17.5 不确定性关系
多彩课堂高中物理 17.5《不确定性关系》课件 新人教选修35(通用)

根据经典物理学,如果我们已知一物体的初始位置和初 始速度,就可以准确地确定以后任意时刻的位置和速度。
下
载
观
看
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10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/5/152021/5/152021/5/155/15/2021 8:59:08 PM
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11、越是没有本领的就越加自命不凡。2021/5/152021/5/152021/5/15May-2115-May-21
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MOMODA POWERPOINT 12、越是无能的人,越喜欢挑剔别人的错儿。2021/5/152021/5/152021/5/15Saturday, May 15, 2021
xp h 4π
海森伯不确定关系告诉我们:微观粒子坐标和动量不能同 时确定。粒子位置若是测得极为准确,我们将无法知道它将 要朝什么方向运动;若是动量测得极为准确,我们就不可能 确切地测准此时此刻粒子究竟处于什么位置。
不确定关系是物质的波粒二象性引起的。
对于微观粒子,我们不能用经典的来描述。
海森伯不确定关系对于宏观物体没有施加有效的限制。
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16、行动出成果,工作出财富。。2021/5/152021/5/15May 15, 2021
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17、做前,能够环视四周;做时,你只能或者最好沿着以脚为起点的射线向前。。2021/5/152021/5/152021/5/152021/5/15
《波粒二象性》3光的波动性 4、概率波 5、不确定性关系

电子枪
U K
D
电子束
探测器
B
G
戴维逊和革末的实验是用 电子束垂直投射到镍单晶, 电子束被散射。其强度分布 可用德布罗意关系和衍射理 论给以解释,从而验证了物 质波的存在。
镍单晶
2. 电子衍射实验2
电子束在穿过细晶体粉末或薄 金属片后,也象X射线一样产生 衍射现象。
1927年 G.P.汤姆逊(J.J.汤姆逊 之子) 也独立完成了电子衍射实 验。
微观粒子单缝衍射时,屏上各点的亮度同样是反映 了粒子到达这点的概率,如果把这个概率的分布在坐标 表示出来,就是图中红色曲线。
b
微观粒子 狭缝
微观粒子(光子)单缝衍射
实验中发现,狭缝的宽度决定了粒子位置的不确定范 围,越宽位置的不确定越大,中央亮条纹的宽度决定了粒 子 的动量的不确定 范围,条纹越宽则动量的不确定越大。
我们可以尝试做以下实验: (1)当入射缝较大时,发现中央亮条纹的宽度较小, 很 大时,没有条纹了,成为一个点了。 说明如果粒子的位置不确定范围大,动量不确定范围小。
(2)当入射缝较小时,发现中央亮条纹宽度大,狭缝越 窄,中央亮条纹则越大,
说明粒子的位置不确定范围小的话,动量的不确定范围大。
结论: 粒子的位置不确定越大,那么其动量的不确定越小 粒子的位置不确定越小,那么其的动量不确定越大
h h h p mv m0v
v2 1 c2
(v:物体运动速度;m0:物体的静质量)
当实物粒子运动速度远小于光速(v<<c)时,公式退化为: h h
m0v p
一、德布罗意波(物质波)
每一个运动的粒子都与一个对应的波相联系,而且粒子的
能量E、动量p与它所对应的波的频率v、波长之间,遵从以下
20-21版:17.3~17.5 粒子的波动性 概率波 不确定性关系(创新设计)

(1)物体 1 和物体 2 碰撞过程满足动量守恒。
(2)德布罗意波长 λ 与物体的动量 p、普朗克常量 h 之间的关系是 λ=hp。
20
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课堂小结
@《创新设计》
解析 由动量守恒定律 p2-p1=(m1+m2)v 及 p=hλ,得λh2-λh1=hλ,所以 λ=λ1λ-1λ2λ2。
答案
λ1λ2 λ1-λ2
21
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@《创新设计》
[针对训练 2] (2019·金华高二检测)(多选)频率为 ν 的光子,德布罗意波长为 λ=hp,
能量为 E,则光的速度为( )
Eλ A. h
E
B.pE
C. p
h2 D.Ep
解析 根据 c=λν,E=hν,λ=hp,即可解得光的速度为Ehλ或Ep。
14
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@《创新设计》
光的波粒二象性的理解
[要点归纳] 1.大量光子产生的效果显示出波动性;个别光子产生的效果显示出粒子性。 2.光子和电子、质子等实物粒子一样,具有能量和动量。和其他物质相互作用时,粒
子性起主导作用;在光的传播过程中,光子在空间各点出现的可能性的大小(概率), 由波动性起主导作用,因此称光波为概率波。 3.频率低、波长长的光,波动性特征显著,而频率高、波长短的光,粒子性特征显著。 4.光子的能量与其对应的频率成正比,而频率是描述波动性特征的物理量,因此ε= hν揭示了光的粒子性和波动性之间的密切联系。
质。 3.光电效应和康普顿效应揭示了光的 粒子性 。
2
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课堂小结
@《创新设计》
高中物理 第十七章 波粒二象性 17.4-17.5 概率波 不确定性关系 新人教版选修3-5

3.(多选)下述说法正确的是( ) A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观粒子的动量和位置不可同时准确测定
【解析】选A、C。在经典力学中,宏观物体动量和位置 可以同时准确测定,在量子理论建立以后,微观粒子的 动量和位置要同时测出是不可能的。
【解析】选B。在电场中加速:eU= 1 mv2 p2 ,又由物质
波公式λ= h 得λ= h
2
2m
,所以经相同电压加速后的
p
2m eU
质子与电子相比,质子的物质波波长短,波动性弱,从而
质子显微镜分辨本领较强,即B选项正确。
【规律方法】分析求解概率波问题的方法
(1)根据已知条件,写出宏观物体或微观粒子动量的表
()
(4)光子通过狭缝后落在屏上明纹处的概率大些。 ()
(5)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的。( ) (6)微观粒子的运动分析能用“轨迹”来描述。( )
提示:(1)√。牛顿运动定律适用于经典物理。 (2)√。由于振动周期性、波动双向性等导致经典的波 在空间传播具有周期性。 (3)×。光子通过狭缝后落在屏上的位置是不能确定的。 (4)√。光子到达地方概率大的,出现亮纹,概率小的出现 暗纹。
2.物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个 粒子的位置是_不__确__定__的,但在某点附近出现的概率的 大小可以由_波__动__的规律确定。对于大量粒子,这种概 率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波。
三、不确定性关系 1.定义:在经典物理学中,一个质点的位置和动量是可 以同时测定的;在微观物理学中,要同时测出微观粒子 的位置和动量是不太可能的,这种关系叫_不__确__定__关 系。
17.5不确定性关系(教师版)2021-2021学年高二物理人教选修3-5

