第七章典型光学系统

4、物体经眼睛成像于视网膜
★ 眼睛的光心O0：眼睛节点、主点近似看做重合的位置。 （进一步简化） ★ 视角ω ：
y y1 tan l l0
y1
1 (
y2 2 (
O0
l
l0
y2
y1
★ 人眼对物体大小的感觉，取决于像在视网膜上的大小； 或，视网膜上的像对眼睛光心张角（视角）的大小。 ★ 视角取决于物的大小和物距，但是物距必须在近点之外。 视角大小超过人眼极限分辨角的物体细节，才可被分辨。
H
H
加正透镜 (焦距与近点重合) 将近点校正到明视距 离
所配眼镜的焦距与远点距离 l 相等
r
f lr
远点为-2m的近视眼，所需眼镜的光焦度为-0.5D，即50 度。 光焦度
1 1 1 1 1 0.5(m 1 ) f ' l' l 2
近点在眼前1.25m处，应配多少度的眼镜？ 将近点校正到250mm处： 光焦度
★眼睛的散光度： AST
R1 R2
1 R 视度 lr
圆柱面透镜 可校正散光
（4）白内障：水晶体变为浑浊而不透明。
手术治疗

(5)斜视:水晶体位置不正或折射面曲率异常 矫正应配戴光楔
四、眼睛的适应能力
★ 适应：眼睛对周围空间光亮情况的自动适应程度。
明适应：从暗处到亮处—— 瞳孔自动缩小 暗适应：从亮处到暗处—— 瞳孔自动增大
tan yi y l l0
y

y
H
l
H
(
O0
l0
yi
yi ★ 目视光学系统的视觉放大率： ye
tan tan l0 tan tan l0
ye y tan l l0
yi tan l0
小
结
1、眼睛的结构：角膜、瞳孔、水晶体、视网膜 2、简化眼模型 3、眼睛的调节——水晶体
远、近点，调节能力，视度，近视、远视、散光 眼及校正 4、 眼睛的适应——瞳孔：明适应、暗适应
5、眼睛的分辨率——瞳孔
视角、极限分辨角、视网膜上最小的分辨距离
6、眼睛的对准精度、景深 7、眼睛的立体视觉
补充 1：系统的分辨率
第七章 典型光学系统
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 眼睛及其光学系统 放大镜 显微镜系统 望远镜系统 目镜
目视 光学系统
第一节
眼睛及其光学系统
调节肌
一、眼睛(Eyes)的结构
1、巩膜：包围眼球的白色 不透明外层，D≈25mm. 2、角膜(Cornea)：眼球前突出的透明球面膜，
r≈8mm，n ≈1.38；
★ 自外层至内层的折射率 n 逐渐增大（1.37→1.41）——校正像差 ★ 调节肌作用改变水晶体曲率(焦距)，不同距离物均成像于视网膜。
8、后室：水晶体后、由视网膜包围的空间，玻璃液n =1.336。
9、视网膜(Retina)：后室内壁、连接脉络膜的一薄膜，由神经 调节肌 细胞和神经纤维构成。 ——感光和成像的位臵。 (1) 辐射接收器 杆状细胞：对光刺激极敏感， 感光（明暗视觉） 锥状细胞：感色（色视觉） (2) 黄斑(Macula)：视网膜中部、黄色椭圆形区域。 中心凹：黄斑点中心D ≈0.25mm区域，密集感光细胞， 视觉最灵敏。 (3) 盲斑（点）：视神经的出口，无感光细胞。视网膜的像被 传输至大脑形成视觉。
三、眼睛的调节及校正
1、调节：眼睛成像系统对任意距离物体成像时，
通过改变水晶体曲率达到自动调焦的过程。 ★ 能清晰调焦的极限距离：远点(far point)距离 lr 近点(near point)距离 lp 远点lr
(调节肌完全放松)
近点lp
(调节肌最大收缩，曲率半径最小)
幼年 青中年
∞ ∞
-7～-8cm -14 →-40cm （ 明视距离-25cm）
远景
对准 近景
眼瞳Dp
1、调焦（对准）平面上的物点——视网膜上的点像 2、远景、近景平面上的物点——视网膜上的像为弥散斑 若弥散斑可看作一像点， 则要求其对人眼张角小于极限分辨角。
八、双目立体视觉
1,视差角
A A
A

