初一下册数学辅导知识点
七年级下学期数学知识点归纳大全
七年级下学期数学知识点归纳大全一、整数及其运算1. 整数概念2. 自然数、零、负整数的概念3. 整数的比较及判断4. 整数的加减法、乘法、除法及其性质5. 整数的混合运算二、分数及其运算1. 分数的概念及其表示方法2. 分数的转化（真分数、假分数、带分数）3. 分数的约分和通分4. 分数的加减法及其性质5. 分数的乘法、除法及其性质6. 分数的混合运算三、小数及其运算1. 小数的概念及其表示方法2. 小数与分数的转化3. 小数的大小比较及判断4. 小数的加减法及其性质5. 小数的乘法、除法及其性质6. 小数的混合运算四、代数式及其展开1. 代数式的概念及其基本形式2. 同类项与异类项3. 代数式的加减法4. 乘法公式及其应用5. 因式分解6. 展开式及其应用五、方程及其解法1. 方程的概念及其解法2. 一元一次方程的解法3. 含有分数、小数的一元一次方程的解法4. 一元一次方程的应用5. 一元二次方程的解法及应用六、图形及其性质1. 线段、角度、平行线的概念及应用2. 三角形、四边形、平行四边形的概念及性质3. 正方形、长方形、三角形、梯形的周长和面积的计算4. 圆及其相关概念5. 圆的面积及弧长的计算七、统计及概率1. 统计调查及其应用2. 图表的制作和应用3. 平均数、中位数、众数及其计算4. 独立事件及其概率计算5. 互不独立事件及其概率计算八、函数及其应用1. 函数的概念及表示方法2. 函数的图象3. 一次函数和二次函数的图象及其性质4. 函数在实际问题中的应用综上所述，以上就是七年级下学期数学知识点的归纳大全，希望同学们能够认真学习掌握，提高自己的数学水平。
七年级数学下册全部知识点归纳(含概念公式实用)
第一章：整式的运算单项式式多项式同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方同底数幂的除法 零指数幂 负指数幂 整式的加减单项式与单项式相乘 单项式与多项式相乘 整式的乘法 多项式与多项式相乘 整式运算 平方差公式 完全平方公式 单项式除以单项式 整式的除法多项式除以单项式 一、单项式1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。
2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。
3、单项式中全部字母的指数和叫做单项式的次数。
4、单独一个数或一个字母也是单项式。
5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。
6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
7、单独的一个非零常数的次数是0。
8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
9、单项式的系数包含它前面的符号。
10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。
11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1〞。
12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
二、多项式1、几个单项式的和叫做多项式。
2、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
3、多项式中不含字母的项叫做常数项。
4、一个多项式有几项，就叫做几项式。
5、多项式的每一项都包含项前面的符号。
6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。
7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
三、整式1、单项式和多项式统称为整式。
2、单项式或多项式都是整式。
3、整式不肯定是单项式。
4、整式不肯定是多项式。
5、分母中含有字母的代数式不是整式；而是今后将要学习的分式。
四、整式的加减1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。
2、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后精确合并同类项。
3、几个整式相加减的一般步骤：〔1〕列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。
〔2〕按去括号法则去括号。
〔3〕合并同类项。
4、代数式求值的一般步骤：〔1〕代数式化简。
〔2〕代入计算〔3〕对于某些特别的代数式，可采纳“整体代入〞进行计算。
七年级数学下册(人教版)全册笔记 超详细
七年级数学下册(人教版)全册笔记超详细第一章分数1.1 分数的引入- 分数的概念：分数是整数与整数之间的比值关系。
- 分子和分母：分数的分子表示分数的份数，分母表示每份的份数。
- 分数的意义：分数表示一个数比整数大，但比下一个整数小。
1.2 分数的性质- 分数的大小比较：分数的分母相同，分子大的分数大；分数的分子相同，分母小的分数大。
- 分数的约分：分子和分母同时除以一个相同的数，得到的分数与原分数相等。
1.3 分数的加减运算- 分数的加法：分母相同，分子相加；分母不同，通分后分子相加。
- 分数的减法：分母相同，分子相减；分母不同，通分后分子相减。
1.4 分数的乘除运算- 分数的乘法：分子相乘，分母相乘。
- 分数的除法：将除数倒置后变成乘法。
第二章小数2.1 小数的引入- 小数的概念：小数是整数与整数之间的比值关系，但分子是整数，分母是10的幂次。
2.2 小数与分数的关系- 小数转分数：小数的数字部分作为分子，根据小数位数确定分母的幂次。
- 分数转小数：分子除以分母得到小数。
2.3 小数的加减运算- 小数的加法：小数部分相加，整数部分相加。
