2017年河南省实验中学八年级(下)期中数学试卷及答案

河南省实验中学2016——2017学年下期期中试卷

（时间：100分钟，满分：120分）

一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）

A ．m +3＞n +3

B ．3m ＞3n

C ．

2m ＞ 2

n D ．m 2＞n 2 2．下列说法正确的是（ ）

A ．平移不改变图形的形状和大小，而旋转则改变图形的形状和大小

B ．在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分

C ．在平面直角坐标系中，一点向右平移2个单位，纵坐标加2

D ．在平移和旋转图形中，对应角相等，对应线段相等且平行

3．下列命题：

①有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形；

②三边长为3，4，5的三角形为直角三角形；

③等腰三角形的两条边长为2，4，则等腰三角形的周长为10或8； ④到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上．

正确的个数有（ ）

A ．4个

B ．3个

C ．2个

D ．1个

4．一只花猫发现一只老鼠溜进了一个内部连通的洞，鼠洞只有三个出口A 、B 、C （三点不在同一直线上），要想同时顾及这三个出口以防老鼠出洞，这只花猫最好蹲守在（ ）

A ．△ABC 三条高线的交点处

B ．△AB

C 三条角平分线的交点处

C ．△ABC 三边中线的交点处

D ．△ABC 三边垂直平分线的交点处

5.已知点P （3﹣m ，m ﹣1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）

A. B. C. D.

6．下列四个等式从左到右的变形，是多项式因式分解的是（ ）

A ．

B ．()2

515x x x x +-=+- C.21x x x x x ⎛

⎫+=+ ⎪⎝⎭

D ．()22a b ab ab a b +=+ 7．如图，已知△ABC （AC ＜BC ），用尺规在BC 上确定一点P ，使

PA+PC=BC ．则下列四种不同方法的作图中准确的是（ ）

8．将正方形对折后展开（图④是连续两次对折后再展开），再按图示方法折叠，能够得到一个直角三角形，且它的一条直角边等于斜边的一半．图①～④中这样的图形有（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

9．如图，∠AOB=30O

，∠AOB 内有一定点P ，且OP=10.在OA 上有一动点

Q ，OB 上有一动点R.若ΔPQR 周长最小，则最小周长是（ ）

A ．10

B ．15

C ．20 D.25

10．Rt△ABC 中，AB=AC=2，点D 为BC 中点．∠MDN=90°，

()()2339a a a +-=-

∠MDN 绕点D 旋转，DM 、DN 分别与边AB 、AC 交于E 、F 两点．

下列结论：①（BE+CF ）=BC ；②S △AEF ≤S △ABC ；

③S 四边形AEDF =AD•EF；④AD≥EF；⑤点A 到线段EF 的距离最

大为1，其中正确结论的个数是（ ）

A 、1

B 、2

C 、3

D 、4

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11.分解因式（x －y ）2

－（y －x ）=_____________________. 12.若不等式组⎩⎨⎧>-<-3

212b x a x 的解集为11<<-x ，则)3)(3(+-b a 的值等于_______.

13.已知等腰三角形的底边长为10cm ，一腰上的中线把三角形的周长分为两部分，其中一部分比另一部分长5cm ，那么这个三角形的腰长为_____cm ．

14.某物流公司现用甲、乙两种运输车将46吨货物运往A 地，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少应安排 辆．

15．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO 绕点A 顺时针旋转到△AB 1C 1的位置，点B 、O 分别落在点B 1、C 1处，点B 1在x 轴上，再将△AB 1C 1绕点B 1顺时针旋转到△A 1B 1C 2的位置，点C 2在x 轴上，将△A 1B 1C 2绕点C 2顺时针旋转到△A 2B 2C 2的位置，点A 2在x 轴上，依次进行下去…．若点A （ ，0），B （0，2），则点B 2017的坐标为 ．

三、解答题（本大题共8题，共75分）

16.（本题6分）解不等式：

12

235<++x x — ，并将解集在数轴上表示出来． 3

2

17．（本题8分）是否存在整数k ，使方程组

的解满足x ＞1，y ≤1，若存在，

求出k 的值，若不存在，说明理由．

18.（本题9分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数=+y kx b 的图象经过点A （2-，4），且与正比例函数23=-y x 的图象交于点B （a ，2）．

（1）求a 的值；

（2）写出不等式kx+b ＞2的解集；

（3）若一次函数=+y kx b 的图象与x 轴交于点C ，且正比例 函数23

=-y x 的图象向下平移m （m>0）个单位长度后经过点

C ，求m 的值； （4）直接写出关于x 的不等式 的解集．

19.（本题9分）如图，∠BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别为E 、F ，AB=6，AC=3，求BE 的长．

20.（本题10分）在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AB=AC ，点D 在底边BC 上，AE=AD ，连结DE ．（1）当∠BAD=60°时，求∠CDE 的度数；

（2）当点D 在BC （点B 、C 除外） 上运动时，试猜

想并探究∠BAD 与∠CDE 的数量关系；

2-3

x kx b ≥

+