a1

B
A
l
B
a2
B
b2
a2
b
a1
b1
b L
视觉基线
2,视差、体视锐度
250mm 1 f
焦距以内成放大虚像
实际使用中的放大镜：
p l 250m m
f l 250mm P l f
物像调焦在明视距离且眼睛位于像方焦点处：
p f
0 250mm / f
注意： 焦距一般用毫米作单位，式中mm不能漏掉。 原则上，焦距越短放大倍率越高；但因受限 于像差并考虑实用，倍率较大的放大镜由组合透镜 组成。
1.22 = D
0.555 m
1弧度 180 3600 206265 3.1415926
=
140 , D(mm) D
2、人眼的分辨能力
⑴ 极限分辨角： 白天的瞳孔直径D = 2mm
~ Hale Waihona Puke Baidu70
对应于视网膜上极限分辨距离：0.006mm 约为两个视神经细胞直径，超过该距离的两像点可被分辨. ★ 通常认为，白天人眼的极限分辨角： 60 1 ★ 照明条件变差，瞳孔直径增大，眼睛系统的像差增大， 分辨能力下降。
0.555 m
=140 / D, D(mm)
补充 2：目视光学仪器
一、裸眼直接成像：
★ 视角ω ：
ye y tan l l0
y
眼睛的光心O0：眼睛节点, 主点近似看做重合的位置
(
l
O0
l0
ye
二、眼睛+目视光学仪器：
★ 视角 ：
第二节 放大镜 （The Magnifying Glass）
一、放大镜的成像原理
★ 裸眼直接观察的视角ω ： tan
★ 使用放大镜的视角ω′ :
tan yi l0 l0 tan ye
y ，明视距离 250mm y tan P l
★ 视觉放大率：
tan tan yi l0 l0 tan tan ye
1、裸眼直接成像：视角取决于物的大小和物距(近点之外)， 视角大小超过人眼极限分辨角的物体细节才可被分辨。
2、眼睛+目视光学仪器：视角可被目视光学仪器放大。 观察物体所需分辨率×目视光学仪器的放大率=眼睛分辨率 ★ 不同的目视光学仪器，通常选择的物距为： 1）放大镜、显微镜：观察物位于明视距离附近； 2）望远镜：观察物位于远处或无穷远。
二、瑞利判据 ：等亮度的两个物点，其一衍射图样的中央 极大与另一衍射图样的第一级极小重合时， 认为刚好能分辨这两个物点。
——能分辨的两个等亮度点间的距离对应于艾里斑半径。
无限远物点被理想光学系统成衍射图案： 第一暗环半径对出瞳中心的张角：
=1.22 / D, 入瞳直径D的函数
——能分辨的二点间的最小角距离
视差： D A
视差越大，两物体的纵向 深度越大，反之越小
体视锐度： min
3, 体视半径
体视半径：人眼能辨别远近的最大距离
Lmax
b min
说明：并不是在体视半径内所有的情况下人眼都能 产生立体的感觉
4, 立体视觉阈
人眼能够分辨两个点间的最短深度距离
L L b
五、眼睛的分辨率
1、概念
★ 眼睛的分辨能力：人眼能分开最靠近两个相邻点的距离.
★ 视角：物体对人眼的张角。 ★ 眼睛的极限分辨角 ： 刚能分辨开的两点对人眼的张角，即人眼最小的视角。
眼睛分辨率

