清华大学电机学ppt
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电机学课件清华大学
由转矩公式可知： (1)产生转矩的条件：必须有励磁磁通和电枢电流。 (2)改变电机旋转的方向：改变电枢电流的方向或者
改变磁通的方向。
二、 转矩平衡关系
电磁转矩T为驱动转矩，在电机运行时，必须和外 加负载和空载损耗的阻转矩相平衡，即
T TL T0
TL： 负载转矩 T0 ：空载转矩
转矩平衡过程：当负载转矩（TL）发生变化时， 通过电机转速、电动势、电枢电流的变化，电磁
其中 n0
U
K
Φ
E
，n
KT
Ra
K
Φ
E
2
T
n
nn0n0'0''
（
Rf
增减 加小
）
TL
T
因为：
n0
1
Φ
，
n
1
Φ2
所以：磁通减小以后特性上移，而且斜率增加。
n n0 n
其中 n0
U
K
Φ
E
，n
KT
Ra
K
Φ
E
2
T
调速过程: U一定,则
Rf
E
Ia
Ia
E
n
最后达到新的平衡 T =TL
T
暂时 T > TL
(2)若忽略绕组中的电阻Ra，则
U
E
K
Φn，
E
可见，当外加电压一定时，电机转速和磁通成反
比，通过改变 可调速。
7.2.4 电磁转矩
一、电磁转矩 T KTΦI a
KT：与线圈的结构有关的常数 （与线圈大小，磁极的对数等有关）
：线圈所处位置的磁通
Ia：电枢绕组中的电流
单位： （韦伯），Ia（安培），T（牛顿•米）
改变磁通的方向。
二、 转矩平衡关系
电磁转矩T为驱动转矩，在电机运行时，必须和外 加负载和空载损耗的阻转矩相平衡，即
T TL T0
TL： 负载转矩 T0 ：空载转矩
转矩平衡过程：当负载转矩（TL）发生变化时， 通过电机转速、电动势、电枢电流的变化，电磁
其中 n0
U
K
Φ
E
，n
KT
Ra
K
Φ
E
2
T
n
nn0n0'0''
（
Rf
增减 加小
）
TL
T
因为：
n0
1
Φ
，
n
1
Φ2
所以：磁通减小以后特性上移，而且斜率增加。
n n0 n
其中 n0
U
K
Φ
E
，n
KT
Ra
K
Φ
E
2
T
调速过程: U一定,则
Rf
E
Ia
Ia
E
n
最后达到新的平衡 T =TL
T
暂时 T > TL
(2)若忽略绕组中的电阻Ra，则
U
E
K
Φn，
E
可见，当外加电压一定时，电机转速和磁通成反
比，通过改变 可调速。
7.2.4 电磁转矩
一、电磁转矩 T KTΦI a
KT：与线圈的结构有关的常数 （与线圈大小，磁极的对数等有关）
：线圈所处位置的磁通
Ia：电枢绕组中的电流
单位： （韦伯），Ia（安培），T（牛顿•米）
电机学课件-清华大学
置。
02
伺服电机
伺服电机是一种将输入的电信号转换成旋转角度或线性位移的执行机构，
其工作原理是通过控制电机的输入电流或电压来控制电机的输出转矩和
转速，从而实现精确的位置控制和速度控制。
03
步进电机与伺服电机的比较
步进电机和伺服电机在应用上有所不同，步进电机适合于低精度、低成
本的应用场合，而伺服电机则适合于高精度、高可靠性的应用场合。
直流电机的分类
包括定子、转子、换向器等部分，其 中定子产生磁场，转子在磁场中旋转。
根据励磁方式的不同，可以分为永磁 式、电磁式和串励式直流电机。
工作原理
直流电机通过电流在磁场中受到的力 来产生旋转力矩，从而实现能量的转 换。
交流电机
交流电机的基本结构
包括定子、转子、轴承等部分，其中定子产生旋转磁场，转子在 磁场中旋转。
夹具等。
实验内容与方法
01
02
03
04
直流电机实验
通过测量电机的转速、电流、 电压等参数，分析电机的机械
特性和电磁特性。
交流电机实验
通过观察电机的启动、运行和 制动过程，分析电机的稳态和
动态特性。
变压器实验
通过测量变压器的变比、空载 电流、负载损耗等参数，分析
变压器的性能。
创新实验
学生自主设计实验方案，进行 探索性实验，培养创新能力和
制动控制
通过施加制动转矩使电 机迅速停止转动，包括 能耗制动、反接制动和 回馈制动等。
电机的调速方法
直流电机调速
通过改变电枢电压或励磁电流 来实现调速，包括可控硅整流
调速和直流斩波调速。
交流电机调速
通过改变电源频率、电压幅值或 相位差来实现调速，包括变频调 速、变压调速和变相调速等。
清华大学电机原理及拖动彭鸿才版课件
(4)端盖:附有轴承的端盖安装在机座上以支持电枢,它可以 保持电枢表面和极掌表面相隔一个气隙,使电枢可 以自由旋转.
