必修2第三章测试题LBX

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高中数学必修2第三章测试题

第三章直线与方程一、选择题1．若直线x ＝1的倾斜角为 α，则 α( )．A ．等于0B ．等于πC ．等于2πD ．不存在2．图中的直线l 1，l 2，l 3的斜率分别为k 1，k 2，k 3，则( )．A ．k 1＜k 2＜k 3B ．k 3＜k 1＜k 2C ．k 3＜k 2＜k 1D ．k 1＜k 3＜k 23．已知直线l 1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，直线l 2经过两点(2，1)、(x ，6)，且l 1∥l 2，则x ＝( )．A ．2B ．－2C ．4D ．14．已知直线l 与过点M (－3，2)，N (2，－3)的直线垂直，则直线l 的倾斜角是( )．A ．3πB ．32πC ．4πD ．43π 5．如果AC ＜0，且BC ＜0，那么直线Ax ＋By ＋C ＝0不通过( )．A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且|P A |＝|PB |，若直线P A 的方程为x －y ＋1＝0，则直线PB 的方程是( )．A ．x ＋y －5＝0B ．2x －y －1＝0C ．2y －x －4＝0D ．2x ＋y －7＝0 7．过两直线l 1：x －3y ＋4＝0和l 2：2x ＋y ＋5＝0的交点和原点的直线方程为( )．A ．19x －9y ＝0B ．9x ＋19y ＝0C ．19x －3y ＝ 0D ．3x ＋19y ＝0 8．直线l 1：x ＋a 2y ＋6＝0和直线l 2 : (a －2)x ＋3ay ＋2a ＝0没有公共点，则a 的值是( )．A ．3B ．－3C ．1D ．－19．将直线l 沿y 轴的负方向平移a (a ＞0)个单位，再沿x 轴正方向平移a ＋1个单位得直线l'，此时直线l' 与l 重合，则直线l' 的斜率为( )．(第2题)A ．1＋a aB ．1＋－a aC ．a a 1＋D ．aa 1＋－ 10．点(4，0)关于直线5x ＋4y ＋21＝0的对称点是( )．A ．(－6，8)B ．(－8，－6)C ．(6，8)D ．(－6，－8)二、填空题11．已知直线l 1的倾斜角 1＝15°，直线l 1与l 2的交点为A ，把直线l 2绕着点A 按逆时针方向旋转到和直线l 1重合时所转的最小正角为60°，则直线l 2的斜率k 2的值为．12．若三点A (－2，3)，B (3，－2)，C (21，m )共线，则m 的值为． 13．已知长方形ABCD 的三个顶点的坐标分别为A (0，1)，B (1，0)，C (3，2)，求第四个顶点D 的坐标为．14．求直线3x ＋ay ＝1的斜率．15．已知点A (－2，1)，B (1，－2)，直线y ＝2上一点P ，使|AP |＝|BP |，则P 点坐标为．16．与直线2x ＋3y ＋5＝0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是．17．若一束光线沿着直线x －2y ＋5＝0射到x 轴上一点，经x 轴反射后其反射线所在直线的方程是．三、解答题18．设直线l 的方程为(m 2－2m －3)x ＋(2m 2＋m －1)y ＝2m －6(m ∈R ，m ≠－1)，根据下列条件分别求m 的值：①l 在x 轴上的截距是－3；②斜率为1．19．已知△ABC 的三顶点是A (－1，－1)，B (3，1)，C (1，6)．直线l 平行于AB ，交AC ，BC 分别于E ，F ，△CEF 的面积是△CAB 面积的41．求直线l 的方程．(第19题)20．一直线被两直线l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．.21．直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．第三章直线与方程参考答案A组一、选择题1．C 解析：直线x ＝1垂直于x 轴，其倾斜角为90°．2．D解析：直线l 1的倾斜角 α1是钝角，故k 1＜0；直线l 2与l 3的倾斜角 α2，α3 均为锐角且α2＞α3，所以k 2＞k 3＞0，因此k 2＞k 3＞k 1，故应选D ．3．A解析：因为直线l 1经过两点(－1，－2)、(－1，4)，所以直线l 1的倾斜角为2π，而l 1∥l 2，所以，直线l 2的倾斜角也为2π，又直线l 2经过两点(2，1)、(x ，6)，所以，x ＝2． 4．C解析：因为直线MN 的斜率为1－＝2－3－3＋2，而已知直线l 与直线MN 垂直，所以直线l 的斜率为1，故直线l 的倾斜角是4π． 5．C解析：直线Ax ＋By ＋C ＝0的斜率k ＝B A -＜0，在y 轴上的截距BC D ＝－＞0，所以，直线不通过第三象限．6．A 解析：由已知得点A (－1，0)，P (2，3)，B (5，0)，可得直线PB 的方程是x ＋y －5＝0．7．D8．D9．B解析: 结合图形，若直线l 先沿y 轴的负方向平移，再沿x 轴正方向平移后，所得直线与l 重合，这说明直线 l 和l ’ 的斜率均为负，倾斜角是钝角．设l ’ 的倾斜角为 θ，则tan θ＝1＋－a a ． 10．D解析：这是考察两点关于直线的对称点问题．直线5x ＋4y ＋21＝0是点A (4，0)与所求点A'(x ，y )连线的中垂线，列出关于x ，y 的两个方程求解．二、填空题11．－1．解析：设直线l 2的倾斜角为 α2，则由题意知：180°－α2＋15°＝60°，α2＝135°，∴k 2＝tan α2＝tan (180°－45°)＝－tan45°＝－1．12．21．解：∵A ，B ，C 三点共线，∴k AB ＝k AC ，2＋213－＝2＋33－2－m ．解得m ＝21． 13．(2，3)．解析：设第四个顶点D 的坐标为(x ，y )，∵AD ⊥CD ，AD ∥BC ，∴k AD ·k CD ＝－1，且k AD ＝k BC ． ∴0－1－x y ·3－2－x y ＝－1，0－1－x y ＝1．解得⎩⎨⎧1＝0＝y x (舍去)⎩⎨⎧3＝2＝y x 所以，第四个顶点D 的坐标为(2，3)．14．－a3或不存在．解析：若a ＝0时，倾角90°，无斜率．若a ≠0时，y ＝－a 3x ＋a 1 ∴直线的斜率为－a 3． 15．P (2，2).解析：设所求点P (x ，2)，依题意：22)12()2(-++x ＝22)22()1(++-x ，解得x ＝2，故所求P 点的坐标为(2，2)．16．10x ＋15y －36＝0．解析：设所求的直线的方程为2x ＋3y ＋c ＝0，横截距为－2c ，纵截距为－3c ，进而得 c = －536． 17．x ＋2y ＋5＝0．解析：反射线所在直线与入射线所在的直线关于x 轴对称，故将直线方程中的y 换成－y ．三、解答题18．①m ＝－35；②m ＝34．解析：①由题意，得32622---m m m ＝－3，且m 2－2m －3≠0．解得 m ＝－35． ②由题意，得123222-+--m m m m ＝－1，且2m 2＋m －1≠0．解得 m ＝34． 19．x －2y ＋5＝0．解析：由已知，直线AB 的斜率 k ＝1311++＝21．因为EF ∥AB ，所以直线EF 的斜率为21．因为△CEF 的面积是△CAB 面积的41，所以E 是CA 的中点．点E 的坐标是(0，25)．直线EF 的方程是 y －25＝21x ，即x －2y ＋5＝0． 20．x ＋6y ＝0．解析：设所求直线与l 1，l 2的交点分别是A ，B ，设A (x 0，y 0)，则B 点坐标为 (－x 0，－y 0)．因为A ，B 分别在l 1，l 2上，所以⎪⎩⎪⎨⎧0＝6－5＋3－0＝6＋＋40000y x y x ①＋②得：x 0＋6y 0＝0，即点A 在直线x ＋6y ＝0上，又直线x ＋6y ＝0过原点，所以直线l 的方程为x ＋6y ＝0．21．2x ＋y －4＝0和x ＋y －3＝0．解析：设直线l 的横截距为a ，由题意可得纵截距为6－a ．∴直线l 的方程为1＝－6＋ay a x ． ∵点(1，2)在直线l 上，∴1＝－62＋1aa ，a 2－5a ＋6＝0，解得a 1＝2，a 2＝3．当a ＝2时，直线的方程① ②为142=+y x ，直线经过第一、二、四象限．当a ＝3时，直线的方程为133=+y x ，直线经过第一、二、四象限．综上所述，所求直线方程为2x ＋y －4＝0和x ＋y －3＝0．。

