数学演讲-兔子数列
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有趣的斐波那契数列
欧洲数学在希腊文明衰落之后长期 处于停滞状态，直到12世纪才有复苏的 迹象。欧洲黑暗时代以后，第一位有影 响的数学家就是斐波那契。他早年师从 阿拉伯人学习计算，后又游历地中海沿 岸诸国，回到意大利后即写成《算经》 一书。
斐波那契在《算经》中提出了一个有趣的兔 子问题： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖 能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如 果所有兔子都不死，那么一对新出生的小兔子一 年以后可以繁殖多少对兔子？ 我们不妨分析一下：
一个月后小兔子没有繁殖能力，所以还是一对； 两个月后，这对兔子生下一对小兔，总数共有两 对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔 子还没有繁殖能力，所以一共是三对；
…… 依次类推可以列出下表：
月数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 表中数字1，1，2，3，5，8……构成了一个数 列。这个数列十分明显的特点是：前面相邻 两项之和，构成了后一项。
自然界中的斐波那契数:大多数植物的花 瓣数是斐波那契数。例如，兰花、茉利 花、百合花有3个花瓣，毛茛（gèn）属 的植物有5个花瓣，翠雀属植物有8个花 瓣，万寿菊属植物有13个花瓣，紫菀属 植物有21个花瓣,雏菊属植物有34、55或 89个花瓣．
欧洲数学在希腊文明衰落之后长期 处于停滞状态，直到12世纪才有复苏的 迹象。欧洲黑暗时代以后，第一位有影 响的数学家就是斐波那契。他早年师从 阿拉伯人学习计算，后又游历地中海沿 岸诸国，回到意大利后即写成《算经》 一书。
斐波那契在《算经》中提出了一个有趣的兔 子问题： ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ般而言，兔子在出生两个月后，就有繁殖 能力，一对兔子每个月能生出一对小兔子来。如 果所有兔子都不死，那么一对新出生的小兔子一 年以后可以繁殖多少对兔子？ 我们不妨分析一下：
一个月后小兔子没有繁殖能力，所以还是一对； 两个月后，这对兔子生下一对小兔，总数共有两 对；三个月以后，老兔子又生下一对，因为小兔 子还没有繁殖能力，所以一共是三对；
…… 依次类推可以列出下表：
月数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 对数 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 表中数字1，1，2，3，5，8……构成了一个数 列。这个数列十分明显的特点是：前面相邻 两项之和，构成了后一项。
自然界中的斐波那契数:大多数植物的花 瓣数是斐波那契数。例如，兰花、茉利 花、百合花有3个花瓣，毛茛（gèn）属 的植物有5个花瓣，翠雀属植物有8个花 瓣，万寿菊属植物有13个花瓣，紫菀属 植物有21个花瓣,雏菊属植物有34、55或 89个花瓣．