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考点30 磁流体发电机

磁流体发电机(选修3-1第三章：磁场的第五节运动电荷在磁场中受到的力)

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1、磁流体发电机：能够把高温气体中大量的正、负带电粒子通过磁场后分开，从而形成一个直流电源的装置。

2、构造：如图所示，左右是磁极，上下是两个电极板，形成的直流电对外输出。

3、原理：当高温等离子体进入磁场，由于等离子体是由大量的正、负带电粒子组成的，所以这些粒子会在磁场中会受到洛伦兹力，由左手定则可以判断出，带正电的粒子受到的洛伦兹力向下，带负电的粒子受到的洛伦兹力向上，故B极板就是电源的正极，A极板就是电源的负极，从而可以对外供电。

当电源BA两极板对外供电稳定后，设两极板间的电压为U，极板间距为d，磁场的磁感应强度为B，则带电粒子再进入磁场后就不再发生偏转，而直接匀速直线运动射出，此进离子受平衡力的作用，即粒子

受到电场力等于洛伦兹力；故E q=Bqv，也就是U

d

q=Bqv，则磁流体发电机的电动势为U=Bvd。

1、电磁流量计：测量管道中液体流量的装置。

（1）结构：如图所示是电磁流量计的示意图，在非磁性材料做成的圆管道外加一匀强磁场区域，当管中的导电液体流过此磁场区域时，测出管壁上的ab两点间的电动势 ，就可以知道管中液体的流量Q ——单位时间内流过液体的体积（s

m/3）。已知管的直径为D，磁感应强度为B。

（2）原理：a ，b 两点的电势差是由于带电粒子受到洛伦兹力在管壁的上下两侧堆积电荷产生的。到一定程度后上下两侧堆积的电荷不再增多，a ，b 两点的电势差达到稳定值ε，此时，洛伦兹力和电场力平衡：qE qvB =，D E ε=，DB v ε

=，圆管的横截面积241D S π=故流量B

D Sv Q 4πε==。 （3）注意的问题：

①流量计是带电粒子在复合场中的运动，但原先只有磁场，电场是自行形成的，在分析其他问题时，要注意这类情况的出现。

②联系宏观量I 和微观量的电流表达式nevS I =是一个很有用的公式。

2、霍尔效应：置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场方向垂直，则垂直于电流和磁场方向会产生一个附加的横向电场，如下左图所示，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应.

（1）原理：由于导体板有电流，即有电荷的定向移动，故外部磁场的洛伦兹力会使运动的电荷聚焦在电体板的一侧，而另一侧会出现多余的异种电荷，所以与磁场垂直的两板上形成横向电场，横向电场对电子施加与洛伦兹力方向相反的静电力；当静电力与洛伦兹力达到平衡时，导体板上下两侧之间就会形成稳定的电势差。 ①如果导体板的自由电荷是带负电的电子，则由左手定则可知，电子受到的洛伦兹力是向上的，故A 板带负电，A′板带正电。 ②如果导体板的自由电荷是带正电的粒子，则由左手定则可知，带正电的粒子受到的洛伦兹力是向上的，故A 板带正电，A′板带负电。

（2）公式推导：如右图所示，厚度为h 、宽度为d 的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B 的匀强磁场中,当电流通过导体板时,在导体板的上侧面A 和下侧面A′之间会产生电势差，设电势差的大小为U ，则稳定时：F 洛=F 电，故Bqv=

U h q ，再根据I=nesv 可知，U=Bhv =Bh×I neh d ⨯= 1ne ×IB d = k d IB ；式中的

比例系数k称为霍尔系数，k=1 ne

。

例：（2020学年湖北省天门等市高二下期末）磁流体发电是一项新兴技术．如图所示，平行金属板之间有一个很强的磁场，将一束含有大量正、负带电粒子的等离子体，沿图中所示方向喷入磁场．图中虚线框部分相当于发电机．把两个极板与用电器相连，则

A．用电器中的负电荷运动方向从A到B

B．用电器中的电流方向从B到A

C．若只减小喷入粒子的速度，发电机的电动势增大

D．若只增大磁场，发电机的电动势增大

【答案】D

【精细解读】首先对等离子体进行动态分析：开始时由左手定则判断正离子所受洛伦兹力方向向上（负

1、（多选）（2020届江西上高第二中学高三考前热身）如图是磁流体发电机的装置，a、b组成一对平行电极，两板间距为d，板平面的面积为S，内有磁感应强度为B的匀强磁场。现持续将一束等离子体（即高温下电离的气体，含有大量带正电和负电的微粒，而整体呈中性），垂直喷入磁场，每个离子的速度为v，负载电阻阻值为R，当发电机稳定发电时，负载中电流为I，则（）

A ．a 板电势比b 板电势低

B ．磁流体发电机的电动势E= Bdv

C ．负载电阻两端的电压大小为Bdv

D ．两板间等离子体的电阻率Id

S IR Bdv ）（-=

ρ 【答案】BD

【精细解读】根据左手定则，正电荷向上偏转，所以a 板带正电，电势高；故A 错误；最终电荷在电

【点拨】解决本题的关键掌握左手定则判断洛伦兹力的方向，以及会根据电荷的平衡求出电动势的大小，根据闭合电路欧姆定律求解极板间的电势差。

2、（2020届上海市上海理工大学附属中学高三12月月考）为了测量某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为a 、b 、c ，左右两端开口，在垂直于前、后面的方向加磁感应强度为B 的匀强磁场，在上下两个面的内侧固定有金属板M 、N 作为电极，污水充满管口地从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压U 。若用Q 表示污水流量（单位时间内流出的污水体积），下列说法中正确的是（ ）。

A.若污水中负离子较多，则N 板比M 板电势高

B.M 板电势一定高于N 板的电势

C.污水中离子浓度越高，电压表的示数越大

D.电压表的示数U 与污水流量Q 成反比

【答案】B

【点评】本题难度较大，注意电势的高低与离子浓度无关，电压稳定后离子匀速运动，电场力与洛伦Q B a b M

c

N