- 小数的减法：小数部分相减，整数部分相减。
2.4 小数的乘除运算- 小数的乘法：小数部分相乘，整数部分相乘。
- 小数的除法：将被除数的小数点移动与除数对齐，然后按整数除法进行计算。
第三章平方根3.1 平方根的引入- 平方根的概念：平方根是一个数的平方等于另一个数的运算。
3.2 平方根的性质- 平方根的符号：非负数的平方根为正数。
- 平方根的大小比较：对于非负数，平方根越大，被开方数越大。
3.3 平方根的计算- 尝试法计算平方根：通过试探和逼近的方法计算一个数的平方根。
3.4 平方根的运算- 平方根的加减运算：分别计算两个数的平方根，然后进行加减运算。
- 平方根的乘除运算：分别计算两个数的平方根，然后进行乘除运算。
以上是《七年级数学下册(人教版)全册笔记》的内容概要。
七年级下册数学知识点归纳
七年级下册数学知识点归纳
1. 有理数的运算
- 有理数的加法、减法、乘法和除法
- 有理数的乘方和开方
- 有理数的混合运算法则
2. 整式的加减
- 单项式和多项式的概念
- 同类项的定义及合并同类项法则
- 整式的加减运算
3. 一元一次方程
- 一元一次方程的概念和解法
- 等式的性质
- 应用题的列方程解法
4. 几何图形初步
- 点、线、面、体的概念
- 直线、射线、线段的性质
- 角的概念和分类
5. 平行线与相交线
- 平行线的定义和性质
- 相交线的定义和性质
- 平行线和相交线的判定方法
6. 平面直角坐标系
- 坐标系的建立和坐标表示
- 点的坐标和图形的坐标
- 坐标系中点的平移变换
7. 三角形
- 三角形的分类和性质
- 三角形的内角和定理
- 三角形的外角和定理
8. 数轴与绝对值
- 数轴的概念和性质
- 绝对值的定义和性质
- 绝对值的运算法则
9. 代数式
- 代数式的定义和分类
- 代数式的化简
- 代数式的求值
10. 概率初步
- 概率的定义和计算方法 - 简单事件的概率
- 概率在实际问题中的应用
11. 数据的收集与处理
- 数据的收集方法
- 数据的整理和表示
- 统计图表的绘制和解读
12. 几何图形的初步认识
- 几何图形的基本概念
- 几何图形的性质和定理
- 几何图形的构造和证明
以上是七年级下册数学的主要知识点归纳，涵盖了数与代数、几何与图形、统计与概率等数学基础知识。
2024年初一下册数学知识点总结北师(4篇)
2024年初一下册数学知识点总结北师第一单元：自然数与整数1. 自然数：0、1、2、3、4、5……，它们可以用来表示物体的数量。
2. 整数：自然数及其相反数与零的集合，包括正整数、负整数和零。
3. 整数的加法：同号相加得更大的数，异号相加得正数减去绝对值较大的数。
4. 整数的减法：a-(-b) = a + b，a-(-b) = a-b。
5. 整数的乘法：正数相乘为正数，负数相乘为负数，0与任何数相乘为0。
6. 整数的除法：除数不为0时，两正数相除为正数，两负数相除为正数，正数除以负数为负数。
7. 素数与合数：只有两个相异因数1和自身的整数是素数，可以被除了1和自身外的其他数整除的整数是合数。
第二单元：有理数1. 有理数：可以表示成两整数之比的数，包括整数、分数和小数。
2. 分数的加法与减法：分母相同，分子相加（减）；分母不同，通分后分子相加（减）。
3. 分数的乘法与除法：分子相乘（除），分母相乘（除）。
4. 有理数的相反数与数轴：任何有理数与其相反数的和为0，数轴上，正数在右侧，负数在左侧。
5. 有理数的比较与排序：将有理数转化为分数后比较其大小。
第三单元：代数的基本概念1. 代数：利用字母（变量）表示数的运算。
2. 代数式：由字母、数字和运算符号组成的式子。
3. 项与系数：含有加减号的代数式可以分解成若干项，每一项中字母的指数与系数的乘积称为项的系数。
4. 等式：左右两边的值相等的代数式称为等式。
5. 解方程：通过变换等式的形式找到使等式成立的未知数的值。
第四单元：一次方程与消元法1. 一次方程：未知数的最高次数为1的方程。
2. 解一元一次方程：通过变换等式的形式找到使等式成立的未知数的值。
3. 消元法：通过两个方程的相加、相减或相乘消除其中一个未知数，以求解另一个未知数。
第五单元：图形的认识与运用1. 平面图形：点、线段、直线、射线、角、三角形、矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形、圆等。
2. 两条直线的位置关系：平行、相交、重合。
七年级下册数学知识点归纳
一、整式的加减1. 同底数幂的乘法：底数不变，指数相加。
2. 同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
3. 幂的乘方：底数不变，指数相乘。
4. 积的乘方：等于各因式分别乘方后的积。
5. 单项式与单项式的和：系数相加，字母部分不变。
6. 单项式与单项式的差：系数相减，字母部分不变。
7. 单项式与单项式的积：系数相乘，字母部分合并。
8. 单项式与多项式的积：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
9. 多项式与多项式的和：同类项的系数相加，字母部分不变。
10. 多项式与多项式的差：同类项的系数相减，字母部分不变。
11. 多项式与多项式的积：用一个多项式去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
二、方程与不等式1. 一元一次方程：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方程。
2. 一元一次不等式：含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式。
3. 一元一次方程的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
4. 一元一次不等式的解法：移项、合并同类项、化系数为1。
