第11章 统计决策
统计预测与决策练习题
第一章统计预测概述一、单项选择题8、统计预测的研究对象是（）A、经济现象的数值B、宏观市场C、微观市场D、经济未来变化趋势答：A二、多项选择题4、定量预测方法大致可以分为（）A、回归预测法B、相互影响分析法C、时间序列预测法D、情景预测法E、领先指标法答：AC三、名词解释2、统计预测答:即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。
四、简答题1、试述统计预测与经济预测的联系和区别。
答:两者的主要联系是：①它们都以经济现象的数值作为其研究的对象;②它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；③统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
两者的主要区别是：①从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同.前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断；②从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛的应用于人类活动的各个领域。
第二章定性预测法一、单项选择题3、（）需要人们根据经验或预感对所预测的事件事先估算一个主观概率。
A 德尔菲法B 主观概率法C 情景分析法D 销售人员预测法答：B二、多项选择题2、主观概率法的预测步骤有：A 准备相关资料B 编制主观概率表C 确定专家人选D 汇总整理E 判断预测答：A B D E三、名词解释2、主观概率答:是人们对根据某几次经验结果所作的主观判断的量度。
四、简答题1、定型预测有什么特点?它和定量预测有什么区别和联系?答：定型预测的特点在于:（1)着重对事物发展的性质进行预测,主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。
定型预测和定量预测的区别和联系在于:定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用,且简单的迅速，省时省费用。
《统计学》课程 学习指南
第一章统计学及其基本概念一、学习指导本章介绍统计学的一些基本问题。
通过本章学习可以知道和掌握统计的含义，统计的内容和统计学的产生和发展。
认识数据的类型，理解和掌握统计学的基本概念。
了解统计计算的软件工具。
本章各节的主要内容和学习要点见下表。
二、主要术语1.统计：统计工作、统计资料和统计学。
2.统计工作：为了认识和管理的需要，对社会经济现象和自然现象进行数量收集的活动。
3.统计资料：统计工作过程中所取得的各项数字资料以及与之相关信息的总称。
4.统计学：在统计工作的经验积累到一定程度时自然产生的，它是收集、整理、描述和分析统计数据的方法和技术，为决策提供“量”方面的依据。
5.描述统计：研究如何取得反映客观现象的数据，并通过图表形式对所收集的数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析得出反映客观现象的规律性数量特征。
6.推断统计：研究如何根据样本数据去推断总体数量特征的方法，它是在对样本数据进行描述的基础上，对统计总体的未知数量特征作出以概率形式表述的推断。
7.数据：进行各种统计、计算、科学研究或技术设计等所依据的数值。
8.分类数据：对事物进行分类的结果。
9.顺序数据：也称等级数据，是对事物进行分类的结果，并表现出明显的顺序或等级关系。
10. 数值型数据：使用自然或度量衡单位对事物进行测量的结果，其结果表现为具体数值。
11. 时间序列数据：在不同时间上收集到的数据，它所描述的是现象随时间而变化的情况。
12. 截面数据：在相同或近似相同的时间点上收集的数据，它所描述的是现象在某一时刻或某一时间段的变化情况，13. 面板数据：对若干个单位在不同时间进行重复跟踪调查所形成的数。
14.统计总体：是统计所要研究的事物或现象的全体，即由客观存在的，具有某种共同特征的许多个别事物构成的整体。
15.个体：构成统计总体的个别事物，又称为总体单位。
16.样本：指从统计总体中抽取出来作为代表这一总体的、由部分个体组成的样本总体，其目的是用来推断总体。
第十二章 统计决策 (《统计学》PPT课件)
该准则的数学表达式为：
a*
ax ax
i
j
qij
式中，a*是所要选择的方案。
26
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
2.最大的最小收益值准则：
该准则又称悲观准则或“坏中求好”准则。它正好与乐 观准则相反，决策者对未来形势比较悲观。在决策时， 先选出各种状态下每个方案的最小收益值，然后再从中 选择最大者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。
式中，Q (ai ,θj )是在第j种状态下，正确决策有可能得到 的最大收益，qij是收益矩阵的元素。
28
第三节 完全不确定型决策方法
一、准则
3.最小的最大后悔值准则：
应在求出后悔矩阵的基础上，先选出各种状态下 每个方案的最大后悔值，然后再从中选择最小者，并以 其相对应的方案作为所要选择的方案。 该准则的数学表达式为：
14
第二节 一般风险型决策方法
一、风险型决策的基本问题
把以上三部分内容在一个表上表现出来，该表就称 为损益矩阵表，如表12.1所示。
表12-1 损益矩阵表
可行方案 d i
d1 d2
dm
自然状态 s
12 n
先验概率Pi 损益值 Lij
p1 p2 pn
L11L12 L1n
L21L22 L2n
②完全不确定情况下的决策：未知任何信息的决策。
对抗型决策：包含了两个或几个人之间的竞争，并且不是
所有的决策都在决策人的直接控制之下，而要考虑到对方的策 略
6
第一节 统计决策的基本概念