17.5不确定性关系(教师版)2021-2021学年高二物理人教选修3-5第十七章波粒二象性第5节不确定性关系1.下列说法中正确的是A.宏观物体的动量和位置可准确测定 B.微观粒子的动量和位置可准确测定 C.微观粒子的动量和位置不可同时准确测定 D.宏观物体的动量和位置不可同时准确测定【答案】AC【解析】由不确定性关系知,宏观物体的不确定量较小,一般认为其动量和位置确定。
而微观粒子的动量和位置是不能同时确定的,A、C正确。
2.在单缝衍射实验中,从微观粒子运动的不确定关系可知 A.缝越窄,粒子位置的不确定性越大 B.缝越宽,粒子位置的不确定性越大 C.缝越窄,粒子动量的不确定性越大 D.缝越宽,粒子动量的不确定性越大【答案】BC【解析】由不确定性关系ΔxΔp≥因此选项BC正确。
3.下列关于不确定关系说法正确的是 A.只对微观粒子适用 B.只对宏观粒子适用 C.对微观和宏观粒子都适用 D.对微观和宏观粒子都不适用【答案】A【解析】微观世界的属性,人类缺少直接感知,在这种情况下,我们要建立一些模型,用来分析他们的规律。
不确定关系只是用来解释微观粒子的,故A正确。
h知缝宽时,位置不确定性越大,则动量的不确定性越小,反之亦然,4π4.由不确定性关系可以得出的结论是A.如果动量的不确定范围越小,则与它对应位置坐标的不确定范围就越大 B.如果位置坐标的不确定范围越小,则动量的不确定范围就越大 C.动量和位置坐标的不确定范围之间的关系不是反比例函数 D.动量和位置坐标的不确定范围之间有唯一的确定关系【答案】C【解析】由不确定性关系可知,不能同时确定动量和坐标,二者没有唯一关系,其他三个选项只说明了其中的某个方面,而没有对不确定关系作进一步的认识,C正确。
5.根据不确定性关系ΔxΔp≥h,判断下列说法正确的是4πA.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升 C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关 D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关【答案】AD【解析】不确定关系表明,无论采用什么方法试图确定位置坐标和相应动量中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关,无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定关系所给出的限度。
5不确定性关系

不确定关系式表明 :
1.微观粒子的坐标测得愈准确 (? x? 0) ,动量 就愈不准确 (? px?? ) ;
微观粒子的动量测得愈准确 (? px? 0) ,坐标就愈 不准确(? x?? ) 。
4 ? ? p 4 ? 3 .14 ? 2 .0 ? 10 ? 4
我们知道,原子核的数量级为 10-15m,所以,子
弹位置的不确定范围是微不足道的。可见子弹的动量
和位置都能精确地确定,不确定关系对宏观物体来说
没有实际意义。
例2 . 一电子具有 200 m/s 的速率,动量的不确定 范围为动量的 0. 01%( 这已经足够精确了 ),则该电子 的位置不确定范围有多大 ?
二、经典波动与德布罗意波(物质波)的 区别
经典的波动(如机械波、电磁波等)是可 以测出的、实际存在于空间的一种波动。
而德布罗意波(物质波)是一种概率波。 简单的说,是为了描述微观粒子的波动性而 引入的一种方法。
不确定度关系
经典力学: 运动物体有完全确定的位置、动量、能量等。
微观粒子: 位置、动量等具有不确定量(概率)。
?
?E ?
? 10 ? 8 ev
2? t
称为激发态的 能级宽度。
例1.一颗质量为 10g 的子弹,具有 200m·s-1的速率, 若其动量的不确定范围为动量的 0. 01%( 这在宏观范围 是十分精确的了 ),则该子弹位置的不确定量范围为多 大? 解: 子弹的动量
p ? mv ? 0.01? 200kg ?m ?s ?1 ? 2.0kg ?m ?s ?1
动量的不确定范围
? p ? 0.01% ? p ? 1.0 ? 10 ?4 ? 2kg ?m ?s ?1 ? 2.0 ? 10? 4 kg ?m ?s ?1
波粒二象性 整章

实用文档
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五、光电效应在近代技术中的应用
光电管:把光信号转化为电信号。
光控继电器
可以用于自动控制,自动计 数、自动报警、自动跟踪等
放大器
控制机构
实用文档
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如图所示是做光电效应实验的装置简图。在抽成真空的玻
璃管内,K为阴极(用金属铯制成,发生光电效应的逸出
功为1.9eV),A为阳极。在a、b间不接任何电源,用频率
形成光电流。
V
K阴
极
G
实用文档
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1、每种金属都存在截止频率(极限频率)γc ;
•当入射光频率 > c 时,电子才能逸出金属表面; •当入射光频率 < c时,无论光强多大也无电子逸出金属表面。
2、光子的最大初动能随入射光的频率增大而增大;
遏止电压UC=EKm(使光电流减小到零的反向电压) 随着入射光的频率的增大而增大,与光强无关。
31
七、光子的能量和动量
Em2c Eh
m h (光子的动质量)
c2
Pm ch c2 •chc h
实用文档
32
既然光子有动量,那么光照射到物体表面被吸
收或被反射时就会对物体有压力,叫做 “光
压”。有人设想在遥远的宇宙探测中利用光压
力作动力推动航天器加速,这样可以大大减少
航天器发射时自身的体积和重量的影响,在某
2.爱因斯坦光电效应方程
hEk W0
W 电子逸出金属表面所需做功的最小值,称为逸出功; 0
Ek
1 2
mev2
为光电子的最大初动能。 实用文档
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3、光子说对光电效应的解释
实验事实
光子说的解释
截止频率 只有当hγ>W0才有光电子逸出, 所以γc=W0/h。
17.5 不确定性关系 每课一练(人教版选修3-5)

