弯曲内力习题答案
弯曲内力习题与答案
弯曲力1. 长l的梁用绳向上吊起，如图所示。
钢绳绑扎处离梁端部的距离为x。
梁由自重引起的最大弯矩|M|max为最小时的x值为：(A) /2l；(B) /6l；(C…) 1)/2l。
l；(D) 1)/22. 多跨静定梁的两种受载情况如图(a)、(b)所示。
下列结论中哪个是正确的？(A) 两者的剪力图相同，弯矩图也相同；(B) 两者的剪力图相同，弯矩图不同；(C) 两者的剪力图不同，弯矩图相同；(D….) 两者的剪力图不同，弯矩图也不同。
3. 图示(a)、(b)两根梁，它们的(A) 剪力图、弯矩图都相同；(B…) 剪力图相同，弯矩图不同；(C) 剪力图不同，弯矩图相同；(D) 剪力图、弯矩图都不同。
4. 图示梁，当力偶M e的位置改变时，有下列结论：(A) 剪力图、弯矩图都改变；(B…) 剪力图不变，只弯矩图改变；(C) 弯矩图不变，只剪力图改变；(D) 剪力图、弯矩图都不变。
5. 图示梁C截面弯矩M C = ；为使M C =0，则M e= ；为使全梁不出现正弯矩，则M e≥。
6. 图示梁，已知F、l、a。
使梁的最大弯矩为最小时，梁端重量P= 。
7. 图示梁受分布力偶作用，其值沿轴线按线性规律分布，则B端支反力为，弯矩图为 次曲线，|M |max 发生在 处。
8. 图示梁，m (x )为沿梁长每单位长度上的力偶矩值，m (x )、q (x )、F S (x )和M (x )之间的微分关系为：S d ();d F x x = d ()d M x x = 。
9. 外伸梁受载如图，欲使AB 中点的弯矩等于零时，需在B 端加多大的集中力偶矩（将大小和方向标在图上）。
10. 简支梁受载如图，欲使A 截面弯矩等于零时，则=e21e /M M 。
1-10题答案：1. C 2. D 3. B 4. B 5. 28e2M ql -；42ql ；22ql 6. ⎪⎭⎫⎝⎛-a l a F 24 7. m 0/2；二；l /28. q (x )；F S (x )+ m (x ) 9. 10. 1/211-60题. 作图示梁的剪力图和弯矩图。
材料力学典型例题及解析 4.弯曲内力典型习题解析
弯曲内力典型习题解析1 作图示简支梁的剪力图和弯矩图，并求出maxSF 和maxM。
解题分析：作剪力、弯矩图的基本方法是写出每一段梁上的剪力、弯矩方程，根据方程描点作图。
在能熟练地作剪力、弯矩图后，可采用如下简便作图法：在表中列出特殊截面（如有位移约束的截面、集中力作用截面等的剪力、弯矩值，再根据载荷集度与剪力、弯矩之间的微分关系判断各区段的内力图形状，连线相邻特殊截面对应的点。
下面按两种方法分别作图。
解I ：1、求支反力qa F Ay =，qa F Cy 2=2、将梁分成AB 、BC 和CD 三个区段 以A 为原点，向右取x 坐标。
AB 段，如图d ：qa F F Ay ==S ，()a x <<02qa(c)(b)(a)M(d)(e)MSSSM(f)题1图qax x F M Ay ==，()a x ≤≤0BC 段，如图e：)2()(S x a q a x q F F Ay −=−×−=，(a x a 2<<))/2()/2)((22a x q a x a x q x F M Ay +=−−+=，(a x a 2≤≤)CD 段，如图f：)()(S x a q F a x q F F Ay −=−−×−=，(a x a 32<<))/2()/2)((22a x q a x a x q x F M Ay +=−−+=，(a x a 32≤≤)3、按照步骤2所得各段梁的剪力、弯矩方程画出剪力图和弯矩图，如图b 和图c。
4、计算剪力和弯矩的最大值qa F 2maxS=， 2max23qa M=解II ：1、计算支反力qa F Ay =，qa F Cy2=2、将梁分为AB 、BC 、CD 三个区段，计算每个区段起点和终点的力值。
3、根据载荷情况及微分关系，判断各力区的内力图形状，并以相应的图线连接起来，得到剪力图和弯矩图。
力区 A 截面 AB B 截面 BC C 截面 CD D 截面 载荷 F Ay 向上 q =0无集中力q =负常数 F 向下 q =负常数 F Dy 向上F S突跳F Ay水平(+)连续 下斜线(+) 突减F 下斜线(-) 突跳F DyM 0 上斜线 相切上凸抛物线转折上凸抛物线4、计算剪力弯矩最大值qa F 2maxS=， 2max23qa M=讨论：利用剪力弯矩方程作图时，注意坐标轴x 的正向一般由左至右。
05第五章 材料力学习题解答(弯曲内力)
a
a
(i)
解：(a) (1) 求约束反力
qa
2qa qa
C
A
B
q
a
a
a
a
(j)
MA
A x
2P
C
M0=Pa
B
RA
∑Y = 0 RA − 2P = 0
