数学史中的一角
数学文化故事精选
数学文化故事精选数学文化是指与数学相关的各种文化现象，包括数学历史、数学传统、数学思维方式等。
数学文化不仅是一种学术研究对象，也是人类智慧与创造力的重要体现。
以下是一些有代表性的数学文化故事，以展示数学在不同文化中的奇妙之处。
1.风筝定理（中国）风筝定理是中国古代数学的杰作之一、相传春秋时期，中国著名的工匠墨子发明了风筝，并用来进行军事侦察。
在风筝上悬挂一根铜线，通过拉动铜线的方式，可以测量出水平方向与地面的距离。
这一发明被后人总结为风筝定理：在一个直角三角形中，直角的两条直线分别与斜边相交，相交点与顶点的连线平分斜边。
2.黄金分割比例（古希腊）古希腊是数学文化的发源地之一、黄金分割比例就是从古希腊开始研究的数学现象。
黄金分割是指将一条线段分为两个部分，使整个线段与较长部分的比例等于较长部分与较短部分的比例。
古希腊哲学家伽利略斯德提出了黄金分割的概念，并将其运用于建筑、艺术等领域。
3.零的发现（印度）零的发现是数学史上的一大突破。
在古印度的数学家们发现了零这个概念以前，他们使用的是罗马数字等方式来表示数值。
然而，罗马数字并没有零这个概念，因此计算和记录都存在一定的困难。
公元6世纪，印度的数学家布拉马叶首次提出并运用零的概念，这不仅为日后的数学家们提供了更好的运算工具，也为代数学的发展奠定了基础。
4.费马大定理（法国）费马大定理是一道困扰数学家长达300多年的数学难题。
费马大定理是法国数学家费尔马在17世纪提出的，它表述为“对于任意大于2的整数n，方程x^n+y^n=z^n没有正整数解”。
数学家们经历了漫长的努力，终于在1994年由安德鲁·怀尔斯宣布证明了该定理的最终解答。
费马大定理的证明过程涉及到了许多高深的数学概念和技巧，展示了人类智慧和数学思维的辉煌。
5.计算巧妙（古巴比伦）古巴比伦是世界上最早开始进行数学研究的地方之一、古巴比伦人在计算中采用了一种被称为“基60”的进位制。
这种进位制在计算过程中很巧妙地避免了一些繁琐的运算，使得他们能够进行更快速、更准确的计算。
困扰世人三大数学几何问题，最后是怎么破
困扰世人三大数学几何问题，最后是怎么破众所周知，尺规作图要求只能用没有刻度直尺、圆规。
用没有刻度的直尺与圆规可以做出许多种图形，但有些图形很难画不出来。
数学几何作图发展史上有三大问题看似简单，但真正做出来却非常困难，这三大问题被称为最有名几何作图三大问题。
三大几何问题分别是是:1、化圆为方：求作一正方形使其面积等于一已知圆化圆为方是古希腊尺规作图问题之一，即：求一正方形，其面积等于一给定圆的面积。
由π为超越数可知，该问题仅用直尺和圆规是无法完成的。
圆与正方形都是常见的几何图形，但如何作一个正方形和已知圆等面积呢？若已知圆的半径为1则其面积为π(1)2=π，所以化圆为方的问题等於去求一正方形其面积为π，也就是用尺规做出长度为π1/2的线段（或者是π的线段）。
2、三等分任意角；三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。
该问题的完整叙述为：在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。
在尺规作图（尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图）的前提下，此题无解。
对于某些角如90度、180度三等分并不难，但是否所有角都可以三等分呢？例如60度，若能三等分则可以做出20度的角，那么正18边形及正九边形也都可以做出来了（注：圆内接一正十八边形每一边所对的圆周角为360度/18=20度）。
其实三等分角的问题是由求作正多边形这一类问题所引起来的。
若将条件放宽，例如允许使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲线使用，可以将一给定角分为三等分。
3、倍立方：求作一立方体使其体积是一已知立方体的二倍。
传说中，这问题的来源，可追溯到公元前429年，一场瘟疫袭击了希腊提洛岛(Delos)，造成四分之一的人口死亡。
岛民们推派一些代表去神庙请示阿波罗的旨意，神指示说：要想遏止瘟疫，得将阿波罗神殿中那正立方的祭坛加大一倍。
人们便把每边增长一倍，结果体积当然就变成了8倍，瘟疫依旧蔓延；接着人们又试着把体积改成原来的2倍，但形状却变为一个长方体……有人主张将每边长加倍，但我们都知道那是错误的，因为体积已经变成原来的8倍。
三角形在数学史中的重要事件与人物
三角形在数学史中的重要事件与人物在数学史中，三角形是一个引人注目且重要的几何形状。
无论是在纯粹的数学领域还是应用数学中，三角形都扮演着至关重要的角色。
它的形状和性质促使人们在不同领域进行了深入的研究和探索。
本文将逐步介绍一些与三角形相关的重要事件和人物，并深入探讨它们的贡献。
在数学史上，最早对三角形进行研究的人可以追溯到古埃及和古巴比伦文明时期。
这些古代文明的数学家通过观察自然现象和建筑结构，开始研究三角形的性质和关系。
例如，古埃及人利用三角形的属性来测量土地和建筑物的面积，以及计算星座的角度和距离。
这些贡献为后来的数学家提供了宝贵的启示，奠定了三角学的基础。
在古希腊数学发展的黄金时代，毕达哥拉斯是最重要的人物之一。
毕达哥拉斯定理成为了三角学的基石，它揭示了一个直角三角形的边长关系。
毕达哥拉斯学派还研究了三角形的其他性质，如相似三角形和三角比。
这些发现不仅在纯粹数学中具有重要意义，而且在现代科学和工程领域的测量和计算中得到广泛应用。
随着数学的发展，印度数学家阿耶尔雅·布拉马吉也对三角形进行了深入研究。
他提出了布拉马吉定理，用于计算任意三角形的面积。
这个定理基于三角形的边长或角度给出了更一般化的解决方案，扩展了三角学的应用范围。
在中世纪的伊斯兰世界，尤权·穆尼·比努·穆萨等一系列数学家对三角形进行了深入研究。
