下结论，其中正确有（）个：

①m＜0；

②在每个分支上y随x的增大而增大；

③若A（﹣1，a），点B（2，b）在图象上，则a＜b

④若P（x，y）在图象上，则点P1（﹣x，﹣y）也在图象上．

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

5．在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+b的大致图象是（）

A．B．C．D．

6．已知二次函数y=ax2+bx﹣1（a≠0）的图象经过点（1，1），则代数式1﹣a﹣b的值为（）

A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．5

7．若正比例函数为y=3x，则此正比例函数过（m，6），则m的值为（）

A．﹣2 B．2 C．D．

8．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）

A． B． C． D．

9．若抛物线的图象经过A（0，3），B（2，0），C（0，﹣2），D（5，3）中的三个点，则关于该抛物线的

叙述正确的是（）

A．不经过点 A B．不经过点 B C．开口向下D．顶点为（ 2.5，﹣0.125）

10．在平面直角坐标系中，点P（2，﹣1）关于原点的对称点在第象限．

11．在函数y=中，自变量x的取值范围是．

13．将二次函数y=（x﹣2）2+3的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为．

14．某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y= ．

15．如图，△AOB与反比例函数交于C、D，△AO B的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为．

16．因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,

甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函

数关系.

求: (1)线段BC的函数表达式;

(2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度;

(3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值?

17．春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲

商品3件和乙商品2件共需230元[来源:学§科§网Z§X§X§K]

(1) 求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？[来源:学。科。网]

(2) 商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商

品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大

利润

18．如图：抛物线y=ax2＋bx＋c交y轴于点C（0，4），对称轴x=2与x轴交于点D，顶点为M，且DM=OC ＋OD，

（1）求抛物线的解析式；

（2）设点P（x,y）是第一象限内该抛物线上的一个动点，△PCD的面积为S，求S关于x的函数关系式，

写出自变量x的取值范围,并求当x取多少时，S的值最大，最大是多少？

19．如图，直线

19

y

24

x与x轴，y轴分别交于B，C两点，抛物线2

y x bx c过点B,C．

（1）求b、c的值;

（2）若点D 是抛物线在x 轴下方图象上的动点，过点D 作x 轴的垂线，与直线BC 相交于点E ．当线段DE

的长度最大时，求点

D 的坐标.

20．如图，二次函数2

2

21y mx

m

m x

m 的图像与x 轴交于点A B 、，与y 轴交于点C ，顶点D

的横坐标为1.

（1）求二次函数的表达式及A B 、的坐标；

[来源:学科网ZXXK][来源:学科网]

（2）若

0,P t (1t

)是y 轴上一点，

5,0Q ，将点Q 绕着点P 顺时针方向旋转90得到点E .当

点E 恰好在该二次函数的图像上时，求t 的值；

[来源:学.科.网]

（3）在（2）的条件下，连接AD AE 、.若M 是该二次函数图像上一点，且DAE MCB ，求点M 的

坐标.