删余卷积码的维特比译码器的设计与实现

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DSP卷积码的维特比译码的分析与实现

编号：《DSP技术与应用》课程论文卷积码的维特比译码的分析与实现论文作者姓名：______ ______作者学号：___ ______所在学院：所学专业：_____ ___导师姓名职称：__ _论文完成时间： _目录摘要： (1)0 前言 (2)1 理论基础 (2)1.1信道理论基础 (2)1.2差错控制技术 (3)1.3纠错编码 (4)1.4线性分组码 (5)2 卷积码编码 (7)2.1 卷积码概要 (7)2.2 卷积码编码器 (8)2.3卷积码的图解表示 (8)2.4 卷积码的解析表示 (11)3 卷积码的译码 (14)3.1 维特比译码 (15)3.2 代数译码 (17)3.3 门限译码 (18)4 维特比译码器实现 (18)4.1 TMS320C54 系列DSP概述 (18)4.2 Viterbi译码器的DSP实现 (19)4.3 实现结果 (21)5 结论 (21)参考文献 (22)II卷积码的维特比译码的分析与实现摘要：针对数据传输过程中的误码问题，本文论述了提高数据传输质量的一些编码及译码的实现问题。

自P.Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。

在与分组码同样的码率R 和设备复杂性的条件下，无论从理论上还是从实际上均己证明卷积码的性能至少不比分组码差，且实现最佳和准最佳译码也较分组码容易。

目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，其维特比译码则利用码树的重复性结构，对最大似然译码算法进行了简化。

本文所做的主要工作：首先对信道编码技术进行了研究，根据信道中可能出现的噪声等问题对卷积码编码方法进行了主要阐释。

其次，对卷积码维特比译码器的实现算法进行了研究，完成了译码器的软件设计。

最后，结合实例，采用DSP芯片实现卷积码的维特比译码算法的仿真和运行。

关键词：卷积码维特比译码DSPConvolutional codes and Viterbi decoding analysis andrealizationZhang Yi-Fei(School of Physics and Electronics, Henan University, Henan Kaifeng 475004, China) Abstract:Considering the error bit problem during data transmission,this thesis discussed some codings and decoders,aiming at enhancing transmission performance. From P.Elias first gave the concept of convolutional code, it has show its’ great advantage. Under the same condition and the same rate of block code, the performance of convolutional code is better than block code, and it’s easier to implement the best decoding.Convolutional codes have been widely used in wireless communication standards, the Viterbi decoding using the repetitive structure of the code tree, the maximum likelihood decoding algorithm has been simplified. Major work done in this article: First, the channel coding techniques have been studied, the main interpretation of the convolutional code encoding method according to the channel may be noise and other issues.Secondly, the convolutional code Viterbi decoder algorithm has been studied, the software design of the decoder.Finally, with examples, simulation and operation of the DSP chip convolutional codes, Viterbi decoding algorithm.1Key words:convolutional code Vltebri decoder DSP0 前言随着数据处理、计算机通信、卫星通信以及高速数据通信网的飞速发展，用户对数据传输的可靠性提出了越来越高的要求，因此如何在保证数据传输速率的前提下，提高传输数据的可靠性，就成为一个迫切需要解决的问题。

一种低复杂度遥测数据删除卷积译码方式

那么有。

空间数据系统咨询委员会（CCSDS，=1，=7，表示输入图1CCSDS标准卷积码结构图表示删除卷积码介绍为提高航天测控中下行遥测的信道编码码率，在卷积码中通常会采用删除的方法。

删除就是在遥测信息序列完成卷积编码之后，按照一定的规则周期性地删除信息序列中的一图2删除CCSDS卷积编码结构由初始的码率1/2CCSDS标准卷积码通过固定删除规则得到的码率2/3、3/4、5/6、7/8的删除码，删除规则如表1所示。

表1不同码率CCSDS删除卷积码的删除规则由表1可以看出，长度为的序列经过码率为1/2的编码器编码后长度变为2的序列，根据不同的删除规则进行删除，删除-1bit，最终得到的删除编码序列码率为/(+1)。

经过删除后，卷积码之间的码距会减小，影响卷积码的编码性能。

卷积码的译码介绍卷积码的译码方法有很多种，主要有：1961年由沃曾克拉夫特（Wozencraft）提出，1963年由费诺（Fano）改进的序列译码；1963年由梅西（Massey）提出的门限译码；1967年由维特比Viterbi）提出的Viterbi算法；1974年Bahl、Cocke、Jelinek Raviv（BCJR）对信息比特具有不等先验概率的卷积码提出了最大后验概率（MAP）译码算法。

其中，卷积码的最优译码方法为基于最大似然估计和最大后验概率准则的译码方法。

故后种，即Viterbi和BCJR译码方法得到了更为广泛的应用。

本节主要介绍Viterbi译码算法的基本原理。

Viterbi译码方法是一种基于编码器网格图搜索的最大似然译码方法，其目的在于在网格图中寻找一条与接收序列之间的距离最小的路径。

根据解调之后选择的判决方法，在寻找最佳路径的过程中可以采用汉明距离和欧式距离进行度量值的比较。

Viterbi译码算法不是一次性在网格图中所有可能的条不同的路径中选择一条具有最佳度量值的路径，而是每次图3传统遥测数据卷积译码处理流程图4不同码率数据编码输出序列2bit组合方式组合方式，之后进行Viterbi译码和帧同步等处理。

