数学上册有理数与无理数图文
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苏科版数学七年级上册22有理数和无理数 课件共24张
? 负分数集合｛
。。。 ｝
? 整数集合｛
。。。 ｝
? 分数集合｛
。。。 ｝
? 有理数集合｛
。。。 ｝
例3 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2）
解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57
无理数有： 0.101000100 0001…
? 例4 下列说法①有理数就是有限小数 ②无限 小数就是无理数 ③无限不循环小数是无理数 ④ ∏/2是分数。其中正确的是（ ）
? A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
随堂练习
? 哪些是有理数？哪些是无理数？Βιβλιοθήκη 0.351?2 3
-5.232323 …
..
有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此它
们都是 有理数
? 面积为2的正方形，边长a究竟是多少？
? 即a2=2时，a是多少？
集团 实 习心 得体会 中学生
在 XX 集团 进行 了为 期一个 月的实 习 从中 学到了 很多 感触也 很多 现对这一 个月的
实 习生 活 进行一下 总结。
在 去 富士 的路上 你会感觉 到地方 是越来 越偏僻 我脑子 里想着 这会 是一个 的 公司 呢 当车子 在一个 没有大 门的院 子停下 时 我彻 底的失 望了 院子又小
2.2有理数与无理数
复习
? 在-3，8/7，-3.2，+ 3/100 ， 7.6中，负数有 （）
? A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ? 正数都——0，负数都——0，0既不是——又
不是—— ? 海拔高度是+13.56米，表示—— ? 海拔高度是-254米，表示——
2.2有理数与无理数课件ppt苏科版七年级上(精品课件在线)
教师教学说课
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
2.2有理数无理数
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2
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数 如1，2，3，0，-1，-2，-3等 分数有正分数、负分数，
分数的形式为
m （m、n是整数且 n 0）
n
2.整数也可以表示成分数的形
式：
5 5 1
课件分享
14
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2）
解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57
无理数有： 0.101000100 0001…
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15
随堂练习
❖ 哪些是有理数？哪些是无理数？
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7
❖ 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?
❖ 边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分 位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
课件分享
8
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
1.4142<a<1.4143
面积s=a2 1<S<4
1.96<S<2.25 1.9881<S<2.0164 1.999396<S<2.002225
1.99996164<S<2.00024449
课件分享
9
讨论
❖ 还可以继续计算下去么?
❖ a可能是有限小数么? 结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
适用于教育教学、教师说课、学生作业、汇报总结
讲解人：教育者
2.2有理数无理数
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2
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数 如1，2，3，0，-1，-2，-3等 分数有正分数、负分数，
分数的形式为
m （m、n是整数且 n 0）
n
2.整数也可以表示成分数的形
式：
5 5 1
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14
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2）
解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57
无理数有： 0.101000100 0001…
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15
随堂练习
❖ 哪些是有理数？哪些是无理数？
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7
❖ 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?
❖ 边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分 位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
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8
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
1.4142<a<1.4143
面积s=a2 1<S<4
1.96<S<2.25 1.9881<S<2.0164 1.999396<S<2.002225
1.99996164<S<2.00024449
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9
讨论
❖ 还可以继续计算下去么?
❖ a可能是有限小数么? 结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
七年级数学上册2.2《有理数与无理数》教学课件(新版)苏科版
，所以
a 不是
5பைடு நூலகம்3．
事实上， a 不能化为分数的形式，a是一个无限不循环 小数，它的值是1.414 213 562 373
无限不循环小数叫做无理数．
小试身手
将下列各数填入相应的括号内：
6，9.3， 1 ，42，0，-0.33，0.333 ，1.414 213 56， 6
2π，3.303 003 000 3 ，-3.141 592 6．
3 5
，-9
解:
22
,
17
+6
,
0.33是正数;
3 -8.4 , -
,
-9 是负数;
5
22 , 0, －9 是整数;
-8.4 , + 17 , 0.33 , - 3 是分数;
6
5
以上所给各数均为有理数.
再次探究
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为2．
负分数
自然数
数的分类
正整数
正有理数
有理数
零
负有理数
正分数
负整数
负分数
说明：①分类的标准不同，结果也不同；②分类
的结果应无遗漏、无重复；③零是整数，但零既 不是正数，也不是负数.