人教版必修二数学第三章测试题及答案解析

第三章直线与方程一、选择题1．下列直线中与直线x－2y＋1＝0平行的一条是()．A．2x－y＋1＝0 B．2x－4y＋2＝0C．2x＋4y＋1＝0 D．2x－4y＋1＝02．已知两点A(2，m)与点B(m，1)之间的距离等于，则实数m＝()．A．－1 B．4 C．－1或4 D．－4或13．过点M(－2，a)和N(a，4)的直线的斜率为1，则实数a的值为()．A．1 B．2 C．1或4 D．1或24．如果AB＞0，BC＞0，那么直线Ax―By―C＝0不经过的象限是()．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．已知等边△ABC的两个顶点A(0，0)，B(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC 边所在的直线方程是()．A．y＝－x B．y＝－(x－4)C．y＝(x－4)D．y＝(x＋4)6．直线l：mx－m2y－1＝0经过点P(2，1)，则倾斜角与直线l的倾斜角互为补角的一条直线方程是()．A．x―y―1＝0 B．2x―y―3＝0C．x＋y－3＝0 D．x＋2y－4＝07．点P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是()．A．(2，1)，(－1，－2)B．(－1，2)，(1，－2)C．(1，－2)，(－1，2)D．(－1，－2)，(2，1)8．已知两条平行直线l1 : 3x＋4y＋5＝0，l2 : 6x＋by＋c＝0间的距离为3，则b＋c＝()．A．－12 B．48 C．36 D．－12或48 9．过点P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是()．A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0C．x＋3y－7＝0 D．3x＋y－5＝010．a，b满足a＋2b＝1，则直线ax＋3y＋b＝0必过定点()．A．B．C．D．二、填空题11．已知直线AB与直线AC有相同的斜率，且A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数a的值是____________．12．已知直线x－2y＋2k＝0与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，则实数k的取值范围是____________．13．已知点(a，2)(a＞0)到直线x－y＋3＝0的距离为1，则a的值为________．14．已知直线ax＋y＋a＋2＝0恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是____________________．15．已知实数x，y满足5x＋12y＝60，则的最小值等于____________．三、解答题16．求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线方程．17．过点P(1，2)的直线l被两平行线l1 : 4x＋3y＋1＝0与l2 : 4x＋3y＋6＝0截得的线段长|AB|＝，求直线l的方程．18．已知方程(m2―2m―3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0(m∈R)．(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当m为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线l在x轴上的截距为－3，求实数m的值；(4)若方程表示的直线l的倾斜角是45°，求实数m的值．19．△ABC中，已知C(2，5)，角A的平分线所在的直线方程是y＝x，BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，试求顶点B的坐标．参考答案一、选择题1．D解析：利用A1B2－A2B1＝0来判断，排除A，C，而B中直线与已知直线重合．2．C解析：因为|AB|＝＝，所以2m2－6m＋5＝13．解得m＝－1或m＝4．3．A解析：依条件有＝1，由此解得a＝1．4．B解析：因为B≠0，所以直线方程为y＝x－，依条件＞0，＞0．即直线的斜率为正值，纵截距为负值，所以直线不过第二象限．5．C解析：因为△ABC是等边三角形，所以BC边所在的直线过点B，且倾斜角为，所以BC边所在的直线方程为y＝(x－4)．6．C解析：由点P在l上得2m―m2―1＝0，所以m＝1．即l的方程为x―y―1＝0．所以所求直线的斜率为－1，显然x＋y－3＝0满足要求．7．C解析：因为点(x，y)关于x轴和y轴的对称点依次是(x，－y)和(－x，y)，所以P(1，2)关于x轴和y轴的对称的点依次是(1，－2)和(－1，2)．8．D解析：将l1 : 3x＋4y＋5＝0改写为6x＋8y＋10＝0，因为两条直线平行，所以b＝8．由＝3，解得c＝－20或c＝40．所以b＋c＝－12或48．9．A解析：设原点为O，依条件只需求经过点P且与直线OP垂直的直线方程，因为k OP＝2，所以所求直线的斜率为－，且过点P．所以满足条件的直线方程为y－2＝－(x－1)，即x＋2y－5＝0．10．B解析：方法1：因为a＋2b＝1，所以a＝1－2b．所以直线ax＋3y＋b＝0化为(1－2b)x＋3y＋b＝0．整理得(1－2x)b＋(x＋3y)＝0．所以当x＝，y＝－时上式恒成立．所以直线ax＋3y＋b＝0过定点．方法2：由a＋2b＝1得a－1＋2b＝0．进一步变形为a×＋3×＋b＝0．这说明直线方程ax＋3y＋b＝0当x＝，y＝－时恒成立．所以直线ax＋3y＋b＝0过定点．二、填空题11．．解析：由已知得＝，所以a2―a―1＝0．解得a＝．12．－1≤k≤1且k≠0．解析：依条件得·|2k|·|k|≤1，其中k≠0(否则三角形不存在)．解得－1≤k≤1且k≠0．13．－1．解析：依条件有＝1．解得a＝－1，a＝－－1(舍去)．14．y＝2x．解析：已知直线变形为y＋2＝－a(x＋1)，所以直线恒过点(―1，―2)．故所求的直线方程是y＋2＝2(x＋1)，即y＝2x．15．．解析：因为实数x，y满足5x＋12y＝60，所以表示原点到直线5x＋12y＝60上点的距离．所以的最小值表示原点到直线5x＋12y＝60的距离．容易计算d＝＝．即所求的最小值为．三、解答题16．解：设所求直线的方程为y＝x＋b，令x＝0，得y＝b，所以直线与轴的交点为(0，b)；令y＝0，得x＝－b，所以直线与x轴的交点为．由已知，得|b|＋＋＝12，解得b＝±3．故所求的直线方程是y＝x±3，即3x－4y±12＝0．17．解：当直线l的方程为x＝1时，可验证不符合题意，故设l的方程为y－2＝k(x－1)，由解得A；由解得B．因为|AB|＝，所以＝．整理得7k2－48k－7＝0．解得k1＝7或k2＝－．故所求的直线方程为x＋7y－15＝0或7x―y―5＝0．18．解：(1)当x，y的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令m2―2m―3＝0，解得m＝－1，m＝3；令2m2＋m－1＝0，解得m＝－1，m＝．所以方程表示一条直线的条件是m∈R，且m≠－1．(2)由(1)易知，当m＝时，方程表示的直线的斜率不存在，此时的方程为x ＝，它表示一条垂直于轴的直线．(3)依题意，有＝－3，所以3m2－4m－15＝0．所以m＝3，或m ＝－，由(1)知所求m ＝－．(4)因为直线l的倾斜角是45º，所以斜率为1．故由－＝1，解得m ＝或m＝－1(舍去)．所以直线l的倾斜角为45°时，m ＝．19．解：依条件，由解得A(1，1)．因为角A的平分线所在的直线方程是y＝x，所以点C(2，5)关于y＝x的对称点C'(5，2)在AB边所在的直线上．AB边所在的直线方程为y－1＝(x－1)，整理得x－4y＋3＝0．又BC边上高线所在的直线方程是y＝2x－1，所以BC边所在的直线的斜率为－．(第19题) BC边所在的直线的方程是y ＝―(x－2)＋5，整理得x＋2y－12＝0．联立x－4y＋3＝0与x＋2y－12＝0，解得B．。

高一数学必修2第三章测试题及答案解析[1]

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数学必修二第三章综合检测题一、选择题1．若直线过点（1，2),（4,2＋3)则此直线的倾斜角是（) A．30°B．45° C．60° D．90°2．若三点A（3，1),B（－2，b),C(8，11）在同一直线上，则实数b等于( )A．2 B．3 C．9 D．－93．过点（1,2)，且倾斜角为30°的直线方程是( ）A．y＋2＝错误!（x＋1) B．y－2＝错误!(x－1)C.错误!x－3y＋6－错误!＝0 D。

错误!x－y＋2－错误!＝04．直线3x－2y＋5＝0与直线x＋3y＋10＝0的位置关系是( )A．相交 B．平行 C．重合 D．异面5．直线mx－y＋2m＋1＝0经过一定点，则该定点的坐标为( ）A．(－2,1） B．（2，1） C．（1，－2) D．（1，2)6．已知ab＜0，bc＜0,则直线ax＋by＋c＝0通过（)A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D．第二、三、四象限7．点P（2,5）到直线y＝－错误!x的距离d等于( )A．0 B.错误!C.错误!D.错误!8．与直线y＝－2x＋3平行，且与直线y＝3x＋4交于x轴上的同一点的直线方程是( ）A．y＝－2x＋4 B．y＝错误!x＋4C．y＝－2x－错误!D．y＝错误!x－错误!9．两条直线y＝ax－2与y＝（a＋2)x＋1互相垂直，则a等于( ) A．2 B．1 C．0 D．－110．已知等腰直角三角形ABC的斜边所在的直线是3x－y＋2＝0，直角顶点是C(3，－2)，则两条直角边AC，BC的方程是（) A．3x－y＋5＝0,x＋2y－7＝0B．2x＋y－4＝0，x－2y－7＝0C．2x－y＋4＝0,2x＋y－7＝0D．3x－2y－2＝0，2x－y＋2＝011．设点A(2，－3），B(－3，－2），直线l过点P(1,1)且与线段AB相交,则l 的斜率k 的取值范围是（ )A ．k ≥错误!或k ≤－4B ．－4≤k ≤错误!C ．－34≤k ≤4 D ．以上都不对 12．在坐标平面内，与点A (1,2)距离为1,且与点B (3，1)距离为2的直线共有( ）A ．1条B ．2条C ．3条D ．4条二、填空题13．已知点A (－1,2），B （－4,6),则｜AB ｜等于________．14．平行直线l 1:x －y ＋1＝0与l 2：3x －3y ＋1＝0的距离等于________．15．若直线l 经过点P （2，3）且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，则直线l 的方程为________或________．16．若直线m 被两平行线l 1：x －y ＋1＝0与l 2：x －y ＋3＝0所截得的线段的长为2错误!,则m 的倾斜角可以是①15° ②30° ③45° ④60° ⑤75°,其中正确答案的序号是________．(写出所有正确答案的序号）三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17．求经过点A （－2,3），B (4，－1)的直线的两点式方程，并把它化成点斜式，斜截式和截距式．18．（1）当a 为何值时，直线l 1：y ＝－x ＋2a 与直线l 2:y ＝(a 2－2)x ＋2平行？(2)当a 为何值时，直线l 1：y ＝(2a －1）x ＋3与直线l 2:y ＝4x －3垂直？19．在△ABC中，已知点A(5，－2）,B（7，3），且边AC的中点M在y轴上，边BC的中点N在x轴上，求:（1)顶点C的坐标;（2）直线MN的方程．20．过点P(3，0)作一直线，使它夹在两直线l1：2x－y－2＝0和l2:x ＋y＋3＝0之间的线段AB恰被P点平分，求此直线方程．21．已知△ABC的三个顶点A(4，－6），B(－4，0），C（－1，4），求(1)AC边上的高BD所在直线方程;（2)BC边的垂直平分线EF所在直线方程；(3)AB边的中线的方程．22．当m为何值时,直线(2m2＋m－3）x＋(m2－m)y＝4m－1。