RA = 2P
∑ M A = 0 M A − 2Pa + M0 = 0
(2) 列剪力方程和弯矩方程
M A = Pa
Q(x)
⎧= ⎨⎩=
RA RA
= −
2P 2P
q
M2
C
a
求内力
P=qa
B
Q2 = P + qa = 2qa
M2
=
−P
×
a
−
qa
×
a 2
+
M
=
−
1 2
qa 2
(b) (1)求约束反力
P=200N
1
23
A
1C
DB
RA 200
23
200 200
RD
∑ MD = 0 RA × 400 − P × 200 = 0
RA = 100N
(2) 截开 1-1 截面，取左段，加内力
=
x 0
∈ (0,a) x ∈(a,
2a]
上海理工大学 力学教研室
3
M
(x)
⎧= ⎨⎩ =
RA RA
× ×
x x
+ +
MA MA
= −
2Px − Pa 2P × (x − a)
=
Pa
(3) 画 Q 图和 M 图
第5章-弯曲内力例题详解
剪力弯矩最大值: 剪力弯矩最大值
FS max = qa
M max
4. 讨论
作用处， 在 Me 作用处，左右横截面 上的剪力相同， 上的剪力相同，弯矩值突变
单辉祖,材料力学教程
M 右 − M左 = Me
5
例 5-4 载荷可沿梁移动，求梁的最大剪力与最大弯矩 载荷可沿梁移动， 解：1. FS 与 M 图 ：
3. 画剪力与弯矩图 剪力图:
FS1 = bF l FS2 = − aF l
弯矩图: 弯矩图
M1 =
bF x1 l
M2 =
aF x2 l Fab = l
最大值: 最大值
FS,max
bF = （b > a 时） l
M max
4. 讨论
作用处, 在 F 作用处 左右横截面上 的弯矩相,
∑M
A
= 0,
∑F
y
=0
FAx = qa, FCy = FAy = qa/2
2. 建立内力方程 BC 段：
qa FS1 = − , 2
qa M1 = x1 2
AB 段：
FS2 = qx 2 ,
qa q 2 M 2 = a − x2 2 2 qa FN2 = 2
单辉祖,材料力学教程
14
3. 画内力图
FSA+ = − FAy = −2F
单辉祖,材料力学教程
M A+ = M e − FAy ⋅ ∆ = Fl
M D− = F ⋅0=0 =
1
FSD− = F
例 题
例 5-2 建立剪力与弯矩方程，画剪力与弯矩图 建立剪力与弯矩方程，
FAy = bF l FBy = aF l
解：1. 支反力计算 ： 2. 建立剪力与弯矩方程
材料力学5弯曲内力部分
材料力学部分本部分主要内容：一材料力学绪论二轴向拉伸、压缩与剪切三扭转四平面图形的几何性质五弯曲六应力状态与强度理论七组合变形八压杆稳定本部分主要内容：（一）弯曲内力（二）弯曲应力（三）弯曲变形主要内容：一平面弯曲的概念和实例二受弯杆件的简化三剪力和弯矩四剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图五剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系六弯曲内力部分习题及解答（一）弯曲内力一平面弯曲的概念及实例1. 弯曲: 杆受垂直于轴线的外力或外力偶矩矢的作用时,轴线变成了曲线，这种变形称为弯曲。
2. 梁：以弯曲变形为主的构件通常称为梁。
3.工程实例一平面弯曲的概念及实例4. 平面弯曲：杆发生弯曲变形后，轴线仍然和外力在同一平面内。
对称弯曲（如下图）——平面弯曲的特例。
非对称弯曲——若梁不具有纵对称面，或者，梁虽具有纵对称面但外力并不作用在对称面内，这种弯曲则统称为非对称弯曲。
本部分内容以对称弯曲为主，讨论梁的应力和变形计算。
一平面弯曲的概念及实例梁的支承条件与载荷情况一般都比较复杂，为了便于分析计算，应进行必要的简化，抽象出计算简图。
1. 构件本身的简化通常取梁的轴线来代替梁。
2. 载荷简化作用于梁上的载荷（包括支座反力）可简化为三种类型：集中力、集中力偶和分布载荷。
3. 支座简化二受弯杆件的简化①固定铰支座2个约束，1个自由度。
如：桥梁下的固定支座，止推滚珠轴承等。
②辊轴支座1个约束，2个自由度。
如：桥梁下的辊轴支座，滚珠轴承等。
二受弯杆件的简化③固定端3个约束，0个自由度。
如：游泳池的跳水板支座，木桩下端的支座等。
q (x )—分布力②悬臂梁二受弯杆件的简化③外伸梁[例] 求下列各图示梁的内力方程并画出内力图。
P Y )x (Q O ==解：①求支反力)L x (P M x Y )x (M O O -=-= ②写出内力方程PLM P Y O O == ;[例]：求图示梁内力图。
xy解：截面法求内力。