(5)电刷装置:电刷是由石墨做成的导电块,将它套入刷握内, 用弹簧以一定压力将电刷压在换向器的表面 上.在电枢旋转时可以保持电刷固定不动.电刷 的作用是使电枢绕组和外电路接通,同时通过 换向器进行电流的换向.
(1)转轴和轴承:转子必须有转轴,以便电机 和生产机械 或原动机进行联接传递转矩和功率.中小型电机 一 般采用滚动轴承,大容量电机 ,采用支架式滑动轴承.
4.其他部分
(2).通风装置:作用是冷却电机.
为了说明方便,作下列规定: (1)N导体和S导体:在N极下的导体称为N导体;在S极下的 导体称为S导体. (2)符号 和符号 :导体中电势(电流)的方向进入纸面时用 表示;导体中电势(电流)的方向由纸面出来时用 表示.
(2)电枢绕组:电枢绕组是电机产生感应电势和电磁转矩以 实现机电能量转换的重要部件.绕组是由绝 缘的圆形或矩形铜线绕成,嵌放于电枢铁心 的槽中.必须采用层间绝缘和绕组与铁心槽避 之间的槽绝缘.
综上所述:线圈中的交变电势已变成刷间直流电压.通过换向器使电刷b1仅能接通S导体,而S导体的电势方向恒为 故电刷b1的极性恒为正;同理电刷b2的极性恒为负.
2.直流电动机的基本工作原理
通过换向器的作用，使与电源负极相接的电刷仅能接通S导体，故S导体中的电流方向恒为流出纸面，而与电源正极相接电刷仅能接通N导体，电流流入纸面。故电机恒逆转。
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⌒⌒⌒源自⌒⌒⌒⌒
(5)电刷装置:电刷是由石墨做成的导电块,将它套入刷握内, 用弹簧以一定压力将电刷压在换向器的表面 上.在电枢旋转时可以保持电刷固定不动.电刷 的作用是使电枢绕组和外电路接通,同时通过 换向器进行电流的换向.
(1)转轴和轴承:转子必须有转轴,以便电机 和生产机械 或原动机进行联接传递转矩和功率.中小型电机 一 般采用滚动轴承,大容量电机 ,采用支架式滑动轴承.
4.其他部分
(2).通风装置:作用是冷却电机.
为了说明方便,作下列规定: (1)N导体和S导体:在N极下的导体称为N导体;在S极下的 导体称为S导体. (2)符号 和符号 :导体中电势(电流)的方向进入纸面时用 表示;导体中电势(电流)的方向由纸面出来时用 表示.
(2)电枢绕组:电枢绕组是电机产生感应电势和电磁转矩以 实现机电能量转换的重要部件.绕组是由绝 缘的圆形或矩形铜线绕成,嵌放于电枢铁心 的槽中.必须采用层间绝缘和绕组与铁心槽避 之间的槽绝缘.
综上所述:线圈中的交变电势已变成刷间直流电压.通过换向器使电刷b1仅能接通S导体,而S导体的电势方向恒为 故电刷b1的极性恒为正;同理电刷b2的极性恒为负.
