初中几何知识点总结非常全
初中数学几何知识点总结最新最全
初中数学几何知识点总结1过两点有且只有一条直线2两点之间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两直线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和大于第三边16推论三角形两边的差小于第三边17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理(SAS)有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全23角边角公理(ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论(AAS)有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等25边边边公理(SSS)有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、直角边公理(HL)有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合30等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角) 31推论1等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边32等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合33推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°34等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)35推论1三个角都相等的三角形是等边三角形36推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形37在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半38直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半39定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等40逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上41线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合42定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形43定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线44定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上45逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称46勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即晨2+丁2二」247勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a/+b^=>2，那么这个三角形是直角三角形48定理四边形的内角和等于360°49四边形的外角和等于360°50多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）X180°51推论任意多边的外角和等于360°52平行四边形性质定理1平行四边形的对角相等53平行四边形性质定理2平行四边形的对边相等54推论夹在两条平行线间的平行线段相等 55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分56平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形57平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形58平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形59平行四边形判定定理4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形60矩形性质定理1矩形的四个角都是直角61矩形性质定理2矩形的对角线相等62矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形63矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形64菱形性质定理1菱形的四条边都相等65菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角66菱形面积二对角线乘积的一半，即S=（aXb）+267菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形68菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形69正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等70正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角71定理1关于中心对称的两个图形是全等的72定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分73逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称74等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