5. 二元一次方程组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的方程组。
6. 二元一次不等式组：含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式组。
7. 二元一次方程组的解法：消元法、代入法。
8. 二元一次不等式组的解法：消元法、代入法。
9. 分式方程：含有分母的方程。
10. 分式方程的解法：去分母、化系数为1、检验。
11. 分式不等式：含有分母的不等式。
12. 分式不等式的解法：去分母、化系数为1、检验。
三、几何图形1. 点、线、面的概念。
2. 直线的性质：无端点、无限延伸、不可度量长度。
3. 射线的性质：有一个端点、无限延伸、不可度量长度。
4. 线段的性质：有两个端点、有限长度、可度量长度。
5. 角的概念：两条射线从同一点出发所形成的图形。
6. 角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
7. 角的性质：度数大小关系、补角和余角、角的和差。
8. 三角形的概念：由三条边和三个内角组成的封闭图形。
初一下册数学知识点总结
初一下册数学知识点总结第一章 二元一次方程1、二元一次方程的概念2、二元一次方程组的概念3、解二元一次方程组⎪⎩⎪⎨⎧程组）引入解复杂二元一次方换元法（书本上没有，加减消元法代入法.3.2.1 4、二元一次方程的实际应用⎩⎨⎧；分配类何图形的体积面积变化题型：时间路程类；几、解、验、答解题步骤：审、设、列.2.1 5、三元一次方程和三元一次方程组概念6、姐三元一次方程组：方法和解二元一次方程组的一样第二章 整式乘法1、同底数幂的乘法：n m n m n m n m x x x x x x -+=÷=⨯;2、幂的乘方：()mn nm x x =3、单项式乘单项式：11++=⨯m n n m y x y x xy ；11842++=⨯n m n m y x y x xy4、单项式乘多项式：1221)(+++=+n m n m y x y x xy y x xy5、多项式乘多项式：()()ny y mx y ny x mx x ny mx y x ∙+∙+∙+∙=++6、乘法公式：平方差公式()()()()()()2222323232)()(y x y x y x nb ma nb ma nb ma -=-+-=-+，例如 完全平方公式()()()()()b a b a b a nb ma nb ma nb ma 32232322)()(222222-∙∙+-+=-∙∙++=+例如第三章 因式分解1、因式分解的概念：把一个多项式变成若干个多项式的乘积的形式。
例如()()32652++=++x x x x ，()()b a b a b a -+=-22，()22321294-=-+a a a 2、提公因式法：()()1,248442222322++=++++=++x x xy xy y x y x c b a c b a 3、十字相乘法：能把某些二次三项式分解因式。
要务必注意各项系数的符号。
方法是：交叉相乘，水平书写。
七年级数学下册知识点总结(最新最全)
第五章 平行线与相交线※1．互为余角和互为补角的有关概念与性质如果两个角的和为90°（或直角），那么这两个角互为余角；如果两个角的和为180°（或平角），那么这两个角互为补角；注意：这两个概念都是对于两个角而言的，而且两个概念强调的是两个角的数量关系，与两个角的相互位置没有关系。
它们的主要性质：同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等。
对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系；“垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。
如果说两条直线“互相垂直”时，其中一条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂直”。
(2)判断以下两条直线是否垂直:①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;②两条直线相交所成的四个角相等;③两条直线相交,有一组邻补角相等;④两条直线相交,对顶角互补.垂线性质1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.两点间线段最短.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短.直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.角的名称 特征性质 相同点 不同点 对顶角 ①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③没有公共边对顶角 相等 都是两直线相交而成的角，都有一个公共顶点，它们都是成对出现。
对顶角没有公共边而邻补角有一条公共边；两条直线相交时，一个有的对顶角有一个，而一个角的邻补角有两个。
邻补角 ①两条直线相交面成的角②有一个公共顶点③有一条公共边 邻补角 互补二、同位角、内错角、同旁内角如图，直线a 、b 与直线c 相交，或者说，两条直线a 、b 被第三条直线c 所截，得到八个角。
我们来研究那些没有公共顶点的两个角的关系。
∠1与∠2、∠4与∠8、∠5与∠6、∠3与∠7有什么位置关系？在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下）.具有这种位置关系的两个角叫做同位角。
七年级下册数学知识点总结
七年级下册数学知识点总结七年级下册的数学知识点分为多个模块，包括有分式与小数、比例与相似、平面几何、数据的收集、整式的加减乘除等，下面将对这些知识点进行详细的总结。
