管道与储罐强度-4稳定性

第四章管道的屈曲分析

•屈曲也称为失稳，是指结构丧失了保持其原有平衡形状的能力。

•由于管道的薄壁、细长的结构特性，在其受力和变形条件稍有恶化时，容易产生屈曲破坏。•与陆上管道相比，海底管道可能更容易发生屈曲破坏。

•管道产生屈曲的原因，通常有外压作用下的弹性失稳、机械作用或管道本身缺陷造成的局部屈曲、弯曲屈曲和象“压杆”

一样的纵向屈曲等。

屈曲分析的内容

轴向屈曲

上浮屈曲

陆上埋地管道

陆上埋设管道海底埋设管道

机械作用

外压

环向（局部）屈曲

屈曲传播

屈

曲

4-1 地下管道的轴向稳定性

•在嵌固段，管道所受到的最大轴向力为：

A

T E t pD P ⎪⎭

⎫

⎝⎛∆+-=αν2•管道轴向稳定性的验算条件

cr

nP P ≤n ——安全系数，可取n =0.6~0.75。

临界载荷

直线管道的挠曲微分方程式

()0

2=+''-+''''Cy y B P y A 土壤的压缩抗力系数；

—系数；土壤对管道的轴向抗力—管道的弯曲刚度；

—0K K EI u 各系数分别为

u

u K K D D K C D D K B EI A 2211100=

⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛

+

=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛

+

==βββ逆解法：假设管道失稳时的弯曲形状为

λ

πx

f y sin

=λ

x

y

f

称为管道的失稳波长。

—λ

可以求得

•失稳时，轴向位移与横向位移相比只是一个二阶小数，可忽略不计。

⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣

⎡⎪⎪⎭⎫

⎝⎛++⎪⎪⎭⎫

⎝⎛+=⎪⎪⎭

⎫ ⎝

⎛+=D D EIK D D K P D

D K EI

u cr

βββπ

λ211122104

0D

EIK P D K EI

cr 04

02==πλ适用于直线管道（或曲率半径ρ≥1000D的弯曲管道）。

土壤的压缩抗力系数K 0

0.05~0.10.1~0.50.1~0.50.1~0.50.5~5.00.5~5.00.5~5.0

泥煤土

流砂软湿土新填砂压实砂砾石湿粘土

密度小的土壤

中等密度的土壤

K 0,kgf/cm 3土壤名称土壤性质向上弯曲时

式中ρ0——计算曲率半径，m ；

•q ——管道向上位移时的土壤极限阻力，ｑ=q 0+q cr , N/m ；•q 0——管道所受的向下压力，，N/m ；

•q 1——管子本身和管内流体重量，N/m ；

•

q 2——压重物（如土壤和固定支墩）的重量或锚栓对管道的拉力，N/m;

•n ——土壤的载荷系数，n=0.8~1.2；•

q cr ——土壤抗管道作向上的横向位移时的临界支承力，N/m 。0

375.0ρq P cr =土壤的临界支承力

式中γso ——管顶填土的容重，N/m 3；•φ——土壤内摩擦角；•C——土壤粘着力。

()()()

ϕϕγγ7.0cos 7.07.039.002

00Ch tg h D h D q so so cr +

+-=当向上弯曲管道的轴向稳定性得不到保证时，可采用增加埋深、设置固定墩或锚固等方法

4-2 海底管线的上浮（upheaval ）屈曲

•海底（或地震液化土）覆盖土层的刚性较小，管子容易因屈曲而产生向上拱的弯曲变形，称为上浮屈曲。

•上浮屈曲产生过量的垂直位移和塑性变形，被认

为是一种失效情形。

•和铁路铁轨中的热胀屈曲相类似。

上浮屈曲的形状

L

△L

△L

A

C x

y B B'

D'D E

'

C ⎪⎪⎪⎪⎭

⎫

⎝

⎛

-

++=

4142cos

cos 22

2222

x k L k kL kx P k

q y

临界载荷与长度

•两式须联立求P cr 。

2

73.80L

EI

P =()

[]

2

12

5025.0598.1fEI EAfqL I

E L q P P -=-安全温升

不同覆盖土层载荷

03060

901201500

20406080

100f=0.01f=0.05f=0.1f=0.2f=0.4f=0.6

温T( )℃L (m )

03060901201500

10

2030405060708090

100w=1200N/m w=2400N/m w=3600N/m w=4800N/m w=6000N/m

T()

℃L(m)

不同摩擦系数

4-3 压扁

在冲击载荷的作用下，会产生较大的塑性变形，

即被压扁。

压扁处的位移

压扁处的位移—d u ()

322

323t P

u y

d σπ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=压扁处的集中力

—P 壁厚

—t 屈服应力

—y σ压扁载荷（

MN

）

挠度（mm ）

压扁分析的Wierzbicki 模式

•忽略了环向弯曲和轴向拉伸的塑性相互作用。•忽略了弹塑性变形的相互作用。•忽略了应变硬化。

•假定冲击载荷作用于垂直于管道的平面内。

塑性铰

压扁的影响

•压扁深度大于管道直径5%时，影响清管球的通过；

•压扁深度大于管道直径8%时，影响管道的爆破强度；

•压扁处容易在疲劳载荷下产生裂纹。