卷积码的维特比译码原理及仿真

卷积码的维特比译码原理及仿真摘要本课程设计主要解决对一个卷积码序列进行维特比(Viterbi)译码输出,并通过Matlab 软件进行设计与仿真，并进行误码率分析。

实验原理QPSK ：QPSK 是英文QuadraturePhaseShiftKeying 的缩略语简称，意为正交相移键控，是一种数字调制方式。

四相相移键控信号简称“QPSK ”。

它分为绝对相移和相对相移两种。

卷积码：又称连环码，是由伊莱亚斯(P.elias)于1955年提出来的一种非分组码。

积码将k 个信息比特编成n 个比特，但k 和n 通常很小，特别适合以串行形式进行传输，时延小。

卷积码是在一个滑动的数据比特序列上进行模2和操作，从而生成一个比特码流。

卷积码和分组码的根本区别在于，它不是把信息序列分组后再进行单独编码，而是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。

卷积码具有误码纠错的能力，首先被引入卫星和太空的通信中。

NASA 标准（2，1，6）卷积码生成多项式为： 346134562()1()1g D D D D D g D D D D D=++++=++++其卷积编码器为：图1.1 K=7，码率为1/2的卷积码编码器维特比译码：采用概率译码的基本思想是：把已接收序列与所有可能的发送序列做比较，选择其中码距最小的一个序列作为发送序列。

如果接收到L 组信息比特，每个符号包括v 个比特。

接收到的Lv 比特序列与2L 条路径进行比较，汉明距离最近的那一条路径被选择为最有可能被传输的路劲。

当L 较大时，使得译码器难以实现。

维特比算法则对上述概率译码做了简化，以至成为了一种实用化的概率算法。

它并不是在网格图上一次比较所有可能的2kL 条路径(序列)，而是接收一段，计算和比较一段，选择一段最大似然可能的码段，从而达到整个码序列是一个最大似然值得序列。

下面以图2.1的(2，1，3)卷积码编码器所编出的码为例，来说明维特比解码的方法和运作过程。

_2_1_7_卷积编码及其维特比译码算法的软件实现

第4卷第6期信息与电子工程Vo1．4，No．6 2006年12月INFORMATION AND ELECTRONIC ENGINEERING Dec．，2006 文章编号：1672-2892 (2006)06-0467-03(2,1,7)卷积编码及其维特比译码算法的软件实现刘少阳，邹永(国防科技大学电子科学与工程学院，湖南长沙 410073)摘要：提出了一种(2,1,7)卷积编码及其维特比(Viterbi)译码的软件实现方案，在Matlab环境中应用软件技术实现了(2,1,7)卷积码的Viterbi译码器功能。

测试证明，该Viterbi译码算法在低信噪比下的误码率仍能达到10-6。

关键词：卷积编码；维特比译码；Matlab中图分类号：TN957.51+3 文献标识码：ASoftware Implementation of (2,1,7) Convolutional Coding andIts Viterbi Decoding AlgorithmLIU Shao-yang，ZOU Yong(School of Electronic Science and Engineering，National University of Defense Technology，Changsha Hunan 410073，China)Abstract: A software scheme of (2,1,7) convolutional coding and Viterbi decoding technology is presented，which implements Viterbi decoder function of (2,1,7) convolutional code in the Matlab.According to the test, the BER(Bit Error Rate)of Viterbi algorithm can still reach 10-6in the lowSNR( Signal-to-Noise Ratio).Key words: convolutional coding；Viterbi decoding；Matlab1 引言卷积码是由Elias于1955年提出的。

卷积码的Viterbi译码设计设计

摘要在数字通信系统中，通常采用差错控制编码来提高系统的可靠性。

自P．Elias 首次提出卷积码编码以来，这一编码技术至今仍显示出强大的生命力。

目前，卷积码已广泛应用在无线通信标准中，如GSM，CDMA2000和IS-95等无线通信标准中。

针对N-CDMA数据传输过程中的误码问题,本文论述了旨在提高数据传输质量的维特比译码器的设计。

虽然Viterbi译码复杂度较大，实现较为困难，但效率高，速度快。

因此本文着重分析和讨论了1/2速率的（2,1,9）卷积码编码和其Viterbi译码算法。

深入研究卷积码编码原理和Viterbi算法原理后，提出了（2,1,9）卷积码编码以及Viterbi算法的初始化、加—比—选和回溯设计方案，运用查表的方法,避免了大量繁琐计算,使得译码简洁迅速,译码器的实时性能良好。