二、决策的作用和步骤
目标→决策→行动→结果。即由 目标出发，作出决策，由决策指挥行动，由行动产生 相应的结果。
由目标到达结果的中间媒介作用； 避免盲目性减少风险性的导向效应。
统计检验力与效果大小
1-4 统计检验力的计算公式
Z统计量的计算公式： Z ( X1 X 2) (1 2)
2 1
2 2
n1 n2
因为 和 X1 X2 的总体期望值
分别是u 1 和 u 2，因此可得 的计算公式：
(1 2 )
2 1
2 2
n1 n2
或者用公式：
Z
Z
Z
(
X
1
X
2) SE
(1
2
)
Z
X
二 独立样本平均数差异显著性检验 统计检验力的估计步骤
接受 H 0
正确决策，1 II 型错误
拒绝 H 0 I 型错误 正确决策，1 统计检验力
统计检验力的含义
❖ 1 反映着正确辨认真实差异的能力，统计学 中称之为统计检验力（power of test）或效力。 也可以把统计检验力定义为：“在虚无假设为 假（备择假设为真）时，正确拒绝的概率”。
2) SE
(1
2
)
Z
X
实例
❖ 20, X 1 117.2,1 5.2 n2 20, X 2 114, 2 5.2
H0 : 1 2 H1 : 1 2
Z ( X1 X 2) (1 2) 117 .1114 3.1 1.89
2 1
2 2
第11章 统计检验力 和效果大小的估计
胡竹菁 2009. 10.-
第11章 统计检验力和效果大小的估计
❖ 参考文献与使用意义 ❖ 1. 平均数差异显著性检验的统计检验力和效
果大小的估计 ❖ 2. 方差分析的统计检验力和效果大小的估计 ❖ (3. 卡方检验与积差相关系数的统计检验力和
效果大小
参考文献
1
一 统计检验力的含义与估计原理
徐国祥---统计预测和决策第四版名家精品课件
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第二节 德尔菲法
[解答] • 加权平均预测：将最可能销售量、最低销售量和最高
销售量分别按0.50、0.20和0.30的概率加权平均，则预 测平均销售量为：
570 0.50 415 0.20 770 0.30 599(千件)
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第二节 德尔菲法
• 德尔菲法是根据有专门知识的人的直接经验，对研究 的问题进行判断、预测的一种方法，也称专家调查法。 它是美国兰德公司于1964年首先用于预测领域的。
• 德尔菲法的特点：反馈性、匿名性和统计性。
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第二节 德尔菲法
• [例] 某公司研制出一种新兴产品，现在市场上还没有 相似产品出现，因此没有历史数据可以获得。公司需 要对可能的销售量做出预测，以决定产量。于是，该 公司成立专家小组，并聘请业务经理、市场专家和销 售人员等8位专家，预测全年可能的销售量。8位专家 提出个人判断，经过三次反馈得到结果，如下表所示：
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第三节 主观概率法
• [例] 某地产公司打算预测某区2009年的房产需求量， 因此选取了10位调查人员进行主观概率法预测，要求 预测误差不超过±67套。调查汇总数据如下表所示：
累计概率
被调查 0.010 0.125 0.250 0.375 0.500 0.625 0.750 0.875 0.990 人编号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） （9）
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第二节 德尔菲法
单位：千件
专家 编号
第一次判断
最低 销售量
最可能 销售量
最高 销售量
（完整版）统计预测与决策练习题..
（完整版）统计预测与决策练习题..第一章统计预测概述一、单项选择题8、统计预测的研究对象是（）A、经济现象的数值B、宏观市场C、微观市场D、经济未来变化趋势答：A二、多项选择题4、定量预测方法大致可以分为（）A、回归预测法B、相互影响分析法C、时间序列预测法D、情景预测法E、领先指标法答：AC三、名词解释2、统计预测答：即如何利用科学的统计方法对事物的未来发展进行定量推测，并计算概率置信区间。
四、简答题1、试述统计预测与经济预测的联系和区别。
答：两者的主要联系是：①它们都以经济现象的数值作为其研究的对象；②它们都直接或间接地为宏观和微观的市场预测、管理决策、制定政策和检查政策等提供信息；③统计预测为经济定量预测提供所需的统计方法论。
两者的主要区别是：①从研究的角度看，统计预测和经济预测都以经济现象的数值作为其研究对象，但着眼点不同。
前者属于方法论研究，其研究的结果表现为预测方法的完善程度；后者则是对实际经济现象进行预测，是一种实质性预测，其结果表现为对某种经济现象的未来发展做出判断；②从研究的领域来看，经济预测是研究经济领域中的问题，而统计预测则被广泛的应用于人类活动的各个领域。
第二章定性预测法一、单项选择题3、（）需要人们根据经验或预感对所预测的事件事先估算一个主观概率。
A 德尔菲法B 主观概率法C 情景分析法D 销售人员预测法答：B二、多项选择题2、主观概率法的预测步骤有：A 准备相关资料B 编制主观概率表C 确定专家人选D 汇总整理E 判断预测答：A B D E三、名词解释2、主观概率答：是人们对根据某几次经验结果所作的主观判断的量度。
四、简答题1、定型预测有什么特点？它和定量预测有什么区别和联系？答：定型预测的特点在于：（1）着重对事物发展的性质进行预测，主要凭借人的经验以及分析能力；（2）着重对事物发展的趋势、方向和重大转折点进行预测。
定型预测和定量预测的区别和联系在于：定性预测的优点在于：注重于事物发展在性质方面的预测，具有较大的灵活性，易于充分发挥人的主观能动作用，且简单的迅速，省时省费用。