他们的贡献包括制作三角表以辅助计算和测量，以及发现正弦、余弦和正切等三角函数的性质。
这些函数在解决各种实际问题和天文学中起着重要的作用，并且成为了后来微积分和物理学等学科的基础。
进入近代数学发展的阶段，欧拉、拉格朗日和高斯等数学家的贡献仍然不可忽视。
欧拉在三角函数的研究中提出了欧拉公式，将复数和三角函数联系起来。
拉格朗日则发展了拉格朗日方程，这个方程描述了运动物体的动力学，其中包括三角函数。
高斯在几何学和数论中都有重要的贡献，并进一步推动了三角学的发展。
数学史的重要事件与人物总结
数学史的重要事件与人物总结数学作为一门古老而重要的学科，其历史跨越了几千年。
在这漫长的历程中，数学经历了许多重要的事件和由杰出人物创造的重大成就。
本文将对数学史中的一些重要事件和人物进行总结。
一、古代数学1. 古埃及与古巴比伦数学古埃及与古巴比伦是人类历史上最早发展数学的文明。
古埃及人用于计量土地的方法促进了早期几何的发展，而古巴比伦人则研究了一些基本的代数概念，如线性方程和平方根。
2. 古希腊数学在古希腊时期，一些重要的数学思想被提出。
毕达哥拉斯学派关注几何和数论，他们发现了勾股定理，认为数是宇宙的基本构成元素。
欧几里得的几何原理成为数学教材的基础，对后来的数学发展产生了深远影响。
3. 阿拉伯数学古希腊的数学思想通过阿拉伯人的翻译活动传入伊斯兰世界。
在这一时期，阿拉伯数学家对代数学有了重大贡献，如穆罕默德·本·穆斯阿尔·哈拉齐为代数学奠定了基础，同时阿拉伯人还引入了十进制的数字系统，并通过这一发明推动了数学的发展。
二、近代数学1. 文艺复兴时期的科学革命随着欧洲文艺复兴的兴起，数学作为一门独立的学科开始发展。
法国数学家笛卡尔提出了坐标几何学，成为解析几何的奠基人。
伽利略的物理实验和理论研究推动了数学与自然科学之间的紧密联系，为物理学、力学和天文学的发展做出了贡献。
2. 新的数学分支的出现17世纪后期至18世纪初期，微积分被独立地发现和发展。
牛顿和莱布尼茨同时独立地发明了微积分，该发现极大地推动了物理学、工程学和其他学科的进展。
此外，概率论、统计学以及数学分析等新的数学分支也在这一时期出现。
3. 数学的形式化19世纪数学的一个重要事件是数学的形式化。
数学家如贝尔纳德·卡尔诺和乔治·庞加莱为数学建立了公理化的基础，并使之成为一门严密的学科。
形式化推动了数学的快速发展，使得许多新的数学分支的发展成为可能。
三、现代数学1. 20世纪的数学革命20世纪是数学发展的重要阶段之一。
数学史三大难题
古希腊的成绩：欧氏几何最初的几何概念，来源于生活。
自从人类有了意识，人类所接触的物体，都为咱们提供了这些概念的来源。
尤其是古代的经活动，包括土地的丈量（用来决定税收，古代是按照土地的大小来纳税的），各类衡宇的建造，各类物品工具的制造，使得人们有了几何概念的大体雏形。
目前较为一致的观点是，一个较为系统的几何学的产生是从古代埃及进展起来的（由于尼罗河水的按期泛滥冲垮农田，人们为了从头丈量土地，产生了“测地术”，英文中的,geometry一词中的“geo-”有大地的意思，而“-metry”又有测量的意思，而中文中的“几何”则是“geo-”的译音。
）虽然几何学的产生起源于古代的埃及而从科学进展的历程来看，数学的进展，真正从一门比较完善学科学科的形成来讲，几何学的进展较为迅速，而且也较早形成一个完整的学科体系。
对于几何概念的科学，能够追溯到古希腊文明。
泰勒斯，比达格拉斯的老师，被誉为世界上第一个科学家和数学家，对那时从经验得来的事实进行了理论解释，朝几何学的系统化迈出了第一步。
他研究了图形全等、图形相似的概念，将实际的经验归纳为抽象的原理，使得原来的经验，能够有更广漠的应用。
他还提出了一个逻辑推理系统。
而物理空间的提出，成为以后几何研究的一个重要内容。
研究了平方数、三角形数。
更重要的一个发现是比达格拉斯定理，也就是中国古代的勾股定理：直角三角形的两个直边长度的平方和，等于斜边长度的平方。
在研究正方形对角线长度时，比达格拉斯已经发现这个数无法精确表示。
这已经很接近无理数的概念，可惜他放弃了，只好由两千多年后的德国数学家康托来完成无理数理论的基础。
几何学的一个里程碑是欧几里德的《几何原本》的出版。
《几何原本》集当时几何学研究的大成，对希腊人所了解的几何学知识进行了条理化和系统化。
《几何原本》首先定义了几何学中的概念和符号，使得几何学便于交流。
同时，《几何原本》开创现代科学研究的公理化系统：基于有限的公理，一门学科中其他的定理都可以被推导出来。
数学史读书笔记(通用29篇)
数学史读书笔记（通用29篇）数学史读书笔记篇1可以说，在数学的漫长进化过程中，几乎没有发生过彻底推翻前人建筑的情况。
而中国传统数学源远流长，有其自身特有的思想体系与发展途径。
它持续不断，长期发达，成就辉煌，呈现出鲜明的“东方数学”色彩，对于世界数学发展的历史进程有着深远的影响。
从远古以至宋、元，在相当长一段时间内，中国一直是世界数学发展的主流。
明代以后由于政治社会等种种原因，致使中国传统数学濒于灭绝，以后全为西方欧几里得传统所凌替以至垄断。
数千年的中国数学发展，为我们留下了大批有价值的史料。
数学是研究现实世界事物的'数量关系和究竟形式的一门科学。
简单地说，就是研究数和形的科学。
斯科特在数学的海洋里抓住了竞进帆船的驾舵，遨游了数学的成长历程，从公元前，公元1000—1700，再到公元1800—1899直到公元1900—1960；从中国数学史到西方数学史，系统的讲述了数的由来和发展。
写到这里，想到当时老师让我们看有关数学史和数学文化的书的时候，自己还有很多的不情愿。
现在，虽说没有很深入地了解，也没有记住很多东西，得到很多知识。
但至少这些书中的内容让我看到了自己的渺小，看到了自己的不足。
它让我改变了对数学学习的态度，对其他很多事物的看法；也使我认识到自己的不足，告诉自己说当谦卑，努力去学习，去长进；同时对下学期的学习以及生活各方面的事物，还有关乎到以后的工作等等方面，都让我有了一个新的认识与态度、看法的转变，让我更加明确了很多我该做与不该做的事情。
以上只是些对自己的另一方面的影响。
本书让我明白了，科学是给人以知识的，而历史是给人以智慧的。
这本数学史展现给我们的不仅有数学的知识，更包括先人的智慧。
它讲述了从上古到19世纪两千多年整个数学领域中主要数学概念和命题的发展，将代数、几何、算术、三角学的发展脉络娓娓道来，让我们能深入了解这些概念和命题的产生之根和发展路径，并进一步描述了数学思维和方法是如何逐步摆脱上古时期对天文学和实用性的依附作者从整个文化层面探讨了小到个人的数学观念，大到民族的数学传统，如何在人类文明发展的大背景下，经过无数次的冲突与整合、淘汰与优化，以及同其他学科的交织与融合，最终形成了整个人类辉煌的数学文明。
数学历史小故事
数学历史小故事题目: 数学历史小故事一、前言在现代社会中，数学被广泛应用于各个领域，无论是科学、工程、经济还是日常生活，数学都扮演着重要的角色。
然而，数学并非是一天之内发展起来的，它的发展经历了漫长的历史过程。
本文将带领读者走进数学的历史长河，讲述一些关于数学历史的小故事。
二、古埃及的谜题数学的历史可以追溯到古埃及时期。
在3,000多年前的古埃及，人们已经开始使用数学解决问题。
其中，最为著名的莫过于古埃及的谜题。
古代法老为了保护埃及的宝藏，设计了一个奇特的谜题。
这个谜题需要解决者找到一条最短的路径，穿过埃及的沙漠，连接起所有的神庙。
这个问题看似简单，但是其中蕴含着很多数学的内容。
古埃及人通过划分沙漠区域，并使用几何图形来表示神庙和沙漠之间的距离。
他们发现，要找到正确的路径，就需要应用一些几何定理，例如直角三角形中的勾股定理。
通过数学的分析和计算，古埃及人成功解开了这个谜题。
这个古老的谜题不仅展示了古埃及人对数学的掌握能力，还说明了数学在解决实际问题中的重要性。
三、古希腊的几何学古希腊是数学史上的一个重要里程碑，他们对几何学的贡献，至今仍在数学教学中广泛应用。
在古希腊时期，众多知名的数学家如毕达哥拉斯、欧几里得等人，对几何学进行了深入研究。
其中，欧几里得的《几何原本》是古希腊几何学的集大成之作。
欧几里得在《几何原本》中提出了一系列的公理和定理，包括著名的平行公设和勾股定理。
他的理论方法和证明过程，对之后的数学发展产生了重要的影响。
几何学的应用不仅限于学术领域，而且在建筑、测绘、工程等实践中也起到了重要的作用。
古希腊的几何学成果不仅在当时，而且在后来的数学历史上产生了深远的影响。
四、阿拉伯数学的传承从古埃及到古希腊，数学的发展逐渐向西方移动。
然而，在中世纪时期，数学的热潮在阿拉伯地区重新燃起。
在8至13世纪之间，阿拉伯数学家们在数学领域取得了惊人的成就。
他们将古希腊几何学与印度数字系统结合，创造了阿拉伯数字系统，即我们今天所使用的数字。
七年级上数学史知识点总结
七年级上数学史知识点总结数学作为人类智慧的结晶，其研究历程被称为数学史。
在七年级上学期的数学学习中，我们学习了许多数学史中的知识点，下面就对这些知识点进行总结。
一、数的产生与运用1.什么是数？在原始社会，人们最早用手指头、树枝等物品做记数筹码表示数量，后来发展出口算筹，但由于数量庞大容易出现错漏，因此逐渐出现了写数字符号的方式，数字系统就此形成。
2.计数单位的产生和发展：古代人们为了方便统计物品的总量，逐渐形成了计数单位。
不同文明古国计数单位的发展各有特色，如原始社会用“口”（个）计数，古埃及用“策”（十个）计算，中国古代用“箭”（十个）计数等。
3.数的进位制与元音制：在进位制中，同样的数字在不同的数位上代表不同的数值，这样使得数能够表示更大的范围。
在元音制中，不同的数字表示不同的元音。
二、算学与几何的兴起1.古希腊的几何学：古希腊几何学体现了“美”的追求，以几何图像为载体，仔细研究了形状和大小之间的关系，提出了许多深刻的定理。
代表性数学家有毕达哥拉斯、欧几里得等。
2.算学的兴起：古希腊人在经历了一个“无数之兔”的问题之后，开始对算学进行研究。
古希腊算学包括了数论、代数和算术等分支。
代表性数学家有毕达哥拉斯、欧多欧斯等。
三、不等式1.算术平均数和几何平均数：平均数是一个重要的概念，用来代表一组数据的中心趋向。
算术平均数和几何平均数是两种不同的平均数。
2.不等式的形式与应用：不等式是比较数量大小的关系，其中等式是一个特殊的不等式。
不等式的性质和应用十分广泛，如在优化问题，排队问题和经济学中都有广泛的应用。
四、函数1.函数的概念：函数是一种数学关系，它把每一个自变量映射到一个唯一的因变量上。
函数不仅在数学中有广泛的应用，还在许多自然科学和社会科学中有着重要的地位。
2.函数的运算与性质：对于函数，我们可以进行函数的四则运算，也可以进行函数的复合运算。
函数还有奇偶性、单调性等性质。
五、集合与命题1.集合的概念：集合是一种常用的数学概念，它是由一些元素组成的。
数学学习的数学史探索了解数学的发展历程和重要人物
数学学习的数学史探索了解数学的发展历程和重要人物数学是一门古老而庞大的学科，它的发展历程可以追溯到古代文明的起源。
通过对数学史的探索，我们可以了解到数学的发展轨迹以及那些对数学做出重要贡献的人物。
本文将介绍数学学习的数学史，并探索其中的发展脉络和关键人物。
一、古代数学的起源和发展古希腊、古埃及、古中国等文明古国都有各自独特的数学发展，而这些数学体系之间却存在着联系和共通之处。
古希腊数学家毕达哥拉斯、欧几里得等人的贡献使得几何学得以建立，而古埃及的“吉美特里定理”等算法则为代数学的发展奠定了基石。
二、中世纪数学的贡献与发展在中世纪，由于宗教和政治等因素的影响，科学研究受到一定的限制，数学的发展也较为缓慢。
然而，在这个时期，伊斯兰数学家如穆罕默德·本·穆萨等人传播了古希腊和印度数学的知识，为后来的数学发展提供了重要的支持。
三、文艺复兴对数学的影响文艺复兴时期，欧洲的科学热潮带动了数学的再次兴起。
大学的创办和普及，为科学家们提供了更多的学术平台。
