梁的局部稳定
钢结构试卷及参考答案.
钢结构试卷及参考答案一、选择题（每题2分，共30分）1.摩擦型高强螺栓连接与承压型高强螺栓连接的主要区别是 D 。
(A)摩擦面处理不同(B)材料不同(C)预拉力不同(D)设计计算时所取极限状态不同2.在静力荷载作用下，钢材承受三向拉应力时，易发生 B 。
(A)塑性破坏(B)脆性破坏(C)疲劳破坏(D)无法判定3.进行强度验算时，荷载应采用 C 。
(A)将永久荷载的标准值乘以永久荷载分项系数(B)将可变荷载的标准值乘以可变荷载分项系数(C)永久荷载和可变荷载的标准值，均不乘以各自的分项系数(D)将永久荷载和可变荷载的标准值均乘以各自的分项系数4.钢结构焊接节点设计中，应尽可能选用 A 的焊接位置。
(A)俯焊(B)仰焊(C)立焊(D)任意5.在缀条稳定验算式中，系数是 C 。
(A)考虑塑性发展的系数(B)考虑重要性的调整系数(C)考虑单角钢单面连接偏心受力的系数(D)考虑安全的附加系数6.图示T型截面拉弯构件弯曲正应力强度计算的最不利点为 B 。
(A)截面上边缘1点(B)截面下边缘2点(C)截面中和轴处3点(D)可能是1点也可能是2点7.结构或节点的疲劳强度与 A 关系不大。
(A)钢材的种类(B)应力循环次数(C)节点的制作工艺和质量(D)应力集中系数8.为提高梁在弯矩作用下的强度和刚度，应尽可能使梁的 D 。
(A)翼缘厚而窄(B)翼缘宽薄而腹板窄厚(C)腹板厚而窄(D)腹板薄而宽9.对于钢结构用钢材，对化学成分的定义为 B 。
(A)C为不可缺少元素，Mn、S、P均为有害元素(B)C为不可缺少元素，Mn为脱氧剂，S、P为有害元素(C)C、Mn、S、P均为有害元素(D)C、Mn为有害元素，S、P为不可缺少元素10.规范规定缀条式格构柱单肢的长细比（为柱两个主轴方向长细比的最大值），是为了 C 。
(A)保证柱平面内的整体稳定(B) 保证柱平面外的整体稳定(C)避免单肢先于整个柱失稳(D)构造要求11.由于建筑用钢材多为塑性性能好的钢材，故残余应力的存在将 B 。
钢结构复习题
《钢结构》复习题（1）一、 填空题1.对繁重操作的吊车梁等结构，在常温工作时选材应具有五项保证和S 、P 、C 含量合格。
其五项保证是 指 、 、、 、和 的合格保证。
2.为保证梁的受压翼缘不出现局部失稳，在弹性设计时其t b 1≤ ，在考虑部分截面发展塑性时其t b 1≤ ；箱形截面两腹板间的受压翼缘t b 0≤ 。
3.实腹式轴心受压构件的截面设计为取得合理而经济的效果，应满足 、 、和 四条设计原则。
4.屋盖支撑按其布置可分为 、 、、 和 五种形式。
设计时应结合屋盖结构的形式、房屋的跨度、高度和长度、荷载情况及柱网布置条件有选择地设置。
5.屋架杆件截面选择，应优先选用宽肢薄壁的角钢，以增加截面的回转半径；角钢规格中对于等边角钢不宜少于 ，对于不等边角钢不宜少于 ；放置屋面板时，上弦角钢水平肢宽不宜少于 。
6.焊接残余应力对结构的 无影响，而使结构的和 降低。
7.Q235-A.F 表示。
8.10.9表示。
9.I36a 表示。
二、 解释题1． 钢材的疲劳现象：在重复荷载作用下，钢材的破坏强度低于静力荷载作用下的抗拉强度，且呈现突发性的脆性破坏特征，这种破坏现象称为钢材的疲劳。
2． 梁的局部稳定：当梁腹板（或翼缘）的高厚比（宽厚比）过大时，有可能在弯曲压应力σ、剪应力τ和局部压应力作用下c σ，出现偏离其平面位置的波状屈曲，这称为梁的局部稳定。
三、 简答题1． 焊缝连接有何优缺点？2． 《规范》对腹板（受压冀缘扭转未收到约束）加劲肋的配置有何规定？3． 实腹式轴心受压构件设计需作哪几方面的验算？计算公式是怎样的？四、 计算题如下图所示牛腿板，钢材为Q235-A.F,焊条为E43系列手工焊,焊脚尺寸f h =8mm 。
试求能承受的最大静力和动力荷载设计值F 。
《钢结构》复习题（2）一、 填空题1.钢材的选用应结合需要全面考虑，合理选择。
其中必须考虑的四个主要因素是指 、 、和 。
2.影响钢材疲劳强度的主要因素是 、 、以及 ，而与钢材的 无关。
受弯构件的强度,整体稳定和局部稳定计算
λb
=
2hc / tw 177
fy 235
（15a）
当梁受压翼缘扭转未受到约束时
λb
=
2hc / tw 153
fy 235
B 根据通用高厚比 λb 的范围不同，弯曲临界应力的计算公式如下：
C 当λb ≤ 0.85 时
当 0.85 < λb ≤ 1.25 时
σ cr = f
σcr = [1− 0.75(λb − 0.85)] f
肋；但对无局部压应力（σc＝0）的梁，可不配置加劲肋。
2）当 h0/tw >80 235 / f y 时，应配置横向加劲肋。其中，当 h0/tw>170 235 / f y （受 压翼缘扭转受到约束）或 h0/tw>150 235 / f y （受压翼缘扭转未受到约束时），或按计算需
要时，应在弯曲应力较大区格的受压区增加配置纵向加劲肋。局部压应力很大的梁，必要时 尚宜在受压区配置短加劲肋。
梁的抗弯强度按下列公式计算： 单向弯曲时
σ = Mx ≤ f γ xWnx
（1）
1
双向弯曲时
σ = Mx + My ≤ f γ xWnx γ yWny
（2）
式中 Mx、My—绕 x 轴和 y 轴的弯矩（对工字形和 H 形截面，x 轴为强轴，y 轴为弱轴）； Wnx、Wny—梁对 x 轴和 y 轴的净截面模量；
fy 235
根据通用高厚比 λc 的范围不同，计算临界应力σ c,cr 的公式如下：
（19a） （19b）
当 λc ≤ 0.9 时
σ c,cr = f
