计算机中数据的表示
计算机内部数据的表示方法
五、定点表示与浮点表示
01
定点表示法表示整数或纯小数。
02
“定点整数”小数点固定（隐含）在数的最右边。
“定点小数”（不考虑符号）小数点固定（隐含）在数的最左边。
浮点表示法表示（既有整数又有小数部分的）实数。
表示形式： X=(-1)s ×M×RE 其中：
编码规则：
最高位为符号位，对于正数，符号位为0，对于负数，符号位为1； 其余各位为数值位，正数数值位与真值数值位相同；负数数值位是真值数值位各位取反后加1得到。
特点：
0只有一个编码，假设采用八位补码，则： 补＝0 0000000 n位数值范围为2n-1–1～–2n-1。
补码举例
补=00101011，[-101011]补=11010101
３．含整数、小数部分的数的转换：分别转换，然后再组合。 例７．将十进制数835.6875转换成二、八进制数。
(835.6875)10=(1101000011.1011)2=(1503.54)8
数制举例（续四）
数制举例（续五）
八进制数转换成二进制数 每一个八进制数字改写成等值的三位二进制数。 (0)8=000 (1)8=001 (2)8=010 (3)8=011 (4)8=100 (5)8=101 (6)8=110 (7)8=111 例８．将(13.724)8转换成二进制数。
0.6875×8=5.5 整数部分=5 (高位） 0.5×8=4.0 整数部分=4 (低位) (0.6875)10=(0.54)8
数制举例（续三）
例６．将十进制小数0.63转换成二进制数。
0.63×2=1.26 整数部分=1 (高位) 0.26×2=0.52 整数部分=0 ↓ 0.52×2=1.04 整数部分=1 ↓ 0.04×2=0.08 整数部分=0 (低位) (0.63)10=(0.1010)2 (近似值)
计算机组成原理课件第三章计算机中的数据表示
基于BCD码进行加减乘除等运算，需考虑进位和借位 问题。
数值型数据运算方法
01
加法运算
通过加法器实现，考虑进位问题。
乘法运算
通过移位和加法操作实现，考虑乘 积的符号和绝对值问题。
03
02
减法运算
通过减法器或加法器配合取反操作 实现，考虑借位问题。
除法运算
通过比较和减法操作实现，考虑商 的符号和余数问题。
计算机组成原理课件第三章 计算机中的数据表示
• 数据表示概述 • 数值型数据的表示 • 非数值型数据的表示 • 数据的逻辑结构与物理结构 • 数据校验与纠错技术 • 计算机中数据表示的应用与发展趋
势
01
数据表示概述
数据表示的定义与重要性
定义
数据表示是指将数据以某种形式编码成 计算机能够识别和处理的形式。它是计 算机科学中的基础概念，涉及到计算机 内部数据的存储、传输和处理方式。
CRC是一种广泛使用的数据校验方法，它通过发送方和接收方共同约定一个多项式，然后发送方在数 据后添加冗余位，使得整个数据能够被该多项式整除。
接收方在接收到数据后，也会使用同样的多项式进行除法运算。如果余数为0，则说明数据正确；如果余 数不为0，则说明数据在传输过程中出现了错误。
纠错编码技术简介
纠错编码技术是一种能够自动纠正数据传输过程中所发生错误的方法。它通过在数据中添加冗余信息，使得接收方能够根据 这些冗余信息来检测和纠正错误。
跨语言文本处理。
汉字编码
GB2312
GBK
简体中文编码标准，收录6763个 常用汉字和682个非汉字图形字符， 采用双字节编码。
扩展GB2312，收录21003个汉字 和图形符号，支持繁体中文和简 体中文。
计算机数据的表示形式
计算机数据的表示形式计算机中的数据都是以二进制的形式存储和表示的。
在计算机中，每一位二进制数字都被称作一个比特（bit），8个比特组成一个字节（byte）。
计算机中的所有数据都是由比特和字节组成的，下面我们来介绍一些常见的数据表示形式。
1. 整数在计算机中，整数通常使用二进制补码表示，即将正数的二进制表示不变，负数则将其二进制表示取反再加1。
例如，对于-5，其二进制表示为11111011，加1后为11111100。
这样做的好处是能够将加减法运算转化为位运算，从而提高运算速度。
2. 浮点数浮点数用于表示小数，通常使用IEEE754标准中的单精度（float）和双精度（double）格式。
其中，单精度浮点数占用32位（4个字节），双精度浮点数占用64位（8个字节）。
浮点数的二进制表示包括一个符号位、指数位和小数位，其中指数位使用偏移码表示，可以表示正负数和0。
3. 字符在计算机中，字符通常使用ASCII码表示，即每个字符对应一个唯一的8位二进制码。
