高效课堂的实践与反思

分析教学的核心知识
把握教学重点的关键
教学重点是什么？－－教学重点即核心 知识。 教学重点的分析可以从“为什么”和 “是什么”两个角度去把握。例如：为 什么要学用字母表示数？用字母表示什 么数？在“认识小数”中，1.5你可以怎 样表示？
对学习材料的加工
为什么要加工学习材料？ 什么情况下要加工学习材料？
认识乘法
顺应
在已有的认知结构无法“容纳”新的对 象的情况下，主体就必须对已有的认知 结构进行变革以使其与客体相适应，这 就是所谓的“顺应”。 辨别各种刺激模式－－分化出各种刺激 模式的属性－－抽象出各个刺激模式的 共同属性－－形成新概念－－推广到同 类事物中去－－用习惯的形式符号
Hale Waihona Puke Baidu 要注意的问题
给学生提供的刺激模式是正例，并且数量要恰 当。 向学生呈现刺激模式时，应采用同时呈现的方 式，便于学生分析、比较，减轻记忆负担。 学习材料的刺激强度要适当、变化性大、新颖 有趣。 让学生进行充分的自主活动，经历知识的产生 过程。 使新知与原有认知结构中起固着点作用的相关 知识建立实质的联系。
高效数学课堂的实践与反思
建邺区教师进修学校 王凌
高效课堂的组织框架
学习材料的组织
学生要学什么 分析学习材料与学习者的联系 分析学习材料的核心知识 对学习材料的加工
学生要学什么
为什么学？－－寻求意义 学什么？－－从知识层面和能力层面 学生会怎样学？－－发现难点 怎样学会？－－例题的序列、数学活动、
在教学中关注交流能力的培养
我们的教学预设需要围绕教学目标准备 更多的宽松的、开放的问题，让学生有 更多地参与思考、发表意见、参加争论 的机会，能更合理地解决课堂中的意外 事件。随着师生对问题研讨的深入，学 生对知识的理解越来越清晰。
你如何进行平行四边形认识的教 学
交流能力
《美国学校数学教育的原则和标准》对 数学交流给予了特别的关注。强调“通 过交流组织和巩固他们的数学思维”, 使 之能 “清楚连贯地与同伴、教师或其他 人交流他们的数学思维” “分析和评价 他人的数学思维和策略” “用数学语言 精确地表达数学观点”。
加工材料的关键是好的数学问题
具有较强的探索性。与学生实际水平相适应的， 是大多数学生力所能及的。 具有一定的启示意义。好的问题应当有利于学 生掌握相关的数学知识和思想方法。即以思想 方法的分析带动具体数学知识的教学，并真正 促进学生对于数学基础知识和基本技能的掌握。 具有多种不同的解法，甚至多种可能的答案。 即一个好的问题应当具有较大的“开放性”， 从而更加有利于学生创新精神的培养。
教学序列的组织要以核心知识为重点 由浅入深、由易到难、先简后繁、先单 一后综合 尽量与已有的知识、经验建立联系 关注学生的实质性参与
以“圆的认识”为例 套圈游戏－－圆心 小朋友的站位－－圆上 套圈的公平性－－半径的特征
练习材料的加工
服务于教学重点 契合本班学生实际 让每个人都有成功体验的路径 关注认知水平保持在较高的程度 考虑题目的新颖、形式的变化、情境的 变换、多维度的整合
角的度量
比较老师画的角和刚才××同学画的角， 你能知道××同学画的角比老师画的角 大多少吗？ （出示课题：角的度量）
指出：要想准确地比较角的大小，要有 统一的计量单位和度量工具。（板书： 计量单位 度量工具）这节课我们就一起 来研究角的度量。
明明晚上看书时,台灯经常调节到这个角 度,这个角有多大呢?(利用白板抽象出 120°角)
具有一定的发展余地。即好的问题可以引出新的问题 和进一步的思考。 具有一定的现实意义。与学生的实际生活有着直接的 联系，从而使学生感到数学是一种有意义的活动，也 即能够更为清楚地认识数学的价值。 一个好的问题应鼓励、促进同学之间的合作。特别是， 能够容忍不同意见并善于欣赏别人，从而就能通过积 极的互动不断取得新的进步。 问题的表述应当简单易懂。特别注意从学生的角度去 进行分析，即如应当融入学生的生活语言、他们所熟 悉的生活现象和事物等。
练习的序列
用字母表示数
教学目标
用字母可以表示变量 字母所表示的数结合具体情境具有相应的表示 范围 含有字母的式子既可以表示某个量，也可以反 映两个量之间的关系。 不同意义的量可以用不同的字母表示，但是字 母所表示的数可能相等 了解点乘号、省略乘号以及表示一个数的平方 的使用规则， 体会用字母表示数的优越性：简洁性、概括性、
对例题的加工
以“角的度量”为例 180等分的半圆－－1°角－－外圈刻度 －－反方向－－内圈刻度－－度量水平 位置的两种不同开口的角－－估计－－ 延长角的两边再量角
数学是充满了各种关系的科学
要想引入一个新概念，却缺少足够的具 体事实作为基础，或者反复介绍一个概 念，却没有具体的应用，这都无法使学 生产生求知的冲动；过早地形式化不可 能有效果，而过早地抽象化也会引起学 生的抵触情绪；因为他们希望知道这究 竟有什么用处，又为什么是互相关联的。
1、（出示三个滑滑梯，角度不同） 师： 想滑哪个？
生：第三个，因为刺激
生：第一个矮一些，最后一个最高
师：还有不同吗？
生：角有不同
师：对，这些角有大有小。那么滑滑梯的 角度到底多大才合适呢？我们就需要量出 角的大小。
加工学习材料的事例
对问题情境创设来说，要寻求有意义的 现实载体。以小数的初步认识为例
分 析 学 习 材 料 与 学 习 者 的 联 系
学会确定教学法的方向 同化
按照皮亚杰的观点，对客体的认识是一 个“同化”的过程，即如何把对象纳入 （整合）到已有的认识框架（认知结构） 之中。 学生的认知结构中具备同化新知识的适 当知识。 新知与旧知之间易于发生相互作用，使 新知与已有认知结构中的相关知识进一 步分化和融会贯通。
交流能力
交流能力、组织协调能力、人格魅力是 猎头公司选择人才的重要标准。
你能否清晰、准确地表述自己的想法， 更进一步，你的表述是否具有感染力， 你是否愿意主动地、积极地与他人交流， 并能争取到不同意见者对你的理解甚至 是支持。可以说，交流能力的强弱可以 极大程度上影响你是否能争取到更多的 机会，是否能成就你的事业、是否有机 会实现你的理想。