热量传递之对流传热分析

对流传热分析

摘要：通过本章的学习，我们掌握对流传热的机理及其影响因素，边界层概念及其应用。通过讨论运动方程、连续性方程、能量方程为基础，结合量纲分析理论，解释对流传热的机理，探讨强制对流的机理，探讨强制对流传热、自然对流传热等的基本规律。

关键词：对流；传热；边界层

靠气体或液体的流动来传热的方式叫做对流。液体或气体中较热部分和较冷部分之间通过循环流动使温度趋于均匀的过程。对流是液体和气体中热传递的主要方式，气体的对流现象比液体明显。对流可分自然对流和强迫对流两种。自然对流往往自然发生，是由于温度不均匀而引起的。强迫对流是由于外界的影响对流体搅拌而形成的。

1 对流传热概述

对流换热指流体与固体壁直接接触时所发生的热量传递过程。在对流换热过程中，流体内部的导热与对流同时起作用。研究对流换热的目的是揭示表面传热系数与影响对流换热过程相关因素之间的内在关系，并能定量计算不同形式对流换热问题的表面传热系数及对流换热量。

影响对流换热的因素主要有，流动的起因：流体因各部分温度不同而引起密度差异所产生的流动称为自然对流，而流体因外力作用所产生的流动称为受迫对流，通常其表面传热系数较高。流动的状态：流体在壁面上流动存在着层流和紊流两种流态。流体的热物理性质：流态的热物性主要指比热容、导热系数、密度、粘度等，它们因种类、温度、压力而变化。流体的相变：冷凝和沸腾是两种最常见的相变换热。换热表面几何因素：换热表面的形状、大小、相对位置及表面粗糙度直接影响着流体和壁面之间的对流换热。

2 边界层和平板壁面对流传热

2.1边界层

由于对流换热的热阻大小主要取决于紧靠壁面附近的流体流动状况，而该区域中速度和温度的变化最为剧烈。因此，将固体壁面附近流体速度急剧变化的薄层称为流动边界层，而将温度急剧变化的薄层称为热边界层。流动边界层的厚度δ通常规定为在壁面法线方向达到主流速度99％处的距离。而热边界层的厚度δ为沿该方向达到主流过余温度99％处的距离。δ

不一定等于δ，两者之比决定于流体的物性。读者应熟练掌握流动边界层和热边界层的特点及两者的区别，这是进行边界层分析的前提。

边界层极薄，其厚度δ、δ与壁面尺寸相比都是很小的量。边界层内法线方向速度梯

度和温度梯度非常大。边界层内存在层流和紊流两种流态。引入边界层的概念后，流场可分为边界层区和主流区。边界二维稳态无内热源层流边界层对流换热方程组由动量微分方程、连续性方程、能量微分方程组成，即：

0=∂∂+∂∂y

u x u y x (1) y

u p u dx dp p y u u x u u x y y x x ∂∂+-=∂∂+∂∂21 (2) 利用边界层理论，可将原本需整个流场求解的问题，转化为可分区（主流区和边界层区）求解的问题。其中，主流区按理想流体看待，而边界层区用边界层微分方程组求解。层区是流体粘性起作用的区域，而主流区可视为无粘性的理想流体

通过经一步简化可得边界层能量方程为：

22y

t y t u x t u y x ∂∂=∂∂+∂∂α (3) 对于平板层流传热、其对流传热系数可以通过理论分析法求解（精确解），也可以通过与卡门边界层积分动量方程类似的热流方程得到，而对平板湍流传热系数的计算，则可以通过热流方程的方法来解决。边界层传热的另一中较为简单求解方法是温度边界层热量流动方程。通过微分简化计算可得：

00)(==-⎰y dy dt

udy t t dx d

t

ασ (4)

该方程的推到并未考虑散逸热速率φ因而意味着流动流速并不高，流体的粘性也不是很大。

流体层流通过通过平板壁面传热时的近似解，可仿照速度分布的情况，假设其可以表示成一个三次多项式的形式，即：

32dy cy by a t +++= (5)

通过一系列的变换代换可以整理的

14131423=⎪⎭

⎫ ⎝⎛+dx d x pa u ξξξ (6） 2.2 对流传热系数的计算

分析平板层流边界层换热问题的一种近似方法是，通过分析流体流过边界层任一微元宽度时的质量、动量及能量守恒关系，导出边界层积分方程组。它与边界层微分方程组的不同在于，它不要求对边界层内每一微元都满足守恒定律，而是只要求包括固体边界及边界层外边界在内的有限大小的控制容积满足守恒定律即可。

流体流经平板壁面并进行稳态传热时的对流传热时的对流传热系数h 可通过微分导出，通过一系列简化可以得出：

3/12/12/103/1Pr Re 332.0Pr 332.0x x x

k x u k h =⎪⎭

⎫ ⎝⎛=υ （7） 3 管内对流传热 对于流体在圆形直管内作强制对流传热时，研究表明，管内强制对流存在三个不同的区域：当Re<2300 时，流体的流动为层流状态，当Re>10000时，流体的流动为旺盛湍流状态，一般认为2300

当流体由大空间流入一圆管时，流动边界层有一个从零开始增长直到汇合于圆管中心线的过程。类似地，当流体与管壁之间有热交换时，管内壁上的热边界层也有一个从零开始增长直到汇合于圆管中心线的过程。通常将流动边界层及热边界层汇合于圆管中心线后的流体流动或对流传热称为已经充分发展的流动或对流传热，从进口到充分发展段之间的区域则称为入口段。入口段的热边界层较薄，局部对流传热系数比充分发展段的高，随着入口的深入，对流传热系数逐渐降低。如果边界层中出现湍流，则因湍流的扰动和混合作用会使局部对流传热系数有所提高，再逐渐趋向一定值。

对于管内强制对流，实验表明，热入口段的长度lt 与管内径d 之间存在以下关系 层流时管壁上温度恒定 :

Pr Re 05.0d t di

L = (8) 通常，工程上的对流传热主要讨论全管长上的平均对流传热系数。当热入口段的长度远小于管长时，入口段的传热对全管长的传热影响可以忽略，总的平均对流传热系数与充分发展条件下的局部对流传热系数非常吻合。当入口段的影响不能忽略时，则应引入管径与管长