山东科技大学理论力学训练题集答案

第一章一、 1、A 2、C 3、D 4、B二、 1、90 2、等值、反向、共线。

3、120°；0 4、略第二章一、1、D 2、B 3、A 4、B 、B 5、B 、D 6、A 、B 7、C 。

9、B 10、A 11、C 、A 12、B 二、1、2P ，向上 2、2P,向上 3、0°，90° 4、可以，AB 两点不与汇交点O 共线 5、通过B 一合力，简化为一力偶 6、10 kN ，向左 7、L m 3/34 8、1cos 2m α第三章一、1、B 2、C 3、C 4、D 5、B二、1、p,-p,p,0,0,0 2、0，am23、二矩心连线不垂直投影轴4、0，-P5、为一合力，为一力偶，平衡三、计算题（本题15分）略四、计算题（本题15分）解：取整体kN X M X F m C C B 1,1,0)(==⋅=∑取DE kN X M X F m F F D 2,5.0,0)(==⋅=∑)1(,02,0FD F D Y Y Y kN X X X ==∑===∑取AC ,05.05.01,0)(=⋅-⋅+⋅=∑F F C A X Y X F m0=F Y 由（1）0==C D Y Y五、计算题（本题15分）解：（一）整体()0=∑F m DNX T X X X N X pT X q P T D A D A A 850003500342314215.22==-+=∑-===⋅-⋅⋅⋅⋅-⋅-⋅Θ （二）ACBNY Y q F m A A C 1000228314210)(-==⋅-⎪⎭⎫⎝⎛-⋅⋅-==∑ϖ 再从一N Y q P Y Y Y D D A 9000421==⋅--+=∑六、计算题（本题15分）解：取DF ,0)(=∑F m D ϖ)45/(,045︒==-︒⋅ASin M N M a Sin NE E取BC()a M X a N a X F m C E C B /,02,0==-⋅=∑取整体a M X X X C A /,0===∑0,0==∑A Y X ()M M F m A A -==∑,0ϖ第四章一、1、D 2、B 3、D 4、C 5、D 二、1、主矢;'P R = 主矩()p m MA A=(),2/122b a P M A +⋅=A M 矢与X 轴负向间角α，与y 轴正向夹角β；其中()()απβπα-=<=2/,2/,/a a b arctg2、略3、①力偶矩的大小；②力偶作用面的方位；③力偶的转向。

4、力偶5、略 三、计算题（本题15分）解：向B 简化'RN R R N R Y X 50'0'50'=== 250'=R'R 方向：21cos 0cos 21cos ===Y βα 主矩 ＭＸＢ＝2.5Ｎ﹒m ＭYB =m ＺＢ＝0 ＭＢ＝2.5Ｎm 主矩方向 cos 1cos 0cos 0B Y M αβ===不垂直'RmR M d mN M mN M B iB B n 025.0'/76.176.1==⋅=⋅=τ四、计算题（本题15分）解：取折杆()()()mkN m Q m m F mz m kN m p m F m mkN m m p m F m kNP Z P Z Z Y Y kNX Q X X Z Z Y Y YX X X O O O O O O ⋅-==+-=∑⋅==-=∑⋅==-⋅+-=∑===-=∑==∑==-=∑5004024040580)44(06000015012第五章一、1、B 2、A 、A 、A 3、A 4、C 5、C 二、1、m ϕ≤ 2、F=0,m ＝3N·cm 3、F ＝15KN 4、F=P,M=PR 5、翻倒，T=0.6839P 三、计算题（本题15分）解：设AB 杆处于临界平衡状态()()4045sin 45cos 45cos 21)2(0sin 0)1(0cos 0f N F L F L N L P F m N P T Y F T X A Am Am A B A Am ==︒-︒-︒⋅=∑=+-=∑=-=∑φφ由（1）（2（3）消T ()f N P tg A /-=φ 由（3）（4）得()f tg f p N A /121/21+=+=φ θφθtg tg tg f /12+==四、计算题（本题15分）解：取AB 杆，受力图（b ）,假设AB 杆处于平衡状态()系统处于静止状态∴<===︒⋅==︒⋅==∴=⨯︒⋅+︒⋅=∑max max 3.0288.030sin 2/30cos 3/030cos 60cos ,0F F WfN F W S F W S N W S L S W L F m A Θ五、计算题（本题15分） 解：（1）由系统平衡知绳的张力为W ，以圆柱体为研究对象，不计滚动摩阻NF W Q F F QW R Q R W F m A 8.513060cos 60sin 031060sin )60cos 1(0)(-==︒-︒+=∑==︒+︒+⋅-==∑τ 因F<0摩擦力与图中方向相反，圆柱体运动趋势向下。

（2）此时f N F m ⋅=且F m ＝F577.0,890060sin 60cos 0===︒-︒-=∑f N N W Q N F n六、计算题（本题15分）解：设系统静止 取B 块00001=--=∑=-=∑B B B F W T Y P N X取A 块'00'02=-+=∑=-=∑A B B A W F T Y N N X解得 kN P N B 2==()kN W W F B A B 52/=-=又kN fN F B 15.02max =⨯==B F F <m ax Θ 不合理 ∴系统不能静止第六章一、1、C 2、D 3、D 4、A 、B 5、C 二、1、()();sin 2sin 22t d L d L ωωϕω--=--()()t d L d L ωωϕωcos 2cos 222--=--2、2/058.1;/7s cm s cm3、t R y t R x 10sin ,10cos ==4、2/8.540s cm 5、速度：①;/20s cm ②s cm /40。

