三峡大学2018年《2202数值分析》考博专业课真题试卷
三峡大学838信号与系统17-18年真题
第1页共3页三峡大学2017年硕士研究生入学考试试题(A 卷)科目代码：838科目名称：信号与系统考试时间为3小时，卷面总分为150分答案必须写在答题纸上一、（18分）已知系统的零状态响应()()cos(2)zs y t f t t π=，判断该系统是否是线性的、时不变的、因果的、稳定的？并请说明理由。
二、（16分）某LTI 连续系统，其初始状态一定，已知当激励为()f t 时，其全响应为1()cos(),0t y t e t t π-=+≥，若初始状态不变，激励为2()f t 时，其全响应为2()2cos(),0y t t t π=≥，求初始状态不变而激励为3()f t 时系统的全响应。
三、（10分）某LTI 系统，其输入()f t 与输出()y t 由下列方程表示()3()()()2()y t y t f t s t f t '+=*+式中2()()()t s t e t t εδ-=+，求该系统的冲激响应。
四、（15分）求如图1所示系统的单位序列响应。
五、（10分）若已知()f t 的傅里叶变换为()F j ω，求函数(1)(1)t f t --的频谱。
六、（16分）若()f t 为复函数，可表示为()()j ()r i f t f t f t =+且(())()f t F j ω=F 。
式中()r f t 、()i f t 均为实函数，证明：（1）(())()f t F j ω**=-F （2）1(())()()2r f t F j F j ωω*⎡⎤=+-⎣⎦F ，1(())()()2i f t F j F j jωω*⎡⎤=--⎣⎦F 七、（20分）如图2(a)的系统，带通滤波器的频率响应如图2(b)所示，其相频特性()0ϕω=，若输入为sin(2)()2t f t t ππ=，()cos(1000)s t t =，求输出信号()y t 。
八、（20分）用拉普拉斯变换法解微分方程()5()6()3()y t y t y t f t '''++=的零输入响应和零状态响应。
2009至2018年三峡大学761化学综合真题集(共9份试卷)
2、CH2CH3NBS，引发剂CCl43、CH3CH=CH2B2H6H2O2HO4、CHO浓NaOH+5、(CH3CO)2O+△NH26、CH3CH2CHO稀NaOH△8、OCH3+HI+（过量）四、判断题（16分）下列化合物：a.2－甲基戊烷 b.正庚烷 c.十二烷 d.正己烷A.c＞b＞d ＞aB.c ＞ b＞ a ＞ dC.a＞c＞b＞dD.d＞a＞b＞c1、的沸点由高到低顺序为（）。
2、a.CH3CHBrCOOH b.CH3CBr2COOH c.CH3CH2COOH d.Br3CCOOHA.a＞b＞c＞dB.d＞b＞a＞cC.c＞b＞a＞dD.b＞a＞d＞c的酸性由强到弱为（）。
3、a.(CH3)2CHBr b.(CH3)3CI c.(CH3)3CBr按历程反应，其反应速率（）。
A.a＞b＞cB. a＞c＞bC.b＞c＞aD.b＞a＞cS N1第5页三峡大学2010年研究生入学考试试题考试科目： 762 化学综合（考生必须将答案写在答题纸上）第Ⅰ部分：无机及分析化学(70分)一、选择题（每小题2分，共20分）1、在NaH2PO4溶液中加入AgNO3溶液,主要产物是( )A. AgOHB. AgH2PO4C. Ag3PO4D. Ag2O2、某基元反应：2A(g)+B(g)=C(g)，将2molA(g)和1molB(g)放在1升容器中混合，问A与B开始反应的速度是A，B都消耗一半时速度的几倍( )A. 0.25B. 4C. 8D. 相等3、下列有关硫酸的叙述，正确的是( )A. 硫酸分子结构中有大π键，所以分子很稳定。
