2.12表面积的变化练习题及答案

第12课时表面积的变化

不夯实基础，难建成高楼。

1. 一个长方体的长是5分米、宽是4分米、高是3分米，6个面中最小的一个面的面积是( )平方分米，最大的一个面的面积是( )平方分米，它的表面积是( )平方分米。

2. 一个正方体的表面积是24平方分米，把它分成两个完全相同的长方体，每个长方体的表面积是( )。

3. 把一个六面都涂上颜色的正方体木块切成大小相同的小正方体(如图)，每个小正方体最多会有( )面涂上颜色；没有涂上颜色的小正方体有( )块。

4. 把4个体积都是1立方厘米的正方体拼成一个长方体，长方体的表面积是多少平方厘米？请你动手拼一拼，画出示意图。

5. 把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块锯成两个小长方体，表面积至少增加多少平方厘米？这两个小长方体的表面积的和最大是多少平方厘米？请你画出示意图再解答。

重点难点，一网打尽。

6. 用一块长16分米，宽8分米的长方形铁皮，做一个无盖的长方体容器。

(1)如果在四个角上各剪去一个边长为2分米的正方体铁皮后通过弯曲做成容器，那么这个长方体容器的容积是多少升？

(2)如果做成长方体容器的底面是边长为8分米的正方形，就要将这块长方形铁皮通过截剪后焊接，请在图中画出这样做的截剪图，这时做成的长方体容器的容积是多少升？

(3)比较这两种不同的做法，哪一种方法做成的长方体的容积大？大多少升？

7. 把体积是1立方分米的正方体木块，切割成体积是1立方厘米的小正方体，能切割成多少块？把这些小正方体一个接一个地排成一行，长多少米？

8. 一根长方体木头的长是20厘米、宽是10厘米、高是8厘米，从这根木头上切下一个最大的正方体后，你能求出剩下部分的表面积是多少平方厘米吗？

举一反三，应用创新，方能一显身手！

9. 一个长方体，相对的两个面是边长为3.5分米的正方形，按下图所示切成4块后，表面积增加了424.5平方分米，你能求出原长方体的体积吗？

第12课时

1. 12 20 94

2. 16平方分米

3. 3 8

4. 略

5. 图略。至少增加：5×4×2＝40(平方厘米) 表面积的和最大：(6×5＋6×4＋5×4)×2＋6×5×2＝208(平方厘米) 提示：要使表面积增加最少截面应最小，反之要使表面积增加最大截面应最大。

6. (1)(16－2×2)×(8－2×2)×2＝96(升)

(2)8×8×(8÷4)＝128(升)

(3)第(2)种做法做成的长方体的容积大，大128－96＝32(升)

7. 1立方分米＝1000立方厘米1000÷1＝1000(块)

1000÷12＝1000(厘米) 1000厘米＝10米

8. (20×10＋20×8＋10×8)×2－8×8×2＝752(平方厘米)

提示：从大长方体木头上切下最大的正方体后，表面积减少2个边长为8厘米的正方形。

9. (424.5－3.5×3.5×2)÷2＝200(平方分米) 3.5×200＝700(立方分米) 提示：大长方体切成4块后，增加了2个边长为3.5分米的正方形和2个宽为3.5分米的长方形。