(完整版)必修2第三章直线与方程测试题

第三章直线与方程测试题（一）一．选择题（每题 5 分，共 12 小题，共 60 分）1．若直线过点( 3，3)且倾斜角为30 0，则该直线的方程为（）A. y3x 63x 433B. yC. yx 4D. y x 23332.假如A(3,1) 、 B(2, k) 、 C (8,11)，在同向来线上，那么k 的值是（）。

A.6B.7C. 8D.93.假如直线 x by90 经过直线 5x 6 y 170 与直线 4x 3y 20 的交点，那么 b 等于（）.A.2B.3C.4D. 54. 直线(2m25m 2) x (m 24) y 5m0 的倾斜角是450，则 m 的值为（）。

A.2B. 3C. －3D.－ 25.两条直线3x 2 y m0 和 ( m 21) x 3 y 2 3m0的地点关系是( )A. 平行B.订交C.重合D.与m相关* 6．到直线2x y 1 0 的距离为5的点的会合是( ) 5A. 直线2x y 2 0B.直线C. 直线2x y0 或直线 2x y 2 0D. 直线2x y02 x y0或直线 2x y 2 07 直线x 2 y b0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么 b 的取值范围是（）Ａ． [2,2]Ｂ． (, 2] [2, )Ｃ． [2,0)(0,2]Ｄ． (, )*8 ．若直线l与两直线y 1 ， x y 7 0 分别交于M，N两点，且MN的中点是P(1, 1)，则直线 l 的斜率是（）2A ．B ．3233C．2D ．329．两平行线3x2y10 ， 6x ay c 0 之间的距离为 2 13 ，则 c 2的值是 ( )13a A .± 1 B. 1 C. -1 D . 210．直线x 2 y 10 对于直线x1对称的直线方程是（）A ．x 2 y 10B．2 x y 1 0C．2x y 30D．x 2 y 3 0**11 ．点P到点A (1,0)和直线x1的距离相等，且 P 到直线 y x 的距离等于2，这样的点P 2共有（）A ．1 个B． 2 个C．3 个D． 4 个*12 ．若y a | x | 的图象与直线y x a(a 0) ，有两个不一样交点，则a 的取值范围是（）A ．0 a 1 0 B ．a1C．a0 且 a 1 D ．a1二．填空题（每题 5 分，共 4 小题，共20 分）13. 经过点(2, 3) ，在 x 轴、y轴上截距相等的直线方程是；或。

(鲁科版)高中物理必修第二册第3章综合测试试卷03及答案

第三章综合测试一、选择题1.下列关于匀速圆周运动的说法正确的是（）A.匀速圆周运动是匀速运动B.匀速圆周运动是变速运动C.匀速圆周运动的线速度不变D.匀速圆周运动的角速度变化2.物体处于平衡状态时，该物体（）A.一定静止B.一定做匀速直线运动C.受到的合外力等于零D.可能做匀速圆周运动3.在水平面上转弯的摩托车，向心力是（）A.重力和支持力的合力B.静摩擦力C.滑动摩擦力D.重力、支持力、牵引力的合力4.如图所示，小球P 用两根长度相等、不可伸长的细绳系于竖直杆上，随杆转动。

若转动角速度为w ，则下列说法不正确的是（）A.w 只有超过某一值时，绳子AP 才有拉力B.绳子BP 的拉力随w 的增大而增大C.绳子BP 的张力一定大于绳子AP 的张力D.当w 增大到一定程度时，绳子AP 的张力大于绳子BP 的张力5.2019年1月1日，美国宇航局（NASA ）“新视野号”探测器成功飞掠柯伊伯带小天体“天涯海角”，图为探测器拍摄到该小天体的“哑铃”状照片示意图，该小天体绕固定轴匀速自转，其上有到转轴距离不等的A 、B 两点()A B L L ＞，关于这两点运动的描述，下列说法正确的是（）A.A 、B 两点线速度大小相等B.A 点的线速度恒定C.A 、B 两点角速度相等D.相同时间内A 、B 两点通过的弧长相等6.一只小狗拉雪橇沿位于水平面的圆弧形道路匀速行驶，如图所示画出了雪橇受到牵引力F和摩擦力F f可能方向的示意图，其中表示正确的图是（）A. B.C. D.7.火车转弯可以看成是在水平面内做匀速圆周运动，火车速度提高会使外轨受损。

为解决火车高速转弯时外轨受损这一难题，下列措施可行的是（）A.适当减小内、外轨的高度差B.适当增加内、外轨的高度差C.适当减小弯道半径D.适当增大内外轨间距8.有一种杂技表演叫“飞车走壁”，由杂技演员驾驶摩托车沿圆台形表演台的侧壁高速行驶，做匀速圆周运动。

如图所示，图中虚线表示摩托车的行驶轨迹，轨迹离地面的高度为h，下列说法中正确的是（）A.h越高，摩托车对侧壁的压力将越大B.h越高，摩托车做圆周运动的线速度将越大C.h越高，摩托车做圆周运动的周期将越小D.h越高，摩托车做圆周运动的向心力将越大9.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力有（）A.圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B.圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力10.如图所示是两种不同的过山车过最高点时的情形，图甲情形中，乘客经过轨道最高点时头朝上，图乙情形中，乘客经过轨道最高点时头朝下，假设两种圆轨道的半径均为R。