例如，字母A的ASCII码为01000001，数字1的ASCII码为00110001。
随着Unicode编码的普及，计算机也开始使用更多的16位或32位编码来表示字符集。
4. 图像图像在计算机中通常以像素的形式表示，每个像素包含一个颜色值。
在黑白图像中，每个像素只有一个二进制位表示黑或白。
在彩色图像中，每个像素通常使用RGB格式表示，即使用3个字节分别表示红、绿、蓝三种颜色的亮度值。
此外，还有一些其他的颜色格式如CMYK等。
5. 音频音频在计算机中通常以数字信号的形式表示。
在数字音频中，采样定理要求将模拟音频转换为数字形式，通常使用16位或24位的PCM编码表示。
此外，还有一些其他的数字音频格式如AAC、MP3等。
6. 视频视频在计算机中通常以帧的形式表示，每一帧包含一个图像。
视频编码的常见格式有MPEG、AVI、WMV等。
视频编码通常使用压缩算法来减小数据量，常见的压缩算法有H.264、VP9等。
数据在计算机中的表示
二进制与十六进制的转换
05
数据处理
减法运算
减法运算与加法运算类似，只不过是结果的符号位需要根据减数和被减数的符号来确定。
除法运算
除法运算可以通过连续的减法和移位操作实现，同样适用于整数和浮点数等数据类型。
乘法运算
乘法运算可以通过连续的加法和移位操作实现，适用于整数和浮点数等数据类型。
加法运算
使用专业的数据恢复工具，如数据恢复软件或硬件设备，来恢复误删除或损坏的数据。
数据恢复工具
遵循标准的数据恢复流程，确保数据能够完整、准确地恢复。
数据恢复流程
在数据恢复过程中，要警惕潜在的安全风险，如数据泄露和恶意软件感染。
数据安全风险
数据恢复
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THANKS
总结词
详细描述
十六进制与十进制的转换
二进制和十六进制都是计算机内部使用的数字表示方式，它们之间的转换对于理解计算机内部操作至关重要。
总结词
二进制与十六进制之间的转换可以通过分组和权值计算实现。将二进制数每4位一组分为若干组，再将每组转换为相应的十六进制数。反之，将十六进制数每1位转换为4位的二进制数。例如，二进制数10100101转换为十六进制数为2D。
由一系列字符组成，如"Hello"、"World"等。
字符编码
用于将字符转换为计算机内部可以处理的二进制代码，如ASCII码、Unicode码等。
布尔型数据
只有两个值，真（True）和假（False）。
枚举型数据
一组固定的值，如星期几、月份等。
逻辑型数据
02
数据存储
数据的最小单位，表示二进制的一位，可以是0或1。
太字节（TB）
计算机 数据的表示
浮点数的表示
符号、阶码和尾数（规范化后的存储）
符号：数的符号可以用一个二进制位来存 储（0或者1）
阶码（2的幂）定义小数点移动的位数， 可正可负
尾数是指小数点右边的二进制数
举例： 阶码
+26 x 1.01000111001
符号
尾数
浮点数的表示
IEEE(电器和电子工程师协会)浮点数标准
在二进制反码表示法中，最左边的位定义 数的符号。如果为0，数值为正；如果是1， 数值为负。
0不是唯一表示：
✓ +0 →00000000 ✓ -0 →11111111
整数的表示
二进制反码格式举例：
Decimal
------------
+7 -7 +124 -124 +24,760 -24,760
8-bit allocation
-----------00000111 11111000 01111100 10000011 overflow overflow
16-bit allocation
-----------------------------0000000000000111 1111111111111000 0000000001111100 1111111110000011 0110000010111000 1001111101000111
-----------------------------0000000000000111 1000000001111100 0000000100000010 1110000010111000
整数的表示
二进制反码格式
表示方法：N位二进制数，如果符号为正， 就不需再做变动，如果符号为负，则将每 一位换成它的反码形式。
计算机中数据的表示方法
计算机中数据的表示方法在计算机中，数据是以二进制的形式存储和表示的。
二进制由0和1两个数字组成，这是计算机中最基本的单位。
为了能够有效地处理各种类型的数据，计算机采用了不同的数据表示方法。
下面将介绍一些常见的数据表示方法。