17.5 不确定性关系 每课一练(人教版选修3-5)1.关于光的波动性与粒子性以下说法正确的是( )A .爱因斯坦的光子说否定了光的电磁说B .光电效应现象说明了光的粒子性C .光波不同于机械波,它是一种概率波D .光的波动性和粒子性是相互矛盾的,无法统一解析:选BC.爱因斯坦的光子说和光的电磁说在微观世界中是统一的.2.(2011年江苏南通模拟)以下说法中正确的是( )A .光波和物质波都是概率波B .实物粒子不具有波动性C .光的波动性是光子之间相互作用引起的D .光通过狭缝后在屏上形成明暗相间的条纹,光子在空间出现的概率可以通过波动规律确定解析:选AD.光波和物质波都是概率波,可通过波动规律来确定,故A 、D 正确,B 错误;光的波动性是光的属性,不是光子间相互作用引起的,C 错误.3.经150 V 电压加速的电子束,沿同一方向射出,穿过铝箔后射到其后的屏上,则( )A .所有电子的运动轨迹均相同B .所有电子到达屏上的位置坐标均相同C .电子到达屏上的位置坐标可用牛顿运动定律确定D .电子到达屏上的位置受波动规律支配,无法用确定的坐标来描述它的位置解析:选D.电子被加速后其德布罗意波波长λ=h p=1×10-10 m ,穿过铝箔时发生衍射.电子的运动不再遵守牛顿运动定律,不可能同时准确地知道电子的位置和动量,不可能用“轨迹”来描述电子的运动,只能通过概率波来描述.所以A 、B 、C 项均错.4.在验证光的波粒二象性的实验中,下列说法正确的是( )A .使光子一个一个地通过单缝,如果时间足够长,底片上将会显示衍射图样B .单个光子通过单缝后,底片上会出现完整的衍射图样C .光子通过单缝的运动路线像水波一样起伏D .光的波动性是大量光子运动的规律解析:选AD.个别或少数光子表现出光的粒子性,大量光子表现出光的波动性.如果时间足够长,通过单缝的光子数也就足够多,粒子的分布遵从波动规律,底片上将会显示出衍射图样,A 、D 选项正确.单个光子通过单缝后,路径是随机的,底片上也不会出现完整的衍射图样,B 、C 选项错.5.设子弹的质量为0.01 kg ,枪口直径为0.5 cm ,试求子弹射出枪口时横向速度的不确定量. 解析:枪口直径可以当作子弹射出枪口位置的不确定量Δx ,由于Δp x =m Δv x ,由不确定关系式得子弹射出枪口时横向速度的不确定量Δv x ≥h 4πm Δx = 6.626×10-344×3.14×0.01×0.5×10-2 m/s =1.05×10-30 m/s. 答案:1.05×10-30m/s一、选择题1.下列说法不.正确的是( ) A .光是一种电磁波B .光是一种概率波C .光相当于高速运动的质点D .光的直线传播只是宏观近似规律解析:选C.不能把光波看作是宏观力学中的介质波、连续波,它实质上是电磁波、概率波;也不能把光子看作宏观世界中的实物粒子、质点.2.从光的波粒二象性出发,下列说法正确的是()A.光是高速运动的微观粒子,每个光子都具有波粒二象性B.光的频率越高,光子的能量越大C.在光的干涉中,暗条纹的地方是光子不会到达的地方D.在光的干涉中,亮条纹的地方是光子到达概率大的地方解析:选BD.光具有波粒二象性,光的频率越高,光子的能量越大,A错,B正确.在干涉条纹中亮纹是光子到达概率大的地方,暗纹是光子到达概率小的地方,C错,D正确.3.关于经典波的特征,下列说法正确的是()A.具有一定的频率,但没有固定的波长B.具有一定的波长,但没有固定的频率C.既具有一定的频率,也具有固定的波长D.同时还具有周期性解析:选CD.根据经典波的定义和特点进行分析可以得到C、D正确.4.有关经典物理中的粒子,下列说法正确的是()A.有一定的大小,但没有一定的质量B.有一定的质量,但没有一定的大小C.既有一定的大小,又有一定的质量D.有的粒子还带一定量的电荷解析:选CD.根据经典物理学关于粒子的理论定义得C、D正确.5.以下说法正确的是()A.物体都具有波动性B.抖动细绳一端,绳上的波就是物质波C.通常情况下,质子比电子的波长长D.核外电子绕核运动时,有确定的轨道解析:选A.抖动绳时形成的波是机械波,不是物质波.由λ=hp知粒子动量越大,波长越短,因此通常情况电子动量比质子的动量小,电子对应的物质波波长长.核外电子绕核运动的规律是概率问题,无法确定轨道,故B、C、D错.物体都具有波粒二象性,故A正确.6.下列关于微观粒子波粒二象性的认识,正确的是()A.因实物粒子具有波动性,故其轨迹是波浪线B.由概率波的知识可知,因微观粒子落在哪个位置不能确定,所以粒子没有确定的轨迹C.由概率波的知识可知,因微观粒子落在哪个位置不能确定,再由不确定性关系知粒子动量将完全确定D.大量光子表现出波动性,此时光子仍具有粒子性解析:选BD.实物粒子的波动性指实物粒子是概率波,与经典的波不同,A错误;微观粒子落点位置不能确定,与经典粒子有确定轨迹不同,B正确;单缝衍射中,微观粒子通过狭缝,其位置的不确定量等于缝宽,其动量也有一定的不确定量,C错误;波动性和粒子性是微观粒子的固有特性,无论何时二者都同时存在,D正确.7.光通过单缝所发生的现象,用位置和动量的不确定关系的观点加以解释,下列叙述正确的是()A.单缝宽,光沿直线传播,是因为单缝越宽,位置不确定量Δx越大,动量不确定量Δp 越大的缘故B.单缝宽,光沿直线传播,是因为单缝越宽,位置不确定量Δx越大,动量不确定量Δp 越小的缘故C.单缝窄,中央亮纹宽,是因为单缝越窄,位置不确定量Δx越小,动量不确定量Δp越小的缘故D.单缝窄,中央亮纹宽,是因为单缝越窄,位置不确定量Δx越小,动量不确定量Δp越大的缘故解析:选BD.由粒子位置不确定量Δx与粒子动量不确定量Δp的不确定关系:ΔxΔp≥h4π可知,单缝越宽,位置不确定量Δx越大,动量不确定量Δp越小,所以光沿直线传播,B正确;单缝越窄,位置不确定量Δx越小,动量不确定量Δp越大,所以中央亮纹越宽,D正确.8.如图17-4-2所示是一个粒子源,产生某种粒子,在其正前方安装只有两条狭缝的挡板,粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光.那么在荧光屏上将看到()图17-4-2A.只有两条亮纹B.有多条明暗相间的条纹C.没有亮纹D.只有一条亮纹解析:选B.由于粒子源产生的粒子是微观粒子,它的运动受波动性支配,对大量粒子运动到达屏上的某点的概率,可以用波的特征进行描述,即产生双缝干涉,在屏上将看到干涉条纹,所以B正确.二、非选择题9.电子的质量m e=9.0×10-31 kg,测定其速度的不确定量为2×10-6 m/s,求其位置的不确定量.解析:由不确定性关系Δx·Δp≥h4π得电子的位置不确定量Δx≥h4πΔp=h4πm eΔv=6.63×10-344×3.14×9.0×10-31×2×10-6m=29.3 m.答案:29.3 m10.电视显像管中的电子的加速电压为10 kV,电子枪的枪口直径设为0.01 cm,试求电子射出电子枪后的横向速度的不确定量.解析:电子的横向位置不确定量Δx=0.01 cm,由不确定关系式得Δv x≥h4πmΔx=6.63×10-344×3.14×0.91×10-30×10-4m/s=0.58 m/s电子经10 kV的电压加速后的速度约为v=107 m/s,因此v≫Δv x,也就是电子的运动相对来看仍是相当确定的,波动性不起什么作用.运动的电子仍可看成经典粒子.答案:0.58 m/s。
17.5 不确定性关系(人教版一课一课件系列资料)