2.直流电动机的基本工作原理
通过换向器的作用，使与电源负极相接的电刷仅能接通S导体，故S导体中的电流方向恒为流出纸面，而与电源正极相接电刷仅能接通N导体，电流流入纸面。故电机恒逆转。
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⌒⌒⌒源自⌒⌒⌒⌒
电机学第1章1.ppt
l S
磁路的欧姆定律
磁路基本定律
磁路的基尔霍夫第一定律
– 流入磁路节点的磁通的代数和应
等于零 cy1y20
磁路的基尔霍夫第二定律
– 沿着任一闭合回路，其总磁压等于总磁势
Ui Ik
磁路的欧姆定律:与电路中电流与电压的关系相似
17
Rc12U 02cc111/4/6 B HcS1cl1
l S
磁场储能
磁压——又称磁位
沿着磁场中任一闭台回路
U Hdl l
其总磁压等于总磁势
Ui Ik
15
2021/4/6
认为磁通完全在导磁体内部通过；
磁路及其参数 假设在铁芯柱截面上B为均匀分布
16
U c1 H c1 c1 l c1 Bc1Sc1
Rc1
Uc1 Hc1l BS 2c0121/4/6 c1
4
2021/4/6
◇．电机的近代发展及趋势
▪ 单机容量不断增加——机组容量大时，单位容量的用料 （省）、损耗（小）、造价（低）
如汽轮发电机：
1900
5MVA
1956水内冷 208MVA
1920
25MVA 1960
320MVA
1937空气冷却 100MVA 目前
>1000MVA
氢气冷却 150MVA
12
2021/4/6
饱和区
线性区，磁导 率大且不变
起始段，磁导率较小
磁滞现象与磁滞回线
磁场强度H缓 慢地循环变化， B一H曲线是一 封闭曲线—— 磁滞回线
矫顽磁力Hc
剩余磁感应强 度Br
13
2021/4/6
铁芯损耗
当导磁材料位于交变磁场中被反复磁化，B一H 曲线呈磁滞回线。导磁材料中将引起能量损耗， 称为铁芯损耗。铁芯损耗分为两部分：磁滞损 耗和涡流损耗。
电机学课件--清华大学专业课课件-文档资料
第七章 直流电动机 单相异步电动机 步进电机
清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编
海南风光
第七章
电动机
§7.2 直流电动机 7.2.1 概述 7.2.2 工作原理 7.2.3 电枢电动势及电压平衡关系 7.2.4 电磁转矩 7.2.5 机械特性 7.2.6 直流电动机的调速 7.2.7 直流电动机的使用和额定值 §7.3单相异步电动机 §7.4步进电机
他励电动机和并励电动机的特性一样。
Uf
M U 他励
U E I a Ra E K EΦn T KTΦI a
Ra U n T 2 K EΦ KT K EΦ
Ra U T 即： n n0 n 其中 n0 ，n 2 K EΦ KT K EΦ
Ra U T n n0 n 其中 n0 ，n 2 K EΦ KT K EΦ
E K En
KE：与电机结构有关的常数 ：磁通 n：电动机转速
单位： （韦伯），n（转/每分），E（伏）
二、 电枢绕组中电压的平衡关系
因为E与通入的电流方向相反，所以叫反电势。 Ra + + U E I a Ra Ia M E U U：外加电压 Ra:绕组电阻 – –
以上两公式反映的概念： (1)电枢反电动势的大小和磁通、转速成正比，若想 改变E，只能改变 或 n。 E K En (2)若忽略绕组中的电阻Ra，则 U E K EΦn， 可见，当外加电压一定时，电机转速和磁通成反 比，通过改变 可调速。
ห้องสมุดไป่ตู้ 7.2.4 电磁转矩
一、电磁转矩
T KTΦI a
KT：与线圈的结构有关的常数 （与线圈大小，磁极的对数等有关）
：线圈所处位置的磁通
清华大学电机系电工学教研室 唐庆玉编
海南风光
第七章
电动机
§7.2 直流电动机 7.2.1 概述 7.2.2 工作原理 7.2.3 电枢电动势及电压平衡关系 7.2.4 电磁转矩 7.2.5 机械特性 7.2.6 直流电动机的调速 7.2.7 直流电动机的使用和额定值 §7.3单相异步电动机 §7.4步进电机
他励电动机和并励电动机的特性一样。
Uf
M U 他励
U E I a Ra E K EΦn T KTΦI a
Ra U n T 2 K EΦ KT K EΦ
Ra U T 即： n n0 n 其中 n0 ，n 2 K EΦ KT K EΦ
Ra U T n n0 n 其中 n0 ，n 2 K EΦ KT K EΦ
E K En
KE：与电机结构有关的常数 ：磁通 n：电动机转速
单位： （韦伯），n（转/每分），E（伏）
二、 电枢绕组中电压的平衡关系
因为E与通入的电流方向相反，所以叫反电势。 Ra + + U E I a Ra Ia M E U U：外加电压 Ra:绕组电阻 – –
以上两公式反映的概念： (1)电枢反电动势的大小和磁通、转速成正比，若想 改变E，只能改变 或 n。 E K En (2)若忽略绕组中的电阻Ra，则 U E K EΦn， 可见，当外加电压一定时，电机转速和磁通成反 比，通过改变 可调速。
ห้องสมุดไป่ตู้ 7.2.4 电磁转矩
一、电磁转矩
T KTΦI a
KT：与线圈的结构有关的常数 （与线圈大小，磁极的对数等有关）
：线圈所处位置的磁通
《电机学课件》课件
电机利用磁场与电流之间 的相互作用来产生旋转力。
