计算机在天气预报中的应用

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上式用 i,j作为要素 h的下标hij表示H 场的第i个样本在第 j个点的要 素值。 用下式计算相似系数：
Aij(H)=Rij(H).(1-Dij(H)/Dmax) (2)
其中Aij(H)是相关系数, Dij(H)是平均距离，它们的表达式分别为:
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Dmax是一个可以自定义的适当大小的值。 这里定义 Dmax是 H场的各样本之间平均距离的 最大值， 这样定义可以保证式（2）中的 Dij(H)/Dmax≤1,从而保 证相 似系数(Aij)与相关系 数(Rij)的符号相同 。 Aij(H)是第i个样本与第j个 样本H场之间的相似系数,它包括相关系数和平 均距离两个量,所以它既表征了两个样本 H场之 间的波形相似程度) 也表征了它们之间空间位 置的间距大小,从公式(2)可知，Aij(H)随Rij(H)增 大和 Dij(H)的减小而增大。也就是说，如果Rij(H) 越大、Dij(H)越小，则Aij(H)即H场之间波形越相 似、间距越小，则两个样本的H场越相似。可 见，用Aij(H)来刻划各样本因子场的相似程度是 合适的。
• 2.2 求样本天气与最佳相似样本天气之间 • 的相关系数-相关特征量 • 假定各样本对应的天气现象依次是W1， W2，…Wm而各样本 H场的最佳相似样本 • 对应的天气现象依次是W1d(H)，W2d(H) ，…， Wmd(H)；可以求出H场的样本天气序列 • 与最佳相似样本天气序列之间的相关系数:
利用MPI技术，把格点上40年的资料按年份均分到k台电脑上， 进行并行计算，每台电脑分别求出n*n个格点的Aij(H)的总和 SAij(H)，并求出（SAij(H)）max，最后把结果返回给主程序电脑 上。
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其中Aij(H)是相关系数, Dij(H)是平均距离，它们的表达式分别为:
2 相关特征量的计算 如何描述因子场与天气现象之间的关系， 如 何表达因子场在天气预报中的重要性，目前尚无 现成的方法可以借鉴。通过以下步骤可计算出表 征气象因子场与天气现象之间关系的相关特征量 值) 用其大小来权衡因子场在天气预报中的重要 性。 2.1 求最佳相似样本 就H场而言,用公式(2)可以计算出各样本之间 的相似系数，在主机电脑中计算出各个返回值的 最大值，即 挑 选 出 最 大 的 相 似 系 数 (SAij(H) )max ( 以下简写为Aid (H) )，Aid (H)对应 的样本就是第 i个样本H场的最佳相似样 本,最佳 相似样本对应的天气现象用Wid(H)表示。
• 数值预报方法（又称动力学预报方法）：是利用大 型、快速的电子计算机求解描述大气运动的动力学 方程组来制作天气预报的方法。这种方法可用于制 作短期预报，也可做中、长期预报。近几年还开始 用来做气候预报。
• 统计预报方法：是采用大量的、长期的气象观测资 料，根据概率统计学的原理，寻找出天气变化的统 计规律，建立天气变化的统计学模型来制作天气预 报的方法。这种方法主要用于制作中、长期预报和 气象要素预报。
• 3 组建相似预报方程 • 3.1 综合相似预报方程 因为相关特征量表征了因子场与天气现 象关系的密切程度，相似系数表征了两样本 间的相似程度，所以，可用各种因子（H1， H2，…，Hn）的相关特征量作为各因子场在方 程中的权重系数，用相似系数作因子组成线 性方程： Yij(w)=Aij(H1)*Rw(H1)+Aij(H2)*Rw(H2)+…， Aij(Hn)*Rw(Hn) (6)
• 3.3 举例 • 这里以南京 5月份 20-20时的降水（R22） 预报为例,说明用其前12小时(08时) 的高空各要 素场来组建最优相似预报方程的具体过程。表 的第一列是因子场名， 第二列是各种不同因 子场与 R22的相关特征量(即预报拟合率)。 • 按照前面所述，从表1第二列中可以找出， 单因子场预报拟合率（即相关特征量）最大的 是 850hPa风的 V分量场,预报拟合率ny1=0.3141。 因此，V8就是首选因子场，其预报方程可写成： • Y1=0.3141*A(V8) (10)
• 逐步引进NCEP资料的思想：以南京为中心， 首先采用2*2的格点资料进行逐步引进因子 方法进行建模，并验证模型的预报准确率， 接着增加格点数3*3，4*4…直至预报准确率 没有明显提高或者下降为止。找出其中预 报准确率最高的格点数作为样本点。
• 以南京为中心，选取一个2*2的网格作为采 集样本，通过MPI技术来求取相似场.