SPSS统计分析(第6版)(高级版)教学课件SPSS 第11章 贝叶斯推断
贝叶斯统计推断概述
贝叶斯公式 贝叶斯统计学 贝叶斯统计推断中用到一些基本术语 贝叶斯统计决策中用到一些基本术语 几种常见先验条件下的后验分布
贝叶斯公式
贝叶斯统计学
由贝叶斯公式引申的关于统计推断的 系统理论和方法称为贝叶斯方法，由这种 方法得到的所有统计推断结果构成了贝叶 斯统计学的内容。
利用先验信息、总体信息、样本信息进 行统计推断的理论和方法称为贝叶斯统计 学。
贝叶斯相关样本正态分布推断分析实例计算结果1
贝叶斯相关样本正态分布推断分析实例计算结果2
贝叶斯相关样本正态分布推断分析实例计算结果3
贝叶斯相关样本正态分布推断分析实例计算结果4
当前年薪和初始年薪差异检验
贝叶斯独立样本正态分布推断分析
贝叶斯独立样本正态分布推断分析过程 贝叶斯独立样本正态分布推断分析实例
学无止境，与时俱进 再见！
“贝叶斯单因子重复量数变异数分析”对话框
“条件”对话框
贝叶斯单因素重复测量方差分析过程（续）
“贝叶斯因子”对话框
“图”对话框
贝叶斯单因素重复测量方差分析实例
【例10】 在一项记忆实验中，研究者 用随机招募了多个参与实验的被试对象， 基于4种精心设计的不同任务对每个被试 对象得到了4组测量值。假设测量值服从 正态分布。数据分析人员使用贝叶斯因子 法来评估假设，并创建一个有意义的图表 以可视化后验分布。
贝叶斯单样本泊松分布推断分析实例计算结果2
后验分布图
贝叶斯相关样本正态分布推断分析
贝叶斯相关样本正态分布推断分析过程 贝叶斯相关样本正态分布推断分析实例
贝叶斯相关样本正态分布推断分析过程
“贝叶斯相关样本推论：正态”对话框
贝叶斯相关样本正态分布推断分析实例
《统计预测与决策》课程教学大纲
《统计预测与决策》课程教学大纲（2002年制定 2004年修订）课程编号：060070英文名：Methods of Forecasting and Decision课程类别：专业主干课前置课：统计学、概率论与数理统计、宏观经济学、微观经济学、经济时间序列分析后置课：学分：3学分课时：54课时主讲教师：白先春选定教材：徐国祥，统计预测与决策，上海：上海财经大学出版社，1998年6月课程概述：在经济和管理现象日益复杂、市场情况瞬息万变的市场环境中，在许多情况下要求对不肯定事物作出科学的预测和决策，这就必须在不完全观察资料的基础上，对所关心的指标做出可靠的估计，以便作出合适的决策. 本课程首先介绍定性预测法，具体包括德尔菲法、主观概率法、情景预测法以及定性预测的其他方法；其次介绍回归预测法，包括一元线性回归预测法、多元线性回归及非线性回归预测法；再次介绍时间序列预测法，包括趋势外推法、时间序列平滑预测法等等；最后介绍各种决策方法，具体包括风险性决策方法（包括贝叶斯决策方法）、不确定性决策方法和多目标决策方法.教学目的：通过本课程的学习，要求学生：（1）掌握各种预测与决策方法的特点、应用条件、适用场合，并能将具体的预测与决策方法应用到市场经济实践中去；（2）能应用现代化软件实现对研究对象进行预测与决策过程的复杂运算，具体包括SPSS、TSP 和EXCEL等软件的应用；（3）了解统计预测与决策学科发展的前沿.通过本课程的教学，培养学生的实际动手能力，对大型社会调查的数据汇总、分组、整理能力，对基础资料综合定量分析、研究能力.教学方法：本课程拟采用下述步骤进行教学：步骤1 以教师课堂讲授为主：教师课前对讲授内容进行精心准备，充分利用多媒体等现代化教学手段，并辅之以大量的实例，将统计预测与决策的基本概念、原理、方法讲清、讲透，特别是关于各种方法的特点、应用条件、适用场合及其必要的评价；步骤2 以学生课下练习为主：每讲完一种方法，都布置一定量的练习供学生课下作业. 通过练习，使学生确实掌握所学的各种统计预测与决策方法，同时也便于教师发现教学中的不足；步骤3 以课外辅导为主：在每一个教学周都安排一固定时段，针对学生在课堂学习及课外作业中遇到的问题，进行答疑解惑.步骤4 以实践锻炼为主：将所学的各种统计预测与决策方法运用到市场经济实践中，以激发学生学习本门课程的兴趣，同时，培养他们实际动手能力.各章教学要求及教学要点第一章统计预测概述课时分配：4课时教学要求：本章主要介绍了统计预测的基本概念、作用、原则和步骤. 通过本章的学习，要求学生掌握预测的基本概念、作用，以及预测方法的选择原则，明确一个完整的统计预测所包含的一般步骤.教学内容：第一节统计预测的概念和作用一、统计预测的概念根据过去和现在估计未来，预测未来。
第十一章统计决策
E (Q(ai )) qij Pj
j 1
n
Vi
2
(ai )
(ai )
(q
j 1
n
E (Q(ai ))
ij
E (Q(ai ))) Pj
然后，在最低期望值条件下，选变异系数低的 方案为最优 * 实际决策时，通常将 期望值准则和变异系 数准则结合使用
a Min Vi
方 250 0 85 小规模投资 4、折衷准则下，选择第一种方案，即进行大规模 案 450 200 0 不生产 投资啤酒生产。 收益值为229.5万元
5、等可能准则下，选择第二种方案，即进行小规 模投资啤酒生产。收益值为105万元
二、各种准则的特点和适用场合
最大的最大收益值准则一般只有在客观情况确实很乐 观，或者即使决策失误但可以承受损失的场合才采用。 最大的最小收益值准则适用于对未来的状态非常没有 把握，或者不能承受决策失误造成损失的场合。 最小的最大后悔值准则适用于不愿放过较大的获利机 会，同时又对可能出现的损失有一定承受力的场合。 折衷准则和等可能性准则都是以各种方案的收益期望 值作为选择方案的标准。折衷准则事实上是假定未来可 能发生的状态只有两种：即最理想状态和最不理想状态。 前者发生的概率是α，后者发生的概率是（1－α）。α ＝1时，等价于乐观准则；α＝0时，等价于悲观准则。
E (Q(ai )) Max{qij } (1 ) Min{qij }
j jБайду номын сангаас