11110)(qax M M qax F mi A-=\=+=åxQqa Mqa 2x3qa2/2xqqaa a1122M AY A=S Y 0=S A M 0qa 21M 2qa 2A 2=-+2A qa 21M -=0=-+-A Y qa qa 0=A Y 四剪力方程和弯矩方程·剪力图和弯矩图一、剪力、弯矩与分布荷载间的微分关系对d x 段进行平衡分析，有：[]0d d 0=+-+=å)x (Q )x (Q x )x (q )x (Q Y )x (Q x )x (q d d =五剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用()()c x q dxx dQ ==讨论：特别地，当q=c ：1、q=c>0 : 均布载荷向上，则Q 向右上方倾斜的直线2、q=c=0 : 没有均载荷，则Q 为水平直线3、q=c<0: 均布载荷向下，则Q 向右下方倾斜的直线五剪力、弯矩与分布荷载集度间的关系及应用q (x )M (x )+d M (x )Q (x )+d Q (x )Q (x )M (x )d x A0dM(x)][M(x)M(x)q(x)(dx)21Q(x)dx ,0)F (m2i A=+-++=å)Q(x dxdM(x)=弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。
材料力学弯曲变形答案
第一章 绪论一、是非判断题1.1 材料力学的研究方法与理论力学的研究方法完全相同。
( ) 1.2 内力只作用在杆件截面的形心处。
( ) 1.3 杆件某截面上的内力是该截面上应力的代数和。
( ) 1.4 确定截面内力的截面法，适用于不论等截面或变截面、直杆或曲杆、基本变形或组合变形、横截面或任意截面的普遍情况。
( ) 1.5 根据各向同性假设，可认为材料的弹性常数在各方向都相同。
( ) 1.6 根据均匀性假设，可认为构件的弹性常数在各点处都相同。
( ) 1.7 同一截面上正应力ζ与切应力η必相互垂直。
( ) 1.8 同一截面上各点的正应力ζ必定大小相等，方向相同。
( ) 1.9 同一截面上各点的切应力η必相互平行。
( ) 1.10 应变分为正应变ε和切应变γ。
( ) 1.11 应变为无量纲量。
( ) 1.12 若物体各部分均无变形，则物体内各点的应变均为零。
( ) 1.13 若物体内各点的应变均为零，则物体无位移。
( ) 1.14 平衡状态弹性体的任意部分的内力都与外力保持平衡。
( )1.15 题1.15图所示结构中，AD 杆发生的变形为弯曲与压缩的组合变形。
( )1.16 题1.16图所示结构中，AB 杆将发生弯曲与压缩的组合变形。
( )二、填空题1.1 材料力学主要研究 受力后发生的 ，以及由此产生的 。
1.2 拉伸或压缩的受力特征是 ，变形特征是 。
1.3 剪切的受力特征是 ，变形特征是 。
1.4 扭转的受力特征是 ，变形特征是 。
B题1.15图题1.16图1.5 弯曲的受力特征是 ，变形特征是 。
1.6 组合受力与变形是指 。
1.7 构件的承载能力包括 ， 和 三个方面。
1.8 所谓 ，是指材料或构件抵抗破坏的能力。
所谓 ，是指构件抵抗变形的能力。
所谓 ，是指材料或构件保持其原有平衡形式的能力。
1.9 根据固体材料的性能作如下三个基本假设 ， ， 。
材料力学课后习题答案5章
保留有限量，略去一阶和二阶微量后，得
足标 C 系指梁微段右端面的形心，对题图(b)亦同。 根据题图 b，由
∑F
略去微量 qdx 后，得
y
=0 ，FS左 + qdx − FS右 = 0
FS右 = FS左
仍据题图 b，由
(c)
∑M
C
=0 ，M 右 − M e − qdx(
dx ) − FS左 dx − M 左 = 0 2
11l 处有 FS2 = 0 ， M 2 有极大值，其值为 24 121 2 M 2 max = M max = ql 1152
(d)解：1．建立剪力、弯矩方程
8
图 5-9d 坐标如图 5-9d(1)所示，由截面法易得剪力、弯矩方程分别为
q( x1 ) ⋅ x1 qx 2 =− 1 2 l ql FS2 = − + qx2 4 qx 3 M1 = − 1 3l q 2 ql l M 2 = x2 − ⋅ ( + x2 ) 2 4 6 FS1 = −
2 q0l q 0 x2 FS = − + 4 l q x3 ql M = 0 x2 − 0 2 4 3l
l (0 ≤ x2 ≤ ) 2 l (0 ≤ x2 ≤ ) 2
(e) (f)
3．画剪力、弯矩图 依据式(c)和(e)可绘剪力图，如图 5-9b(2)所示；依据式(d)和(f)可绘弯矩图，如图 5-9b(3) 所示。 (c)解：1．求支反力
=0 ，FS左 + F + qdx − FS右 = 0
保留有限量，略去微量 qdx 后，得
FS右 − FS左 = F
