高分子多链在吸引表面上的吸附特性
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在一个边框为 Lx Ly Lz 的简立方格模拟盒中，模拟盒的尺寸取值为 Lx Ly Lz =100，每个方
格的边长取值为单位长度 1，高分子链的链单元分布在格点上．并在 x, y 方向采用周期型边界条
收稿日期：2018-04-12 基金项目：国家自然科学基金项目(11775161，11474222)；浙江省自然科学基金项目(LY17A040007) 作者简介：张全昌(1990- )，男，甘肃武威人，硕士研究生，研究方向：高分子链的蒙特卡罗模拟．† 通讯作 者，kjqian838@vip.sina.com
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温州大学学报（自然科学版）(2019)第 40 卷第 2 期
件，在 z = 0 放置一个具有一定吸附能力且不能被链单元所穿透的表面，所有的链单元只能位于 z 的正方向空间（z > 0）．
因为在模拟研究中模拟盒取相同尺寸，高分子链浓度通过高分子链的所有链单元都被吸附在 模拟盒表面时的覆盖率来刻画，例如 m 条链长为 n 的高分子链在表面覆盖率 P 可以表示为
2 高分子多链的吸附性质
高分子链在低温时吸附在表面，高温时脱附于表面．为了描述高分子链在表面上发生的这种
吸附性质，在模拟过程中我们统计了每条高分子链在吸附表面上的平均接触数目<M>，其中高分
子多链每条链在表面的吸附能的
大小可以通过平均表面接触数目
来计算．并对链长 n = 200，不同
表面覆盖率时，<M>的值与温度 T
的关系进行讨论，其结果如图 1 所
示．图 1 中表面覆盖率 P = 0.2，
对<M>随 T 的变化曲线进行分析，
得到当温度从高温降低到 Байду номын сангаас = 1.75
时，表面接触数目开始随着温度的
降低而缓慢增加．当温度降低到
Monte Carlo 模拟方法，是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法，可以解决非平衡态和 平衡态统计力学等相关科学问题．本文通过 Monte Carlo 模拟方法，研究了在不同高分子链浓度 时的高分子链的表面吸附性质及动态特征．
1 模型介绍
本文采用 Monte Carlo 模拟方法研究在溶液中不同高分子链浓度时高分子链在吸引表面的吸 附和动态性质，并对体系中的高分子链中的官能团和粒子单元做粗粒化处理为链单元．模型建立
第 40 卷第 2 期 Vol 40, No 2
温 州 大 学 学 报（自 然 科 学 版）
Journal of Wenzhou University (Natural Science Edition)
2019 年 5 月 May, 2019
高分子多链在吸引表面上的吸附特性
张全昌，钱昌吉†，孙立望，施双飞，李 洪
高分子链在表面的吸附过程是物理、生物领域的重要课题，通过高分子链在表面吸附效应可 以改变蛋白质在表面上的相关特性[1-3]．生物相容性材料的设计需要减少蛋白质在材料表面上的吸 附[2]．同时计算机模拟作为主要的科研方法，对生物分子以及高分子材料方面以及工业设计中的 表面镀膜和涂覆工艺有着理论指导意义[1,4-7]．通过计算机模拟有助理解生物分子以及高分子材料 的微观运动机制[8]，其中单条高分子均质链在均质吸附表面的吸附过程以及嵌段链在纹理表面的 吸附过程已经被大量研究[9-15]．稀溶液中高分子链在吸引表面的吸附特性一般情况下可以通过高 分子单链在表面的吸附特性作近似[16]，然而高分子链浓度较高时，高分子链之间的相互作用会影 响它们在表面的吸附特性．
规热运动，我们在模拟中采用了链单元之间的键长涨落方法，其中链单元之间的键长在简立方格
上有 1， 2 和 3 三种[12-16]．模拟时，随机选择一个高分子链单元，使它随机运动到最近邻的一
个空位．并且在运动过程中应满足自回避行走，即已经有链单元占据的格点不能被另一个链单元 占据．并且这种随机运动能否接受还要考虑到运动前后能量差变化，用 Metropolis 重要性抽样方
