商务统计 期末试题和答案 B

一、单项选择题（共15题，每小题2 分，共30分）
1. 统计学的两大基本内容是：
A) 统计资料的收集和分析 B) 理论统计和运用统计 C ）统计预测和决策 D 描述统计和推断统计 2. 五位部门经理的年收入如右表：
要描述五位部门经理的年收入的一般水平, 用___来测度这一集中趋势比较合适。

A ）众数
B ）中位数
C ）平均数
D ）极差 3. 若随机事件A 与B 满足条件P(AB)=P(A)P(B)，则
A) A 与B 相互独立 B) A 与B 不独立 C ）A 与B 相互排斥 D ) A 与B 相关 4. 某汽车交易市场共发生了150项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下：
）。

A ）0.95 B ）0.5 C ）0.8 D ）0.25
5. 当总体的大小为N ，方差为σ2，采用有放回的简单随机抽样，样本量为N ，其样本均值的标准误差为 （ ）
A ）n
N n N 21
σ•-- B ）n
σ C ）n
N n N σ•--1 D ）n
N
n N σ•
-
6. 某班学生的平均成绩是80分，标准差是10分。

如果已知该班学生的考试分数为对称分布，可以判断成绩在70~90分之间的学生大约占（ ） A) 95% B) 89% C) 68% D) 99%
7. 所有可能实验结果的集合被称为一个（ ）：
A ）样本空间
B ）事件
C ）实验
D ）概率
8. 用抽样的方法对一大批寄售的零部件的次品进行检查。

检查5个零部件，如果发现两个或者更多的次品，那么就全部拒收。

如果某次寄售的零部件包含10%的次品， 那么这次寄售的零部件被拒收的概率大约是多少？
A) 7% B) 8% C) 9% D) 10% 9. 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。

假定总体标准差为15元，则样本均值的抽样标准误差为： A) 2.14 B) 5.66 C) 7.28 D) 15 10. 关于假设检验的两类错误，下列说法不正确的有
A ）第一类错误被称为弃真错误.
B ）第一类错误被称为纳伪错误.
C ）第二类错误是原假设不正确，但却被接受的错误.
D ）第一类错误是原假设正确，但却被拒绝的错误.
11. 假设检验中，00:μμ≥H ，01:μμ<H ，N 为大样本，统计量Z=
x μσ
-,05.0=α，拒绝域为:
A) Z<-1.96 B) Z>1.96 C) Z>1.65 D) Z<-1.65 12. 关于F 分布的说法，哪个是正确的?
A) F 0.05,10,20 = 1/F 0.95,10,20 B) F 0.05,10,20 = 1/F 0.05,20,10 C) F 0.95,10,20 = 1/F 0.95,20,10 D) F 0.95,10,20 = 1/F 0.05,20,10
13. 采取随机抽样抽取1000人，其中有450人支持候选人A ，那么支持候选人A 的置信度为95%的置信区间为:
A) （1.645，1.96）. B) （0.40，0.50）. C) （0.45，0.55）. D) （0.419，0.481）. 14. 在方差分析中，检验统计量F 是（ ）。

A). 组间平方和除以组内平方和. B). 组内均方和除以组间均方. C). 组间平方和除以总平方和. D). 组间均方和除以组内均方.
15. 一家电器销售公司的管理人员认为，每月的销售额是广告费用的函数，并想通过广告费用对月销售额作出估计。

用电视广告费用作自变量，销售额作因变量进行回归分析。

下表给出了相关的分析结果，
下列说法正确的是
A) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1.420 211. B) 广告费用每增加$1,000, 销售额增加$1420. 211. C) 广告费用每增加$1420.211, 销售额增加$1000. D) 广告费用每增加$1, 销售额增加$363.689 1.
一、选择题答案（共15题，每小题2 分，共30分）
1. D _
2. B___
3. A
4. C
5. B
6. C
7. A _
8. B
9. A 10. B 11. D 12. D 13. D 14. D 15. B
二、计算题（6题，共70分）
1.（10分）某厂职工中，小学文化程度的有10%，初中文化程度的有50%，高中及高中以上文化程度的有40%。

在小学、初中、高中以上文化程度各组中，25岁以下青年所占比例分别为20%，50%，70%。

问： （1）（4分）抽出年龄25岁以下的职工的概率是多少？
设职工文化程度小学为事件A ，职工文化程度初中事件B ，职工文化程度高中为事件C ，职工年龄25岁以下为事件D 。

P （A ）=0.1, P(B)=0.5，P （C ）=0.4 1分 P(D ︱A)=0.2,P （D ︱B ）=0.5,P （D ︱C ）=0.7 1分
()()()()()()()0.55
P D P A P D A P B P D B P C P D C =++=
2分
（2）（6分）从该厂随机抽取一名职工，发现其年龄不到25岁，他具有小学、初中、高中以上文化程度的概率各为多少？
()()
2
()55()()()()()()
P A P D A P A D P A P D A P B P D B P C P D C =
=
++ 2分 ()()
5
()11()()()()()()
P B P D B P B D P A P D A P B P D B P C P D C ==
++, 2分 ()()
28
()55
()()()()()()
P C P D C P C D P A P D A P B P D B P C P D C ==
++
2分 2.（10分）一项调查显示，每天每个家庭看电视的平均时间为7.25个小时，假定该调查中包括了200个家庭，且总体标准差为平均每天2.5个小时。

