2010MATLAB及控制系统仿真_2_matlab_2
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第1章 仿真软件 —MATLAB基础与应用
主讲教师:姜萍
1.2.2 MATLAB基本设计
1、变量
变量在使用前不需定义维数和大小。
命名规则：以字母打头、不含标点符号、最多不超过 19个字符，区分字母的大小写，如X1、 x1、 a、 A 等。另外要避免使用特殊变量。 变量可按需要定义成全局变量和局部变量：
function g=myguass(a)
%The Solution of Linear Systems AX=B by Guassian Elimination %input a=[A|B] is augmented matrix %output g=x is the result %It was edited in Mar 20,2002 and modified in May 3,2003 by JP
五.数据的输入输出
1、数据不多时，可由FileSave Workspace As保存 工作空间当前所有变量（保存为***.mat）。类似地， 由File Import Data 可装载数据。 2、save、load命令:以二进制格式保存和读入 save 将工作空间所有变量以二进制格式存入matlab.mat save filename 将所有变量以二进制格式存入filename.mat save filename x y z 将变量x y z以二进制格式存入
四. 字符运算
可定义一串文字并进行字符串的处理与运算。字符 串是ASCII码的数值数组，每个字符占用2个字节存储。 定义格式：用单引号括起来‘ ’ x=‘Matlab is a software’ 字符串的转换 MATLAB定义一些字符串转换函数 例p41.m 字符串运算函数 eval命令是执行字符串的功能，可以执行一些操作 命令，运行已有的M函数，计算并赋值给其它变量。 例p43.m
函数文件中定义的变量为局部变量，在函数内有效。
全局变量的定义： global 变量名
避免使用特殊变量：
特殊变量 取值 NaN 不定量 如0/0
ans
pi eps flops inf
结果的缺省变量名
圆周率 计算机的最小数 浮点运算数 无穷大 如1/0
ij
nargin
基本虚数单位
函数的输入变量数目
nargout 函数的输出变量数目 realmin 最小的可用正实数
realmax 最大的可用正实数
2、 数据
MATLAB有多种数据类型。 MATLAB的数值计算都采用双精度浮点运算， 指定精度运算需用符号工具箱处理。在数值计算 中只能改变数值的显示格式。
改变数值显示格式的方法:
菜单方式：
File Preference中Command Window Text display Numeric format中设置。
基本的数据类型：
数据类型 举例 说明
double
char sparse cell struct uint8
[1 2;3 4]
‘hello’ speye(5) {17‘hello’eye(2)} a.day=12; a.color=‘red’; Uint8(magic(3))
双精度数值类型，最常用
字符数组，每字符16位 双精度稀疏矩阵，只存非0元素 细胞数组，元素可为不同类型、 维数
如：a=[1 2 3;4 5 6],b=[7 8 9] 矩阵转置 用A’如：aa=a’ 对于复数矩阵是进行Hermit转置，先对矩阵元素 转置，再逐项求取共轭数值。
矩阵大小的查询 [n,m]= size(A) 返回矩阵A的行数n,列数m n=length(A)=max(size(A)) 返回矩阵A的行 数、列数的最大值
3、常用特殊矩阵和矩阵函数
常用矩阵函数
命令 d=eig(A) 矩阵特征值 说明
[v,d]=eig(A) 矩阵特征值和特征向量
det(A)
inv(A) poly(A) trace(A) rank(A) orth(A)
行列式计算
求逆 特征多项式 对角元素之和 矩阵的秩 正交化
常用特殊矩阵
命令 A=[ ] 空矩阵 N维单位矩阵 全部元素都为1的矩阵 全部元素都为0的矩阵 元素为0到1之间均匀分布的随机矩阵 元素为零均值单位方差正态分布的随机矩阵 说明
②函数文件
用于把重复的程序段封装起来，完成复杂 任务，可以输入输出参数，输入输出变量可以 是标量、数组、矩阵或字符串，也可以没有输 入输出参数。
函数文件的笫一行总是以 “function”引导的 “函数申明行”。基本格式： function [y1,y2,…]=myfunc(x1,x2,…)
关键字
A=eye( n ) A=ones(n,m) A=zeros(n,m) A=rand(n,m) A=randn(n,m)
1.2.4 MATLAB程序设计