1. 无符号整数表示法无符号整数表示法是最简单的数据表示方法之一。
它将整数表示为二进制数，其中最高位表示权值最大的位。
例如，8位的无符号整数可以表示范围从0到255的整数。
2. 补码表示法补码表示法是计算机中最常用的整数表示方法。
它使用最高位作为符号位，0表示正数，1表示负数。
正数的补码与其二进制表示相同，而负数的补码是其绝对值的反码加1。
使用补码表示法可以简化整数的加减运算。
3. 浮点数表示法浮点数表示法用于表示实数（包括小数和科学计数法表示的数）。
它将实数分为三部分：符号位、指数位和尾数位。
符号位表示正负，指数位表示小数点的位置，尾数位表示有效数字。
计算机中使用IEEE 754标准定义的浮点数表示法。
4. 字符编码字符编码是将字符映射为二进制数的方法。
最常用的字符编码是ASCII码，它将每个字符映射为一个7位或8位的二进制数。
随着计算机的发展，出现了更多的字符编码标准，如Unicode和UTF-8，它们可以表示更多的字符。
5. 图像表示法图像表示法是将图像转换为计算机可以处理的数据的方法。
最简单的图像表示法是位图，它将图像分割为像素，并将每个像素表示为二进制数。
此外，还有矢量图形表示法和压缩图像表示法等。
6. 音频表示法音频表示法是将声音转换为计算机可以处理的数据的方法。
最常用的音频表示法是脉冲编码调制（PCM），它将声音按时间分割为一系列离散的采样点，并将每个采样点的振幅值表示为二进制数。
此外，还有压缩音频表示法如MP3等。
7. 视频表示法视频表示法是将视频转换为计算机可以处理的数据的方法。
最常用的视频表示法是基于帧的表示法，将视频分割为一系列连续的图像帧，并将每个图像帧表示为一组二进制数。
计算机原理 计算机中数据的表示方法
第二章计算机中数据的表示方法第一节计算机中数据的分类和表示方法计算机内部传送的信息分为两大类：控制信息和数据信息。
数据信息又分为两种，数值型数据和非数值型数据。
注意：任何数据在计算机中都是用二进制表示的。
一、数据的单位1．位（bit）：是计算机中最小的数据单位，常用小写字母b来表示。
2．字节（Byte）：用大字母B来表示，1B=8b表示文件的长度，衡量存储器的容量，存储器编址用字节做单位。
磁盘的存储单位是：簇磁盘存放信息的最小编址单位是：扇区信息编码的的最小单位是：码元3．字（word）：由若干字节组成，是字节的整数倍。
在计算机内部进行数据传送，或CPU进行数据处理时，用它作基本单位。
字的长度即字长，并不是所有的计算机字长都一样，常见的字长有16位，32位，64位。
字长是CPU一次能够处理二进制的位数。
字长越长，计算机速度越快，精度越高。
4．常用的存储单位之间的换算1TB=1024GB 1GB=1024MB 1MB=1024KB 1KB=1024B 210 1B=8b二、数据的分类1．按数据处理方式分类数值型和非数值型非数值型又分为：字符数据和逻辑数据2．按数据传输形式分类数字数据和模拟数据数字数据：离散型的；模拟数据：连续的值模拟数据被数字化后存入计算机，采用模数转化将模拟数据数字化后存入计算机。
三、数据的表示方法1．数值型数据的表示（1）按小数点的处理可分为定点数和浮点数。
（2）按符号位有原码、补码，反码三种形式的机器数2．非数值型数据的表示第二节各种数制及其转换方法一、数制的组成数制是指计数的方法，任何一种数制都有两个要素：基数和权。
例如二进制数1001.01，它的基数是2，最左边1的权是23，最右边的1的权是2-2。
234二、常用字的数制二进制（B），八进制（Q），十进制（D），十六进制（H）三、不同进制之间的转换1．十进制转换成非十进制分成整数部分和小数部分：整数部分：除基数倒取余小数部分：乘基数取整注意：十进制数转换在二进制数的方法是除2倒取余。
计算机中的数据表示与存储方式有哪些
计算机中的数据表示与存储方式有哪些计算机是数字化处理信息的工具，而数据就是这些信息的基本单位。
计算机中的数据表示与存储方式是非常重要的，不同的数据表示方式和存储方式对于计算机的运行和数据处理都有着直接的影响。
本文将介绍计算机中常见的数据表示方式和存储方式，并探讨它们的特点和应用。
一、数据表示方式数据在计算机中的表示方式可以分为两种：二进制表示和十六进制表示。
1. 二进制表示二进制表示是计算机中最基本、最常用的数据表示方式，二进制是一种只包含0和1的数字方式。
计算机中的所有数据都是以二进制形式存储和处理的。
二进制表示具有以下特点：（1）简单明了：由于只有两个数位，所以二进制表示更加简单和直观。
（2）易于电子器件实现：计算机中的电子器件一般都是以开关形式工作，而开关只有两种状态，与二进制数据对应非常方便。
