高一物理运动学课件

续参量
4. 角加速度 1. 角位置
刚体 描述刚体转动状态改变 描述刚体（上某点）的位置 的快慢和改变的方向 刚体定轴转动 的运动方程
匀角速 常量 匀角加速 转轴
刚体中任 一点 (t+△t) (t) 参考 方向
2. 角位移
转动平面（包含p并与转轴垂直）
常量 变角加速 描述刚体转过的大小和方向
只有 同描述刚体转动的快慢和方向， 和反 两个方向，故 是转动状态量。 也可用标量
加速度的合成
v v
绝
绝
v v
相 相v牵 Nhomakorabea对时间求一次导数
v a
绝 相
牵
加速度合成定理
a
绝
a
相
牵
a 观测到P点的加速度 点的加速度: 在S 观测到 点的加速度 相对加速 度 a S 相对 S 的速加度 牵连加速度 a 的速加度:
观测到P点的加速度 点的加速度: 在 S 观测到 点的加速度 绝对加速度
牵
伽利略变换
静止 常量 变角速 常量 匀角速 中的正和负表方向代替矢量。
3. 角速度 定轴转动的
用矢量表 示 或 时，它们 因刚体上任意两点的 与 刚体的 转动方向 距离不变，故刚体上各点 采用右螺 的 相同。旋定则
若由 a τ 随堂练习
an an
关键是设法求 线速率 若由
一质点作圆周运动 半径
aτ
关键是设法求 角速率 本题很易求
牵连量
动系对静系的量。 动系对静系的量。
位矢的合成
静系 (S) 动系 (S
位矢的合成
) S 相对 S 作平动
Y
Y
v r相
对空间任一点 P P S: S :
绝对位矢
r绝
相对位矢
r绝 r相 r牵
O Z
r牵
Z
O
S 相对 S : ( OO ) X X
牵连位矢
位矢合成定理
r
绝
r
相
r
牵
速度的合成
将位矢合成公式
的表达式
分离变量求积分
（备选例一）
（备选例二）
（备选例三）
（备选例四）
（续选例四）
（备选例五）
第三节圆周、刚体运动 1-3
一质点A作圆周运动
descriptions of circular motion and rigid body motion
约定： 约定：反时针为正
角坐标、角位移
伽利略的加速度变换 表明， 表明，在两个相互作 匀速直线运动的参考系（惯性系） 匀速直线运动的参考系（惯性系）中，观测同一质点的力 学运动，其加速度大小和方向，两系观测结果都是一样的。 学运动，其加速度大小和方向，两系观测结果都是一样的。 也就是说， 也就是说，做一切力学实验都无法判断实验者所在系统是 绝对静止还是在作绝对匀速直线运动。 绝对静止还是在作绝对匀速直线运动。 由于任意两个惯性系都可以由伽利略变换联系起来， 由于任意两个惯性系都可以由伽利略变换联系起来，故
定轴转动参量
1. 角位置
描述刚体（上某点）的位置 刚体定轴转动 的运动方程 刚体
刚体中任 一点 (t+△t) (t) 参考 方向
2. 角位移
描述刚体转过的大小和方向
转动平面（包含p并与转轴垂直） 转轴
3. 角速度
描述刚体转动的快慢和方向， 是转动状态量。
常量 匀角速 静止 常量 变角速
用矢量表 示 或 时，它们 与 刚体的 转动方向 采用右螺 旋定则
约定：反时针为正 约定：
角速度
角加速度
一般方法
求解圆周运动问题的一般方法
角线量关系
证明题
续证明
角线关系简例
刚体及其平动
刚 体
形状固定的质点系（含无数 质点、不形变、理想体。）
平 动
刚体任意两点的连线保持方 向不变。各点的 相同，可当作质点处理。
刚体定轴转动
刚体的定轴转动 刚体每点绕同一 轴线作圆周运动， 且该转轴空间位置 及方向不变。
Y
A 的坐标式
手书
y
j 0 i A
A = xi +yj
印刷
x
X
= x
+y
i 、j 分别为 X、Y 轴的
单位矢量（大小为1，方向 分别沿 X、Y 轴正向）。
在课本中惯用印刷形式。 在本演示课件中，为了 配合同学做手书作业，采 用手书形式。
矢量加法
服从平行四边形法则 为邻边 若 则 为对角线
反向为
减法相当于将一矢量反向后再相加。
（4） ）
（链接1）
一质点作曲线运动，
（1） ）
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
下列四种表达式中， 正确的是
（请点击你要选择的项目）
（2） ）
aτ 表示切向加速度， （3） ）
（4） ）
（链接2）
一质点作曲线运动，
（1） ）
