大学物理2课后习题答案.docx

解：回路磁通=BS = Bn r 2
感应电动势大小：£— = — (B TI r 2
) = B2n r — = 0A0 V At dr dr
10-2
^-Bcosa
2
同理，半圆形ddc 法向为7,则0”2
鸟与亍夹角和另与7夹角相等,
a = 45°
①和=Bn R 2 cos a
10-6
解：0/z? =BS = 5—cos(^ + 久)
叫一加&sin （血+久）
dr _
2
Bit r~O) Bn r~
2 _ 2 2 2Bf
2n f =兀 2『B
f
R R 解：取半圆形"a 法向为Z ,
dt — HR? AB
cos a —— dt -8.89 xlO'2
V
方向与cbadc 相反，即顺时针方向. 题10-6图
(1)在Ob 上取尸T 尸+ dr 一小段
71 同理
•
• • r 1 9 % - 3 ca^BAr = 一 Bco, °"」） 18 1 2 1 , £ab - £aO +% =（一花' + 石）广=
(2)・・・£ah >0即U a -U h <0 :.b 点电势高.
10-11
在金属杆上取dr 距左边直导线为r ，则
（2） |nj 理， £dc = 碇・d7>0
U d -U c v0即 / >U d
10-15 设长直电流为/ ,其磁场通过正方形线圈的互感磁通为％蓄绘/警52
10-16
Q)见题10-16图Q),设长直电流为/,它产生的磁场通过矩形线圈的磁通为
丛（丄+丄）d- I 2龙 r 2a-r •:实际上感应电动势方向从g T A , 即从图中从右向左,
71 a-b
10-14
•d5 知, 此吋E 旋以。

为中心沿逆时针方向.
(1) V ab 是直径，在〃上处处E 旋与ab m
§E 旋• d7 = 0
• • £亦也 U Q =Ub
心 2n r 2TI 由样旋• M -/z 0/v a + b
71 a-b
（a （
b
12-4
解:⑴由0 =—,务=£_知,各级条纹向棱边方 2/ 2
向移动，条纹间距不变；
（2）各级条纹向棱边方向移动，H.条纹变密. 12 5
解：工件缺陷是凹的.故各级等厚线（在缺陷附近的）向棱边方向弯曲・按题意，每
一条纹弯曲部分的顶点恰与左邻的直线部分连线相切，说明弯曲部分相当于条纹
2
向棱边移动了一条，故相应的空气隙厚度差为Ae = -,这也是工件缺陷的程度.
2 12-6 ・・・ A/ = ^^- = A^^ln2 = 2.8xlO~6 H
1 2JI
(b)・・•长直电流磁场通过矩形线圈的磁通*2 = 0，见题10-16图(b)
・・・ M = O
10-17
如图10-17图所示，取dS = /dr
①二U(如+ ^_炖=做 广「丄)做(In 厶-In 丄) 2〃r 2兀(d-r)
2兀 “ r r-d 2K a d-a = ^Il_Xn d-a_
7i a
:.L / =如1门上£
I TI a
10-18
•・•顺串时厶=厶+厶2 +2M
反串联时//二厶+厶2-2M
・•・ L_L f = 4M
M = --------- = 0.15 H 4
12-
1 y 不变，为波源的振动频率；A,n =— 变小；u = A n v 变小. n 12- 2
由心=三久知，（1）条纹变疏；（2）条纹变密；（3）条纹变密；（4）零级明纹在屏幕上作相反方向的上下移动；（5）零 a
级明纹向下移动.
12- 3
解：不同媒质若光程相等，则其儿何路程定不相冋其所需吋间相同，为&€・
因为△中已经将光在介质中的路程折算为光在真空中所走的路程。