• 天气与最佳相似样本对应天气之间的相关系数 表示）随着因子场的增加而提高，直至预报拟 合率不再由于因子场的引入而提高为止。具体 作法如下： ① 用相关特征量最大的因子场作为首选因子 场引入预报方程： Yij(w)=Aij(Hd1)*Rw(Hd1) （7） 用下标 d1表示第一个入选的因子场，Rw(Hd1)是 各种因子场中与天气现象 W 相关特征量最大的 一个。从前边的推导过程可知，如果只用一个因 子场来组建方程， 那么，方程（7）一定是预报 效果最好的方程，预报拟合率（用 ny1来表示)就 等于相关特征量。
• ③仿照引入第二个因子场的办法，依次 • 引入第三个、 第四个…等因子场， 直到预 报拟合率不再提高为止，得到预报方程： • Yij(w)=Aij(Hd1)*Rw(Hd1)+Aij(Hd2)*Rw(Hd2) +…+Aij(Hdp)*Rw(Hdp) (9) • 该方程称作最优相似预报方程。试验表 • 明， 对短期降水预报来说，一般引入4-6个 • 因子场后， 拟合率就很难再提高。
• 2 相关特征量的计算 • 如何描述因子场与天气现象之间的关系， 如何 表达因子场在天气预报中的重要性，目前尚无现成 的方法可以借鉴。通过以下步骤可计算出表征气象 因子场与天气现象之间关系的相关特征量值) 用其 大小来权衡因子场在天气预报中的重要性。 • 2.1 求最佳相似样本 • 就H场而言,用公式(2)可以计算出各样本之间的 相似系数) 每个样本与其它样本之间的相似系数有 m-1，从 m-1个相似 系 数 中 挑 选 出 最 大 的 相 似 系 数(Aij(H) )max ( 以下简写为Aid (H) )，Aid (H)对应的 样本就是第 i个样本H场的最佳相似样 本,最佳相似 样本对应的天气现象用Wid(H)表示。
用 V8场分别与其它场逐个组合建立预报方程，预 报拟合率列入表1的第三列。为了与单因子场的预报 拟合率保持一致，在多因子场组合作预报时， 仍以预 报量与实况的相关系数表示预报拟合率， 预报拟合率 最高的V8和H5的组合，预报拟合率ny2=0.3752，于是 引进第二个因子场H5； Y2=0.3141*A(V8)+0.061*A(H5) (11) 用 V8和H5场与其它场逐个组合建立预报方程， 预报拟 合率列入表 1的第四列。 预报拟合率最高的是 V8、H5 和D8的组合，预报拟合率 ny3=0.4205；于是引进第三 个因子D8；依次类推，当引进第五个因子场时， 最高 预报拟合率0.3970，拟合率没有提高，反而下降。所 以可以认为式（12）是最优预报方程。 Y2=0.3141*A(V8)+0.061*A(H5) +0.2256*A(D8) +0.0048*A(U7) (12)
②在式（7）首选因子场的基础上，将Hd1场 与其它因子场逐一结合， 建立由两个因子场 组成的预报方程， 分别计算各方程预报的天 气与样本天气的拟合率，找出拟合率最大且 超过 ny1的方程: Yij(w)=Aij(Hd1)*Rw(Hd1)+Aij(Hd2)*Rw(Hd2) (8) 这样， 引入了第二个因子场 Hd2预报拟 合率为 ny2且 ny2> ny1。
• 众所周知，天气预报所需数据量极大，对 计算机要求很高，很多巨型机都首先为天 气预报所服务。目前制作天气预报主要采 用天气学预报方法、统计学预报方法和动 力学预报方法，以及由这三种基本预报方 法相互结合形成的天气—统计预报方法、 • 动力统计预报方法和天气—动力预报方法等。
• 天气学预报方法（或称天气图方法）：是以天气图 为主要工具，配合卫星云图、雷达图等，用天气学 的原理来分析和研究天气的变化规律，从而制作天 气预报的方法。这种方法主要用于制作短期预报。
• • 用式(6)可以计算出任一样本与其它样 本间的综合相似系数，从中选出最大的综 合相似系数，其对应的样本就是要求的最 佳相似样本，最佳相似样本对应的天气现 象就是预报的天气现象，这也就是各种因 子场综合的相似预报结果。