一.不确定性关系
x p h
4
1.物理意义:微观粒子不可能同时具有确定的位置和动量。粒子位置的不确定量
越小,动量的不确定量就越大,反之亦然。
2.微观本质:是微观粒子的波粒二象性及粒子空间分布遵从统计规律的必然结果。
第十七章 波粒二象性
17.5 不确定性关系
课标解读
1.初步了解不确定性关系的内容。 2.了解模型在物理学发展中的重要作用及其局限性。
在经典力学中,粒子(质点)的运动状态用位置 坐标和动量来描述,而且这两个量都可以同时准确地 予以测定。
然而,对于具有二象性的微观粒子来说,是否也 能用确定的坐标和确定的动量来描述呢?
为不确定性关系,也称为海森堡不确定性关系。 如果同时测量某个微观粒子的位置和动量,
位置的测量结果越精确,动量的测量误差就越大; 反之,动量的测量结果越精确,位置的测量误差 就越大。
海森伯 德国
宏观物体和微观粒子特性对比
宏观物体
微观粒子
坐标动量
具有确定的坐标和动量,可用 没有确定的坐标和动量,需用量
牛顿力学描述
子力学描述
轨迹
有连续可测的运动轨道,可追 有概率分布特性,不能确定粒子
踪各个物体的运动轨迹
的轨迹
能量
能量可以为任意的、连续变化 的数值
能量量子化
确定性
不确定性关系无实际意义
遵循不确定性关系
说明:
(1)不确定关系是自然界的一条客观规律.
(2)不确定关系是物质的波粒二象性引起的。对于微观 粒子,我们不能用经典的来描述。
一.不确定性关系
在光的单缝衍射中,若光子是经典粒子,它在从光源飞向屏的过程中不受 力的作用,应该做匀速直线运动,在屏上的落点应在缝的投影之内。
高二物理课件 17.4 概率波 17.5 不确定性关系 (人教版选修3-5)

2.光波是一种概率波 在双缝干涉实验中,光子通过双缝后,对某一个光子而言, 不能肯定它落在哪一点,但屏上各处明暗条纹嘚不同亮度, 说明光子落在各处嘚可能性即概率是不相同嘚.光子落在明条 纹处嘚概率大,落在暗条纹处嘚概率小. 这就是说光子在空间出现嘚概率可以通过波动嘚规律来确定, 因此说光是一种概率波.
(1)不确定性关系不是说微观粒子嘚坐标测不准,也 不是说微观粒子嘚动量测不准,更不是说微观粒子嘚坐标和 动量都测不准,而是说微观粒子嘚坐标和动量不能同时测准. (2)普朗克常量是不确定关系中嘚重要角色,如果h嘚值可忽 略不计,这时物体嘚位置、动量可同时有确定嘚值,如果h不 能忽略,这时必须考虑微粒嘚波粒二象性.h成为划分经典物 理学和量子力学嘚一个界线.
【解析】选B.概率波与机械波是两个概念,本质不同;物质 波是一种概率波,符合概率波嘚特点;光嘚双缝干涉实验中, 若有一个光子,这个光子嘚落点是不确定嘚,但有概率较大 嘚位置.
2.电子嘚运动受波动性嘚支配,对于氢原子嘚核外电子,下 列说法正确嘚是( ) A.氢原子嘚核外电子可以用确定嘚坐标描述它们在原子中嘚 位置 B.电子绕核运动时,可以运用牛顿运动定律确定它嘚轨道 C.电子绕核运动嘚“轨道”其实是没有意义嘚 D.电子轨道只不过是电子出现嘚概率比较大嘚位置
【方法技巧】 求解“光嘚本性”问题嘚技巧 求解光嘚本性问题应当明确,光波是概率波,既不能把光波 理解成宏观概念中嘚波,也不能把光子看做宏观概念中嘚粒 子;频率低嘚光,波动性显著,频率高嘚光,粒子性显著; 光在传播过程中往往显示出波动性,光在与物质相互作用时, 往往显示出粒子性,光子在空间各点出现嘚可能性嘚大小, 可用波动规律来描述. 概率是一种统计概念,少量光子嘚行为显示不出概率统计规 律,大量光子才显示出这种规律.“概率波”实际上是将光嘚 波动性和粒子性统一起来嘚一种说法.波动性是光子嘚属性.
专题17.5不确定性关系-2017年高中物理全国名卷试题分章节汇编(选修3-5)(Word版含解析)

一、单选题1.关于光的波粒二象性,下列说法中不正确的是()A. 能量较大的光子其波动性越显著。
B. 光波频率越高,粒子性越明显。
C. 波粒二象性指光有时表现为波动性,有时表现为粒子性。
D. 个别光子易表现出粒子性,大量光子易表现出显示波动性。
【答案】 A【解析】能量较大的光子的波长短,其粒子性越显著,故A错误;光的波长越长,其波动性越显著,频率越高,波长越短,其粒子性越显著,故B正确;光子既有波动性又有粒子性,波粒二象性指光有时表现为波动性,有时表现为粒子性,故C正确;个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性,故D正确;本题选择不正确的,故选A.点睛:本题考查了光的波粒二象性,有时波动性明显,有时粒子性明显.个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性.2.关于对微观粒子的认识,下列说法中正确的是()A. 粒子的位置和动量可以同时确定B. 粒子的运动没有确定的轨迹C. 单个粒子的运动没有规律D. 粒子在某一时刻的加速度由该时刻粒子受到的合力决定【答案】 B点睛:在宏观世界里找不到既有粒子性又有波动性的物质,同时波长长的可以体现波动性,波长短可以体现粒子性.3.下列说法中正确的是()A. 动能相等的质子和电子,它们的德布罗意波长也相等B. 光不是一种概率波C. 光电效应和康普顿效应说明光具有粒子性D. 按照玻尔理论,氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能减小,电势能增大,原子的总能量减小【答案】 C点睛:本题主要考查德布罗意波和黑体辐射理论,注意对波粒二象性的正确理解,不仅光具有波粒二象性,实物粒子同样具有;波粒二象性表示既有波动性又有粒子性,只是在不同的情况下,波动性和粒子性表现更显著的程度不同.4.关于光的波粒二象性的理解正确的是A. 大量光子的行为往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性B. 光在传播时是波,而与物质相互作用时就转变成粒子C. 光在传播时粒子性显著,而与物质相互作用时波动性显著D. 高频光是粒子,低频光是波【答案】 A【解析】A、大量光子的效果往往表现出波动性,个别光子的行为往往表现出粒子性,故A正确;BC、光在传播时有时看成粒子有时可看成波,光在传播时波动性显著,而与物质相互作用时粒子性显著,故B错误、C错误;D、高频光波长短,光的粒子性显著,低频光波长长,光的波动性显著,故D错误。
2019-2020年高中物理 17.4-17.5概率波 不确定性关系课时提升训练(含解析)新人教版选修3-5

2019-2020年高中物理 17.4-17.5概率波不确定性关系课时提升训练(含解析)新人教版选修3-51.下列说法正确的是( )A.声波是概率波B.地震波是概率波C.水波是概率波D.光波是概率波【解析】选D。
声波、地震波、水波是机械波,不是概率波,故A、B、C错误;光波属于概率波,故D正确。
2.(多选)关于光的性质,下列叙述中正确的是( )A.在其他同等条件下,光的频率越高,衍射现象越容易看到B.频率越高的光,粒子性越显著;频率越低的光,波动性越显著C.光的波长越长,波动性就越显著;光的波长越短,粒子性就越显著D.如果让光子一个一个地通过狭缝时,它们将严格按照相同的轨道和方向做极有规则的匀速直线运动【解析】选B、C。
光的频率越高,波长越短,光的粒子性越显著;光的频率越低,波长越长,光的波动性越显著,A错误,B、C正确;光是一种概率波,光子在空间出现的概率由波动规律决定,每个光子通过狭缝后到达哪个位置是不能确定的,故D错误。
3.(多选)在双缝干涉实验中,发现100个光子中有96个通过双缝后打到了观察屏上的某处,则该处( )A.一定出现亮条纹B.一定出现暗条纹C.可能出现亮条纹,也可能出现暗条纹D.可能出现明暗相间的条纹【解析】选C、D。
100个光子也属于少量的光子,只能体现粒子性,出现的位置不一定是概率大的地方,所以就算有96个打在观察屏上的某处,也不能确定此处一定是亮条纹还是暗条纹,所以A、B错误,C、D正确。
4.(xx·邯郸高二检测)如图所示是一个粒子源,产生某种粒子,在其正前方安装只有两条狭缝的挡板,粒子穿过狭缝打在前方的荧光屏上使荧光屏发光。
那么在荧光屏上将看到( ) A.只有两条亮纹 B.有多条明暗相间的条纹C.没有条纹D.只有一条亮纹【解析】选B。
由于粒子源产生的粒子是微观粒子,它的运动受波动性支配,对大量粒子运动到达屏上某点的概率,可以用波的特征进行描述,即产生双缝干涉,在屏上将看到干涉条纹,所以选项B正确。
20-21版:17.4~17.5 概率波 不确定性关系(步步高)