电机的种类和工作原理
直流电机
直流电机通过直流电源提供电 流，可实现精确控制和调速。
交流电机
交流电机利用交流电源提供电 流，有许多种不同的类型和工 作原理。
步进电机
步进电机是一种特殊的电机， 可以实现精确的位置控制。
电机的控制方法
1
直接启动
最简单的电机控制方法，直接将电源连接到电机启动。电机，通过改变电路连接方式来减小起动电流。
3
变频调速
通过改变输入电压和频率来实现电机的调速控制。
电机的特性与参数
扭矩
效率
电机扭矩是电机输出力矩的大小， 决定了电机的动力性能。
电机效率是指电机的输出功率与 输入功率之比，衡量了电机的能 量利用效率。
转速
电机转速是指电机旋转的速度， 通常以转/分钟来表示。
电机学课件
本PPT课件将为您介绍电机学的基础知识，包括电机的种类和工作原理，控制 方法，特性与参数，应用领域，发展趋势。最后进行总结和回顾。
电机的基础知识
1 电机的定义
电机是将电能转化为机械 能的设备，广泛应用于各 个领域。
2 电机的组成
电机由定子、转子、电磁 铁、轴等部件组成。
3 电机的工作原理
电机的应用领域
工业
电机广泛应用于工业自动化设备、机械制造等领 域。
家电
电机在家庭电器中的应用，如洗衣机、冰箱等。
交通
电机在交通工具中的应用，如电动汽车、电动自 行车等。
能源
电机在能源领域的应用，如风力发电机、太阳能 光伏系统等。
电机的发展与趋势
1
高效能
电机的效率不断提高，节能环保成为发展的重要方向。
电机的种类和工作原理
直流电机
直流电机通过直流电源提供电 流，可实现精确控制和调速。
交流电机
交流电机利用交流电源提供电 流，有许多种不同的类型和工 作原理。
步进电机
步进电机是一种特殊的电机， 可以实现精确的位置控制。
电机的控制方法
1
直接启动
最简单的电机控制方法，直接将电源连接到电机启动。电机，通过改变电路连接方式来减小起动电流。
3
变频调速
通过改变输入电压和频率来实现电机的调速控制。
电机的特性与参数
扭矩
效率
电机扭矩是电机输出力矩的大小， 决定了电机的动力性能。
电机效率是指电机的输出功率与 输入功率之比，衡量了电机的能 量利用效率。
转速
电机转速是指电机旋转的速度， 通常以转/分钟来表示。
电机学课件
本PPT课件将为您介绍电机学的基础知识，包括电机的种类和工作原理，控制 方法，特性与参数，应用领域，发展趋势。最后进行总结和回顾。
电机的基础知识
1 电机的定义
电机是将电能转化为机械 能的设备，广泛应用于各 个领域。
2 电机的组成
电机由定子、转子、电磁 铁、轴等部件组成。
3 电机的工作原理
电机的应用领域
工业
电机广泛应用于工业自动化设备、机械制造等领 域。
家电
电机在家庭电器中的应用，如洗衣机、冰箱等。
交通
电机在交通工具中的应用，如电动汽车、电动自 行车等。
能源
电机在能源领域的应用，如风力发电机、太阳能 光伏系统等。
电机的发展与趋势
1
高效能
电机的效率不断提高，节能环保成为发展的重要方向。
电工技术电子技术-清华-11
精品课件
4.连接
自学
直流电机有四个出线端，电枢绕组、励磁绕组 各两个，可通过标出的字符和绕组电阻的大小 区别。
调电枢电压U，n0
变化，斜率不变，
所以调速特性是一
组平行曲线。
n n0 n0' n0"
电 压 降 低
T
精品课件
2.改变电枢电压调速的特点
（1）工作时电枢电压一定，电压调节时，不允许超
过UN，，而 n U，所以调速只能向下调。
（2）可得到平滑、无级调速。
（3）调速幅度较大。
改变电枢电压调速方案举例：
第11讲
第七章
直流电动机 单相异步电动机
步进电机
精品课件
海南风光
第七章 电动 §7.2 直流电机动机
7.2.1 概述
7.2.2 工作原理 7.2.3 电枢电动势及电压平衡关系 7.2.4 电磁转矩 7.2.5 机械特性 7.2.6 直流电动机的调速 7.2.7 直流电动机的使用和额定值 §7.3单相异步电动机 §7.4步进电机
nn0n 其中
n0
U
K
Φ
E
，n
KRf If n ，但在额定情况下， 已 近饱和，If 再加大，对 影响不大，所以这种增加
磁通的办法一般不用。
• Rf If n ，减弱磁通是常用的调速方
法。
概念：改变磁通调速的方法—
减小磁通，n只能上调。 精品课件
T
nn0n 其中
n0
U
K
Φ
E
，n
KT
Ra
KEΦ2
T
n0： 理想空载转速,即T=0时的转速。（实际工作 时,由于有空载损耗，电机的T不会为0。）
n
4.连接
自学
直流电机有四个出线端，电枢绕组、励磁绕组 各两个，可通过标出的字符和绕组电阻的大小 区别。
调电枢电压U，n0
变化，斜率不变，
所以调速特性是一
组平行曲线。
n n0 n0' n0"
电 压 降 低
T
精品课件
2.改变电枢电压调速的特点
（1）工作时电枢电压一定，电压调节时，不允许超
过UN，，而 n U，所以调速只能向下调。
（2）可得到平滑、无级调速。
（3）调速幅度较大。
改变电枢电压调速方案举例：
第11讲
第七章
直流电动机 单相异步电动机
步进电机
精品课件
海南风光
第七章 电动 §7.2 直流电机动机
7.2.1 概述
7.2.2 工作原理 7.2.3 电枢电动势及电压平衡关系 7.2.4 电磁转矩 7.2.5 机械特性 7.2.6 直流电动机的调速 7.2.7 直流电动机的使用和额定值 §7.3单相异步电动机 §7.4步进电机