为了更一般地反映 F 作用处剪力的突变情况（把向下的 F 也包括在内） ，可将上式改写为
测试题-弯曲内力(答案)
班级：学号：姓名：《工程力学》弯曲内力测试题一、判断题（每小题2分，共20分）1、根据剪力图和弯矩图，可以初步判断梁的危险截面位置。
（√）2、梁的内力图通常与横截面面积有关。
（×）3、将梁上的集中力平移，不会改变梁的内力分布。
（×）4、梁端铰支座处无集中力偶作用，该端铰支座处的弯矩必为零。
（√）5、分布载荷q（x）向上为负，向下为正。
（×）6、简支梁的支座上作用集中力偶M，当跨长l改变时，梁内最大剪力发生改变，而最大弯矩不改变。
（√）7、剪力图上斜直线部分一定有分布载荷作用。
（√）8、在集中力作用的截面处，剪力图有突变，弯矩图连续但不光滑。
（√）9、梁在集中力偶作用截面处，弯矩图有突变，剪力图无变化。
（√）10、在梁的某一段上，若无载荷q作用，则该段梁上的剪力为常数。
（√）二、单项选择题（每小题2分，共20分）1、如图所示，火车轮轴产生的是（D ）。
A．拉伸或压缩变形B．剪切变形C．扭转变形D．弯曲变形2、梁在集中力偶作用的截面处，它的内力图为（C ）。
A. 剪力图有突变，弯矩图无变化B. 剪力图有突变，弯矩图有转折C. 弯矩图有突变，剪力图无变化D. 弯矩图有突变，剪力图有转折3、在下图四种情况中，截面上弯矩为正，剪力为负的是（B ）。
4、梁在某一段内作用有向下的分布力时，则在该段内，弯矩图是一条（A ）。
A. 上凸曲线B. 下凸曲线C. 带有拐点的曲线；D. 斜直线5、梁受力如图，在B截面处（D ）A. 剪力图有突变，弯矩图连续光滑B. 剪力图有尖角，弯矩图连续光滑C. 剪力图、弯矩图都有尖角D. 剪力图有突变，弯矩图有尖角6、图示梁，当力偶M e的位置改变时，有（B ）A. 剪力图、弯矩图都改变B. 剪力图不变，只弯矩图改变C. 弯矩图不变，只剪力图改变D. 剪力图、弯矩图都不变F qCBAFM eaqa a7、若梁的受力情况对于梁的中央截面为反对称（如图），则下列结论中正确的是（D ）A. 剪力图和弯矩图均为反对称，中央截面上剪力为零B. 剪力图和弯矩图均为对称，中央截面上弯矩为零C. 剪力图反对称，弯矩图对称，中央截面上剪力为零D. 剪力图对称，弯矩图反对称，中央截面上弯矩为零8、多跨静定梁的两种受载情况分别如图所示，力F靠近铰链，以下结论正确的是（C ）A. 两者的剪力图和弯矩图完全相同B. 两者的剪力图相同，弯矩图不同C. 两者的剪力图不同，弯矩图相同D. 两者的剪力图和弯矩图均不相同9、多跨静定梁的两种受载情况如图所示，下列结论中正确的是（D ）A. 两者的剪力图和弯矩图完全相同B. 两者的剪力图相同，弯矩图不同C. 两者的剪力图不同，弯矩图相同D. 两者的剪力图和弯矩图均不相同10、若梁的剪力图和弯矩图分别如图所示，则该图表明（C ）A. AB段有均布载荷，BC段无载荷；B. AB 段无载荷，B截面处有向上的集中力，BC段有向下的均布载荷；C. AB 段无载荷，B截面处有向下的集中力，BC段有向下的均布载荷；D. AB 段无载荷，B截面处有顺时针的集中力偶，BC段有向下的均布载荷。
梁的弯曲、变形复习及习题解答-2013
1
FA
Fs1
m 0;
M1 0
q=2kN/m 1 2 3 4 A 1 2 D3 B 4C 2m 2m 2m
F=12kN
2－2截面
F
y
0; FA Fs 2 0
FA
A 2 2
FB M2 Fs2
Fs 2 5kN
2
m
0; M 2 FA 2 0
m=12kN.m q=6kN/m 1 2 3 4 A 1 2 3 4 B 2m C 4m
FA Fs图
FB
4. 画剪力图
5. 根据剪力与弯矩之间的 微分关系画弯矩图
M图
6. 注意弯矩极值与剪力关系
9
无分布载荷段 外 力
q=0
均布载荷段
Fs 图 特 征
水平直线
Fs Fs Fs
斜直线
Fs x x
d 2 M ( x) q ( x) 2 dx
x
Ⅰ
P
Ⅰ
x
Ⅰ
A
B
A
Fs M
Ⅰ
a
l
FAy
4
判断剪力和弯矩的正负
弯曲内力的正负号规定:
① 剪力Fs :
Fs(+)
Fs(+) ② 弯矩M： M(+) M(+)
Fs(–)
Fs(–)
M(–)
M(–)
使微段梁有顺时针转动趋势的剪力为正，反之为 5 负；使微段梁产生向下凸变形的弯矩为正，反之为负。
用截面法求剪力和弯矩时应注意：
－ ○ － ○
C z 30
M图
－ ○
解：求支座反力；
画内力图；
21
材料力学答案4弯曲内力
A
C
B 出剪力图和弯矩图。
x1
x2
解：1．确定约束力
FAy
l
FBy
M /l
M A＝0， MB＝0
Fs:
Ma / l
M:
FAy＝M / l FBy＝ -M / l
2．写出剪力和弯矩方程