加速度：①;/202s cm ②2/240s cm 。

6、该瞬时点的速度等于零或轨迹曲线在该点的曲率半径为无穷大7、（1）匀速直线； （2）变速直线 （3）匀速曲线； （4）变速曲线。

第七章一、1、C 2、CD 3、AD 4、B 5、C6、A 、C7、B 、D二、1、;/560cos 2s m a a A n =︒=()。

22/12/13105.0/;/1105.0/;/3560sin s a s a s m a a n A =====︒=τεωτ2、,/3113R R ωω＝方向为反时针方向（即与1ω同转向）。

3、ωυυr A D 2==。

22ωr a a A D ==。

4、变；亦非常数非常数，故，，非零常数εωεωε∴≠==0)(/2ΘC tga5、;r a τυωευ⨯=⨯＝；υωϖϖϖ⨯=n a 。

6、2/5s m a B =。

7、;2ωL a D =.方向自D 点指向C 点（←） 8、()ωυ2/122ba +=；()()[]2/14222ωε++=b a a 。

第八章一、1、C 2、B 3、C 4、B 、A 、D 5、B 二、1、bw V b V a r ==2、)cos(2t b s ae ωω-==&&。

图略，＝＝)(0;022==k r n r a a L L a τωφ3、22/24;6s m a ms a e r == 4、2/22Rw 5、0=k a三、计算题（本题15分）解：取AB 杆上的A 点为动点，动系固连于滑块上，牵挂运动为平动1、由r e a V V V += （1）得A 点速度合成如图（a ） 则s m tg v V e a /577.033130=⨯=︒= 而s m v V e r /16.13/3230cos /==︒= 方向如图（a ）示2、由na r e a αααατ++= （2） 得A 点加速度分析如图（b ） 将（2）式向n 方向投影得：nr e a a a a +︒=︒30sin 30cos而R V a a a r n r o e /2==()）示方向如图（b sm a a a nr e a 2/85.830cos /30sin =︒+︒=∴四、计算题（本题15分）解：取小球M 为动点，动系固连于AB ，牵连运动为平动 在()s t 2=时θ＝12π1、M 点速度合成如图（a ）由于s cm L L V e /7.37124/====ππφ()1/2226288904.78/9.06//0.0417 2.39&&r a e r V r t r cm sV Ve Vr m s tg V V θππαα==⋅==∴=+====︒2、由nr r e a a a a a ++=τ（1） 得M 点加速度分析如图（b ）将（1）式分别向X 、Y 轴投影得：()()()︒===+=∴===-=-=29.89//341/4.34109/79.42216/22/1222222X a aY a a a n rYa e r X a a a arctg s m Ya X a a s cm r a a s cm L r a a a βθπθτ＝&&&&五、计算题（本题15分）解：动点：BC 杆端的B 点，动系：凸轮，牵连平动r A r e a a υυυυυ+=+=在ξ方向投影：cos30cos 600r A υυ︒-︒=()r r a a a a a a a a scm A r n r n A r n r e a A r r r 3///55.113/322υυυυττ==++=++=== 向η方向投影：︒-=︒60cos 30cos A nr a a a a()[]方向与图示相反22/92.130cos /2/3/scm a r a A A a -=︒-=υ六、计算题（本题15分）解：动点：M ，动系：AB ，牵连平动4/πφ=时：()()()s cm r r s cm r r s a t s s t s t e ay r e ax re a r r /2/22/245sin /12/212/245cos 2,12,25.02,2,2/1πωυυπωυυυυυυυπφεππφω-=-=︒-=+=+=+︒=+=============ϖϖϖ&&&&&r e n e a a a a a ϖϖϖϖ++=τ()222/222/222/222/245sin 45cos s cm r r r r a a a a re n e ax ++-=++-=+︒+︒-=πππωπτ ()22/)12/(222/245sin 45sin scm r r r a a a e neay +-=--=︒-︒-=πππωτ七、计算题（本题15分）解：动点：滑块A ，动系：Q 2A ，牵连转动()()()111/2221111/222222211sin ///v v va e re a e R R R b R bR R b υυυυυφωωυω=+==⋅+=+=+动点：滑块B ，动系：Q 2A()()2222221/cos /e O B L R R b υωφω=⋅=⋅21222/cos /b LR e a BC ωφυυυ=== 方向向左八、计算题（本题15分）解：取套筒A 为动点，动系固连于BC 杆上，牵连运动为平动1、由r e a V V V += （1） 得A 点速度分析如图（a ） 则 1/L V tg V V a a e ωφ==而srad B O tg L B O V tg L V e e /5.1//,11111====∴φωωφωΘ转向如图（a ）示2、由r n e e n a a a a a ϖϖϖϖ++=τ （2） 得A 点加速度分析如图（b ） 将（2）式向AY 轴投影得φφφτsin cos cos n e e n a a a a ϖ+=而 ,12L a na ⋅=ω[]()）所示相反转向与图（b s rad B O a a BO a a a a B O L B O a ne n a e ne na e n a 21111212121/16.2cos /sin cos /cos /sin cos /3-=-==-=∴=⋅=φφφεφφφωωττ九、计算题（本题15分）解：取凸轮中心'O 点为动点，动系与平底顶杆固连，牵连运动为平动1、由r e a V V V += （1） 得'O 点速度合成如图（a ）则t e t V Ve a ωωωcos cos ⋅== 方向如图（a ）示2、由r e n a a a a ϖϖϖ+= （2） 得'O 点加速度分析如图（b ）则 t e t a a a e ωωωsin sin 2⋅=⋅=方向如图（b ）所示第九章一、1、A 2、D 3、B 4、D 5、B 、B 、C二、1、0=AB ε 2、略 3、AB 杆作平面运动； BC 杆作平动；O 1、O 2轮作平面运动； 活塞E 作平动。