MATLAB被成为第四代编程语言，具有极高的编 程效率，而且简单易学。 一、M文件 分成命令文件和函数文件两种： ①命令文件 用于把需在命令窗口执行的命令放在一起便于修 改，无输入参数也无输出参数，比函数文件简单。 命令文件可对工作空间的变量进行操作，而且运行 后 ，所产生的所有变量都驻留在工作空间，可被其它 M文件或 SIMULINK直接引用，直到关闭MATLAB或 使用清除指令clear。
format 命令方式
注意：format 命令仅仅只能改变数据的显示 格式，MATLAB的数值计算都采用双精度浮点 运算。
3、 常用标点符号
，和 ；可用于隔开放在一行中的多条命令，或 者命令的末尾，注意区别： 逗号，显示运行结果 分号；不显示运行的结果 … 如果一行中无法写下一个完整命令，可在行 尾加入三个连续的点，表示命令余下的部分在下 一行出现。 百分号%之后的所有文字为注释，注释为单行型。
矩阵块操作
可进行元素更改、插入子块、提取子块、重排子块、 扩大子块等。
冒号“：”的应用：代表全部
冒号“：”在列标位置：代表全部的列 冒号“：”在行标位置：代表全部的行
2、矩阵运算
1）矩阵与标量的运算 矩阵与标量进行+ - 和乘方运算时，是完 成矩阵的每个元素对标量的运算。 如a=[1 2 3;4 5 6] , 要运算a1=a+2, a2=a-2, a3=a*2 , a4=a/2 ; 矩阵乘方时要求矩阵为方阵，如b=[2 4;1 5], b1=b^2 %求平方b*b b2=b^(-1) %求b的逆矩阵 b3=b^(0.2) %对b开５次方 p18.m
n=length(a)
for i=2:1:(n-1) %消元过程 for k=i:1:(n-1) m=a(k,i-1)/a(i-1,i-1); for j=1:1:n a(k,j)=a(k,j)-a(i-1,j)*m; end end end
%回代过程 for i=n-1:-1:1 f=0; for j=i+1:n-1 f=f+a(i,j)*x(j); end x(i)=(a(i,n)-f)/a(i,i); end g=x;
输出变量
函数名 输入变量
M函数文件有自己的工作空间，与MATLAB工作 空间分开，二者之间由输入输出变量联系； M函数除输入输出变量外都是局部变量，在该函 数返回后就自动清除掉了。若要在工作空间起作用， 则定义为全局变量，并且应在工作空间和M函数中都 要同时定义。 函数名和函数文件名最好统一，以免出错。
MATLAB的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组， 或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大 小一样。 例p38
2） 逻辑操作符：定义按照“与”、“或”、“非”的关系表达
式
&(与) |(或) ~(非) 3） NaN、Inf和空矩阵 例p40 NaN(Not a Number)表示: 0/0 或 Inf-Inf Inf表示: 1/0或计算中的数值上溢产生的
• 典型 M函数文件的结构如下 ：
函数申明行：位于函数文件的首行，以关键字 function 开头，函数名以及函数的输入输出变量都在 这一行被定义。 笫一注释行：紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。 该行供lookfor关键词查询和 help在线帮助使用 在线帮助文本区 ：笫一注释行及其之后的连续以%开 头的所有注释行构成整个在线帮助文本。 编写和修改记录：与在线帮助文本区相隔一个“空”行， 也以%开头，标志编写及修改该M文件的作者日期等 。 函数体：为清晰起见，与前面的注释以“空”行相隔。 例：函数myguass.m 调用testguass.m
filename .mat
save filename x y z –ascii 以8位ASCII代替二进制格式 与save相对应，可用load命令加载数据。 3、低级文件输入输出命令 常用基本命令 例inout.m
%inout.m
f1=fopen('test.txt','r') p=fscanf(f1,'%c') f2=fopen('C:\Documents and Settings\Administrator\桌 面\教学\simulation\程序 \chapter1\name1.m','w'); fprintf(f2,'%s15\n,%9.5f\n,%9. 5f\n,%4(3.5f)\n',p); fclose('all');
4、简单数学运算
MATLAB可以象计算器一样进行一些简单 的数学运算,如可直接输入16*12.2+25*1.82 计 算。常用运算符有： MATLAB支持常用的基本数学函数，要注 意只对弧度操作，如sin(30*pi/180)=0.5。 复数运算不需要特殊处理，用i、j和sqt(-x)表 示，运算时与实数运算形式相同。还可以用 real、imag、abs、angle命令来表示一个复数 的实部、虚部、幅值和相角。
switch 表达式 case 值1 命令串1 case 值2 命令串2 …. otherwise 命令串 end myswitch.m
３、分支结构：
if 条件表达式1 命令串1 elseif 条件表达式2 命令串2 …. else 命令串 end myif.m
三.关系和逻辑运算
1）关系操作符 非零数值为真（1）、零为假（0 ） <(小于) <=(小于或等于) >(大于) >=(大于或等于) = =(等于) ~=(不等于)
(3)矩阵除法运算 有左除和右除两种： 左除： A\B=A-1B，A为方阵(X=A\B是A*X=B的解) 右除： A/B=AB-1，B为方阵(X=A/B是X*B=A的解) 通常A\B≠A/B p20.m
(4).矩阵点运算
矩阵有* \ / ^，向量有 .* .\ ./ .^。但矩阵也可用 点运算，是矩阵对应元素之间的直接运算(element by element)。点乘、点除要求矩阵的维数相同。 P21.m
全局变量 应在工作 空间和M 函数中都 要同时定 义。
testguass.m %命令文件调用myguass.m函数文件 a=[1 2 3;3 4 8] x=myguass(a)
二.程序结构和控制语句（主要是三种结构）：
１、顺序结构 ２、循环结构： 固定次数的for和不定次数的while
for 循环变量=数组范围 命令串 end myfor.m while 条件表达式 命令串 end mywhile.m
1.2.3 矩阵运算
MATLAB最基Baidu Nhomakorabea、也是最重要的功能就是进行实数 矩阵或者复数矩阵的运算。
向量可作为矩阵的一行或者一列，标量（一个数） 优势则可以作为只含有一个元素的矩阵，故向量和标 量都可以作为特殊矩阵来处理。矩阵的操作和命令和 我们平时使用的形式很相似。
1、矩阵表示和块操作
矩阵表达式
用[ ]表示，矩阵元素间用空格或逗号隔开，行用分号隔开。
２.矩阵与矩阵的运算
(1).矩阵的加减运算 矩阵的维数完全相同时才能进行加减运算， 如 a=[1 2 3;4 5 6], b=[7;8;9], c=[10 11 12]’ 如计算 c1=a+b; c2=b+c; 前者由于a b 维数不等出错 p19.m
(2).矩阵乘法运算 矩阵的维数相容（a的列数=b的行数）时才 能进行a*b的乘法运算， 若a=[1 2 3;4 5 6], b=[1 2;3 4]，则不相容。
主讲教师:姜萍
1.2.2 MATLAB基本设计
1、变量
变量在使用前不需定义维数和大小。
命名规则：以字母打头、不含标点符号、最多不超过 19个字符，区分字母的大小写，如X1、 x1、 a、 A 等。另外要避免使用特殊变量。 变量可按需要定义成全局变量和局部变量：
function g=myguass(a)
%The Solution of Linear Systems AX=B by Guassian Elimination %input a=[A|B] is augmented matrix %output g=x is the result %It was edited in Mar 20,2002 and modified in May 3,2003 by JP
五.数据的输入输出
1、数据不多时，可由FileSave Workspace As保存 工作空间当前所有变量（保存为***.mat）。类似地， 由File Import Data 可装载数据。 2、save、load命令:以二进制格式保存和读入 save 将工作空间所有变量以二进制格式存入matlab.mat save filename 将所有变量以二进制格式存入filename.mat save filename x y z 将变量x y z以二进制格式存入
四. 字符运算
可定义一串文字并进行字符串的处理与运算。字符 串是ASCII码的数值数组，每个字符占用2个字节存储。 定义格式：用单引号括起来‘ ’ x=‘Matlab is a software’ 字符串的转换 MATLAB定义一些字符串转换函数 例p41.m 字符串运算函数 eval命令是执行字符串的功能，可以执行一些操作 命令，运行已有的M函数，计算并赋值给其它变量。 例p43.m
函数文件中定义的变量为局部变量，在函数内有效。
全局变量的定义： global 变量名
避免使用特殊变量：
特殊变量 取值 NaN 不定量 如0/0
ans
pi eps flops inf
结果的缺省变量名
圆周率 计算机的最小数 浮点运算数 无穷大 如1/0
ij
nargin
基本虚数单位
函数的输入变量数目
nargout 函数的输出变量数目 realmin 最小的可用正实数
realmax 最大的可用正实数
2、 数据
MATLAB有多种数据类型。 MATLAB的数值计算都采用双精度浮点运算， 指定精度运算需用符号工具箱处理。在数值计算 中只能改变数值的显示格式。
改变数值显示格式的方法:
菜单方式：
File Preference中Command Window Text display Numeric format中设置。
基本的数据类型：
数据类型 举例 说明
double
char sparse cell struct uint8
[1 2;3 4]
‘hello’ speye(5) {17‘hello’eye(2)} a.day=12; a.color=‘red’; Uint8(magic(3))
双精度数值类型，最常用
字符数组，每字符16位 双精度稀疏矩阵，只存非0元素 细胞数组，元素可为不同类型、 维数
如：a=[1 2 3;4 5 6],b=[7 8 9] 矩阵转置 用A’如：aa=a’ 对于复数矩阵是进行Hermit转置，先对矩阵元素 转置，再逐项求取共轭数值。
矩阵大小的查询 [n,m]= size(A) 返回矩阵A的行数n,列数m n=length(A)=max(size(A)) 返回矩阵A的行 数、列数的最大值
3、常用特殊矩阵和矩阵函数
常用矩阵函数
命令 d=eig(A) 矩阵特征值 说明
[v,d]=eig(A) 矩阵特征值和特征向量
det(A)
inv(A) poly(A) trace(A) rank(A) orth(A)
行列式计算
求逆 特征多项式 对角元素之和 矩阵的秩 正交化
常用特殊矩阵
命令 A=[ ] 空矩阵 N维单位矩阵 全部元素都为1的矩阵 全部元素都为0的矩阵 元素为0到1之间均匀分布的随机矩阵 元素为零均值单位方差正态分布的随机矩阵 说明
②函数文件
用于把重复的程序段封装起来，完成复杂 任务，可以输入输出参数，输入输出变量可以 是标量、数组、矩阵或字符串，也可以没有输 入输出参数。
函数文件的笫一行总是以 “function”引导的 “函数申明行”。基本格式： function [y1,y2,…]=myfunc(x1,x2,…)
关键字
A=eye( n ) A=ones(n,m) A=zeros(n,m) A=rand(n,m) A=randn(n,m)
1.2.4 MATLAB程序设计
MATLAB被成为第四代编程语言，具有极高的编 程效率，而且简单易学。 一、M文件 分成命令文件和函数文件两种： ①命令文件 用于把需在命令窗口执行的命令放在一起便于修 改，无输入参数也无输出参数，比函数文件简单。 命令文件可对工作空间的变量进行操作，而且运行 后 ，所产生的所有变量都驻留在工作空间，可被其它 M文件或 SIMULINK直接引用，直到关闭MATLAB或 使用清除指令clear。
format 命令方式
注意：format 命令仅仅只能改变数据的显示 格式，MATLAB的数值计算都采用双精度浮点 运算。
3、 常用标点符号
，和 ；可用于隔开放在一行中的多条命令，或 者命令的末尾，注意区别： 逗号，显示运行结果 分号；不显示运行的结果 … 如果一行中无法写下一个完整命令，可在行 尾加入三个连续的点，表示命令余下的部分在下 一行出现。 百分号%之后的所有文字为注释，注释为单行型。
矩阵块操作
可进行元素更改、插入子块、提取子块、重排子块、 扩大子块等。
冒号“：”的应用：代表全部
冒号“：”在列标位置：代表全部的列 冒号“：”在行标位置：代表全部的行
2、矩阵运算
1）矩阵与标量的运算 矩阵与标量进行+ - 和乘方运算时，是完 成矩阵的每个元素对标量的运算。 如a=[1 2 3;4 5 6] , 要运算a1=a+2, a2=a-2, a3=a*2 , a4=a/2 ; 矩阵乘方时要求矩阵为方阵，如b=[2 4;1 5], b1=b^2 %求平方b*b b2=b^(-1) %求b的逆矩阵 b3=b^(0.2) %对b开５次方 p18.m
n=length(a)
for i=2:1:(n-1) %消元过程 for k=i:1:(n-1) m=a(k,i-1)/a(i-1,i-1); for j=1:1:n a(k,j)=a(k,j)-a(i-1,j)*m; end end end
%回代过程 for i=n-1:-1:1 f=0; for j=i+1:n-1 f=f+a(i,j)*x(j); end x(i)=(a(i,n)-f)/a(i,i); end g=x;
输出变量
函数名 输入变量
M函数文件有自己的工作空间，与MATLAB工作 空间分开，二者之间由输入输出变量联系； M函数除输入输出变量外都是局部变量，在该函 数返回后就自动清除掉了。若要在工作空间起作用， 则定义为全局变量，并且应在工作空间和M函数中都 要同时定义。 函数名和函数文件名最好统一，以免出错。
MATLAB的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组， 或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大 小一样。 例p38
2） 逻辑操作符：定义按照“与”、“或”、“非”的关系表达
式
&(与) |(或) ~(非) 3） NaN、Inf和空矩阵 例p40 NaN(Not a Number)表示: 0/0 或 Inf-Inf Inf表示: 1/0或计算中的数值上溢产生的
• 典型 M函数文件的结构如下 ：
函数申明行：位于函数文件的首行，以关键字 function 开头，函数名以及函数的输入输出变量都在 这一行被定义。 笫一注释行：紧随函数申明行之后以%开头笫一注释行。 该行供lookfor关键词查询和 help在线帮助使用 在线帮助文本区 ：笫一注释行及其之后的连续以%开 头的所有注释行构成整个在线帮助文本。 编写和修改记录：与在线帮助文本区相隔一个“空”行， 也以%开头，标志编写及修改该M文件的作者日期等 。 函数体：为清晰起见，与前面的注释以“空”行相隔。 例：函数myguass.m 调用testguass.m
filename .mat
save filename x y z –ascii 以8位ASCII代替二进制格式 与save相对应，可用load命令加载数据。 3、低级文件输入输出命令 常用基本命令 例inout.m
%inout.m
f1=fopen('test.txt','r') p=fscanf(f1,'%c') f2=fopen('C:\Documents and Settings\Administrator\桌 面\教学\simulation\程序 \chapter1\name1.m','w'); fprintf(f2,'%s15\n,%9.5f\n,%9. 5f\n,%4(3.5f)\n',p); fclose('all');
4、简单数学运算
MATLAB可以象计算器一样进行一些简单 的数学运算,如可直接输入16*12.2+25*1.82 计 算。常用运算符有： MATLAB支持常用的基本数学函数，要注 意只对弧度操作，如sin(30*pi/180)=0.5。 复数运算不需要特殊处理，用i、j和sqt(-x)表 示，运算时与实数运算形式相同。还可以用 real、imag、abs、angle命令来表示一个复数 的实部、虚部、幅值和相角。
switch 表达式 case 值1 命令串1 case 值2 命令串2 …. otherwise 命令串 end myswitch.m
３、分支结构：
if 条件表达式1 命令串1 elseif 条件表达式2 命令串2 …. else 命令串 end myif.m
三.关系和逻辑运算
1）关系操作符 非零数值为真（1）、零为假（0 ） <(小于) <=(小于或等于) >(大于) >=(大于或等于) = =(等于) ~=(不等于)
(3)矩阵除法运算 有左除和右除两种： 左除： A\B=A-1B，A为方阵(X=A\B是A*X=B的解) 右除： A/B=AB-1，B为方阵(X=A/B是X*B=A的解) 通常A\B≠A/B p20.m
(4).矩阵点运算
矩阵有* \ / ^，向量有 .* .\ ./ .^。但矩阵也可用 点运算，是矩阵对应元素之间的直接运算(element by element)。点乘、点除要求矩阵的维数相同。 P21.m
全局变量 应在工作 空间和M 函数中都 要同时定 义。
testguass.m %命令文件调用myguass.m函数文件 a=[1 2 3;3 4 8] x=myguass(a)
二.程序结构和控制语句（主要是三种结构）：
１、顺序结构 ２、循环结构： 固定次数的for和不定次数的while
for 循环变量=数组范围 命令串 end myfor.m while 条件表达式 命令串 end mywhile.m
1.2.3 矩阵运算
MATLAB最基Baidu Nhomakorabea、也是最重要的功能就是进行实数 矩阵或者复数矩阵的运算。
向量可作为矩阵的一行或者一列，标量（一个数） 优势则可以作为只含有一个元素的矩阵，故向量和标 量都可以作为特殊矩阵来处理。矩阵的操作和命令和 我们平时使用的形式很相似。
1、矩阵表示和块操作
矩阵表达式
用[ ]表示，矩阵元素间用空格或逗号隔开，行用分号隔开。
２.矩阵与矩阵的运算
(1).矩阵的加减运算 矩阵的维数完全相同时才能进行加减运算， 如 a=[1 2 3;4 5 6], b=[7;8;9], c=[10 11 12]’ 如计算 c1=a+b; c2=b+c; 前者由于a b 维数不等出错 p19.m
(2).矩阵乘法运算 矩阵的维数相容（a的列数=b的行数）时才 能进行a*b的乘法运算， 若a=[1 2 3;4 5 6], b=[1 2;3 4]，则不相容。