椭圆基础训练题及答案

椭圆基础训练题

姓名____________分数______________

一、选择题

1 ．方程m y x ++16m -252

2=1表示焦点在y 轴上的椭圆，则m 的取值范围是（ ）

A ．-16

B ．-16

C ．29

D ．m>29

2 ．已知椭圆116252

2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距离为3，则P 到另一焦点距离为（

） A ．2B ．3C ．5D ．7

3 ．椭圆2241x y +=的焦距是（ ）

A B ．1C ．2

4 ．对于椭圆22525922=+y x ，下列说法正确的是 （ ）

A ．焦点坐标是()40±，

B ．长轴长是5

C ．准线方程是425

±=y D ．离心率是54

5 ．椭圆2

212x y +=的焦距是（ ）

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

6 ．如果方程222=+ky x 表示焦点在y 轴的椭圆，那么实数k 的取值范围是 （ ）

A ．),0(+∞

B ．)2,0(

C ．),1(+∞

D ．)1,0(

7 ．若椭圆2

2

1169x y +=上一点P 到它的右焦点是3，那么点P 到左焦点的距离是（ ）

A ．5

B ．1

C ．15

D ．8

8 ．设p 是椭圆22

12516x y +=上的点．若12F F ，是椭圆的两个焦点，则12PF PF +等于 （

） A ．4 B ．5 C ．8 D ．10 9 ．已知F 1、F 2是椭圆 19252

2=+y x 的两个焦点，AB 是过F 2的弦，则△ABF 1 的周长等于（

） A ．100B ．50C ．20D ．10

10．椭圆4x 2+2y 2=1的准线方程是（ ）

A ．x=±1

B ．x=±21

C ．y=±1

D ．y=±21

11．已知椭圆116

252

2=+y x 上一点P 到椭圆一个点的距离为3，则P 点到另一个焦点距离为 （ ） A ．2 B ．3 C ．5 D ．7 12．已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，则椭圆的离心率等于

12B ．22C ．2D ．32 13．椭圆22

16

x y m +=的焦距为2，则m 的取值是（ ） A ．7B ．5C ．5或7D ．10

14．椭圆16

152

2=+y x 的两条准线方程是（ ） A ．2175-=y ,2175=y B ．2175-=x ,217

5=x C ．y=－5,y=5D ．x=－5,x=5

15．椭圆2

214

x y +=的长轴长为（ ） A ．16B ．2C ．8D ．4 16．若椭圆x a 22＋y b

22=1的两焦点F 1、F 2三等分它两准线间的距离，则此椭圆的离心率为（ ） A ．3B ．33C ．63

D ．以上均不对 17．若椭圆x y b 22

2161+=过点()-23，，则其焦距为 （ ） A ．23B ．25C ．43D ．45

18．已知焦点在x 轴上的椭圆的离心率为,2

1它的长轴等于圆0152:22=--+x y x C 的半径，则椭圆的标准方程为（ ）

A ．13422=+y x

B ．1121622=+y x

C ．1422=+y x

D ．14

162

2=+y x 19．若椭圆两准线间的距离是焦距的4倍，则该椭圆的离心率为（ ）

A ．21.

B ．31.

C ．33.

D ．4

1. 20．若椭圆1162

2

2=+b y x 过点(-2,3),则其焦距为（ ）

A ．25

B ．23

C ．45

D ．43

21．若焦点在x 轴上的椭圆1222=+m y x 的离心率为2

1，则m= （ ） A ．3B ．23C ．38D ．3

2 22．椭圆(1－m )x 2－my 2=1的长轴长是（ ）

A ．m m --112

B ．m m --2

C ．m m 2

D ．m

m --11 23．椭圆的两个焦点和中心将两准线间的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹

角等于（ ）

A ．4π

B ．3π

C ．2

πD ．π32 24．若焦点在x 轴上的椭圆2212x y m +=的离心率为12

, 则m 等于（ ）

A ．32C ．83D ．23

25．椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的（ ） A ．3倍B ．2倍C ．2倍D ．

32倍 26．离心率3

5=e ，一条准线为x=3的椭圆的标准方程是（ ） A ．22

91520x y +=B ．1520922=+y x C ．14522=+y x D ．15

422=+y x 27．椭圆19

162

2=+y x 的焦点坐标为（ ） A ．（0，5）和（0，—5）B ．（5，0）和（—5，0）

C ．（0，7）和（0，—7）

D ．（7，0）和（—7，0） 28．从椭圆短轴的一个端点看两焦点的视角是1200,则这个椭圆的离心率e= （ ）

A ．23

B ．21

C ．33

D ．3

1 29．椭圆16

y 9x 2

2+=1上的一点M 到一条准线的距离与M 到相应焦点的距离之比为（ ） A ．7

4)D (47

)C (45

)B (54