等75等腰梯形的两条对角线相等76等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形77对角线相等的梯形是等腰梯形78平行线等分线段定理如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等79推论1经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰80推论2经过三角形一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边81三角形中位线定理三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半82梯形中位线定理梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半 L=(a+b)+2 S=LXh83 (1)比例的基本性质如果a：b=c：d,那么ad=bc如果 ad=bc,那么 a：b=c：d84 (2)合比性质如果 a / b=c / d,那么(a±b) / b=(c±d) / d85 (3)等比性质如果a/b=c/d=…二m/n(b+d+…+nW0),那么(a+c+…+m) / (b+d+…+n)=a/b86平行线分线段成比例定理三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例87推论平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例88定理如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边89平行于三角形的一边，并且和其他两边相交的直线，所截得的三角形的三边与原三角形三边对应成比例90定理平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似91相似三角形判定定理1两角对应相等，两三角形相似65人）92直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似93判定定理2两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（5人5）94判定定理3三边对应成比例，两三角形相似（555）95定理如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似96性质定理1相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比97性质定理2相似三角形周长的比等于相似比98性质定理3相似三角形面积的比等于相似比的平方99任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值100任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值101圆是定点的距离等于定长的点的集合102圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合103圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合104同圆或等圆的半径相等105到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线107到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线108到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线109定理不在同一直线上的三点确定一个圆。
初中几何题必考知识点总结
初中几何题必考知识点总结几何是数学中的一个重要分支，它研究空间的形状、大小和位置关系。
在初中阶段，学生需要掌握一定的几何知识，以便解决与空间有关的各种问题。
以下是初中几何题必考知识点的总结，供学生参考。
1. 点、线、面的基本概念在几何学中，点、线、面是最基本的概念。
点是没有长、宽、高的，只有位置的对象；线是由一系列无数个相邻的点构成的，是长度没有宽度的；面是由无数个连续的线相交而成的，是有长度和宽度但没有厚度的。
2. 直线和射线直线是由无数个点连成的线，它在两个方向上延伸无限远；射线是由一个端点出发，在另一个方向上延伸到无限远的线段。
3. 角的概念及分类在几何学中，角是由两条射线共同端点组成的图形。
角的度量单位是度，通常用弧度和角度两种单位来表示。
按照角的大小及位置关系，角可分为锐角、直角、钝角和平角。
4. 三角形的性质三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。
三角形的性质包括内角和为180度、三边之间的关系、三角形的分类、三角形的面积计算等。
5. 直角三角形及勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，它包含一个直角（90度）。
在直角三角形中，勾股定理成立，即直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方。
6. 四边形的性质和分类四边形是由四条边和四个角组成的图形。
根据四边形的性质，它可以分为平行四边形、长方形、正方形、菱形和梯形等。
7. 圆的概念及性质圆是平面上的一种特殊几何图形，它由一个固定点到平面上距离等于常数的点构成。
在几何学中，圆的性质包括圆周、圆心、直径、半径等概念的理解和应用。
8. 相似三角形相似三角形是指两个三角形的对应角相等、对应边成比例。
相似三角形的性质及其相关定理在初中几何中是重要的知识点之一。
9. 圆的面积和周长学生需要掌握圆的面积和周长的计算方法，在解决与圆有关的问题时可以灵活运用这些知识。
10. 空间图形的体积和表面积在初中几何中，学生还需要学习空间图形的体积和表面积的计算方法，包括长方体、正方体、圆柱体、圆锥体和球体等图形的相关知识。
初中几何部分知识点总结
初中几何部分知识点总结几何是数学的一个重要分支，它研究的是空间和图形的性质、关系和运动规律。