（20a）
当 0.9 < λc ≤ 1.2 时 σ c,cr = [1 − 0.79(λc − 0.9)] f
梁的局部稳定与加劲肋设计
2－纵向加劲肋
3－短加劲肋
受弯构件中板件的局部失稳临界应力
• 受弯构件截面主要由平板组成，在设计时，从强度
方面考虑，腹板宜高一些，薄一些；翼缘宜宽一些， 薄一些；翼缘的宽厚比应尽量大。但如设计不当， 则在荷载作用下在受压应力和剪应力作用的腹板区 及受压翼缘有可能偏离其正常位置而形成波形屈 曲—即局部失稳。局部失稳的本质是不同约束条件 的平板在不同应力分布下的屈曲。局部失稳临界应 力的一般表达式为：
1.81 0.255 h0 a 1.683 h0 tw 84 235 f y
• 复合应力作用板件屈曲 ➢ 仅配置横向加劲肋
( )2 c ( )2 1
cr
ccr
cr
➢ 配有纵向加劲肋的上区格（偏心受压）
( )2 c ( )2 1
cr1
ccr1
cr1
➢ 配有纵向加劲肋的下区格（偏心受压，σc2≈σc）
h0 tw 85 235 f y
• 弯曲应力弹性屈曲
➢如不设加劲肋， k≈23.9,χ=1.66（1.23,扭转不约
束） cr
k
2
12(1
E 2
)
(
tw h0
)
2
793(100tw )2 h0
fVy
h0 tw 177 235 f y
h0 tw 153 235 f y
• 局部压应力弹性屈曲 ➢按a/h0=2设置横向加劲肋， k≈18.4,η=1.0
cr( cr )
k
2 E 12(1 2 )
( tw h0
)2
• 剪切应力屈曲
➢ 如不设加劲肋，a＞＞b，b/a→0，k≈5.34,χ=1.23
cr
k
保证钢梁局部稳定措施
保证钢梁局部稳定措施在建筑中使用钢梁是常见的建筑结构设计方式。
正确的安装和维护可以保证钢梁的长期稳定性和结构安全。
局部稳定是其中非常重要的一个方面，下面将介绍一些保证钢梁局部稳定的方法和措施。
1. 钢梁的设计和选材首先，钢梁的设计和选材非常重要。
在进行结构设计时，应该要根据实际需要来计算钢梁的承载力和局部稳定性，以确定合适的尺寸、截面和强度等参数。
在选材方面，也需要选择符合标准规定和建筑要求的优质材料，以确保钢梁的质量和安全性。
2. 合理的支撑和固定在钢梁的安装过程中，正确的支撑和固定是非常重要的。
首先，在搭设脚手架或钢管支架时，要提前规划好钢梁的支撑位置和方式，确保其在运输和安装过程中不会受到变形或损坏。
其次，在固定钢梁时，需要使用牢固的连接器件和焊接工艺，以保证钢梁的完整性和连接稳定性。
3. 强化钢梁的刚度和稳定性除了合理的设计和安装，加强钢梁的刚度和稳定性也是提高单个钢梁的局部稳定性的重要手段。
其中，使用适当的支撑构件和加强板等材料是常见的方法。
通过增加强度和稳定性的措施，可以使钢梁在承受载荷时更加坚固，并且减少其变形和挠曲等情况的发生。
4. 定期检查维护最后，在确保钢梁的安装和加固后，定期的检查维护也是必不可少的。
定期检查可以及时发现钢梁局部的损伤、腐蚀或其他异常情况，并采取适当的维修措施，以确保钢梁的长期稳定性和安全性。
在进行钢梁的维护和检查时，需要注意以下几点：首先，要及时记录维护和检查的时间和过程，并根据实际需要来调整检查的间隔和时间。
其次，要进行全面的检查，包括钢梁的表面、连接件、支撑构件等，以确保每个细节都有保障。
最后，要根据实际的使用情况来判断钢梁的维护等级和维修措施，确保其长期的稳定和安全。
结语总之，保证钢梁的局部稳定性是保证建筑结构安全的关键步骤之一。
在建筑过程中，我们需要始终注意钢梁的质量、安装和维护等多个方面，以确保其长期稳定性和安全。
梁的介绍
第五章 梁
三、类型 预应力梁 在梁的受拉侧设置具有较高预拉力的高强
度钢索，原理与预应力混凝土梁相同 。 蜂窝梁 将工字钢或H型钢的腹板沿折线切开，再焊成
的空腹梁。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
Mx Wpnx f
第五章 梁
单向受弯且为连续梁或固端梁时，允许按照塑性设计方法进 行设计。
Mx Wpnx f 需要计算疲劳的梁： 有塑性区时钢材易发生硬化，促使疲劳断裂发生。应按 弹性工作阶段1.0
第五章 梁
2、抗剪强度
板件宽厚比较大 薄壁截面
二、应用
梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑 中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁，水工钢闸 门中的梁和采油平台梁等。
钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure
第五章 梁
三、类型
1.按制作方法分为：型钢梁和组合梁。
2．按截面的变化情况分 等截面梁和变截面梁。 3．按梁支承情况分 简支梁、悬臂梁和连续梁。 4．按受力情况分 单向弯曲梁和双向弯曲梁。
剪力流理论
Vy Sx Ixt
fv
上Vy 式——是计弹算截性面公沿式腹板，平没面作有用考的虑剪力塑；性发展，也没有考 虑Sx 截——面计上算剪有应螺力栓处以孔上等或以对下截毛面截面的对削中和弱轴影的响面积，矩但；当腹 板It—x—上——计开毛算截有点面处较惯板大性件矩孔的；厚时fv度—，。—则钢材应抗考剪设虑计孔强洞度；的影响。
度的1/4，通过对Wn乘以一小于F的塑性发展系数x和y来实现。
横梁计算(局部稳定校核)