nn0n 其中
n0
U
K
Φ
E
，n
KRf If n ，但在额定情况下， 已 近饱和，If 再加大，对 影响不大，所以这种增加
磁通的办法一般不用。
• Rf If n ，减弱磁通是常用的调速方
法。
概念：改变磁通调速的方法—
减小磁通，n只能上调。 精品课件
T
nn0n 其中
n0
U
K
Φ
E
，n
KT
Ra
KEΦ2
T
n0： 理想空载转速,即T=0时的转速。（实际工作 时,由于有空载损耗，电机的T不会为0。）
n
清华大学交流电机暂态PPT第一章
——复杂电路Æ简单电路：等效纵、横轴阻尼绕组
（假设条件） （《电机学》）
——用等值电路来简化实际的复杂模型：变压器等
值电路、异步电机等值电路（正弦稳态电路）
——运算等值电路：含有算子ຫໍສະໝຸດ 阻尼绕组的简化电路d
q
d
笼形回路
假设
简化
1d和1q阻尼回路
等值电路
r1
x1
I 1
′ x2
I m
rm
r2′
′ I 2
磁导分析法
FΛ = Φ 对均匀磁路或磁路的微元：磁导
Φ Λ B= =F S S
→
EG = I
S Λ=μ l
G =σ
Fλ = B
•
μ0 隐极同步电机：气隙均匀，气隙长度δ恒定→ δ （常数） λδ =
1 λ = μ （导磁系数） l
S l
• 凸极同步电机：不同位置的气隙长度δ (x)不同
μ0 → λδ (x ) = δ (x )
交交变频同步电机系统的数学模型
•多回路模型
阻尼绕组：按原始的笼形回路列写方程
阻尼损耗
i1 i i3 i4 i5 i6
D 2 D D D D D
= = = = = =
i1 q + i 3 d i2 q + i2 d i 3 q + i1 i 3 q − i1 i2 q − i2 i1 q − i 3
K R
合K瞬间： iL (0+)= iL (0-)= i0 ——闭合回路磁链不能突变 合K后： diL + RiL = U sin(t + θ ) L
dt
iL , ∞ ( t ) =
iL ( t ) =
（假设条件） （《电机学》）
——用等值电路来简化实际的复杂模型：变压器等
值电路、异步电机等值电路（正弦稳态电路）
——运算等值电路：含有算子ຫໍສະໝຸດ 阻尼绕组的简化电路d
q
d
笼形回路
假设
简化
1d和1q阻尼回路
等值电路
r1
x1
I 1
′ x2
I m
rm
r2′
′ I 2
磁导分析法
FΛ = Φ 对均匀磁路或磁路的微元：磁导
Φ Λ B= =F S S
→
EG = I
S Λ=μ l
G =σ
Fλ = B
•
μ0 隐极同步电机：气隙均匀，气隙长度δ恒定→ δ （常数） λδ =
1 λ = μ （导磁系数） l
S l
• 凸极同步电机：不同位置的气隙长度δ (x)不同
μ0 → λδ (x ) = δ (x )
交交变频同步电机系统的数学模型
•多回路模型
阻尼绕组：按原始的笼形回路列写方程
阻尼损耗
i1 i i3 i4 i5 i6
D 2 D D D D D
= = = = = =
i1 q + i 3 d i2 q + i2 d i 3 q + i1 i 3 q − i1 i2 q − i2 i1 q − i 3
K R
合K瞬间： iL (0+)= iL (0-)= i0 ——闭合回路磁链不能突变 合K后： diL + RiL = U sin(t + θ ) L
dt
iL , ∞ ( t ) =
iL ( t ) =
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d dt
旋转磁场行波的角速度
这里行波的角速度是指磁动势波 f k1 在
电机气隙内旋转的空间电角度。 它在数值上，和线圈电流的电角频率 完 全相等。
f k1
1 1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2
1 f k1 FK 1 cos( t ) 2
0 0
f A3 FK 3 cos t cos 3
f B 3 FK 3 cos(t 120 ) cos 3
0
f C 3 FK 3 cos(t 240 ) cos 3
0
f 3 f A3 f B 3 f C 3 cos [cos t cos(t 120 ) cos(t 240 )]
电机的三相绕组按 120°电角度对称
放置。
三相交流电流的时间相位差也是 120°电角度。
单层整距线圈，三相合成基波磁动势小结：
209页 1、三相合成后产生基波旋转磁动势
2、三相合成后产生旋转磁动势波长和单
相一样，即极对数不变。 3、三相合成后产生旋转磁动势最大幅值 是基波脉振磁动势最大幅值的
3 2
三相合成基波磁场：
f1 f A1 f B1 f C1
3 f1 F1K cos( t ) 2
t 0
A
fC
t 120
A
fA fA fB
fC
fB
fC
fA fB
fB
fC
fA
B C
B
C
问：圆形旋转磁场产生的条件？
1、短距线圈组的基波磁动势 幅值
电路理论中常用时间矢量，称为相量，
表示，由频率、幅值、初相确定一个 用 I
相量，它代表一个随时间作正弦变化的物理
量。
而空间矢量却是用来表示一个沿空间作
正（余）弦分布的物理量，用 F 表示，可用变
化周期、幅值、复角确定。
相量
时域函数
表示 I