一、分式与小数1.1 分数的概念与用法分数由分子和分母组成，表示分子除以分母的值。
在进行分数的乘、除、加、减等运算时，将分数化为相同分母的通分数后再进行运算。
小数是数的一种表现形式，也可表示分数，比如$0.5$ 表示 $\frac{1}{2}$。
1.2 分数的混合运算混合运算指的是含有加减乘除多个运算符的运算。
在进行分数的混合运算时，先进行括号内的运算，再进行乘除法运算，最后进行加减法运算。
1.3 分数的约分和通分分数的约分是指将分数的分子和分母同时除以一个相同的数，使得分子和分母互质，达到简化分数的目的。
通分是指将不同分母的两个或多个分数化为相同分母的分数，便于进行加减法运算。
1.4 小数的四则运算小数的四则运算和整数的四则运算类似，同样包括加、减、乘、除运算。
在进行小数的除法运算时，可以将被除数和除数乘以同一个倍数，使得除数化为整数，然后再进行运算。
二、比例与相似2.1 比例的概念和性质比例是指两个数的比相等的关系，通常用 $a:b$ 表示，其中$a$ 和 $b$ 都是有理数。
比例的性质包括反比例、比例的倒数、交叉乘积相等等。
2.2 相似的概念和判定相似是指两个形状相似的图形，它们的对应角度相等，对应边成比例，对应点的距离也成比例。
当两个图形相似时，它们的面积之比等于它们对应边的平方之比。
2.3 相似三角形的应用相似三角形广泛应用于衡量远离物体的高度、河流的宽度等问题。
通过计算物体到地面的距离和观察点到物体的角度，可以通过相似三角形计算出物体的高度。
三、平面几何3.1 角的概念和分类角是指由两条射线或线段以一个公共的端点所组成的图形，在平面几何中应用广泛。
根据角的大小和形状，可以将角分为钝角、直角、锐角等多种类别。
3.2 直线和平面的性质直线和平面是平面几何中最基本的图形，它们有许多独特的性质。
七年级下册数学知识点辅导
七年级下册数学知识点辅导数学一直是很多学生的难点，七年级下册涉及到的数学知识点也非常多，需要同学们认真复习和掌握。
在这篇文章中，我将详细介绍七年级下册数学知识点的辅导，希望能帮到大家。
1.平面直角坐标系平面直角坐标系是数学中的基础知识之一，也是后续学习中必不可少的。
学生需要掌握平面直角坐标系的构建方法、坐标轴的属性、坐标的表示方法等。
平面直角坐标系在后续的函数、图形等知识点中都有应用。
2.整数的加减法整数的加减法是七年级下册的数学重点，学生需要掌握加减法的计算方法和应用，特别是在解决实际问题时，需要考虑到问题的实际应用意义。
3.分数的加减乘除分数的加减乘除同样也是七年级下册的数学重点，同学们需要掌握分数的基本概念、分数的化简与约分等知识，以及分数的加减乘除的计算方法。
4.小数的加减乘除小数的加减乘除同样是七年级下册数学的重点，在日常生活中也经常应用。
学生需要掌握小数的基本概念、小数的计算方法和应用，例如物价计算、利率计算等。
5.比例与比例关系比例与比例关系也是七年级下册数学的重点，学生需要了解比例的基本概念、比例关系的表示方法和应用、比例的性质等知识。
6.几何图形相关知识七年级下册数学中几何图形相关的知识非常多，在这里简单列举一些，例如：相似三角形、勾股定理、平行四边形、梯形、圆等。
学生们需要掌握这些基本的几何图形知识，为后续学习打下坚实的基础。
以上是七年级下册数学知识点辅导的主要内容，也是同学们需要认真复习和掌握的。
在学习过程中，学生们既要理论有依据，也要有实践应用，例如通过课堂练习、作业练习等方式来提高自己的数学成绩。
希望同学们认真对待每一个知识点，通过不断地学习和练习，取得优异的成绩。
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全
(完整版)人教版七年级下册数学知识点总结大全直角三角形- 定义：有一个角为直角（90度）的三角形。
- 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两腿的平方和。
- 特殊直角三角形：45-45-90度三角形和30-60-90度三角形。
圆- 定义：平面上到一个固定点的距离等于定长的点的集合。
- 元素：圆心、半径、直径、弦、弧、扇形、切线等。
- 四大关系：- 半径和弦垂直- 弦长的一半与半径的乘积等于斜边的一半与半径的乘积- 外接角等于弧对应的圆心角- 弧度与角度之间的换算关系比例与相似- 定义：表示两个或多个有对应关系的数之间的比值关系。
- 比例定理：若a/b = c/d，则a、b、c、d成比例。
- 三线一比例：三角形内部的三条连线和三角形外部的三条平行线与三角形的腰成比例。
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例的三角形。
科学计数法- 定义：一种简便表示极大或极小数的方法。
- 标准形式：数字部分在1到9之间，指数为整数。
- 运算法则：运算时先计算系数的乘除，再计算指数的加减。
二次根式- 定义：含有根号并且被根号包围的代数式。
- 平方根：一个数的平方等于该数。
- 二次根式的运算：相加减后化简、乘除法则。
分式- 定义：由整数与整数或整数代数式的比例组成的式子。
- 分式的性质：分母不能等于0，分子分母互质，分子分母都是整数等。
- 分式的运算：加减乘除、化简、倒数。
线性方程- 定义：等式中含有未知数的方程。
- 解方程：找到使等式成立的未知数的值。
- 一次方程：未知数的次数为1。
- 解一元一次方程：转化为等价方程，通过逆向运算得到未知数的值。
平行线与直线的交角- 定义：两条平行线与直线的交角为对应角或同位角。
- 绳分线定理：直线与两平行线相交时，对应角相等，内错角之和等于180度。
随机事件与概率- 定义：随机试验的可能结果称为随机事件。
- 基本事件与必然事件：基本事件是随机试验的单个结果，必然事件是一定发生的事件。
- 概率的计算：概率等于有利事件数除以可能事件总数。
2024年初一数学课本知识点总结
2024年初一数学课本知识点总结一、整式单项式和多项式统称整式。
a)由数与字母的积组成的代数式叫做单项式。
单独一个数或字母也是单项式。
