五年级上册数学知识结构图
西师版小学数学知识结构
西师版小学数学内容框架教材一（上）主要内容安排表领域单元小节数一、10以内数的认识和加减法1—5的认识0的认识与比较数学文化（数的产生）代5以内数的加法5以内数的减法数6—10的认识6、7的加减法8、9的加减法10的加减法连加、连减、加减混合整理与复习三、11—20各数的认识认识11—20各数不进位加法和不退位减法整理与复习四、20以内的进位加法和退位减法9加几8加几7、6加几11减几12、13减几14、15减几16、17、18减几整理与复习空间二、分类、认识物体分类与数学文化（分类）图形认识物体统计五、统计统计与概率实践六、总复习单元整理与复习与总复习综合应用实践活动快乐的一天环保小卫士小小统计员教材一（下）主要内容安排表领单元小节域数一、100以内数的认识数数、数的组成写数、读数与数的顺序、大小比较代认识人民币整理与复习数四、100以内的加法和减法（一）整十数加、减整十数两位数加减两位数整理与复习六、100以内的加法和减法（二）进位加法退位减法整理与复习五、认识钟表认识钟表空二、位置与方向位置与方向间与图三、认识图形认识图形形统七、统计分类计与统计概率实八、总复习单元整理与复习践与总复习综合应实践活动赶场用参观滨江路春游教材二（上）主要内容安排表领单元小节域数一、表内乘法乘法的初步认识1，2的乘法口诀与3的乘法口诀4的乘法口诀代5的乘法口诀6，7的乘法口诀数8，9的乘法口诀整理与复习数学文化（乘号的来历）四、表内除法分一分除法的初步认识用乘法口诀求商倍的认识整理与复习数学文化（除号的来历）空二、角的初步认识角的初步认识间与用厘米作单位量长度图三、测量长度用米作单位量长度形五、方向与位置东、南、西、北数学文化（指南针）确定位置统六、统计统计计与概率实七、总复习践与各单元整理与复习综总复习合应实践活动小小测量员用庆祝元旦丰收教材二（下）主要内容安排表领单元小节域数一、万以内数的认识计数单位数数与写数、读数大小比较代较大数的估计整理与复习数二、克、千克、吨三、三位数的加减法整十、整百数加减加减法的估算三位数的加法三位数的减法探索规律聪明的高斯（数学文化）解决问题整理与复习五、时、分、秒认识钟表解决问题空四、测量长度（认识千米；知道毫米）间与计量的发展（数学文化）图六、认识图形长方形和正方形的认识锐角和钝角形平行四边形拼组图形七巧板（数学文化）统七、统计初步与不确定现象统计表计与条形统计图概不确定现象率实总复习践与综合应实践活动学习“当家”用学做“小买卖”参观养殖场教材三（上）主要内容安排表领单元小节域数一、两、三位数乘一位数整十、整百数乘一位数与两位数乘一位数三位数乘一位数代中间有0的数乘一位数解决问题数整理与复习四、两位数除以一位数两位数除以一位数两位数除以一位数的估算有余数的除法解决问题整理与复习五、年、月、日年、月、日24时计时法空二、方向与位置方向与位置四面八方（数学文化）间与三、旋转与平移旋转与平移图六、长方形、正方形的周长认识周长形统八、统计初步与不确定现象统计初步计与不确定现象概率实总复习践与综合应实践活动办数学小报用做一个家庭年历看看家乡新面貌教材三（下）主要内容安排表领单元小节域数一、两位数乘两位数的乘法两位数乘两位数的笔算与发现规律解决问题代整理与复习奇妙的乘法（数学文化）数三、三位数除以一位数的除法三位数除以一位数的口算三位数除以一位数的估算三位数除以一位数的笔算发现规律解决问题整理与复习五、小数的初步认识小数的初步认识一位小数的加减法空二、长方形和正方形的面积面积和面积单位间与图简单的换算形解决问题整理与复习）六、对称对称现象轴对称图形对称与建筑（数学文化）统四、统计初步与不确定现象数据整理计与平均数概不确定现象率实七、总复习践与综合应实践活动在实践活动基地用惊人的危害美化我们的小天地教材四年级（上）主要内容安排表领域单元小节数一、整数四则混合运算整数四则混合运算与二、多位数的认识多位数的读写代用万和亿作单位表示数整理与复习数进制（数学文化）三、整数加减法口算和估算用计算器计算加减法的关系加法运算律整理与复习五、整数乘法整数乘