店幕墙工程XXX2.42.4H 1:横梁上幕墙分H 2:横梁下幕墙分B:幕墙分格宽:A 上 =B^2/4(三角形=1.650^2/4 =A 下 =B^2/4(三角形=1.650^2/4 =A =A 上+A 下=0.681+0.681 =2.42.4W k :作用在幕墙上的风荷W:作用在幕墙上W 0:基本风压，按βgz :阵风系数，由μz :风压高度变化μs1:风荷载体型系大面1.0μs1(0.8×μs1(1)=0.8×1.0 =按《建筑横梁从属店幕墙工程XXXμs1(A)=μs1( =1.0+μs1 =0.97+0.2 =γw :风荷载作用分W k =βgz ×μz ×μ=1.78×1.00×W =γw ×W k=1.4×1.566 =2.4G AK :幕墙构件(包括面板和G A :幕墙构件(包括γG :自重荷载作用G A =γG ×G AK=1.2×0.400 =2.4q EAK :垂直于幕墙平面的分q EA :垂直于幕墙平β :动力放大系α :水平地震影响γE :地震作用分项q EAK =β×α×G AK =5.0×0.04×=0.080kN/m^2 q EA =1.3×0.080 =店幕墙工程XXX2.4q k :幕墙所受垂直幕墙面q:幕墙所受垂直荷载采用q k =W k+0.5×q EAk=1.566+0.5×q =W+0.5×q EA=2.193+0.5×2.42.4幕墙横梁按简(1)q G :横梁所受自重q G =G A ×H 1=0.480×M x :自重荷载作用M x =q G ×B 2/8=0.936×1.650^2(2)店幕墙工XXXq .L-1:横梁所受上部q .L-2:横梁所受下部q .L-1=q×B/2=2.245×1.650/2q .L-2=q×B/2=2.245×1.650/2M y-1:上部水平组合M y-2:下部水平组合M y :水平组合荷载a 1=0.825 m α1= a 1/ B =0.50a 2=0.825 mα2= a 2/ B =0.50M y-1=q .L-1×B^2×=1.852×1.650^2M y-2=q .L-2×B^2×=1.852×1.650^2M y =M y-1+M y-2=0.420 +0.420 =2.4此处横梁f:型材强度设计E:型材弹性模I x:X 轴惯性矩:I y:Y 轴惯性矩:w x:X 轴抵抗矩:w y:Y 轴抵抗矩:A:型材截面积:t:型材计算校核S x:型材 X 轴截面S y:型材 Y 轴截面γ:塑性发展系横梁最大2.4校核依据:M x/γM x:自重荷载作用M y:水平组合荷载σ:横梁计算强度σ=M x×10^6/γ=0.319×10^6/1.=106.319 N/mm^2106.319横梁强度2.4店幕墙工程XXX双向用有构件A，强f 0.2:名义屈服强度,k'=1（依宽厚比限17ε（ηk =17×1.48×=25.1 mm 其中，(240/f 0.2)^0.5=(240/110)^0.5=1.48η=1.0宽厚比：28.0＞25.1故需按下t e /t=(а1/λ-а2×依据《铝t e :考虑局t：板件厚а1 , а2 ：计а1=0.9а2=0.9λ：板件σcr ：受压σcr =kπ^2E/(12=4 ×3.14^2店幕墙工程XXX=322.5N/mm^2λ=(f 0.2/σcr )^0.5=(110/322.5)^0.=0.58t e =(а1/λ-а2×=(0.9/0.58-0.9=0.32故构件A 的有效2.4校核依据:Q× f v :型材强度设计 Q y :自重荷载作用Q y =q G ×B/2=0.936×1.650/2 Q x :水平组合荷载Q x-1=q .L-1×B ×(1-α=1.852×1.650×Q x-2=q .L-2×B×(1-α=1.852×1.650×Q x =Q x-1+Q x-2=0.764 +0.764 = t x :横梁截面垂直 t y :横梁截面垂直τ:横梁剪应力τy =Q y×10^3×店幕墙工程XXX=0.772×10^3×2.660N/mm^τx =Q x×10^3×=1.528×10^3×6.571N/mm^横梁抗剪2.4校核依据:Umax U ≤B/180=U x :横梁自重作用下最大q G.k :横梁所受自重q G.k =G Ak ×H 1=0.400×U x =5×qG.k×B^4×=5×0.780×=2.1 mm2.1mm <2.1mm <U y :横梁水平风荷载作用W k.L-1:横梁所受上部W k.L-2:横梁所受下部W k.L-1=Wk×B/2=1.566×1.650/2W k.L-2=Wk×B/2店幕墙工程XXX=1.566×1.650/2U y-1=W k.L-1×B^4×=3.25 mm U y-2=W k.L-2×B^4×=3.25 mm U y =U y-1+U y-2=3.25+3.25 =6.5mm <6.5mm <横梁挠度2.52.52.5N 1:连接处水平总力设计N 1=Qx =1.5282.5f v :不锈钢螺栓连N v :剪切面数: 1D 1:螺栓公称直径:D 0:螺栓有效直径:D vbh :螺栓受剪承载D vbh =N v ×π×D ^2×=1×π×6^2×=4948 N店幕墙工程XXXN um:螺栓个数:N um=N1×10^3/N v=1.528×10^3/49取 2个N cbl:连接部位幕墙横梁型f c b:构件承压强度t:横梁型材校核N cbl=D1×∑t ×f c b×=1×6×2.5×= 5.550 kN5.550强度可以2.52.5N1:连接处水平总力设计N2:连接处自重总N2=Qy = 0.772N:连接处总合力N =(N1^2+N 2^2)^0.