b)单项式的系数是这个单项式的数字因数，作为单项式的系数，必须连同数字前面的性质符号，如果一个单项式只是字母的积，并非没有系数，系数为1或-1。
c)一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数(注意：常数项的单项式次数为0)a)几个单项式的和叫做多项式。
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。
其中，不含字母的项叫做常数项。
一个多项式中，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.b)单项式和多项式都有次数，含有字母的单项式有系数，多项式没有系数。
多项式的每一项都是单项式，一个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数。
多项式中每一项都有它们各自的次数，但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数，一个多项式的次数只有一个，它是所含各项的次数中最高的那一项次数.a)整式的加减实质上就是去括号后，合并同类项，运算结果是一个多项式或是单项式.b)括号前面是“-”号，去括号时，括号内各项要变号，一个数与多项式相乘时，这个数与括号内各项都要相乘。
二、同底数幂的乘法(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;b)指数是1时，不要误以为没有指数;c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;d)当三个或三个以上同底数幂相乘时，法则可推广为(其中m、n、p均为整数);e)公式还可以逆用：(m、n均为整数)a)幂的乘方法则：(m，n都是整数数)是幂的乘法法则为基础推导出来的，但两者不能混淆。
b)(m,n都为整数)。
c)底数有负号时，运算时要注意，底数是a与(-a)时不是同底，但可以利用乘方法则化成同底，如将(-a)3化成-a3d)底数有时形式不同，但可以化成相同。
初一下册数学知识点总结归纳精选6篇
初一下册数学知识点总结归纳精选6篇初一下册数学知识点总结归纳精选6篇知识产业、知识经济和知识社会是当今发达国家社会转型的重要标志。
知识在现代国家治理和公共管理中扮演着重要的角色。
下面就让小编给大家带来初一下册数学知识点总结归纳，希望大家喜欢!初一下册数学知识点总结归纳1初一数学下册期末考试知识点总结一(苏教版)第七章平面图形的认识(二) 1第八章幂的运算 2第九章整式的乘法与因式分解 3第十章二元一次方程组 4第十一章一元一次不等式 4第十二章证明 9第七章平面图形的认识(二)一、知识点：1、“三线八角”① 如何由线找角：一看线，二看型。
同位角是“F”型;内错角是“Z”型;同旁内角是“U”型。
② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。
2、平行公理：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。
简述：平行于同一条直线的两条直线平行。
补充定理：如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。
简述：垂直于同一条直线的两条直线平行。
3、平行线的判定和性质：判定定理性质定理条件结论条件结论同位角相等两直线平行两直线平行同位角相等内错角相等两直线平行两直线平行内错角相等同旁内角互补两直线平行两直线平行同旁内角互补4、图形平移的性质：图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同一直线上)并且相等。
5、三角形三边之间的关系：三角形的任意两边之和大于第三边;三角形的任意两边之差小于第三边。
若三角形的三边分别为a、b、c，则6、三角形中的主要线段：三角形的高、角平分线、中线。
注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。
②高、角平分线、中线的应用。
7、三角形的内角和：三角形的3个内角的和等于180°;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角。
8、多边形的内角和：n边形的内角和等于(n-2)180°;任意多边形的外角和等于360°。
人教版初一七年级下册数学知识点汇总讲解
人教版初一七年级下册数学知识点汇总讲解
1. 相交线与平行线：了解对顶角、邻补角的概念，学习平行线的性质和判定方法。
2. 实数：认识无理数，掌握实数的分类、大小比较以及运算规则。
3. 平面直角坐标系：学习用坐标表示点的位置，以及坐标中四个象限的特征。
4. 二元一次方程组：了解二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法，如代入消元法和加减消元法。
5. 不等式与不等式组：学习不等式的性质，会解一元一次不等式和不等式组，并能在数轴上表示解集。
6. 数据的收集、整理与描述：掌握数据收集的方法，学习用统计图（如条形图、扇形图、直方图等）来描述数据。
这些知识点是初一七年级下册数学的核心内容，理解和掌握它们对于后续的数学学习非常重要。
在学习过程中，可以通过做练习题、与同学讨论以及请教老师等方式来加深对知识点的理解。
2024年北师大版七年级数学下册知识点总结(二篇)
2024年北师大版七年级数学下册知识点总结第一章：方程与不等式1.方程的概念：包含未知数的等式称为方程。
方程的解是使得方程成立的数。
2.解方程：通过变量的运算和移项，求出方程的解。
3.解一元一次方程：如ax+b=0，解得x=-b/a。
4.方程的证明：通过逆向思维，将给定的解代入方程，验证等式是否成立。
5.不等式的概念：含有不等于号的等式称为不等式，如ax>b。
6.解不等式：通过移项，求出不等式的解的范围。