（3）高可靠性：二进制表示可以有效地减小误差和噪声带来的影响，提高数据的可靠性。
（4）计算机底层的数据表示方式：计算机的中央处理器（CPU）内部的数据处理单元，以及内存、存储器等硬件设备，都是以二进制的方式来进行数据表示和处理的。
2. 十六进制表示十六进制表示是二进制表示的一种衍生形式，它一共有16个符号，分别是0~9和A~F，其中A~F分别表示10~15。
十六进制表示常用于计算机程序的调试和表示内存地址。
十六进制表示具有以下特点：（1）简化了复杂的二进制：由于二进制比较长，所以通过十六进制可以简化二进制的表示，提高编程和调试的效率。
（2）易于转换：十六进制和二进制之间可以很容易地进行转换，方便计算机程序编写和调试。
二、数据存储方式数据在计算机中的存储方式主要包括字节序和存储器结构两种方式。
1. 字节序字节序是指在计算机内存中对于多字节数据如何进行存储和访问的方式。
常见的字节序有大端序和小端序两种方式。
大端序（Big Endian）是指将数据的高位字节存储在低地址位，而低位字节存储在高地址位，类似于人们读书的习惯，从左到右。
数据的表示与存储方式
数据的表示与存储方式数据在计算机领域中起着至关重要的作用，它的表示和存储方式对于计算机的运作和数据处理有着重要的影响。
本文将介绍数据的表示方式以及各种常见的数据存储方式。
一、数据的表示方式1. 二进制表示法在计算机中，数据以二进制的形式进行表示。
二进制是一种只包含0和1的数字系统，与我们常见的十进制数字系统不同。
计算机通过使用二进制，可以更有效地处理和存储数据。
2. 十进制表示法尽管在计算机系统中广泛使用二进制表示法，但有时候也需要使用十进制来表示数据。
十进制是我们日常生活中最为常见的数字系统，它由0到9的十个数字组成。
3. 八进制表示法八进制是一种基于8个数字的表示法，包括0到7的数字。
八进制在计算机系统中也有一定的应用，但相对于二进制和十进制来说，使用较少。
4. 十六进制表示法十六进制是一种基于16个数字的表示法，它包括0到9的数字和A 到F的字母。
十六进制在计算机系统中广泛应用于表示内存地址、颜色值等。
二、数据的存储方式1. 字节存储计算机中最基本的存储单元是字节（byte），一个字节包含8个二进制位（bit）。
字节存储方式通常用于存储和处理各种数据类型，如字符、整数、浮点数等。
2. 位存储位存储是指将数据按照位（bit）进行存储的方式。
位存储通常用于存储布尔值（true或false）或表示某种状态的数据。
位存储可以有效地利用存储空间，但读取和处理数据的过程相对更为复杂。
3. 字存储字存储是指将多个字节按照顺序组合起来进行存储的方式。
字存储通常用于存储较长的数据类型，如长整数、浮点数等。
字存储方式在处理和读取数据时更加高效，但也占用较多的存储空间。
4. 数据压缩为了节省存储空间，计算机系统会使用数据压缩技术来减小数据的存储空间。
数据压缩可以通过各种算法和方法实现，如无损压缩和有损压缩。
无损压缩可以确保原始数据的完整性，而有损压缩则可能会损失一部分数据的精确度。
结论本文介绍了数据的表示方式和存储方式。
解析计算机的数据表示方式以及不同进制之间的转换
解析计算机的数据表示方式以及不同进制之间的转换计算机作为现代社会不可或缺的工具，其核心就是对数据的处理。
在计算机中，数据是以二进制位（0和1）的形式表示的。
了解计算机的数据表示方式以及不同进制之间的转换能够帮助我们更好地理解计算机工作原理，设计高效的算法以及解决一些进制转换的问题。
本文将通过解析计算机的数据表示方式以及不同进制之间的转换来深入探讨这个话题。
一、计算机的数据表示方式1. 二进制表示计算机中最基本的数据单位是二进制位（bit），它表示0或1的状态。
多个二进制位可以组合成更复杂的数据类型，如字节（8个二进制位）、整数、浮点数等。
计算机通过对二进制位的组合和操作来表示和处理各种数据。
2. 字符编码计算机中还需要对字符进行编码表示，最常见的字符编码方式是ASCII码（American Standard Code for Information Interchange）。
ASCII码使用7个二进制位表示128个字符，包括英文字母、数字和一些特殊符号。
随着计算机应用的深入，ASCII码无法表示所有语言的字符，因此出现了更为通用的字符编码方式，如Unicode和UTF-8。
Unicode使用16个二进制位（即两个字节）表示字符，可以表示全球范围内的所有语言字符。
而UTF-8则是一种可变长度的字符编码方式，根据字符的不同，使用1到4个字节进行表示。