=(1.528^ 2+0.7722 .5f v:不锈钢螺栓连接的抗N v:剪切面数: 1D1:螺栓公称直径:店幕墙工程XXXD 0:螺栓有效直径:D vbh :螺栓受剪承载D vbh =N v ×π×D ^2×=1×π×6^2×=4948 N N um :螺栓个数:N um =N×10^3/N v =1.712×10^3/49取 2个N cbl :连接部位角码壁抗承f c b :构件承压强度t:连接角码校核N cbl =D 1×∑t×f c b ×(GB50017-20037.2.1-3)=1×6×5.0×=11.100kN 11.100 kN 强度可以2.52.5N 1k :连接处水平总N 2k:连接处自重总N 1:连接处水平总N 2:连接处自重总2.5此处连接角码店幕墙工程XXXf:型材强度设计E:型材弹性模γ:塑性发展系b:连接角码宽:t:连接角码厚: 5L:连接角码计算I x :连接角码自重I x =b ×t^3/12=80×5^3/12I y :连接角码水平I y =t ×b^3/12=5×80^3/12w x :连接角码自重w x =b ×t^2/6=80×5^2/6 =w y :连接角码水平w y =t ×b^2/6=5×80^2/62.5 校核依据:M x /γM x :自重荷载作用M x =N 2×a 1( 其中a 1 =20mm=0.772×20×M y :水平荷载作用M y =N 1×a 1=1.528×20×店幕墙工程XXXσ:连接角码计算σ=M x/γ/w x +=15444/1.05/333=49.582N/mm^249.582连接角码2.5校核依据:a 1=20 mmb 1=20 mmm=1+1.5b 1/a 1=1+1.5×20/20 =U max :角码最大挠度U x =N 2×a ^3×m/(3=0.644×20^3×=0.02 mm U y =N 1×a ^3×m/(3=1.093×20^3×=0.0002mm U max =(U x ^2+U y ^2)^0.=(0.02^2+0.0002XXX 店幕墙工程0.02mm <连接角码。
梁的局部稳定
一般认为 h0 tw 80 时2,3构5件f可y 能发生局部压应力或剪应
力作用下得屈曲。
梁受压翼缘扭转受到约束时 h0 tw 150 235 f y
或受压翼缘扭转不受约束时 h0 tw 170,腹235 f y
板才可能发生弯曲压应力作用下得失稳。
二、保证梁局部稳定得措施
措施:减小宽厚比,增大板得厚度或减小板得周界尺寸。
(一)保证翼缘局部稳定得措施
翼缘得局部稳定通过限制板件宽厚比来保证。
梁弹性工作:
b1 15 235
t
fy
梁塑性发展: x 1.0
b1 13 235
t
fy
箱形截面梁受压翼缘板在两腹板之间得宽度b0与厚度t之比
b0 40 235
腹板局部稳定得计算 (1)仅用横向加劲肋 考虑可能发生弹塑性局部失稳,按如下方法计算。
式中σ-所计算腹板区格内,由区格平均弯矩产生得在腹板计算高度边 缘得弯曲压应力。
τ-所计算腹板区格内,由区格平均剪力产生得腹板平均切应力,τ= Vy /(hwtw )
σ-所计算腹板区格内,由区格平均弯矩产生得在腹板计算高度边缘得 弯曲压应力。 分别为在σ、σ、τ单独作用下板得临界应力,并按下列方 法计算。
h1
bs/2, ≤60mm
板件交接位置得处理: 焊接梁得横向加劲肋与翼缘板相接处应切宽约 bs/3≯40mm、高约bs/2≯60mm得斜角,方便翼缘焊缝通 过。 在纵、横肋相交时,为保证横向加劲肋与腹板得连接焊缝 通过,应将纵向加劲肋相应切斜角。
bs/3, ≤40mm
3、支承加劲肋得构造和计算 形式:梁跨中得支承加劲肋做成普通加劲肋; 梁端得支承加劲肋做成普通加劲肋或突缘加劲肋。 加劲肋与腹板焊接连接,与翼缘、支座板刨平顶紧。
钢梁稳定性实验报告
一、实验目的本次实验旨在通过实际操作和数据分析，验证钢梁在受力过程中的整体稳定性和局部稳定性，并探讨影响钢梁稳定性的主要因素。
通过实验，深入了解钢梁在受压、受弯等工况下的力学行为，为钢结构设计和安全评估提供理论依据。
二、实验原理钢梁的稳定性是指钢梁在受力过程中，能够保持原有形态，不发生过大变形或破坏的能力。
钢梁的稳定性包括整体稳定性和局部稳定性。
1. 整体稳定性：指钢梁在受压或受弯等工况下，不发生整体失稳的能力。
整体失稳是指钢梁在微小干扰下，发生侧向弯曲或扭转变形，导致承载能力急剧下降的现象。
2. 局部稳定性：指钢梁在受压或受弯等工况下，不发生局部失稳的能力。
局部失稳是指钢梁的腹板或翼缘在受压或受弯等工况下，发生偏离原平面位置的波状屈曲现象。
三、实验设备与材料1. 实验设备：万能试验机、钢梁、测力计、百分表、卷尺、剪刀、扳手等。
2. 实验材料：Q235钢材，规格为200mm×100mm×20mm的钢梁。
四、实验步骤1. 准备工作：将钢梁固定在万能试验机上，调整测力计和百分表，确保其正常工作。
2. 加载试验：a. 整体稳定性试验：在钢梁的跨中施加均布荷载，逐渐增加荷载，观察钢梁的变形情况。
当钢梁发生侧向弯曲或扭转变形时，记录荷载值。
b. 局部稳定性试验：在钢梁的腹板或翼缘上施加集中荷载，逐渐增加荷载，观察钢梁的变形情况。
当钢梁发生局部屈曲时，记录荷载值。
3. 数据记录与分析：记录实验过程中的荷载值、变形值、失稳荷载值等数据，并进行分析。
五、实验结果与分析1. 整体稳定性试验：a. 实验结果表明，当荷载达到一定值时，钢梁发生侧向弯曲或扭转变形，导致整体失稳。
b. 通过对比不同长细比的钢梁，发现长细比越大，钢梁的整体稳定性越差。
