小学数学教师的专业成长(必看资料)

图形关系


小学学习图形是为了培养学生关于图形的直觉和 直观。为了知道图形的特征就需要对图形分类 （给出标准），这就形成了图形关系。 从图形分类的难度考虑： 两个集合不交（三角形与四边形） 两个集合相交（等腰三角形与直角三角形） 两个集合有包含关系（长方形与正方形）
统计关系

数学的基础是概念与符号； 统计的基础是数据。
观
点
唯有提升专业化水平， 才能适应新课改需要。 小学数学教师要走专业成长之路！
二、小学数学教师专业成长的 案 例
黄爱华

他，1966年生，江苏金湖 人，广东省特级教师、全 国优秀教师、深圳市“十 大杰出青年”、深圳市 “鹏城青年功勋奖章”获 得者。现任深圳市福田区 教育局教研中心副主任。

1985年从教，一直从事小学数学教学与研究工作，应邀 在全国23个省、市、自治区的近百场学术研讨会上上观 摩课、示范课并做专题讲座。曾三次获全国小学数学课 堂教学评比一等奖，参与编写少儿读物计15册约100多万 字，编写教学论著和教学参考用书120多万字。在全国十 多家省级以上报刊上发表教学论文近百篇。
关于黄爱华的报道： 黄老师一直把学习作为他专业发展的原动力。他与书 共眠：钻研教材，翻阅资料，学习教育教学理论；研 读数学教学法、比较教育学、儿童心理学，以掌握儿 童发展韵认知规律；分析过小学数学教材的知识体系， 研究过国内外不同教法的特点，不断探索儿童认知的 最佳建构过程。他每年至少读五本教育专著，读中外 教育史，读中外教育名著，并做好阅读札记。他与师 为友：向专家请教、汲取、借鉴，频繁的接触，名师 的教学艺术和教育的执著深深影响着他；与同行同事 研讨和交流，他的教学上少走了许多弯路，课堂上多 了许多火花。
对高中数学的基本内容能够理解。
对初中数学的基本内容能够把握，尤其是与小学数
学关联密切的内容，如
小学负数与初中负数的异同，
小学方程与初中方程的关联。
全面把握数学学科知识
知道知识的核心思想 知道知识的来龙去脉 知道知识的教育价值
核心思想
义务教育阶段数学的本质是研究关系 数量关系； 图形关系； 随机关系。

他，1957年生，小学数学特级教 师，中学高级教师，国家数学课 程标准研制组核心成员。2001年 以来，他为全国10余万人次的数 学教师讲课，多次为国家级、省 级名师培训班的学员做专题报告。
朱乐平


他集专家、教研员、数学教师多重身份于一身，经历了从民办教师到从事教 师教育的教师，从小学校长到进修学校校长、教育局副局长的成长历程。 1980年以来一直从事小学数学教学和教师培训的研究。他开始在小学任教， 后来到浙江省诸暨师范学校担任中师数学、数学教材教法课，还在杭州市上 城区教师进修学校工作过，担任过杭州市胜利小学校长、杭州市上城区教师 进修学校校长。 已发表学术论文50多篇。有多篇论文分别获全国、省、市一等奖。被杭州市 教委聘为市百名学科带头人指导教师；被浙江教育学院聘为兼职教授；被浙 江省教育厅聘为浙江省基础教育课程改革专家委员会成员。
现
象
数学课堂：生活化、情境化 学生思维：卡通化、浅表化
原因之一：都是新课程“惹”的祸！



重视了情感、态度、价值观的养成，弱化了“双 基”。 （现在有学者提“四基”，即： 基础知识、基本技能 + 基本思想、基本活动经验） 重视了生活联系现实意义，淡化了数学味。 强调了探究式学习，弱化了数学思维方式的培养。

张齐华
他，1976年6月出生，小学数 学特级教师，本科学历。南 京市北京东路小学教科室主 任，有“数学王子”之称。 2005年代表江苏参加全国小 学数学课堂教学优质课评比 获一等奖。四十余篇教育教 学论文在省级以上刊物发表， 先后被评为南通市骨干教师、 市十佳青年教师、市十佳教 坛新秀，学科带头人，南京 市优秀青年教师。《人民教 育》、《小学青年教师》等 刊物对他的教学艺术作过专 题报道。曾30余次应邀到北 京、上海、广东、湖南、浙 江等地上示范课和讲学，深 受专家和教师们的好评。
数学课越来越偏离“数学”。
原因之二：也怪我们有时不“专业”
我的课堂我做主! 做主需要“底蕴”!
我们读懂教材了吗？
我们读懂教材了吗？
我们知道为什么吗？
问题：在除法里，为什么零不能作除数？