例题学习
例 下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些
是整数？哪些是分数？哪些是有理数？
-8.44，22，+
17 6
，0.33，0，-
a
a
a
a
如果设它的边长为 a ，那么 a2 2 ． a是有理数吗？
因为 12 1, 22 4 ，所以 a 是大于1而小于2的数．
七年级数学上册 第2章 有理数 2.2 有理数与无理数教学课件 苏科苏科级上册数学课件
第十页，共十一页。
内容(nèiróng)总结
教学课件。数学 七年级上册 江苏科技版。2.2 有理数与无理数。我们把能够写成分数形式(xíngshì) 且（m，n是整数，n≠0）的数叫做有理数.。， ， ，。反过来，这些有限小数、无限循环小数都可
No 以化成分数，因此它们都是。有理数 0。1.2010010001000（相邻两个1之间0的个数逐次增加1。常见的
无理数的三种类型：。例 下列各数中,哪些是有理数。小结
Image
12/9/2021
第十一页，
数学(shùxué) 七年级上册 江苏科技 版
12/9/2021
第一页，共十一页。
第2章 有理数 2.2 有理数与无理数
12/9/2021
第二页，共十一页。
有理数的概念
正整数 整数 0
负整数
正分数 分数
负分数
整数可以表示成分数(fēnshù)的形式吗？
5 =0.5555……， 9
2 =0.181818……， 11
12/9/2021
第四页，共十一页。
0.8
有限小数
0.555…… -0.1777…… 0.181818……
无限(wúxiàn)循环 小数
无限(wúxiàn)循 环小数
无限循环小数
反过来，这些有限小数、无限循环小数都可以化成分数，因此
它们都是
解：有理数：3.14 , , 0.5 73； 无理数： 0.101000100 0004 1…(相邻(xiānɡ lín)两个1之间 0的个数逐次加2个）.
12/9/2021
第八页，共十一页。
小结
(xiǎojié)
谈谈你这一节课有哪些(nǎxiē)收获．
苏科版 七年级数学上册 2.2有理数与无理数 课件
有限小数、无限循环小数都可以化成 分数，因此它们都是 有理数
总结: 整数和分数统称为有理数．
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
有限小数和无限循环小数属于分数．
有理数还可以分为：
正整数
正有理数
正分数 有理数 零
负整数
负有理数
负分数
试一试 1.下列说法正确的是
B
整数集合：｛ 分数集合：｛
，1.414 213 56，
…｝ …｝
有理数集合：｛
…｝
负有理数集合：｛
…｝
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，
重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
a
a
a
a
总结:
事实上， a 不能化为分数的形式， a是一个无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373... ...
无限不循环小数叫做无理数．
你能举出一些无理数的例子吗？
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数．
正无理数 无理数
负无理数
无限不循环小数
试一试
1.下列说法正确的是 C
Ａ、无理数包括正无理数、0和负无理数； Ｂ、3.1415926是无理数； Ｃ、- 是无理数 Ｄ、3.333 3 … 是无理数．
负有理数集合：｛ 6， 1 ，-0.33，-3.141 592 6， …｝
6
课堂小结：
课堂作业
伴你学：P7-8
家庭作业
1.伴你学：P9：问题导学； 2.补充习题：P6：2.2有理数与无理数 3.明天带刻度尺！！
Ａ、正数和负数统称为有理数； Ｂ、整数和分数统称为有理数； Ｃ、有理数是指整数、分数、正数、负数和0 Ｄ、以上均不对．
总结: 整数和分数统称为有理数．
有理数
整数
正整数 零
负整数
分数
正分数 负分数
有限小数和无限循环小数属于分数．
有理数还可以分为：
正整数
正有理数
正分数 有理数 零
负整数
负有理数
负分数
试一试 1.下列说法正确的是
B
整数集合：｛ 分数集合：｛
，1.414 213 56，
…｝ …｝
有理数集合：｛
…｝
负有理数集合：｛
…｝
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，
重新拼成一个大正方形，它的面积为2．
a
a
a
a
总结:
事实上， a 不能化为分数的形式， a是一个无限不循环小数，它的值是 1.414 213 562 373... ...
无限不循环小数叫做无理数．
你能举出一些无理数的例子吗？
小学学过的圆周率π是无限不循环小数，它的值 是3.141 592 653 589…，π是无理数．
正无理数 无理数
负无理数
无限不循环小数
试一试
1.下列说法正确的是 C
Ａ、无理数包括正无理数、0和负无理数； Ｂ、3.1415926是无理数； Ｃ、- 是无理数 Ｄ、3.333 3 … 是无理数．
负有理数集合：｛ 6， 1 ，-0.33，-3.141 592 6， …｝
6
课堂小结：
课堂作业
伴你学：P7-8
家庭作业
1.伴你学：P9：问题导学； 2.补充习题：P6：2.2有理数与无理数 3.明天带刻度尺！！
Ａ、正数和负数统称为有理数； Ｂ、整数和分数统称为有理数； Ｃ、有理数是指整数、分数、正数、负数和0 Ｄ、以上均不对．
七年级数学上册2.2有理数与无理数一起走近无理数素材苏科版
一起走近无理数在前面的学习中，我们认识了负数，使数的范围扩展到有理数．现在我们又开始学习无理数,把数的范围扩展到了实数．刚开始学习无理数，认为无理数不像有理数那样直观易懂，总有一种虚幻的感觉．那么该怎样学习无理数呢？一、明确无理数的存在无理数并不是“无理”，也不是人们臆想出来的，而是实实在在的存在．如：（1）两条直角边都为1的等腰直角三角形，它的斜边为2；(2)任何一个圆，它的周长和直径之比为常数π．像2、π这样的数在我们的身边还有很多．二、弄清无理数的定义及常见无理数无理数是指无限不循环小数，这说明无理数可以化为具有两个特征的小数:一是小数的位数时无限的,二是不循环的．我们比较常见的无理数往往具备以下几种表现形式：1．某些含有π的数，如：π,π3等； 2．开方开不尽得到的数,如:3、5等；3．依某种规律构造的无限不循环小数，如0．1010010001…(两个1之间依次多一个0)．三、了解无理数的性质1．所有的无理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示，并且右边的无理数总比左边的大；2．在有理数中的互为相反数的定义、绝对值得定义、大小比较法则及运算法则、运算律等，对于无理数仍然适用，如52-的相反数是25-，因为052<-，所以52-的绝对值是25-．四、澄清一些模糊认识1．无理数包括正无理数、0、负无理数0是一个整数,故它是有理数，因此无理数只能分为正无理数和负无理数两类．2．带根号的数就是无理数 由于像4、38-这样的数通过计算可以化为2和－2,因此它们是有理数，可见带根号的不一定是无理数．特别是π，它是无理数但并不是用根号形式表示的．3．无理数的数量比有理数少有些同学认为1、2、3、4、5这五个数，它们都是有理数，而开平方后得到的无理数只有2、3、5三个,因此得出无理数的数量要比有理数少．其实，我们对1、2、3、4、5开立方时还会产生32、33、34、35等无理数，如果再开四次方、五次方……还可以产生更多的无理数．因此无理数并不比有理数少．4．有些无理数是分数因为分数属于有理数，且无理数与有理数是两类不同的数，所以无理数不可能写成分数．当然，有些无理数可以借助分数线来表示，如32，但不能因为它具备了分数的形式就认为它是分数． 尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文稿在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
数学七年级上册《有理数与无理数》课件
0.333…= 1
3
0.2666... 4 15
有限小数和循环小数都可以化为分数，它 们都是有理数．
知识点二：有理数的分类
整数和分数统称为 有理数 ．
正整数
整数 零 负整数
有理数
分数
正分数
负分数
有限小数和无限循环小数属于分数．
有理数还可以分为：
正整数
正有理数
正分数
有理数
零
负有理数
负整数
负分数
知识点三：无理数的探索
是不是所有的数都是有理数呢？
将两个边长为1的小正方形，沿图中红线剪开，重新拼成 一个大正方形，它的面积为2．
a
a
a
a
如果设它的边长为 a ，那么 a2 2 ． a是有理数吗？
因为12 1, 22 4 ，所以 a 是大于 1 而小于2 的数．
因为
1.把下列各数填到相应的大括号中。
1.5, 2, 1 ,8.25, 0, 4 5 , 80, 0.68
3
7
正数集合：{
……}
负数集合：{
……}
整数集合：{
……}
分数集合：{
……}
有理数集合：{
……}
2.把下列数填在相应的集合里。
18, 32, 6.3, 5.1,1, 5 , 9.5, 1 , , 0.9
12
4
…… 整数集合
…… 偶数集合
…… 有理数集合
…… 非负数数集合
知识回顾
1、在-3，8，-3.2，3﹪，7.6 中，负数有（B ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
2、在+3，-3.14， 7
8 9
，12，0，-10，2，
新苏教版七年级数学上册《有理数与无理数》课件
初中数学七年级上册
2.2有理苏数科版无理数
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
分数有正分数、负分数，
分数的形式为
m （m、n是整数且 n0）
n
2.整数也可以表示成分数的形
式：
5 5 1
44 1
0 0 1
m
我们把能够写成分数形式
n
的数叫 有理数
（m、n是整数且 n0
讨论
• 还可以继续计算下去么?
• a可能是有限小数么? 结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
ห้องสมุดไป่ตู้
• 估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精 确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
• 探索:b=? 精确到百分位 ❖结论： ❖b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数
同样，对于体积为2的立方体，借助计算器， 求它的棱长
• 结论：
• C=1.25992105…它也是一个无限不循 环小数
定义
• 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
• 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
• 无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
• a=1.41421356…
• b=2.2360679…
• π=3.14159265…
• 0.58588588858888…（相邻两个5之 间8的个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2）
解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57
2.2有理苏数科版无理数
1.回顾整数与分数的概念：
整数有正整数、0、负整数
如1，2，3，0，-1，-2，-3等
分数有正分数、负分数，
分数的形式为
m （m、n是整数且 n0）
n
2.整数也可以表示成分数的形
式：
5 5 1
44 1
0 0 1
m
我们把能够写成分数形式
n
的数叫 有理数
（m、n是整数且 n0
讨论
• 还可以继续计算下去么?
• a可能是有限小数么? 结论: a=1.41421356……,它是一个无限不循环小数
ห้องสมุดไป่ตู้
• 估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精 确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
• 探索:b=? 精确到百分位 ❖结论： ❖b=2.2360679…它也是一个无限不循环小数
同样，对于体积为2的立方体，借助计算器， 求它的棱长
• 结论：
• C=1.25992105…它也是一个无限不循 环小数
定义
• 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。
• 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。
• 无限不循环小数叫做无理数
更多无理数
• a=1.41421356…
• b=2.2360679…
• π=3.14159265…
• 0.58588588858888…（相邻两个5之 间8的个数逐次加1）
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理 数? 3.14 , -4/3, 0.57, 0.101000100 0001…(相 邻两个1之间0的个数逐次加2）
解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57
《有理数与无理数》PPT课件 (公开课获奖)2022年苏科版 (8)
们都是 有理数
• 面积为2的正方形 ,边长a究竟是多少 ? • 即a2 =2时 ,a是多少 ?
❖ 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?
❖ 边长a的整数局部是几? 十分位是几?百分 位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
你发现了什么 ?
证明(1)
【数学实验二】如图 ,〔1〕画∠AOB＝90° ,并画
∠AOB的角平分线OC.
〔2〕将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P
上 ,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于
点E、F ,并比较PE、PF的长度；
A
〔3〕把三角尺绕点
P
你能得到什么结论 ?你的
亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空 中……
自然界中看到的景象是真实存在的吗?
证明(1)
【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条 长一些 ?
A
C
B
D
请再量一量证实你的猜测．
证明(1)
【探究活动二 】图〔1〕中有曲线吗 ?请把图 〔2〕中编号相同的点用线段连接起来.
（图1）
1 2 3 4 5 6 7 8
证明(1)
【小结】 通过今天的学习 ,你学会了什么 ?
你会正确运用吗 ?通过这节课的学 习 ,你有什么感受呢 ,说出来告诉大 家.
证明(1)
【课后作业】
1. 课本P149练一练第1、2、3题. 2.〔选做题〕一位老农有一块地 ,形状是平行四 边形 ,地里有一口水井 ,他将水井与地的4角分别相 连 ,把地分成4块 ,然后对他的儿子说： "地分给你 们了 ,每人各取相对的两块；水井不分 ,两家共 用．〞精明的弟弟要求先选 ,在看到土地后果断地 选择了①、③两地 ,同学们 ,老实的哥哥吃亏了吗 ?
• 面积为2的正方形 ,边长a究竟是多少 ? • 即a2 =2时 ,a是多少 ?
❖ 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系?
❖ 边长a的整数局部是几? 十分位是几?百分 位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索
小明根据他的探索过程整理出如下的表格
边长 a 1<a<2 1.4<a<1.5 1.41<a<1.42 1.414<a<1.415
你发现了什么 ?
证明(1)
【数学实验二】如图 ,〔1〕画∠AOB＝90° ,并画
∠AOB的角平分线OC.
〔2〕将三角尺的直角顶点落在OC的任意一点P
上 ,使三角尺的两条直角边与∠AOB的两边分别交于
点E、F ,并比较PE、PF的长度；
A
〔3〕把三角尺绕点
P
你能得到什么结论 ?你的
亭阁、集市、庙宇等虚幻景象出现在远方的空 中……
自然界中看到的景象是真实存在的吗?
证明(1)
【探究活动一】先猜一猜图中的两条线段AB与CD哪一条 长一些 ?
A
C
B
D
请再量一量证实你的猜测．
证明(1)
【探究活动二 】图〔1〕中有曲线吗 ?请把图 〔2〕中编号相同的点用线段连接起来.
（图1）
1 2 3 4 5 6 7 8
证明(1)
【小结】 通过今天的学习 ,你学会了什么 ?
你会正确运用吗 ?通过这节课的学 习 ,你有什么感受呢 ,说出来告诉大 家.
证明(1)
【课后作业】
1. 课本P149练一练第1、2、3题. 2.〔选做题〕一位老农有一块地 ,形状是平行四 边形 ,地里有一口水井 ,他将水井与地的4角分别相 连 ,把地分成4块 ,然后对他的儿子说： "地分给你 们了 ,每人各取相对的两块；水井不分 ,两家共 用．〞精明的弟弟要求先选 ,在看到土地后果断地 选择了①、③两地 ,同学们 ,老实的哥哥吃亏了吗 ?