眼睛的分辨率与视网膜上两像点距离及视觉细胞 的直径大小有关
补充：根据瑞利判据计算理想光学系统分辨率（波动性）
一、理想光学系统成像
1、 几 何 光 学 ： 物 点 高 斯 像 点
2、 波 动 光 学 ： 物 点 衍 射 高 斯 像 面 上 的 衍 射 斑 （ 艾 里 斑 ）
★ 两物点的间距逐渐变小时，对应像点的位臵变化： (a) (b) (c)
★系统的分辨率：光学系统能分开两个像点的最小距离。
2、非正常眼睛及其矫正
1）近视眼：无穷远物点成像于视网膜之前，远点为有限远。
加负透镜 (焦距与远点重合) 将远点校正到无穷远
50岁之后， 老花眼！
Myopia/ Nearsightedness
H
H
2）远视眼：无穷远物点成像于视网膜之后； 近点变远，非明视距离。
Hyperopia/ Farsightedness
1 1 1 1 1 3.2(m 1 ) 3.2( D) f ' l ' l 1.25 0.25
（3）散光眼(Astigmatism)： ★ 原因：角膜、或水晶体（两表面）不对称，是非球面造成. 此时，眼轴上的物点对应有两条像线，眼睛在两个 对称主截面上的焦距不同，即远点距离不同。像散 导致不同方向的线条不能同时看清。
六、眼睛的对准精度
★ 对准：垂直于视轴方向上的重合或臵中过程。
★ 对准误差（人眼的瞄准精度） 偏离置中或偏离重合的线距离或角距离。
1 1 对准误差约是人眼分辨率的 ~ 6 10
两实线对准 误差±60″
单线置中 双线端部对准单线 误差±10″~ ± 20″ 误差±10″
叉线对准单线 误差±10″
七、眼睛的景深
f l 250mm P l f
0 250mm / f
★正常视力的眼睛一般调焦在明视距离，即 虚像位于眼前250mm处， P l 250mm
P 250mm 250mm P 1 1 f f f
若眼睛紧靠着放大镜：P 0
二、眼睛——共轴光学系统
1、成像过程： ——折射球面：外界光线经角膜折射 ——孔径光阑：瞳孔自动调节直径控制入射光能 ——变焦系统：水晶体自动调节，保证成像于视网膜上 ——成像面： 视网膜 2、视轴：黄斑中心与眼睛光学系统像方节点的连线。
——眼球转动，使视轴对准观察物体并成像于黄斑上，视觉最清晰。
3、 视场(角度) 水平视场约达150° 垂直视场约达130°
最清晰的视场范围：视轴周围6°～8°
3、简化眼模型
眼睛像方焦点与视网膜重合
角膜顶点
r1
O
r2
H H
视网膜
F
F
眼睛的基点位置：
f
f
1）主点距角膜顶点O：H： 1.3mm， H ： 1.6mm 2）焦距：f 14 ~ 17mm（距H），f 18 ~ 23mm（距H ） 4 3）空气n0 1；角膜n 1.38；前室n1 。 3 4）半径：r折 r1 5.7mm，r视 r2 9.8mm
老年
+200→+40cm
约-200cm
★ 远点发散度（会聚度）： R 1 lr ★ 近点发散度（会聚度）： P 1 lp
眼睛的视度
1 1 RP A ★ 眼睛的调节能力： lr lp
单位:与光焦度相同,屈光度（D）, 1D 1m1
★ 眼睛的视度(diopter)： 通常所说的眼镜度数为对应视度数值×100。
tan y250mm tan y ( P l )
★由垂轴放大倍率公式：
y
焦距以内成放大虚像
x f l y y f f
f l 250mm P l f
二、两种特殊情况
★当眼睛调焦在无限远： l ' 物体放在放大镜的前焦点上
2
怎样才能有好的立体视觉？
要有更好的立体视觉，即增大体视半径，减小体 视阈值，怎样实现？ 可以借助光学仪器增大基线长， 减小体视锐度值。如利用双简棱镜望远镜
对焦你的双眼到图片后面，把顶部的二点成像成4个点，然后再 慢慢改变对焦距离来把中间的两点重合，也就是眼中出现三个点 的时候，观察出图片中包含的立体图像
眼球横切面
——主要折射成像界面(角膜—空气)
3、前室：角膜后水晶体前的空间，充满透明水状液n =1.336。
4、脉络膜：巩膜内侧、视网膜外侧包围的黑色膜层，吸 收从视网膜透过的光线，把后室变为暗室。
调节肌
5、虹膜：脉络膜前方的 彩帘（水晶体前），眼 球前的颜色。
6、瞳孔(Pupil)：虹膜中央圆 孔，孔径光阑，限制进入人 眼光通量，D≈ 2～8mm. 7、水晶体(Crystalline lens) ：双凸透镜