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第三章直线与方程一、选择题1．以下直线中与直线x－2y＋ 1＝0 平行的一条是 () ．A． 2x－ y＋1＝ 0B．2x－ 4y＋ 2＝ 0C． 2x＋ 4y＋ 1＝ 0D． 2x－ 4y＋1＝ 02．两点 A( 2， m) 与点 B( m， 1) 之间的距离等于13 ，那么实数 m＝ () ．A．－ 1 B ． 4C．－1或 4D．－4 或 13．过点 M( － 2，a) 和 N( a， 4) 的直线的斜率为1，那么实数 a 的值为() ．A． 1 B ． 2C．1或 4D．1或2 4．若是 AB＞ 0， BC＞ 0，那么直线Ax―By― C＝ 0 不经过的象限是 () ．A．第一象限 B ．第二象限C．第三象限 D ．第四象限5．等边△ ABC 的两个极点A( 0， 0) ， B( 4， 0) ，且第三个极点在第四象限，那么BC边所在的直线方程是 () ．A． y＝－ 3 x B．y＝－ 3 ( x－ 4)C． y＝ 3 ( x－ 4)D． y＝ 3 ( x＋ 4)6．直线 l： mx－ m2y－ 1＝ 0 经过点 P( 2， 1) ，那么倾斜角与直线l 的倾斜角互为补角的一条直线方程是 () ．A． x― y― 1＝ 0B．2x― y― 3＝0C． x＋ y－ 3＝ 0D． x＋ 2y－ 4＝ 07．点 P( 1，2) 关于 x 轴和 y 轴的对称的点依次是() ．A． ( 2，1) ，( －1，－ 2)B．( －1，2) ，( 1，－ 2)C．( 1，－ 2) ，( －1，2)D．( －1，－ 2) ，( 2， 1)8．两条平行直线l1 : 3x＋ 4y＋ 5＝ 0， l 2 : 6x＋ by＋ c＝0 间的距离为3，那么 b＋ c＝() ．A．－ 12B．48C．36D．－12 或 48 9．过点 P( 1， 2) ，且与原点距离最大的直线方程是() ．A． x＋ 2y－5＝ 0B．2x＋ y－ 4＝0C． x＋ 3y－ 7＝0D． 3x＋ y－ 5＝ 010． a， b 满足 a＋ 2b＝ 1，那么直线 ax＋ 3y＋b＝ 0 必过定点 () ．A．－1，1B．1，－1C．1，1D．1，－1 62262662二、填空题11．直线AB 与直线 AC 有相同的斜率，且A( 1， 0) ， B( 2， a) ，C( a， 1) ，那么实数a 的值是 ____________．12．直线x－ 2y＋ 2k＝ 0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于1，那么实数k 的取值范围是 ____________ ．13．点 ( a，2)( a＞ 0) 到直线 x－ y＋ 3＝ 0 的距离为1，那么 a 的值为 ________．14．直线ax＋ y＋ a＋2＝ 0 恒经过一个定点，那么过这必然点和原点的直线方程是____________________ ．15．实数x， y 满足 5x＋ 12y＝ 60，那么x2＋ y2的最小值等于 ____________ ．三、解答题3 ，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12 的直线方程．16．求斜率为417．过点 P( 1， 2) 的直线 l 被两平行线 l1 : 4x＋ 3y＋ 1＝ 0 与 l 2 : 4x＋ 3y＋ 6＝ 0 截得的线段长 | AB| ＝ 2 ，求直线 l 的方程．18．方程 ( m2― 2m― 3) x＋ ( 2m2＋m－ 1) y＋ 6－ 2m＝ 0( m∈R ) ．( 1) 求该方程表示一条直线的条件；( 2) 当 m 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；( 3) 方程表示的直线l 在 x 轴上的截距为－3，求实数m 的值；( 4) 假设方程表示的直线 l 的倾斜角是45°，求实数m 的值．19．△ ABC 中， C( 2，5) ，角 A 的均分线所在的直线方程是y＝ x，BC 边上高线所在的直线方程是y＝ 2x－ 1，试求极点 B 的坐标．参照答案一、选择题1．D剖析：利用 A1B2－A2B1＝ 0 来判断，消除 A ， C，而 B 中直线与直线重合．2． C剖析：因为 | AB| ＝( 2 － m) 2＋( m－1) 2＝13 ，所以 2m2－ 6m＋ 5＝ 13．解得 m＝－ 1 或 m＝ 4．3．A4 － a剖析：依条件有＝1，由此解得a＝ 1．4． B剖析：因为 B≠0，所以直线方程为y＝Ax－C，依条件 A ＞0，C＞0．即直线的斜B B B B率为正当，纵截距为负值，所以直线但是第二象限．5． C剖析：因为△ ABC 是等边三角形，所以BC 边所在的直线过点B，且倾斜角为π，3所以 BC 边所在的直线方程为y＝ 3 ( x－ 4) ．6． C剖析：由点 P 在 l 上得 2m― m2―1＝ 0，所以 m＝ 1．即 l 的方程为x― y―1＝ 0．所以所求直线的斜率为－1，显然 x＋ y－ 3＝0 满足要求．7． C剖析：因为点 ( x， y) 关于 x 轴和 y 轴的对称点依次是 ( x，－ y) 和 ( － x， y) ，所以 P( 1， 2) 关于 x 轴和 y 轴的对称的点依次是 ( 1，－ 2) 和( － 1， 2) ．8．D剖析：将 l 1 : 3x＋ 4y＋ 5＝ 0 改写为 6x＋ 8y＋ 10＝ 0，因为两条直线平行，所以b＝ 8．由10－ c或 c＝ 40．所以 b＋ c＝－ 12或 48．＝3，解得 c＝－ 2062＋829．A剖析：设原点为O，依条件只需求经过点P 且与直线OP 垂直的直线方程，因为 k OP＝2，所以所求直线的斜率为－1，且过点 P．2所以满足条件的直线方程为y－ 2＝－1( x－ 1) ，即 x＋ 2y－ 5＝ 0．210．B剖析：方法 1：因为 a＋ 2b＝1，所以 a＝ 1－ 2b．所以直线 ax＋ 3y＋ b＝ 0 化为 ( 1－ 2b) x＋ 3y＋ b＝0．整理得 ( 1－ 2x) b＋ ( x＋ 3y) ＝ 0．所以当 x＝1， y＝－1时上式恒成立．26所以直线 ax＋ 3y＋ b＝ 0 过定点1 ，－1．26方法 2：由 a＋ 2b＝1 得 a－ 1＋ 2b＝ 0．进一步变形为a×1＋ 3× －1＋ b＝ 0．26这说明直线方程 ax＋ 3y＋b＝ 0 当 x＝1， y＝－1时恒成立．26所以直线 ax＋ 3y＋ b＝ 0 过定点1 ，－1．26二、填空题11． 1 5 ．2剖析：由得a－0＝1－0，所以 a2―a― 1＝ 0．解得 a＝15 ．2 － 1 a － 1212．－ 1≤k≤ 1 且k≠ 0．剖析：依条件得1· | 2k | · | k | ≤1，其中k≠ 0( 否那么三角形不存在) ．2解得－ 1≤k≤ 1 且k≠ 0．13． 2 －1．a － 2 ＋ 32 －1(舍去)．剖析：依条件有＝ 1．解得 a＝ 2 － 1， a＝－12＋1214． y＝ 2x．剖析：直线变形为y＋ 2＝－ a( x＋ 1) ，所以直线恒过点( ―1，― 2) ．故所求的直线方程是y＋ 2＝ 2( x＋ 1) ，即 y＝ 2x．15．60．13剖析：因为实数x， y 满足 5x＋ 12y＝ 60，所以x2＋ y2表示原点到直线5x＋12y＝ 60 上点的距离．所以x2＋ y2的最小值表示原点到直线5x＋12y＝ 60 的距离．简单计算 d＝60＝ 60．即所求x2＋y2的最小值为60．25＋ 1441313三、解答题16．解：设所求直线的方程为y＝3x＋ b，4令 x＝0，得 y＝b，所以直线与y 轴的交点为( 0，b)；令 y＝0，得 x＝－4b，所以直线与x 轴的交点为－4b，0 ．33由，得 | b| ＋－4b ＋b2＋－42b＝ 12，解得 b＝± 3．33故所求的直线方程是y＝3x± 3，即 3x－ 4y±12＝ 0．417．解：当直线 l 的方程为x＝ 1 时，可考据不吻合题意，故设l 的方程为 y－2＝k( x－1)，由y＝ kx＋ 2 － k解得 A3k－ 7 ，－ 5k ＋ 8 ；4 x ＋ 3 y＋ 1＝ 03k＋ 43k＋ 4由y＝ kx＋ 2 － k解得 B3k － 12 ， 8 － 10k．4 x ＋ 3 y＋ 6＝ 03k ＋ 4 3 k＋ 425k 2因为|AB|＝ 2 ，所以5＋＝ 2 ．3k ＋ 43k ＋ 4整理得 7k2－48k－ 7＝ 0．解得k121．＝ 7或 k＝－7故所求的直线方程为x＋ 7y－ 15＝0 或 7x― y― 5＝ 0．18．解： ( 1) 当 x， y 的系数不相同时为零时，方程表示一条直线，令 m2― 2m― 3＝ 0，解得 m＝－ 1， m＝3；令 2m2＋ m－ 1＝ 0，解得 m＝－ 1， m＝1． 2所以方程表示一条直线的条件是m∈ R，且 m≠－ 1．1此时的方程为x ＝ 4，它表示一条垂直于x 轴的直线．3( 3) 依题意，有2m － 6＝－ 3，所以 3m 2－ 4m － 15＝ 0．m 2 － 2m － 3所以 m ＝3，或 m ＝－ 5 ，由 ( 1) 知所求 m ＝－ 5．33( 4) 因为直线 l 的倾斜角是 45o ，所以斜率为 1．故由－m 2 － 2m － 3＝ 1，解得 m ＝ 4或 m ＝－ 1( 舍去 ) ．2m 2 ＋ m －13所以直线 l 的倾斜角为45°时， m ＝ 4．319．解：依条件，由y ＝ 2x － 1解得 A( 1，1) ．y ＝ x因为角 A 的均分线所在的直线方程是y ＝ x ，所以点 C( 2，5) 关于 y ＝x 的对称点 C'( 5，2) 在 AB 边所在的直线上．AB 边所在的直线方程为y － 1＝2－ 1( x －1) ，整理得5－1x － 4y ＋ 3＝0．又 BC 边上高线所在的直线方程是y ＝2x － 1，所以 BC边所在的直线的斜率为－1．(第 19题)2BC 边所在的直线的方程是 y ＝― 1( x － 2) ＋ 5，整理得x ＋2y － 12＝ 0．2联立 x － 4y ＋ 3＝0 与 x ＋ 2y －12＝ 0，解得 B 7，5．2。

人教版高中英语必修第二册 Unit 3单元测试题(含答案)

人教版高中英语必修第二册 Unit 3单元测试题（含答案）第一部分语言知识PART 1 Reading and ThinkingI. 匹配各句中画线部分单词及其词性和英文释义。