最后选择期望收益值最大的方案为最优方案。
a Max E (Q(ai ))
* i
17
一、完全不确定型决策的准则
5、等可能性准则
假定各种状态可能出现的概率相同， 首先计算各方案的收益期望值；
统计决策——精选推荐
统计决策统计决策（Statistical Decision）[编辑]什么是统计决策决策就是为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息的经验基础上，借助一定工具、技巧和方法，对影响目标实现的诸因素进行准确的计算和判断选优后，对未来行动做出决定。
所谓统计决策，广义上说，是依据统计的原理、原则和方法进行的决策；狭义地讲，是指将未来情况的发生视为随机事件，依据概率统计提供的理论和方法进行的决策。
统计决策提供了在未来情况具有不确定性时，处理问题的原理和方法，在企业经营决策中有广泛的应用。
[编辑]统计决策的基本要素完整的统计决策问题，通常包含三个基本要素：决策目标、自然状态、备选方案。
决策目标决策目标是决策者要达到的目标，是统计决策的出发点和归宿。
自然状态自然状态是指不依赖决策者主观意志而转移的客观条件或外部环境，也是影响决策的因素。
备选方案在决策过程中，可供选择的行动方案总是有两种或两种以上。
[编辑]统计决策的应用条件1、量化的决策目标。
统计决策是硬技术的定量决策，其决策目标应当是能够数量化的，如最大利润、最小费用等等。
2、存在两种以上（含两种）的未来状态，亦称自然状态，简称状态。
3、两种以上（含两种）可供选择的行动方案，亦称备选方案，简称方案。
4、每种行动方案在每一种状态下的收益报偿应当是可以计量的。
收益报偿是行动方案在给定状态下的结果的价值尺度，统计决策的条件是，结果是必须可计算。
在企业经营决策中，一般是表现为某种经济的损益，如销售收入、利润或利润率等。
5、已知各种状态发生的可能性的大小，即掌握各种状态发生的概率。
[编辑]统计决策的作用1、科学的统计决策起着由决策目标到结果的中间媒介作用。
2、科学的统计决策提供有事实根据的最优行动方案，起着避免盲目性、减少风险性的导向效应。
3、统计决策在市场、经济、管理等诸多领域中有广泛的用途。
[编辑]统计决策的步骤一个完整的统计决策过程，必须经历以下几个步骤：1、确定决策目标确定决策目标是决策的重要一步，没有决策目标，也就不存在决策。
统计决策4生产决策
— 金夫人EMBA培训项目· 第二模块 —
离散累积概率
上一页中的不确定性也可以归纳如下： 利润 累积概率 -1百万 0.4 0百万 0.5 2百万 0.8 5百万 1.0
2
1
5
4
3
6
案例分析
— 金夫人EMBA培训项目· 第二模块 —
巴巴多斯之星案例： 在不知道需求是多少的时候，就需要决定产量
临界分位点FC
— 金夫人EMBA培训项目· 第二模块 —
一家商店有足够的货架空间摆放4个单位的产品，这些产品极易变质，如果24小时内没有售出，则将毫无价值。这些产品的采购价为每单位25元，销售价为每单位50元。请忽略这个零售商的固定成本，并回答下列问题： 假设产品需求量为0、1、2、3、4个单位的概率为0.1、0.3、0.4、0.1、0.1，则这位零售商存储多少个单位的产品才能实现利润的最大化？ 如果不知道任何关于该产品随机需求的信息，这个零售商应该存储多少个单位的产品才能将可能经济损失最小化？
连续累积概率函数图
销售额介于95到110百万欧元之间的概率等于累积概率从95到110之间的垂直距离，如下图所示：
考虑公司年度销售额预测时，可以用连续累积概率来进行描述，首先问5个问题：
公司销售额的最大值是多少？ F0.95=140
公司销售额的最低值是多少？ F0.05=70
再找一个中间点是多少？ F0. 5=100
恭喜你完成了第二模块的学习！
— 金夫人EMBA培训项目· 第二模块 —
感谢各位的观看
单击此处添加副标题
03
1
要想作出合理的预测，我们必须考虑：
2
想要预测哪种产品的销售额，就必须考虑该产品的生命周期；
统计学习题(精品课程)
第一章绪论一、判断题1（）离开了统计数据，统计学就失去了存在的意义。
错误!未找到引用源。
2（）推断统计是描述统计的基础。
错误!未找到引用源。
3（）某大学的全部学生可以构成一个总体。
错误!未找到引用源。
4（）参数不是唯一确定的量，有时是随机变量。
错误!未找到引用源。
5（）变量是指总体中个体单位所具有的、存在差异的特征或特性。
二、单选题1．统计学的创始人是（）。
A、但丁B、梅尔C、威廉·配弟D、皮尔逊2．对某市高等学校科研所进行调查，统计总体是（）。
A、某市所有高等学校B、某一高等学校科研所C、某市所有高等学校的科研所D、某一高等学校3．欲了解200名从业人员的劳动报酬收入情况，则总体单位是（）A、200名从业人员B、200名从业人员的工资总额C、每名从业人员D、200名从业人员的平均年龄4．某小组学生数学考试成绩分别为60分、68分、75分和85分。
这里的数学考试成绩是（）A、总体B、样本C、指标D、变量5．用图形、表格和概括性数字对数据进行描述的方法属于( )A、理论统计学B、应用统计学C、描述统计学D、推断统计学三、多选题1．某零售商从一集装箱的油漆罐中随机50罐油漆进行检查，得到这50罐油漆的平均重量为4. 536kg。
以下表述正确的是（）A、该集装箱里的每一罐油漆是总体B、每罐油漆的重量是变量C、被抽查的50罐油漆是样本D、油漆的平均重量为4.536kg是统计量E、该集装箱里所有油漆的平均重量是参数2．从统计教育的角度来分，统计学大致可分为（）A、理论统计学B、应用统计学C、描述统计学D、推断统计学E、统计学原理四、名词解释1．统计学2. 统计数据3．统计规律4．总体和样本五、简答题1、简述统计学与统计数据的关系。
2、试举出日常生活或工作中统计数据呈现规律性的例子。
3、举出一些书报上发表的数据例子，并指出哪些是变量，哪些是观测值。
第2章统计数据的描述一、判断题1（）茎叶图主要用于顺序型数据的显示。
第十一章 统计决策.