B. 硫酸分子中有氢键，所以沸点较高。
C. 纯硫酸是共价化合物，所以沸点较低。
D. 浓硫酸具有强的氧化性，不能用来干燥SO2气体。
4、已知4Fe(s) + 3O2= 2Fe2O3(s); △Gø= -1480 kJ·mol-14Fe2O3(s)＋Fe(s)=3Fe3O4 (s); △Gø= -80 kJ·mol-1则△G fø(Fe3O4,s)的值是( ) kJ·mol-1A. -1013B. -3040C. 3040D. 10135、H2气中含有少量的SO2和H2S气体，提纯的最好方法是使气体通过( )A. 固体NaOHB. P4O10C. 无水CaCl2D. 加热的铜网6、高氯酸的酸酐是( )A. Cl2OB. ClO2C. Cl2O7D. Cl2O67、根据电势图H2PO2﹣82.1 P ———PH3P/PH3电对的Eø值是( )▕-0.18 ▕A. - 0.97B. - 0.9C. - 0.89D. 1.078、三种短周期元素X、Y、Z , X最外层只有一个不成对电子，Y的次外层为2个电子，最外层有2对成对电子，Z的全部核外电子有2对成对电子和3个不成对电子，则三种元素所组成的化合物中哪个是不可能的? ( )A. XZY3B. X3ZC. XZY2D. X2ZY9、磷酸的p Ka1 ~ p Ka3分别为2.12, 7.20, 12.36。
2017年三峡大学水利与环境学院博士研究生入学考试真题 2202数值分析
n
（2） （5 分）设计一种数值稳定的算法，并证明算法的稳定性. 二、 （15 分）用列主元 Gauss 消元法解下列方程组：
2 1 2 5 2 2 3 1
1 2 x1 x 3 2 2 3 5 x3 2 3 x4
1 3 ) f( 1 3 ) 所具有的代数
y 1 x 2 y 2 ,0 x 1 九、 （共 10 分）设初值问题: , y (0) 0
(1) （5 分）写出用 Euler 方法、取步长 h 0.1 解上述初值问题数值解的公式； (2) （5 分）写出用改进 Euler 方法、取步长 h 0.2 解上述初值问题数值解的 公式.
第 1 页共 2 页
三
科目代码： 2202
峡
大
学
2017 年博士研究生入学考试试题(B 卷)
科目名称： 数值分析 考试时间为 3 小时，卷面总分为 100 分 答案必须写在答题纸上
xn dx 一、(共 10 分) 设 I n 0x 5
1
(n 0,1,2,)
（1） （5 分）验证 I n 5 I n 1 1 (n 1,2,) ；
的敛散性. 六、(10 分)考虑下列插值问题：求一个二次多项式 p( x) 使得
p( x0 ) y0 ,
p( x1 ) m,
p( x2 ) y2
其中 x0 x2 , y0 , m, y2 为己知数据，试给出这一问题的解存在唯一的条件. 七、 （10 分）用最小二乘法解下列超定线性方程组
x1 x 2 1 x x 2 1 2 2 x1 2 x 2 3 3 x1 x题 （1） （5 分）指明插值型求积公式 1 1 f ( x )dx f ( 精度；其是否属于 Gauss 型求积公式？ （2） （5 分） 设插值型求积公式 1 0 f ( x ) dx Af ( x1 ) Bf ( x2 ) 是 Gauss 型求积公式， 求参数 A, B, x1 , x2 .