1. The dining room has lakeside views and offers excellent cuisine. ________2. Could you give me a recipe for chicken soup? ________3. He took a job as a chef in a famous London hotel. ________4. The hotpot restaurant has shown exceptional growth over the past twoyears. ________5. She lost her temper with a customer and shouted at him. ________6. Let's go to that Chinese canteen. We can dine in elegant surroundings. ________a. n. a set of instructions for cooking a particular type of foodb. adj. unusual and likely not to happen oftenc. n. a particular emotional stated. n. the food cooked in a particular restaurant or hotele. adj. beautiful, attractive, or gracefulf. n. a skilled cook, especially the main cook in a hotel or restaurantII. 根据括号内的汉语提示补全下面句子（每空一词）。

高一数学必修2第三章测试题与答案解析

数学必修二第三章综合检测题1A斜率k＝2＋3－24－1＝3，∴倾斜角为30°.32D由条件知k BC＝k AC，∴b－11＝－2－811－18－3，∴b＝－9.3C由直线方程的点斜式得y－2＝tan30°(x－1)，整理得3x－3y＋6－3＝0.4A∵A1B2－A2B1＝3×3－1×(－2)＝11≠0，∴这两条直线相交．5A直线变形为m(x＋2)－(y－1)＝0，故无论m取何值，点(－2,1)都在此直线上。

6A∵ab<0，bc<0，∴a，b，c均不为零，在直线方程ax＋by＋c＝0中，令x＝0得，y＝－cb>0，令y＝0得x＝－c，∵ab<0，bc<0，a2c>0，∴ac>0，∴－∴ab ca<0，∴直线通过第一、二、三象限。

7B直线方程y＝－3x化为一般式3x＋y＝0，那么d ＝23＋52.8C直线y＝－2x＋3的斜率为－2，那么所求直线斜率k＝－2，直线方程y＝3x＋4中，令y＝0，那么x＝－4，即所求直线与x轴交点坐标为3448(－3)，即y＝－2x－，0)．故所求直线方程为y＝－2(x＋3. 32＋2a＋1＝0，∴a＝－1.9D∵两线互相垂直，∴a·(a＋2)＝－1，∴a10B∵两条直角边互相垂直，∴其斜率k1，k2应满足k1k2＝－1，排除A、C、D，应选B.11Ak P A＝－4，k PB＝34 ，画图观察可知k≥34 或k≤－4.12B由平面几何知，与A距离为1的点的轨迹是以A为圆心，以1为半径的⊙A，与B距离为2的点的轨迹是半径为2的⊙B，显然⊙A和⊙B相交，符合条件的直线为它们的公切线有2条．13.5|AB|＝－1＋4 2＋2－62＝5.1423直线l2的方程可化为x－y＋13＝0，那么d＝1|1－3|＝2＋－12123.15x＋y－5＝0x－y＋1＝0xy＋＝1，那么ab |a|＝|b|，2＋a3＝1，b设直线l的方程为解得a＝5，b＝5或a＝－1，b＝1，即直线l的方程为或x－y＋1＝0. x＋5y xy＝1或＝1，即x＋y－5＝0＋5－1116①⑤两平行线间的距离为d＝|3－1|1＋1＝2，由图知直线m与l1的夹角为30°，l1的倾斜角为45°，所以直线m的倾斜角等于30°＋45°＝75°或45°－30°＝15°.17过AB两点的直线方程是y＋1x－4 ＝－2－4. 3＋1点斜式为y＋1＝－23(x－4)斜截式为y＝－23x＋53 截距式为x y＋＝1.55232－2，因为l18(1)直线l1的斜率k1＝－1，直线l2的斜率k2＝a1∥l2，所以a2－2＝－1且2a≠2，解得：a＝－1.所以当a＝－1时，直线l1：2－2)x＋2平行．y＝－x＋2a与直线l2：y＝(a(2)直线l1的斜率k1＝2a－1，l2的斜率k2＝4，因为l1⊥l2，所以k1k2＝－1，即4(2a－1)＝－1，解得a＝338.所以当a＝8时，直线l1：y＝(2a－1)x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直．19(1)设C(x，y)，由AC的中点M在y轴上得，x＋5＝0，即x＝－5. 2由BC中点N在x轴上，得3＋y＝0，∴y＝－3，∴C(－5，－3)25(2)由A、C两点坐标得M(0，－2)．由B、C两点坐标得N(1,0)．y∴直线MN的方程为x＋＝1.即5x－2y－5＝0.5－220设点A的坐标为(x1，y1)，因为点P是AB中点，那么点B坐标为(6－x1，－y1)，因为点A、B分别在直线l1和l2上，有2x1－y1－2＝0 6－x1－y1＋3＝0 解得x1＝y ＝1113163由两点式求得直线方程为8x－y－24＝0.－6－4 21(1)直线AC的斜率k AC＝4－－1＝－2即：7x＋y＋3＝0(－1≤x≤0)．∴直线BD的斜率k BD＝1∴直线BD的方程为y＝2(x＋4)，即x－2y＋4＝0 1，24－0 (2)直线BC的斜率k BC＝－1－－4 ＝43∴EF的斜率kEF＝－345线段B C的中点坐标为(－，2)∴EF的方程为y－2＝－2即6x＋8y－1＝0. 354(x＋2)(3)AB的中点M(0，－3)，∴直线CM的方程为：y＋3x＝，4＋3－122(1)倾斜角为45°，那么斜率为1∴－2＋m－32m＝1，解得m＝2－mm－1，m＝1(舍去)直线方程为2x－2y－5＝0符合题意，∴m＝－1(2)当y＝0时，x＝4m－1＝1，解得m＝－2＋m－32m1，或m＝22当m＝－1，m＝2时都符合题意，∴m＝－212或2.。

鲁科版高中物理必修第二册第3章综合测试试卷含答-案答案在前2

第三章综合测试答案解析一、1.【答案】B【解析】匀速圆周运动速度的方向时刻改变，是一种变速运动，选项A、C错误，B正确。

匀速圆周运动中角速度不变，选项D错误。

2.【答案】C【解析】平衡状态时，物体可能处于静止状态或匀速直线运动状态，但合力肯定为零，故选项C正确，A、B错误；匀速圆周运动合外力始终指向圆心，不为零，故选项D错误。

3.【答案】B【解析】摩托车转弯时，摩托车受重力、地面支持力和地面对它的摩擦力三个力的作用，重力和地面支持力沿竖直方向，二力平衡，由于轮胎不打滑，摩擦力为静摩擦力，来充当向心力。

综上所述，选项B正确。

4.【答案】D【解析】小球P的重力、绳子BP的张力及绳子AP中可能存在的张力的合力提供小球P做匀速圆周运动的向心力。

用正交分解法求出小球P分别在水平、竖直两个方向受到的合力F x合、F y合，由牛顿运动定律列方程， 2F mr合，分析讨论可知A、B、C正确，D错误。

合，F y0x5.【答案】C【解析】A、B两点同轴转动，故A、B两点的角速度相等，由L＞L，根据v r得，A、B两点线速度A B大小不相等，故A错误，C正确；A、B两点的线速度方向时刻改变，故B错误；A、B两点的线速度不相等，所以相同时间内A、B两点通过的弧长不相等，故D错误。

6.【答案】D【解析】因小狗拉雪橇使其在水平面内做匀速圆周运动，所以雪橇所受的力的合力应指向圆心，故A、B错误；又因雪橇所受的摩擦力F f应与相对运动方向相反，即沿圆弧的切线方向，所以D正确，C错误。

7.【答案】B【解析】火车转弯时，为减小外轨所受压力，可以使外轨略高于内轨，使轨道形成斜面，如果速度合适内、v2外轨道均不受挤压，重力与轨道支持力的合力来提供向心力，如图所示，mg tan m，若要提高火车r速度同时减小外轨受损，可以适当增加内、外轨的高度差，使α增大，或适当增大弯道半径，所以B项正确，A、C、D项错误。