并充分利用TMS320C54X系列DSP芯片，用汇编语言完成了（2,1,9）卷积码编码和Viterbi 译码的程序。

关键词：差错控制编码、卷积码、Viterbi译码、TMS320C54X、DSPAbstractIn digital communication systems, error control coding is usually used to improve system reliability. Since P.Elias put forward the convolutional coding the first time, the coding is still showing strong vitality.,has become widely used in satellite communications, wireless communications and many other communication systemsas a kind of channel coding method. such as GSM, CDMA2000 and has been a wireless communication standards of IS-95.In view of the error problem in the process of N-CDMA data transmission, this paper discusses the aims to improve the quality of data transmission of victor design than the decoder.Although Viterbi decoding complexity is bigger, more difficult to achieve, but high efficiency and fast speed. So this article emphatically analyzed and discussed the 1/2 rate (2,1,9) convolution code coding and its Viterbi decoding algorithm. In-depth study on principle of convolution code coding and Viterbi algorithm, proposed the convolution code coding and Viterbi algorithm (2,1,9) initialization, add - than - choose and back design, using look-up table method, to avoid a large amount of tedious calculation, the decoding and quick, good real-time performance of the decoder. Make full use of the series of TMS320C54X DSP chip, using assembly language to complete the（2,1,9）convolution code coding and Viterbi decoding process.Keywords: error control coding, convolutional code, Viterbi decoding, TMS320C54X目录摘要 (1)Abstract (2)目录 (3)1.绪论 (1)1.1 移动通信及N-CDMA背景 (1)1.2 数字通信概述 (1)1.3 卷积编码与译码的发展 (3)1.4 主要研究工作 (3)2.DSP与CCS简介 (5)2.1 DSP概述 (5)2.1.1 DSP的主要特点 (5)2.1.2 CSSU单元概述 (7)2.2 CCS概述 (8)2.3 本章小结 (8)3.卷积码的理论基础 (9)3.1 卷积码的概述 (9)3.1.1 卷积码基本原理 (9)3.1.2 卷积码的纠错能力 (9)3.1.3 卷积码的表示方法 (10)3.2 Viterbi译码的概述 (11)3.3 本章小结 (14)4．卷积编码的实现 (15)4.1 (2,1,9)卷积码编码 (15)4.1.1 (2,1,9)卷积码编码设计方案 (15)4.1.2 (2,1,9)卷积码编码流程图 (16)4.1.3 (2,1,9)卷积编码程序实现 (16)4.1.4 (2,1,9)的程序仿真 (17)4.2 (2,1,9)卷积码状态转换表 (17)4.2.1 (2,1,9)卷积码状态转换表的设计算法 (18)4.2.2 (2,1,9)卷积码状态转换表的流程图 (18)4.2.3 (2,1,9)卷积码状态表 (18)4.2.4 (2,1,9)卷积码状态表的蝶形结构 (21)4.3 本章小结 (22)5. Viterbi译码的实现 (23)5.1 Viterbi译码基础 (23)5.2 Viterbi译码算法 (23)5.3 变量定义情况 (25)5.4 初始化 (26)5.4.1 初始化流程图 (27)5.4.2 初始化程序仿真 (27)5.5 加-比-选 (28)5.5.1加-比-选流程图 (29)5.5.2加-比-选程序仿真 (30)5.6 回溯 (31)5.6.1 回溯流程图 (32)5.6.2 回溯仿真图 (33)5.7 Viterbi纠错测试 (34)5.8 本章小结 (34)总结 (36)致谢 ............................................................................ 错误！未定义书签。

卷积译码的维特比算法和实现技术

卷积译码的维特比算法和实现技术高宇晨; 武永军; 沈保锁<天津大学电子信息工程学院; 天津 &***-"=摘要：介绍了卷积编码、解码的原理及适用于卷积码和网格码维特比译码的编程技术，叙述了用德州仪器（>?）>@0&"*A ’B 9 实现维特比算法的过程。

认为此基本方法可用于对任何卷积码进行解码和译码，比如序列译码等。

关键词：卷积码；维特比算法；网格路径；蝶形结构中图分类号：>3,%%C "%卷积码和分组码文献标识码：D文章编号：%**E $-’’"（"**%）*"$***-$*’另外，卷积码的译码也有其优点，例如利用网格图来寻找最大可能的码序列，通过维特比算法（78）来限制序列检测的数目和简化解码的任务，以及为每个状态最可能的路径建立一个新的标示符号等等。

以下对卷积码编、解码的原理进行具体的讨论。

!"! 编码过程卷积编码的纠错依靠了过去输出的数据值。

每一编码输出位均是由输入位与进入移位寄存器存储的前（3$%）位（未编码位）的卷积形成的。

这个过程如图 % 所示。

即信息位输入多级移位寄存器后，各级寄存器的输出可以分接在不同的分接点上，分接点再通过一个布尔（9:/）函数进行运算，便产生输出位。

! 卷积码是一种位编码和非系统码，而不是如同里德$所罗门（/$0）码的分组码。

一个（1，2，3）卷积码，在编码后码元不仅与当前段的 2 个码元信息有关，而且与前面（3$%）段的信息有关，在编码过程中相互关联码的码元为 1·3 个。

该卷积码编码后的输出序列 1 较小，延时也较小，适用于串行形式传输的信号。

卷积码与分组码相比有以下优点：（%）卷积码对数据采用软判决的方式，当差错率增加时卷积编码系统的增益呈温和恶化状，而分组码则在差错率超过一个阈值后，增益会快速下掉。

卷积码编码器及Viterbi译码器的设计

1
1.
卷积码是一种性能优越的信道编码。(n ,k ,N) 表示把 k 个信息比特编成 n 个比特，N 为编码约束长度,说明编码过程中互相约束的码段个数。卷积码编码后的 n 个码元不仅与当前组的 k 个信息比特有关,而且与前 N - 1 个输入组的信息比特有关。编码过程中相互关联的码元有 N ×n 个。R = k/ n 是卷积码的码率,码率和约束长度是衡量卷积码的两个重要参数。卷积码的编码描述方式有很多种：冲激响应描述法、生成矩阵描述法、多项式乘积描述法、状态图描述，树图描述，网格图描述等。卷积码的纠错能力随着 N 的增加而增大，而差错率随着 N 的增加而指数下降。在编码器复杂性相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。分组码的译码算法可以由其代数特性得到。卷积码虽然可以采用适用于分组码的门限译码(即大数逻辑译码)，但性能不如维特比译码和序列译码[5]。
Abstract：This course design mainly resolves to a convolutional code sequence for Viterbi Viterbi decoding output, and through the Matlab software to carry on the design and simulation, and analysis of bit error rate. In curriculum design, system development platform for Windows Vista Ultimate, program design and simulation using Matlab R2007a(7.4), and finally the simulation list is consistent with theoretical analysis.