三峡大学838信号与系统2017-2019年考研专业课真题试卷
（2）根据方程计算积分
dx (1 x2 )2
dt
。
7、（20 分）证明： 若函数 f(t)不包含(t)及其各阶导数，且其拉式变换为 F(s), Re[s]>0，则有
（1）
f
(0 )
lim t 0
f
(t)
lim sF (s) ； s
（2）
f
(0 )
lim
s
ssF (s)
f
(0 )。
8、（20 分）某 LTI 系统，在以下各种情况下其初始状态相同。已知当激励 f1(t) =(t)时，其全响应 y1(t)=(t)+e-t(t)；当激励 f2(t)=(t)时，其全响应 y2(t)=3e-t(t)。
（1）若 f3(t)=e-2t(t)，求系统的全响应； （2）若 f4(t)=t[(t)(t1)]，求系统的全响应。
9、（10 分）某因果序列 f(k)的 z 变换为 F (z)
z2
(z 1)(z 2)
（1）求 f(0)、f(1)、f(2)。
（2）求 lim f (k) 。 k
第3页
10、（20
分）某连续系统的系统函数
H (s)
s3
2s 4 2s2 5s
3
，分别用级联和并
联形式模拟该系统，要求画出信号流图和方框图。
11、（20 分）已知某离散系统的状态方程和输出方程为
x(k
1)
0 2
1 3
x(k)
0 1
f
(k)
y(k) 2 3x(k) 1 f (k)
当输入 f(k)=(k)，初始状态 x(0)=0，求 （1）状态转移矩阵 Ak。 （2）状态变量 x(k)和输出 y(k)。
三峡大学823生产运筹学2017-2018年考研专业课真题试卷
2
160
150
165
3
190
170
175
4
200
180
190
九、 在某海上油田的一个区块上有 8 口油井，它们相互之间的距离如下表所示。
已知 1 号井距离海岸最近，这一最近距离为 5 海里。试问从海岸经 1 号井铺设
输油管线将各油井同陆地连接起来，应如何铺设才能使输油管线的长度最短，
最短输油管线的铺设长度是多少？（10 分）
（单位：海里）
到 2井 3井 4井 5井 6井
7井
8井
从
1井
1.3
2.1
0.9
0.7
1.8
2.0
1.5
2井
0.9
1.8
1.2
2.6
2.3
1.1
3井
2.6
1.7
2.5
1.9
1.0
4井
0.7
1.6
1.5
0.9
5井
0.9
1.1
0.8
6井
0.6
1.0
7井
0.5
第5页
十、 A、B、C、D、E、F、G 代表七个村落，村落之间的道路连通情况如图所 示（边上的数据为距离，单位为公里）。这七个村落拟合建一所小学，已知 A 村 有小学生 50 人、B 村有小学生 40 人、C 村有小学生 60 人、D 村有小学生 20 人、E 村有小学生 70 人、F 村有小学生 80 人、G 村有小学生 100 人，试问拟合 建的小学应建在哪一个村落，才能使学生上学所走的总路程最短。（10 分）
第3页
五、已知某工厂计划生产 I,II,III 三种产品，各产品在 ABC 设备上加工，数据如
2018年三峡大学水利与环境学院博士研究生入学考试真题 2202数值分析
三峡大学
2018年博士研究生入学考试试题(A卷)
科目代码：2202科目名称：数值分析
考试时间为3小时，卷面总分为100分
答案必须写在答题纸上
一、(10分)设
证明： ；并设计一种数值稳定的算法及证明算法的稳定性.
二、（10分）用列主元高斯消元法解下列方程组：
三、（10分）求以下列数出该方程的Newton迭代公式（5分）.
六、(10分)设函数 ，试写出它在插值节点组 上的插值多项式，并用它计算 处的近似值.
七、(共10分)数值积分公式形如
(1)确定求积公式中的参数 使其代数精度尽量高,并指出求积公式具有几次代数精度（5分）；
(2)设 推导余项表达式 （5分）.
八、（10分）用梯形公式解初值问题
四、（共15分）已知方程组
(1)证明用Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法求解均收敛(5分)；
(2)写出Jacobi迭代法的计算公式(5分)；
(3)写出Gauss-Seidel迭代法的计算公式(5分).
第2页
五、（共15分）对方程 用迭代法求 上的根，
(1)若方程化成 ，问建立的迭代格式是否收敛？并说明理由（10分）；
第页
第页
第页
取步长 ，计算结果至少保留小数点后5位.
九、（10分）求线性代数方程组 的数值解法主要有矩阵的直接分解法(如LU分解法、Crout分解法、Cholesky分解法等)和迭代法（如Jacobi迭代法、Gauss-Seidel迭代法）.请你简述求解线性代数方程组 的直接分解法和迭代法这两类方法的不同点和相同点.