法解决问题整理与复习奇妙的乘法（数学文化）七、整数除法整数除法探索规律整理与复习空间四、角线段、直线和射线与角的度量图形六、相交与平行相交与平行八、统计）统计统计四、统计初步与不确定现象数据整理与平均数概率不确定现象实践总复习总复习与综合应用综合应用小小设计师节约一粒米小钱也能办大事教材四年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、整数四则混合运算整数四则混合运算括号的由来（数学文化与二、乘除法的关系和运算律乘除法的关系代乘法运算律及简便运算探索规律数解决问题整理与复习四、小数的意义和性质小数的意义小数的性质求一个小数的近似数小数与复名数整理与复习六、小数的加法和减法小数的加法和减法算筹与筹算（数学文化）空三、三角形认识三角形间与三角形的分类图探索规律形整理与复习五、平行四边形和梯形平行四边形梯形探索规律七、条形统计图条形统计图统八、可能性可能性计与概率实九、总复习践与综合应综合应用节约一滴水用三峡库区生态环境调查我们长高了教材五年级（上）主要内容安排表领单元小节域数一、小数乘法小数乘整数小数乘小数与积的近似值三、小数除法除数是整数的除法代除数是小数的除法商的近似值数循环小数五、小数四则混合运算小数四则混合运算解决问题七、用字母表示数用字母表示数空二、图形的旋转、平移与对称图形的平移间与图形的旋转图轴对称图形形四、确定位置确定位置六、多边形面积的计算平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积解决问题九章算术（数学文化）统八、众数与中位数众数计与中位数概解决问题率实九、总复习践与综合应综合应用花边设计比赛用家庭用电调查我们的住房有多大教材五年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、倍数和因数倍数、因数与2、3、5的倍数的特征代合数、质数数二、分数分数的意义分数的基本性质约分通分分数与小数整理与复习四、分数加减法分数加减法五、方程等式方程解决问题整理与复习古老的方程（数学文化）空三、长方体、正方体长方体、正方体的认识间与长方体、正方体的表面积图体积与体积单位形解决问题整理与复习统六、折线统计图折线统计图计与概率实七、总复习各单元整理与复习践与总复习综合应综合应用设计长方体的包装方案用一年“吃掉”多少森林发豆芽教材六年级（上）主要内容安排表领单元小节域数一、分数乘法分数乘法与解决问题代三、分数除法分数除以整数数一个数除以分数按比例分配探索规律解决问题整理与复习五、分数混合运算分数混合运算解决问题六、负数负数空二、圆圆的认识间与圆的周长图形圆的面积解决问题整理与复习四、图形的变换和确定位置图形的放大或缩小设计图案比例尺物体位置的确定统七、设计简单方案设计简单方案计与概率实八、总复习各单元整理与复习践与总复习综合应综合应用研究故事中的数学问题用选择上学的路线教材六年级（下）主要内容安排表领单元小节域数一、百分数百分数的意义与代解决问题数整理与复习三、正比例和反比例比例正比例反比例整理与复习空二、圆柱和圆锥圆柱间与圆锥图整理与复习形古老的几何（数学文化）统四、统计扇形统计图计与综合统计活动概五、可能性可能性率实六、总复习数与代数践与综空间与图形合应统计与概率用实践与综合应用综合应用。
苏教版小学数学“图形与几何”内容结构表
长方形和正方形的特征
周长的含义；
长方形和正方形的周长计算；
长方形和正方形周长计算的应用；周长是多少
生活中的平移、旋转和对称现象；
初步认识轴对称图形
三年级下册
千米；
面积的含义；
常用面积单位；
长方形和正方形的面积计算；
四年级上册
观察几个小正方体摆成的物体
直线、射线和线段
角的认识和度量
垂线和平行线
长方体和正方体特征；
长方体、正方体的展开图。
长方体、正方体的表面积计算；
常见的体积（容积）单位；
相的邻体积（容积）单位之间的进率；
长方体和正方体体积计算；
体积单位之间的进率。
六年级下册
圆柱和圆锥的认识（特征）
圆柱的表面积；
圆柱的侧面积与表面积；
圆柱的体积；