据报道，10年前每天每个家庭看电视的平均时间是6.70个小时，取显著性水平＝0.01，这个调查是否提供了证据支持你认为“如今每个家庭每天收看电视的平均时间增加了”？ （1）（2分）原假设和备择假设是什么？
0: 6.7H μ≤，1: 6.7H μ>
（2）（3分）选择检验统计量并说明其抽样分布是什么样的？
检验统计量
x z n
μ
σ
-=，在大样本情形下近似服从标准正态分布.
（3））（3分）检验的拒绝规则是什么？ Z>2.33
（4））（2分）计算检验统计量的值，你的结论是什么？ ＝3.11，拒绝H 0.
3.（10分）某生产线是按照两种操作平均装配时间之差为5分钟而设计的，两种装配操作的独立样本产生如下资料：
操作A 操作B =100 =50 =14.8分钟 =10.4分钟 σ1=0.8分钟
σ2=0.6分钟
对＝0.02，检验平均装配时间之差是否等于5分钟。

012112(1):5,:5(2)H H μμμμ-=-≠’
(2)使用 Z 统计量, 12122
21
2
1
2
)z n n σ
σ
=
+
’
拒绝域: 2.33, 2.33, 5.145 2.33.(3)z z z ><-=-<-’
拒绝H 0, 以 0.05 的显著水平认为平均装配时间之差不等于5分钟(2)’.
4. （10分）某商场准备在商场内安装充电式应急照明灯，通过招标收到3家照明灯
生产商的投标。

该商场从3家生产商提供的应急照明灯样品中各随机抽取了5个进行检验，测得各个样品充电后可持续照明的时间长度（小时）数据如下：
生产商A 生产商B 生产商C 9.7 9.2 9.7 9.6 9.0s 10.5 9.4 10.0 10.3 10.0 9.2 9.9 10.3
9.1
9.6
要求： （1）（6分）完成下面的方差分析表：
差异源 df SS MS F 组间 2 1.3 0.65 4.483 组内 12 1.74 0.145 总计
14
3.04
（2）（4分）若显著性水平，检验3个生产商各自的应急照明灯的平均持续
照明时间有无差异。

145.3
9.68679.71515i y y ∑=
==≈ 499.789.85A y ==≈ 46.49.289.35B y ==≈ 50105C y ==
01:;:A B C H H μμμ==至少有()i k i k μμ≠≠
2225(9.89.7)5(9.39.7)5(109.7) 1.3SSA =⨯-+⨯-+⨯-=
22222(9.79.8)(9.69.8)(9.49.8)(109.8)(10.39.8)0.5A SSE =-+-+-+-+-= 22222(9.29.3)(99.3)(109.3)(9.29.3)(9.19.3)0.64B SSE =-+-+-+-+-= 2222(9.710)(10.510)(10.310)(9.610)0.6C SSE =-+-+-+-=
0.50.640.6 1.74SSE =++=
1.3 1.74 3.04SST SSA SSE =+=+=
0.051.3(1)(31) 4.483
(2,12) 3.891.74
()
(153)
SSA m F F SSE
n m --=
===--
拒绝原假设，认为平均持续照明时间有差异。

5.（10分）某汽车生产商欲了解广告费用X 对销售量Y 的影响，收集了过去12年的有关数据。

通过计算得到下面的有关结果：
Regression Statistics R Square 0.866 Adjusted R Square 0.856 Observations 12
Coefficients Standard Error t Stat P-value Intercept 363.6891 62.45529 5.823191 0.000168 X Variable
1.420211
0.071091
19.97749
2.17E-09
（1）（2分）销售量的变差中有多少是由于广告费用的变动引起的？
286.60%R =，表明销售量的变差中有88.60%是由于广告费用的变动引起的。

（2）（3分）销售量与广告费用之间的相关系数是多少？
0.93R ===
（3）（3分）当广告费用为10000时，销售量为多少？
ˆ363.6891 1.4202111000014565.7991y
=+⨯= （4）（2分）解释回归系数的实际意义。

回归系数1ˆ 1.420211β=表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211单位。

6.（20分）同等剂量的药品采用不同的服用方式往往取得不同的效果，方案A 是在每日三餐后服用，方案B 是每日仅仅服用一次相同总剂量的药品。

对病情相似的20-44岁的患者进行随机抽样，测试所服药品在消化道中的中转时间，选择服用方案的顺序是随机的。

下表给出了12名患者分别按方案A 和方案B 服用后，药品在消化道中的中转时间。

患者编号
方案A 方案B 差异（分钟）
1 63 55 8
2 54 62 -8
3 79 108 -29
4 68 77 -9
5 87 83 4
6 84 78 6
7 92 79 13
8 57 94 -37
9 66 69 -3 10 53 66 -13 11 76 72 4 12 63 77 -14 总数 842
920 -78
（1）（5分）试求药品中转时间差异均值的点估计。

12
1
6.5i
i D D
x n ==
=-∑
（2）（8分）试求总体均值的置信水平为95%的置信区间。

12
2
1
()
15.11
i
i D
D D S n =-==-∑(4)’
置信区间: 6.5 2.201 4.37(3)-±⨯’ 置信区间为 [-16.1,3.1] (1
)’.
（3）（7分）在显著性水平＝0.05时能否认为方案A 和方案B 在药品中转时间上存在差异？
01:0,:0(2)1.49(2)2.201(2)D D D
D D c H H x t S n
t μμμ=≠-=
=-=’’’
拒绝域: 2.201, 2.201t t ><-
1.49
2.201,t =->- 不拒绝 H 0(2)’
在显著性水平＝0.05时认为方案A 和方案B 在药品中转时间上没有差异.。