在初中阶段，学习几何知识是非常重要的，因为它对于学生后续学习数学和物理等科目都有着重要的影响。
下面我们就来总结一下初中几何部分的知识点。
一、平面几何1. 点、线、面点是几何的基本概念，用于表示位置。
线是由一系列点组成的，它没有宽度，但有长度。
面是由一系列线组成的，它没有厚度，但有面积。
2. 角角是由两条射线共同起点所形成的图形，一般用大写拉丁字母表示，如∠ABC。
角可以分为锐角、直角、钝角和平角。
3. 三角形三角形是由三条边和三个角组成的平面图形，按照边长可以分为等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
4. 四边形四边形是由四条边组成的平面图形，按照边长和角度可以分为矩形、平行四边形、菱形、梯形等。
5. 多边形多边形是由多条边组成的平面图形，按照边的数量可以分为三角形、四边形、五边形等。
6. 圆圆是由一个固定点到平面上所有点的距离都相等的点构成的图形，半径是圆的半径长度，直径是圆的直径长度。
7. 相似和全等当两个图形的对应角相等，且对应边成比例时，这两个图形是相似的。
当两个图形的对应边和对应角都相等时，这两个图形是全等的。
8. 三角形的面积三角形的面积可以使用底边和高来计算，公式为S=1/2*底*高。
9. 四边形的面积四边形的面积可以使用对角线和夹角来计算，公式为S=1/2*对角线之积*sin夹角。
10. 圆的面积圆的面积可以使用半径来计算，公式为S=πr²。
11. 圆的周长圆的周长可以使用直径或半径来计算，公式为C=2πr或C=πd。
二、空间几何1. 空间图形空间图形是三维空间中的图形，常见的空间图形有立方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
2. 空间角空间角是三维空间中的角度，在计算时需要考虑三维空间的性质和关系。
3. 空间坐标空间坐标是三维空间中的坐标系，它包括x轴、y轴和z轴，以及这三个坐标轴之间的关系。
初中几何常见知识点总结
初中几何常见知识点总结几何是研究空间形状、大小、位置关系以及与变换有关的一门数学学科。
在初中阶段的几何学习中，主要包括平面几何和立体几何两个部分。
平面几何是关于图形的研究，包括点、线、角、多边形、圆等内容；而立体几何则是关于空间图形的研究，包括立体图形的种类、表面积、体积等内容。
在初中几何学习中，学生将通过学习理论知识和实际问题的解决来加深对几何知识的理解。
下面我们来总结一下初中几何中常见的知识点。
一、平面几何1. 点、线、面、角的性质点是没有大小的，只有位置的几何图形；线是由一系列点连在一起形成的，是没有厚度的；面是由一系列线构成的，是一个拓展到两个维度的图形；角是由两条射线或线段共同端点组成的图形。
2. 多边形的性质多边形是由若干条线段首尾相连而构成的简单封闭图形，常见的有三角形、四边形、五边形等。
3. 圆的性质圆是由平面上距一定点距离不大于一定值的点的全体组成的图形。
圆的重要性质包括圆心、半径、直径、圆周等，学生需要掌握它们的定义及相互关系。
4. 相似三角形和全等三角形相似三角形是指两个三角形的对应角相等，对应边成比例；全等三角形是指两个三角形的对应边相等，对应角相等。
学生需要应用相似三角形和全等三角形的性质解决实际问题。
5. 直角三角形和勾股定理直角三角形是一种特殊的三角形，其中有一个角为直角（90度）。
勾股定理则是指在直角三角形中，直角边上的正方形的面积等于斜边上的正方形的两个边的面积和。
6. 平行线和垂直线平行线是指在同一个平面内，永不相交的直线；垂直线是指两条直线相交成直角的。
学生需要学会判定平行线和垂直线的性质，并利用它们解决实际问题。
二、立体几何1. 立体图形的种类常见的立体图形包括长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥等。
2. 立体图形的表面积和体积学生需要掌握各种立体图形的表面积和体积的计算方法，能够应用这些知识解决实际问题。
3. 空间中的位置关系包括直线与平面的位置关系、两个平面的位置关系、平面与立体图形的位置关系等内容。
初中几何知识点总结大全
初中几何知识点总结大全一、点、线、面、体及其性质1.点点是几何的基本要素，它表示空间中的一个位置，可以用字母表示。
点没有长度、宽度和高度，是一个零维的对象。
2. 线线是由一系列相互连接的点构成的，它没有宽度，是一个一维的对象。
根据线的位置关系，可以分为平行线、相交线和垂直线等。
3. 面面是由一条封闭的线构成的，它有面积，是一个二维的对象。
根据平面的性质，可以分为平行四边形、三角形、正方形、矩形、菱形等。
4. 体体是由一条封闭的面构成的，它有体积，是一个三维的对象。
根据体的性质，可以分为立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球等。
二、角及其性质1. 角的概念在平面内，由两条射线所夹的部分称为角。
夹角的两条射线称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。
2. 角的分类根据夹角的大小和位置关系，可以将角分为锐角、直角、钝角、平角等。
锐角是小于90度的角，直角是等于90度的角，钝角是大于90度小于180度的角，平角是等于180度的角。
3. 角的性质（1）对顶角在两条相交直线上，来自同一侧的两个相邻角叫做对顶角。
对顶角的特点是大小相等。
（2）补角两个角互为补角，如果它们的和等于90度。
（3）余角两个角互为余角，如果它们的和等于180度。
三、直线和角的关系1. 平行线平行线是永远不相交的两条直线，它们的斜率相等。
平行线之间的距离是恒定的。
2. 垂直线垂直线是两条相交直线之间的夹角为90度的直线。
3. 直角三角形直角三角形是一个内角为90度的三角形。
直角三角形的斜边长度等于两条直角边长度的平方和的平方根。
四、相似与全等1. 相似如果两个图形的形状相同，但大小不同，那么这两个图形是相似的。
相似图形的对应边成比例，对应角相等。
2. 全等如果两个图形的形状和大小都相同，那么这两个图形是全等的。
全等图形的对应边和对应角都相等。
五、多边形的性质1. 多边形的概念由三条以上的线段构成的封闭图形称为多边形。
多边形由顶点、边和内角构成。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