圆锥的体积。
图形的放大和缩小
比例尺及其应用；
升和毫升
四年级下册
三角形、平行四边形和梯形
在方格纸上平移或旋转简单的图形
对称轴，画出轴对称图形的另一半
用数对确定位置
五年级上册
平行四边形的面积；
三角形的面积；
梯形的面积；
认识公顷；
认识平方千米；
简单组合图形的面积计算；
面积的估算。
五年级下册
圆的认识；
扇形的认识。
圆的周长；
圆的面积；
圆的知识应用。
六年级上册
苏教版小学数学“图形与几何”内容结构表来自图形的认识测量
图形的运动
图形与位置
一年级上册
长方体、正方体、圆柱和球的直观认识
认识上下、前后、左右
一年级下册
长方形、正方形、三角形和圆的直观认识
五年级上册数学苏教版大册
五年级上册数学苏教版大册《苏教版五年级上册数学》是根据我国教育部门的要求，结合学生的实际情况，以培养学生的数学素养和思维能力为目标，编写的一套数学教材。
这套教材在内容上注重基础知识的学习，同时强调思维训练和实践操作，以帮助学生更好地理解和运用数学知识。
下面将从教材的结构、特点和教学目标等方面详细介绍苏教版五年级上册数学。
一、教材结构《苏教版五年级上册数学》教材分为八个单元，分别是：1. 单元1：负数的初步认识2. 单元2：公顷和平方千米3. 单元3：小数乘法4. 单元4：小数除法5. 单元5：轴对称6. 单元6：分数的意义7. 单元7：分数乘法8. 单元8：分数除法每个单元都有相应的学习目标和要求，内容安排合理，由浅入深，逐步提高学生的数学思维能力。
二、教材特点1. 贴近生活：教材中的问题和例子都取自于学生的生活实际，便于学生理解和运用。
2. 注重思维训练：教材通过各种形式的题目和练习，培养学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力。
3. 强调实践操作：教材鼓励学生动手操作，如测量、制作、实验等，提高学生的动手能力和实践能力。
4. 图文并茂：教材采用大量的图表、图片和插图，形象生动，有助于学生理解和记忆。
5. 练习丰富：教材配备有大量的练习题，有助于学生巩固所学知识，提高应用能力。
三、教学目标1. 掌握基础知识：学生通过本册教材的学习，要掌握基本的数学知识，如负数、公顷和平方千米、小数乘除法、轴对称、分数的意义和乘除法等。
2. 培养思维能力：通过各种类型的题目和练习，培养学生的逻辑思维、创新思维和解决问题的能力。
3. 提高实践操作能力：学生能运用所学知识解决实际问题，提高动手操作和实践能力。
4. 培养良好的学习习惯：学生通过本册教材的学习，能养成良好的学习习惯，如认真观察、积极思考、善于交流等。
《苏教版五年级上册数学》是一套内容丰富、结构合理、特点鲜明的数学教材。
通过这套教材的学习，学生可以系统地掌握数学知识，提高数学素养，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
小学数学知识完整结构梳理
小学数学知识体系完整结构梳理适合家长辅导孩子使用数学内容结构表、数与代数㈠数的认识㈡数的运算㈢常见的量㈣探索规律、空间与图形㈠图形的认识㈡测量㈢图形与变换㈣图形与位置三、统计与概率㈠统计知识㈡可能性四、实践与综合应用㈠数学广角㈡综合实践活动现行《大纲（试用修订版）》在“实践活动”的安排上要求“结合有关教学内容和学生生活实际，每学期至少安排一次数学实践活动” 。
《标准》设置“综合实践活动”这种新的学习形式，为学生提供实践活动的机会，强调与他人合作并发挥自己在集体中的作用，获得积极的数学学习情感，目的是为了培养和发展学生的创新意识和实践能力。
第一学段和第二学段分别以“实践活动”和“综合应用”安排内容，实践活动的课时比例与现行《大纲（试用修订版）》相比，从量上有提高，从质上有变化。
㈢解决问题从实质上说，“解决问题”教学的目标与“应用题”教学是相同的，都是让学生学会应用所学的数学知识解决简单的实际问题。
但是，在编排上“解决问题”教学与原“应用题”有着很大的不同。