3. 图像和音频表示除了数字和字符外，计算机还需要表示图像和音频等非文本数据。
图像可以使用像素点的颜色值来表示，其中每个像素点的颜色值可以使用二进制位表示。
同样的，音频也可以使用二进制位表示不同的声音强度。
二、不同进制之间的转换1. 二进制转十进制二进制转十进制是最常见的进制转换问题。
二进制转十进制的方法是将二进制数的每一位与对应的权重相乘，再求和。
例如，二进制数1101表示的十进制数为1x2^3 + 1x2^2 + 0x2^1 + 1x2^0 = 13。
计算机中数据的表达形式
计算机中数据的表达形式数据在计算机中是以不同的形式进行表达和存储的。
这些形式可以是数字、文本、图像、音频等等。
本文将介绍计算机中常见的数据表达形式，并对其特点和应用进行分析。
1. 数字形式数字是计算机中最基本的数据类型之一。
计算机使用二进制来表示数字，其中0和1分别表示逻辑的假和真。
在计算机中，数字可以用不同的进制进行表示，如二进制、十进制、十六进制等。
数字的表达形式可以用于计算、存储和传输数据。
例如，在计算机中进行数值计算时，可以使用数字形式进行操作。
2. 文本形式文本是计算机中用于表示语言文字的数据形式。
计算机使用字符编码来表示不同的字符，如ASCII码、Unicode等。
文本可以用于存储和处理各种类型的信息，如文章、代码、日志等。
在计算机中，文本通常以字符串的形式进行表达和处理。
例如，在编程中，可以使用文本形式来表示和处理程序代码。
3. 图像形式图像是计算机中用于表示视觉信息的数据形式。
计算机使用像素来表示图像的各个点。
图像可以是二维的，也可以是三维的。
在计算机中，图像可以用于图像处理、图像识别、计算机视觉等领域。
例如，在数字摄影中，图像可以用于存储和显示照片。
4. 音频形式音频是计算机中用于表示声音信息的数据形式。
计算机使用采样来表示声音的波形。
音频可以是单声道的，也可以是立体声的。
在计算机中，音频可以用于音频处理、音频识别、语音合成等领域。
例如，在音乐播放器中，音频可以用于存储和播放音乐。
5. 视频形式视频是计算机中用于表示连续图像序列的数据形式。
计算机使用帧来表示视频的各个图像。
视频可以是单个帧的连续播放，也可以是多个帧的连续播放。
在计算机中，视频可以用于视频处理、视频压缩、视频传输等领域。
例如，在在线视频网站中，视频可以用于存储和播放视频内容。
6. 数据库形式数据库是计算机中用于存储和管理数据的系统。
数据库可以用于存储和查询各种类型的数据，如文本、图像、音频等。
在计算机中，数据库可以用于数据的持久化和共享。
计算机中的数据表示与运算
计算机中的数据表示与运算数据表示是计算机科学中的一个基本概念，它涉及到如何将不同类型的数据转化为计算机能够理解和处理的形式。
而数据运算则是对这些表示的数据进行各种数学或者逻辑操作的过程。
在计算机领域中，数据表示和数据运算是非常重要且密切相关的概念，对于提高计算机的性能和功能都具有重要的影响。
本文将讨论计算机中的数据表示与运算的相关内容，并简要介绍一些常见的数据表示方式和运算方法。
一、数据表示1. 二进制表示在计算机中，数据以二进制方式进行表示。
二进制是一种使用0和1来表示数字的数制，它是计算机中最基本的数据表示方式。
在二进制表示中，每一位都表示一个2的幂次方，从右往左依次是2^0、2^1、2^2、2^3，以此类推。
通过组合不同的位数，可以表示不同的数字、字符和符号。
2. 十进制表示尽管计算机使用二进制表示数据，但是在人类的日常生活中我们通常使用十进制来表示数字。
十进制是一种使用0到9的数码来表示数字的方式，它是最常用的数字表示方法。
在计算机中，需要将十进制表示的数字转换为二进制表示的数字进行处理。
3. 其他进制表示除了二进制和十进制，计算机中还使用其他进制来表示数据，例如八进制和十六进制。
八进制使用0到7的数码来表示数字，而十六进制使用0到9的数码和A到F的字母来表示数字。
这些进制表示方式在计算机编程和底层数据处理中比较常见。
二、数据运算1. 整数运算在计算机中，对于整数的运算可以使用常见的加、减、乘、除等运算符进行操作。
计算机可以快速进行整数运算，同时也支持不同进制的整数运算。
整数运算是计算机中的基本运算之一。
2. 浮点数运算除了整数运算，计算机还支持浮点数运算。
浮点数是一种用于表示有小数部分的数字的数据类型。
在计算机内部，浮点数的表示方式是通过科学计数法来实现的。
浮点数运算包括加、减、乘、除等运算，但是由于浮点数的精度限制，会存在一定的舍入误差。
3. 逻辑运算逻辑运算是计算机中的另一种重要运算方式。
计算机中数据的表示和计算