AC FS x1＝M / l 0 x1 a
M x1＝Mx1 / l 0 x1 a
剪力图和弯矩图
例1
1kN.m
A
C D B 解法2：1．确定约束力
FAY
Fs（ kN） 0.89
1.5m
1.5m
2kN
1.5m
FBY
1.11
（+）
FAy＝0.89 kN FFy＝1.11 kN
（-）
2．确定控制面为A、C 、D、B两侧截面。
3．从A截面左侧开始画
剪力图。
19
剪力图和弯矩图
例1
x 5．确定控制面上的 弯矩值，并将其标在
M－x中。
22
剪力图和弯矩图
例2
q
D 解法2：1．确定约束力
A
B
FAy
9qa/4
4a
a qa FBy
FAy＝
9 4
qa
,
FBy＝
3 4
qa
Fs （+）
（-） qa
7qa/4
2．确定控制面，即A 、B、D两侧截面。
3．从A截面左测开始画
剪力图。
23
剪力图和弯矩图
Mb / l
CB FS x2 ＝M / l 0 x2 b
M x2 ＝ Mx2 / l 0 x2 b
弯曲内力习题课
x MA
FAy
F’Dy
q
x
FDy
FBy
FDy qa / 2 FBy 3qa / 2
FAy qa / 2 M A qa2 / 2
Fs
15KN
O
（-）
1.5m 20KN
M
+
2.5m
（-）
x
25KN
O
（-）
8.75KN•m 20KN•m
x
40KN•m
Fs
qa 3qa 4 3qa 4
O
(+)
(+)
M B＝0， M A＝0
∴ FAy＝8/9 kN , FBy＝10/9 kN
2．确定控制面 在集中力、集中力偶以及支座的两侧截面均为控制
面。即A、C、D、E、F、B截面。
1KN.m
A
CD E F B
3．建立坐标系
8/9 kN=FAY
FS (KN)
O
1.5m
2kN
1.5m
1.5m
10/9
(+)
(-)
8/9
FBY 建立FS－x和M－x坐标系
＝10/9 kN
4．应用截面法确定控制 x 面上的剪力和弯矩值，并
将 其 标 在 FS － x 和 M － x
坐标系中。再根据微分关
M (KN.m)
系连图线。
O (-)
(-)
x
1/3
4/3
5/3
试画出图示外伸梁的剪力图和弯矩图。
P1 =2kN q =1kN/m
一梁段上载荷图、剪力图、弯矩图三图的形状关系
q图
FS图
水平直线
斜直线
M图 斜直线
弯曲的内力与强度计算 习题
弯曲的内力与强度计算一、判断题1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负。
（）图12.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是M不同，Q相同。
（）3、在集中力作用的截面处，Q图有突变，M连续但不光滑。
（）4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。
（）5.梁在某截面处，若剪力Q=0，则该截面的M值一定为零值。
（）6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。
（）7.梁的内力图通常与横截面面积有关。
（）8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q图，M图都不变。
（）9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，M图变化。
（）10.图2所示简支梁跨中截面上的内力为M≠0，Q=0。
（）图 2 图 311.梁的剪力图如图3所示，则梁的BC段有均布荷载，AB段没有。
（）12.上题中，作用于B处的集中力大小为6KN，方向向上。
（）13.右端固定的悬臂梁，长为4m，M图如图示，则在x=2m处，既有集中力又有集中力偶。
（）图 4 图 514.上题中，作用在x=2m处的集中力偶大小为6KN·m，转向为顺时针。
（）15.图5所示梁中，AB跨间剪力为零。
（）16.中性轴是中性层与横截面的交线。
（）17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。
（）18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。
（）19.梁上某段无荷载作用，即q=0，此段剪力图为平行x的直线；弯矩图也为平行x轴的直线。
（）20.梁上某段有均布荷载作用，即q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。
（）21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。