4概率波5不确定性关系[学习目标] 1.了解经典物理学中的粒子和波的特点.2.了解概率波的内容.3.了解不确定性关系的含义.一、概率波1.经典的粒子和经典的波:(1)经典的粒子:①含义:粒子有一定的空间大小,有一定的质量,有的还具有电荷.②运动的基本特征:遵从牛顿第二定律,任意时刻有确定的位置和速度,在时空中有确定的轨道.(2)经典的波:①含义:在空间是弥散开来的.②特征:具有频率和波长,即具有时空的周期性.2.概率波:(1)光是概率波:光子落在各点的概率是不一样的,即光子落在明纹处的概率大,落在暗纹处的概率小.这就是说,光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定,因此从光子概念上看,光波是一种概率波.(2)物质波也是概率波:对于电子和其他微观粒子,单个粒子的位置是不确定的,但在某点附近出现的概率的大小可以由波动的规律确定.对于大量粒子,这种概率分布导致确定的宏观结果,所以物质波也是概率波.二、不确定性关系1.定义:在经典物理学中,可以同时用质点的位置和动量精确地描述它的运动,在微观物理学中,要同时测出微观粒子的位置和动量是不太可能的,这种关系叫不确定性关系.2.表达式:ΔxΔp≥h4π.其中以Δx表示粒子位置的不确定量,以Δp表示粒子在x方向上的动量的不确定量,h是普朗克常量.3.微观粒子运动的基本特征:不再遵守牛顿运动定律,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量,不可能用“轨迹”来描述粒子的运动,微观粒子的运动状态只能通过概率做统计性的描述.1.判断下列说法的正误.(1)光子通过狭缝后落在屏上的位置是可以确定的.(×)(2)单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样.(×)(3)光子通过狭缝后落在屏上亮条纹处的概率大些.(√)(4)电子通过狭缝后运动的轨迹是确定的.(×)(5)经典的波在空间传播具有周期性.(√)(6)微观粒子的动量和位置不可同时准确测定.(√)2.质量为m的粒子被限制在x=-l2到x=l2的区域内运动,在它朝x轴正方向运动时,其动量测量值的最小不确定量为________.答案h 4πl解析Δx=l,ΔxΔp≥h4π知Δp≥h4πl,故其动量测量值的最小不确定量为h4πl.一、概率波用极微弱的可见光做双缝干涉实验,随着时间的增加,在屏上先后出现如图1甲、乙、丙所示的图象.图1(1)图象甲是曝光时间很短的情况,光点的分布有什么特点?说明了什么问题?(2)图象乙是曝光时间稍长的情况,当光子数较多时落在哪些区域的概率较大?可用什么规律来确定?(3)图象丙是曝光时间足够长的情况,体现了光的什么性?怎样解释上述现象?答案(1)当曝光时间很短时,屏上的光点是随机分布的,具有不确定性,说明了光具有粒子性.(2)落在某些条形区域的概率较大,这种概率可用波动规律来确定.(3)光的波动性.综合上面三个图象可知,少量光子呈现粒子性,大量光子呈现波动性,而且光是一种概率波.1.光波是概率波干涉、衍射中光子落在各点的概率是不一样的,即光子落在明纹处的概率大,落在暗纹处的概率小.这就是说,光子在空间出现的概率可以通过波动的规律确定.所以,从光子的概念上看,光波是一种概率波.2.物质波也是概率波电子和其他微观粒子,同样具有波粒二象性,所以与它们相联系的物质波也是概率波.电子干涉条纹中的明纹处是电子落点概率大的地方,暗纹处是电子落点概率小的地方,概率的大小受波动规律的支配.3.对概率波的理解(1)单个粒子运动具有偶然性,大量粒子运动具有必然性.(2)概率波的主体是光子、实物粒子,体现了粒子性的一面;同时粒子在某一位置出现的概率受波动规律支配,体现了波动性的一面,所以说概率波将波动性和粒子性统一在一起.例1(多选)物理学家做了一个有趣的实验:在双缝干涉实验中,光屏处放上照相底片,若减弱光波的强度,使光子只能一个一个地通过狭缝,实验结果表明,如果曝光时间不太长,底片上只能出现一些不规则的点;如果曝光时间足够长,底片上就会出现规则的干涉条纹.对这个实验结果,下列认识正确的是()A.曝光时间不长时,光子的能量太小,底片上的条纹看不清楚,故出现不规则的点B.单个光子的运动没有确定的轨道C.干涉条纹中明亮的部分是光子到达概率较大的地方D.只有大量光子的行为才能表现出波动性答案BCD解析光波是概率波,单个光子没有确定的轨道,其到达某点的概率受波动规律支配,少数光子落点的不确定体现了粒子性,大量光子的行为符合统计规律,受波动规律支配,才表现出波动性,出现干涉中的亮纹或暗纹,故A错误,B、D正确;干涉中的亮纹处是光子到达概率较大的地方,暗纹处是光子到达概率较小的地方,但也有光子到达,故C正确.理解概率波时应注意的问题1.单个粒子运动的偶然性:我们能够知道粒子出现在某点的概率,但不能预言粒子落在什么位置,即单个粒子到达什么位置是随机的.2.大量粒子运动的必然性:大量粒子的行为表现出波动性的一面,受波动规律支配.3.频率低的光波动性明显,频率高的光粒子性明显.针对训练1(多选)对光的认识,以下说法正确的是()A.个别光子的行为表现出粒子性,大量光子的行为表现出波动性B.高频光是粒子,低频光是波C.光表现出波动性时,就不具有粒子性了;光表现出粒子性时,就不再具有波动性了D.光的波粒二象性应理解为:在某种场合下光的波动性表现得明显,在另外某种场合下,光的粒子性表现得明显答案AD解析个别光子的行为表现为粒子性,大量光子的行为表现为波动性;光与物质相互作用,表现为粒子性,光的传播表现为波动性,光的波动性与粒子性都是光的本质属性,频率高的光粒子性强,频率低的光波动性强,光的粒子性表现明显时仍具有波动性,故正确选项为A、D.二、不确定性关系如图2甲是光的单缝衍射图样,图乙是粒子衍射示意图.根据两图回答:图2(1)由图甲可知,随着狭缝宽度变小,衍射条纹间距怎样变化?这说明光子打到屏上的范围是变大了还是变小了?(2)图乙中狭缝宽度变小,通过狭缝粒子的位置不确定性减小,而粒子动量的不确定性如何变化?(3)单个粒子的运动情况可否预知?粒子出现的位置是否无规律可循?答案(1)随着狭缝宽度变小,衍射条纹间距变大,光子打到屏上的范围变大了.(2)由于狭缝变窄,粒子衍射图样变宽,即粒子动量的不确定性变大.(3)由不确定性关系可知,我们不能准确预知单个粒子的实际运动情况,但粒子出现的位置并不是无规律可循,我们可以根据统计规律知道粒子在某点出现的概率.1.粒子位置的不确定性:单缝衍射现象中,入射的粒子有确定的动量,但它们经过狭缝后可以处于任何位置,也就是说,粒子的位置是完全不确定的.2.粒子动量的不确定性:(1)微观粒子具有波动性,会发生衍射.大部分粒子到达狭缝之前沿水平方向运动,而在经过狭缝之后,有些粒子跑到投影位置以外.这些粒子具有与其原来运动方向垂直的动量.(2)由于哪个粒子到达屏上的哪个位置完全是随机的,所以粒子在垂直方向上的动量也具有不确定性,不确定量的大小可以由中央亮条的宽度来衡量.3.位置和动量的不确定性关系:ΔxΔp≥h4π.由ΔxΔp≥h4π可以知道,在微观领域,要准确地确定粒子的位置,动量的不确定性就更大;反之,要准确地确定粒子的动量,那么位置的不确定性就更大.4.微观粒子的运动没有特定的轨道:由不确定性关系ΔxΔp≥h4π可知,微观粒子的位置和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨迹”的观点来描述粒子的运动.5.经典物理和微观物理的区别:(1)在经典物理学中,可以同时用位置和动量精确地描述质点的运动,如果知道质点的加速度,还可以预言质点在以后任意时刻的位置和动量,从而描绘它运动的轨迹;(2)在微观物理学中,不可能同时准确地知道粒子的位置和动量.因而也就不可能用“轨迹”来描述粒子的运动.但是,我们可以准确地知道大量粒子运动时的统计规律例2从衍射的规律可以知道,狭缝越窄,屏上中央亮条纹就越宽,由不确定性关系ΔxΔp≥h4π,判断下列说法正确的是()A.入射的粒子有确定的动量,射到屏上的粒子就有准确的位置B.狭缝的宽度变小了,因此粒子动量的不确定性也变小了C.更窄的狭缝可以更准确地测得粒子的位置,但粒子动量的不确定性却更大了D.可以同时确定粒子的位置和动量答案 C解析由ΔxΔp≥h4π可知,狭缝变小了,即Δx减小了,Δp变大,即动量的不确定性变大,故C正确,A、B、D错误.针对训练2(多选)关于不确定性关系ΔxΔp≥h4π有以下几种理解,正确的是()A.微观粒子的动量不可确定B.微观粒子的位置坐标不可确定C.微观粒子的动量和位置不可能同时确定D.不确定性关系不仅适用于电子和光子等微观粒子,也适用于其他宏观粒子答案CD解析不确定性关系表示位置、动量的精度相互制约,此长彼消,当粒子的位置不确定性更小时,粒子动量的不确定性更大;反之亦然,故不能同时准确确定粒子的位置和动量,不确定性关系是自然界中的普遍规律,对微观世界的影响显著,对宏观世界的影响可忽略,故C、D正确.例3已知h4π=5.3×10-35 J·s,试求下列情况中速度测定的不确定量,并根据计算结果,讨论在宏观和微观世界中进行测量的不同情况.(结果保留两位有效数字)(1)一个球的质量m=1.0 kg,测定其位置的不确定量为10-6 m.(2)电子的质量m e=9.1×10-31 kg,测定其位置的不确定量为10-10 m.答案见解析解析(1)m=1.0 kg,Δx1=10-6 m,由ΔxΔp≥h4π,Δp=mΔv知Δv1≥h4πΔx1m=5.3×10-3510-6×1.0m/s=5.3×10-29m/s,这个速度不确定量在宏观世界中微不足道,可认为球的速度是确定的,其运动遵从经典物理学理论.(2)m e=9.1×10-31 kg,Δx2=10-10 mΔv2≥h4πΔx2m e=5.3×10-3510-10×9.1×10-31m/s≈5.8×105 m/s,这个速度不确定量不可忽略,不能认为电子具有确定的速度,其运动不能用经典物理学理论处理.1.在宏观世界中物体的质量较大,位置和速度的不确定量较小,可同时较精确地测出物体的位置和动量.2.在微观世界中粒子的质量较小,不能同时准确地测出粒子的位置和动量,不能准确把握粒子的运动状态.1.(概率波)(多选)(2019·成都市检测)下列关于微观粒子波粒二象性的认识,正确的是() A.因实物粒子具有波动性,故其轨迹是波浪线B.由概率波的知识可知,微观粒子落在哪个位置不能确定,所以粒子没有确定的轨道C.由概率波的知识可知,无法确定某一光子的运动情况,所以某一光子在空间某一位置出现的概率也不能确定D.大量光子表现出波动性,此时光子仍具有粒子性答案BD解析实物粒子的波动性指实物粒子是概率波,与经典的波不同,故选项A错误;微观粒子落点位置不能确定,粒子没有确定的轨道,故选项B正确;光波是一种概率波,光子在空间某一位置出现的概率可以通过波动的规律确定,故选项C错误;波动性和粒子性是微观粒子的固有特性,无论何时二者都同时存在,故选项D正确.2.(不确定性关系)(多选)根据不确定性关系ΔxΔp≥h4π,判断下列说法正确的是() A.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度下降B.采取办法提高测量Δx精度时,Δp的精度上升C.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备有关D.Δx与Δp测量精度与测量仪器及测量方法是否完备无关答案AD解析不确定性关系表明无论采用什么方法试图确定Δx和Δp中的一个,必然引起另一个较大的不确定性,这样的结果与测量仪器及测量方法是否完备无关,无论怎样改善测量仪器和测量方法,都不可能逾越不确定性关系所给出的不确定限度,故A、D正确.3.(不确定性关系式的应用)质量为10 g的子弹与电子的速率相同,均为500 m/s,测量准确度为0.01%,若位置和速率在同一实验中同时测量,试问它们位置的最小不确定量各为多少?(普朗克常量h=6.63×10-34 J·s,电子质量为m=9.1×10-31kg,结果保留三位有效数字)答案 1.06×10-31 m 1.16×10-3 m解析由题意知子弹、电子的速度不确定量为Δv=0.05 m/s,子弹动量的不确定量Δp1=5×10-4 kg·m/s,电子动量的不确定量Δp2=4.55×10-32 kg·m/s,由Δx≥h4πΔp,子弹位置的最小不确定量Δx1=6.63×10-344×3.14×5×10-4m≈1.06×10-31m,电子位置的最小不确定量Δx2=6.63×10-344×3.14×4.55×10-32m≈1.16×10-3 m.。
2018_2019高中物理第17章波粒二象性17.4_17.5概率波不确定性关系课件新人教版选修3_5