数学家威廉·乌尔斯特、约翰内斯·开普勒等人在这一时期的数学领域做出了重要的贡献。
四、近代数学的突破与发展随着科学技术的进步，数学在近代得到了迅速发展。
伽罗华和黎曼等数学家的研究，推动了代数和分析学的突破，为后来的数学发展铺平了道路。
此外，牛顿和莱布尼茨的发明和推广了微积分，为物理学的发展提供了数学基础。
五、现代数学的重要人物与领域进入现代，数学的发展以更加多样化和专业化的方向前进。
数学史上的重要人物有阿兰·图灵、哥德尔、图采等，他们对逻辑学、计算机科学和拓扑学的贡献被广泛认可。
同时，数学的应用领域也越来越广泛，如金融数学、密码学、统计学等。
六、数学学习的意义和建议通过探索数学的发展历程和重要人物，我们可以更好地理解数学学科的内涵和发展趋势。
数学学习的意义不仅仅在于掌握相关知识和技能，更重要的是培养逻辑思维、创造力和问题解决能力。
数学史了解数学的历史发展与重要人物
数学史了解数学的历史发展与重要人物数学史：了解数学的历史发展与重要人物数学作为一门古老而丰富的学科，其历史可以追溯到公元前数千年。
在漫长的发展过程中，数学为人类求知探索，技术创新以及社会进步做出了重要贡献。
本文将介绍数学的发展历程以及一些重要的数学家，以帮助读者更好地了解数学及其在人类文明中的地位。
1. 古代数学的发展古代数学的起源可以追溯到古埃及、古希腊、古印度和古中国等文明。
古埃及人通过解决土地测量、建筑和财务等实际问题，逐渐形成了一些基本的数学概念和计算方法。
古希腊的数学家如毕达哥拉斯、欧几里得和阿基米德等，奠定了几何学和数论的基础。
古印度的数学家发展了零的概念和十进制计数法，并进行了广泛的代数研究。
古中国的数学家以《九章算术》和中国割弧法的发明而闻名，他们在代数、几何和算术方面的贡献也非常重要。
2. 中世纪数学的突破中世纪是数学发展的关键时期，其中有两位数学家的贡献尤为重要，分别是阿拉伯数学家穆罕默德·本·穆萨和意大利数学家斐波那契。
穆罕默德·本·穆萨的著作将印度和希腊的数学理论带入了欧洲，他对代数、三角学和几何学等领域做出了许多贡献。
而斐波那契引入了阿拉伯数字符号和十进制法，并在其著作《算盘书》中介绍了斐波那契数列。
这两位数学家都为中世纪数学的发展做出了重要贡献。
3. 近代数学的进展进入近代，数学的发展进入了一个全新的阶段。
科学革命为数学提供了更广阔的应用领域。
其中最著名的数学家之一是牛顿和莱布尼茨，他们独立地发现了微积分学，为后来的物理学和工程学的发展奠定了基础。
此外，欧拉、高斯和拉格朗日等数学家也为代数学、数论和几何学等领域做出了重要贡献。
4. 现代数学的多元化在现代，数学的发展呈现出更加多元化和细分的趋势。
微积分、线性代数、数论、拓扑学、概率论等各个分支的不断发展使得数学在科学、技术和经济等领域中的应用更加广泛。
同时，现代数学也面临着一些复杂的挑战，如黎曼猜想和费马大定理等问题，这些问题激发了数学家们的思考和探索精神。
数学史简介
数学史简介数学，作为人类智慧的结晶，自古以来就与人类文明的发展紧密相连。
从最初的计数和测量，到抽象的代数和几何，再到现代的计算机科学和量子力学，数学始终在各个领域发挥着重要作用。
本文将简要介绍数学的发展历程，以展示这一学科的无穷魅力。
一、古代数学数学的起源可以追溯到史前时期，当时的人们为了解决实际问题，如土地测量、天文观测等，开始研究数学。
古埃及和巴比伦是数学发展最早的地区之一，他们研究了几何学和算术，并制定了一些数学规则。
约公元前300年，古希腊数学家欧几里得发表了《几何原本》，这是一部系统地阐述了平面几何知识的著作，对后世产生了深远影响。
二、中世纪数学在中世纪，阿拉伯世界成为了数学研究的中心。
阿拉伯数学家对古希腊数学进行了翻译和传承，并在此基础上进行创新。
他们引入了印度数学中的数字系统，即阿拉伯数字，这一系统在当时比罗马数字更为先进。
阿拉伯数学家还研究了代数学，提出了方程的解法和代数符号。
三、文艺复兴时期数学文艺复兴时期，欧洲数学迅速发展。
这一时期的数学家开始研究更为复杂的数学问题，如三次方程的解法、无穷级数等。
意大利数学家伽利略和德国数学家开普勒在天文学领域取得了重要成果，为后来牛顿和莱布尼茨创立微积分奠定了基础。
四、现代数学17世纪，英国数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨几乎同时发明了微积分。
这一学科的出现标志着现代数学的诞生。
此后，数学家们开始研究更为抽象的数学问题，如拓扑学、群论等。
19世纪，法国数学家庞加莱提出了拓扑学的基本概念，为现代几何学的发展奠定了基础。
20世纪，数学家们继续深入研究各个领域，如概率论、数论、计算机科学等，使数学得到了空前的发展。
五、数学在中国中国古代数学也有着悠久的历史。
早在商周时期，我国就有了甲骨文中的数学记载。
汉代，数学家赵爽提出了勾股定理的证明，被称为“赵爽定理”。
唐代，数学家李冶、秦九韶等人研究了高次方程的解法。
宋代，数学家贾宪、杨辉等人研究了几何学和算术。
数学史课件
数学史课件引言数学，作为人类文明的重要组成部分，自古以来就在人类社会中发挥着至关重要的作用。
从古代的几何学、算术学，到现代的微积分、概率论，数学的发展历程见证了人类智慧的辉煌。
本课件旨在梳理数学发展的历史脉络，探讨数学与人类社会、科学技术的紧密联系，以期为读者提供一个全面、系统的数学史观。
一、古代数学1.古埃及与巴比伦数学古埃及与巴比伦是数学的摇篮，早在公元前3000年左右，这两个文明古国就已经有了较为完整的数学体系。
古埃及的数学主要用于土地测量、建筑设计和天文观测，如著名的金字塔就是运用了精确的几何知识。
巴比伦人则创立了60进位制，对后世数学的发展产生了深远影响。
2.古希腊数学古希腊数学是古代数学的高峰，以几何学为主，代表人物有毕达哥拉斯、欧几里得等。
古希腊数学家们提出了许多重要的数学概念和定理，如勾股定理、黄金分割等。