2. 局部稳定性试验：a. 实验结果表明，当荷载达到一定值时，钢梁的腹板或翼缘发生局部屈曲，导致局部失稳。
b. 通过对比不同高厚比和宽厚比的钢梁，发现高厚比和宽厚比越大，钢梁的局部稳定性越差。
论钢梁的稳定性
论钢梁的稳定性摘要：钢梁的稳定性包括梁的整体稳定性和局部稳定性。
在竖向荷载作用下，钢梁一般只产生竖向位移，但对侧向刚度较差的工字形截面或槽形截面钢梁，当梁的自由长度较大时，荷载加大到一定程度，常会迅速产生较大的侧向位移和扭转变形，使梁随即丧失承载能力的现象称为丧失整体稳定或侧扭屈曲。
当梁的自由长度较大和受压翼缘宽度较小时，使梁丧失整体稳定的临界荷载常小于强度破坏的荷载，因此，对梁的截面除应计算抗弯强度外，还必须验算整体稳定性。
当梁板件宽而薄时，梁又会产生局部失稳问题。
因此，梁的整体稳定性和局部稳定性对梁的正常工作都有着至关重要的影响。
关键词：梁 整体稳定性 局部稳定性 加劲肋一、梁的整体稳定性（一）影响梁的整体稳定性的因素1、与荷载类型有关；纯弯：沿梁长方向弯矩图为矩形，受压翼缘的压应力沿梁长保持不变，梁易失稳；跨中集中荷载：弯矩图呈三角形，靠近支座处M 减少，受压翼缘的压应力随之降低，提高了梁的整体稳定性。
2、与荷载的作用位置有关；横向荷载作用在上翼缘，荷载的附加效应加大了截面的扭转，降低了梁的临界弯矩。
反之，可提高梁的稳定性。
3、与梁的侧向刚度Ely 有关提高梁的侧向刚度EIy 可以显蓍提高梁的临界弯矩，而增大梁的抗扭刚度GIt 和抗翘曲刚度EIw 虽然也可以提高M ，但效果不大。
4、与受压翼缘的自由长度l 有关 减少l 可显著提高梁的临界弯矩M ，这可以通过增设梁的侧向支承来解决。
无论跨中有无侧向支承，在支座处均应采取构造措施以防止梁端截面的扭转。
(二) 梁整体稳定性的计算当梁不满足规范无需验算梁整体稳定的条件时，要计算其整体稳定性并采用下列原则：梁的最大压应力不应大于对应临界弯矩Mcr 的临界压应力σcr σcr ＝M cr/W xf f f W M b yyy cr R cr x x ϕγσγσ==≤f W M xb x≤ϕ在两个主平面受弯的H型钢或工字形截面构件fW M W M yy y x b x≤+γϕ ，bϕ为绕强轴弯曲所确定的梁整体稳定系数。
钢筋混凝土结构设计中的强度与稳定性分析
钢筋混凝土结构设计中的强度与稳定性分析钢筋混凝土结构是现代建筑领域中广泛应用的一种结构形式，具有较好的强度和稳定性能。
在设计过程中，对结构的强度和稳定性进行全面而准确的分析是非常重要的。
本文将从强度和稳定性两个方面，对钢筋混凝土结构的设计进行详细分析。
一、强度分析在钢筋混凝土结构设计中，强度是保证结构能够承受设计荷载并保持安全的关键因素之一。
强度分析主要包括以下几个方面：1. 材料强度分析：首先要了解混凝土和钢材的强度参数，如混凝土的抗压强度、钢筋的屈服强度和抗拉强度等。
通过对材料的实验数据和规范要求进行分析，确定其强度参数，为结构设计提供基础数据。
2. 截面强度分析：对于梁、柱、板等截面，在设计时需要计算其抗弯强度、抗剪强度和承载力等参数。
通常采用经典理论或现代计算方法，如受弯构件截面破坏模式的假设、变形受限平衡法等，进行截面强度分析。
3. 整体强度分析：在设计过程中，要综合考虑结构不同构件的截面强度，通过运用结构力学原理，将各个构件按照约束条件进行整体强度分析。
这包括在荷载作用下，计算结构的受力情况，确定结构的内力分布以及构件的强度状态。
二、稳定性分析稳定性是钢筋混凝土结构安全性的重要保证，稳定性分析是结构设计中的一个关键环节。
主要包括以下几个方面：1. 局部稳定性分析：对于构件的局部稳定性，如柱侧向位移、梁侧转、板的局部稳定性等，需要根据规范和标准进行分析。
通过确定构件的几何尺寸、约束条件和临界荷载，判断构件是否能够正常工作，防止局部失稳的发生。
2. 整体稳定性分析：整体稳定性是指钢筋混凝土结构在荷载作用下整体是否能保持稳定。
这需要确定结构的稳定性指标，如抗侧扭矩系数、抗侧剪力系数等，并根据这些指标进行结构的整体稳定分析。
3. 抗震稳定性分析：在地震区域设计钢筋混凝土结构时，抗震稳定性分析尤为重要。
通过对结构进行地震响应分析，确定结构的抗震能力，保证结构在地震作用下能够安全稳定地工作。
在强度和稳定性分析过程中，还需要考虑设计的可行性和经济性。
梁(受弯构件)解读
p 0.8 fVy 0.8 f y
3
弯曲应力弹性屈曲 如不设加劲肋， k≈23.9,χ =1.66（1.23,扭转不约束）
cr 2 E tw 2 100 tw 2 k ( ) 793 ( ) fVy 2 12(1 ) h0 h0
h0 t w 153 235 f y
横向加劲肋的截面尺寸 双侧布置时
h0 bs 40 mm 30 ts bs 15
单侧布置时：bs不应小于上式的1.2倍。 截面惯性矩的要求（同时配置横、纵肋时）
3 横向肋： I z 3h0tw 纵向肋： 3 当 a h0 0.85 时 I y 1.5h0tw
其作用除保证腹板的局部稳定外，还应承受集中力作用， 故除满足横向加劲肋的有关尺寸及构造要求外，尚满足如 下所述几方面承载力的要求。 稳定性计算
N f A
注：平板式按b类；凸缘式按c类
端面刨平抵紧示应验算端面承压
ce
N f Ace
端面焊接时以及支承肋与腹板的焊缝应按第三章方法验算 焊缝强度
2 3 h t 2 I 2 t w h0 0 W 2 Af WT h h 2 12
Af
WT h0t w h0 6