7.不等式的证明：将给定的解代入不等式，验证不等式是否成立。
第二章：数据的收集和整理1.数据的表示：通过表格、图表和线段、折线图等图示进行数据的表示，便于观察和分析。
2.数据的整理：对收集到的数据进行整理，包括分类、排序、求最大值、最小值、众数、中位数等。
3.统计的总体与样本：通过抽取一部分数据作为样本，对总体数据进行概括和判断。
第三章：图形的认识1.点、线、面的概念：几何图形由点、线、面组成。
2.平行线与垂直线：平行线的特点是永不相交，垂直线的特点是相交成直角。
3.多边形：具有多个边的几何图形称为多边形，如三角形、四边形、五边形等。
4.正多边形：具有相等边长和相等内角的多边形。
5.对称图形：具有对称性的图形，可以通过某一条线进行折叠重合。
6.图形的相似性：具有相等比例关系的图形称为相似图形。
7.平移、旋转和翻折：运用平移、旋转和翻折等操作，使得图形位置和形态发生变化。
第四章：四边形1.四边形的概念：具有四个边的图形称为四边形，包括梯形、平行四边形、矩形、菱形、正方形等。
2.梯形：有两个底边，两个腰。
3.平行四边形：具有相对边平行的四边形。
4.矩形：具有四个直角的四边形，对角线相等。
5.菱形：具有四个相等边的四边形，对角线互相垂直。
6.正方形：具有四个相等边且具有对称性的四边形。
第五章：比例与相似1.比例的概念：比例是指两个或多个量之间的比值关系。
比值相等时称为成比例。
2.比例的性质：比例的性质包括交换律、放大和缩小、分配律等。
七年级数学下各章知识点汇总
七年级数学下各章知识点汇总第五章平等线与相交线1、同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等。
2、对顶角相等3、判断两直线平行的条件：（1）同位角相等，两直线平行。
（2）内错角相等，两直线平行。
（3）同旁内角互补，两直线平行。
（4）如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。
（5）如果两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线也互相平行。
4、平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等。
（2）两直线平行，内错角相等。
（3）内错角相等，同旁内角互补。
5、命题：⑴命题的概念：判断一件事情的语句，叫做命题。
⑵命题的组成每个命题都是题设、结论两部分组成。
题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项。
命题常写成“如果……，则……”的形式。
具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“则”开始的部分是结论。
6、平移平移是指在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的形状和大小。
（1） 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
（2） 新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点。
连接各组对应点的线段平行且相等。
第六章 实数一、知识结构乘方−−−−→←互为逆运算开方⎪⎩⎪⎨⎧−−→−−−→−立方根平方根开立方开平方 实数无理数有理数→⎭⎬⎫ 二、知识回顾算术平方根的定义： 平方根的定义： 平方根的性质： 立方根的定义： 立方根的性质： 练习：1、—8是 的平方根； 64的平方根是 ； =64 ；—64的立方根是 ； =9 ； 9的平方根是 。
2、大于17-而小于11的所有整数为 几个基本公式：（注意字母a 的取值范围）2)(a = ；2a =无理数的定义： 实数的定义： 实数与 上的点是一一对应的第七章 平面直角坐标系 1、含有两个数的词来表示一个确定个位置，其中两个数各自表示不同的意义，我们把这种有顺序的两个数组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b ）2、数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标。
初一数学下册必背知识点总结
初一数学下册必背知识点总结一、相交线与平行线。
1. 相交线。
- 邻补角：两个角有一条公共边，它们的另一边互为反向延长线，具有这种关系的两个角，互为邻补角。
邻补角的和为180^∘。
- 对顶角：一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，具有这种关系的两个角，互为对顶角。
对顶角相等。
- 垂直：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
- 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
- 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
2. 平行线。
- 平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
- 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
- 平行线的判定：- 同位角相等，两直线平行。
- 内错角相等，两直线平行。
- 同旁内角互补，两直线平行。
- 平行线的性质：- 两直线平行，同位角相等。
- 两直线平行，内错角相等。
- 两直线平行，同旁内角互补。
二、实数。
1. 平方根。
- 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根或二次方根。
即如果x^2=a，那么x=±√(a)(a≥slant0)。