以前的“应用题”是独立于其他知识单独编排的，与其他知识的结合不够紧密，另外，教师们通过长期的实践，在“应用题”教学中积累了丰富的经验，对应用题的解题方法形成了固定的格式，这对于学生掌握解题技巧确实很有帮助。
但是当学生掌握了这种解题模式，就不去分析数量关系了，使得解应用题变成了机械的训练，也就失去了“应用题”教学培养学生思维能力、应用意识等的作用。
实验教材中，“解决问题”的编排是融于其他知识中的，在学生掌握了相关的数学知识后，给学生创设现实的具体情境，让学生运用这些知识来解决一些相应的实际问题。
比如第一单元和第四单元，就是结合计算知识教学应用这些知识解决相应的实际问题；又如在空间与图形的有关单元，教学利用这些知识解决相应的实际问题；等等。
这样就使解决问题教学和各部分数学知识的教学有机的结合在一起，同时从现实情境中提出问题还可以让学生体会数学在实际生活中的应用。
(完整版)人教版五年级数学上册全册知识结构图
人五数上教材知识点数
与
代
数
小数乘法
小数乘整数
小数乘法的计算方法
小数乘小数
积的近似数四舍五入、进一法、去尾法
运算定律推广加法、减法、乘法、除法
解决问题购物问题、租船问题
小数除法
除数是整数
小数除法的计算方法
除数是小数
商的近似数四舍五入、进一法、去尾法
循环小数意义、有限小数、无限小数
计算器探索规律
解决问题包装问题
简易方程
用字母表示数数、数量关系、运算定律、公式
解简易方程
方程的意义
等式的性质、解方程、实际问题与方程图
形
与
几
何
位置
多边形的面积
平行四边形的面积S=ah
三角形的面积S=ah÷2
梯形的面积S=(a+b)÷2
组合图形的面积
统计与概率
确定
不可能
一定
不确定
大多
小少
综合与实践
掷一掷
植树问题
封闭（一端植）全长÷间隔长=间隔数=棵数
不封闭
两端植全长÷间隔长+1=棵数
两端不植全长÷间隔长-1=棵数。
北师大版小学数学五年级上册思维导图
北师大版小学数学五年级上册思维导图本文档旨在介绍《北师大版小学数学五年级上册思维导图》的大纲内容和目的。
思维导图是一种以树状图、图表或其他可视化形式展示知识结构和思维关系的工具。
通过思维导图，研究者可以更好地理解和记忆知识，提高问题解决和创造性思维的能力。
本册思维导图针对小学五年级的数学课程进行编排，旨在帮助学生全面了解和掌握相关的数学知识和思维方法。
第一章：数字与计算1.1 数字的认识与比较1.2 加法与减法1.3 乘法与除法第二章：图形与运动2.1 点、线、面和立体2.2 图形的分类与性质2.3 位置与方位第三章：长度、质量和时间3.1 长度的比较与计量3.2 质量的比较与计量3.3 时间的感受与计量每章的思维导图将包含主要概念和关键知识点，以及相关的例题和练题。
学生可以通过阅读和使用思维导图，系统地研究数学的各个方面。
思维导图的设计将注重形象化、逻辑性和易于理解，以提高学生对数学知识的理解度。
北师大版小学数学五年级上册思维导图》的目的是帮助学生：掌握数学知识的主要概念和关键点培养数学思维和解决问题的能力提高对数学知识的理解度和应用能力增强研究兴趣和自主研究能力通过使用思维导图，学生将能够更加轻松地研究和掌握数学知识，提高数学研究的效果和成绩。
欢迎学生、家长和教师使用本册思维导图，愿你们都能在数学研究中取得优秀的成绩和进步！本部分详细介绍了五年级上册中关于数的加减乘除运算的研究内容。
学生将研究整数和小数的计算方法，并进行应用题训练。
1.整数的运算学生将研究整数的加法和减法运算。
他们将了解如何进行正数和负数的相加减，并通过练题进行巩固。
2.小数的运算学生将研究小数的加法和减法运算。
他们将掌握小数位对齐的方法，并通过实际问题进行练。
3.应用题训练学生将应用所学的数的运算知识解决实际问题。
通过练不同类型的应用题，他们将提高解决问题的能力和思维能力。
在五年级上册的研究中，通过掌握数的运算知识，学生将建立起对数的理解和运用能力，为进一步研究数学打下坚实的基础。
人教版五年级上册数学全册思维导图