有了Af ，只要选定b、t中的其一，就可以确定另一值。 4、截面验算 强度验算：抗弯、抗剪、局部承压以及折算应力强度）； 刚度验算：验算梁的挠跨比； 整体稳定验算； 局部稳定验算（翼缘板） 根据验算结果调整截面，再进行验算，直至满足。 根据实际情况进行加劲肋结算与布置
拉、压弯构件的强度与刚度
一、强度 两个工作阶段，两个特征点 弹性工作阶段：以边缘屈服为特征点（弹性承载力） 弹塑性工作阶段：以塑性铰弯距为特征点（极限承载力）
钢结构的稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为：22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
梁的整体稳定
五、梁整体稳定系数ϕb的近似计算
• 对于受均布弯矩（纯弯曲）作用的构件，当 λ y ≤ 120 235 / f y 时，其整体稳定系数ϕb可按近似公 式计算。 • 近似公式中的ϕb值已考虑了非弹性屈曲问题，当 ϕb> 0.6时，不需要再换算成ϕ b'值。当算得的ϕb 值大于1.0 时，取ϕb=1.0 。 • 实际工程中能满足上述ϕ b近似计算公式条件的 梁很少见，它们很少用于梁的整体稳定计算。主 要用于压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计 算，可使得计算简化。
组合梁分为焊接组合梁（简称为焊接梁）、 异种钢组合梁（在梁受力大处的翼缘板采用强度 较高的钢材，而腹板采用强度稍低的钢材；按弯 矩图的变化，沿跨长方向分段采用不同强度等级 的钢材，既可更充分地发挥钢材强度的作用，又 可保持梁截面尺寸沿跨长不变）、钢与混凝土组 合梁（可以充分发挥两种材料的优势，收到较好 的经济效果）。
上式是一弹性公式，它没有考虑塑性发展， 但也没有考虑截面上有螺栓孔等对截面的削弱影 响，是一近似公式。但当腹板上开有较大孔时， 则应考虑孔洞的影响。
3、梁的局部承压强度 梁承受固定集中荷载处无加劲肋或承受移动荷 载（轮压）作用时，腹板计算高度边缘产生的压应 力最大，分布不均匀。假定F在腹板计算高度边缘 力最大，分布不均匀。假定F 均匀分布，分布长度 Lz按下列公式计算。
为保证腹板在受压边缘屈服前不发生屈曲的 条件为σ 条件为σcr ≥fy, 可得： h 235 ≤ 177 当梁受压翼缘扭转受到约束时 t f
0 w y
当梁受压翼缘扭转未受到约束时
h0 ≤ 153 tw
235 fy
2、腹板在纯剪状态下的临界应力
τ
cr 2 l 2 100 t w = 123 + 93 l l 2 1
钢结构的稳定性验算
第七章 稳定性验算整体稳定问题的实质：由稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
注意：截面中存在压应力，就有稳定问题存在！如：轴心受压构件（全截面压应力）、梁（部分压应力）、偏心受压构件（部分压应力）。
局部稳定问题的实质：组成截面的板件尺寸很大，厚度又相对很薄，可能在构件发生整体失稳前，各自先发生屈曲，即板件偏离原来的平衡位置发生波状鼓曲，部分板件因局部屈曲退出受力，使其他板件受力增加，截面可能变为不对称，导致构件较早地丧失承载力。
注意：热轧型钢不必验算局部稳定！第一节 轴心受压构件的整体稳定和局部稳定一、轴心受压构件的整体稳定注意：轴心受拉构件不用计算整体稳定和局部稳定！轴心受压构件往往发生整体失稳现象，而且是突然地发生，危害较大。
构件由直杆的稳定状态到不能保持整体的不稳定状态；有一个很小的干扰力，结构的弯曲变形即迅速增大，结构中出现很大的偏心力，产生很大的弯矩，截面应力增加很多，最终使结构丧失承载能力。
这种现象就叫做构件的弯曲失稳或弯曲屈曲。
不同的截面形式，会发生不同的屈曲形式：工字形、箱形可能发生弯曲屈曲，十字形可能发生扭转屈曲；单轴对称的截面如T 形、Π形、角钢可能发生弯曲扭转屈曲；工程上认为构件的截面尺寸较厚，主要发生弯曲屈曲。
弹性理想轴心受压构件两端铰接的临界力叫做欧拉临界力：2222//λππEA l EI N cr == (7-1)推导如下：临界状态下：微弯时截面C 处的内外力矩平衡方程为：/22=+Ny dz y EId(7-2) 令EI N k/2=，则： 0/222=+y k dz y d (7-3)解得：kz B kz A y cos sin += (7-4)边界条件为：z=0和l 处y=0；则B=0，Asinkl=0，微弯时πn kl kl A ==∴≠,0sin 0 最小临界力时取n=1，l k /π=,故 2222//λππEA l EI N cr == (7-5)其它支承情况时欧拉临界力为：2222/)/(λπμπEA l EI N cr ==(7-6)欧拉临界应力为： 22/λπσE cr =(7-7)实际上轴心受压杆件存在着各种缺陷：残余应力、初始弯曲、初始偏心等。
第5章-3梁局部稳定性
2
对四边简支板屈曲系数为
h0 h0 K (4.5 7.4) a a a (0.5 1.5) h0
h0 h0 K (11 0.9 ) a a
a (1.5 2) h0
17
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
2、腹板局部稳定 （3） 局部压力－受集中力作用，类似于受压薄板 考虑到翼缘对腹板的约束作用，可以取嵌固系数：
1 f y
4
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
1、翼缘局部稳定 箱梁腹板间翼缘板：
b0 235 40 t fy
5
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