解：条纹向中心收缩，透镜应向上移动.因和应条纹的膜厚勺位宜向小心移动.
12- 7
F ） 1X103
解：（1） ill x 明=一kZ ^11, 6.0 = ------ x2A ,
d 0.2
^ = 0.6xl0-3 mm =6000A
n i x i n 3
⑵ “万宀古X0.6X10—3 nun
12- 8
解：设云母片厚度为£,则由云母片引起的光程差为 3 = ne-e = {n-X)e
12- 11
解：由反射干涉和长公式有
2ne H — = kA, （k = 1,2,…）
4 朋 4x1.33x3800 20216
倚兄=-------- = -------------- = -------
2k-I 2—1 2k
k = 2f 22 = 6739 A （红色） k = 3, = 4043 A （紫色） 所以肥皂膜正面呈现紫红色. 由透射干涉相长公式2ne = kA (k = 1,2,…)
10108 °
所以
A = — =—— , 当k = 2时，A =5054 A (绿色) 故背而呈现绿色.
k k 12-12
解：设光垂直入射增透膜，欲透射增强，则膜上、下两表面反射光应满足干涉相消条件，即 2/?20 =伙+丄)2伙=0,1,2,・・・)
. 伙 +
2^ 显 2 5500 7 5500 zinna7 “厂头
• • e = -------- -- =——+ ——= ---------- k + ---------- = (1993^ + 996) A
2n 2 2/72 4心 2x1.38 4x1.38 令k=o,得膜的最薄厚度为996 A . 当a 为其他整数倍时，也部满足要求.
12-13
解:（1）由图知，L sin 0 — d ,即厶0 — d 7A 7x5500x10"° 1.58-1 -
= 6.6x10" m =6.6 “m
故& = 0= 伽8 =4.0x107（弧度）
L 0.12X103
2
（2）相邻两明条纹空气膜厚度差为Ae = - = 3.4xl0-7 m
2
(3) 相邻两暗纹间距/ =匕=
« = 850x10" m = 0.85 mm 20
2x4.0xl0'4
(4) A^ = y-141 条
12-15 解：(1)由牛顿环暗环公式r k =4kRA
据题意有r = 極不=J 伙+ 1)陀
⑵用= 5000A 照射，& = 5级明环与人的k 2=6级明坏重合，则有
1(2^ -1)7?A, l(2/c 2 -1)7?A 2
V 2 ~ V 2
斜*"409皿
12-16
解：市牛顿环明坏公式
l(2k-l)Ra
■y _ v 2
D^_ l(2k-V)Ra
~T~\ 2n
13- 2
答：把单缝沿透镜光轴方向平移吋，衍射图样不会跟着移动.单缝沿垂直于光轴方向平移时，衍射图样不会跟着 移动•
13-3
答：半波带由单缝力、3首尾两点向0方向发出的衍射线的光程差用彳来划分.对应于第3级明纹和第4级暗 纹，单缝处波面可分成7个和8个半波带.
T 山 dsin0 二 A A A
=(2^ + 1)-= (2x3 + 1)-= 7x- 2 2 2
asm(p - =4/1 = 8x — 2 13- 5
k 九
解：当全部装置浸入水屮时，由于水小波长变短，对应6/sin= —,而空气小为asm(p = kA,:.
n sin(p = A sin (p f
,即(p = n(p 仁 水屮同级衍射角变小，条纹变密・ 如用dsine 二±(2k + l)-伙= 1,2,…)來测光的波反，则应是光在水小的波长.(因asincp 只代表光在水中的 波程差)• 13-6
代入上式得厂
A| — 卩 90 x 10辺 x 6000 x 10_° x 4500 x 10-" V 6000 x 10-10 -4500 xio~10 = 1.85x10^ m
两式相除得鑫皿,
D ； 1.96 L6T
-1.22
解：(1)缝宽变窄，由dsin0 = Ql知，衍射角0变大，条纹变稀；
(2)/1变大,保持丘不变，贝U衍射角0亦变大，条纹变稀；
(3)由止入射变为斜入射时，因止入射时<7 sin(p = kA；斜入射时，<7(sin (p一sin 0) = k'A ,保持a , A不变, 则应冇或k‘ < k•即原來的k级条纹现为Z/级.
13-9
解：山光栅明纹条件和单缝衍射暗纹条件同吋满足吋，出现缺级.即
J(G +b) sin cp = ±kA (k = 0,1,2,…)
[67 sin ^9 = ±k'A (Z/ = l,2..)
可知，当k = ^k/时明纹缺级.
a
(1)a + b = 2a时，k = 2,4,6,…偶数级缺级；
(2)d + b = 3Q时,k = 3,6,9,…级次缺级；
(3)d + b = 4d, £ = 4,&12,…级次缺级.
13-11
解：单缝衍射的明纹公式为osin0 = (2k + l) y
o
当A = 6000 A 时，k = 2
A — A x时,k = 3
重合时O角札I同，所以有osin0 = (2x2 + l)型^ = (2x3 + 1)盒
2 2
5 o
得入=-x6000 = 4286 A
7
13-13
2
解：(1)由于戶点是明纹，故有dsin0 = (2k + l)—,尤= 1,2,3…
Y 14 r
l+l —= — = 3.5xl0"3 = tan 69 = sin (p
f 400
.2<7sin2x0.6 o - 1A_3 l . n 1A-3
故2 = ------- = ---------- x3.5xl0 = -------- x 4.2x10 mm
2^ + 1 2k + l 2k + l
当k = 3,得A3 = 6000 A
⑵= 6000 A ,则P点是第3级明纹；
⑶由asm(p = (2k + l)f nJ知，当k = 3时，单缝处的波面町分成2丘+ 1 = 7个半波带; 13-14
1 O
解：a + b = ---- mm = 2.0xl0~3 mm = 2.0xl0~4 A
500
由(a + b)sin 0 = 2知，最多见到的条纹级数.对应的0 = f，所以有化“二斗 =2.()X]()4 =339,即实际见到的最高级
次为化忖=3.
2 5900
13-16
解：(1)由(a + b)sin(p =饥式
对应于sin© =0.20与sin径=0.30处满足:
0.20(0 + 6 = 2x6000x10"°
0.30(a + 6) = 3x 6000 X1O'10
得0 + 2 6.0x10-5
(2)因笫四级缺级，故此须同时满足(Q + b)siri0 = k/l 解得t7 =
asin(p = k 伉
£±A^ = L5xio-6r
4
取^ = 1,得光栅狭缝的最小宽度为1.5x10“ m
⑶由(a + b) sin(p = kA
r _ (a+ b) sin (p
K —
A
JT
当(p = -f对应k = U
・/, _a + b _ 6.0x10" _1A
… max =^r=6OOOxlO-10 =
因±4, ±8缺级，所以在—9O°V0V9O范围内实际呈现的全部级数为
k = 0,±1,±2,±3,±5,±6,±7,±9 共15 条明条纹仏=±10 在2 ±90°处看不到).
13-18
解：由爱里斑的半角宽度&二1.22丄^1.22x 5000X10= 30.5x10"
D0.2
・•・爱里斑半径y = /tan^ - fe = 500X30.5X10-4 = 1.5 mm
13- 19
解：由最小分辨角公式& = 1.22彳
D
八 1 久 、5.5x10“ 一 »
.. D = 1.22— = 1.22x ------------------- = 13.86 cm
0 4.84x10"
14- 1
答：自然光不能说一定不是单色光.因为它只强调存在大虽的、各个方向的光矢虽，并未要求各方向光矢虽的频 率不一样.线偏振光也不一定是单色光.因为它只要求光的振动方向同一，并未要求各光矢的频率相同.
14- 2
答：利用偏振片。