- 正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根。
2. 算术平方根。
- 正数a的正的平方根√(a)叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。
3. 立方根。
- 如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根。
即如果x^3=a，那么x = sqrt[3]{a}。
- 正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
4. 实数。
- 无理数：无限不循环小数叫做无理数。
如π，√(2)等。
- 实数：有理数和无理数统称实数。
实数与数轴上的点一一对应。
三、平面直角坐标系。
1. 有序数对。
- 有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a,b)。
关于初一下册数学课本知识点总结
关于初一下册数学课本知识点总结初一下册数学课本知识点一、同底数幂的乘法(m，n都是整数)是幂的运算中最基本的法则，在应用法则运算时，要注意以下几点：a)法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时，底数a可以是一个具体的数字式字母，也可以是一个单项或多项式;b)指数是1时，不要误以为没有指数;c)不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆，对乘法，只要底数相同指数就可以相加;而对于加法，不仅底数相同，还要求指数相同才能相加;二、幂的乘方与积的乘方三、同底数幂的除法(1)运用法则的前提是底数相同，只有底数相同，才能用此法则(2)底数可以是具体的数，也可以是单项式或多项式(3)指数相减指的是被除式的指数减去除式的指数，要求差不为负四、整式的乘法1、单项式的概念：由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
单项式的数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数和叫单项式的次数。
如：bca22-的系数为2-，次数为4，单独的一个非零数的次数是0。
2、多项式：几个单项式的和叫做多项式。
多项式中每个单项式叫多项式的项，次数项的次数叫多项式的次数。
五、平方差公式表达式:(a+b)(a-b)=a^2-b^2,两个数的和与这两个数差的积,等于这两个数的平方差,这个公式就叫做乘法的平方差公式公式运用可用于某些分母含有根号的分式:1/(3-4倍根号2)化简:六、完全平方公式完全平方公式中常见错误有：①漏下了一次项②混淆公式③运算结果中符号错误④变式应用难于掌握。
七、整式的除法1、单项式的除法法则单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
注意：首先确定结果的系数(即系数相除)，然后同底数幂相除，如果只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
初一下册数学重要知识点1.1正数与负数在以前学过的0以外的数前面加上负号“-”的数叫负数(negativenumber)。
七年级下数学都学哪些知识点
七年级下数学都学哪些知识点数学学科具有重要的实用性及实践价值，是大多数学科的基础。
在七年级下学期，学生需要学习的数学知识点十分广泛，包含许多基础的理论知识及实践操作技能。
以下是七年级下数学学科的主要知识点概述。
一、集合及应用集合理论是数学学科的重要基础，通过学习集合及其运算，可以帮助学生培养逻辑思维和抽象思维。
在七年级下学期，学生需要学习集合的基本概念、元素及运算，包括并集、交集和差集等。
此外还需要应用集合理论解决实际问题，例如排列组合、概率等。
二、有理数有理数是数学学科的重要分支，包括整数、分数、小数等等。
在七年级下学期，学生需要学习有理数的基本概念、运算规律及实际应用。
具体内容包括有理数的分类、加减乘除运算、数学公式的运用等。
三、代数表达式代数表达式是数学学科的重要内容，是解决各种数学问题的基础。
在七年级下学期，学生需要学习代数表达式的概念及运算法则，包括整式、分式、根式等。
同时还需要掌握代数表达式的应用，例如方程组、解代数式等问题的解法。
四、平面图形及其性质平面图形是数学学科的重要内容之一，主要包括三角形、四边形、圆形、正多边形等。
在七年级下学期，学生需要学习平面图形的基本概念和性质，包括图形的特征及分类、图形的相似和全等、勾股定理等内容。
同时还需要解决实际问题，例如图形的作图及测量、图形的应用等。
五、数列及其应用数列是数学学科中的重要内容之一，包括等差数列、等比数列、斐波那契数列等。
在七年级下学期，学生需要学习数列的基本概念及应用，包括数列的表示及规律、数列的求和等问题。
同时还需要掌握数列在实际问题中的应用，例如物理问题、几何问题等。
六、统计与概率统计与概率是数学学科中的实践性知识，可以帮助学生理解和分析大量数据。
在七年级下学期，学生需要学习统计与概率的基本概念、数据收集及处理方法、概率的计算和应用等。
例如，得到事件发生的概率、针对事件的数据分析等。
总之，七年级下学期的数学学科知识点较为广泛，包含了集合、有理数、代数表达式、平面图形、数列、统计与概率等重要内容，掌握这些知识对于帮助学生建立数学思维和操作技能都十分必要。
初一数学下册基本知识点总结(通用8篇)
初一数学下册基本知识点总结（通用8篇）新人教版初一下册数学知识点总结归纳篇一一元一次方程一、几个概念1、一元一次方程：2、方程的解：使方程的未知数的值叫方程的解。
5、移项：叫做移项。
（切记：移项必须）。
二、解一元一次方程的一般步骤：①去分母，方程两边同乘各分母的（注意：去分母不漏乘，对分子添括号）②，③，④，⑤三、列方程(组)解应用题的一般步骤①。
设，②。
列，③。
解，④。
检，⑤。