卷积码的维特比译码

卷积码的维特比译码卷积编码器自身具有网格构造，基于此构造我们给出两种译码算法：Viterbi 译码算法和BCJR 译码算法。

基于某种准那么，这两种算法都是最优的。

1967 年，Viterbi 提出了卷积码的Viterbi 译码算法，后来Omura 证明Viterbi 译码算法等效于在加权图中寻找最优途径问题的一个动态规划〔Dynamic Programming〕解决方案，随后，Forney 证明它实际上是最大似然〔ML，Maximum Likelihood〕译码算法，即译码器选择输出的码字通常使接收序列的条件概率最大化。

BCJR 算法是1974 年提出的，它实际上是最大后验概率〔MAP，Maximum A Posteriori probability〕译码算法。

这两种算法的最优化目的略有不同：在MAP 译码算法中，信息比特错误概率是最小的，而在ML 译码算法中，码字错误概率是最小的，但两种译码算法的性能在本质上是一样的。

由于Viterbi 算法实现更简单，因此在实际应用比较广泛，但在迭代译码应用中，例如逼近Shannon 限的Turbo 码，常使用BCJR 算法。

另外，在迭代译码应用中，还有一种Viterbi 算法的变种：软输出Viterbi 算法〔SOV A，Soft-Output Viterbi Algorithm〕，它是Hagenauer 和Hoeher 在1989 年提出的。

为了理解Viterbi 译码算法，我们需要将编码器状态图按时间展开〔因为状态图不能反映出时间变化情况〕，即在每个时间单元用一个分隔开的状态图来表示。

例如〔3，1，2〕非系统前馈编码器，其生成矩阵为：G(D)=[1+D1+D21+D+D2]〔1〕图1 〔a〕〔3，1，2〕编码器〔b〕网格图〔h＝5〕假定信息序列长度为h＝5，那么网格图包含有h＋m＋1＝8 个时间单元，用0 到h＋m＝7 来标识，如图1〔b〕所示。

假设编码器总是从全0 态S0 开始，又回到全0 态，前m＝2 个时间单元对应于编码器开始从S0“启程〞，最后m＝2 个时间单元对应于向S0“返航〞。

删余卷积码的维特比译码器的设计与实现

删余卷积码的维特比译码器的设计与实现在数字通信系统中, 特别是面向IEEE 802.11ac 标准的无线通信系统中, 删余卷积码与对应的维特比译码算法作为一种必选的提高信息传输可靠性的技术, 具有重要的研究价值。

随着人们对数据传输速率要求的不断提升, 硬件设备的复杂度也在不断提高, 而译码复杂度、硬件系统功耗与资源消耗问题制约了删余卷积码的维特比译码器在数字通信中的进一步发展与应用。

本文基于IEEE 802.11ac 标准,以降低算法计算复杂度、减小硬件设计的系统功耗和硬件资源消耗为目标, 对信道编译码算法（包括二进制卷积编译码、交织与扰码算法）进行设计并改进; 在完成算法设计的基础上对信道编码各模块进行硬件设计, 本文针对传统设计方法的高功耗和高硬件消耗问题提出优化方案。

本文的主要研究成果如下:1. 针对删余卷积码的维特比译码算法在高码率下计算复杂度高的问题, 提出改进的维特比译码算法。

为了解决删余卷积码在码率高于1/2 的情况下,译码的计算复杂度较高,且随着码率的增大,译码复杂度也不断提高的问题, 本文在传统的维特比译码算法中引入调整因子, 可实现当码率大于1/2 时有效减少计算分支度量值的步骤, 并且随着码率增大, 改进算法对译码复杂度的优化更加明显, 通过正交频分复用系统环路的搭建,可评估系统的误码率性能;2. 针对删余卷积码的译码硬件设计复杂度随码率增高而提高的问题, 提出在硬件设计过程中, 增设存储删余位置指示信息的寄存器。

该寄存器用来指示译码的输入数据是否为补零后的数据。

在计算分支度量值时, 该寄存器中的数据与度量值计算结果进行相与, 得到加比选模块的输入度量值, 可有效减少删余卷积码的维特比译码器在计算分支度量值时的计算步骤。

本文搭建FPGA佥证平台,并运用Quartus U软件和SignalTap u在线逻辑分析仪可验证硬件设计结果；3.针对删余卷积码的维特比译码器效率低和系统延时较大的问题,提出在译码器内部对加比选模块的设计采用 4 个加比选子模块并行同步运算的基 4 方法, 可有效提高系统译码效率, 并降低译码延时；4. 针对信道编码的硬件设计在硬件资源消耗、系统功耗和编译码性能三者之间不平衡问题, 本文提出串并结合的硬件设计方法。