（）22.最大弯矩Mmax只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。
（）23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。
（）24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。
弯曲力学考试题目及答案
弯曲力学考试题目及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 弯曲应力的分布规律是（）。
A. 线性分布B. 抛物线分布C. 正弦分布D. 指数分布答案：B2. 梁在弯曲时，中性轴上的应力为（）。
A. 0B. 最大C. 最小D. 不确定答案：A3. 梁的弯曲变形量与下列哪个因素无关（）。
A. 材料的弹性模量B. 梁的截面惯性矩C. 梁的长度D. 梁的受力大小答案：C4. 梁的弯曲刚度与下列哪个因素成正比（）。
A. 材料的弹性模量B. 梁的截面惯性矩C. 梁的长度D. 梁的受力大小答案：B5. 梁在纯弯曲下，横截面上的最大应力出现在（）。
A. 中性轴上B. 远离中性轴最远的纤维上C. 靠近中性轴的纤维上D. 截面中心答案：B6. 梁的弯曲变形与下列哪个因素成反比（）。
A. 材料的弹性模量B. 梁的截面惯性矩C. 梁的长度D. 梁的受力大小答案：B7. 梁的弯曲应力与下列哪个因素成正比（）。
A. 梁的截面惯性矩B. 梁的长度C. 梁的受力大小D. 梁的截面面积答案：C8. 梁在弯曲时，中性轴的位置与下列哪个因素有关（）。
A. 材料的弹性模量B. 梁的截面形状C. 梁的长度D. 梁的受力大小答案：B9. 梁的弯曲变形量与下列哪个因素成正比（）。
A. 材料的弹性模量B. 梁的截面惯性矩C. 梁的长度D. 梁的受力大小答案：D10. 梁的弯曲应力与下列哪个因素成反比（）。
A. 材料的弹性模量B. 梁的截面惯性矩C. 梁的长度D. 梁的截面面积答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 梁在弯曲时，最大应力出现在距离中性轴最远的纤维上，其值为M/I ，其中M为弯矩，I为截面惯性矩。
2. 梁的弯曲变形量可以通过公式 v = (M*y)/EI 计算，其中v为变形量，M为弯矩，y为距离中性轴的距离，E为材料的弹性模量，I为截面惯性矩。
3. 梁在纯弯曲下，中性轴上的应力为 0 ，因为中性轴是截面上应力变化的分界线。
工程力学弯曲内力课后答案
工程力学弯曲内力课后答案【篇一：工程力学的习题详细解答第08(1)章】ass=txt>1-1、2-2截面无限接近于载荷作用解：(a) 以整个梁为研究对象，求得支反力： ra?rb?p2由截面法，分别以1-1截面左半部分、2-2截面右半部分为研究对象，求得：qppl1?2， m1?4q??ppl22， m2?4可见，集中力作用处，剪力有突变，突变值为p，弯矩不变。
(b) 以整个梁为研究对象，求得支反力： rmma??l，rb?l由截面法，分别以1-1截面左半部分、2-2截面右半部分为研究对象，求得： qmm1??l，m1??2qmm2??l，m2?2可见，集中力偶作用处，弯矩有突变，突变值为m，剪力不变。
6-1(a)(a1)(a2)(a3)解：1．求支反力，图(a)，?mc?0： ra?6?12?10?3?0，ra?7kn?y?0： ra?rb?10?0，rb?3kn2．列内力方程，图(a)和(a1)，q(x)???7kn 0?x?3??3kn 3?x?6m(x)???7x?12 kn?m0? x ?3?3(6?x) kn?m3? x ?63．作内力图，图(a2)，(a)。
(b)(b1)(b2)q(b3)m解：1．求支反力，图(b)，?m0： r1lb?a?l?2ql2?ql?2?0，ra?0?y?0： ra?rb?q?l?ql?0， rb?2ql 2．列内力方程，图(b)和(b1)， q(x)????qx 0?x?l?ql l?x?3l2m(x)????qx20?x?l??ql(3l2?x) l ?x?3l23．作内力图，图(b2)，(b3)。
6-2qm(b)6-3q (kn/m)为的等截面钢筋混矩的绝对值相等，应将起吊点a、b放在何处（即a??）？解：作梁的计算简图及其m图。
由m?max?m?max，即ql?l?q?l2qa22??2?a???2???2???2即a2?la?l24?0求得 a?2?12l?0.20l7。
弯曲力学考试题目及答案