三峡大学857法学综合2017-2018年考研专业课真题试卷
第 1 页共 1 页
三峡大学
2017 年硕士研究生入学考试试题(A 卷)
科目代码： 857 科目名称： 行政法学
考试时间为 3 小时，卷面总分为 150 分
答案必须写在答题纸上
一、 概念辨析（6 分×5） 1、行政主体与行政法主体 2、派出机关与派出机构 3、行政强制措施与行政强制执行 4、行政处分与行政处罚 5、行政许可中的吊销、撤销和注销 二、 简答题（12 分×5） 1、行政法的内容构成。 2、行政处罚的决定程序。 3、行政强制执行的一般程序。 4、行政复议的受案范围。 5、行政诉讼判决的类型。 三、 论述题（30 分×2） 1、 行政法的法源及其适用规则。 2、 谈谈你对依法行政的认识。
知书》，要求其停止违法行为。孙某向法院起诉请求撤销通知书，一并请求对《严
禁在自然保护区采砂的规定》进行审查。
孙某为了解《严禁在自然保护区采砂的规定》内容，向甲市国土资源局提
出政府信息公开申请。
试问：
1.《行政许可法》对被许可人申请延续行政许可有效期有何要求?行政许可
机关接到申请后应如何处理?（4 分）
备。
第2页
孙某以与村委会协议未到期、投资未收回为由继续开采，并于 2015 年 10
月 28 日向乙县国土资源局申请延续采矿许可证的有效期。该局通知其许可证已
失效，无法续期。
2015 年 11 月 20 日，乙县国土资源局接到举报，得知孙某仍在采砂，以孙
某未经批准非法采砂，违反《矿产资源法》为由，发出《责令停止违法行为通
第3页 是否好销也说不准。于是，公司领导不同意购买打印机，并指示甲速撤销合同。 甲即打电话给丙公司，而丙公司告知货已发出，不能撤销合同。丙公司于货到 后即要求电脑公司付款，电脑公司则称并未让甲购买打印机，并已经让甲通知 丙公司不同意购买。双方发生争议，丙公司遂起诉至法院。
三峡大学812水力学09-18年真题
。
9. 正坡明渠渐变水流的水面曲线共
条，而正坡地下河槽中渐变渗流的
浸润曲线共
条。
10. 两条梯形断面渠道，其边坡系数 m、底坡 i 及底宽 b 均相等，但粗糙系数 n1 > n2，在通过相等流量时，其均匀流水深（即正常水深）的相对大小为 h1 h2。
二、选择题（每题 3 分，共计 45 分）
1．平衡液体的等压面必为（ ）
和
两种流态，这就是著名的雷诺试验。
3. 一般认为：微分平行六面体最普遍的运动形式是由平移、线变形、角变形
及
四种基本形式所组成。
4. 两流线间所通过的单宽流量等于该两流线的
之差。
5．渗流模型的实质在于，把实际上并不充满全部空间的液体运动，看作是连续
空间内的
。
6. 有一明渠均匀流，通过流量 Q =55m3/s，底坡 i =0.0004，则其流量模数
15. 毕托管是将流体 转化为
，从而通过测压计测定流体运动速度
的仪器。( )
(A)压能，动能
(B)动能，压能
(C)位能，动能
(D)位能，压能
第 4 页共 7 页
三、作图题（共 18 分） 1. 试画出曲面 AB 的压力体，并标明曲面上液体总压力的竖向分力的方向。
(本题 5 分)
A
B
2. 如图所示，两段陡坡相接，后面一段陡坡比前一段陡坡还要陡些。绘制从 a 点出发的渐变流水面曲线形式，并标明水面曲线的种类。(本题 6 分)
第 5 页共 7 页
四、计算题(每题 12 分，6 题，共计 72 分) 1. 矩形平板闸门 AB 可绕铰轴 A 转动，门宽 b = 4.0 m，闸门自重 G = 9800 N（门 厚均匀），闸门的水平倾角 α =60o，铰轴 A 的淹没水深 h1= 1.5 m，A 到水底的高 度 h2= 1.6 m，启动闸门时在 B 端沿铅直方向起吊，若不计铰轴的摩擦力，试求：
三峡大学871高等代数2007-2009和2012-2017年考研专业课真题试卷
x1 x2 x3 x4 x5 = 0
3x1
2 x2 x3 x4 3x5 0 x2 2 x3 2 x4 6 x5 0
5x1 4 x2 3x3 3x4 x5 0