欧几里得的《几何原本》是古希腊数学的集大成之作，对后世数学发展产生了深远影响。
3.古印度数学古印度数学以算术和代数学为主，代表人物有布拉马古普塔、巴赫斯卡拉等。
古印度数学家们发明了阿拉伯数字，并提出了零的概念，对世界数学发展产生了重要影响。
二、中世纪数学1.中国数学中世纪的中国数学取得了举世瞩目的成就，代表人物有祖冲之、秦九韶等。
中国数学家们提出了许多重要的数学方法和定理，如高斯定理、秦九韶算法等。
中国数学家们还创立了完整的数学教育体系，对后世数学教育产生了深远影响。
2.阿拉伯数学中世纪的阿拉伯数学是数学发展的黄金时期，阿拉伯数学家们继承了古希腊、古印度等地的数学成就，并将其发扬光大。
阿拉伯数学家们创立了代数学，提出了方程、函数等概念，对世界数学发展产生了重要影响。
三、近代数学1.欧洲文艺复兴时期数学欧洲文艺复兴时期，数学取得了突破性进展。
代表人物有笛卡尔、费马等。
这一时期的数学家们创立了解析几何、概率论等分支，为现代数学的发展奠定了基础。
2.微积分的创立17世纪，牛顿和莱布尼茨分别独立创立了微积分，这标志着数学进入了一个新的时代。
学习数学的趣味历史背景
学习数学的趣味历史背景数学是一门严谨而充满挑战性的学科，对于很多学生来说，数学课总是让人感到头疼和无趣。
然而，数学的起源可以追溯到远古时代，它的发展也与人类的历史脉络紧密相连。
本文将介绍学习数学所蕴含的趣味历史背景，展示数学在不同时期的重要性和应用。
古代数学的魅力数学的历史可以追溯到公元前3000年左右的古代埃及和美索不达米亚。
古代数学家们开始研究几何、代数、计算和测量等领域，并为我们今天的数学奠定了基础。
例如，埃及人利用几何学原理建造金字塔和其他宏伟建筑，美索不达米亚人则运用代数方法来解决实际问题。
古希腊时期，数学开始发展为一门更加系统的学科。
欧几里得是古希腊数学的重要代表人物，他的几何学著作《几何原本》成为了后世数学教材的基石。
古希腊的数学家们对于形状、比例关系和三角学等问题的研究，奠定了几何学的基本原理。
数学与文艺复兴文艺复兴时期是数学发展的黄金时期之一。
在这个时期，数学开始与艺术、建筑和科学相结合。
数学家们通过透视法和比例等几何原理，将艺术和建筑引向了新的高度。
同时，数学也成为科学研究的重要工具，帮助科学家们描述和解释自然界的现象。
这个时期最著名的数学家之一是意大利数学家费马。
费马的研究涉及数论、几何和概率等多个领域，他的贡献被认为对数学产生了深远的影响。
他的研究方法注重问题的探索和解决过程，充满了趣味性和挑战性。
数学与工业革命工业革命是现代科技和工业发展的重要阶段，数学在这一时期的应用变得日益广泛。
工程、机械和制造业的发展，使得数学成为解决现实问题的关键工具。
例如，巴黎公社桥的建造依赖于数学家柯西提供的稳定性理论，而工厂的生产线也需要数学模型来优化生产效率。
在这一时期，微积分的发展成为数学史上的一个里程碑。
牛顿和莱布尼兹独立发明了微积分，为物理学和工程学的发展提供了坚实的数学基础。
微积分的引入使得数学的应用范围更广泛，并为后续数学的发展打下了基础。
数学的现代应用在现代科学和技术的快速发展下，数学的应用范围越来越广泛。
三角函数与数学史
三角函数与数学史三角函数是数学中一种重要的函数形式，与数学史息息相关。
它们在解决几何问题、物理问题以及工程问题上发挥着重要作用。
本文将从数学史的角度探讨三角函数的发展和应用。
一、古希腊时期的三角函数在古希腊时期，三角函数被广泛研究和应用。
毕达哥拉斯学派是最早研究三角函数的学派之一。
他们发现了一些基本的三角函数关系，并将它们应用于解决直角三角形的问题。
例如，毕达哥拉斯定理就是基于三角函数的性质得出的。
另外，古希腊数学家欧几里得在他的《几何原本》中也涉及了三角函数的概念。
他研究了正弦和余弦函数，并探讨了它们的性质和应用。
欧几里得的研究为后来的数学家奠定了基础。
二、印度数学中的三角函数在印度数学中，三角函数也有着独特的发展。
印度数学家巴士卡拉在他的著作《巴士卡拉三角学》中详细介绍了三角函数的性质和计算方法。
他提出了正弦、余弦和正切等函数的定义，并给出了计算它们的近似值的方法。
巴士卡拉的研究对于印度天文学和航海等实际应用有着重要意义。
他的工作在世界范围内广为传播，对后来的数学家产生了深远影响。
三、阿拉伯数学中的三角函数阿拉伯数学家在中世纪时期对三角函数进行了深入研究。
他们将希腊和印度的数学知识综合起来，发展出更为完善的三角函数体系。
阿拉伯数学家扩展了三角函数的定义域，使其可以处理任意角的计算问题。
此外，阿拉伯数学家还开发了许多三角函数的恒等式和公式，这些公式被广泛应用于天文学和导航。
其中最著名的是“正弦定理”和“余弦定理”，它们在解决三角形问题中起到了重要作用。
四、现代数学中的三角函数在现代数学中，三角函数的定义和性质得到了更为严格和抽象的表述。
三角函数被引入到复数和实变函数的研究中，成为了数学分析的重要组成部分。
除了几何和物理领域的应用外，现代数学中的三角函数还广泛应用于信号处理、图像处理、量子力学等一系列学科中。
它们具有周期性、连续性和光滑性等重要特性，在这些学科中发挥着核心作用。
总结：三角函数作为数学中重要的函数形式，经历了一个漫长而丰富的发展历程。
世界数学史事件
世界数学史事件世界数学史是一个悠久而丰富的领域，充满了各种重要事件和突破性发展。
以下是一些世界数学史中的重要事件和突破：1.古代数学：•公元前3000年左右，古埃及和美索不达米亚文明中出现了早期数学发展，如计数系统和基本几何。
•古希腊数学家毕达哥拉斯提出了著名的毕达哥拉斯定理，奠定了几何学的基础。
•古印度数学家发展了代数和数字系统，包括零的概念和十进制数字表示法。
2.中世纪数学：•波斯数学家阿尔＝哈苏在9世纪的《算学大成》中详细介绍了阿拉伯数学的发展，为代数学的发展做出了贡献。
•欧洲中世纪的数学家如斯瓦布、斯图尔姆、费马等贡献了许多数学成果，包括解方程和数论。
3.文艺复兴时期：•意大利数学家斐波那契引入了斐波那契数列，该数列在自然界和金融领域中有广泛应用。