由频率、幅值、 初相确定。
3、基波磁动势性质： 脉振
4、一个脉振磁动势可分解为两个旋转磁动势
交流电基波磁动势为时空函数的余弦分布
f k1 0.9 N K I cos t cos
f
f k1
t 0
i
0
2I
2 I cos t
电流达最大值
FK 1 0.9 N K I
11-2 单层集中整距绕组的三相磁动势
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
② 数学表达式推导
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
方波磁动势分解为
余弦基波 余弦三次谐波 余弦五次谐波
余弦基波→一相分布绕组 q 个线圈磁动 势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢
量叠加。 三相磁动势
三相基波
合成总的磁动势
三相谐波
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？ 用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。
全电流定律：
H dL iN
K
每束磁力线都来源于同一磁动势。
磁回路包括
两段气隙 两段定子齿 两段转子齿 定、转子磁轭
•
转子
定 子
忽略铁磁材料的磁动势：
HL 2H iN K
一段气隙对应的磁动势为：
2
NKi 2
iN K 2
i
2 I cos t
i 2I
当： t 0
D 磁场性质：脉振
1 1 f ( ) f（ cos 3 cos 5 ） cos t k cos 3 5
4
A 整距线圈三次谐波磁动势的数学表达式
fk3 1 f k1 cos 3 cos t 3
B 空间分布波形： 余弦 C 最大幅值：
f k 3m 1 4 2 I N K 3 2
y1
·
f km
·
4 f k1m f km
② 数学表达式推导
4
202页
1 1 f ( ) f（ cos 3 cos 5 ） cos t k cos 3 5
时间
空间函数
函数
单相整距磁动势数学表达式是一个时空两元函数。 方波被分解成了一系列幅值不同的余弦波形。
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
2 I N K 2
3、单层整距线圈的磁动势性质：脉振
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波 转子
• •
定子
0
f ( )
1 NKi 2
0
磁动势由定子 → 气隙→转 子为正值。
2
磁动势由转子 →气隙→ 定子为负值。
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
2
~
2
1 f ( ) f k N K i 2 1 f ( ) f k N K i 2
所以单层整距线圈的最大磁动势幅值是：
2 I N K 2
3、单层整距线圈的磁动势的性质
i
0
2 fk N K I cos t 2
fk
t
0
t 0
t 45
3、单层整距线圈的磁动势的性质
单层整距线圈的磁动势的性质是脉振。
2 fk N K I cos t 2
4、整距线圈的磁动势波形的数学表达式
根据三角函数的和差公式：
2 cos A cos B cos( A B) cos( A B)
f k1 1 1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2
是空间电角度
t 是时间电角度
比较：
f k1 FK 1 cos cos t
f
t 0
2 Fm I N K 2
3 ~ 2 2
2
问：为什么单层整距线圈的磁动势为方波？
在
~ 2 2 范围内，无论 a 为多大，闭合磁回路
。
所界定面的磁动势均为 N K i
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
单层整距线圈的磁动势最大幅值为什么是
2 I N K 2
1、三相基波磁动势
三相绕组在定子空间位
A Y × A × × Z · B C ·
置上彼此互相间隔 1200
电角度。
0
C
·
X
2 3
B
4 3
f k1 FK 1 cos t cos
一个线圈产生的基波磁动势最大振幅
FK 1
N1 0.9 I p
一般计算基波磁动势最大振幅时考虑一对 磁极下的匝数。 电流是线圈一根导体的有效电流
f k1 FK 1 cos t cos
1 1 f k1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2
iA iB
iC
2 I cos t 2 I cos(t 120 )
0
2 I cos(t 240 )
0
f A1 FK1 cos t cos
1 1 f A1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2 1 1 0 f B1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t 240 ) 2 2 1 1 f C1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t 1200 ) 2 2
