初中七年级上册数学 《有理数的乘法》有理数优质课件PPT

2021/02/21
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课堂小结 有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘． 任何数同0相乘，都得0.
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对 值．
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7 4 28 , …………_把___绝__对__值__相__乘____ 所以 (7) 4 —-—2—8—．
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思考： 通过上题，你认为：非零两数相乘，关键是 什么？
有理数乘法的步骤：
两个有理数相乘，先确定积的_符__号__， 再确定积的_绝__对__值_．
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思考1
观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗? 3×3＝9 3×2＝6 3×1＝3 3×0＝0
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上述算式有什么规律? 随着后一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
要使这个规律在引入负数后仍成立,那么应有 3×(－1)＝ －3 ， 3×(－2)＝ －6 ， 3×(－3)＝ －9 .
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例1 计算：
(1) (3) 9 (2) 8 (1)
解：(1) (3) 9 = -27
(2) 8 (1) = -8
(3)
1 2
(2)
=1
(3)
1 2
(2)
一个数同1 相乘，结果是原数，一个数同－1
相乘，得原数的相反数．
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例2 计算：
(1) ( 1 ) (2) ；
2
(2)( 3) ( 8). 83
解：（－6）×3 =－18
答：气温下降18℃.
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强化练习 1.计算：
（﹣6）×0 = 0
1 3
1 41Biblioteka 122 39 43 2
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2.商店降价销售某种商品，每件降5元，售 出60件后，与按原价销售同样数量的商品 相比，销售额有什么变化？
解：－5×60 =－300 答：销售额下降300元.
(－3)×0＝ 0 .
上述算式有什么规律?
随着后一乘数逐次递减1，积逐次增加3．
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利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现什 么规律?
(－3)×(－1)＝ 3 ， (－3)×(－2)＝ 6 ， (－3)×(－3)＝ 9 .
归纳结论:
负数乘负数，积为正数，乘积的绝对值等于各 乘数绝对值的积．
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知识点2 有理数乘法法则的运用
阅读，填空：
（1）(5) (3) ……………………同号两数相乘
(5) (3) =＋( )………………… 得正 5 3 15 ， …………………把绝对值相乘 所以 (5) (3) =15.
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（2） (7) 4 ………………………__异__号__两__数__相__乘___ (7) 4＝．－( )，………___得__负________
观察两式有什么特点？
乘积是1的两个数互为倒数．
a(a 0) 的倒数是什么？ 1
a
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互为倒数与互为相反数的区别：
倒数
表示方法
a1 1 a
符号 相同
相反数 a +（-a）=0 相异
性质 积为1
和为0
特殊数0
没有 倒数
相反数 是自己
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例3 用正负数表示气温的变化量，上升为正， 下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km气温的变化量为－6 ℃，攀登3 km后，气 温有什么变化？
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从符号和绝对值两个角度观察,可归纳积的特点： 正数乘正数，积为正数；正数乘负数，积为负数； 负数乘正数，积为负数；积的绝对值等于各乘数 绝对值的积．
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思考3
利用上面归纳的结论计算下面的算式,你发现
什么规律?
(－3)×3＝ －9 ，
(－3)×2＝－6 ，
(－3)×1＝ －3 ，
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有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘．
任何数同0相乘，都得0.
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强化练习
下列运算结果为负值的是（ B ） A.（－7）×（－6） 正 B.（－7）+（－6） 负 C. 0×（－2） 0 D.（－7）－（－10） 正
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1.4 有理数的乘除法
有理数的乘法
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新课导入
• 我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数 后，怎样进行有理数的乘法运算呢？
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• 学习目标： 1．能叙述有理数乘法的法则. 2．能熟练地运用法则进行有理数乘法的运算.
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推进新课
知识点1 有理数乘法法则
9 (3)
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(2)2.9 0.4
(4) 0.3
10 7
(2)3
7 (4)
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4.计算：2
1,2
1 2
,2
1
,2
1
2
联系这类具体的数的乘法，你认为一个非0有
理数一定小于它的2倍吗？为什么？
解： 2 1 2,2 1 1,
2
2
1
2,2
1
2
1
不一定，一个负数大于它的2倍.
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思考2 观察下面的算式,你又能发现什么规律吗? 3×3＝9 2×3＝6 1×3＝3 0×3＝0 上述算式有什么规律?
随着前一乘数逐次递减1，积逐次递减3．
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要使这个规律在引入负数后仍成立，那么应有
(－1)×3＝ －3 ，
(－2)×3＝ －6 ， (－3)×3＝ －9 .
你能归纳出有 理数乘法的计 算规律吗？
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随堂演练
1.若a、b互为相反数，若x、y互为倒数， 则a-xy +b－=1 .
2.相反数等于它本身的数是 0 ；倒数等 于它本身的数是 1，－1 ；绝对值等于它 本身的数是非负数 .
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3.计算题.
(1)8 7
(3)
1 4
8
9
解：(1) 56 1.16 2