初中几何的知识点总结
初中几何的知识点总结几何是数学中的一个重要分支，研究的对象是空间和图形。
在初中阶段，学生会接触到一些基础的几何知识，这些知识对于理解空间关系、解决实际问题等都有重要作用。
下面我将对初中几何知识点进行总结，以便学生们复习和掌握。
一、平面几何1. 直线和角（1）直线：直线是没有端点的，无限延伸的线段。
直线的特性有：直线上的任意两点可以确定一条直线；直线可以延伸到无限远。
（2）角：角是由两条射线共同起点组成的图形。
角的特性有：角的度数用度来表示，一圈是360度；锐角、钝角、直角等角的划分。
2. 三角形（1）三角形的定义：三角形是由三条线段围成的闭合图形。
（2）三角形的性质：三角形的内角和为180度；三角形的外角和为360度；三角形的任意两边之和大于第三边。
3. 四边形（1）四边形的定义：四边形是由四条线段围成的闭合图形。
（2）四边形的性质：四边形的内角和为360度；矩形、正方形、菱形、平行四边形等四边形的特性和判定方法。
4. 多边形多边形是由若干条线段围成的闭合图形。
5. 圆（1）圆的定义：圆是由一个固定点到平面上的所有点的距离相等的闭合图形。
（2）圆的性质：圆的直径、半径、圆心、圆周等概念；圆的周长和面积的计算方法。
6. 平行和垂直平行线是在同一个平面上，且不相交的两条直线。
垂直线是两条直线相交，且交角的度数为90度的直线。
7. 相似（1）图形的相似：两个图形的形状相似，但尺寸不同，这两个图形就是相似的。
（2）相似的判定方法和性质。
二、立体几何1. 空间几何体空间几何体是有三维形状的图形，包括球体、立方体、长方体、棱柱、棱锥等。
2. 立体图形的表面积和体积（1）表面积：立体图形的所有表面的总面积。
（2）体积：立体图形所包含的空间大小。
3. 空间坐标和三视图空间坐标系是由三个互相垂直的坐标轴组成的坐标系，分别为x轴、y轴和z轴。
三视图通过正视图、侧视图和俯视图来展示图形的三个面。
4. 二维与三维的转换二维图形可以通过旋转、翻转等操作转换为立体图形，立体图形也可以展开为二维图形。
初中几何知识点总结非常全
初中几何知识点总结非常全几何学是研究空间形状、大小、相对位置和变形等几何对象的一种数学学科，与代数学相辅相成，在数学中占据重要的地位。
初中阶段的几何学主要涉及平面几何和立体几何两方面的知识，下面将对这些知识点进行详细总结。
1.平面几何知识点：1.1点、线、面：点是几何学的基本概念，线是由无数个点组成的，面是由无数个线组成的。
1.2线段、直线、射线：线段是两个端点确定的一段线，直线是没有端点的线段，射线是一个端点的线段。
1.3角：由两条射线和它们的公共端点组成的图形叫做角。
1.4三角形：由三条线段组成的图形叫做三角形，三角形是平面几何中最简单的多边形。
1.5直角、钝角、锐角：直角是90°的角，钝角是大于90°小于180°的角，锐角是小于90°的角。
1.6相交线：两条不在同一直线上的线交于一点称为相交，相交点叫做交点。
1.7平行线：在同一个平面内，永远不会相交的两条线叫做平行线。
1.8平行四边形：具有两组对边平行的四边形叫做平行四边形。
1.9正方形、矩形、菱形：正方形是四条边相等，四个内角都是直角的四边形；矩形是四条边相等的四边形；菱形是四条边相等的四边形且对角线相互垂直。
1.10五边形、六边形：五边形和六边形分别由五条和六条线段组成的图形。
1.11相似：两个图形形状相同但大小不同，则称这两个图形相似。
2.立体几何知识点：2.1立体：具有三个维度的几何图形称为立体。
2.2长方体：所有的面都是矩形的立体叫做长方体。
2.3正方体：所有的面都是正方形的立体叫做正方体。
2.4直方体：前后两个面是矩形，上下两个面是正方形的立体叫做直方体。
2.5球体：所有点到一个给定点的距离相等的图形叫做球体。
2.6圆锥：一个顶点和一个底面是圆的立体叫做圆锥。
2.7圆柱：两个底面是圆，侧面是矩形的立体叫做圆柱。
2.8圆台：一个面是圆，另一个面是平行于它的圆的截面，侧面是梯形的立体叫做圆台。
初中几何知识点总结
初中几何知识点总结1.通过两点只能画出一条直线。
2.两点之间的线段是最短的。
3.同角或等角的补角相等。
4.同角或等角的余角相等。
5.经过一点且垂直于已知直线的直线只有一条。
6.直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
7.平行公理：经过直线外一点，只有一条直线与这条直线平行。
8.如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线互相平行。
9.如果同位角相等，则两条直线平行。
10.如果内错角相等，则两条直线平行。
11.如果同旁内角互补，则两条直线平行。
12.如果两条直线平行，则同位角相等。
13.如果两条直线平行，则内错角相等。
14.如果两条直线平行，则同旁内角互补。
15.定理：三角形两边之和大于第三边。
16.推论：三角形两边之差小于第三边。
17.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°。
18.推论1：直角三角形的两个锐角互余。
19.推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
20.推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
21.全等三角形的对应边和对应角相等。
22.边角边公理（SAS）：如果两边和它们的夹角对应相等，则两个三角形全等。
23.角边角公理（ASA）：如果两角和它们的夹边对应相等，则两个三角形全等。
24.推论（AAS）：如果两角和其中一角的对边对应相等，则两个三角形全等。
25.边边边公理（SSS）：如果三边对应相等，则两个三角形全等。
26.斜边、直角边公理（HL）：如果斜边和一条直角边对应相等，则两个直角三角形全等。
27.定理1：在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。
28.定理2：到一个角的两边的距离相同的点在这个角的平分线上。
29.角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合。