2、腹板局部稳定
腹板局部屈曲计算分两类： 1）利用腹板屈曲后强度：承受静力荷载的受弯构件 宜在腹板的局部稳定计算中利用腹板屈曲后强度，以 达到充分发挥材料抗力的性能。 2）不利用腹板屈曲后强度：直接承受动力荷载的吊 车梁与其它需要计算疲劳的构件在腹板的局部稳定计 算中不考虑腹板屈曲后强度。
3
28 10.9 13.4(1.83 a / h0 ) c fy h0 / t w 28 18.9 5a / h0 235
235
(0.5 a / h0 1.5)
(1.5 a / h0 2.0)
19
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
第五章 受弯构件
第五节 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
二、各种受力状态下的局部稳定性
B94-梁腹板的局部稳定
τcr
K 35
当a/h0≤1（a为短边）时：
30
K 4 5.34 a h 2 0
τcr
ho
25
20
当a/h0>1（a为长边）时：
K 5.34 4 a h 2
a
15
0
10
0.5 5
a/h0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2 2.2 2.4
为验算各腹板区隔的
局部稳定性
先求取在各种应力 单独作用下各区隔 的临界应力
a
弯曲正应力作用
τ
c
τ
再验算各种应力同 时作用下各区隔板 件的局部稳定性
τ
a 剪应力作用
ho
τห้องสมุดไป่ตู้
ho
a
局部压应力作用
（1）剪应力作用下梁腹板屈曲临界应力
四边简支的矩形板，在均匀分布的剪应力的作用下，屈曲时呈 现沿45°方向的倾斜的鼓曲，这个方向与主压应力的方向相近:
4、梁腹板的局部稳定
梁腹板厚度较小，受力复杂，主要承受剪应力、弯曲正应力、局 部压应力，这些应力均有可能导致腹板屈曲，采用加大板厚的方法 来 保证腹板的局部稳定不经济，也不合理。一般采用加劲肋的方 法来减 小板件尺寸，防止腹板屈曲，从而提高局部稳定承载力。
短加劲肋 纵向加劲肋
支承加劲肋 横向加劲肋
各加劲肋作用：
当 a/h0＞ 2时，k 值变化不大，即横向加劲肋作用不大，因此规 范规定横向加劲肋最大间距为 2h0。 （对无局部压应力的梁，当h0/tw≤100时，可放宽至2.5h0）
腹板的实际屈曲时有可能已超出比例
极限, 处于非弹性阶段, 板在纯剪作用下的
钢构件稳定性问题分析与设计建议
钢构件稳定性问题分析与设计建议摘要：本文针对钢结构稳定问题及设计人员应掌握的相关基本概念进行了较为深入的剖析，并对避免各失稳问题提出了有效措施，可供相关工程设计人员参考和借鉴。
关键词：钢结构构件;稳定性；失稳现象;节点设计Abstract: This article in view of the steel structure stability problems and design personnel should master the basic concept of the relevant for a more in-depth studiy, and to avoid the instability problems, advances some effective measures, for relevant engineering design personnel for reference.Key Words: steel structure component; Stability; Instability phenomena; Node design近年来，国内外由于在钢结构工程设计时对钢结构稳定问题重视不够，引发的工程事故已不鲜见，图（1）为国内某钢屋盖，因受压上弦杆平面外的支撑布置不足，出现了因平面外失稳而导致的破坏。
影响最大的就是1907年加拿大魁北克一座大桥在施工中发生破坏事故，9000ｔ钢结构全部坠入河中，桥上施工的人员中有75人遇难。
其破坏是由于悬臂的受压下弦失稳造成的。
ａ－屋盖破坏情况ｂ－有屋盖支撑时的屋架上弦平面外计算长度；ｃ－无屋盖支撑时的屋架上弦平面外计算长度注：为上弦杆在屋架平面外的计算长度；为上弦杆的扭转计算长度。
图1某钢结构屋盖的破坏情况［1］设计者的经验不足或对结构及构件的稳定性把握不准，是造成此类事故的根本原因。
1 轴心受压稳定问题1.1轴心受压构件的整体稳定性的基本认识根据《钢结构设计规范》（GB50017-2003）规定，钢构件的设计必须满足强度、刚度和稳定性要求。
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bs/2, ≤60mm
bs/3, ≤40m精m选ppt
10
3．支承加劲肋的构造和计算 形式：梁跨中的支承加劲肋做成普通加劲肋； 梁端的支承加劲肋做成普通加劲肋或突缘加劲肋。 加劲肋与腹板焊接连接，与翼缘、支座板刨平顶紧。
bs ≤ 2ts
ts z
精选ppt
15tw 235/ fy
11
支承加劲肋计算：按承受梁支座反力或固定集中荷载的轴 心受压构件计算其在腹板平面外的稳定性和端面承压强度 验算，对焊接处进行焊缝强度验算。计算腹板平面外的稳 定性时，受压构件的截面面积A取图所示阴影部分面积。 计算长度取腹板高度h0。
ts
bs
z
z
对于在腹板两侧成对配置的钢板
bs
h0 40mm 30
ts
bs 15
精选ppt
7