•16世纪，法国数学家维埃特提出了解析几何学，将代数和几何学相结合，为现代代数几何的发展奠定了基础。
4.启蒙时代：•欧拉是18世纪最重要的数学家之一，他在各个数学领域都有卓越的贡献，包括复数理论、图论、微积分等。
•19世纪，高斯、拉格朗日、伯努利家族和黎曼等数学家为代数、分析和数论做出了重大贡献。
5.20世纪以来：•高等数学和数学逻辑领域的发展，如集合论和模型理论，导致了数学基础的重新审视。
•计算机科学和密码学等新兴领域的崛起推动了离散数学的发展。
•在数学的广泛应用方面，如统计学、数据科学和人工智能，数学在现代科技和工程中发挥着至关重要的作用。
这些事件只是数学史中的一小部分，数学的发展一直在不断演进，对科学、工程、技术和社会的各个领域产生着深远的影响。
数学是一门不断扩展的学科，吸引着世界各地的数学家不断进行研究和探索。
有关角的数学故事
有关角的数学故事角，在数学中极为重要，它是大小、精度和方向的量度单位。
探讨角的数学历史，一定要从古埃及起，追溯到公元前3500年的时候。
当时，人们把圆分成8等分，把弧度定义为45度，并以此来衡量大小和精度，从而给出了数学中角和角度的概念。
之后，在公元前500年，古希腊数学家赫拉克勒斯开创了面积求积公式。
他将一个圆分成多个扇形，再根据其弧度大小，用求积公式来求取这个圆的面积。
他还使用了余弦定理，即边和角的三角函数关系，来求解三角形的面积。
随后，公元前330-280年，古希腊数学家安泰俄斯发现了正弦和余弦函数的积分和微分关系，他还发现了角的单位制度，认为六十分之一角是最佳的，用一个圆形空心圆饼来表示一个度，一六十分之一角，就用一个空心三角形来表示一个分，使得角度的度量变得精确而又明确。
接下来，公元九十年，另一位著名的古希腊数学家，飞拉克尼索斯，将角的度量单位进一步精确到六十四分之一，即将空心圆拆分成64部分，用来表示一个角度的度量，从而使得角的度量单位更加精确。
进入16世纪的时候，英国数学家罗素在研究角度的度量精度上，做出了重大贡献。
他将原来64分之一的角单位进一步精确到最小单位，即一秒角，从而使得角度的度量变得更加精确，从而促进了有关角度的进一步研究。
最后，进入十九世纪，着名的法国数学家吉诺比利完成了他的著作《角度几何学》，他把角度的度量单位进一步精确到一万亿分之一度，从而使角度的度量单位变得更加精确，更加完善。
总的来说，伴随着人类文明的发展，数学中的角度度量单位也在不断完善，从古埃及的45度到罗素的一秒角、再到吉诺比利的一万亿分之一度，角的度量精度不断提高，促进了不少有关角度的数学研究。
在日常生活中，角度度量单位也有很多多场景使用，比如在机械设计时，精确测量螺栓和螺母之间边缘的角度；在矿山工程运输时，利用角度度量单位精确控制车辆的转向；在航空航天领域，角度的测量精度也是非常重要的，如果没有它，飞机等飞行器无法正确地进行方向控制，最终可能会导致空难。
带你走进世界数学发展史
带你⾛进世界数学发展史数学史的主要研究对象是历史上的数学发现，以及调查它们的起源，或更⼴义地说，数学史就是对过去的数学⽅法与数学符号的探究。
数学起源于⼈类早期的⽣产活动，为古中国六艺之⼀，亦被古希腊学者视为哲学之起点。
数学最早⽤于⼈们计数、天⽂、度量甚⾄是贸易的需要。
这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究；对结构的研究是从数字开始的，⾸先是从我们称之为初等代数的——⾃然数和整数以及它们的算术关系式开始的。
更深层次的研究是数论；对空间的研究则是从⼏何学开始的，⾸先是欧⼏⾥得⼏何和类似于三维空间（也适⽤于多或少维）的三⾓学。
后来产⽣了⾮欧⼏⾥得⼏何，在相对论中扮演着重要⾓⾊。
欧⼏⾥得所著《⼏何原本》中的⼀个证明 —— 被⼴泛认为是历史上最具影响⼒的教科书在进⼊知识可以向全世界传播的现代社会以前，有记录的新数学发现仅仅在很少⼏个地区重见天⽇。
⽬前最古⽼的数学⽂本是《普林顿 322》（古巴⽐伦，约公元前1900年），《莱因德数学纸草书》（古埃及，约公元前2000年-1800年），以及《莫斯科数学纸草书》（古埃及，约公元前1890年）。
以上这些⽂本都涉及到了如今被称为毕达哥拉斯定理的概念，后者可能是继简单算术和⼏何后，最古⽼和最⼴泛传播的数学发现。
在公元前6世纪后，毕达哥拉斯将数学作为⼀门实证的学科进⾏研究，他创造了古希腊语单词µάθηµα（mathema），意为“（被⼈们学习的）知识学问”。
希腊数学家在相当⼤的程度上改进了这些数学⽅法（特别引⼊了演绎推理和严谨的数学证明），并扩⼤了数学的主题。
中国数学做了早期贡献，包括引⼊了位值制系统。
如今⼤⾏于世的印度-阿拉伯数字系统和运算⽅法，很可能是在公元后1000年的印度逐渐演化，并被伊斯兰数学家通过花拉⼦⽶的著作将其传到了西⽅。
伊斯兰数学则将以上这些⽂明的数学做了进⼀步的发展贡献。
许多古希腊和伊斯兰数学著作随后被翻译成了拉丁⽂，引领了中世纪欧洲更深⼊的数学发展。
有关角的推广数学史
有关角的推广数学史
在数学中，要研究各种各样的数和形。
它不是人们头脑中固有的，是人们从社会实践中得来的。
人类的祖先从开始制造工具起，就脱离了动物界，对千奇百怪的“形”有了一定的认识。
例如，当古人们观察到人的大小腿间，或者上下臂之间，形成了一个角度，这种形象在头脑李反复了无数次，就可能会产生出角的蒙昧概念。
随着社会的不断进步，人们终于从各种角的形象中，抽象出它的本质概念：由一点出发的两条射线所组成的图形叫做角。
“角”用符号“∠”表示，读作“角”。
角是几何里最简单的图形之一。
用“∠”和几个字母联合起来，就能形象的表示一个角。
随着社会的发展角的使用越来越多，尤其是在数学领域，这就是数学史上角的推广。
边角边的数学史
边角边是三角形全等判定的一种方法，正常来说，验证两个全等三角形一般用边边边（SSS）、边角边（SAS）、角边角（ASA）、角角边（AAS）和直角三角形的斜边，直角边（HL）来判定。