解答：根据除法的意义：除法即乘法的逆运算。 由a÷b=c,得b×c=a 若除数b=0，而被除数a≠0，则找不到一个数c同0相 乘等于一个不为0的数a，即商c不存在； 若除数b=0，且被除数a=0，则任何一个数c同0相乘 都等于0，即商c不唯一。 由以上讨论可知，除数不能为零。

刘可钦
她，1961年生，小学数学特级 教师。享受国务院特殊津贴专 家、全国教育系统劳动模范、 第三届全国“十杰”教师。现 任中关村四小校长，同时兼任 海淀中心学区副校长、国家义 务教育教学课程标准研制组核 心成员，新世纪版小学数学教 材编写组核心成员，教育部小 学校长培训中心、北京师范大 学教育管理学院兼职教授，中 国教育学会小学教育专业委员 会秘书长等职。
理解统计，必须让学生亲身经历数 据的收集、整理和判断的过程。

来龙去脉
分数 1/4；小数 0.25。1/4=0.25。 分数：3000年历史， 部分/整体、比例、无量纲； 有理数：300年历史， 是数量的抽象。
教育价值
几何的教育价值： 几何直观（空间观念） + 演绎推理。
教育科学知识
一般教育科学基本理论 教育科学知识 数学教育基本理论
案例：30÷8＝60÷（ ） 生1：填16。 生2：填18，因为30÷8＝3„„6 60÷18＝3„„6 等式的传递性和商不变性质都是数学的重要性质！ 应该是和谐统一的，为什么出现矛盾？ 30÷8＝3.75是全商，是一个具体的数量，离开 具体的除法环境仍然有意义。 30÷8＝ 3„„6是半商，是组合体，本身不是 一个数，离开具体除法算式，意义则不明确。 所以不符合等式的传递性！
（一）善于学习

为什么学——建立合理的专业结构，提高自 身的专业素养


教师职业从经验化、随意化到专业化， 经历了逐步发展的过程。 教师专业化的内涵：专业情意；专业知 识；专业能力。
教师专业情意结构
专业理想 专业性向 专业自我
教师专业情意
教师专业知识结构
教师专业知识
本体性知识 学科知识 条件性知识 教育理论 实践性知识 教学经验
教师专业能力结构
数学能力 数学教学能力 数学教学研究能力
数学教师专业能力
（一）善于学习

学什么——数学专业知识、教育科学知识、 一般文化科学知识
数学专业知识
科学数学的基础知识 学科数学的完备知识 数学史的必要知识
数学专业知识
扎实的数学专业基础
中小学数学课程内容所涉及的几何学、代数学、统 计与概率等学科的内容有初步的了解。





他，1958年5月生。1976年任民办小学教师，1997年恢 复高考，进入中等师范学校学习，1980年中师毕业留 在附小工作，1990年通过自学考试获得数学专业本科 文凭，1995年获中学高级教师任职资格，1997年调入 师范学校工作，2002年评为副教授，2007年评为教授。 在《数学教育学报》、《湖南师范大学教育科学学 报》、《当代教育论坛》等省级以上刊物公开发表论 文20余篇。出版专著1本，主编教材2本，参与编写高 等院校小学教育专业教材、中小学校长培训教材、小 学教师继续教育培训教材小学数学教师教学指导书以 及教辅读物30多本。 主持省教育科学“十五”规划重点课题1项、省教育科 学“十一五”规划学科研究基地课题1项、校级教改课 题1项。 获省高等教育教学成果一等奖1项、二等奖1项，获省 教育科学“十五”规划课题研究优秀成果一等奖1项。 现为全国高师数学教育研究会小教培养工作委员会常 务委员；全国高师数学教育研究会第五届理事；省教 育科学基础教育学科规划课题评审、咨询、鉴定专家； 省高校数学教育研究会常务理事；省普通高等学校省 级精品课程——“小学数学教学论”课程负责人。
学生的回答对吗？
自然数
偶数：0、2、4、6、„„ 奇数：1、3、5、7、„„
师：仔细观察，偶数有什么特点？ 生：自然数个数是偶数的2倍，也是奇数的2倍。 师：你考虑问题全面，好眼力。
我们能回答学生的问题吗？
问题：0.9„„与1比较，哪个大？