30.等腰三角形的性质定理：等腰三角形的两个底角相等（即等边对等角）。
31.推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边。
32.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合。
初中数学几何知识点总结大全
初中数学几何知识点总结大全几何是数学中的一个重要分支，是研究图形、形状和空间关系的学科。
以下是初中数学几何的知识点总结：一、点、线、面的基本概念和性质1.点：几何中最基本的元素，没有大小和形状。
2.线：由无数个点连成的轨迹，有无限延伸性。
3.面：由无数个点和线围成的平面，有无限的扩展性。
4.直线：在平面上连续伸展无限延长的轨迹。
5.线段：由两个不同的点A、B之间的有限点组成的部分。
6.直角：两条互相垂直的线段所围成的角度为90°。
7.平行线：在同一个平面上永远不会相交的线。
8.垂直线：两条直线互相垂直相交所形成的角度为90°。
9.线面交角：直线与平面的交点所形成的角度。
二、平面几何的基本性质1.平行公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线平行的直线。
2.垂直公理：通过直线外的一点，可以引一条与该直线垂直的直线。
3.同位角的性质：同位角对应的两条直线平行。
4.三角形的内角和：任意三角形内角和为180°。
5.垂心、重心、外心和内心：三角形的特殊点。
6.中垂线定理：三角形中垂线相交于一点，该点到三角形三顶点的距离相等。
7.三角形相似性质：AAA相似、AA相似和SAS相似。
三、三角形的性质与判定1.等边三角形：三边相等的三角形。
2.等腰三角形：两边相等的三角形。
3.直角三角形：其中一个角度为90°的三角形。
4.锐角三角形：三个角度都小于90°的三角形。
5.钝角三角形：其中一个角度大于90°的三角形。
6.判定两个三角形是否全等的条件：SSS全等、SAS全等、ASA全等、AAS全等和HL全等。
7.三角形的中线、孤儿线、高线：三角形内部特殊线段。
四、四边形和多边形的性质1.平行四边形：具有相对平行的两对边的四边形。
2.矩形、正方形：具有相等对角线、四个直角的四边形。
3.菱形、正菱形：具有两对相等的边的四边形。
4.梯形：具有两对平行边的四边形。
5.钝角梯形：一个内角大于90°的梯形。
初中几何综合知识点总结
初中几何综合知识点总结一、基本概念1. 点、线、面及其性质点：是没有长度、宽度和高度的，用于标示位置的基本几何图形。
线：是指线性的图形，没有宽度和高度，由无数个点连在一起形成。
面：是一个有着长度和宽度的二维图形，由无数条线组成。
2. 几何图形的分类及性质几何图形分为：直线、线段、射线、角、平行线、垂直线、等边三角形、等腰三角形、等腰梯形等。
二、基本几何运算1. 点、线、面的位置关系点与点之间的位置关系分为：同一直线上、同一平面内、共线、共面等。
线与线之间的位置关系分为：平行线、垂直线、相交等。
面与面之间的位置关系：重合、相交、平行等。
2. 直线的垂直平分和角的平分线直线的垂直平分：通过某一直线、竖直平分的正好平分的角称为直线的垂直平分线。
角的平分线：过角的顶点，将角平分为两个相等的角的线段。
3. 长度和角的量度长度：长度是用来度量物体的长、宽、高等概念的物理量。
角的量度：角是指由两条线相交而产生的图案，用角的大小来表示角的大小。
4. 直线和角的运算直线和角的加、减、乘、除等运算过程，包括寻找线的平行、垂直线等。
5. 相似图形与相似比相似图形是指它们的形状完全相同，大小不一样。
相似图形之间有一个相似比，相似比等于相应边的长度比。
三、直角三角形与勾股定理1. 直角三角形的性质直角三角形是一个角为90度的三角形，其中直角对边是直角三角形的最长边。
2. 勾股定理与勾股数勾股定理是指在一个直角三角形中，直角边的两个平方和等于斜边的平方。
勾股数是符合勾股定理的三个正整数。
四、平面图形的性质1. 四边形的性质四边形是指一个有四条边的多边形，根据四边形的性质，可以将四边形分为平行四边形、菱形、矩形、正方形等。
2. 多边形的内角和外角多边形的内角和外角：多边形的所有内角和等于180度，多边形的每个外角和等于360度。
五、立体图形的计算1. 立体图形的表示及其计算立体图形是三维的，有长度、宽度和高度。
根据立体图形的表面积和体积，可以计算出它们的大小。
初中数学几何知识点总结5篇
初中数学几何知识点总结初中数学几何知识点总结（精选10篇）总结是对某一特定时间段内的学习和工作生活等表现情况加以回顾和分析的一种书面材料，通过它可以全面地、系统地了解以往的学习和工作情况，不妨坐下来好好写写总结吧。
那么你真的懂得怎么写总结吗？以下是小编整理的初中数学几何知识点总结，希望对大家有所帮助。
初中数学几何知识点总结 11、四边形的.面积公式⑴、S□ABCD=a·h⑵、S菱形=1/2a·b(a、b为对角线)⑶、S梯形=1/2(a+b)·h=m·h(m为中位线)2、三角形的面积公式⑴、S△=1/2·a·h⑵、S△=1/2·P·r(P为三角形周长，r为三角形内切圆的半径)3、S正多边形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn4、S圆=πR25、S扇形=nπ=1/2LR6、S弓形=S扇-S△初中数学几何知识点总结 21、三角形、平行四边形和梯形的计算用到的定理主要有三角形全等定理，中位线定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各种平行四边形的性质等定理。
关于梯形中线段计算主要依据梯形中位线定理及等腰梯形、直角梯形的性质定理等。
2、有关圆的线段计算的主要依据⑴、切线长定理⑵、圆切线的性质定理。
⑶、垂径定理。
⑷、圆外切四边形两组对边的和相等。
⑸、两圆外切时圆心距等于两圆半径之和，两圆内切时圆心距等于两半径之差。
3、直角三角形边的`计算直角三角形边长的计算应用最广，其理论依据主要是勾股定理和特殊角三角形的性质及锐角三角函数等。
4、成比例线段长度的求法⑴、平行线分线段成比例定理;⑵、相似形对应线段的比等于相似比;⑶、射影定理;⑷、相交弦定理及推论，切割线定理及推论;⑸、正多边形的边和其他线段计算转化为特殊三角形。