人教版五年级上册数学全册思维导图一、数与代数1. 整数的认识自然数、整数、正数、负数、绝对值、相反数、倒数2. 分数的认识分数、真分数、假分数、带分数、分数的基本性质、约分、通分3. 小数的认识小数、小数点、小数的基本性质、小数的加减乘除、小数的四则混合运算4. 比较大小整数、分数、小数的大小比较5. 数的估算整数、分数、小数的估算方法二、空间与图形1. 图形的认识点、线、面、体、平面图形、立体图形2. 图形的周长和面积线段、角的周长，正方形、长方形、平行四边形、梯形的面积，圆的周长和面积3. 图形的变换平移、旋转、对称、相似、放大与缩小4. 三角形三角形的定义、性质、分类、内角和、外角和、三角形的稳定性5. 四边形四边形的定义、性质、分类、平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定三、统计与概率1. 数据的收集与整理调查问卷、统计表、统计图（条形图、折线图、扇形图）2. 数据的分析与处理平均数、中位数、众数、方差、标准差3. 概率事件、必然事件、不可能事件、随机事件、概率的计算方法四、解决问题1. 问题解决的基本步骤提出问题、分析问题、制定计划、解决问题、回顾与反思2. 解决问题的策略图形法、列表法、树状图法、表格法、枚举法、方程法、逻辑推理法3. 解决问题的应用实际问题、数学问题、逻辑问题、趣味问题人教版五年级上册数学全册思维导图五、数学实践活动1. 数学实验通过实际操作，验证数学规律，如利用图形拼摆验证勾股定理、利用实验数据验证概率等2. 数学游戏设计与数学相关的游戏，如24点游戏、数独、数学谜题等，培养数学兴趣和思维3. 数学故事通过讲述数学故事，激发学生对数学的兴趣，如数学家的故事、数学趣闻等4. 数学竞赛组织数学竞赛，提高学生的数学素养和竞争意识，如口算比赛、解题比赛等六、数学文化1. 数学史了解数学发展的历史，如古代数学、现代数学、数学家的贡献等2. 数学名人认识数学领域的杰出人物，如欧几里得、阿基米德、高斯等3. 数学趣闻学习数学趣闻，如数学笑话、数学谜语、数学趣题等，增加学生对数学的了解和兴趣4. 数学与生活探讨数学在生活中的应用，如购物、旅游、理财等，让学生体会到数学的实用性七、数学与科技1. 数学与计算机了解计算机科学中的数学原理，如算法、数据结构、编程语言等2. 数学与物理探讨数学在物理学中的应用，如牛顿力学、电磁学、量子力学等3. 数学与生物了解数学在生物学中的应用，如遗传学、生态学、生物信息学等4. 数学与经济探讨数学在经济领域中的应用，如统计学、运筹学、博弈论等八、数学与艺术1. 数学与音乐了解音乐中的数学原理，如音阶、节奏、和声等2. 数学与绘画探讨绘画中的数学元素，如黄金分割、透视法、几何图形等3. 数学与建筑了解建筑中的数学原理，如比例、对称、结构稳定性等4. 数学与雕塑探讨雕塑中的数学元素，如几何形状、比例、空间关系等人教版五年级上册数学全册思维导图九、数学学习策略1. 预习与复习通过预习了解新知识，复习巩固已学知识，形成完整的知识体系2. 课堂笔记记录关键知识点、解题思路、易错点等，便于课后复习和查阅3. 作业与练习认真完成作业，及时巩固所学知识，通过练习提高解题能力4. 课外阅读阅读数学课外书籍、杂志、网络资源等，拓宽数学视野，增加知识储备5. 小组讨论与合作学习与同学一起讨论问题，分享学习心得，互相学习、互相帮助十、数学与思维1. 逻辑思维通过数学学习，培养逻辑思维能力，如归纳、演绎、推理等2. 空间想象通过几何图形的学习，培养空间想象力，如三维图形的构造、空间位置关系等3. 创新思维鼓励学生从不同角度思考问题，提出新颖的解题方法，培养创新意识4. 解决问题的能力通过数学问题的解决，提高学生分析问题、解决问题的能力5. 数学建模学习将实际问题转化为数学模型，培养学生的建模能力人教版五年级上册数学全册思维导图一、认识数学数学是研究数量、结构、变化以及空间等概念的学科。
小学数学知识结构图(知识树PPT)
工程 问题
浓度 问题
溶液=溶剂+溶质
浓度=溶质÷溶液×100%
解决问题----列方程解决问题
*弄清题意，找出要求的的未知数用X表示 *找出题中数量间的等量关系，列出方程 *解方程 *检验或验算，写出答案