截面的要求：同时设横向、纵向加劲肋，横向加劲肋的 截面尺寸除符合上述规定外，其截面惯性矩Iz应符合
z
Iz 3h0tw3
纵向加劲肋的截面惯性矩Iy，应符合
a 0.85
h18章 钢结构受弯构件
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1
18.2.4 梁的局部稳定 一、梁的局部失稳现象 ➢ 板的屈曲：薄板在压应力、剪应力作用下产生出平面的波
形鼓曲。 ➢ 梁丧失局部稳定：板件是宽而薄的钢板，在梁发生强度破
坏或丧失整体稳定性之前，板件可能首先屈曲. ➢ 梁中板件的屈曲现象：
受压翼缘在弯曲压应力作用下发生； 梁支座附近的腹板在剪应力作用下发生， 梁跨中腹板在弯曲压应力作用下发生； 梁上作用很大的固定集中荷载而未设加劲肋或作用有移动 集中荷载时，腹板在局压应力作用下发生。
b0 40 235
t
f 精选ppt y
3
（二）保证腹板局部稳定的措施 1．加劲肋的配置 提高腹板局部稳定措施：设置加劲肋，将腹板分成若干个 小区格，减小板的周边尺寸，提高抵抗局部失稳的能力。 加劲肋：横向加劲肋、纵向加劲肋、短加劲肋。
短加劲肋
纵向加劲肋
横向加劲肋
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4
加劲肋的作用： 横向加劲肋对防止剪应力和局部压应力引起的屈曲最有效。 纵向加劲肋对弯曲压应力引起的屈曲最有效。 短加劲肋在上翼缘受很大的局部压应力时才设置，防止局 部压应力引起较大范围屈曲。 腹板发生何种失稳形式与其高厚比h0/tw有关：
一般认为 h0 tw80时2，3构5f件y可能发生局部压应力或剪
应力作用下的屈曲。
梁受压翼缘扭转受到约束时 h0 tw150235fy
或受压翼缘扭转不受约束时 h0 tw17，02腹35fy 板才可能发生弯曲压应力作用下的失稳。
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5
规范对加劲肋的设置规定
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6
支承加劲肋的设置：梁的支座处和上翼缘受有较大固定 集中荷载处，宜设置，并按规定进行计算。 2．加劲肋的一般构造要求 加劲肋的截面形式：
弯曲压应力。
分别为在σ、σ、τ单独作用下板的临界应力，并按下列
方法计算。
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13
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14
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15
(2)同时有横向加劲肋和纵向加劲肋 ①受压翼缘与纵向加劲肋之间的区格
②受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格
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16
③同时用横向加劲肋和在受压区的纵向加劲肋及短加劲肋
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17
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2
二、保证梁局部稳定的措施
➢ 措施：减小宽厚比，增大板的厚度或减小板的周界尺寸。
（一）保证翼缘局部稳定的措施
➢ 翼缘的局部稳定通过限制板件宽厚比来保证。
梁弹性工作:
b1 15 235
t
fy
梁塑性发展: x 1.0
b1 13 235
t
fy
箱形截面梁受压翼缘板在两腹板之间的宽度b0与厚度t之比
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18
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19
思考题与习题
1. P173的3、4、5
预习钢梁设计
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20
ts z
bs
15tw 235/ fy
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12
腹板局部稳定的计算 (1)仅用横向加劲肋 考虑可能发生弹塑性局部失稳，按如下方法计算。
式中σ-所计算腹板区格内，由区格平均弯矩产生的在腹板计算高度边
缘的弯曲压应力。
τ-所计算腹板区格内，由区格平均剪力产生的腹板平均切应力，τ=
Vy /（hwtw ） σ-所计算腹板区格内，由区格平均弯矩产生的在腹板计算高度边缘的
Iy 2.50.45ha0ha02h0tw3
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y
8
短加劲肋的构造要求：
最小间距为0.75h1 外伸宽度取横向加劲肋外伸宽度的0.7-1.0倍 厚度不应小于短加劲肋外伸宽度的1/15
h1
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9
板件交接位置的处理： 焊接梁的横向加劲肋与翼缘板相接处应切宽约 bs/3≯40mm、高约bs/2≯60mm的斜角，方便翼缘焊缝 通过。 在纵、横肋相交时，为保证横向加劲肋与腹板的连接焊 缝通过，应将纵向加劲肋相应切斜角。