北师大版八年级数学下册《2.3 不等式的解集》公开课获奖课件

(1) (2)
-2 -1 0 1 2 3
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
1 2
3
4
5
6
(3)
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
(4)
-2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
４.将下列不等式的解集分别表示在数轴上
(1) ｘ＞ａ（ａ＞０） a a
０
０
(2) ｘ＜ａ（ａ＞０） (3) ｘ≥ａ（ａ＞０）
方程的解：就是使方程左右相等的未知数的值 . -1 0
-3 -2 -1 0 1 2 3
3
4
实数和数轴上的点是一一对应的.
燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃 放者在点燃导火线后要在燃放前转移到 10m以外的安全区域,已知导火线的燃烧速 度为0.02 m/s,燃放者离开的速度为4 m/s, 那么导火线的长度应满足什么条件?
义务教育教科书（北师大版）八年级数学下册
第二章 一元一次不等式与 一元一次不等式组
1.什么叫数轴?数轴的三要素是什么? 原点 正方向 单位长度
2.画出数轴,并在数轴上找到表示-4,-0.5,1,5 的点.
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
3.方程 ⑴ 3x－5=4、⑵ 2x－1 = 3x 的 解分别是什么？ ⑴x=3 ⑵ x = －1
(2) 你还能找出一些使不等式x>5成立的x的值吗?
x
x>5
4
5
6
7.2
请随机填空
想一想
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解. 例如,6是不等式x>5的一个解,7,8,9,……也是不等 式x>5的解.
一个含有未知数的不等式的所有解,组成这 个不等式的解集。 例如,不等式x+1＞5的解集为x≤4; 不等式x2>0的解集是所有非零实数. 求不等式解集的过程叫做解不等式.
人转移到安全区域需要的时间最少为_______
x 秒 0.02 100 导火线燃烧的时间为_____________
10 秒 4
解:设导火线的长度应为xcm,根据题意得.
x 10 0.02 100 4
根据不等式的基本性质，得 x>5 所以，引火线的长度应大于5cm。
想一想
(1) x=4，5, 6, 7.2能使不等式x>5成立吗?
不等式x>5的解集可以用数轴上表示5的点的 右边部分来表示(如下图),在数轴上表示5的点 的位置上画空心圆圈,表示5不在这个解集内
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
不等式x-5≤-1的解集x ≤4可以用数轴上表示4 的点及其左边部分来表示(如下图),在数轴上表示4 的点的位置上画实心点,表示4在这个解集内
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
1.判断正误:
(1)不等式x-1>0有无数个解; （ √ ）
2 2不等式2 x 3 0的解集为x 3 1 2.在0 ,4 ,3 ,3 , . 5 ,4 ,10中. 5 4
Leabharlann Baidu（ ×）
______________是方程x+4=0的解．
０
０
a
a
(4) ｘ≤ａ（ａ＞０）
１．不等式的解， 不等式的解集， 解不等式． ２．会用两种方法表示不等式的解集 代入、验证 3.判断一个数是不是不等式的解方法_________
4.在数轴上表示不等式的一个解----画数轴、用数轴上的点标示该数。
5.在数轴上表示不等式的解集—— 画数轴、在数轴上方用(弯折的)射线表示. 当不等号中有等号时，射线的端点用“实点”； 当不等号中无等号时，射线的端点用“圈点”。
燃放某种礼花弹时,为了确保安全,燃放者 在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的 安全区域,已知导火线的燃烧速度为0.02m/s, 燃放者离开的速度为4m/s,那么导火线的长度 应满足什么条件?
分析:
10 秒 4 人转移到安全区域需要的时间最少为_______
x 秒 0.02 100 导火线燃烧的时间为_____________
(3) 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 不等式的解 定义
区别
满足一个不等式的 未知数的某个值
不等式的解集
满足一个不等式的 未知数的所有值
特点 形式
个体
如:x=3是2x-3<7 的一个解
全体
如:x<5是2x-3<7 的解集 解集一定包括了某个解
联系 某个解定是解集中的一员
议一议
请你用自已的方式将 不等式x>5的解集和 不等式x-5≤-1的解集 分别表示在数轴上,并与同伴交流.
1 0 ,4 ,3 ,3 , .4 ______________ 是不等式x+4≥0的解 5
5 ,10 ______________ 是不等式x+4<0的解
３.将下列不等式的解集分别表示在数轴上 (1) x>4 (2) x<-1 (4) x≤6
4 5 6 7 8 9 10
(3) x≥-2