时动量的测定就更加不准确了。
2.微观粒子的运动没有特定的轨道:
h (1)由不确定性关系Δ xΔ p≥ 可知,微观粒子的位置 4
和动量是不能同时被确定的,这也就决定了不能用“轨
道”的观点来描述粒子的运动,因为“轨道”对应的粒
子某时刻应该有确定的位置和动量,但这是不符合实验
规律的。
(2)微观粒子的运动状态,不能像宏观物体的运动那样 通过确定的轨迹来描述,而是只能通过概率波进行统计 性的描述。
核运动的规律是概率问题,无确定的轨道,故D对。
3.(多选)以下说法正确的是
(
)
A.微观粒子不能用“轨道”观点来描述粒子的运动 B.微观粒子能用“轨道”观点来描述粒子的运动 C.微观粒子位置不能精确确定
D.微观粒子位置能精确确定
【解析】选A、C。微观粒子的动量和位置是不能同时 确定的。这也就决定了不能用“轨道”的观点来描述 粒子的运动(轨道上运动的粒子在某时刻具有确定的位 置和动量),故A正确。由微观粒子的波粒二象性可知微
的实验中,下列说法正确的是 上将会显示衍射图样 ( )
A.使光子一个一个地通过狭缝,如果时间足够长,底片 B.单个光子通过狭缝后,底片上会出现完整的衍射图样
C.光子通过狭缝的运动路线是直线
D.光的波动性是大量光子运动的规律
【解析】选A、D。个别或少数光子表现出光的粒子性, 大量光子表现出光的波动性,如果时间足够长,通过狭 缝的光子数也就足够多,粒子的分布遵从波动规律,底 片上将会显示出衍射图样,A、D选项正确。单个光子通
提示:光是一种概率波。
探究点2
物质波是一种概率波
如图是电子干涉条纹,请分析以下问题:
(1)由甲、乙、丙三图样的比较,你对物质波又有什么 深刻认识? 提示:①物质波发生双缝干涉时不论实物粒子数目的多 少,某些区域落入的实物粒子的个数总是较多,而另一
17.5 不确定性关系 课件(人教版选修3-5)

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2.实验探究
图17-4-1
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图17-4-1中甲是用很弱的光源做双缝干涉实验 的装置.乙图的曝光时间最短,显示出光的 粒子性 ,丙、丁图中光子到达的区域正好是 ________ 明条纹 波通过双缝后发生干涉时的 ________区域,表 波动性 明光具有 _______. 如果使光源更微弱,使同一时刻只有一个光子飞 向感光屏,不同曝光时间摄得的照片仍和乙、丙、 丁相同,表明波动性是光子本身的属性.
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3.位置和动量的不确定关系 在粒子的衍射现象中,设有粒子通过狭缝后落在 屏上,狭缝宽度为a(用坐标表示为Δx),那么某个 粒子通过狭缝时位于缝中的哪一点是不确定的, 不确定的范围为Δx;若是宏观粒子,它通过狭缝 后会直接落到缝的投影位置上,我们知道微观粒 子具有波动性,经过狭缝后会发生衍射,有些粒 子会偏离原来的运动方向跑到了投影位置以外的 地方,这就意味着粒子有了与原来运动方向垂直 的动量(位于与原运动方向垂直的平面上).又由 于粒子落在何处是随机的,所以粒子在垂直于运 动方向上的动量具有不确定性,不确定量为Δp.
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【精讲精析】 光波是概率波,单个光子没有 确定的轨道,其到达某点的概率受波动规律支 配,少数光子落点不确定体现粒子性,大量光 子的行为符合统计规律,受波动规律支配,才 表现出波动性,出现干涉中的亮纹或暗纹,故 A错误,B、D正确;干涉条纹中的亮纹处是光 子到达机会多的地方,暗纹处是光子到达机会 少的地方,但也有光子到达,故C正确.
-
m/s.
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kg, Δx2=10 m - 35 5.3 × 10 h Δv2≥ = m/s = - 10 - 31 4πΔx2me 10 × 9.0×10 (2)me=9.0×10 5.89× 105 m/s.
人教版选修3-5同步练习:17.5不确定性关系(2)(含答案)