弯曲力学考试题目及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 在弹性范围内，材料的应力与应变的关系是：A. 线性关系B. 非线性关系C. 无关系D. 无法确定答案：A2. 弯曲矩的单位是：A. NB. N·mC. N/mD. m答案：B3. 梁的弯曲刚度EI的单位是：A. NB. N·mC. N·m²D. N/m答案：C4. 梁在纯弯曲时，其横截面上的应力分布规律是：A. 线性分布B. 抛物线分布C. 线性递减D. 线性递增答案：B5. 梁的挠度与载荷的关系是：A. 线性关系B. 非线性关系C. 无关系D. 无法确定答案：B二、填空题（每题2分，共10分）1. 当梁的截面形状不变时，其弯曲刚度EI与截面的______成正比。
答案：惯性矩2. 梁的弯曲应力最大值出现在截面的______处。
答案：最外层3. 梁的弯曲变形量称为______。
答案：挠度4. 梁的弯曲变形曲线称为______。
答案：挠曲线5. 梁在受力后，其轴线形状的变化称为______。
答案：弯曲变形三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述梁的弯曲变形与哪些因素有关？答案：梁的弯曲变形与载荷大小、截面形状、材料性质、支撑条件等因素有关。
2. 什么是梁的中性轴？答案：梁的中性轴是指在纯弯曲情况下，梁的横截面上不发生弯曲应力的直线。
3. 梁的弯曲应力如何计算？答案：梁的弯曲应力可以通过公式σ=M/(I/y)计算，其中σ为应力，M为弯曲矩，I为截面惯性矩，y为距离中性轴的距离。
4. 梁的弯曲刚度EI与哪些因素有关？答案：梁的弯曲刚度EI与材料的弹性模量E和截面的惯性矩I有关。
四、计算题（每题10分，共20分）1. 已知一根悬臂梁，长度为2m，截面惯性矩为1000cm⁴，材料的弹性模量为200GPa。
在自由端施加一个500N的向下载荷。
求梁的端部挠度。
答案：首先计算弯曲矩M=500N×2m=1000N·m。
弯曲时的内力和应力
第七章 弯曲时的内力和应力※ 说明：本文档仅限练习。
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Q群125207914一、填空题：1、梁产生弯曲变形时的受力特点，是梁在过轴线的平面内受到外力偶的作用或者受到和梁轴线相___________的外力的作用。
3、矩形截面梁弯曲时，其横截面上的剪力作用线必然________于外力并通过截面________。
5、梁弯曲时，任一横截面上的弯矩可通过该截面一侧（左侧或右侧）的外力确定，它等于该一侧所有外力对________力矩的代数和。
7、用截面法确定梁横截面上的剪力时，若截面右侧的外力合力向上，则剪力为______。
9、将一悬臂梁的自重简化为均布载荷，设其载荷集度为q，梁长为L，由此可知在距固定端L/2处的横截面上的剪力为_________，固定端处横截面上的弯矩为__________。
10、在梁的集中力偶左、右两侧无限接近的横截面上，剪力相等，而弯矩则发生_______，_________值等于梁上集中力偶的力偶矩。
11、剪力图和弯矩图是通过________和___________的函数图象表示的。
18、在梁的某一段内，若无分布载荷q（X）的作用，则剪力图是__________于X轴的直线。
19、在梁的弯矩图上，某一横截面上的弯矩有极值（极大值或极小值），该极值必发生在对应于剪力___________的横截面上。
21、梁在发生弯曲变形的同时伴有剪切变形,这种平面弯曲称为__________弯曲。
24、梁在弯曲时的中性轴，就是梁的___________与横截面的交线。
28、梁弯曲时,横截面中性轴上各点的正应力等于零,而距中性轴________处的各正应力为最大。
29、梁弯曲变形后，以中性层为界，靠__________边的一侧纵向纤维受压力作用,而靠__________边的一侧纵向纤维受拉应力作用。
31、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大___________所在的横截面上。
弯曲时的内力和应力
一、填空题：1的作用。
3、矩形截面梁弯曲时，其横截面上的剪力作用线必然________于外力并通过截面________。
5、梁弯曲时，任一横截面上的弯矩可通过该截面一侧（左侧或右侧）的外力确定，它等于该一侧所有外力对________力矩的代数和。
7、用截面法确定梁横截面上的剪力时，若截面右侧的外力合力向上，则剪力为______。
9、将一悬臂梁的自重简化为均布载荷，设其载荷集度为q，梁长为L，由此可知在距固定端L/2处的横截面上的剪力为_________，固定端处横截面上的弯矩为__________。
10、在梁的集中力偶左、右两侧无限接近的横截面上，剪力相等，而弯矩则发生_______，_________值等于梁上集中力偶的力偶矩。
11、剪力图和弯矩图是通过________和___________的函数图象表示的。