初中数学几何知识点总结 31、过两点有且只有一条直线2、两点之间线段最短3、同角或等角的补角相等4、同角或等角的余角相等5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直6、直线外一点与直线上各点连接的'所有线段中，垂线段最短7、平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行9、同位角相等，两直线平行10、内错角相等，两直线平行11、同旁内角互补，两直线平行12、两直线平行，同位角相等13、两直线平行，内错角相等14、两直线平行，同旁内角互补15、定理三角形两边的和大于第三边16、推论三角形两边的差小于第三边17、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°18、推论1直角三角形的两个锐角互余19、推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20、推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角初中数学几何知识点总结 41、掌握最基本的五种尺规作图⑴、作一条线段等于已知线段。
初三数学几何知识点归纳
初三数学几何知识点归纳一、三角形1. 三角形的基本概念- 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成。
- 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
例如，若三角形三边为a、b、c，则a + b>c，a - b<c。
2. 三角形的分类- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形，直角三角形中斜边最长，两直角边的平方和等于斜边的平方（勾股定理a^2+b^2=c^2，其中c为斜边，a、b为两直角边）。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边；两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。
等腰三角形两底角相等（等边对等角），等腰三角形三线合一（底边上的高、底边上的中线、顶角平分线互相重合）。
- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形三个角都是60^∘，等边三角形是特殊的等腰三角形。
3. 三角形的内角和与外角- 三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180^∘。
- 三角形的外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
二、四边形1. 平行四边形- 定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
- 性质：- 平行四边形的对边平行且相等。
- 平行四边形的对角相等，邻角互补。
- 平行四边形的对角线互相平分。
- 判定：- 两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
- 两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
- 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
- 两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
- 对角线互相平分的四边形是平行四边形。
2. 矩形- 定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。
- 性质：- 矩形具有平行四边形的所有性质。
初三数学平面几何知识总结
初三数学平面几何知识总结一、点、线、面基本概念1.点：几何的基本要素，无长度、宽度和高度，只有位置。
2.线：由无数个点按照一定方向和顺序排列而成，有直线、射线和曲线等。
3.面：由无数个线按照一定规律排列而成，有平面和曲面等。
二、直线与平面1.直线的性质：无限延伸、无宽度和高度、相交于一点的两条直线平行。
2.平面的性质：无限延伸、无边界、垂直于同一直线的两平面平行。
3.直线与平面的关系：直线在平面内、直线与平面相交、直线与平面平行。
4.三角形的性质：三个顶点、三条边、三个角。
5.三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
6.三角形的判定：两边之和大于第三边、两边之差小于第三边。
7.四边形的性质：四个顶点、四条边、四个角。
8.四边形的分类：矩形、平行四边形、梯形、菱形。
9.四边形的判定：对边平行且相等、对角相等、对边平行且对角相等。
10.圆的性质：圆心、半径、直径、圆周率。
11.圆的分类：圆、椭圆、双曲线、抛物线。
12.圆的方程：圆的标准方程、圆的一般方程。
六、相交线与平行线1.相交线的性质：交点、夹角。
2.平行线的性质：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
3.平行线的判定：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补。
七、三角形全等1.三角形全等的条件：SSS（三边相等）、SAS（两边及夹角相等）、ASA（两角及夹边相等）、AAS（两角及非夹边相等）。
2.三角形全等的证明：综合全等条件，利用几何画板或实物展示。
八、相似三角形1.相似三角形的性质：对应角相等、对应边成比例。
2.相似三角形的判定：AA（两角相等）、AAA（三角相等）。
3.相似三角形的应用：图形放大与缩小、三角函数计算。
九、圆的性质与计算1.圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离相等、圆上任意一条直径对角平分。
2.圆的计算：圆的周长、圆的面积、弧长、扇形面积。
十、解析几何基础1.解析几何的概念：用代数方法研究几何问题。
2.坐标系：直角坐标系、平面直角坐标系。
(完整版)初中几何知识点总结非常全