11 - 2
统计学
STATISTICS
11.1 统计决策的基本概念
一、什么是统计决策 二、统计决策的基本步骤 三、收益矩阵表
11 - 3
统计学
STATISTICS
什么是统计决策
狭义的统计决策方法是一种研究非对抗型 和非确定型决策问题的科学的定量分析方 法。
11 - 4
统计学
STATISTICS
11 - 13
统计学
STATISTICS
11.3 一般风险型决策
一、然状态概率分布的估计 二、风险型决策的准则 三、利用决策树进行风险型决策
11 - 14
统计学
STATISTICS
自然状态概率分布的估计
客观概率是一般意义上的概率，通常是由 自然状态的历史资料推算或按照随机实验 的结果计算出来的。 主观概率是决策者基于自身的学识和经验 作出的对某一事件发生可能性的主观判断。
11 - 24
统计学 完全信息价值与补充信息价值
STATISTICS
完全信息，是指在对某一问题进行决策时， 对于所有可能出现的状态都可以提供完全 确切的情报。完全信息的价值，可以由掌 握完全信息前后，所采取的不同行动方案 的收益值的差额来表示。用收益值差额的 期望值来综合反映完全信息的价值。
11 - 25
11 - 45
统计学
STATISTICS
11 - 46
统计学
STATISTICS
11 - 47
2 j 1 n
Vi＝
11 - 17
Var (ai ) E(Q(ai))
(i =1,2,…,m)
统计学
STATISTICS
（三）最大可能准则 在最可能状态下，可实现最大收益值的方案为最佳方案。 最大可能准则是将风险条件下的决策问题，简化为确定条 件下的决策问题。只有当最可能状态的发生概率明显大于 其他状态时，应用该准则才能取得较好的效果。 （四）满意准则 利用这一准则进行决策，首先要给出一个满意水平。然后， 将各种方案在不同状态下的收益值与目标值相比较，并以 收益值不低于目标值的累积概率为最大的方案作为所要选 择的方案。利用该准则的决策结果，与满意水平的高低有 很大关系。
《统计与决策技巧》课件
案例分析
通过真实案例的分析，我们将应用所学知识解决实际问题。这将提供实践机会，让您加深对统计与决策技巧的 理解和应用。
总结与讨论
在本次课程的最后，我们将对所学内容进行总结，并进行讨论和答疑。希望本课程能够帮助您掌握统计与决策 技巧，并应用于您的工作和生活中。
《统计与决策技巧》PPT 课件
本课程旨在绍统计与决策技巧，探讨统计在决策中的重要性，提供数据收 集与整理技巧，以及决策分析方法等。通过案例分析，帮助您了解常用统计 图表并应用于真实问题。让我们一起探索统计世界的奥秘吧！
课程介绍
通过本课程，您将了解到统计学在现代社会中的重要性和应用。我们将介绍统计学的基本概念和相关术语，并 探讨其在决策过程中的作用。
数据收集与整理技巧
学习如何有效地收集和整理数据是进行统计分析的关键。我们将讨论各种数据收集方法和数据整理技巧，以帮 助您获取准确和可靠的数据。
决策分析方法
在做出决策时，我们需要使用适当的分析方法来评估各种因素和选项。本节 将介绍常用的决策分析方法，帮助您做出明智和可靠的决策。
常用统计图表介绍
统计图表是一种可视化工具，帮助我们更好地理解和分析数据。我们将介绍 常用的统计图表类型，并讨论它们的适用场景和解读方法。
第十三章统计决策概述
第十三章 统计决策概述基本内容一、决策的概念和种类（一）决策和统计决策决策：为了实现特定的目标，根据客观的可能性，在占有一定信息和经验的基础上，借助一定的工具、技巧和方法，对影响未来目标实现的诸因素进行准确的计算和判断选优后，对未来行动做出决定。
决策的基本特征：未来性；选择性；实践性。
决策系统的基本要素：决策主体；决策目标；决策对象；决策环境。
统计决策：有广义和狭义之分。
凡是使用统计方法进行决策的决策方法称为广义的统计决策；狭义的统计决策是指不确定情况下的决策。
不确定情况下的决策需要具备四个条件：1、决策人要求达到的一定目标。
从不同的目的出发往往有不同的决策标准。
2、存在两个或两个以上可供选择的方案。
所有的方案构成一个集合。
3、存在着不以决策人主观意志为转移的客观状态，即自然状态。
所有可能出现的自然状态构成状态空间。
4、在不同情况下采取不同方案所产生的结果是可以计量的。
所有的结果构成一个结果空间。
（二）决策的种类1. 按决策问题所处的条件分为确定性决策、不确定型决策和对抗型决策。
2. 按问题的性质分为程序化决策和非程序化决策。
3. 按决策涉及的范围分为总体决策和局部决策。
4. 按决策过程是否运用数学模型来辅助决策分为定性决策和定量决策。
5. 按决策目标的数量分为单目标决策和多目标决策。
6. 按决策的整体构成分为单阶段决策和多阶段决策。
（三）统计决策中的一些基本概念贝叶斯决策：通过样本，结合先验信息，利用贝叶斯的后验概率公式所作的决策。
决策函数：根据样本的观察值对总体参数作出推断，这时样本统计量d 是样本观察值12,,,n x x x L 的一个函数，12(,,,)n d d x x x =L 就称为决策函数。
在统计决策中，决策函数可看作是在取得一定的自然状态信息下采取的一种方案。
损失函数：参数的真值为θ，决策的结果为d ，两者的不一致会带来一定的损失，这种损失是一个随机变量，用(,)L d θ表示，称为损失函数。
风险评估方法课件11 第十一章 统计类风险评估方法
理论
实施步骤。一是调查不确定性事件各状态及其变化情况；二是建立数学模型；三是求解 模型，得到风险事件各个状态发生的可能性。