列 方 程 解 决 问 题
一般步骤
找等量关系 常用方法
关键语句 常见的加、减、乘、除的数量关系 常用的等量关系 利用图形周长、面积、体积公式
分数问题 类型
利息
*求a的几分之几（或百分之几）是多少 *一个数的几分之几（或百分之几）是a，求这个数 *求a是b的几分之几（或百分之几） *比a多（少）几分之几（或百分之几）的 数是多少 *a比b多（少）几分之几（或百分之几），求b *求a比b多（少）几分之几（或百分之几）。
利息=本金×利率×时间
图形的认识
测量 空间与图形 图形与位置
图形与变换
基本图形
线：直线，射线，线段，平行线， 垂线。（相交，垂直，平行） 角：角的概念，角的分类 平行四边形，长方形，正方形 三角形 梯形 圆和圆环 长方体，正方体 圆柱
图形的 认识
平面图形
立体图形
圆锥
球
基本图形
线 角 平行四边形，长方形，正方形的周长和面积 三角形的周长和面积
一般不给出具体的的工作总量用单位1表示用分数表示工效工作效率工作时间工作总量工作总量工作效率工作时间工作总量工作时间工作效率数量关系浓度问题溶液溶剂溶质浓度溶质溶液100解决问题列方程解决问题列方程解决问题题弄清题意找出要求的的未知数用x表示找出题中数量间的等量关系列出方程解方程检验或验算写出答案找等量关系常用方法关键语句常见的加减乘除的数量关系常用的等量关系利用图形周长面积体积公式一般步骤典型应用题平均数问题归一问题归总问题和差问题差倍问题和倍问题倍比问题行程问题流水问题还原问题植树问题盈亏问题年龄问题鸡兔同笼问题解决问题行程问题行程问题一般行程问题火车过桥问题相遇问题追及问题路程速度时间速度路程时间时间路程速度路程桥长车长车速桥长车长通过时间通过时间桥长车长车速桥长车速通过时间车长车长车速通过时间桥长相遇路程速度和相遇时间相遇时间相遇路程速度和速度和相遇路程相遇时间速度差追及时间追及路程追及路程速度差追及时间追及路程追及时间速度差量与计量常见的量计量进率与换算度量衡名数与名数的改写常见的量量计量单位及进率率长度
五年级上册数学全册知识结构图+知识要点.重点.难点梳理期末复习必备
五年级上册数学全册知识结构图+知识要点.重点.难点梳理！期末复习必备！第一单元小数乘法1.小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2.小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。
1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3.规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4.求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法5.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。
保留一位小数，表示计算到角。
6.小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b）变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)第二单元位置8.确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。
五年级上册数学知识结构
五年级数学上册知识结构数与代数一、小数的乘除法1、积随因数变化规律：一个因数不变，另一个因数乘以或除以一个数，积就乘以或除以相同的数（0除外）。
2、积不变的规律：一个因数乘以或除以一个数，另一个因数除以或乘以相同数（0除外），积不变。
3、商不变的规律：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。
4、比较大小：1）一个不等于零的数乘以一个小数，积小于该数；乘以1，积等于该数；乘以大于1的数，积大于该数。