法判断，接受概率 p min(1, e E / kBT ) ，其中 ΔE 是新旧构象的能量差．
采用模拟退火的方法来模拟研究高分子多链在不同温度下的吸附特性以及构象特性．即从高 温到低温以T 来降低系统温度，其中系统温度改变前的最终构象用于下一个温度的初始构象．每 样本每个温度都运行 1 000 τ 的时间，其中 τ = 0.25 n2.13 MCS（蒙特卡罗步）[8,12-15]，单位蒙特卡 罗步表示为在系统内每个链单元平均运动一次，每个样本得到 1 000 个独立构象，计算 1 000 个 这样的样本求平均，这样对应每一个温度均产生 106 个独立构象．
P m n ．模拟中考虑链单元与表面之间的最近邻相互作用，并且每条高分子链的首单元始 Lx Ly
终与表面接触[8-9]，可以在表面上运动．其中链单元与表面的相互吸附能为 ，而链单元之间以及 链单元与溶液之间的相互作用能分别为 AA 和 A ．这些相互作用能均以 kBT 为单位，其中 kB 是
玻尔兹曼因子，T 是绝对温度． 高分子链的初始状态由改进的 Rosenbluth-Rosenbluth 方法产生．为了能够刻画高分子链的无
(温州大学数理与电子信息工程学院，浙江温州 325035)
摘 要：通过 Monte Carlo 模拟方法，研究了高分子多链在溶液中与具有吸引能力的表面的吸附特性、 构象性质以及高分子多链在表面吸附过程中的动态性质．其中高分子多链在不同的表面覆盖率的情况 下，主要表现为有限链长时，随着表面覆盖率的增加，临界吸附点降低，并且高分子链的均方半径减 小．高分子多链的动态吸附性质表现为随着表面覆盖率的增加，它们的弛豫时间相同．高分子多链的 动态构象性质表现为随着表面覆盖率的增加，高分子多链的构象变小． 关键词：Monte Carlo 模拟方法；高分子多链；吸附性质 中图分类号：O631.1 文献标志码：A 文章编号：1674-3563(2019)02-0045-09 DOI：10.3875/j.issn.1674-3563.2019.02.007 本文的 PDF 文件可以从 http://xuebao.wzu.edu.cn/获得
格的边长取值为单位长度 1，高分子链的链单元分布在格点上．并在 x, y 方向采用周期型边界条
收稿日期：2018-04-12 基金项目：国家自然科学基金项目(11775161，11474222)；浙江省自然科学基金项目(LY17A040007) 作者简介：张全昌(1990- )，男，甘肃武威人，硕士研究生，研究方向：高分子链的蒙特卡罗模拟．† 通讯作 者，kjqian838@vip.sina.com
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温州大学学报（自然科学版）(2019)第 40 卷第 2 期
件，在 z = 0 放置一个具有一定吸附能力且不能被链单元所穿透的表面，所有的链单元只能位于 z 的正方向空间（z > 0）．
因为在模拟研究中模拟盒取相同尺寸，高分子链浓度通过高分子链的所有链单元都被吸附在 模拟盒表面时的覆盖率来刻画，例如 m 条链长为 n 的高分子链在表面覆盖率 P 可以表示为
2 高分子多链的吸附性质
高分子链在低温时吸附在表面，高温时脱附于表面．为了描述高分子链在表面上发生的这种
吸附性质，在模拟过程中我们统计了每条高分子链在吸附表面上的平均接触数目<M>，其中高分
子多链每条链在表面的吸附能的
大小可以通过平均表面接触数目
来计算．并对链长 n = 200，不同
表面覆盖率时，<M>的值与温度 T
的关系进行讨论，其结果如图 1 所
示．图 1 中表面覆盖率 P = 0.2，
对<M>随 T 的变化曲线进行分析，
得到当温度从高温降低到 Байду номын сангаас = 1.75
时，表面接触数目开始随着温度的
降低而缓慢增加．当温度降低到
Monte Carlo 模拟方法，是一种以概率统计理论为指导的数值计算方法，可以解决非平衡态和 平衡态统计力学等相关科学问题．本文通过 Monte Carlo 模拟方法，研究了在不同高分子链浓度 时的高分子链的表面吸附性质及动态特征．