不确定关系 同步练习1. 在经典力学中,我们可以同时用确定的 和确定的来描述宏观物体的运动2. 对于微观粒子, 以单缝衍射为例来进行研究,设有一束电子沿Oy 轴射向AB 屏上的狭缝,缝宽为a ,我们不能准确地确定该电子通过狭缝时的 .然而,该电子确实是通过了狭缝,因此,我们可以认为电子在Ox 轴上的坐标的不确定范围为 Δx = a .在同一瞬时,由于 的缘故,电子动量的 有了改变,由图可以看到,如果只考虑一级衍射图样,则电子被限制在一级最小的衍射角范围内,有sin φ=λ/a =λ/Δx .因此,电子动量在Ox 轴上的分量的不确定范围为Δpx = = ,由德布罗意公式λ=p h,上式可写为Δpx =x h即Δx Δpx =h 式中Δx 是在Ox 轴上电子位置的不确定范围,Δpx 是在Ox 轴上电子动量的不确定范围.如果把衍射图样的次级也考虑在内,一般说来应为 ,这个关系叫做 ,它不仅适用于电子,也适用于其他微观粒子,3.不确定关系表明:对于微观粒子不能同时用确定的位置和确定的动量来描述,不确定关系是德国理论物理学家 于1927年提出的.4. 对于低速运动的宏观粒子,用 来描述它的运动规律是足够准确的,但对于微观粒子的运动规律,就不能用经典力学来描述它了. 对任何物体都成立,但因为h 是一个极小的量,其数量级是10-34,所以,对宏观尺度的物体,不确定范围小得可以忽略不计了.5.在德布罗意假设的基础上,薛定谔、海森伯等人又进一步建立了量子力学.量子力学能较好地反映 的运动规律.6. 经典力学中,物体位置、动量确定后,物体以后的运动位置就可确定。
但微观粒子,具有显著的波动性, 。
4.一颗质量为10 g 的子弹,具有200 m ·s -1的速率,动量的不确定量为0.01%,我们确定该子弹的位置时,有多大的不确定量?5.一电子具有200 m ·s -1的速率,动量的不确定范围为0.01%,我们确定该电子的位置时,有多大的不确定范围?答案:1.坐标、动量2.坐标、衍射、方向、、p sin φ、p x ∆λ、、Δx Δpx ≥π4h、不确定关系3.海森伯4.经典力学、不确定原理5.微观粒子6.不能同时确定坐标和动量7.解析:子弹的动量为p =mv =0.01×200 k g ·m ·s -1=2 k g ·m ·s -1动量的不确定量为Δp =0.01%×p =1.0×10-4×2 k g ·m ·s -1=2×10-4 k g ·m ·s -1由不确定关系式,得子弹位置的不确定范围为Δx =p h ∆⋅π4=14.341021063.6434⨯⨯⨯⨯--m =2.64×10-31 m这个不确定范围是微不足道的,可见,不确定关系对宏观物体来说实际是不起作用的.8.解析:电子的动量为p =mv =9.1×10-31×200 k g ·m ·s -1=1.8×10-28 k g ·m ·s -1动量的不确定范围为Δp =0.01%×p =1.0×10-4×1.8×10-28 k g ·m ·s -1=1.8×10-32 k g ·m ·s -1由不确定关系式,得电子位置的不确定范围为Δx =p h ∆⨯π4=3234108.114.341063.6--⨯⨯⨯⨯m =2.9×10-3 m我们知道原子大小的数量级为10-10 m ,电子则更小,在这种情况下,电子位置的不确定范围比电子本身的大小要大几亿倍以上.。
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第五节不确定性关系
教学目标:
(一)知识与技能
1、知道不确定关系的意义
2、知道电子的衍射现象
(二)过程与方法
1、了解物理学中物理模型的特点初步掌握科学抽象这种研究方法。
2、通过数形结合的学习,认识数学工具在物理科学中的作用。
(三)情感态度与价值观
培养学生对问题的分析和解决能力
教学重点:
对不确定关系的理解与记忆
教学难点:
对不确定关系的理解与记忆
教学方法:
讲述法、探究法、讨论法
教学用具:
多媒体教学设备。
教学过程:
(一)引入新课
按经典力学,粒子的运动具有决定性的规律,原则上说可同时用确定的坐标与确定的动量来描述宏观物体的运动。
在量子概念下,电子和其它物质粒子的衍射实验表明,粒子束所通过的圆孔或单缝越窄小,则所产生的衍射图样的中心极大区域越大。
换句话说,测量粒子的位置的精度越高,则测量粒子的动量的精度就越低。
Heisenberg 发现,上述不确定的各种范围之间存在着一定的关系,而且物理量的不确定性受到了Planck常量的限制。
1927年,Heisenberg提出了不确定原理(又称为不确定关系,1932年,获诺贝尔物理学奖),指出:对于微观粒子,不能同时具有确定的位置和与确定的动量,其表达式为:
Δx ·ΔP x=h
(二)新课教学
1、电子单缝衍射实验
以电子单缝衍射实验为例讨论不确定关系:
坐标的不确定度: Δx=a
考虑第一级范围的电子的动量: ΔP x=P sin φ
对于第一级 λϕ=sin a
因
而
x a ∆==//sin λλϕ x P P P x ∆==∆/sin λϕ
考虑deBrglie 公式:P h /=λ
可得: h P x x =∆⋅∆
一般情况: 2/ ≥∆⋅∆x p x
其中π2/h = 也称为Planck 常量。
即如果测量一个粒子的位置的不确定度范围为Δx ,则同时测量其动量也有一个不确定范围ΔP x ,两者的乘积满足不确定关系。
2、不确定性关系的数学表示与物理意义
2/ ≥∆⋅∆x p x
Δx 表示粒子在x 方向上的位置的不确定范围,Δp x 表示在x 方向上动量的不确定范围,其乘积不得小于一个常数。
说明:
(1)不确定关系表明,对微观粒子的位置和动量不可能同时进行准确的测
量,粒子在某方向的坐标测量越精确(Δx 减小),则在该方向的动量的测量越不精确(ΔP x 增加),因而不能用位置和动量来描述微观粒子的运动,即“轨道”概念不存在。
(2)不确定关系是波粒二象性的必然反映,是由微观粒子的本性决定的,与测量仪器的精密程度没有关系,也与测量误差不同,误差是可以通过改善实验手段减小的,而不确定关系是微观粒子运动的客观规律。
(3) 能量与时间之间也存在不确定关系:
2/ ≥∆⋅∆t E
不确定关系是物质粒子波动性所导致的。
在微观问题中,常用来作数量级估计。
Heisenberg 对建立量子力学有重要的贡献,为此他分享了1932年的Nobel 物理学奖。
例1、 一颗质量为10g 的子弹,具有200m ·s -1的速度,动量的不确定量为0.01%, 问在确定该子弹的位置时,有多大的不确定范围?
解析:子弹的动量为
1220001.0-⋅⋅=⨯==S m kg mv p
子弹的动量的不确定量为
14102%01.0--⋅⋅⨯=⋅=∆S m kg p p
由不确定关系,可以得到子弹位置的不确定范围为 m p h x 30434
1032.310
21063.6---⨯=⨯⨯=∆=∆ 这个不确定范围是微不足道的,可见不确定关系对宏观物体来说,实际上是不起作用的。
例2、一电子具有具有200m ·s -1的速率,动量的不确定量为0.01%,问在确定该电子的位置时,有多大的不确定范围?
解析:电子的动量为
12831108.1200101.9---⋅⋅⨯=⨯⨯==S m kg mv p
子弹的动量的不确定量为
132108.1%01.0--⋅⋅⨯=⋅=∆S m kg p p
由不确定关系,可以得到子弹位置的不确定范围为 m p h x 23234
107.310
8.11063.6---⨯=⨯⨯=∆=∆ 我们知道原子大小的数量级为10-10m ,电子则更小。
在这种情况下,电子位置的不确定范围比电子本身的大小要大几亿倍以上。
注意不确定(测不准)关系是基于物质的波粒二象性建立起来的,其不确定量不可能通过提高仪器的精度及实验技术而得到改善。
(三)课堂小结:
1. DeBroglie 关系: ων ==h E k h
P ==λ
2.不确定关系: 2/ ≥∆⋅∆x P x 2/ ≥∆⋅∆t E
(四)布置作业:
完成问题与练习的题目。