证明（一）1、本套教材选用如下命题作为公理：（1）、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
（2）、两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
（3）、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等。
（4）、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等。
（5）、三边对应相等的两个三角形全等。
（6）、全等三角形的对应边相等、对应角相等。
此外，等式的有关性质和不等式的有关性质都可以看做公理。
2、平行线的判定定理公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：同位角相等，两直线平行。
定理两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。
简单说成：同旁内角互补，两直线平行。
定理两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。
简单说成：内错角相等，两直线平行。
3、平行线的性质定理公理两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。
简单说成：两直线平行，同位角相等。
定理两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线平行，内错角相等。
定理两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线平行，同旁内角互补。
如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。
4、三角形内角和定理三角形三个内角的和等于ο180。
5、三角形内角和定理的推论三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
证明（二）一、公理（1）三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边边”或“SSS”）。
（2）两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（可简写成“边角边”或“SAS”）。
（3）两角及其夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角边角”或“ASA”）。
（4）全等三角形的对应边相等、对应角相等。
推论：两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“角角边”或“AAS”）。
二、等腰三角形1、等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等（简称：等边对等角）（2）等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合（三线合一）。
初中几何图形知识点整理
初中几何图形知识点整理一、线与角1、直线直线没有端点，可以向两端无限延伸，是不可度量的。
2、射线射线只有一个端点，可以向一端无限延伸，也是不可度量的。
3、线段线段有两个端点，不可以延伸，是可以度量的。
4、角的定义从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
5、角的度量角的度量单位是度，用符号“°”表示。
把半圆平均分成 180 等份，每一份所对的角的大小是 1 度，记作 1°。
6、角的分类（1）锐角：小于 90 度的角。
（2）直角：等于 90 度的角。
（3）钝角：大于 90 度小于 180 度的角。
（4）平角：等于 180 度的角。
（5）周角：等于 360 度的角。
7、角的性质（1）角的大小与边的长短无关，与两条边张开的大小有关。
（2）两条直线相交，相对的角相等。
二、三角形1、三角形的定义由三条线段围成的图形叫做三角形。
2、三角形的特性三角形具有稳定性。
3、三角形的分类（1）按角分：锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
直角三角形：有一个角是直角的三角形。
钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
（2）按边分：等腰三角形：有两条边相等的三角形。
等边三角形：三条边都相等的三角形。
4、三角形的内角和三角形的内角和是 180 度。
5、三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、四边形1、平行四边形（1）定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（2）特性：平行四边形具有不稳定性。
（3）面积：平行四边形的面积＝底×高2、长方形（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。
（2）特性：长方形的对边相等，四个角都是直角。
3、正方形（1）定义：四条边都相等，四个角都是直角的四边形叫做正方形。
（2）特性：正方形的四条边都相等，四个角都是直角。
4、梯形（1）定义：只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
（2）等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
几何知识点总结大全初中
几何知识点总结大全初中几何是研究空间形体、大小、位置和相互关系的一门数学学科，它是数学的一个重要分支，也是物理学、工程学、计算机图形学等学科的重要基础。
在初中阶段，学生学习的几何内容主要包括平面几何和空间几何两个方面，并且涉及到各种几何图形的性质、计算方法和应用技巧。
下面将对初中几何知识点进行总结，包括平面几何和空间几何的相关知识点。
