高中物理最基础考点考点磁流体发电机新人教选修

考点30 磁流体发电机磁流体发电机(选修3-1第三章：磁场的第五节运动电荷在磁场中受到的力)★★★○○○1、磁流体发电机：能够把高温气体中大量的正、负带电粒子通过磁场后分开，从而形成一个直流电源的装置。

2、构造：如图所示，左右是磁极，上下是两个电极板，形成的直流电对外输出。

3、原理：当高温等离子体进入磁场，由于等离子体是由大量的正、负带电粒子组成的，所以这些粒子会在磁场中会受到洛伦兹力，由左手定则可以判断出，带正电的粒子受到的洛伦兹力向下，带负电的粒子受到的洛伦兹力向上，故B极板就是电源的正极，A极板就是电源的负极，从而可以对外供电。

当电源BA两极板对外供电稳定后，设两极板间的电压为U，极板间距为d，磁场的磁感应强度为B，则带电粒子再进入磁场后就不再发生偏转，而直接匀速直线运动射出，此进离子受平衡力的作用，即粒子受到电场力等于洛伦兹力；故E q=Bqv，也就是Udq=Bqv，则磁流体发电机的电动势为U=Bvd。

1、电磁流量计：测量管道中液体流量的装置。

（1）结构：如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势 ，就可以知道管中液体的流量Q ——单位时间内流过液体的体积（sm/3）。

已知管的直径为D，磁感应强度为B。

（2）原理：a ，b 两点的电势差是由于带电粒子受到洛伦兹力在管壁的上下两侧堆积电荷产生的。

到一定程度后上下两侧堆积的电荷不再增多，a ，b 两点的电势差达到稳定值ε，此时，洛伦兹力和电场力平衡：qE qvB =，D E ε=，DB v ε=，圆管的横截面积241D S π=故流量BD Sv Q 4πε==。

（3）注意的问题：①流量计是带电粒子在复合场中的运动，但原先只有磁场，电场是自行形成的，在分析其他问题时，要注意这类情况的出现。

②联系宏观量I 和微观量的电流表达式nevS I =是一个很有用的公式。

2、霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，如下左图所示，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应.（1）原理：由于导体板有电流，即有电荷的定向移动，故外部磁场的洛伦兹力会使运动的电荷聚焦在电体板的一侧，而另一侧会出现多余的异种电荷，所以与磁场垂直的两板上形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力；当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。

①如果导体板的自由电荷是带负电的电子，则由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力是向上的，故A 板带负电，A′板带正电。

②如果导体板的自由电荷是带正电的粒子，则由左手定则可知，带正电的粒子受到的洛伦兹力是向上的，故A 板带正电，A′板带负电。

（2）公式推导：如右图所示，厚度为h 、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A 和下侧面A′之间会产生电势差，设电势差的大小为U ，则稳定时：F 洛=F 电，故Bqv=U h q ，再根据I=nesv 可知，U=Bhv =Bh×I neh d ⨯= 1ne ×IB d = k d IB ；式中的比例系数k称为霍尔系数，k=1 ne。

例：（2020学年湖北省天门等市高二下期末）磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则A．用电器中的负电荷运动方向从A到BB．用电器中的电流方向从B到AC．若只减小喷入粒子的速度，发电机的电动势增大D．若只增大磁场，发电机的电动势增大【答案】D【精细解读】首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负1、（多选）（2020届江西上高第二中学高三考前热身）如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场。

现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性），垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则（）A ．a 板电势比b 板电势低B ．磁流体发电机的电动势E= BdvC ．负载电阻两端的电压大小为BdvD ．两板间等离子体的电阻率IdS IR Bdv ）（-=ρ 【答案】BD【精细解读】根据左手定则，正电荷向上偏转，所以a 板带正电，电势高；故A 错误；最终电荷在电【点拨】解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及会根据电荷的平衡求出电动势的大小，根据闭合电路欧姆定律求解极板间的电势差。

2、（2020届上海市上海理工大学附属中学高三12月月考）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M 、N 作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U 。

若用Q 表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）。

A.若污水中负离子较多，则N 板比M 板电势高B.M 板电势一定高于N 板的电势C.污水中离子浓度越高，电压表的示数越大D.电压表的示数U 与污水流量Q 成反比【答案】B【点评】本题难度较大，注意电势的高低与离子浓度无关，电压稳定后离子匀速运动，电场力与洛伦Q B a b McN兹力相等。

3、（多选）（2020学年重庆市西南大学附属中学高二下学期期中）如图所示是霍尔元件的工作原理示意图，如果用d表示薄片的厚度， B为磁场的磁感应强度、I为通过霍尔元件的电流，以下说法中正确的是（）A．只增加磁感应强度B的大小，U H将变大B．只增加电流I的大小，U H将变大C．U H与电流I的大小无关D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，U H将发生变化【答案】ABD【解析】根据霍尔元件原理有BdvUH，A对；增加I的大小，电荷定向移动的速度v增大，B对C错；改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，垂直电流的磁感强度的分量减小，UH将减小，D对。