a×0.1＜a a×1＝a a×1.1＞a (a≠0)2）一个不等于零的数除以一个小数，商大于该数；除以1，商等于该数；除以大于1的数，商小于该数。
a÷0.1＞a a÷1＝a a÷1.1＜a (a≠0)5、循环小数、有限小数和无限小数1）循环小数定义：小数部分从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2）有限小数定义：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
3）无限小数定义：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
循环小数是无限小数。
6、求近似值的方法。
求近似值用“四舍五入”法。
保留几位小数（或精确到某分位）要看下一分位数字，大于四进一，等于或小于四舍掉。
解决实际问题时，根据问题的实际情况采用进一法或去尾法.不能生搬硬套“四舍五入”法。
二、方程：1.等式的定义：用等号连接的两个数或两个代数式的算式。
如3+2=4+1，a=4。
2.等式的性质：等式的两边同时加上或减去同一个数，乘以或除以同一个不等于0的数，等式仍然成立。
3. 方程的定义：含有未知数的等式叫方程。
方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4.解方程：求方程式解的过程叫解方程。
1）用减法解： 2）用加法解：例：X + 6 = 9 例: X - 6.5 = 2.07解：X + 6 - 6 = 9 - 6 解：X-6.5 +6.5 = 2.07+6.5 X = 6 X = 8.573）除法解： 4）用乘法解：例：X ×6 = 9 例：X÷ 0.7 = 1.4解：X×6÷6 = 9÷6 解 X÷ 0.7×0.7=1.4×0.7 X = 1.5 X = 0.98 5）合并未知数的解法：例：3X ＋2X－8=12解： 5X －8 = 125X －8+8 = 12+85X = 205X÷5= 20÷5X= 4三、竖式计算1、乘法竖式计算方法:（1）算 :先按整数乘法列式计算。
小学数学四大结构框架梳理
四年级下册 决问题
稍难的三步计算问题
五年级上册 常用策略：列举
回顾反思、积累经验 五年级下册 常用策略：转化
六年级上册 常用策略：假设
过去教材里少见的问 题
比较新颖和复杂的问
六年级下册 选择和运用适当的策略解决实际问题 题
“图形与几何”教材
知识要点
一年级上册 直观认识长方体、正方体、圆柱和球
识 图 一年级下册 直观认识长方形、正方形、三角形和圆 初步认识线段，直观认识多边形和平行四边形，观察身边的
别，即降低对运算速度的要求； 二是要注意引导学生“理解算理，自主
发现算法”； 三是要明确运算能力中涵盖着抽象、推
理、建模等基本的数学思想，集体表现在算 法的理解与应用、根据参与运算数据的特点 灵活运算、结合实际问题合理选择算法等方 面。
教材
“解决问题的策略”内容
解决的问题
“数与代数” 基本策略：从已知条件出发分析和解 三年级上册
小学数学专业化解读
--四大领域框架梳理
小学数学教学设计的四大领域
“数与代数” “图形与几何” “统计与概率” “综合与实践”
具体类别
“数与代数” 数的认识
数的运算
常见的量
年级 一年级上册 一年级下册 二年级下册 三年级上册 三年级下册
一年级上册
一年级下册
二年级上册
二年级下册
三年级上册
三年级下册 一年级下册 二年级下册 三年级上册 三年级下册
1 微米有多小 美丽的螺旋 中国古代的重量单位 对称的秘密 分数的演变 不一样的年月日——农 历 一年四季的划分 小数的产生与发展 规、矩 极端数据 抛硬币实验 风筝的高度 数学大师 数独 分节与分级
东西方负数的发展 土地面积单位 数学家韦达
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五年级上册数学知识结构图
商丹高新学校王秋蝉
一、教材编排特点：
实验教材修订教材
一小数乘法一小数乘法
二小数除法二位置
