初二数学反比例函数测试题(1)

反比例函数测试题

一、选择题

1．反比例函数y ＝－4

x

的图象在 （ ）

A ．第一、三象限

B ．第二、四象限

C ．第一、二象限

D ．第三、四象限 2．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－k

x

（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）

3．已知反比例函数y ＝

x

k

的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 4.函数x k y =

的图象经过点（－4，6），则下列各点中在x

k y =图象上的是（ ） A 、（3，8） B 、（3，－8） C 、（－8，－3） D 、（－4，－6） 5.正比例函数kx y =和反比例函数x k

y =在同一坐标系内的图象为（ ）

B

6.在同一直角坐标平面内，如果直线x k y 1=与双曲线x

k y 2

=

没有交点，那么1k 和2k 的关系一定是（ ） A 、1k <0，2k >0 B 、1k >0，2k <0 C 、1k 、2k 同号 D 、1k 、2k 异号 7.已知 一次函数y=kx+b 的图像经过第一二四象限 则反比例函数x

kb

y =

的图像在（ ） A 第一二象限 B 第三 四象限 C 第一三象限 D 第二三象限

二、填空题：（3分×10=30分）

1、y 与x 成反比例，且当y ＝6时，3

1

=

x ，这个函数解析式为 ； 2、当路程s 一定时，速度v 与时间t 之间的函数关系是 ；（填函数类型） 3、函数2x y -

=和函数x

y 2

=的图象有 个交点； y o y o y o y

o

4、反比例函数x k y =

的图象经过（－2

3

，5）点、（a ，－3）及（10，b ）点， 则k ＝ ，a ＝ ，

b ＝ ；

5、若函数()()414-+-=m x m y 是正比例函数，那么=m

，图象经过

象限；

6、已知y 与x -2成反比例，当x =3时，y =1，则y 与x 间的函数关系式为 ；

7、右图3是反比例函数x

k y 2

-=的图象，则k 的取值范围是 . 8、函数x

y 2

-

=的图象，在每一个象限内，y 随x 的增大而 ； 9、反比例函数x

y 2

=在第一象限内的图象如图，点M 是图象上

一点，MP 垂直x 轴于点P ，则△MOP 的面积为 ； 10、()5

22--=m x m y 是y 关于x 的反比例函数，则m 值为 ；

（三）解答题

1、已知一次函数b kx y +=与反比例函数x

m

y =的图像交于A （—2 ，1） B （1 ，n ）俩点。求 ⑴ 反比例函数和一次函数的表达式？

⑵ 求△AOB 的面积？

2、如图所示：已知直线ｙ＝x 21与双曲线ｙ＝)0(>k x

k

交于Ａ Ｂ两点，且点Ａ的横坐标为４ ⑴ 求ｋ的值？ ⑵ 若双曲线ｙ＝

)0(>k x

k

上的一点C 的纵坐标为8，求△AOC 的面积？

3.双曲线5

y x

=

在第一象限的一支上有一点C （1，5），过点C 的直线y =kx ＋b （k >0）与x 轴交于点A （a ，0）. （1）求点A 的横坐标a 与k 之间的函数关系式；

（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D 的横坐标是9时，求△COA 的面积.

x

y

A B

O y

O P

M

一、选择题（每小题3分，共24分）

1．如果x 、y 之间的关系是1

0(0)ax y a -+=≠，那么y 是x 的 （ ） A ．正比例函数 B ．反比例函数 C ．一次函数

D ．二次函数

2．函数y ＝－4

x

的图象与x 轴的交点的个数是 （

）

A ．零个

B ．一个

C ．两个

D ．不能确定

3．反比例函数y ＝－4

x

的图象在 （ ）

A ．第一、三象限

B ．第二、四象限

C ．第一、二象限

D ．第三、四象限 4．已知关于x 的函数y ＝k （x +1）和y ＝－k

x

（k ≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（• ）

5．已知反比例函数y ＝

x

k

的图象经过点（m ，3m ），则此反比例函数的图象在 （ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限

6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m 3

） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa

时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ） A ．不小于

54

m 3

B ．小于

54

m 3

C ．不小于

45

m 3

D ．小于

45

m 3

7．如果点P 为反比例函数x

y 4

=

的图象上一点，PQ ⊥x 轴，垂足为Q ，那么△POQ 的面 1.6

60 O

V (m 3)

P (kPa)

(1.6，60) 第6题