在欧几里得几何中，角是由两条射线及其公共端点组成的，这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
古代对于三角形的边角关系研究可以追溯到西周时期，周公在河南登封县设置过一种以测定日影长度来确定时间的天文仪器，称为圭表，这是世界上最早的计时器之一。
据记载，三千年多年前，古巴比伦人记录行星的运转，利用日晷（gui）计时，三角学在古代文明已露端倪。
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数学史中的一角——那些在数学史上留下汗水的人摘要：数学史是研究数学发学科生发展及其规律的科学，简单地说就是研究数学的历史。
它不仅追溯数学内容、思想和方法的演变、发展过程，而且还探索影响这种过程的各种因素，以及历史上数学科学的发展对人类文明所带来的影响。
数学的发展决不是一帆风顺的，数学史是数学家们克服困难和战胜危机的斗争的记录，是蕴涵了丰富的数学思想的历史。
欧拉公式和《九章算术注》的创立，《几何原本》的出版等等无一不是经历了曲折艰难最终探索出来的。
这样的例子在数学史上不胜枚举。
数学科学具有悠久的历史，与自然科学相比，数学更是积累性科学，其概念和方法更具有延续性，数学传统与数学史材料可以在现实的数学研究中获，国内外许多著名的数学大师都具有深厚的数学史修养或者兼及数学史研究，并善于从历史素材中汲取养分，做到古为今用，推陈出新。
关键字：数学家欧拉公式九章算术博弈论与经济行为几何原本一、欧拉莱昂哈德·欧拉（Leonhard Euler ，1707年4月15日～1783年9月18日）是瑞士数学家和物理学家。
他被一些数学史学者称为历史上最伟大的两位数学家之一（另一位是卡尔·弗里德里克·高斯）。
欧拉是第一个使用“函数”一词来描述包含各种参数的表达式的人，例如：y = F(x) （函数的定义由莱布尼兹在1694年给出）。
他是把微积分应用于物理学的先驱者之一。
欧拉欧拉1707年4月15日出生于瑞士，在那里受教育。
[1]他一生大部分时间在俄罗斯帝国和普鲁士度过。
欧拉是一位数学神童。
他作为数学教授，先后任教于圣彼得堡和柏林，尔后再返圣彼得堡。
欧拉是有史以来最多遗产的数学家，他的全集共计75卷。
欧拉实际上支配了18世纪的数学，对于当时的新发明微积分，他推导出了很多结果。
在他生命的最后7年中，欧拉的双目完全失明，尽管如此，他还是以惊人的速度产出了生平一半的著作。
欧拉的一生很虔诚。
然而，那个广泛流传的传说却不是真的。
传说中说到，欧拉在叶卡捷琳娜二世的宫廷里，挑战德尼·狄德罗：“先生，因为(a+b^n)/n = x；所以上帝存在，请回答！”欧拉的离世也很特别：在朋友的派对中他中途退场去工作，最后伏在书桌上安静的去了。
欧拉曾任彼得堡科学院教授，柏林科学院的创始人之一。
他是刚体力学和流体力学的奠基者，弹性系统稳定性理论的开创人。
他认为质点动力学微分方程可以应用于液体（1750）。
他曾用两种方法来描述流体的运动，即分别根据空间固定点（1755）和根据确定的流体质点（1759）描述流体速度场。
欧拉进行计算看起来毫不费劲儿，就像人进行呼吸，像鹰在风中盘旋一样。
”(阿拉戈说)，这句话对欧拉那无与伦比的数学才能来说并不夸张，他是历史上最多产的数学家。
与他同时代的人们称他为“分析的化身”。
欧拉撰写长篇学术论文就像一个文思敏捷的作家给亲密的朋友写一封信那样容易。
甚至在他生命最后7年间的完全失明也未能阻止他的无比多产，如果说视力的丧失有什么影响的话，那倒是提高了他在内心世界进行思维的想像力。
欧拉到底出了多少著作，直至1936年人们也没有确切的了解。
但据估计，要出版已经搜集到的欧拉著作，将需用大4开本60至80卷。
彼得堡学院为了整理他的著作整整花了47年。
1909年瑞士自然科学联合会曾着手搜集、出版欧拉散轶的学术论文。
这项工作是在全世界许多个人和数学团体的资助之下进行的。
这也恰恰显示出，欧拉属于整个文明世界，而不仅仅屈于瑞士。
为这项工作仔细编制的预算(1909年的钱币约合80000美元)却又由于在圣彼得堡(列宁格勒)意外地发现大量欧拉手稿而被完全打破了。
拉的数学生涯开始于牛顿(Newton)去世的那一年。
对于欧拉这样一个天才人物，不可能选择到一个更有利的时代了。
解析几何(1637年问世)已经应用了90年，微积分大约50年，牛顿(Newton)万有引力定律这把物理天文学的钥匙，摆到数学界人们面前已40年。
在这每一个领域之中，都已解决了大量孤立的问题，同时在各处做了进行统一的明显尝试。
但是还没有像后来做的那样，对整个数学，纯粹数学和应用数学，进行任何有系统的研究。
特别是笛卡儿(Descrates)、牛顿(Newton)和莱布尼茨(Leibniz)强有力的分析方法还没有像后来那样被充分运用，尤其在力学和几何学中更是如此。
那时代数学和三角学已在一个较低的水平上系统化并扩展了。
特别是后者已经基本完善。
在费马(Fermat)的丢番图分析和一般整数性质的领域里则不可能有任何这样的"暂时的完善"(甚至到现在也还没有)。
但就在这方面，欧拉也证明了他确是个大师。
事实上，欧拉多方面才华的最显著特点之一，就是在数学的两大分支－－连续的和离散的数学中都具有同等的能力。
作为一个算法学家，欧拉从没有被任何人超越过。
也许除了雅可比之外，也没有任何人接近过他的水平。
算法学家是为解决各种专门问题设计算法的数学家。
举个很简单的例子，我们可以假定(或证明)任何正实数都有实数平方根。
但怎样才能算出这个根呢？已知的方法有很多，算法学家则要设计出切实可行的具体步骤来。
再比如，在丢番图分析中，还有积分学里，当一个或多个变量被其他变量的函数进行巧妙的(常常是简单的)变换之前，问题往往不可能解决。
算法学家就是自然地发现这种窍门的数学家。
他们没有任何同一的程序可循，算法学家就像随口会作打油诗的人－－是天生的，而不是造就的。