三观察物体三小数除法
四简易方程四可能性
综合应用量一量找规律综合与实践掷一掷
五多边形的面积五简易方程
六统计与可能性六多边形的面积
综合应用铺一铺七数学广角——植树问题
七数学广角——数字编码
二．教材分析：
本册教材内容包括：小数乘法、位置、小数除法、可能性、简易方程、多边形的面积、数学广角等。
（一）数与代数方面，本册教材安排了小数乘法，小数除法和简易方程。
小数乘法和除法是在学生掌握了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学，继续培养学生小数的四则运算能力。
简易方程中有用字母表示数、等式的性质、解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简单的实际问题等内容，进一步发展学生的抽象思维能力，提高解决问题的能力。
（二）在空间与图形方面，安排了多边形的面积这个单元。
在已有知识和经验的基础上，探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形之间的转化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋转、转化的数学思想方法，促进学生空间观念的进一步发展。
（三）在用数学解决问题方面， 教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学内容，通过观察、猜测、实验、推理等活动，培养他们探索数学问题的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
（四）本册教材还安排了一个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探索活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
三．教学内容：
这册教材包括下面一些内容：
位置
小数乘法
小数除法
可能性
简易方程
多边形的面积
小数乘整数
除数是小数
除数是整数
解决问题
用字母表示数 解简易方程
平行四边形的面积
组合图形的面积
积的近似数
简便计算 解决问题
实际问题与方程
三角形的面积 梯形的面积
数学广角 植树问题
总复习
五 年 级下册教学内容
小数乘小数
五．教学重难点：
教学重点：小数乘法、除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等。
教学难点：理解小数乘、除法的算理，理解用字母表示数的意义，理解用字母表示数的公式，理解方程的意义及等式的基本性质，根据题意分析数量间的相等关系，理解多边行面积公式的推导过程。
六．教学目标：
1、使学生在理解小数的意义和性质的基础上。
比较熟练地进行小数乘法和小数除法的笔算和简算。
2、使学生学会用字母表示数，表示常见的数量关系，初步理解方程的含义，会解简易方程。
3、探索并掌握平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式，会计算它们的面积。
4、能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对公式。
5、体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。
培养学生的环保意识，争做环保小卫士。
6、经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程。
体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7、初步了解植树问题的思想方法，培养发现生活中数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。
8、体会学习数学的乐趣，提高学习的兴趣，建立学好数学的信心。
9、养成认真作业、书写整洁的良好习惯。