河北省邢台市临西县实验班2019-2020学年九年级上学期期中数学试卷 (含答案解析)

河北省邢台市临西县实验班2019-2020学年九年级上学期期中数学试

卷

一、选择题（本大题共16小题，共42.0分）

1.若y=(m−2)x m2−2+3x−2是二次函数，则m等于()

A. −2

B. 2

C. ±2

D. 不能确定

2.如果(m+3)x2−mx+1=0是一元二次方程，则()

A. m≠−3

B. m≠3

C. m≠0

D. m≠−3且m≠0

3.一元二次方程3x−2=x(2x−1)的一般形式是()

A. 2x2−3x−2=0

B. 2x2+3x−2=0

C. 2x2−4x−2=0

D. 2x2−4x+2=0

4.如图所示的图案是几个名车的标志，其中是中心对称图形的共有()

A. 1个

B. 2个

C. 3个

D. 4个

5.如果等腰三角形的两边长(两边不相等)分别是方程x2−10x+21=0的两根，那么它的周长为

()

A. 17

B. 15

C. 13

D. 13或17

6.抛物线y=(x−2)2−3的顶点坐标是()

A. (2,3)

B. (2,−3)

C. (−2,3)

D. (−2,−3)

7.一元二次方程x2+3x−m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是()

A. m>−9

4B. m≥−9

4

C. m<−9

4D. m>−9

4

且m≠0

8.抛物线y=x2−2x+3向左平移4个单位长度后的顶点坐标是()

A. (2,3)

B. (3,−2)

C. (−3,2)

D. (4,2)

9.若关于x的一元二次方程x2+2x−m=0有两个不相等的实数根，则m的取值是()

A. m≥1

B. m≤1

C. m>−1

D. m<−1

10.如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E均在⊙O上，若∠ACD=40°，

则∠BED的度数为()

A. 50°

B. 40°

C. 30°

D. 20°

11.如图，△ABC中，∠A=75°，∠B=50°，将△ABC绕点C按逆时针方

向旋转，得到△A′B′C，点A的对应点A′落在AB边上，则∠BCA′的度

数为()

A. 20°

B. 25°

C. 30°

D. 35°

12.如图，已知正方形ABCD的边长为5，E是AB上一点，F是AD

延长线上一点，且BE=DF，则矩形AEGF的面积y与BE的长

x之间的函数关系式为()

A. y=5−x

B. y=5−x2

C. y=25−x

D. y=25−x2

13.如图，射线BM与⊙O相切于点B，若∠MBA=140°，则∠ACB的度数为()

A. 40°

B. 50°

C. 60°

D. 70°

14.如图，在直径长为10的⊙O中，OC⊥弦AB，且OC=3，则弦AB的长为

()

A. 3

B. 6

C. 8

D. 10

15.若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是()

A. 2

B. 17

C. 3

D. 16

16.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点

A(−1,0)，与y轴的交点B在(0,−2)和(0,−1)之间(不包括这两点)，

对称轴为直线x=1，下列结论：①abc<0；②9a+3b+c=0；

③4ac−b2<2a；④2b=3a．

其中正确的结论是()

A. ①③

B. ②④

C. ①④

D. ②③

二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）

17.若关于x的一元二次方程(m−1)x2−4x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为

_________．

18.如图，⊙O的弦AB=8，M是AB的中点，且OM=3，则⊙O的直径

等于_________

x2−3与x轴交于A，B两点，与y轴交于

19.如图所示，抛物线y=1

3

点C，M为第一象限抛物线上一点，且∠MCB=15°，则

S△MCB=______．

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分）

20.解方程：x2−√2x−2=0

21.用长为32米的篱笆围一个矩形养鸡场，设围成的矩形一边长为x米，面积为y平方米．

(1)求y关于x的函数关系式；

(2)当x为何值时，围成的养鸡场面积为60平方米？

(3)能否围成面积为70平方米的养鸡场？如果能，请求出其边长；如果不能，请说明理由．

22.如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC

于点E，△BEA旋转后能与△DFA重合．

(1)哪一点是旋转中心？

(2)旋转了多少度？

(3)若AE=5cm，求四边形AECF的面积．

23.如图，CD是⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M.若MD=2，AB=8，求CM

的长．