目前时尚轻视"小小算法学家"。
然而，当一个真正伟大的算法学家像印度的罗摩奴阇一样不知从什么地方意外来临的时候，就是有经验的分析学者也会欢呼他是来自天国的恩赐：他那简直神奇的对表面无关公式的洞察力，会揭示出隐藏着的由一个领域导向另一个领域的线索。
从而使分析学者得到为他们提供的弄清这些线索的新题目。
算法学家是"公式主义者"，他们为了公式本身的缘故而喜欢美观的形式。
努利父子说他的儿子注定将成为大数学家而不是里兴的牧师之后，才终于让了步。
伯努利父子的预言实现了，但欧拉早年受到的宗教训练影响了他的整个一生。
他从未丢弃过一点加尔文派教徒的信仰。
欧拉公式欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式。
其中最著名的有，复变函数中的欧拉幅角公式--将复数、指数函数与三角函数联系起来；拓扑学中的欧拉多面体公式；初等数论中的欧拉函数公式。
欧拉函数欧拉函数，在数论，对正整数n，欧拉函数是少于或等于n的数中与n互质的数的数目。
此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。
欧拉定理在数学及许多分支中都可以见到很多以欧拉命名的常数、公式和定理。
在数论中，欧拉定理（Euler Theorem，也称费马-欧拉定理或欧拉函数定理）是一个关于同余的性质。
欧拉定理得名于瑞士数学家莱昂哈德·欧拉，该定理被认为是数学世界中最美妙的定理之一。
欧拉角用来确定定点转动刚体位置的3个一组独立角参量，由章动角θ、旋进角（即进动角）ψ和自转角j组成，为欧拉首先提出而得名。
欧拉方程1755年,瑞士数学家L.欧拉在《流体运动的一般原理》一书中首先提出这个方程。
在研究一些物理问题，如热的传导、圆膜的振动、电磁波的传播等问题时，常常碰到如下形式的方程：（ax^2D^2+bxD+c）y=f(x), 其中a、b、c是常数，这是一个二阶变系数线性微分方程。
它的系数具有一定的规律：二阶导数D^2y的系数是二次函数ax^2，一阶导数Dy的系数是一次函数bx，y的系数是常数。
这样的方程称为欧拉方程。
欧拉线三角形的外心、重心、九点圆圆心、垂心，依次位于同一直线上，这条直线就叫三角形的欧拉线，且外心到重心的距离等于垂心到重心距离的一半。
莱昂哈德·欧拉于1765年在他的著作《三角形的几何学》中首次提出定理：三角形的重心在欧拉线上，即三角形的重心、垂心和外心共线。
二、刘徽刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东邹平县人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一。
是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟。
刘徽是公元三世纪世界上最杰出的数学家，他在公元263年撰写的著作《九章算术注》以及后来的《海岛算经》，是我国最宝贵的数学遗产，从而奠定了他在中国数学史上的不朽地位。
刘徽的数学著作，留传后世的很少，所留均为久经辗转传抄之作。
他的主要著作有：《九章算术注》10卷；《重差》1卷，至唐代易名为《海岛算经》；《九章重差图》l卷。
可惜后两种都在宋代失传。
《九章算术》约成书于东汉之初，共有246个问题的解法。
在许多方面：如解联立方程，分数四则运算，正负数运算，几何图形的体积面积计算等，都属于世界先进之列。
但因解法比较原始，缺乏必要的证明，刘徽则对此均作了补充证明．在这些证明中，显示了他在众多方面的创造性贡献．他是世界上最早提出十进小数概念的人，并用十进小数来表示无理数的立方根．在代数方面，他正确地提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法．在几何方面，提出了"割圆术"，即将圆周用内接或外切正多边形穷竭的一种求圆面积和圆周长的方法．他利用割圆术科学地求出了圆周率π=3.1416的结果．他用割圆术，从直径为2尺的圆内接正六边形开始割圆，依次得正12边形、正24边形……，割得越细，正多边形面积和圆面积之差越小，用他的原话说是“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。
”他计算了3072边形面积并验证了这个值．刘徽提出的计算圆周率的科学方法，奠定了此后千余年来中国圆周率计算在世界上的领先地位．刘徽在数学上的贡献极多，在开方不尽的问题中提出“求徽数”的思想，这方法与后来求无理根的近似值的方法一致，它不仅是圆周率精确计算的必要条件，而且促进了十进小数的产生；在线性方程组解法中，他创造了比直除法更简便的互乘相消法，与现今解法基本一致；并在中国数学史上第一次提出了“不定方程问题”；他还建立了等差级数前n项和公式；提出并定义了许多数学概念：如幂（面积）；方程（线性方程组）；正负数等等．刘徽还提出了许多公认正确的判断作为证明的前提．他的大多数推理、证明都合乎逻辑，十分严谨，从而把《九章算术》及他自己提出的解法、公式建立在必然性的基础之上．虽然刘徽没有写出自成体系的著作，但他注《九章算术》所运用的数学知识，实际上已经形成了一个独具特色、包括概念和判断、并以数学证明为其联系纽带的理论体系．刘徽在割圆术中提出的"割之弥细，所失弥少，割之又割以至于不可割，则与圆合体而无所失矣"，这可视为中国古代极限观念的佳作．《海岛算经》一书中，刘徽精心选编了九个测量问题，这些题目的创造性、复杂性和富有代表性，都在当时为西方所瞩目．刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是我国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富刘徽的数学成就大致为两方面：一是整理中国古代数学体系并奠定了它的理论基础，这方面集中体现在《九章算术注》中。