• 3.2 逐步引进因子场，建立最优相似预报方程 • 预报效果的好坏， 取决于相似预报方程的合理 性。式（6）作为相似预报方程是否合理呢？众所 周知， 在建立多元回归方程时，并非因子越多预报 效果就越好；另外，由于因子之间还存在相关的问 题。因此不一定是单相关最好的几个因子组成的预 报方程最优。在利用相关特征量和相似系数组建相 似预报方程时也会遇到同样的问题， 即：并非引进 因子场越多，相似方程预报效果就越好；由于因子 场相互间相关性，也不一定是单相关最好的几个因 子场构成的相似预报方程最好。如果只引入少量因 子场，怎样才能保证预报效果达到最优呢？为此， 我们设计了一个因子场逐步引入法， 这一方法的基 本原理与逐步回归方法类似，从众多因子场中逐步 挑选因子场进入预报方程，使预报拟合率（用样本
• 气象要素 表明大气物理状态、物理现象的各项要 素。主要有：气温、气压、风、湿度、云、 降水以及各种天气现象。
南京天气预报
• 天气现象: • （1）降水现象：根据降水物的形态共分成11 种，其中液态降水有雨、毛毛雨、阵雨，固态 降水有雪、冰粒、米雪、阵雪、霰、冰雹，还 有混合型降水有雨夹雪、阵性雨夹雪等。此外， 根据降水性质，分阵性降水、连续性降水和间 歇性降水等三种类型。 • （2）地面凝结和冻结现象：包括露、霜、雾 淞、雨淞等四种。 • （3）视程障碍现象：包括雾（雾、大雾、浓 雾）；轻雾；吹雪；雪暴；烟幕；霾；沙尘暴 （沙尘暴、强沙尘暴、超强沙尘暴）；扬沙； 浮尘。 • （4）雷电现象：雷暴、闪电、极光。 • （5）其它现象：大风、飑、龙卷、尘卷风、 冰针、积雪、结冰。
南京
1. 相似系数 • 假定每个格点上的气象因子场 H 由 n个气象 要素 • 组成,样本长度为 m（选取40年）用一矩阵 表示为:
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上式用 i,j作为要素 h的下标hij表示H 场的第i个样本在第 j个点的要 素值。 用下式分别计算每个格点上的相似系数：
Aij(H)=Rij(H).(1-Dij(H)/Dmax) (2)
• 天气预报是根据气象观(探)测资料，应用天 气学、动力学、统计学的原理和方法，对 某区域或某地点未来一定时段的天气状况 作出定性或定量的预测。准确地预报天气 一直是大气科学研究的一个重要目标。天 气预报的历史可以从最早的看云识天气和 根据物像来推测天气开始，以后经历了单 站预报，天气图预报，到目前的应用气象 卫星、天气雷达等先进的探测资料和用计 算机进行天气预报的阶段。伴随着科技的 不断进步，天气预报得到了快速的发展。
逐步利用NCEP资料逐步引进因子 制作南京天气预报
• 本文对上文进行修改扩充，利用美国国家环境预测 中心(NCEP)资料，资料说明如下： • 1 资料分类 • 该资料集分：等压面资料、地面资料、通量资料 • 1．1等压面资料 • 资料格距：2.50 * 2.50的经纬网格 • 网格点数：144* 73个格点 • 资料范围：900N～900S，O0E～357.50E • 等压面层：共17层（hPa），1000，925，850， 700，600，500，400，300，250，200，150，100， 70，50，30，20，10 • 资料文件：文件名由变量名的缩写和年份组成， 如：air.83，表示1983年各等压面温度。
高度（hpa）
500
700
… 850
（H:风向，风速，温度，露点温度差， 东西风Biblioteka Baidu量，南北风分量，湿度…）
地面 2001.1,1(08h) 2006.5.10 (08h) 2011.1.1(08h) 时间
• 1. 相似系数 • 假定一气象因子场 H 由 n个气象要素 • 组成,样本长度为 m用一矩阵表示为: