山东科技大学理论力学训练题集答案

第一章

一、 1、A 2、C 3、D 4、B

二、 1、90 2、等值、反向、共线。3、120°；0 4、略

第二章

一、1、D 2、B 3、A 4、B 、B 5、B 、D 6、A 、B 7、C 。9、B 10、A 11、C 、A 12、B 二、1、2P ，向上 2、

2

P

,向上 3、0°，90° 4、可以，AB 两点不与汇交点O 共线 5、通过B 一合力，简化为一力偶 6、10 kN ，向左 7、L m 3/34 8、1cos 2m α

第三章

一、1、B 2、C 3、C 4、D 5、B

二、1、p,-p,p,0,0,0 2、0，a

m

2

3、二矩心连线不垂直投影轴

4、0，-P

5、为一合力，为一力偶，平衡

三、计算题（本题15分）

略

四、计算题（本题15分）

解：取整体

kN X M X F m C C B 1,1,

0)(==⋅=∑

取DE kN X M X F m F F D 2,

5.0,

0)(==⋅=∑

)

1(,02,0F

D F D Y Y Y kN X X X ==∑===∑

取AC ,05.05.01,0)(=⋅-⋅+⋅=∑F F C A X Y X F m

0=F Y 由（1）0==C D Y Y

五、计算题（本题15分）

解：（一）整体()

0=∑F m D

N

X T X X X N X p

T X q P T D A D A A 85000

35003423

1

4215.22==-+=∑-===⋅-⋅⋅⋅⋅-⋅-⋅Θ （二）ACB

N

Y Y q F m A A C 1000

228314210)(-==⋅-⎪⎭

⎫

⎝⎛-⋅⋅-==∑ϖ 再从一N Y q P Y Y Y D D A 900042

1

==⋅--+=∑

六、计算题（本

题15分）

解：取DF ,0)(=∑F m D ϖ

)45/(,045︒==-︒⋅ASin M N M a Sin NE E

取BC

()

a M X a N a X F m C E C B /,02,

0==-⋅=∑

取整体

a M X X X C A /,

0===∑

0,0==∑A Y X ()M M F m A A -==∑,0ϖ

第四章

一、1、D 2、B 3、D 4、C 5、D 二、1、主矢;'P R = 主矩()

p m M

A A

=

(),2

/122b a P M A +⋅=A M 矢与X 轴负向间角α，与y 轴正向夹角

β；其中

()()απβπα-=<=2/,2/,/a a b arctg

2、略

3、①力偶矩的大小；②力偶作用面的方位；③力偶的转向。

4、力偶

5、略 三、计算题（本题15分）

解：向B 简化'R

N R R N R Y X 50'0'50'=== 250'=R

'R 方向：2

1cos 0cos 2

1cos =

==

Y βα 主矩 ＭＸＢ＝2.5Ｎ﹒m ＭYB =m ＺＢ＝0 ＭＢ＝2.5Ｎm 主矩方向 cos 1cos 0

cos 0B Y M αβ===不垂直'R

m

R M d m

N M m

N M B iB B n 025.0'/76.176.1==⋅=⋅=τ

四、计算题（本题15分）

解：取折杆

()

()()m

kN m Q m m F mz m kN m p m F m m

kN m m p m F m kN

P Z P Z Z Y Y kN

X Q X X Z Z Y Y Y

X X X O O O O O O ⋅-==+-=∑⋅==-=∑⋅==-⋅+-=∑===-=∑==∑==-=∑50040

24040580)44(06000

0150

12

第五章

一、1、B 2、A 、A 、A 3、A 4、C 5、C 二、1、m ϕ≤ 2、F=0,m ＝3N·cm 3、F ＝15KN 4、F=P,M=PR 5、翻倒，T=0.6839P 三、计算题（本题15分）

解：设AB 杆处于临界平衡状态

()

()

4045sin 45cos 45cos 2

1

)

2(0sin 0)

1(0cos 0f N F L F L N L P F m N P T Y F T X A Am Am A B A Am ==︒-︒-︒⋅=∑=+-=∑=-=∑φφ

由（1）（2（3）消T ()f N P tg A /-=φ 由（3）（4）得

()f tg f p N A /121/2

1

+=+=

φ θφθ

tg tg tg f /12+==

四、计算题（本题15分）

解：取AB 杆，受力图（b ）,假设AB 杆处于平衡状态

()

系统处于静止状态

∴<===︒⋅==︒⋅==∴=⨯︒⋅+︒⋅=∑max max 3.0288.030sin 2/30cos 3

/030cos 60cos ,0F F W

fN F W S F W S N W S L S W L F m A Θ五、计