8.【答案】B【解析】摩托车受力如图所示。

高中数学必修2第三章测试题及答案

高中数学必修2第三章测试题一、选择题1.若直线过点（１，２），（４，２＋），则此直线的倾斜角是（）Ａ　３０° Ｂ　４５° Ｃ６０° Ｄ９０°2. 如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，则系数a=A、 -3B、-6C、D、3.点P（-1，2）到直线8x-6y+15=0的距离为（）（A）2 （B）（C）1 （D）4. 点Ｍ（４，m）关于点Ｎ（n, － 3）的对称点为Ｐ（６，－９），则（）Ａ　m＝－３，n＝１０Ｂ　m＝３，n＝１０Ｃ　m＝－３，n＝５　Ｄ　m＝３，n＝５5.以Ａ（１，３），Ｂ（－５，１）为端点的线段的垂直平分线方程是（）Ａ　3x-y-8=0 B 3x+y+4=0 C 3x-y+6=0 D 3x+y+2=06.过点Ｍ（２,１）的直线与Ｘ轴，Ｙ轴分别交于Ｐ,Ｑ两点，且｜ＭＰ｜＝｜ＭＱ｜,则Ｌ的方程是（）Ａ　x-2y+3=0 B 2x-y-3=0 C 2x+y-5=0 D x+2y-4=07. 直线mx-y+2m+1=0经过一定点，则该点的坐标是A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）8. 直线的位置关系是（A）平行（B）垂直（C）相交但不垂直（D）不能确定10.已知A（1，2）、B（-1，4）、C（5，2），则ΔABC的边AB上的中线所在的直线方程为（）（A）x+5y-15=0 (B)x=3 (C) x-y+1=0 (D)y-3=0则过点且与的距离相等的直线方程为 .12．过点Ｐ（１，２）且在Ｘ轴，Ｙ轴上截距相等的直线方程是 .13．直线5x+12y+3=0与直线10x+24y+5=0的距离是.16. ①求平行于直线3x+4y-12=0,且与它的17.直线x+m2y+6=0与直线（m-2）x+3my+2m=0距离是7的直线的方程; 没有公共点，求实数m的值.②求垂直于直线x+3y-5=0, 且与点P(-1,0)的距离是的直线的方程.18．设直线l的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＝2m－6(m∈R，m≠－1)，根据下列条件分别求m的值：①l在x轴上的截距是－3；②斜率为1．19．已知△ABC的三顶点是A(－1，－1)，B(3，1)，C(1，6)．直线l平行于AB，交AC，BC分别于E，F，△CEF的面积是△CAB面积的．求直线l的方程．20．一直线被两直线l1：4x＋y＋6＝0，l2：3x－5y－6＝0截得的线段的中点恰好是坐标原点，求该直线方程．21．直线l过点(1，2)和第一、二、四象限，若直线l的横截距与纵截距之和为6，求直线l的方程．15、求经过两条直线和的交点，且与直线平行的直线方程；16、已知直线L：y=2x-1,求点P（3 ，4）关于直线L的对称点。

完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析

完整版)高一数学必修2第三章测试题及答案解析数学必修二第三章综合检测题一、选择题1.若直线过点 (1,2)，(4,2+3)，则此直线的倾斜角是()A。

30° B。

45° C。

60° D。

90°2.若三点 A(3,1)，B(-2,b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于()A。

2 B。

3 C。

9 D。

-93.过点 (1,2)，且倾斜角为 30°的直线方程是()A。

y+2=(3/2)(x+1) B。

y-2=3(x-1)C。

3x-3y+6-3=0 D。

3x-y+2-3=04.直线 3x-2y+5=0 与直线 x+3y+10=0 的位置关系是()A。

相交 B。

平行 C。

重合 D。

异面5.直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点，则该定点的坐标为()A。

(-2,1) B。

(2,1) C。

(1,-2) D。

(1,2)6.已知 ab<0，bc<0，则直线 ax+by+c=0 通过()A。

第一、二、三象限 B。

第一、二、四象限C。

第一、三、四象限 D。

第二、三、四象限7.点 P(2,5) 到直线 y=-3x 的距离 d 等于()A。

(23+5)/2 B。

(-23+5)/2 C。

(-23-5)/2 D。

(22)/38.与直线 y=-2x+3 平行，且与直线 y=3x+4 交于 x 轴上的同一点的直线方程是()A。

y=-2x+4 B。

y=(1/2)x+4C。

y=-2x-(3/2) D。

y=(2/3)x-(3/2)9.两条直线 y=ax-2 与 y=(a+2)x+1 互相垂直，则 a 等于()A。

2 B。

1 C。

-1 D。

-210.已知等腰直角三角形 ABC 的斜边所在的直线是 3x-y+2=0，直角顶点是 C(3,-2)，则两条直角边 AC，BC 的方程是()A。

3x-y+5=0.x+2y-7=0 B。

2x+y-4=0.x-2y-7=0C。

2x-y+4=0.2x+y-7=0 D。

北师大版高中数学必修第二册第三章测试题及答案

北师大版高中数学必修第二册第三章测试题及答案一、选择题1.中国的5G 技术领先世界，5G 技术的数学原理之一便是著名的香农公式：2log 1S C W N ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速度C 取决于信道带宽W ，信道内信号的平均功率S ，信道内部的高斯噪声功率N 的大小，其中SN 叫做信噪比.当信噪比较大时，公式中真数中的1可以忽略不计.按照香农公式，若不改变带宽W ，而将信噪比SN 从1000提升至8000，则C 大约增加了(lg 20.3010≈)（） A. 10%B. 30%C. 60%D. 90%2.酒驾是严重危害交通安全的违法行为．根据规定：100mL 血液中酒精含量达到[20,80)mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上为醉酒驾车．某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1.6mg/mL ，若在停止喝酒后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，要想安全驾驶，那么他至少经过（） A. 2小时B. 4小时C. 6小时D. 8小时3.2020年6月17日15时19分，星期三，酒泉卫星发射中心，我国成功发射长征二号丁运载火箭，并成功将高分九号03星、皮星三号A 星和德五号卫星送入预定轨道，携三星入轨，全程发射获得圆满成功，祖国威武.已知火箭的最大速度v （单位：km/s ）和燃料质量M （单位：kg ），火箭质量m （单位：kg ）的函数关系是：2000ln 1Mv m ⎛⎫=+⎪⎝⎭，若已知火箭的质量为3100公斤，燃料质量为310吨，则此时v 的值为多少（参考数值为ln 20.69≈；ln101 4.62≈）（） A. 13.8B. 9240C. 9.24D. 13804.已知甲、乙两车由同一起点同时出发，并沿同一路线（假定为直线）行驶,甲车、乙车的速度曲线分别为V 甲和V 乙（如图所示）,那么对于图中给定的t 和1t，下列判断中一定正确的是（）A. 在1t 时刻，两车的位置相同B. 1t 时刻后，甲车在乙车后面C. 在0t 时刻，两车的位置相同D. 在0t 时刻，甲车在乙车前面5.已知光通过一块玻璃，强度要损失10%.那么要使光的强度减弱到原来的14以下，则至少需要通过这样的玻璃（参考数据：lg30.477,lg 20.301≈≈）（） A. 12块B. 13块C. 14块D. 15块6.某种热饮需用开水冲泡，其基本操作流程如下：①先将水加热到100①，水温(C)y ︒与时间(min)t 近似满足一次函数关系；①用开水将热饮冲泡后在室温下放置，温度(C)y ︒与时间(min)t 近似满足函数的关系式为101802t ay b-⎛⎫=+ ⎪⎝⎭（,a b 为常数）, 通常这种热饮在40①时，口感最佳，某天室温为20①时，冲泡热饮的部分数据如图所示，那么按上述流程冲泡一杯热饮，并在口感最佳时饮用，最少需要的时间为A. 35 minB. 30minC. 25 minD. 20 min7.一种药在病人血液中的量保持1500mg以上才有效，而低于500mg病人就有危险．现给某病人注射了这种药2500mg，如果药在血液中以每小时20%的比例衰减，为了充分发挥药物的利用价值，那么从现在起经过（）小时向病人的血液补充这种药，才能保持疗效．（附：1g20.301=，1g30.4771=，答案采取四舍五入精确到0.1h）A. 2.3小时B. 3.5小时C. 5.6小时D. 8.8小时8.如图1是某条公共汽车线路收支差额y与乘客量x的图象（收支差额=车票收入－支出费用）．由于目前本条线路亏损，公司有关人员将图1变为图2与图3，从而提出了扭亏为盈的两种建议．下面有4种说法：（1）图2的建议是：减少支出，提高票价；（2）图2的建议是：减少支出，票价不变；（3）图3的建议是：减少支出，提高票价；（4）图3的建议是：支出不变，提高票价；上面说法中正确的是（） A. （1）（3）B. （1）（4）C. （2）（4）D. （2）（3）9.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3612，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为8010.则下列各数中与MN 最接近的是（）（参考数据：lg2≈0.30）（A ）1030（B ）1028 （C ）1036 （D ）109310.向杯中匀速注水时，如果杯中水面的高度h 随时间t 变化的图象如图所示，则杯子的形状为（）A B C D11.下表是某次测量中两个变量x ，y 的一组数据，若将y 表示为x 的函数,则最有可能的函数模型是（）A ．一次函数模型 B.二次函数模型 C ．指数函数模型 D ．对数函数模型12.某工厂一年中各月份的收入、支出情况的统计如图所示，下列说法中错误的是（）．A ．收入最高值与收入最低值的比是B ．结余最高的月份是月份C ．与月份的收入的变化率与至月份的收入的变化率相同D ．前个月的平均收入为万元二、填空题13.某公司租地建仓库，每月土地费用与仓库到车站距离成反比，而每月货物的运输费用与仓库到车站距离成正比.如果在距离车站10km 处建仓库，则土地费用和运输费用分别为2万元和8万元，那么要使两项费用之和最小，仓库应建在离车站___________km 处14.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为0.2，要使敌机一旦进入这个区域后有0.9以上的概率被击中，需要至少布置___________门高炮？（用数字作答，已知lg 20.3010=，lg30.4771=）15.李明自主创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价格依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒．为增加销量，李明对这四种水果进行促销：一次购买水果的总价达到120元，顾客就少付x 元．每笔订单顾客网上支付成功后，李明会得到支付款的80%． ①当x =10时，顾客一次购买草莓和西瓜各1盒，需要支付__________元；①在促销活动中，为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折，则x 的最大值为__________．（注：结余=收入支出）3:17124564016.为净化水质，向一个游泳池加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度C （单位：mg/L ）随时间t （单位：h ）的变化关系为2204tC t =+，则经过_______h 后池水中药品的浓度达到最大.三、解答题17.运货卡车以每小时x 千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x ≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油22360x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭升，司机的工资是每小时14元. (1)求这次行车总费用y 关于x 的表达式；(2)当x 为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.18.围建一个面积为360m 2的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m 的进出口，如图所示，已知旧墙的维修费用为45元/m ，新墙的造价为180元/m ，设利用的旧墙的长度为x （单位：元）。