利用光的反射和折射或晶体棱镜也可以获取偏振光.
光再垂直入射至偏振片（检偏器）•如果把偏振片绕光的传播方向旋转，若是线偏振光就会发现透过检偏器的 光强不断改变，并有消光现象。

如果入射到检偏器的是部分偏振光，只能观察到光强弱变化，但无消光现象。

如 果入射到检偏器上的是白然光，光强弱不变化。

14- 4
答：当光在晶体内沿某个特殊方向传播时不发牛双折射，该方向称为晶体的光轴
主平而：晶体中某条光线与晶体光轴构成的平面。

主截而：山品体光轴和品体表而法线方向组成的平而。

寻常光线，遵守折射定律;非常光线不遵守折射定律
o 光的振动面垂肓于o 光的主平面光的振动面平行于e 光的主平面
14- 5
答：e 光沿不同方向传播速率不等，并不是以c/厲的速率传播.沿光轴方向以c/心的速率传播.
14- 7
解：由马吕斯定律有
3 1 1
所以透过检偏器后光的强度分别是人怜齐倍.
14- 9
解：（1）
2
0 1=_6
cos 2 =*,cosQ]=斗,a 、= 54°44'.
max
(2) /2 = — cos2a2 =-/0, /.
2 3
14-10
i 40
解：(1) tang =-p,・・・ z0 = 54°28' (2) z = 90o-z0=35°32'
14-11
解：由tan 58°二一，故w = 1.60
14-12
解：见图
.
COS6Z2 = =35°16*
15- 3
1 , 解：⑴己知逸出功A = 4.
2 eV ,据光电效应公式hv = -mvl + A
2
1
he
则光电了授大动能：E kmax =—加必=hv-A - — -A
2 A
6.63X 10-34 X 3X 108
—养 1A _19 = 4.2x1.6x10 2000 x IO -10
= 3.23x10^9 J = 2.0 eV
2 Xx 10"19
・・・遏止电势差4=亦尹"兀
⑶红限频率!/（）, ・・・〃/ =/,又匕）=手
・曲 z 士
n he 6.63X 10_34 X 3X 108 “攵 1A _7 A • •截止波长
= 一 = ----------------- - = 2.96x 10 m = 0.296 z/m
A 4.2xl.60xl0~19
15- 4
解：5 个兰绿光了的能量
E = nhv = n — 二‘X6.63X10」4
；3xlO* =199x10^
A
5.0xW 7
F
功率 p = —= 1.99x10" W
t
15-6
解：电子的静止质量加o=9・llxlO® kg,/z = 6.63xl0~34 J S 当 hv = w （）c 2 时,
1 ?
⑵・・• eU a = £kmax =~mv m
则一曲二 9.11X105(3響丁 = ]Q6x 102。

