高一物理_正交分解法
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A. mg
FN
y
F2
B. (mg+Fsin)
C. (mg-Fsin)
Ff mg
F1
x
D. Fcos
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
例3、如图，位于水平地面上的质量为m的小木 块，在大小为F，方向与水平方向成α 角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求： （1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数 y
力的正交分解法
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力 FX= Fcosα Fy= Fsinα
y
Fy
o
F
α
Fx
x
2.采用正交分解法求合力的一般步骤：
①正确选择直角坐标系 一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加 y 速度方向为x轴 原则：使尽量多的力在坐标轴上。 ②正交分解各力 即分别将各力投影在坐标轴上，分 F F2 F2y y 别求出坐标轴上各力投影的合力。
正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º ， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。 FAX=FAsin45°=FB FAY=FAcos45°=G
A FA FAX O C G y FAY B FB
x
FB 2G FA G
例2、如图所示，质量为m的木块在力F作用下在 水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦 因数为，则物体受到的摩擦力为（ BD ）
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
y y
F1y
F1
F2
F1y F2y
0
F1x F5x
F3
x
0
来自百度文库
F1x F5x
F2x F4x
x
F3
F5y
F5
F4
F5y F4y
分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行 (互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。
正交分解法
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
θ
F
练习5.如图所示，重力为500N的人通过跨过定 滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面 成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
53°
F
O
α
x
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
由平衡条件知：
y
F f F cos F f F N
①
FN F sin mg ②
又
Ff
F2
O
FN
α
F F1 x
③
mg
由②得：
FN mg F sin F cos 由①②③有： mg F sin
F合
Fx F1x F2 x Fnx Fy F1y F2 y Fny
F合 ( Fx ) 2 ( Fy ) 2
θ
F2x Fx
x
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
练习1.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
风 y F浮 F o FT FTsin37° FTcos37x ° 37˚
练习2.如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地 面的动摩擦因数μ ＝0.30， F与水平面的夹角 θ ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？ （ sin370＝0.6，cos370＝0.8。） y
Ff
F2
O
FN
θ
F
F1 x
G
练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F y FN Fcosα F Fsinα Gcosα G x α
A
Ff Gsinα
练习4. 用与竖直方向成θ =37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗 糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对 木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。 （g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）
FN
y
F2
B. (mg+Fsin)
C. (mg-Fsin)
Ff mg
F1
x
D. Fcos
F
为了求合力进行正交分解，分解是方法，合 成是目的。
例3、如图，位于水平地面上的质量为m的小木 块，在大小为F，方向与水平方向成α 角的拉力 作用下沿地面向右作匀速直线运动。求： （1）地面对物体的支持力 （2）木块与地面之间的动摩擦因数 y
力的正交分解法
选择一个坐标轴，将力分解为两个轴上的相互垂直的分力 FX= Fcosα Fy= Fsinα
y
Fy
o
F
α
Fx
x
2.采用正交分解法求合力的一般步骤：
①正确选择直角坐标系 一般选共点力的作用点为原点，水平方向或物体运动的加 y 速度方向为x轴 原则：使尽量多的力在坐标轴上。 ②正交分解各力 即分别将各力投影在坐标轴上，分 F F2 F2y y 别求出坐标轴上各力投影的合力。
正交分解法
例1、如图，物体重力为10N，AO绳与顶板间的夹角为45º ， BO绳水平，试用计算法求出AO绳和BO绳所受拉力的大小。 FAX=FAsin45°=FB FAY=FAcos45°=G
A FA FAX O C G y FAY B FB
x
FB 2G FA G
例2、如图所示，质量为m的木块在力F作用下在 水平面上做匀速运动。木块与地面间的动摩擦 因数为，则物体受到的摩擦力为（ BD ）
正交分解法
例：确定正六边形内五个力的合力
y y
F1y
F1
F2
F1y F2y
0
F1x F5x
F3
x
0
来自百度文库
F1x F5x
F2x F4x
x
F3
F5y
F5
F4
F5y F4y
分解为两个不同的坐标上的力，依据同向或反向的简单代数运算，再进行 (互成直角的)合成，在计算不同角度的多个力的合成中具有十分明显的优越性。
正交分解法
求合力的基本方法有作图法和计算法。 作图法原理简单易掌握，但结果误差较大。 定量计算多个共点力的合力时，如果连续运用平行四边 形定则求解，一般需要解多个任意三角形，一次接一次地求 部分合力的大小和方向，计算十分麻烦。而用正交分解法求 合力就显得十分简明方便。 正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，降低了 运算的难度，是解题中的一种重要思想方法。
θ
F
练习5.如图所示，重力为500N的人通过跨过定 滑轮的轻绳牵引重200N的物体，当绳与水平面 成53o角时，物体静止，不计滑轮与绳的摩擦， 求地面对人的支持力和摩擦力。
53°
F
O
α
x
解:以木块为研究对象，受力如图，并建立坐标系
由平衡条件知：
y
F f F cos F f F N
①
FN F sin mg ②
又
Ff
F2
O
FN
α
F F1 x
③
mg
由②得：
FN mg F sin F cos 由①②③有： mg F sin
F合
Fx F1x F2 x Fnx Fy F1y F2 y Fny
F合 ( Fx ) 2 ( Fy ) 2
θ
F2x Fx
x
注意：若F=0，则可推出得Fx=0，Fy=0，这是处 理多个力作用下物体平衡问题的好办法，以后常 常用到。 （物体的平衡状态指：静止状态或匀速直线运动 状态）
练习1.如图，氢气球被水平吹来的风吹成图示的情形，若测得 绳子与水平面的夹角为37˚，已知气球受到空气的浮力为15N， 忽略氢气球的重力，求： ①氢气球受到的水平风力多大？ ②绳子对氢气球的拉力多大？
风 y F浮 F o FT FTsin37° FTcos37x ° 37˚
练习2.如图所示，箱子重G＝200N，箱子与地 面的动摩擦因数μ ＝0.30， F与水平面的夹角 θ ＝370。要匀速拉动箱子，拉力F为多大？ （ sin370＝0.6，cos370＝0.8。） y
Ff
F2
O
FN
θ
F
F1 x
G
练习3.如图，物体A的质量为m，斜面倾角α，A与斜面间的动 摩擦因数为μ，斜面固定，现有一个水平力F作用在A上，当 F多大时，物体A恰能沿斜面匀速向上运动？
F y FN Fcosα F Fsinα Gcosα G x α
A
Ff Gsinα
练习4. 用与竖直方向成θ =37°斜向右上方，大小为 F=200N的推力把一个质量m=10kg的木块压在粗 糙竖直墙壁上正好向上做匀速运动。求墙壁对 木块的弹力大小和墙壁与木块间的动摩擦因数。 （g=10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）