答第七章二元一次方程组一、几个概念1、二元一次方程：2、二元一次方程组：3、二元一次方程组的解：使二元一次方程组的的两个未知数的值。
二、二元一次方程组的解法：1、代入消元的条件：将一个方程化为的形式。
（当一个方程中有一个未知数系数为±1时，最适合）。
2、加减消元的条件：两个方程中，其中一未知数的系数或。
（当两个方程中，其中一未知数系数成倍数关系时，最适合）。
三、解三元一次方程组的一般步骤：①。
先用代入法或加减法消去系数较简单的一个未知数，转化为；②。
然后再解，得到两个未知数的值；③。
最后将上步所得两个未知数的值代回前边其中一方程，求出另一未知数的值。
第八章一元一次不等式一、几个概念1、不等式：叫做不等式。
2、不等式的解：叫做不等式的解。
3、不等式的解集：5、一元一次不等式：6、一元一次不等式组：7、一元一次不等式组的解集：二、一元一次不等式(组)的解法：1、解一元一次不等式的一般步骤：①。
，②。
，③。
，④。
，⑤。
2、怎样在数轴上表示不等式的解集：①先定起点：有等号时用点；无等号时用点。
②再画范围：小于号向画；大于号向画。
3、一元一次不等式组的解法：先分别求；再求4、注意：①。
在不等式两边同时乘或除以负数时，不等号必须②。
求公共部分时：一般将各不等式的解集在同一数轴上表示；还有如下规律：同大取，同小取；“大小，小大”取，“大大，小小”则第九章多边形一、几个概念1、三角形的有关概念：①三角形：是由三条不在同一直线上的组成的平面图形，这三条就是三角形的边。
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初一下册数学辅导知识点
第五章相交线与平行线
一、知识网络结构
二、知识要点
1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的一种特殊情况。
2、在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。
如果两条直线
只有一个公共点，称这两条直线相交；如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。
3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公
共边的两个角是
邻补角。
邻补角的性质：邻补角互补。
如图1所示，与互为
邻补角，
与互为邻补角。
+ = 180°；+ = 180°；+ = 180°；
+ = 180°。
4、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个
角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。
如图1所示，与互为对顶角。
= ；
= 。
5、两条直线相交所成的角中，如果有一个是直角或90°时，称
这两条直线互相垂直，
其中一条叫做另一条的垂线。
如图2所示，当= 90°时，⊥ 。
垂线的性质：
性质1：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
性质3：如图2所示，当a ⊥ b 时，= = = = 90°。
点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到
直线的距离。
6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：
①在两条直线(被截线)的同一方，都在第三条直线(截线)的同
一侧，这样
的两个角叫同位角。
图3中，共有对同位角：与是同位角；
与是同位角；与是同位角；与是同位角。
②在两条直线(被截线) 之间，并且在第三条直线(截线)的两
侧，这样的两个角叫内错角。
图3中，共有对内错角：与是内
错角；与是内错角。
③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同一旁，这样的两个角叫同旁内角。
图3中，共有对同旁内角：与
是同旁内角；与是同旁内角。
7、平行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。
平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两
条直线也互相平行。
平行线的性质：
性质1：两直线平行，同位角相等。
如图4所示，如果a∥b，
则 = ； = ； = ； = 。
性质2：两直线平行，内错角相等。
如图4所示，如果a∥b，则
= ； = 。
性质3：两直线平行，同旁内角互补。
如图4所示，如果a∥b，
则+ = 180°；
+ = 180°。
性质4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
如果a∥b，
a∥c，则∥。
8、平行线的判定：
判定1：同位角相等，两直线平行。
如图5所示，如果 =
或 = 或 = 或 = ，则a∥b。
判定2：内错角相等，两直线平行。
如图5所示，如果 = 或 = ，则a∥b 。
判定3：同旁内角互补，两直线平行。
如图5所示，如果 + = 180°；
+ = 180°，则a∥b。
判定4：平行于同一条直线的两条直线互相平行。
如果a∥b，
a∥c，则∥。
9、判断一件事情的语句叫命题。
命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。
如果题设成立，那么结论一定成立，这样的命题叫真命题；如果题设成立，那么结论不一定成立，这样的命题叫假命题。
真命题的准确性是经过推理证实的，这样的真
命题叫定理，它能够作为继续推理的依据。
10、平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，
图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。