Hz
h
6.63 X10'34
兄=£ = 2.427叹10七 m = 0.02 A
V
p = 4 = 2.73xl0-22 kg-m s _,
A
或 E = cp ， p = — = m()c = m ()c = 9.1 lxlO -31 x3xlO s = 2.73xl0~22 kg• m -s _1
c c 15- 7
答：光电效应是指金属中的电子吸收了光子的全部能量而逸岀金属表血，是电子处于原子中朿缚态时所发牛•的现 彖.遵守能量守恒定律•而康普顿效应则是光子与口由电子(或准口由电子)的弹性碰撞，同时遵守能量与动量守 怛定律. 15- 8
解：由 hv Q + m o c ,2
= hv + me 1
, E k = me 2
-
= hv Q - hv = h(v (} - v)
e-hv
. e hv
v
..
---- = ------------- = --------- =J E k 叭 一 V)匕)一 V
已知3- = 1.2由C = Qu ・・・％ = 1.2
A )
u
匕=丄则亠=丄=丄=5
V Q 1.2
V Q — v 1.2 — 1 0.2
15-
10
解：已知X 射线的初能量q =0.6 MeV,乂有£ =竽,・・・2o =— A ） 6 经散射后 A = A 0+JA = A 0+ O.O2O/l o = 1.2OA o
反冲电了能量
E-e. £一（1
1
）XO.6O-0.10 MeV
15-16
答：徳布罗意波是概率波，波函数不表示实在的物理最在空间的波动，其振幅无实在的物理意义，炉『仅表示粒 子某吋刻在空间的概率密度.
15-17
4U = 12.25
此时能量为
he he 1
解:
由测不准关系
r 彳2
0 光了位置的不准确量为▲二矿 矿莎
_ 3000
_ 10“
= 3xl09
A 15-24
解：不变.因为波函数是计算粒子/时刻空间各点出现概率的数学量.概率是相对值.
30 cm
则l 、2点的概率比值
l^.l 2 =HI 2
•••概率分布不变.
15-26
解:
yn// = i//2
a 5 1 3/T -Q I 2 6 — cos a
2a
l 2 5龙 — cos —— a
4
=—cos 2(^ + —) = —cos 2 — a 4 a 4
l
~2a
15-27
・•・加速电压
t/ = 150伏
15-19
解：由德布罗意关系：E = me 1
, p = mv =—波长相同它们的动量相等.
光子的能量"Q?“ = 3.3xl0f3x"=9.9WeeV
电了的总能虽E =」(cp 『+ (叫cJ2 , cp = 6.2xl(P eV 而 m Q c 2
=0.51 MeV = 0.51xl06 eV
9
» Cp
:. E = yl(cp)2
+(m.c 2)2
= m o c 2 = 0.51 MeV
15-21
h 解：按测不准关系，ArAp v > h , \p x = /??Av v , 则 /W A Y A V V > h , Av v > --------------
mAx
15- 23
h 光子P =〒
X
6.63 X1Q-34
2.OX1O -10
= 3.3x10 " kg-m-s'1
这粒子最小动能应满足
弓畑）W 叫士）〜怎 -2mA 2
解:
解：dw 二岡2dx = — sin 2 —dx
a a
・・.在0〜纟区间发现粒子的概率为：p= p c/w = f-sin 2 —C L Y = f —sin 2—d(-x)
4 山 小a a m a 兀 a a
2 Z/4 1 7TY TP
=-[ -[l-cos2—]J(-x) = 0.091 龙』 2 a a
15-28
2
解:⑴归一化系数匚财dr=(府dx = l
即 r A 2 sin 2 — xdx = — A 2 [ sin —xd(— x) =—^—A 2 f(l -cos-^^x)d(—x) “
a
n7[ 」) a a 2n7C 」) a
a
a a1 a .2 i = A Y171 - —
A = 1
2n 兀 2
几率密度如==—sin 2 — x = —[1-cos —x]
' a a a
a
7 — — 0 9 即—sin — x — 0,即 sin — x — 0,， — x — k 兀、k — 0,1,2，•… dx a a
a
a
又因0 v x <a , k <4 ,
•••当x =—和兀-—a 时vv 冇极大值，
4 4
当x =-时，w = 0.・・・极大值的地方为纟，处
2 4
4
粒子的波函数0（x ）
=
(2)当 n = 2 吋，i//2
—。