18、在梁的某一段内，若无分布载荷q（X）的作用，则剪力图是__________于X轴的直线。
19、在梁的弯矩图上，某一横截面上的弯矩有极值（极大值或极小值），该极值必发生在对应于剪力___________的横截面上。
21、梁在发生弯曲变形的同时伴有剪切变形,这种平面弯曲称为__________弯曲。
24、梁在弯曲时的中性轴，就是梁的___________与横截面的交线。
28、梁弯曲时,横截面中性轴上各点的正应力等于零,而距中性轴________处的各正应力为最大。
29、梁弯曲变形后，以中性层为界，靠__________边的一侧纵向纤维受压力作用,而靠__________边的一侧纵向纤维受拉应力作用。
31、等截面梁内的最大正应力总是出现在最大___________所在的横截面上。
32、在平面弯曲的情况下，梁变形后的轴线将成为一条连续而光滑的平面曲线，此曲线被称为_______。
33、梁在平面弯曲变形时的转角，实际上是指梁的横截面绕其________这条线所转动的角度。
二、判断题：1、以弯曲为主要变形的杆件，只要外力均作用在过轴的纵向平面内，杆件就有可能发生平面弯曲。
第四章弯曲内力习题及答案
q 2qa a a a
A C
D
B
第四章 弯曲内力习题
一、填空题
1、如果一段梁内各横截面上的剪力Q 为零，而弯矩M 为常量，则该段梁的弯曲称为 ；如果该梁各横截面上同时存在剪力Q 和弯矩M ，则这种弯曲为 。
二、计算题
1、作下列两梁的弯矩图。
求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在弯矩图上。
2、作下列梁的弯矩图。
求出支座处的约束反力、弯矩的最大绝对值，并把该值标注在弯矩图上。
3、下列梁的弯矩图。
第四章 弯曲内力习题答案
一、填空题
1 纯弯曲 横力弯曲（或剪切弯曲）
二、计算题
1、 图4.2.2 图4.2.4.1 图4.2.4.2
图4.2.4.3 Pa
25
6q a 22
3q a
2、
3、
22m ax 22B B ql R ql M ql M === 15.75kN 20.25kN 41kN.m
A D m ax R =R =M =m ax A
B R R P M P a
===⨯2m ax 716656A B R qa R qa M qa ==-
= 22q l。
ch5知识资料弯曲内力(3rd)
第五章 弯曲内力5-3 试证实，在扩散力F 作用处（图a ），梁微段的内力满意下列关系：左右左右M M F F F ==- ,S S而在矩为M e 的扩散力偶作用处（图b ），则恒有e S S ,M M M F F =-=左右左右题5-3图证实：按照题图a ，由0d 0S S =-++=∑右左，F x q F F F y保留有限量，略去微量x q d 后，得F F F =-左右S S为了更普通地反映F 作用处剪力的突变情况（把向下的F 也包括在内），可将上式改写为F F F =-左右S S仍据题图a ，由0d )2d (d )2d (0S =--+-=∑左左右，M x F xx q x F M M C保留有限量，略去一阶和二阶微量后，得左右M M =足标C 系指梁微段右端面的形心，对题图(b)亦同。
按照题图b ，由0d 0S S =-+=∑右左，F x q F F y略去微量x q d 后，得左右S S F F =仍据题图b ，由0d )2d (d 0S e =----=∑左左右，M x F xx q M M M C保留有限量，略去一阶和二阶微量后，得e M M M =-左右为了更普通地反映e M 作用处弯矩的突变情况（把逆钟向的e M 也包括在内），可将上式改写为e M M M =-左右5-6 已知梁的剪力、弯矩图如图所示，试画梁的外力图。
题5-6图解：按照题图中所给的S F 图和M 图，并根据三个微分关系和两个突变关系，可画梁的外力图，示如图5-6a 和b 。
图5-65-8 图示外伸梁，承受均布载荷q 作用。
试问当a 为何值时梁的最大弯矩值（即maxM）最小。
题5-8图解：1.求支反力由对称性可知，二支座的支反力相等（见图5-8a ），其值为)(2↑==qlF F Dy Cy图5-82．画弯矩图按照各梁段的端值及剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系，画弯矩图如图b 所示。
3．决定a 值由进一步分析可知，惟独当梁中点处的弯矩值、C 与处弯矩的绝对值相等时，梁的最大弯矩值才可能最小，由此得22212181qa qla ql =- 解此方程，得l a 221±-=舍去增根，最后决定l l a 207.0212=-=5-9 图示简支梁，梁上小车可沿梁轴移动，二轮对梁之压力均为F 。