1 模型介绍
本文采用 Monte Carlo 模拟方法研究在溶液中不同高分子链浓度时高分子链在吸引表面的吸 附和动态性质，并对体系中的高分子链中的官能团和粒子单元做粗粒化处理为链单元．模型建立
第 40 卷第 2 期 Vol 40, No 2
温 州 大 学 学 报（自 然 科 学 版）
Journal of Wenzhou University (Natural Science Edition)
2019 年 5 月 May, 2019
高分子多链在吸引表面上的吸附特性
张全昌，钱昌吉†，孙立望，施双飞，李 洪
高分子链在表面的吸附过程是物理、生物领域的重要课题，通过高分子链在表面吸附效应可 以改变蛋白质在表面上的相关特性[1-3]．生物相容性材料的设计需要减少蛋白质在材料表面上的吸 附[2]．同时计算机模拟作为主要的科研方法，对生物分子以及高分子材料方面以及工业设计中的 表面镀膜和涂覆工艺有着理论指导意义[1,4-7]．通过计算机模拟有助理解生物分子以及高分子材料 的微观运动机制[8]，其中单条高分子均质链在均质吸附表面的吸附过程以及嵌段链在纹理表面的 吸附过程已经被大量研究[9-15]．稀溶液中高分子链在吸引表面的吸附特性一般情况下可以通过高 分子单链在表面的吸附特性作近似[16]，然而高分子链浓度较高时，高分子链之间的相互作用会影 响它们在表面的吸附特性．
规热运动，我们在模拟中采用了链单元之间的键长涨落方法，其中链单元之间的键长在简立方格
上有 1， 2 和 3 三种[12-16]．模拟时，随机选择一个高分子链单元，使它随机运动到最近邻的一
个空位．并且在运动过程中应满足自回避行走，即已经有链单元占据的格点不能被另一个链单元 占据．并且这种随机运动能否接受还要考虑到运动前后能量差变化，用 Metropolis 重要性抽样方
法判断，接受概率 p min(1, e E / kBT ) ，其中 ΔE 是新旧构象的能量差．
采用模拟退火的方法来模拟研究高分子多链在不同温度下的吸附特性以及构象特性．即从高 温到低温以T 来降低系统温度，其中系统温度改变前的最终构象用于下一个温度的初始构象．每 样本每个温度都运行 1 000 τ 的时间，其中 τ = 0.25 n2.13 MCS（蒙特卡罗步）[8,12-15]，单位蒙特卡 罗步表示为在系统内每个链单元平均运动一次，每个样本得到 1 000 个独立构象，计算 1 000 个 这样的样本求平均，这样对应每一个温度均产生 106 个独立构象．
P m n ．模拟中考虑链单元与表面之间的最近邻相互作用，并且每条高分子链的首单元始 Lx Ly
终与表面接触[8-9]，可以在表面上运动．其中链单元与表面的相互吸附能为 ，而链单元之间以及 链单元与溶液之间的相互作用能分别为 AA 和 A ．这些相互作用能均以 kBT 为单位，其中 kB 是
玻尔兹曼因子，T 是绝对温度． 高分子链的初始状态由改进的 Rosenbluth-Rosenbluth 方法产生．为了能够刻画高分子链的无
(温州大学数理与电子信息工程学院，浙江温州 325035)
摘 要：通过 Monte Carlo 模拟方法，研究了高分子多链在溶液中与具有吸引能力的表面的吸附特性、 构象性质以及高分子多链在表面吸附过程中的动态性质．其中高分子多链在不同的表面覆盖率的情况 下，主要表现为有限链长时，随着表面覆盖率的增加，临界吸附点降低，并且高分子链的均方半径减 小．高分子多链的动态吸附性质表现为随着表面覆盖率的增加，它们的弛豫时间相同．高分子多链的 动态构象性质表现为随着表面覆盖率的增加，高分子多链的构象变小． 关键词：Monte Carlo 模拟方法；高分子多链；吸附性质 中图分类号：O631.1 文献标志码：A 文章编号：1674-3563(2019)02-0045-09 DOI：10.3875/j.issn.1674-3563.2019.02.007 本文的 PDF 文件可以从 http://xuebao.wzu.edu.cn/获得