高中数学必修2第三章测试(含答案)

第三章测试(时间：120分钟总分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．给出以下命题：①任意一条直线有唯一的倾斜角；②一条直线的倾斜角可以为－30°；③倾斜角为0°的直线只有一条，即x 轴；④按照直线的倾斜角的概念，直线集合与集合{α|0°≤α<180°}建立了一一对应的关系．正确的命题的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4解析：仅有①正确，其它均错．答案：A2．过点A (4，y )，B (2，－3)的直线的倾斜角为135°，则y 等于( ) A ．1 B ．－1 C ．5D ．－5 解析：由题意可知，y ＋34－2＝tan135°＝－1，∴y ＝－5.答案：D3．已知点P (x ，－4)在点A (0,8)和B (－4,0)的连线上，则x 的值为( ) A ．2 B ．－2 C ．－6D ．－8解析：由A (0,8)和B (－4,0)得直线AB 的方程为x －4＋y8＝1，又点(x ，－4)在该直线上，∴x－4＋－48＝1，∴x ＝－6. 答案：C4．如果点(5，a )在两条平行直线6x －8y ＋1＝0和3x －4y ＋5＝0之间，则整数a 的值为( )A ．5B ．4C ．－5D ．－4解析：由题意可知(5，a )到两平行线间距离之和等于两平行线间的距离，∴|30－8a ＋1|62＋82＋|30－8a ＋10|62＋82＝|10－1|62＋82|31－8a |＋|40－8a |＝9，把选项代入知，a ＝4，(a ＝5舍去)．答案：B5．过点(5,2)且在x 轴上的截距是在y 轴上的截距的2倍的直线方程是( ) A ．2x ＋y －12＝0B ．2x ＋y －12＝0或2x －5y ＝0C ．x －2y －1＝0D ．x ＋2y －9＝0或2x －5y ＝0 解析：解法1：验证知，D 为所求．解法2：当直线过原点时，设y ＝kx ，代入点(5,2)求得k ＝25，∴y ＝25x ，即2x －5y ＝0；当直线不过原点时，可设方程为x 2a ＋y a ＝1，代入点(5,2)求得a ＝92∴方程为x ＋2y －9＝0.故所求方程为x ＋2y －9＝0或2x －5y ＝0. 答案：D6．直线2x －y ＋k ＝0与4x －2y ＋1＝0的位置关系是( ) A ．平行 B ．不平行C ．平行或重合D ．既不平行又不重合解析：因为2x －y ＋k ＝0与4x －2y ＋1＝0可变形为y ＝2x ＋k 和y ＝2x ＋12，所以当k ＝12时，两直线重合；当k ≠12时，两直线平行．故应选C.答案：C7．已知直线y ＝ax －2和y ＝(a ＋2)x ＋1垂直，则a 等于( ) A ．2 B ．1 C ．0 D ．－1 解析：由题意知a (a ＋2)＝－1. 解得a ＝－1. 答案：D8．已知点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)在斜率为k 的直线上，若|AB |＝a ，则|y 2－y 1|等于( ) A ．|ak | B ．a 1＋k 2 C.a 1＋k2D.a |k |1＋k2解析：设AB 的方程为y ＝kx ＋b ，则a ＝|AB |＝(x 2－x 1)2＋(y 2－y 1)2＝⎝⎛⎭⎫1＋1k 2|y 2－y 1|， ∴|y 2－y 1|＝a |k |1＋k2.答案：D9．如下图，在同一直角坐标系中表示直线y ＝ax 与y ＝x ＋a ，正确的是( )解析：当a >0时，由y ＝ax 可知，C 、D 错误；又由y ＝x ＋a 又知A 、B 也不正确．当a <0时，由y ＝ax 可知A 、B 错误，又由y ＝x ＋a 可知D 也不正确．答案：C10．已知直线l ：x sin θ＋y cos θ＝1，点(1，cos θ)到l 的距离为14，且0≤θ≤π2，则θ等于( )A.π12B.π6 C.π4D.π3解析：由点到直线的距离公式可得|sin θ＋cos 2θ－1|sin 2θ＋cos 2θ＝14，即|sin θ－sin 2θ|＝14，经验证知，θ＝π6满足题意．答案：B11．一条线段的长是5，它的一个端点A (2,1)，另一个端点B 的横坐标是－1，则B 的纵坐标是( )A ．－3B ．5C ．－3或5D ．－5或3解析：设B 的坐标为(－1，y )，由题意得(－1－2)2＋(y －1)2＝52， ∴(y －1)2＝16，∴y ＝5或y ＝－3. 答案：C12．若A (－4,2)，B (6，－4)，C (12,6)，D (2,12)，下面四个结论正确的个数是( ) ①AB ∥CD ②AB ⊥AD ③|AC |＝|BD | ④AC ⊥BD A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个解析：①k AB ＝－4－26＋4＝－35，k CD ＝12－62－12＝－35，∴AB ∥CD .②k AB ＝－35，k AD ＝12－22＋4＝53，∵k AB ·k AD ＝－1，∴AB ⊥AD .③|AC |＝(12＋4)2＋(6－2)2＝272，|BD |＝(2－6)2＋(12＋4)2＝272. ∴|AC |＝|BD |.④k AC ＝6－212＋4＝14，k BD ＝12＋42－6＝－4，∵k AC ·k BD ＝－1，∴AC ⊥BD .综上知，①、②、③、④均正确．故选D. 答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分．把答案填在题中横线上) 13．已知A (a,3)，B (3,3a ＋3)两点间的距离是5，则a 的值为________．解析：(3－a )2＋(3a ＋3－3)2＝5，即(3－a )2＋9a 2＝25，解得a ＝－1或85.答案：－1或8514．两条平行直线分别过点A (6,2)和B (－3，－1)，各自绕A ，B 旋转．若这两条平行线距离取最大时，两直线方程是________．解析：根据题意，当这两条直线平行旋转到与直线AB 垂直时，距离取得最大值． ∵k AB ＝13，∴两直线分别为y －2＝－3(x －6)和y ＋1＝－3(x ＋3)，即3x ＋y －20＝0和3x ＋y ＋10＝0. 答案：3x ＋y －20＝0,3x ＋y ＋10＝015．已知直线l 1与直线l 2：x －3y ＋6＝0平行，与两坐标轴围成的三角形面积为8，则直线l 1的方程为________．解析：∵l 1与l 2平行，故可设l 1的方程为x －3y ＋m ＝0.与两坐标轴的交点(0，m3，(－m,0)．由题意可得：12|－m ×m3|＝8.∴m ＝43或m ＝－4 3. 答案：x －3y ±43＝016．设点P 在直线x ＋3y ＝0上，且P 到原点的距离与P 到直线x ＋3y －2＝0的距离相等，则点P 坐标是________．解析：∵点P 在直线x ＋3y ＝0上，可设P 的坐标为(－3a ，a )．依题意可得(－3a )2＋a 2＝|－3a ＋3a －2|12＋32，化简得：10a 2＝410∴a ＝±15. 故P 的坐标为⎝⎛⎭⎫－35，15或⎝⎛⎭⎫35，－15.答案：⎝⎛⎭⎫35，－15或⎝⎛⎭⎫－35，15三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知点A (1,4)，B (4,0)，在x 轴上的点M 与B 的距离等于点A ，B 之间的距离，求点M 的坐标．解：因为点M 在x 轴上，所以设M (x,0)，则 |x －4|＝(4－1)2＋(0－4)2＝5， ∴x ＝9或x ＝－1. 所以M (9,0)或(－1,0)．18．(12分)直线l 在两坐标轴上的截距相等，且点P (4,3)到直线l 的距离为32，求直线l 的方程．解：(1)当所求直线经过坐标原点时，设其方程为y ＝kx ，由点到直线的距离公式可得 32＝|4k －3|1＋k2，解k ＝－6±3214.故所求直线的方程为y ＝(－6±3214)x . (2)当直线不经过坐标原点时，设所求直线为x a ＋ya ＝1，即x ＋y －a ＝0.由题意可得|4＋3－a |2＝3 2.解a ＝1或a ＝13.故所求直线的方程为x ＋y －1＝0或x ＋y －13＝0.综上可知，所求直线的方程为y ＝⎝⎛⎭⎫－6±3214x 或x ＋y －1＝0或x ＋y －13＝0. 19．(12分)当m 为何值时，直线(2m 2＋m －3)x ＋(m 2－m )y ＝4m －1. (1)倾斜角为π4；(2)在x 轴上的截距为1. 解：(1)倾斜角为π4，则斜率为1.∴－2m 2＋m －3m 2－m ＝1，解得m ＝1或m ＝－1.当m ＝1时，m 2－m ＝0，不符合题意．当m ＝－1时，直线方程为2x －2y －5＝0符合题意， ∴m ＝－1.(2)当y ＝0时，x ＝4m －12m 2＋m －3＝1，解得m ＝－12或m ＝2.当m ＝－12或m ＝2时都符合题意，∴m ＝－12或m ＝2.20．(12分)求经过直线l 1：3x ＋4y ＋5＝0与l 2：2x －3y －8＝0的交点M ，且满足下列条件的直线方程．(1)经过原点；(2)与直线2x ＋y ＋5＝0平行； (3)与直线2x ＋y ＋5＝0垂直．解：由⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋4y ＋5＝02x －3y －8＝0得交点M 的坐标为(1，－2)．(1)直线过原点，可得直线方程为2x ＋y ＝0.(2)直线与2x ＋y ＋5＝0平行，可设为2x ＋y ＋m ＝0，代入M (1，－2)，得m ＝0， ∴直线方程为2x ＋y ＝0. (3)直线与2x ＋y ＋5＝0垂直， ∴斜率为k ＝12，又过点M (1，－2)，故所求方程为y ＋2＝12(x －1)，即x －2y －5＝0.21．(12分)已知两条直线l 1：ax －by ＋4＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋b ＝0.求分别满足下列条件的a 和b 的值．(1)求直线l 1过点(－3，－1)，并且直线l 1与直线l 2垂直； (2)直线l 1与l 2平行，并且坐标原点到l 1、l 2的距离相等．解：(1)∵l 1⊥l 2， ∴(a －1)a ＋(－b )×1＝0 即a 2－a －b ＝0① 又点(－3，－1)在l 1上 ∴－3a ＋b ＋4＝0②由①②解得a ＝2，b ＝2.(2)∵l 1∥l 2，且l 2的斜率为1－a ，∴l 1的斜率也存在，即b ≠0. ∴a b ＝1－a .∴b ＝a 1－a (a ≠1)，故l 1、l 2的方程分别可以表示为 l 1：(a －1)x ＋y ＋4(a －1)a ＝0，l 2：(a －1)x ＋y ＋a1－a ＝0.∵原点到l 1和l 2的距离相等． ∴4|a －1a |＝|a1－a|，解得a ＝2或a ＝23因此⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝－2，或⎩⎪⎨⎪⎧a ＝23，b ＝2.22．(12分)等腰直角三角形斜边所在直线的方程是3x －y ＝0，一条直角边所在的直线l 的斜率为12，且经过点(4，－2)，且此三角形的面积为10，求此直角三角形的直角顶点的坐标．解：设直角顶点为C ，C 到直线y ＝3x 的距离为d . 则12·d ·2d ＝10，∴d ＝10. 又l 的斜率为12，∴l 的方程为y ＋2＝12(x －4)，即x －2y －8＝0.设l ′是与直线y ＝3x 平行且距离为10的直线，则l ′与l 的交点就是C 点，设l ′的方程是3x －y ＋m ＝0，则|m |10＝10，∴m ＝±10，∴l ′的方程是3x －y ±10＝0，由方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －2y －8＝0，3x －y －10＝0，及⎩⎪⎨⎪⎧x －2y －8＝0，3x －y ＋10＝0，得C 点坐标是⎝⎛⎭⎫125，－145或⎝⎛－285，－345.。