Βιβλιοθήκη Baidu
解答： 0.9„„=1
我们知道哪个答案对吗？
关于张齐华的报道： 学习改变人生，发展成就未来！走近张齐华，追寻他成长历 程，我们不难发现他有着阅读的喜好。从教育学到心理学， 从教育哲学到教育文化学，从普通教育理论到学科教育理论， 所能见到的，他都会想办法买来，择善而读。如今，他已藏 书颇丰，记下的读书笔记更是难以计数。 “一个数学教师的阅读，如果仅仅局限在数学教育范畴，那 么他的发展必然有限。只有广泛涉猎，博采众学，方能海阔 天空。”就这样，他开始越过数学和教育，尝试关注历史、 文学、美学、哲学等，真正开始了他的“杂读时代”。 他想法找来许多名师、大家的教学实录和光盘认真观摩、钻 研、学习。揣摩其中的每一个细节，体会其间的意味，并进 而内化为一种自己的认识和策略。
数量关系
小学数学最为基础的内容是研究数及其运算。 数是对数量的抽象：数量的本质是多与少，相应 的，数的本质是大与小。形成了数学的基本关系。 自然数集合是有序的符号集合。 自然数的核心有两个： 1. 具有大小关系的符号集合{0,1,…,9}； 2.“位数”准则。

数量关系
从自然数（正整数）集合出发 为了减法运算的封闭产生了整数集合； 为了除法运算的封闭产生了有理数集合； 为了代数运算的封闭产生了无理数（代数数）集合； 为了极限运算的封闭产生了无理数集合。 算律有：交换律、结合律、分配律； 有0元素、有单位1，有逆元。 满足这六条，就构成算术体系。
三、小学数学教师专业成长的 途 径
要做到“四会”

会学——善于学习 会做——勇于实践 会思——勤于反思 会写——乐于研究


善于学习是小学数学教师专业成长的保证 勇于实践是小学数学教师专业成长的基础 勤于反思是小学数学教师专业成长的关键 乐于研究是小学数学教师专业成长的阶梯
（一）善于学习
小学数学教师的专业成长
主要内容
问题的提出
小学数学教师专业成长的案例
小学数学教师专业成长的途径
一、问题的提出
教学案例之一：情境教学 放录音：我叫小芳，我家三口人，妈妈早晨喊我起 床，买早点、牛奶，爸爸送我上学、辅导我作业， 我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸妈妈。齐读两遍。 出示：6×18＋6×7○6×（18＋7），20×15＋ 20×9○20（15＋9）发现什么？ 生：这两个等式就是我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸 爸妈妈。 练习找爸爸、妈妈和我。 小结：什么是乘法分配律？生：就是我爱爸爸，我 爱妈妈，等于我爱爸爸妈妈。
教学案例之二：探究式教学 老师问：“3 × 4 是多少？” 学生甲：“等于7。” 老师说：“不对，比答案 小了。” 学生乙：“等于34”，老师说：“不对，比答 案大得多了。” 于是老师左手伸出一个指头，右手伸出两个指 头。众学生：“答案是12！” 老师：“你们真聪明，发现了数学真理！”
吴 正 宪


她，1954年出生，小学数学特级教师，中学高级教师。北京 市教育科学研究院小学部主任，北京市优秀教师，市政协委 员，特级教师。多年来，她致力于小学数学教学改革，在教 学中善于调动学生学习的主动性，激发学生的创造性思维， 并取得显著效果。她曾在我国二十多个省市作观摩教学课， 得到专家和教师的好评。 她还作为原国家教委首批推荐的优秀教师为中国教育电视台 《名师讲坛》节目摄制教学录像片，通过卫星向亚太地区播 放。《小学数学教师》编辑部等单位为她联合举办过教学艺 术研讨会。她发表教学论文三十余篇，专著有《***数学教例 与教法》等。
一般文化科学知识
文史哲的基础知识 理化生地的必要知识 音体美的基本常识
一般文化科学知识
（一）善于学习

怎么学——书中自有黄金屋！
专著。读一点数学方法论、数学教育哲学、 数学科学发展史等方面的书籍。 报刊杂志。