每道试题20分，总计100分1、（多选）（河北省衡水市冀州中学2020届高三（高复班）上学期12月月考）磁流体发电机，又叫等离子体发电机，下图中的燃烧室在3 000 K的高温下将气体全部电离为电子与正离子，即高温等离子体．高温等离子体经喷管提速后以1 000 m/s进入矩形发电通道，发电通道有垂直于喷射速度方向的匀强磁场，磁感应强度为6 T．等离子体发生偏转，在两极间形成电势差．已知发电通道长a＝50 cm，宽b＝20 cm，高d＝20 cm.等离子体的电阻率ρ＝2 Ω·m.判断中正确的是( )A. 因不知道高速等离子体为几价离子，故发电机的电动势不能确定B. 发电机的电动势为1 200 VC. 当外接电阻为8 Ω时，发电机效率最高D. 当外接电阻为4 Ω时，发电机输出功率最大【答案】BD【点拨】本题是磁流体发电机问题，要理解并掌握其工作原理，知道最终等离子体所受的电场力和洛伦兹力平衡，由此求电动势．要注意的是在求内阻时，不能这样列式：brad .2、（2020学年湖北省武汉二中高二上期中）如图所示，宽度为h、厚度为d的霍尔元件放在与它垂直的磁感应强度大小为B的匀强磁场中，当恒定电流I通过霍尔元件时，在它的前后两个侧面之间会产生电压，这样就实现了将电流输入转化为电压输出。

为提高输出的电压，可采取的措施是（）A．增大d B．减小d C．增大h D．减小h【答案】B【点拨】解决本题的关键掌握左手定则判定洛伦兹力的方向，以及知道最终电子受电场力和洛伦兹力处于平衡．3、（多选）（2020届湖北省华中师范大学第一附属中学高三上学期训练）将一块长方体形状的半导体材料样品的表面垂直磁场方向置于磁场中，当此半导体材料中通有与磁场方向垂直的电流时，在半导体材料与电流和磁场方向垂直的两个侧面会出现一定的电压，这种现象称为霍尔效应，产生的电压称为霍尔电压，相应的将具有这样性质的半导体材料样品就称为霍尔元件。

如图所示，利用电磁铁产生磁场，毫安表检测输入霍尔元件的电流，毫伏表检测霍尔元件输出的霍尔电压。

已知图中的霍尔元件是P型半导体，与金属导体不同，它内部形成电流的“载流子”是空穴（空穴可视为能自由移动带正电的粒子）。

图中的1、2、3、4是霍尔元件上的四个接线端。

当开关S1、S2闭合后，电流表A和电表B、C都有明显示数，下列说法中正确的是：A. 电表B为毫伏表，电表C为毫安表B. 接线端2的电势高于接线端4的电势C. 若调整电路，使通过电磁铁和霍尔元件的电流与原电流方向相反，但大小不变，则毫伏表的示数将保持不变D. 若适当减小R1、增大R2，则毫伏表示数一定增大【答案】BC【解析】由图可知，电表B串联在电源E2的电路中，故它是电流表，即毫安表，而电表C是并联在2、【点拨】该题是纸老虎，通过文字多、图复杂来吓唬人，其实他细分析，它就是一个霍尔元件的电路问题，带正电的粒子充当自由移动的粒子也与以前的题不同，故该题有一定的新意。

4、如图为电磁流量计的示意图，非磁性管直径为d，内有导电液体流动，在垂直液体流方向加一指向纸里的匀强磁场，测得液体a、b两点间的电势差为U，则管内导电液体的流量Q为多少／s？【答案】dU Q4Bπ=【解析】当液体达到稳定流动时，Bqv=q Ud，v=UBd；故流量Q=sv=π24d×UBd=4dUBπ.5、如图是磁流体发电机原理示意图．设平行金属板间距为d ，发电通道长为a 、宽为b ，其间有匀强磁场，磁感应强度为B ，导电流体的流速为v ，电阻率为ρ，负载电阻为R ，导电流体从一侧沿垂直磁场且与极板平行方向射入极板间，求：（1）该发电机产生的电动势；（2）负载R 上的电流I ；（3）求磁流体发电机总功率p ；（4）为了使导电流体以恒定的速度v 通过磁场，发电通道两端需保持一定的压强差△p 。

试计算△p 。

【答案】（1）E=Bdv ；（2）d Rab Bdvab r R E I ρ+=+=；（3）abd B dRab d v d Rab Bdvab Bdv 22ρρ+=+； （4）d Rab dva B S F p ρ+==∆2/dRab dva B S F p ρ+==∆2/。

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