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
下列四种表达式中， 正确的是
relative motion and Galileo transformation
相对运动
运动具有相对性
球 垂 直 往 返
球作曲线运动
如何变换？ 如何变换？
运动的合成
描述运动三参量合成的约定 绝对量
静系（ 静系（不动参考系 S）的量。 ）的量。
相对量
动系（ 的量。 动系（运动参考系 S ）的量。
相对运动与伽利略变换
relative motion and Galileo transformation
第一节质点运动的描述 1-1
Description of particle motion
固联在参考系上的正交数轴组成的系统， 固联在参考系上的正交数轴组成的系统，可定量描 述物体的位置及运动。如直角坐标系、自然坐标系等。 述物体的位置及运动。如直角坐标系、自然坐标系等。
（请点击你要选择的项目）
（2） ）
aτ 表示切向加速度， （3） ）
（4） ）
（链接3）
一质点作曲线运动，
（1） ）
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
下列四种表达式中， 正确的是
（请点击你要选择的项目）
（2） ）
aτ 表示切向加速度， （3） ）
（4） ）
（链接4）
一质点作曲线运动，
)
Y
Y
v
P
(x, y, z) (x, y, z )
约定： 约定： S 相对于 作匀速直线运动。 相对于S 作匀速直线运动。 这就是经典力学的时空 t = 0 时动(S )静(S)两系重合。 O 两系重合。 静 两系重合 观，认为空间和时间是绝 对的，互不相关的。 这里设S 相对S （ 对的，互不相关的。时间 这里设 相对 沿X 轴方向以 与观测坐标系是否运动无 Z Z 速率 v 作匀速直线运动。） 关。 作匀速直线运动。）
运动学
本章内容
Contents 质点运动的描述
description of particle motion chapter 1
质点运动的两类基本问题
two basic kinds of particle motion problem
圆周运动及刚体转动的描述
descriptions of circular motion and rigid body motion
速度的合成
r r
绝
绝
r r
相
r
牵
对时间求一次导数
相
r v
绝 相
牵
速度合成定理
v
绝
v
相
牵
v 观测到P点的速度 点的速度: 在S 观测到 点的速度 相 对 速 度 v S 相对 S 的速度 牵 连 速度 v 的速度:
观测到P点的速度 点的速度: 在 S 观测到 点的速度 绝 对 速 度
牵
加速度的合成
将位矢合成公式
随堂练习二 足球运动轨迹最高点处
的曲率半径
ρ
30
由法向加速度大小 最高点处
cos30
得
20× × 9.8
30.6(m)
（备选例一）
（备选例二）
随堂小议
一质点作曲线运动，
（1） ）
r 表示位矢， s 表示路程， v 表示速度，
下列四种表达式中， 正确的是
（请点击你要选择的项目）
（2） ）
aτ 表示切向加速度， （3） ）
R = 0.1 m
其运动学方程为
θ = 2 + 4 t 3 (SI)
t = 2 s 时， 质点的
切向加速度 法向加速度
12 t 24 t
t=2
48 (rads-1) 12 t 48 (rads-2) 4.8 ( m s-2 )
t=2
aτ an
aτ an
230.4 ( m s-2 )
第四节
1-4
矢量乘法
两矢量的点乘 = 两量大小与它们夹角余弦的乘积
两矢量点乘的结果是标量 在直角坐标中 等于对应坐标乘积的代数和 例如
叉乘
两矢量叉乘的结果是矢量 大小 方向 垂直于两矢量决定的平面，指向
按右螺旋从叉号前的矢量沿小于 角转向叉号后矢量的旋进方向。 的方向
两矢量所在平面
若
的空间坐标式为
用一个三阶行列式 表示
坐标系 θ
卫星
r
φ
运动质点
切线 法线
自然坐标系
由运动曲线上任 一点的法线和切 线组成
n
τ
矢量知识
有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。 有大小、有方向，且服从平行四边形运算法则的量。 线段长度（大小）；箭头（方向）。