计算机中数据的表示和计算计算机是现代社会中不可或缺的工具，它能够高效地进行数据的表示和计算。
本文将探讨计算机中数据的表示和计算的基本原理及各种常见的表示方式。
一、数据的表示在计算机中，数据以二进制的形式存储和处理。
二进制是由0和1两个数字组成的数字系统，与人们常用的十进制数字系统不同。
计算机通过使用不同的表示方式来表示各种类型的数据，包括整数、浮点数和字符等。
1. 整数表示整数是计算机中最基本的数据类型之一。
计算机使用原码、反码和补码来表示整数。
原码是简单的二进制表示方式，即将整数的绝对值转换为二进制数，符号位用0表示正数，用1表示负数。
反码是在原码的基础上将正数保持不变，负数则将其二进制数取反。
补码是在反码的基础上加1。
补码表示方式可以避免0有两种表示的问题，并且能够方便地进行计算。
2. 浮点数表示浮点数是用于表示带有小数部分的数值。
计算机使用IEEE 754浮点数标准来表示浮点数。
浮点数由符号位、阶码和尾数三部分组成。
符号位表示正负，阶码用于表示指数部分，尾数表示小数部分。
3. 字符表示计算机以ASCII码或Unicode编码来表示字符。
ASCII码使用7位二进制数来表示128个字符，包括数字、字母和特殊符号等。
Unicode 编码则是一种更加全面的字符编码方式，可以表示世界上几乎所有的字符。
二、数据的计算计算机可以对数据进行各种计算操作，包括加法、减法、乘法和除法等。
1. 加法和减法计算机使用逻辑电路来进行加法和减法运算。
加法和减法的原理是将两个数按位进行运算，并根据进位和借位来计算结果。
计算机通过逻辑门电路实现加法器和减法器，从而实现高效的运算。
2. 乘法和除法计算机使用乘法和除法算法来进行乘法和除法运算。
乘法运算可以通过多位乘法器来实现，将两个数按位相乘并相加得到结果。
除法运算可以通过除法器来实现，将被除数不断减去除数直到减不动为止，并记录减的次数即为商。
3. 高级计算除了基本的加减乘除运算，计算机还可以进行更复杂的计算，例如指数运算、对数运算和三角函数等。
计算机应用基础-数据在计算机中的表示
1.西文字符的编码
计算机中的信息都是用二进制编码表示的，用以 表示字符的二进制编码称为字符编码。
计算机中最常用的字符编码是ASCII（American Standard Code for Information Interchange,美国 信息交换标准码）。
ASCII码
ASCII码诞生于1963年，是一种比较完整的字符编码，已 成为国际通用的标准编码，现已广泛用于微型计算机中。
例9： 111111001111..1100110011 BB == ?3BH.A8 H
00111011.10101000 四位合一位
小数点为界
3 BA 8
一位拆四位
8进制和16进制方便了数字系统中多位数的缩写。
三、计算机中的信息单位
计算机中的信息用二进制表示，常用的单 位有位（bit）、字节(Byte)。
1.位（bit） 计算机中最小的数据单位是二进制的
一个数位，每个0或1就是一个位。它也是 存储器存储信息的最小单位，通常用“b”来 表示。
2.字节（Byte）
字节(Byte)是计算机中表示存储容量的基本单位。 8 个bit被称为一个字节（Byte 简写为B）一个字节由8位二
进制数组成，通常用“B”表示。一个字符占一个字节，一 个汉字占两个字节。
存储容量的计量单位有字节B、千字节KB、兆字 节MB以及十亿字节GB等。它们之间的换算关系 如下：
1B=8bit
1KB=1024B
1MB=1024KB
1GB=1024MB 因为计算机用的是二进制，所以转换单位是2 的10次方。
四、字符
西文字符 字母、数字、各种符号
中文字符
由于计算机是以二进制的形式存储和处 理的，因此字符也必须按照特定的规则进 行二进制编码才能进入计算机。
计算机内的信息表示
计算机内的信息表示信息是计算机中最基本的单位，而计算机内的信息表示是指计算机如何将各种数据表示和存储。
计算机内部是通过数字信号进行通信和处理的，因此需要将各种数据转化成数字形式才能被计算机识别和处理。
本文将介绍计算机内的信息表示以及几种常见的数据表示方法。
一、二进制表示法在计算机中，最基本的信息单位是比特(bit)，它只有两种状态：0和1，表示关闭和开启。
因此，计算机内的所有信息都是以二进制的形式进行表示的。
二进制采用了权值计数法，每一位都表示2的幂次，从低位到高位依次是1、2、4、8、16等等。
通过组合各个位上的值，就可以表示任意整数、小数、字符、图像等信息。
二、整数的表示计算机内部使用的整数表示方法是二进制补码。
在二进制补码表示法中，最高位表示符号位，0表示正数，1表示负数。