输入。马尔可夫分析的关键输入数据如下所示：系统、子系统或组件可能处于的各种状 况的清单，例如，全运行、部分运行(降级状况)以及故障状况等；状态的可能转移。例如， 如果是汽车轮胎故障，那就要考虑备胎的状况，还要考虑检查频率；某种状况到另一种状况 的变化率，通常由不连续事项之间的变化概率来表示，或者连续事项的故障率(λ)或维修率 (μ)来表示。
适用范围。适用于对复杂系统中不确定性事件及其状态改变的定量分析。如果系统未来 的状况仅取决于其现在的状况，那么就可以使用马尔科夫分析。这种分析通常用于对那些存 在多种状况（包括各种降级使用状态）的可维修复杂系统进行分析。马尔科夫是一项定量技 术，可以是不连续的（利用状态间变化的概率）或者连续的（利用各种状态的变化率）。虽 然马尔科夫分析可以手动进行，但是该技术的性质使其更适合于计算机程序。马尔科夫分析 方法主要围绕“状态”这个概率展开。随机转移概率矩阵可用来描述状态间的转移，以便计算 各种输出结果。
操作
为了说明马尔可夫分析技术，不妨分析一种仅存在于三种状态的复杂系统。功能、降级 和故障将分别界定为状态S1、状态S2以及状态S3。每天，系统都会存在于这三种状态中的 某一种。下表说明了系统明天处于状态Si的概率(i可以是1,2或3)。该概率阵称作马尔可夫矩 阵，或是转移矩阵。注意，每栏数值之和是1，因为它们是每种情况一切可能结果的总和。 这个系统可以用马尔可夫图来表示。其中，圆圈代表状态，箭头代表相应概率的转移。从某 个状态返回自身的箭头通常并不绘出，但是为了完整性也显示在上图的例子中。Pi代表系统 处于状态i(i可以是1,2或3)的概率。那么需要解决的联立方程包括： P1=0.95P1+0.30P2+0.20P3，P2=0.04P1+0.65P2+0.60P3，P3=0.01P1+0.05P2+0.20P3。这3 个方程并非独立的，无法解出3个未知数。因此，下列方程必须使用，而上述方程中有一个 方程可以弃用。1=P1+P2+P3。状态1,2和3的答案分别是0.85,0.13和0.02。该系统只在85%的 时间里能充分发挥功效，13%的时间内处于降级状态，而2%的时间存在故障。
统计决策与贝叶斯推断概述
对d3， R1, d3 0 0 80001 8000
R2, d3 6000 0 01 0
max
,
d1
max4000,3000
4000
max
,
d
2
max400,1800
下面计算（3）中那些决策函数的贝叶斯风险， 先算X 的边缘分布：
2
m(1) ( j )P{X 1| j} 0.7875 j 1
2
m(2) ( j )P{X 0 | j} 0.2125 j 1
从而，
B(d1) EX [R(d1 | X )] 571.2 0.7875 1412 0.2125 749.87
1
2
0.75 0.25
动 a根1 ，据a先2 的验平分均布风险， ，因可为分这别是算无出数行据动决a策1 问，a题2 的，平所均以损R失 ,，a亦 即L，,行a E L , a1 0 0.75 6000 0.25 1500
E L , a2 8000 0.75 0 0.25 6000
对比上述结果可知，采取行动 a1 为上策，即，收藏家应该买下这幅画。
B(d2 ) 6750.202 B(d3) 1499.782 B(d4 ) 6000.29
由此可见，在贝叶斯风险准则下的最优决策函数仍 是d1(•) ，在两种不同风险准则下得出相同的最优决 策函数，其理论依据是定理6.1.1.
定理6.1.1 对给定的统计决策问题（含给定的先
验分布）和决策函数类 D ，若贝叶斯风险满足条
d D
则称 d* 为决策函数类 D 在贝叶斯（先验）风险准则 下的最优决策函数，简称贝叶斯决策函数或贝叶斯 解。
统计决策与预测课程设计
统计决策与预测课程设计一、课程目标知识目标：1. 学生能理解统计决策与预测的基本概念，掌握其原理和方法。
2. 学生能够运用所学知识，对实际问题进行数据收集、处理和分析。
3. 学生能掌握常用的统计预测模型，并了解其适用范围。
技能目标：1. 学生具备运用统计软件进行数据处理和分析的能力，能够独立完成相关实验操作。
2. 学生能够运用统计决策与预测方法解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 学生能够通过小组合作，进行有效沟通，共同完成项目任务。
情感态度价值观目标：1. 学生培养对数据的敏感性和好奇心，提高对统计学科的兴趣。
2. 学生认识到统计决策与预测在生活中的重要性，增强社会责任感和应用意识。
3. 学生在合作学习过程中，培养团队协作精神和尊重他人意见的品质。
课程性质：本课程为高中年级的统计与概率模块，旨在让学生掌握统计决策与预测的基本知识和方法，提高数据处理和分析能力。
学生特点：高中年级的学生具备一定的数学基础，思维活跃，对新鲜事物充满好奇心，但需引导他们将理论知识与实际应用相结合。
教学要求：结合学生特点，注重启发式教学，引导学生主动探究，提高实践操作能力。
通过小组合作，培养学生团队协作精神和沟通能力，使他们在实践中体会统计决策与预测的价值。
教学过程中，注重分解课程目标，确保学生能够达到预期的学习成果。
二、教学内容1. 统计决策与预测的基本概念：包括概率论基础知识、随机变量、期望与方差等。
2. 数据收集与处理：教学如何进行数据收集、整理、描述和分析，涵盖频数分布、图表绘制等方法。
3. 统计预测方法：介绍常用的统计预测模型，如线性回归、时间序列分析、指数平滑等，并说明其适用范围。
4. 统计软件应用：学习使用Excel、SPSS等统计软件进行数据处理和分析，掌握软件操作技巧。
5. 实际案例分析与讨论：结合实际问题，运用所学知识进行案例分析和预测，提高学生的实际操作能力。