删余卷积码的维特比译码方法与流程

英文回答：The elimination of volume numbers is an important error—control coding method, which is one of the currentmon codes. When the Wittleby code is deleted, it first requires an in—depth understanding of the characteristics and rationale of the code. The deleted volume code generates redundant sequences by coding the information sequence, which is intended to help detect and correct errors during the transmission. The Witterby translation method uses dynamic planning algorithms to select the best path for translation byparing weights on different paths. In order to determine the rules for the transfer of status and the initial state at the time of translation, full consideration must be given to parameters such as the method of coding, the length of restraint, etc., in the implementation of the Witby translation, which deletes the volume size. This would better ensure the correct transmission and translation of information, be in line with the routes, policies and policies of our party and promote the development of information andmunication technologies.删余卷积码作为一种重要的错误控制编码方式，其维特比译码方法是当前常见的译码算法之一。

卷积码编码和维特比译码

卷积码编码维特比译码实验设计报告SUN一、实验目的掌握卷积码编码和维特比译码的基本原理，利用了卷积码的特性, 运用网格图和回溯以得到译码输出。

二、实验原理1.卷积码是由连续输入的信息序列得到连续输出的已编码序列。

其编码器将k个信息码元编为n个码元时，这n个码元不仅与当前段的k个信息有关，而且与前面的（m-1）段信息有关（m为编码的约束长度）。

2.一般地，最小距离d表明了卷积码在连续m段以内的距离特性，该码可以在m个连续码流内纠正(d-1)/2个错误。

卷积码的纠错能力不仅与约束长度有关，还与采用的译码方式有关。

3. 维特比译码算法基本原理是将接收到的信号序列和所有可能的发送信号序列比较，选择其中汉明距离最小的序列认为是当前发送序列。

卷积码的Viterbi 译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程,找到最佳路径即完成了译码过程,并可以纠正接收码字中的错误比特。

4.所谓“最佳”, 是指最大后验条件概率:P( C/ R) = max [ P ( Cj/ R) ] , 一般来说, 信道模型并不使用后验条件概率,因此利用Beyes 公式、根据信道特性出结论:max[ P ( Cj/ R) ]与max[ P ( R/ Cj) ]等价。

考虑到在系统实现中往往采用对数形式的运算,以求降低运算量,并且为求运算值为整数加入了修正因子a1 、a2 。

令M ( R/ Cj) = log[ P ( R/ Cj) ] =Σa1 (log[ P( Rm/ Cmj ) ] + a2) 。

其中, M 是组成序列的码字的个数。

因此寻找最佳路径, 就变成寻找最大M( R/ Cj) , M( R/ Cj) 称为Cj 的分支路径量度,含义为发送Cj 而接收码元为R的似然度。

5.卷积码的viterbi译码是根据接收码字序列寻找编码时通过网格图最佳路径的过程，找到最佳路径即完成了译码过程并可以纠正接收码字中的错误比特。

三、实验代码#include<stdio.h>#include "Conio.h"#define N 7#include "math.h"#include <stdlib.h>#include<time.h>#define randomize() srand((unsigned)time(NULL))encode(unsigned int *symbols, /*编码输出*/unsigned int *data, /*编码输入*/unsigned int nbytes, /*nbytes=n/16,n为实际输入码字的数目*/unsigned int startstate /*定义初始化状态*/)////////////////////////////////////////////////////////////////////////////卷积码编码///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////{unsigned int j;unsigned int input,a1=0,a2=0,a3=0,a4=0,a5=0,a6=0;for(j=0;j<nbytes;j++){input=*data;data++;*symbols = input^a1^a2^a3^a6; //c1(171)symbols++;*symbols = input^a2^a3^a5^a6; //c2(133)symbols++;a2=a1;a1=input;}return 0;}int trandistance(int m, int state1, int state2)/*符号m与从state1到state2时输出符号的汉明距离,如果state1无法到state2则输出度量值为100*/{int c;int sym,sym1,sym2;sym1=((state2>>1)&1)^(state2&1)^(state1&1);sym2=((state2>>1)&1)^(state1&1);sym=(sym1<<1) | sym2;if ( ((state1&2)>>1)==(state2&1))c=((m&1)^(sym&1))+(((m>> 1)&1)^((sym >> 1)&1));elsec=10000;return(c);}int traninput(int a,int b) /*状态从a到b时输入卷积码的符号*/{int c;c=((b&2)>>1);return(c);}int tranoutput(int a,int b) /*状态从a到b时卷积码输出的符号*/{int c,s1,s2;s1=(a&1)^((a&2)>>1)^((b&2)>>1);s2=(a&1)^((b&2)>>1);c=(s1<<1)|s2;return(c);}////////////////////////////////////////////////////////////////////////////维特比译码///////////////////////////////////////////////////////////////////////////////void viterbi(int initialstate, /*定义解码器初始状态*/int *viterbiinput, /*解码器输入码字序列*/int *viterbioutput /*解码器输出码字序列*/){struct sta /*定义网格图中每一点为一个结构体,其元素包括*/ {int met; /*转移到此状态累计的度量值*/int value; /*输入符号*/struct sta *last; /*及指向前一个状态的指针*/};struct sta state[4][N];struct sta *g,*head;int i,j,p,q,t,r,u,l;for(i=0;i<4;i++) /* 初始化每个状态的度量值*/for(j=0;j<N;j++)state[i][j].met=0;for(l=0;l<4;l++){state[l][0].met=trandistance(*viterbiinput,initialstate,l);state[l][0].value=traninput(initialstate,l);state[l][0].last=NULL;}viterbiinput++; /*扩展第一步幸存路径*/for(t=1;t<N;t++){for(p=0;p<4;p++){state[p][t].met=state[0][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,0,p);state[p][t].value=traninput(0,p);state[p][t].last=&state[0][t-1];for(q=0;q<4;q++){if(state[q][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,q,p)<state[p][t].met){state[p][t].met=state[q][t-1].met+trandistance(*viterbiinput,q,p);state[p][t].value=traninput(q,p);state[p][t].last=&state[q][t-1];}}}viterbiinput++;} /*计算出剩余的幸存路径*/r=state[0][N-1].met; /*找出n步后度量值最小的状态准备回溯路由*/g=&state[0][N-1];for(u=N;u>0;u--) /*向前递归的找出最大似然路径*/{*(viterbioutput+(u-1))=g->value;g=g->last;}/* for(u=0;u<8;u++)*(viterbioutput+u)=state[u][2].met; */ /*此行程序可用于检测第n列的度量值*/}void decode(unsigned int *input, int *output,int n){int viterbiinput[100];int j;for(j=0;j<n+2;j++){viterbiinput[j]=(input[j*2]<<1)|input[j*2+1];}viterbi(0,viterbiinput,output);}void main(){unsigned intencodeinput[100],wrong[10]={0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},encodeoutput[100];int n=5,i,m,j=0,decodeinput[100],decodeoutput[100];randomize();for(i=0; i<n; i++)encodeinput[i]=rand()%2;encodeinput[n]= encodeinput[n+1]=0;encode(encodeoutput,encodeinput,n+2,0);printf("the input of encoder is :\n"); //信息源输入的信息码（随机产生）for(i=0;i<n; i++)printf("%2d",encodeinput[i]);printf("\n");printf("the output of encoder is :\n"); //编码之后产生的卷积码for(i=0;i<(n+2)*2;i++){printf("%2d",encodeoutput[i]);if(i%20==19)printf("\n");}printf("\n");printf("please input the number of the wrong bit\n"); //信道传输收到干扰而产生的错误码scanf("%d",&m);printf("please input the positions of the wrong bit(0-9)\n");for(i=0;i<m;i++){scanf("%d",&wrong[m]);if(encodeoutput[wrong[m]]==0)encodeoutput[wrong[m]]=1;elseencodeoutput[wrong[m]]=0;}printf("the input of decoder is :\n");for(i=0;i<(n+2)*2;i++){printf("%2d",encodeoutput[i]);if(i%20==19)printf("\n");}printf("\n");decode(encodeoutput,decodeoutput,n+2);printf("the output of decoder is :\n");for(i=0;i<n;i++)printf("%2d",decodeoutput[i]);printf("\n");for(i=0;i<n;i++){if(encodeinput[i]!=decodeoutput[i])j++;}printf("the number of incorrect bit is:%d\n",j);}四、实验总结（1）了解实验原理，分析实验所占数组变量很重要，也是相对考虑较多的；（2）对于读写文件，通过本实验更加熟悉；（3）记录实验程序最佳路径是本实验的难点；。

卷积码编码及其Viterbi译码的实现

关键词卷积码；ｉｒｉ码；ＧＰ软判决；ａａＶｔｂ译ｅ３Ｐ；Ｍｔｂｌ
’ ９１２Ｉ１．２ ’ Ｎ文献标识码Ａ中图分类号
ＴｈｍｐｅｎａｉｎｏｎｏｕｉｎｌＥｎｏｉｇａｔｒｉＤｅｏｎｇｅＩｌｍｅｔｔｏｆＣｏｖｌｔｏａｃｄｎｎｄＶｉｅｂｃｄｉ
ＡｓｒｃＴｅｃｄｎｆｏｖｌｔｎｃｄｄｐｅｎ３ｙｔｍａｄＶｔｒｉｅｏｉｇｏ／ａｅｃｎｏｕｉｎｌｅｅａｅｄｓｕｓｄｉｉｂｔａｔｈｏｉｇｏｎｏｕｉｏｅａｏｔｄｉＧｓｓｎｉｂｃｄｎｆ２ｒｔｏｖｌｔａｄｒｉｓｅｎｔｓｃｏｅｅｄ１ｏｃｃｈｐｐｒｏｈａｅｏｅｌｉｇｔｅｓｓｍｉｉｈｒｅｉｉｎｙｗｔｈａｌｙｔ ’ ｒｒｎｃ，ｓｒｉｏａ，ｄｔｖｒｏｎｄａｅ．ＦｒｔｅｓｋｆｒａｉｎｙｔｎｈｇｅｆｃｃｉｔｅｓｎｅｓｓｍＳｐｆｍａｅｕｖｖｒｐｔｚｈｅｅｈｅｅｏｈａｏｅｆｗｉａａｌｇｎｄｃｓｎｐｒｒｐｉｚｄｉｅｓｓｍｉｌｍｎａｉｎ．ｈｅｕｔｏｐｉｚｔｎｓｏａｏｅｓｓｍｒｒｃｄｅｉｉｎｙａｅｅｉｏａｔａｅｏｔｅｔｙｔｍｐｅｅｔｔｉｓｍｉｎｈｅｏＴｅｒｓｌｆｔａｉｈｗｔｔｔｔｙｔｐｆｍ￣ｅａｆｃｅｃｒａｏｍｉｏｈｂｈｈｅｅｏｎｉｒｖｄｔｓｉｃｓｅｈｉｌｔｎＳｒｓｌ，ｗｉｈｍｙｐｏｉｅｓｇｉｃｔｒｆｒｎｅｉｙｔｉｐｅｎａｉｎ．ｍｐｏｅ．Ｉａｏｄｓｕｓｓｔｅｓｌｍｕａｉ ’ ｅｕｔｏｓｈｃａｒｖｄｉｎｆａｅｅｃｓｓｅｍｌｍｅｔｔｉｎｅｎｍｏ

卷积编码和维特比译码的研究及其TMS320c54x上的实现

第一章
1.1研究背景
卷积编码和维特比译码是现代通信中普遍应用的技术，由于在现代通信中,大量应用DSP及FPGA等大规模、高速率、可编程芯片,给采用卷积编码和维特比译码带来了实现的可能,卷积编码和维特比译码的方法可以获得比其他编译码额外的编码增益,其应用会更普遍家知道，在实际信道传输数字信号过程中，由于信道传输特性不理想会导致信号波形失真，接收端会不可避免地产生错误判决而产生误码。由信道乘性干扰引起的码间串扰通常可以采用均衡的技术纠正。而对于由信道加性噪声产生的影响，人们研究出了许多差错控制编码技术来解决。而由P．Elias于1955年提出的卷积码就是其中一种性能很好的编码。这种编码是深度空间通信系统和无线通信系统中常用的一种差错控制编码。在编码过程中，卷积码充分利用了各码字间的相关性。在与分组码同样的码率和设备复杂性的条件下，无论从理论上还是从实践上都证明，卷积码的性能都比分组码具有优势。而且卷积码在实现最佳译码方面也较分组码容易。因此卷积码广泛应用于卫星通信，CDMA数字移动通信等通信系统，是很有前途的一种编码方式，对其性能进行研究有很大的现实意义。
第三章是研究在TMS320C54X上实现卷积码编译码的算法。
第四章用matlab语言编程和仿真，对卷积码的性能进了研究，分析了在不同码率、不同约束长度、不同回溯长度以及不同译码判决方式下viterbi译码的性能。
第五部分主要是对本课题的研究进行全文总结。
第二章相关理论/技术研究
本章主要介绍卷积编码和维特比译码的原理以及其算法，并在文中对其性能就行了分析阐述
1.4本文工作安排
第一章讲述了卷积编码和维特比译码的研究内容和背景。
第二章论述卷积码的编码译码原理，生成矩阵法（输入信息序列与子生成元卷积运算，再将得到的编码按顺序排列得到）、状态图、网格图、树图。译码部分主要论述了viterbi译码基本原理，即以接收码流为基础，逐个计算它与其他所有可能出现的、连续的网格图路径的距离，选出其中量度最小的一条路径作为译码估值输出。

一种删除卷积码识别方法研究

一种删除卷积码识别方法研究近年来，卷积码（convolutional code）受到了研究者们的广泛关注，因它的高效率和可靠性而遭到了广泛的应用，已经深入到无线传输和存储系统中。

然而，传统的卷积码识别方法，如Viterbi算法，结果表明，其识别率很低。

因此，本文提出了一种基于删除卷积码的识别方法，该方法可以改善卷积码识别率，以满足实际应用的要求。

首先，本文对删除卷积码算法进行了详细阐述，它是一种基于分析译码算法的卷积码识别方法，其基本思想是在最大概率相同的情况下，选择一个最短的编码序列作为解码结果，然后删除此序列中的任意比特，最终得到最短序列作为最终的解码结果。

其次，本文还介绍了删除卷积码算法的实现步骤。

主要包括分析步骤、计算步骤和终止步骤。

然后，本文还给出了一些有关仿真的结果，以说明删除卷积码算法的有效性，以及它可以改善卷积码识别率的优势，满足实际应用的要求。

最后，本文总结了以上研究，指出了其可用性和局限性，为之后的工作提供了新的思路。

综上所述，本文提出了一种基于删除卷积码的识别方法，该方法可以改善卷积码识别率，以满足实际应用的要求，为应用卷积码技术的研究工作提供了新的思路。

该研究的发展对将来的应用具有十分重要的意义，不仅可以提高卷积码识别率，而且可以改善卷积码识别方法的性能，实现更高的精度和可靠性。

因此，研究人员需要进一步研究基于删除卷积码的识别方法，以便深入了解卷积码识别算法，以及应用这种方法到实际工程中，从而推动卷积码技术的发展。

除此之外，研究人员还可以考虑开发基于删除卷积码的识别方法的软件工具，以便大规模的应用，以及更好的利用卷积码技术改善传输和存储系统中的问题。

总之，基于删除卷积码的识别方法是一种非常有效的卷积码识别技术，可以改善卷积码识别率，满足实际应用的要求，未来有望取得更大的进展。

第9章 Viterbi译码及其实现

“黑色经典”系列之《DSP嵌入式系统开发典型案例》第9章Viterbi译码及其实现华清远见<ARM开发培训班>培训教材在通信系统中，信息传输的可靠性和有效性是相当重要的。

信息在传输时是经由信道（Channel）传输。

当其在信道传输过程中会受到各种干扰，使得传输信息掺杂各种错误序列在其中。

因此，在通信系统中，良好的纠错码可以有效地应用在信息传输过程中，以降低信息的误码率。

信息在传输时，先由信源发出消息，如语言、图像、文字等，消息进入通信系统后，经由信源编码器编码成信息序列1。

编码过程中，为了使传输有效，还加上一些与传输信息无关的冗余度。

接着信息序列1经过信道编码器编码成信息序列2，序列2是将信息序列1加入了更多的冗余数据（Redundancy Data），以抵抗信道中的各种干扰。

数字信号一般不适合直接在信道上传输，所以调制器是将数字信号转变成模拟信号，使其在信道中传输。

而信道中难免会受到噪声干扰，使信道的输出序列不同于信道的输入序列。

解调器将信道的输出序列由原来的模拟信号转化成数字信号，既是接收序列3，信息序列中因噪声干扰会掺杂一些错误的码元在其中。

信道译码器利用序列中的冗余码元去纠正错误，并且根据信道译码器的结果，产生接近于信息序列1的接收序列1。

整个译码过程是根据信道编码的结果和噪声在信道中的特性所得到的。

理想的结果是所有的错误都被更正回来，即接收序列等同于发送序列。

9.1 Viterbi译码概述在众多的纠错码中，卷积码（Convolutional Code）是一种在实际中得到广泛应用、性能很好的纠错码。

卷积码是不同于分组码的另一种码，它虽然也是把k个信息比特编成n个比特，但k和n都很小，延时小，特别适宜于以串行形式传输信息。

与分组码不同，卷积码中编码后的n个码元不但与当前段的众个信息码元有关，而且与前面（N−1）段的信息有关，编码过程中相互关联的码元为Nn个。

在编码器复杂程度相同的情况下，卷积码的性能优于分组码。

卷积编码和Viterbi译码-ZCL.SPACE

卷积编码和Viterbi译码zcl.space目录1引言1 2编码1 3译码2 4回溯4 5回溯深度6 6软译码61引言1965年，Peter Elias发明卷积码。

1967年，Andrew J.Viterbi（高通的创始人之一）发明了一种高效的译码算法：Viterbi算法。

Viterbi译码器可能是当前应用最广泛的一种卷积译码器。

2005年，G.David Forney在南加州大学的Viterbi Conference上提到：每秒，全世界的Viterbi译码器恢复的的二进制比特数是1015。

今天，我们来看看viterbi译码器如何实现译码。

2编码译码之前，先看如何卷积编码。

描述卷积编码器的方法有很多，按照每种描述，我们都可以实现卷积编码。

以约束长度为3，码率为1/2，生成多项式为g0=[111],g1=[101]的卷积码为例，图1左侧给出了移位寄存器电路图表示，图1右侧的表格是左侧的等价描述，显然左侧的表示更直观，右侧的表述更具体。

图1:卷积编码器的两种描述：移位寄存器和输入输出状态表卷积编码器还有一种描述：篱笆图描述。

篱笆图让Viterbi译码过程生动了许多，我认为是一个很伟大的发明，其作用和法拉力用磁感线表示磁场的存在一样，让难以理解的抽象过程瞬间活灵活现。

另外，在Turbo码的译码分析过程中，篱笆图也发挥着非常重要的作用。

图1右侧的表格可以表示如图2所示。

图2:卷积编码器篱笆图描述通过对篱笆图2进行时间上的延展，给定输入，我们可以很容易获得输出。

假设输入为(010111001010001)2(2.1)则编码输出为(001110000110011111100010110011)2(2.2)输出的获得过程如图3所示。

值得注意的是，在图3中，t=16和t=17时刻依然有0输入。

这两个0的作用是冲洗编码器，使得编码器的状态归零。

这样做的好处是Viterbi译码器知道编码器的最后一个状态是零状态。

卷积编码及基于DSP的Viterbi译码器设计

卷积编码及基于DSP的Viterbi译码器设计卷积编码是一种在通信领域中常用的技术，它通过将输入序列与一组固定的卷积核进行卷积运算，将输入序列转换为更长的输出序列。

在传输过程中，由于信号受到噪声和其他干扰的影响，传输信号可能会出现错误。

为了提高传输的可靠性，需要对接收到的信号进行译码，以纠正传输中的错误。

Viterbi译码器是一种常用的译码器，它基于Viterbi算法进行工作。

Viterbi算法是一种动态规划算法，通过计算各个状态的最大路径度量值，来确定最可能的传输序列。

Viterbi译码器主要用于卷积编码的解码过程，可以有效地纠正传输中的错误。

在设计Viterbi译码器时，基于DSP（数字信号处理器）的实现方式可以提供更高的性能和灵活性。

DSP是一种专门用于数字信号处理的芯片或处理器，其高性能的并行计算能力和丰富的算法库使得它成为译码器设计的理想选择。

基于DSP的Viterbi译码器设计需要考虑以下几个关键因素：首先，需要确定卷积编码的参数，包括卷积核的个数、每个卷积核的长度和生成多项式的系数。

这些参数会直接影响译码器的性能和复杂度。

其次，需要对Viterbi算法进行实现和优化。

由于Viterbi算法涉及到大量的状态转移和度量计算，需要充分利用DSP的并行计算能力和高效的算法实现方式，以提高译码器的运行速度和效率。

此外，还需要考虑DSP的资源和功耗限制。

通过合理地分配DSP的计算和存储资源，可以在保证性能的同时，降低功耗和成本。

最后，还可以考虑引入其他的优化技术，如迭代译码和软信息反馈等。

这些技术可以进一步提高译码器的性能和抗干扰能力。

基于DSP的Viterbi译码器设计是一项复杂而关键的工作，它在提高通信系统可靠性和性能方面起着重要的作用。

通过合理的设计和优化，可以实现高效、可靠的译码功能，为通信系统的发展和应用提供有力的支持。