《不等式及其解集》课件

2 (2) X > 50 3
2 不等式 X > 50 表示了车速应满足的条件，那么X 3 的值到底是多少呢？请填写下表，判断下列X的值
是否使不等式成立？
x 72 73 74 75 75.1 76 79 80 90
2 X > 50 3
× × × × √ √√ √√
不等式的解：使不等式成立的未 知数的值。 不等式的解集：含有未知数的不 等式的所有解组成的解的集合。
练一练
用不等式表示： 用不等式表示： （1）a是正数 ） 是正数 （2）a是负数 2）a是负数 （3）a与5的和小于 ） 与 的和小于7 的和小于 （4）a与2的差大于 ） 与 的差大于-1 的差大于 倍大于8 （5）a的4倍大于 ） 的 倍大于 的一半小于3 （6）a的一半小于 ） 的一半小于
你的学习任务：
1.了解不等式和一元一次不等式的概念 2.根据条件列出不等式 3.理解不等式的解及不等式的解集的概念 4.掌握不等式解集在数轴上的表示方法
小小数学家
假如你是数学家，请你结合等式的定义，为不等 式定一个概念。
等式：用等号表示相等关系的式子。
比如： 55-40 = 15 4×6 = 24
a>0 a<0 a+5<7 a-2>-1 4a>8 1/2a<3
课本121页，请列出不等式 页 课本
一辆匀速行驶的汽车在11：20距离A地50千米， 要在12：00之前驶过A地，车速应满足什么条件？
11：20 12:00
A
50千米
假设车速为x，那么要使汽车在12:00之前驶 过A地的条件应满足
50 2 (1) < X 3
1.下列结论中，错误的是（C ） （A）-1不是2x＞0的解 （B）x-4<1的解有无限个 （C）3是x+1<4的解 （D）x-2>7的解是x>9 2.下列各数中，能使不等式 3x-1<5-2x 成立的是（D ） （A）4 ( B ) 2 ( C ) 3/2 ( D ) 0 3.列出不等式： （1）x+1是负数 （2）根据“x与-5的差不大于1” （3）“a的2倍与1的和是非负数”
75.1 76 79 80 90 101
1000
…
用数轴表示不等式的解集： （1）画数轴 （2）定界点 （3）定方向 （4）大于向右开口，小于向左开口 试一试：请在数轴上画出不等式X<10 的解集。
课本第123页，练习题3 1.直接想出不等式的解集: (1) x+3>6 (2) 2x<8 (3) x-2>0 解： （1）x>3 (2) x<4 (3) x>2 2.把解集在数轴上表示出来
再比如， 再比如，国际巨星 李连杰站在姚明身旁， 李连杰站在姚明身旁， 顿时感觉“ 顿时感觉“小鸟依人 了”。 这是因为李连杰的 身高是1.69 1.69米 身高是1.69米，而姚明 的身高已经达到了2.29 的身高已经达到了2.29 米。 那么， 那么，聪明的你们 还能举出日常生活中一 些类似的不相等关系的 例子吗? 例子吗?
练一练
在-3、-2、-3/2、-1、0、1、3/2中，哪些 数值能使不等式x+2>0成立？能使x+2>0 成立的x的取值共有多少个？
你的学习任务：
1.了解不等式和一元一次不等式的概念 2.根据条件列出不等式 3.理解不等式的解及不等式的解集的概念 4.掌握不等式解集在数轴上的表示方法
义务教育课程标准实验教科书七年级数学（ 义务教育课程标准实验教科书七年级数学（下）
第九章 不等式与不等式组
Fra Baidu bibliotek
9.1.1 不等式及其解集
回忆：
＞
大于号
＜
≠
≥
≤
小于号 不等号 大于等于 小于等于
55-40 = 15
等式：
4×6 = 24
用等号表示相等关系的式子叫做等式。
图中两个同学的体重都为 30 公斤，如果换一个 40 公斤的大胖 子上来，跷跷板将无法继续进行游戏。这是什么原因呢？请同学 们解释一下这个现象。
不等式： 用“>”、“≥” 、“<”、“≤”符
号表示大小关系的式子叫做不等式。 用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式。 比如： 40>30 40≠30
下列式子中哪些是不等式？
① a+b=b+a ④ x+3>6 ② -3<5 ⑤ 3x-2<10 ③ x≠1 ⑥ 2x-3
答：②、 ③、 ④、 ⑤是不等式 观察： ②、 ③、 ④、 ⑤这四个式子中④ 、 ⑤ 和其他两个有 什么不同？请归纳其特点。
一元一次不等式： 一元一次不等式： 含有一个未知数，未知数的次数是1 含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式叫做一 元一次不等式。 元一次不等式。如4x>8
在我们的 实际生活中， 实际生活中， 有很多事物蕴 含着大量的不 等关系。 等关系。 比如我们 的地球， 的地球，是一 个美丽的水球。 个美丽的水球。 在太空上 看，海洋的面 积远远大于陆 地的面积。 地的面积。