教学大纲安排：第一周：概率论基础知识，随机变量，期望与方差第二周：数据收集与处理，频数分布，图表绘制第三周：统计预测方法（一），线性回归第四周：统计预测方法（二），时间序列分析，指数平滑第五周：统计软件应用，Excel和SPSS操作技巧第六周：实际案例分析，小组讨论，报告撰写教学内容关联教材章节：第一章：概率论与数理统计基本概念第二章：数据的收集与整理第三章：概率与统计推断第四章：统计预测方法第五章：统计软件与应用教学内容注重科学性和系统性，结合教材章节进行合理安排，确保学生在学习过程中逐步掌握统计决策与预测的知识和技能。
管理预测与决策方法
最大值-15 所对应的方案为 A3 ，即为最优方案。
根据悲观准则进行决策，该公司应全力扩大和提高现有产品产量和 提高产品质量，不搞新产品研究开发。
二、折中准则决策 有时决策者在决策时对未来前景既不抱悲观保守的态度，也不冒风
险持过于乐观的态度，通常采取折衷的办法用一个系数 (0＜ ＜1)对每
• 统计决策中的可能状态是指那些对实施行动方案有影响而决策者又无法
控制和改变的因素所处的状况。 估计各可能状态出现的概率
在实际工作中，决策者通常通过计算历史资料或类似资料的频率直接估算 可能状态的概率。
估算各个行动方案在不同可能状况下的损益值。 运用统计知识进行定量的决策分析，应用给定的决策标准作出决 策。
A2 ： max{23,64,162,210}A2 210万元， min{23,64,162,210} 23万元
。
A3 ： max{15,33,73,110} 110万元， min{15,33,73,110} 15万元
E(A1) 0.6 160 (1 0.6) (36) 81.6
E(A2 ) 0.6 210 (1 0.6) (23) 116.8
一、最大可能性准则决策(例9.3.1)
表 9.3.1 某企业产品批量生产的收益矩阵表 损益值（万元）
方案
畅销(0.3)
市场情况 一般(0.5)
滞销(0.2)
A1 (大批量)
220
140
100
A2 (中批量)
180
180
120
A3 (小批量)
140
140
140
解：从表 9.3.1 中可以看出，该产品市场可能状况为一般的概率 P(一般) 0.5
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E(Q(Ai)) =α max{ qij } + (1－α) min {qij }
并以期望收益值最大的方案作为所要选择的方案。 注意：此时只考虑两种极端状态。
11 - 11
统计学 完全不确定型决策的准则（续）
STATISTICS
（五）等可能性准则
该准则假定各种状态可能出现的概率相同，在此基
础上求各方案收益的期望值，并以期望收益值最大的
11 - 25
统计学 完全信息价值与补充信息价值(续)
STATISTICS
其计算公式如下：
E V P I E M ax Q Ai , j Q A , j i
n
j 1
P ( j ) M ax Q Ai , j Q A , j i
11 - 2
统计学
STATISTICS
11.1
统计决策的基本概念
一、什么是统计决策
二、统计决策的基本步骤
三、收益矩阵表
11 - 3
统计学
STATISTICS
什么是统计决策
瓦尔德(A.Wald)1950年发表专著<统计决策函数> 广义：所有利用统计方法和统计信息的决策；
狭义：研究非对抗型和不确定型决策问题的科学的 定量分析方法。
或者难以承受决策失误损失的场合。
最小的最大后悔值准则：适用于不愿放过较大的获利机会，
同时又对可能出现的损失有一定承受力的场合。
折衷准则和等可能性准则都是以各种方案的收益的期望值作
为选择方案的标准。折衷准则事实上是假定未来可能发生的 状态只有两种：即最理想状态和最不理想状态。前者发生的 概率是α，后者发生的概率是（1－α）。当α＝1时，该准 则等价于乐观准则，而当α＝0时，该准则等价于悲观准则。
种状态下每个方案的最大后悔值，然后再从中选择最
小者，并以其相对应的方案作为所要选择的方案。
11 - 10
统计学 完全不确定型决策的准则（续）
STATISTICS
（四）折衷准则
根据经验和判断确定一个乐观系数α(0≤α≤1)，
以α和1－α分别作为最大收益值和最小收益值的权数,
计算各方案的期望收益值E(Q(ai))
方案作为所要选择的方案。 P 375-377 11.1 11.2 11.3 11.4 11.5
11 - 12
统计学
STATISTICS
各种准则的特点和适用场合
最大的最大收益值准则：一般只有在客观情况确实很乐观，
或者即使决策失误，也完全可以承受损失的场合才采用。
最大的最小收益值准；适用于对未来的状态非常没有把握，
（四）选择“最佳”或“满意”的方案
11 - 5 （五）实施方案
统计学
STATISTICS
收益矩阵表
表11-1 收益矩阵表
状态 概率
θ1 P1 q11 q21
„
θ2 P2 q12 q22
„
„
θn Pn q1n q2n
„
„ „ „
„
A1
方 案
A2 „ Am
qm1
qm2
„
qmn
11 - 6
统计学
STATISTICS
11 - 27
统计学 完全信息价值与补充信息价值(续)
STATISTICS
E V A I E V A I ( e k ) P (ek )
V A I (e
k 1
T
k
) P (ek )
P (
j 1
n
j
) P ( ek j )
ek 出 现 的 概 率 ， 且
P (e
二、各种准则的特点和适用场合
11 - 8
统计学
STATISTICS