空间 矢量
空间函数
F 表示
变化周期、幅值、 复角确定。
相轴
F K 11 FK 12
a a
1 2 3 11 12 13
F K 13
Fq1 qFK 1 K d 1
FK1 0.9 N K I
和电动势一样，分布系数：
qa sin 2 K d1 a q sin 2
各次谐波：Fq q
f B1 FK 1 cos(t 120 ) cos( 120 )
0 0
f C1 FK 1 cos(t 240 ) cos( 240 )
0 0
1 1 f A1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2 1 1 0 f B1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t 240 ) 2 2 1 1 f C1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t 1200 ) 2 2
D 磁场性质：
脉振
5、脉振磁动势分解为两个旋转磁动势
整距线圈通入交流电产生基波脉振磁动势的数学表达式
f k1
4
f k cos cos t
f k1 FK 1 cos cos t
FK 1 4
2 N K I 0.9 N K I
f k1 FK 1 cos cos t
fB
fC
fC
fA
B
B
C
fB
C
2、三相谐波磁动势 三相的三次谐波磁动势 三次谐波对应于基波的一个极距，有 3 个极距
f A3 FK 3 cos t cos 3
f B 3 FK 3 cos(t 120 ) cos 3( 120 )
0 0
f C 3 FK 3 cos(t 240 ) cos 3( 240 )
倍。
单相单层整距脉振磁动势最大幅值：
FK 1
N1 0.9 I p
三相单层整距旋转磁动势最大幅值：
3 N1 N1 3 I 1.35 I F1 FK 1 0.9 2 p p 2
4、三相合成基波磁动势旋转方向是顺着
旋转磁场行波的角速度
这里行波的角速度是指磁动势波 f k1 在
电机气隙内旋转的空间电角度。 它在数值上，和线圈电流的电角频率 完 全相等。
f k1
1 1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2
1 f k1 FK 1 cos( t ) 2
0 0
f A3 FK 3 cos t cos 3
f B 3 FK 3 cos(t 120 ) cos 3
0
f C 3 FK 3 cos(t 240 ) cos 3
0
f 3 f A3 f B 3 f C 3 cos [cos t cos(t 120 ) cos(t 240 )]
电机的三相绕组按 120°电角度对称
放置。
三相交流电流的时间相位差也是 120°电角度。
单层整距线圈，三相合成基波磁动势小结：
209页 1、三相合成后产生基波旋转磁动势
2、三相合成后产生旋转磁动势波长和单
相一样，即极对数不变。 3、三相合成后产生旋转磁动势最大幅值 是基波脉振磁动势最大幅值的
3 2
三相合成基波磁场：
f1 f A1 f B1 f C1
3 f1 F1K cos( t ) 2
t 0
A
fC
t 120
A
fA fA fB
fC
fB
fC
fA fB
fB
fC
fA
B C
B
C
问：圆形旋转磁场产生的条件？
1、短距线圈组的基波磁动势 幅值
电路理论中常用时间矢量，称为相量，
表示，由频率、幅值、初相确定一个 用 I
相量，它代表一个随时间作正弦变化的物理
量。
而空间矢量却是用来表示一个沿空间作
正（余）弦分布的物理量，用 F 表示，可用变
化周期、幅值、复角确定。
相量
时域函数
表示 I
由频率、幅值、 初相确定。
3、基波磁动势性质： 脉振
4、一个脉振磁动势可分解为两个旋转磁动势
交流电基波磁动势为时空函数的余弦分布
f k1 0.9 N K I cos t cos
f
f k1
t 0
i
0
2I
2 I cos t
电流达最大值
FK 1 0.9 N K I
11-2 单层集中整距绕组的三相磁动势
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
② 数学表达式推导
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？
方波磁动势分解为
余弦基波 余弦三次谐波 余弦五次谐波
余弦基波→一相分布绕组 q 个线圈磁动 势可用矢量叠加，三相绕组磁动势也可用矢
量叠加。 三相磁动势
三相基波
合成总的磁动势
三相谐波
① 为什么方波磁动势要用傅氏级数展开？ 用傅氏级数把方波磁动势分解为基波和各次谐波。
全电流定律：
H dL iN
K
每束磁力线都来源于同一磁动势。
磁回路包括
两段气隙 两段定子齿 两段转子齿 定、转子磁轭
•
转子
定 子
忽略铁磁材料的磁动势：
HL 2H iN K
一段气隙对应的磁动势为：
2
NKi 2
iN K 2
i
2 I cos t
i 2I
当： t 0
D 磁场性质：脉振
1 1 f ( ) f（ cos 3 cos 5 ） cos t k cos 3 5
4
A 整距线圈三次谐波磁动势的数学表达式
fk3 1 f k1 cos 3 cos t 3