的解向量． （1）求向量组1,2 ,3,4 的一个极大线性无关组； （2）试问方程组的任一解能否用1,2 ,3,4 线性表示？为什么？ 5、（18 分）设 A, B 是 n 级正定矩阵,证明:
明： 1, 2 ,L
, r 线性无关的充分必要条件是
a21
a22
ar1 ar2
a1r a2r 0 ． arr
4、（18 分）已知1 (7, 10,1,1,1)T ,2 (6, 8, 2,3,1)T , 3 (5, 6, 5,5,1)T ,
4 (1, 2,1, 0, 0)T 都是齐次线性方程组
1
4 1 1
8、（24
分）已知
11
为三级矩阵
A
1 1
a b
1 4
的一个特征向量.
（1）求参数 a,b 的值及特征向量 所对应的特征值；
（2）求正交矩阵 P 使得 P1AP 为对角矩阵．
第 2 页共 2 页
第 1 页共 2 页
三峡大学
2015 年研究生入学考试试题(B 卷)
( ) 2(, ) , R3 (1)证明 是 R3 的一个正交变换； (2)求 在 R3 的一组基 e1 (1, 0, 0), e2 (0,1, 0), e3 (0, 0,1) 下的矩阵.
第2页
第 1 页共 2 页
三峡大学 2015 年研究生入学考试试题(A 卷)
【2018最新】数值分析考试试卷-精选word文档 (43页)
本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！== 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ ==数值分析考试试卷篇一：数值分析试题及答案一、单项选择题（每小题3分，共15分）1. 3.142和3.141分别作为?的近似数具有（）和（）位有效数字. A．4和3 B．3和2 C．3和4 D．4和4?2dx?12. 已知求积公式1f?x?6f?1??Af(213)?6f(2)，则A＝（）1112A． 6 B．3C．2 D．33. 通过点?x0,y0?,?x1,y1?的拉格朗日插值基函数l0?x?,l1?x?满足（）A．＝0，l1?x1??0B．l0?x0?＝0，l1?x1??1C．l0?x0?＝1，l1?x1??1D．l0?x0?＝1，l1?x1??14. 设求方程f?x??0的根的牛顿法收敛，则它具有（）敛速。
A．超线性 B．平方 C．线性 D．三次?x?1?2x2?x3?0?2x1?2x2?3x3?35. 用列主元消元法解线性方程组???x1?3x2 ?2作第一次消元后得到的第3个方程（ A．B．?2x2?1.5x3?3.5C．?2x2?x3?3D．x2?0.5x3??1.5单项选择题答案1.A2.D3.D4.C5.B二、填空题（每小题3分，共15分）.）1. 设X?(2,3,?4), 则||X||1?，||X||2?2. 一阶均差f?x0,x1??TC0x?3?3. 已知n?3时，科茨系数4. 因为方程内有根。
?18,C1?3??C2?3??38，那么C3?3??f?x??0f?x??x?4?2?0在区间?1,2?上满足，所以在区间5. 取步长h?0.1，用欧拉法解初值问题y??y??y?2x??y?1??1?的计算公式 .填空题答案1三、计算题（每题15分，共60分）y?1?x的一组数据：21. 已知函数求分f?1.5?。
三峡大学2018年《827物理化学》考研专业课真题试卷
C. 降低温度和 CO2 的压力
D. 升高温度，降低 CO2 的压力
12. 将非挥发性溶质溶于溶剂中形成稀溶液时，将引起（ ）
A.压升高
D. 都不对
13. 以下各系统中属单相的是（ ）
A. 极细的斜方硫和单斜硫混合物 B. 漂白粉
C. 大小不一的一堆单斜硫碎粒 D. 墨汁
1. 1mol 理想气体，从 P1=101325Pa，T1=273K 在“P/T=常数”的条件下加热，
使压力增加到 P2=202650Pa，则体系做的体积功为（ ）
A. 0J
B. 50J