完全不确定型决策的准则
（一）最大的最大收益值准则(乐观准则)
在决策时，先选出各种状态下每个方案的最大收益
值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作
为所要选择的方案。
（二）最大的最小收益值准则(悲观准则)
在决策时，先选出各种状态下每个方案的最小收益 值，然后再从中选择最大者，并以其相对应的方案作 为所要选择的方案。
P 388 11.11
11 - 24
注：先验分析：前面介绍的准则
统计学 完全信息价值与补充信息价值
STATISTICS
完全信息，是指在对某一问题进行决策时， 对于所有可能出现的状态都可以提供完全确切 的情报。完全信息的价值，可以由掌握完全信 息前后，所采取的不同行动方案的收益值的差 额来表示。不同状态下收益值的差额有所不 同，所以用收益值差额的期望值来综合反映完 全信息的价值（EVPI）。
2
V a r ( Ai ) E Q ( Ai )
统计学
STATISTICS
风险型决策的准则（续）
（三）最大可能准则(P 382 11.7)
在最可能状态下，可实现最大收益值的方案为最佳方案。
最大可能准则是将风险条件下的决策问题，简化为确定条件下
的决策问题。只有当最可能状态的发生概率明显大于其他状态 时，应用该准则才能取得较好效果。
后验概率(修正先验概率)，并在此基础上对备选方案
进行评价的一种决策方法。 利用贝叶斯决策方法，将先验信息和补充信息结合 在一起进行分析判断，提高了决策的可靠性；同时还 可以对信息的价值及是否需要采集新的补充信息作出
科学的判断。
11 - 22
统计学 贝叶斯公式与后验概率的估计
STATISTICS
设某种状态θj 的先验概率为P(θj)，通过调
然状态的历史资料推算或按照随机实验的结果计
算出来的。
主观概率是决策者基于自身的学识和经验作
出的对某一事件发生可能性的主观判断。
11 - 15
统计学
STATISTICS
风险型决策的准则
（一）期望值准则(应用最广)
以各方案收益的期望值的大小为依据，来选择合适 的方案,一般采用期望收益值最大准则。
E Q ( Ai )
11 - 9
统计学 完全不确定型决策的准则（续）
STATISTICS
（三）最小的最大后悔值准则
后悔值是由于决策失误而造成的最大可能的收益值
与实际收益值之差。方案Ai 在状态θj 下的后悔值，可
按下式计算：rij ＝ max Q (Ai ,θj ) － qij ≥0 max Q(Ai ,θj )是在第j 种状态下，正确决策有可 能得到的最大收益，qij是收益矩阵的元素。 决策准则：应在求出后悔矩阵的基础上，先选出各
（四）满意准则(P 382 11.8)
利用这一准则进行决策，首先要给出一个满意水平。然后， 将各种方案在不同状态下的收益值与目标值相比较，并以收益值 不低于目标值的累积概率最大的方案作为所要选择的方案。利用 该准则的决策结果，与满意水平的高低有很大关系。 11 - 18
统计学
STATISTICS
利用决策树进行风险型决策
对抗型决策：对策论/博弈论（多个主体） 非对抗型决策：决策论/决策分析（一个主体） 决策类型：确定型决策、不确定型决策
不确定型决策：完全不确定型（对状态概率一无所知）
风险型决策（对状态概率有所了解）；
11 - 4
统计学
STATISTICS
统计决策的基本步骤
（一）确定决策目标
决策目标是在一定条件制约下，决策者希望达到的结果。反映决策目标 的变量，称为目标变量。
11 - 23
统计学
STATISTICS
先验分析与后验分析
先验分析是利用先验概率进行决策，而后验 分析是利用后验概率作为选择与判断合适方案 的依据。很多时候，两种分析所得的结论是不 一致的。后验分析中不仅利用了先验信息，还 利用了补充信息。因此一般来说，只要补充信 息是准确的，后验分析的结论更为可靠。
EVPI是完全信息价值的期望值，maxi Q(Ai,θj )表示 各方案在状态θj 下的最大收益值，Q(A*,θj )表示 先验分析中的最佳方案在状态θj 下的收益值。EVPI
越大表明通过收集补充信息使决策效益提高的余地越
大。同时，它也代表了为取得该项情报可付出的代价 的上限。
11 - 26
k 1
T
k
)＝1
EVAI是判断收集补充信息是否有利的标准。在收集 补充信息之前，应将EVAI与收集补充信息的费用加以
比较，只有当收集补充信息的费用小于EVAI时，平均
来看，收集补充信息才有利可图。
11 - 28
P 391
11.13
统计学
STATISTICS
后验预分析
在正式进行补充信息的调查之前，需要先估 算完全信息价值的期望值和补充信息价值的期 望值，将其与收集补充信息所需的费用和收益 相对比，就是否值得进一步收集补充信息的问 题作出判断，并选择最佳的收集补充信息的方 案。这一环节被称为后验预分析。
收益矩阵的元素qij反映在状态θj下，采用行
动方案 Ai 得到的收益值。
这里所说的收益是广义收益指标。
收益是行动方案和自然状态的函数，可用下
式表示：
qij ＝ Q (Ai , θj )
11 - 7
i =1,2,„,m; j=1,2,„n
统计学
STATISTICS
11.2
完全不确定型决策
一、完全不确定型决策的准则
（二）拟定备选方案
备选方案是决策者实现目标的各种可能途径。备选方案中所调控的变量 称为行动变量。所有备选方案的集合称为行动空间。
（三）列出自然状态
自然状态是指实施行动方案时，可能面临的客观条件（天气的晴雨）。 所有可能出现的状态的集合称为状态空间，而相应的各种状态可能出现的 概率的集合称为状态空间的概率分布。