B 空间分布波形： 余弦 C 最大幅值：
f k 3m 1 4 2 I N K 3 2
y1
·
f km
·
4 f k1m f km
② 数学表达式推导
4
202页
1 1 f ( ) f（ cos 3 cos 5 ） cos t k cos 3 5
时间
空间函数
函数
单相整距磁动势数学表达式是一个时空两元函数。 方波被分解成了一系列幅值不同的余弦波形。
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
2 I N K 2
3、单层整距线圈的磁动势性质：脉振
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波 转子
• •
定子
0
f ( )
1 NKi 2
0
磁动势由定子 → 气隙→转 子为正值。
2
磁动势由转子 →气隙→ 定子为负值。
1、单层整距线圈的磁动势波形为方波
2
~
2
1 f ( ) f k N K i 2 1 f ( ) f k N K i 2
所以单层整距线圈的最大磁动势幅值是：
2 I N K 2
3、单层整距线圈的磁动势的性质
i
0
2 fk N K I cos t 2
fk
t
0
t 0
t 45
3、单层整距线圈的磁动势的性质
单层整距线圈的磁动势的性质是脉振。
2 fk N K I cos t 2
4、整距线圈的磁动势波形的数学表达式
根据三角函数的和差公式：
2 cos A cos B cos( A B) cos( A B)
f k1 1 1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2
是空间电角度
t 是时间电角度
比较：
f k1 FK 1 cos cos t
f
t 0
2 Fm I N K 2
3 ~ 2 2
2
问：为什么单层整距线圈的磁动势为方波？
在
~ 2 2 范围内，无论 a 为多大，闭合磁回路
。
所界定面的磁动势均为 N K i
2、单层整距线圈的磁动势最大幅值
单层整距线圈的磁动势最大幅值为什么是
2 I N K 2
1、三相基波磁动势
三相绕组在定子空间位
A Y × A × × Z · B C ·
置上彼此互相间隔 1200
电角度。
0
C
·
X
2 3
B
4 3
f k1 FK 1 cos t cos
一个线圈产生的基波磁动势最大振幅
FK 1
N1 0.9 I p
一般计算基波磁动势最大振幅时考虑一对 磁极下的匝数。 电流是线圈一根导体的有效电流
f k1 FK 1 cos t cos
1 1 f k1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2
iA iB
iC
2 I cos t 2 I cos(t 120 )
0
2 I cos(t 240 )
0
f A1 FK1 cos t cos
1 1 f A1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2 1 1 0 f B1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t 240 ) 2 2 1 1 f C1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t 1200 ) 2 2
空间 矢量
空间函数
F 表示
变化周期、幅值、 复角确定。
相轴
F K 11 FK 12
a a
1 2 3 11 12 13
F K 13
Fq1 qFK 1 K d 1
FK1 0.9 N K I
和电动势一样，分布系数：
qa sin 2 K d1 a q sin 2
各次谐波：Fq q
f B1 FK 1 cos(t 120 ) cos( 120 )
0 0
f C1 FK 1 cos(t 240 ) cos( 240 )
0 0
1 1 f A1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t ) 2 2 1 1 0 f B1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t 240 ) 2 2 1 1 f C1 FK 1 cos( t ) FK 1 cos( t 1200 ) 2 2
D 磁场性质：
脉振
5、脉振磁动势分解为两个旋转磁动势
整距线圈通入交流电产生基波脉振磁动势的数学表达式
f k1
4
f k cos cos t
f k1 FK 1 cos cos t
FK 1 4
2 N K I 0.9 N K I
f k1 FK 1 cos cos t
fB
fC
fC
fA
B
B
C
fB
C
2、三相谐波磁动势 三相的三次谐波磁动势 三次谐波对应于基波的一个极距，有 3 个极距
f A3 FK 3 cos t cos 3
f B 3 FK 3 cos(t 120 ) cos 3( 120 )
0 0
f C 3 FK 3 cos(t 240 ) cos 3( 240 )
倍。
单相单层整距脉振磁动势最大幅值：
FK 1
N1 0.9 I p
三相单层整距旋转磁动势最大幅值：
3 N1 N1 3 I 1.35 I F1 FK 1 0.9 2 p p 2
4、三相合成基波磁动势旋转方向是顺着