C. 100J
D. 无法计算
2. 下列公式哪个不受理想气体的条件限制（ ）
A. △H = △U+△(pV)
B. pVγ = 常数
D. 附加压力
四、判断题（共 10 分，每小题 1 分）
1. 孤立体系或绝热体系中，相同的始态和终态之间，可逆过程 ΔS=0，不可逆
过程 ΔS＞0。
()
2. 1mol 理想气体从 0℃等容加热至 100℃和从 0℃等压加热至 100℃，ΔU 是
相同的。
()
3. 在 100℃，101325Pa 下，水的气化是等温等压相变过程，始终态的温度、
()
8. 水的冰点高于其三相点的温度。
()
9. “熵增原理”适用于任何体系。
()
10. 在单组分体系中，可能有四个相共存。
()
五、计算题（共 45 分） 1. （14 分）设 N2 为理想气体，初始温度为 100K，求下列过程中 1mol N2 的
Q、W、△U 和△H。（1）等温可逆膨胀（V→2V）；（2）绝热自由膨胀（V→2V）； （3）绝热可逆膨胀（V→2V）。
数值分析试卷-杜廷松
三峡大学硕士研究生考试试卷 2011—2012学年第一学期（A 卷）考试科目: 数值分析 考试时间：120分钟出卷教师: 杜廷松 出卷时间: 阅卷负责人签名：一、(15分) 设10000,2,1,0,1==⎰n dx e x I xn n（1）证明：.10000,,3,2,1,1 =-=-n nI e I n n （2）设计一种数值稳定的算法，并证明算法的稳定性.二、（15分）设nn ij Ra A ⨯∈=)(对称,顺序主子式),,2,1(0n i i =≠∆则T LDL A =分解存在,其中L 为单位下三角形矩阵,D 为对角阵,试写出求方程组b Ax =解的计算步骤(用矩阵表示), 此法称为改进平方根法. 试用它求解方程组：⎩⎨⎧=+=+221669632121x x x x三、（15分）已知下列线性方程组⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-14514103131021310321x x x 之精确解Tx )1,1,1(=.用Jacobi 迭代法和Gauss-Seidel 迭代法求解下列问题: (1) 写出Jacobi 迭代和Gauss-Seidel 迭代两种迭代格式的分量迭代形式；(2) 求Jacobi 迭代格式的迭代矩阵及其-∞范数,并指出Jacobi 迭代法的收敛性.四、（10分）用最小二乘法解下列超定线性方程组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=+=-=+7262353114221212121x x x x x x x x五、(10分) 设23)()(a x x f -=.(1) 写出0)(=x f 解的Newton 迭代格式; (2) 证明此迭代格式是线性收敛的.六、(15分) 取节点21,010==x x ,12=x ，求函数xe x y -=)(在区间]1,0[上的二次插值多项式),(2x L 并估计插值误差.七、(10分)已知某河宽20m ，测得水深)(x f 如下表 （单位：m ）:4.18.10.28.20.35.28.20.38.15.10.1)(20181614121086420k kx f x利用所有数据，用复合梯形公式和复合Simpson 公式计算河水的截面积dx x f ⎰20)(的近似值.八、（10分）设初值问题:⎩⎨⎧=≤≤-='0)0(10),1(10y x y x y ,(1) 写出用Euler 方法、取步长1.0=h 解上述初值问题数值解的公式； (2) 写出用改进Euler 方法、取步长1.0=h 解上述初值问题数值解的公式.。
2018年研究生数值分析A卷
；；
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，
注：1、教师命题时题目之间不留空白；2、考生不得在试题纸上答题，教师只批阅答题册正面部分，。