一、平面几何知识点总结1. 直线与角直线：无限延伸的一维空间角：由两条射线共同端点构成的图形2. 三角形三角形内角和为180度三角形外角和为360度3. 四边形矩形、正方形、菱形、平行四边形等的性质4. 各类多边形正多边形、不规则多边形等的性质5. 圆圆的周长和面积的计算6. 相似与全等相似三角形的判定和性质全等三角形的判定和性质7. 平行线与交叉线平行线与对称线的性质锐角和钝角8. 地理与平面几何的应用地图中的比例尺等计算方法不规则图形的面积计算二、空间几何知识点总结1. 空间直角坐标系空间直角坐标系的建立和应用2. 空间几何图形空间几何图形的性质和计算方法3. 空间中的平行和垂直关系空间中平行和垂直关系的判定和性质4. 空间中的角空间中角的性质和计算方法5. 空间中的多面体正方体、长方体、棱台、棱锥等多面体的性质6. 空间中的球球的体积和表面积的计算7. 空间中的坐标变换空间中的平移、旋转、对称等坐标变换方法8. 空间中的距离和位置关系空间中的距离计算和位置关系的判定方法9. 空间几何的应用空间几何在建筑、工程、地理等方面的应用以上就是初中阶段涉及到的平面几何和空间几何的基本知识点总结。
学生要掌握这些知识点，需要多做几何题，提高几何推理能力，并且要结合实际生活中的问题，灵活运用几何知识解决实际问题。
通过不断地练习和应用，学生才能真正掌握几何知识，提高数学学习的能力和水平。
初中几何图形知识点整理
初中几何图形知识点整理关键信息1、三角形三角形的定义三角形的分类（按角分类、按边分类）三角形的内角和定理三角形的外角性质三角形的三边关系三角形的中线、高线、角平分线全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）相似三角形的判定（AA、SAS、SSS）三角形的面积公式2、四边形平行四边形的定义、性质和判定矩形的定义、性质和判定菱形的定义、性质和判定正方形的定义、性质和判定梯形的定义、分类（等腰梯形、直角梯形）等腰梯形的性质和判定3、圆圆的定义圆的有关概念（弦、直径、弧、半圆、优弧、劣弧）垂径定理及其推论圆心角、弧、弦的关系定理圆周角定理及其推论圆内接四边形的性质直线与圆的位置关系（相离、相切、相交）切线的性质和判定切线长定理三角形的内切圆和外接圆圆的周长和面积公式弧长和扇形面积公式4、多边形多边形的内角和公式多边形的外角和定理正多边形的定义和性质11 三角形111 三角形的定义由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
112 三角形的分类按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
按边分类：不等边三角形、等腰三角形（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
113 三角形的内角和定理三角形的内角和等于 180°。
114 三角形的外角性质三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
115 三角形的三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
116 三角形的中线、高线、角平分线中线：连接三角形的一个顶点和它所对边的中点的线段叫做三角形的中线。
三角形的三条中线相交于一点，这点称为三角形的重心。
高线：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线（简称三角形的高）。
三角形的三条高线所在直线相交于一点。
角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
初二几何知识点总结
初二几何知识点总结一、三角形1. 三角形的基本概念- 三角形由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
- 三角形的三边关系：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
- 三角形的内角和为180°；三角形的外角和为360°。
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和。
2. 三角形的分类- 按角分类：- 锐角三角形：三个角都是锐角的三角形。
- 直角三角形：有一个角是直角的三角形。
直角三角形的两个锐角互余。
- 钝角三角形：有一个角是钝角的三角形。
- 按边分类：- 不等边三角形：三边都不相等的三角形。
- 等腰三角形：有两边相等的三角形。
等腰三角形的两腰相等，两底角相等。
- 等边三角形：三边都相等的三角形，等边三角形是特殊的等腰三角形，它的三个角都是60°。
3. 三角形中的重要线段- 中线：连接三角形一个顶点和它对边中点的线段。
三角形的三条中线相交于一点，这点叫做三角形的重心，重心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍。
- 角平分线：三角形一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段。
三角形的三条角平分线相交于一点。
- 高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段。
锐角三角形的三条高都在三角形内部；直角三角形的两条直角边互为高，斜边上的高在三角形内部；钝角三角形的高，钝角所对边上的高在三角形内部，另两条高在三角形外部。
二、全等三角形1. 全等三角形的概念与性质- 概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
- 性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2. 全等三角形的判定- SSS（边边边）：三边对应相等的两个三角形全等。
- SAS（边角边）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。
- ASA（角边角）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等。
- AAS（角角边）：两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。