高一物理必修2第三章练习含答案2010.04.08.doc

第三章万有引力定律练习1 行星的运动一、选择题(每小题5分，共35分)1.A下列说法正确的是( )A.地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星绕地球转动B.太阳是静止不动的，地球和其他行星都绕太阳运动C.地球是绕太阳运动的一颗行星D.日心说和地心说都是错误的答案：CD2.A关于日心说被人们接受的原因是( )A.太阳总是从东面升起，从西面落下B.若以地球为中心来研究的运动有很多无法解决的问题C.若以太阳为中心许多问题都可以解决，对行星的描述也变得简单D.地球是围绕太阳运转的答案：C3.B 关于开普勒行星运动的公式32RkT=，以下理解正确的是( )A.k是一个与行星无关的量B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转轨道的半长轴为R'，期为T'，则3322'' R R T T=C.T表示行星运动的自转周期D.T表示行星运动的公转周期答案：AD4.A 关于行星的运动，下列说法中正确的是( )A.行星轨道的半长轴越长，公转周期越长B.行星轨道的半长轴越长，公转周期越短C.水星的半长轴最短，公转周期最大D.太阳系九大行星中冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长答案：AD5.A 有关开普勒关于行星运动的描述，下列说法中正确的是( )A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是圆，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的答案：AD6.B某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是( )A.1～4天B.4～8天C.8～16天D.16～20天答案：B(点拨：根据开普勒第三定律可求出T=5.8天)7.A 太阳系的几个行星，与太阳之间的平均距离越大的行星，它绕太阳公转一周所用的时 ( )A.越长B.越短C.相等D.无法判断答案：A练习2 万有引力定律一、选择题(每题5分，共45分)1.A 关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是( ) A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C.只适用于质点，不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间答案：D2.A 在万有引力定律的公式122m m F Gr =中，r 是 ( ) A.对星球之间而言，是指运行轨道的平均半径B.对地球表面的物体与地球而言，是指物体距离地面的高度C.对两个均匀球而言，是指两个球心间的距离D.对人造地球卫星而言，是指卫星到地球表面的高度答案：AC3.A 如图所示，两球的半径远小于r ，而球质量分布均匀，大小分别为m 1、m 2，则两球间的万有引力的人小为( )122.m m AG r1221.()m m B G r r +1222.()m m C G r r +12212.()m m D G r r r ++ 答案：D4.B 地球质量大约是月球质量的81倍，一飞行器在地球和月球之间，当地球对它的引力和月球对它的引力相等时，这飞行器距地心距离与距月心距离之比为( ) A.1:1 B.3:1 C.6:1 D.9:1 答案：D(点拨：由题意可得0022M m M m GG r r =月地月地,解得:9:1r r =月地) 5.B 一物体在地球表面重16N ，它在以5m ／s 2的加速度加速上升的火箭中的视重为9N ，则此时火箭离地面的距离为地球半径的几倍( ) A.1 B.3 C.5 D.7答案：B(点拨：已知mg=16N①在火箭中视重为9N ，即所受支持力N=9N②，则有N F ma-=引③，①②③联立解得凡=IN.由万有引力公式2GMm F r =得F 反比于r 2，则220mg r F R =引解得r=4R 0，所以高度h=3R 0)6.A 一个行星，其半径比地球的半径大2倍，质量是地球的25倍，则它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A.6倍B.4倍C.25／9倍D.12倍答案：C(点拨：在星球表面，忽略星球的自转，认为重力等于万有引力，即2MmG mg R=,得2GMg R=) 7.A 下面关于万有引力的说法中正确的是( )A.万有引力是普遍存在于宇宙空间中所有具有质量的物体之间的相互作用B.重力和引力是两种不同性质的力C.当两物体间有另一质量不可忽略的物体存在时，则这两个物体间万有引力将增大D.当两个物体间距为零时，万有引力将无穷大答案：A8.B 一个半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍的行星，它表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )A.4倍B.6倍C.13.5倍D.18倍答案：A(点拨：同第6题)9.A 假设地球为密度均匀的球体，若保持密度不变，而将半径缩小1／2，那么地面上的物体所受的重力将变为原来的( )A.2倍B.1／2C.4倍D.1／8 答案：B练习3 引力常量的测定一、选择题(每题6分，共54分) 1.A 万有引力常量11226.6710/G N m kg -=⨯⋅是由下述哪位物理学家测定的 ( )A.开普勒B.牛顿C.胡克D.卡文迪许答案：D2.A 下列说法正确的是 ( )A.万有引力定律提示了自然界有质量的物体间普遍存在的一种相互吸引力B.卡文迪许用实验的方法证明了万有引力的存在C.引力常量G 的单位是Nm 2／kg 2D.两个质量1kg 的质点相距1m 时的万有引力为6.67N 答案：ABC3.A 关于引力常量，下列说法正确的是( )A.引力常量是两个质量为1kg 的物体相距1m 时的相互吸引力B.牛顿发现了万有引力定律时，给出了引力常量的值C.引力常量的测出，证明了万有引力的存在D.引力常量的测定，使人们可以测出天体的质量答案：CD4.A 引力常量很小，说明了 ( ) A.万有引力很小 B.万有引力很大C.只有当物体的质量大到一定程度，物体间才会有万有引力D.很难察觉到日常接触的物体问有万有引力，因为它们的质量不是很大答案：D5.B 两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力为F 。