正数的表示与二进制表示相同，而负数则是将其绝对值的二进制表示取反再加1。
通过这种方式，计算机可以表示正负数，并进行相应的运算。
三、浮点数的表示浮点数表示法主要用于表示小数。
在计算机内部，浮点数采用了IEEE-754标准，将一个浮点数分成三个部分：符号位、指数位和尾数位。
其中符号位表示正负，指数位表示浮点数的位移，尾数位表示浮点数的精度。
通过这种表示法，计算机可以表示各种大小的实数，并进行浮点数运算。
四、字符的表示计算机中字符的表示采用ASCII码或Unicode编码。
ASCII码是一种较为简单的字符编码方式，它将每个字符映射成一个唯一的数字。
例如，大写字母A对应的ASCII码是65，小写字母a对应的是97。
而Unicode编码则是一种更加全面的字符编码方式，它可以表示世界上各种不同语言中的字符。
五、图像的表示计算机中的图像表示采用光栅图像表示法。
光栅图像是由像素组成的，每个像素表示图像中的一个最小单位。
每个像素可以用二进制数表示，其中0表示黑色，1表示白色。
通过将多个像素组合在一起，就可以表示各种图像，包括黑白图像和彩色图像。
计算机应用基础-数据在计算机中的表示
计算机应用基础-数据在计算机中的表示关键信息项：1、数据类型数值型数据字符型数据逻辑型数据多媒体数据2、数据存储单位位（bit）字节（Byte）千字节（KB）兆字节（MB）吉字节（GB）太字节（TB）3、数制转换二进制与十进制转换二进制与八进制转换二进制与十六进制转换4、字符编码ASCII 码Unicode 码11 数据类型在计算机中，数据具有多种类型，每种类型都有其特定的用途和表示方式。
111 数值型数据数值型数据用于表示数值，包括整数和浮点数。
整数可以是有符号的（正数、负数和零）或无符号的。
浮点数则用于表示带有小数部分的数值。
112 字符型数据字符型数据用于表示单个字符，如字母、数字、标点符号等。
在计算机中，字符通常使用特定的编码方案进行表示，如 ASCII 码。
113 逻辑型数据逻辑型数据只有两个可能的值：真（True）和假（False），常用于条件判断和逻辑运算。
114 多媒体数据多媒体数据包括图像、音频、视频等，这些数据需要较大的存储空间和特定的处理方式。
12 数据存储单位计算机中的数据存储以位（bit）和字节（Byte）为基本单位。
121 位（bit）位是计算机中存储信息的最小单位，它的值只能是 0 或 1。
122 字节（Byte）字节由 8 个位组成，通常用来表示一个字符或一个较小的数据量。
123 千字节（KB）1KB 等于 1024 字节。
124 兆字节（MB）1MB 等于 1024KB。
125 吉字节（GB）1GB 等于 1024MB。
126 太字节（TB）1TB 等于 1024GB。
13 数制转换计算机中常用的数制有二进制、十进制、八进制和十六进制。
131 二进制与十进制转换二进制转换为十进制时，将每一位乘以 2 的相应幂次，然后相加。
十进制转换为二进制可以使用除 2 取余的方法。
132 二进制与八进制转换从二进制转换为八进制时，将二进制数从右往左每三位一组，转换为对应的八进制数字。
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^0+1×16^-1=24442.0625
2)十进制数转换成十六进制数 ①十进制整数转换成十六进制整数采用“除16 取余法”，即除16取余，后余先排。
例如： 将十进制数3938转换成十六进制数。
二进制数的小数点开始，向左或向右每四位为 一组，不足四位以0补足（整数部分不足4位， 左边补0；小数部分不足4位，右边补0），然 后分别把每组用十六进制数码表示，并按序相 连即可。
例如： 将10101100110101.1010010111001B 转换成十六进制数。
解：
0010 1011 0011 0101 . 1010 0101 1100 1000 B 2 B 3 5. A 5 C 8 H
要完整地表示一个机器数，应考虑机器数的 符号表示、有效值范围、小数点表示三个重要因 素。
（1）机器数的符号表示 用二进制数的最高有效位约定为符号位（符号
位只占1位），其它位表示数值。符号位为0表示 正数，为1表示负数。小数点不占数位（隐含）。
例如：
真值：N1=+0.1001B， N2=-0.1001B, N3=+1001B， N4=-1001B
2.2 计算机中数值数据的表示
1 .机器数和真值 机器数----存储在计算机中的二进制数,数连同
符号数字化，并以二进制编码形式存储 。 而机器数代表的数值称为机器数的真值。 注意：机器数和真值是完全不同的两个概念，
