湖北省宜昌市第一中学2018届高三物理复习：带电粒子在有界匀强磁场中的运动 课件
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区域,其中R=mv/qB. 正确的是 （ A）
A.
2R
B. 2R
O
O
M
2R R
N
M R 2R
N
B
C.
D.
2R
RM
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B. 2R
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N
M R 2RΒιβλιοθήκη Baidu
N
C.
D.
2R
R
O
O
M
2R
2R
N
M
2R
2R N
2R
M
2R O R N
例3. 如图所示，一半径为r的垂直纸面向外的圆形匀 强磁场B，圆心O1，OO1=r，在纸面内从O点向x轴上 方各个方向发射出速率为v、质量为m、电量为q的带 正电粒子（不计重力），已知速率v满足v=qBr/m。
证明：所有带电粒子出磁场的方向沿x轴正方向。
y
O1 v
O
x
y
A v
O1
v
o2
O
x
课堂小结
例3. 如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直 向上．在半径为R的圆内有与xOy平面垂直的匀强磁 场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正 方向发射出一束具有相同质量m、电荷量为q(q>0)和初 速度为v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在 0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g，若从A点射 出的带电微粒平行于x轴从C点进入磁场区域，并从坐标 原点O沿y轴负方向离开。（带电微粒重力不计）
第三章 磁场
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
——例析磁场中的动态圆问题 主讲人：一中物理组 贺飚
一．【知识回顾】
(1) 由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动：
v2 qvB m
r
m 2r
4 2
m T2
r
(2) 带电粒子做匀速圆周运动半径 r 表达式：
r mv qB
(3) 带电粒子做匀速圆周运动周期 T 表达式:
电荷与质量之比 q/m=5.0x107C/kg现只考虑在 图纸平面中运动的α粒子,求ab 上被α粒子打中的区域的长度.
.a L s b
解:粒子带正电,故在磁场中沿逆 时针方向做匀速圆周运动,用R表 示轨道半径,有
r mv 16cm qB
因朝不同方向发射的α粒子的 圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨 迹在图中ab上侧与ab相切,则此切 点P1就是该粒子能打中的上侧最 远点.
T 2r 2m
v qB
(4) 带电粒子在磁场中运动时间 t 表达式：
1/9/2021
t T 2
例1．如图,真空室内存在匀强 磁场,磁场方向垂直于纸面向里, 磁感应强度的大小B=0.60T,磁 场内有一块平面感光板ab,板 面与磁场方向平行,在距ab的 距离L=16cm处,有一个点状的 放射源S,它向各个方向发射α 粒子,α粒子的速度都是 v=4.8x106 m/s,已知α粒子的
证明：这束带电微粒都与x轴相交于O点。
o1 .
磁聚焦特点: 1.垂直有界磁场直 径方向平行射入. 2.有界磁场半径等
于轨迹圆半径
可逆:即为磁发散
再考虑ab的下侧.任何α粒子在运 动中离S的距离不可能超过2R,以2R 为半径、S为圆心作圆,交ab于ab下 侧的P2点,此即下侧能打到的最远点.
P1P2 r 2r cos300 43.7cm
L
a
P1
s
N
P2
b
合作探究
例2．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁 感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量 为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的 各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间 的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的
A.
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例3. 如图所示，一半径为r的垂直纸面向外的圆形匀 强磁场B，圆心O1，OO1=r，在纸面内从O点向x轴上 方各个方向发射出速率为v、质量为m、电量为q的带 正电粒子（不计重力），已知速率v满足v=qBr/m。
证明：所有带电粒子出磁场的方向沿x轴正方向。
y
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A v
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课堂小结
例3. 如图所示，x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直 向上．在半径为R的圆内有与xOy平面垂直的匀强磁 场．在圆的左边放置一带电微粒发射装置，它沿x轴正 方向发射出一束具有相同质量m、电荷量为q(q>0)和初 速度为v的带电微粒．发射时，这束带电微粒分布在 0<y<2R的区间内。已知重力加速度大小为g，若从A点射 出的带电微粒平行于x轴从C点进入磁场区域，并从坐标 原点O沿y轴负方向离开。（带电微粒重力不计）
第三章 磁场
带电粒子在有界匀强磁场中的运动
——例析磁场中的动态圆问题 主讲人：一中物理组 贺飚
一．【知识回顾】
(1) 由洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动：
v2 qvB m
r
m 2r
4 2
m T2
r
(2) 带电粒子做匀速圆周运动半径 r 表达式：
r mv qB
(3) 带电粒子做匀速圆周运动周期 T 表达式:
电荷与质量之比 q/m=5.0x107C/kg现只考虑在 图纸平面中运动的α粒子,求ab 上被α粒子打中的区域的长度.
.a L s b
解:粒子带正电,故在磁场中沿逆 时针方向做匀速圆周运动,用R表 示轨道半径,有
r mv 16cm qB
因朝不同方向发射的α粒子的 圆轨迹都过S,由此可知,某一圆轨 迹在图中ab上侧与ab相切,则此切 点P1就是该粒子能打中的上侧最 远点.
T 2r 2m
v qB
(4) 带电粒子在磁场中运动时间 t 表达式：
1/9/2021
t T 2
例1．如图,真空室内存在匀强 磁场,磁场方向垂直于纸面向里, 磁感应强度的大小B=0.60T,磁 场内有一块平面感光板ab,板 面与磁场方向平行,在距ab的 距离L=16cm处,有一个点状的 放射源S,它向各个方向发射α 粒子,α粒子的速度都是 v=4.8x106 m/s,已知α粒子的
证明：这束带电微粒都与x轴相交于O点。
o1 .
磁聚焦特点: 1.垂直有界磁场直 径方向平行射入. 2.有界磁场半径等
于轨迹圆半径
可逆:即为磁发散
再考虑ab的下侧.任何α粒子在运 动中离S的距离不可能超过2R,以2R 为半径、S为圆心作圆,交ab于ab下 侧的P2点,此即下侧能打到的最远点.
P1P2 r 2r cos300 43.7cm
L
a
P1
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P2
b
合作探究
例2．如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁 感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量 为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的 各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间 的相互影响.下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的