它们在表示形式上也是不同的。机器数的最高位 是符号位，除最高位后的其余位才表示数值。而 真值没有符号位，它所有的数位均表示数值。
例如：将十进制数0.566743转换成十六进制 数。（小数点后取3位有效数字）
➢ 解： 把0.566743连续乘以l6，直到所得乘 积的小数部分达到所需精度为止，其过程如下：
0.566743
×
16
9.067888 ……………取整数部分：9最高位ຫໍສະໝຸດ 0.067888×
16
1.086208
0.086208
进制数的表示既可以用数字表示，也可以 用字母表示。
B——二进制
O——八进制
D——十进制
H——十六进制
注意，通常用Q表示八进制而不用字母O， 目的是为了避免将O字母误认为是数字0。在 表示十进制数时，数制符号（D或10）可以省 略。
例如：
➢ (2)十六进制和十进制数间的转换 1)十六进制数转换成十进制数 方法和二进制数转换成十进制数的方法类似，
②二进制运算规则简单
加法规则
减法规则
乘法规则
0+0=0
0-0=0
0×0=0
0+1=1
1-1=0
0×1=0
1+0=1
1-0=1
1×0=0
1 + 1 = 0且进位1 0 - 1 = 1且借位1 1 × 1 = 1
③与逻辑变量0与1一致
④与十进制数转换容易
3）八进制
八进制的基数为8，只有 0，1，2，3，4，5， 6，7共8 个数码（数字符号）。进位计数原则 为“逢八进一”。八进制的权为以8为底的幂。
解： 1 A 7 . 4 C 5 H
0001 1010 0111 . 0100 1100 0101 B
即得：1A7.4C5H =000110100111.010011000101B 注意：别忘了在整数部分和小数部分之间加小数点。
十进制数与任意进制数之间的相互转换和 十进制与二进制之间的相互转换方法类似，本 书就不在介绍，读者可以考虑一下。还可以考 虑一下八进制数与二进制和十六进制之间怎样 转换。
➢ 例如，n=8
[+0]原=00000000B
[-0]原=10000000B
[+1]原=00000001B [+127]原=01111111B
[-1]原=10000001B [-127]原=11111111B
[+0.111011B]原=0.1110110B [-0.111011B]原=1.1110110B
×
16
1.379328
……………取整数部分：1 ……………取整数部分：1
最低位
即得：0.566743 0.911H
同理：对同时有整数和小数两部分的十进制数，其 转换成十六进制数的方法为：把它的整数和小数部分 分开转换后，再合并起来。但应注意别忘了在整数部 分和小数部分之间加小数点。
➢ （3）二进制和十六进制数的转换 1)二进制数转换成十六进制数 其转换可采用“四位合一位法”。即：从
解： 把3938连续除以l6，直到商数为0，余数小 于16，其过程如下：
16 3938 …………… 余2 16 246 …………… 余6
最低位
16 15 …………… 余15（F） 最高位 0
即得：3938＝F62 H
➢ ②十进制小数转换成十六进制小数采用“乘 16取整法”：乘16取整，整数顺排，直到所 得乘积的小数部分为0或达到所需精度为止。
➢ 2 . 机器数的表示
人们对机器数进行了各种编码，其中最常 用的编码有原码、反码和补码。
➢ (1)原码表示法 设X的有效数码为X1X2…Xn-1，其n位原码的定
义如下：
当0≤X＜1时 ,[X]原=0.X1X2…Xn-1 当-1＜X≤0时 ,[X]原=1.X1X2…Xn-1 当0≤X＜2n-1且为整数时 ,[X]原=0X1X2…Xn-1 当-2n-1＜X≤0且为整数时 ,[X]原=1X1X2…Xn-1 其中，[x]原为机器数的原码，x为真值，n为机 器的字长。
即得：10101100110101.1010010111001B＝2B35.A5C8H 注意：别忘了在整数部分和小数部分之间加小数点。
➢ 2)十六进制转换成二进制数 其转换方法是把十六进制数的每位分别用四
位二进制数码表示，然后把它们连成一体。 ➢ 例如： 将十六进制数1A7.4C5H转换成二进
制数。
由此可以看出：在原码表示中，0有+0和-0 之分；在原码表示中，除符号位外，其余n-1 位表示数的绝对值。原码表示定点整数的范围
是-(2^n-1-1)～2^n-1-1，定点小数的范围是（1-2^-（n-1））～1-2^-（n-1）。如n＝8时，定 点整数的原码表示范围为-127～+127。
➢ （2）反码表示 设X的有效数码为X1X2…Xn-1，其n位反码的