空间统计空间计量
空间计量方法
空间计量方法
空间计量方法是一种用来衡量和分析空间模式和空间关系的方法。
它可以帮助我们理解和解释人类活动在空间上的分布规律。
常见的空间计量方法包括：
1. 空间自相关性分析：用来测量空间数据的相关性。
通过计算其相关指数（如Moran's I指数），可以判断空间数据是否存
在空间聚集或分散的特征。
2. 空间插值：用来推断未被测量或采样的地点的值。
常用的方法包括克里金插值和反距离加权插值。
3. 点模式分析：用来分析点数据的分布模式。
常用的方法有基尼系数和Ripley's K函数。
4. 空间回归分析：用来研究空间模式和变量之间的关系。
它可以帮助我们理解空间因素对变量的影响程度，并预测变量在不同空间位置的取值。
5. 空间聚类分析：用来识别空间数据中的集群或热点区域。
常用的方法包括密度聚类和聚类扫描统计。
通过应用这些空间计量方法，我们可以揭示空间模式与人类活动、环境特征等因素之间的关系，进一步了解空间中的规律和趋势。
空间计量经济分析
应用领域：广泛应用于地理学、社会学、经济 学等领域，用于研究空间分布、区域差异和空 间关系。
R语言的空间计量包
01
简介：R语言是一个强大的统计分析工具，其空间计量包 提供了丰富的函数和工具进行空间数据分析。
02
特点
03
灵活的编程语言，易于定制和扩展。
04
拥有庞大的社区和丰富的资源支持。
04
支持多种空间权重矩阵和地理数据格式。
05
可与其他Python库（如NumPy、Pandas）无缝集成。
06
应用领域：广泛应用于地理信息系统（GIS）、城市规划、 环境科学等领域，用于探索空间模式、预测和决策支持。
05
空间计量经济分析的挑战与展望
数据获取与处理
数据来源
空间计量经济分析需要大量空间数据，包括地理空间数据、经济数 据等，需要从各种来源获取数据，并进行清洗和整理。
在空间误差模型中，误差项被假定为服从某种空间过程，如 高斯过程或马尔科夫过程。通过估计这些误差项的相关参数 ，可以更好地解释和预测某一属性在空间上的变异和分布。
马尔科夫链蒙特卡洛方法
马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法是一种基于随机采样的统计推断方法，常用于估计复杂模型的参数。 在空间计量经济学中，MCMC方法被广泛应用于估计空间自回归模型和空间误差模型的参数。
VS
常见的空间自回归模型包括SAR （Spatial Autoregression）模型和 SEM（Spatial Error Model）模型 等。这些模型能够揭示不同观测点之 间的相互影响机制，为政策制定和区 域发展提供科学依据。
空间误差模型
空间误差模型是一种用于处理空间相关误差的计量模型。它 假设观测点之间的误差存在相关性，而这些相关性可以通过 空间权重矩阵来捕捉。
空间计量经济学分析课件
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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全域空间相关性检验与分析
Moran’s I定义如下：
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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目前计量研究方法及其局限性
目前有关研究的计量方法主要是传统的回归分析
方法（如多元统计分析、回归分析、数据包络分 析DEA等方法），其实质上都是线性的变量之间 相互关系的一种测量方法，适合于企业或产业部
门时间序列层面的经验研究，未考虑区域（或截 面单元）之间的空间关联，局限性比较明显。
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
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空间异质性
空间异质性反映了经济实践中的空间观测单元 之间经济行为（如增长或创新）关系的一种普 遍存在的不稳定性。
区域创新的企业、大学、研究机构等主体在研 发行为上存在不可忽视的个体差异，譬如研发 投入的差异导致产出的技术知识的差异，
这种创新主体的异质性与技术知识异质性的耦 合将导致创新行为在地理空间上具有显著的异 质性差异，进而可能存在创新在地理空间上的 相互依赖现象或者创新的局域俱乐部集团。
空间相关性表现出的空间效应可以用以下两种 模型来表征和刻画：当模型的误差项在空间上 相关时，即为空间误差模型；当变量间的空间 依赖性对模型显得非常关键而导致了空间相关 时，即为空间滞后模型（Anselin，1988）。
2020年3月20日11时30分
天行健，君子以自强不息；地势坤，君子以厚德载物。
空间计量经济模型的理论与应用
空间计量经济模型的理论与应用第一部分空间计量经济模型介绍 (2)第二部分模型理论基础与原理 (5)第三部分空间相关性分析方法 (8)第四部分常用空间计量模型构建 (10)第五部分模型估计与检验方法 (14)第六部分应用案例与实证分析 (19)第七部分空间计量模型的局限性 (22)第八部分展望与未来研究方向 (25)第一部分空间计量经济模型介绍空间计量经济模型是一种将地理空间因素纳入传统经济学模型的分析方法，它通过在传统的线性模型中引入空间相关系数来考虑地区间的相互作用和影响。
这种模型起源于 20 世纪 70 年代，并逐渐成为经济学、地理学、城市规划等领域的重要工具。
本文将从理论与应用两个方面对空间计量经济模型进行详细介绍。
一、理论基础1.空间数据特性空间数据通常具有以下特点：(1)空间邻接性：相邻地区的变量之间往往存在相互影响。
(2)空间异质性：不同地区的自然环境、人文条件等差异会导致数据表现出不同的特性。
(3)空间相关性：同一地区内的多个变量之间可能存在着内在的联系，从而使得数据具有一定的空间自相关性。
2.空间计量模型的分类根据空间效应的不同，空间计量经济模型可分为两大类：(1)局部空间模型：这类模型关注的是单个区域的数据，如空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM），它们分别考虑了邻居地区的影响和空间内相关性的效果。
(2)全局空间模型：这类模型考虑的是整个研究区域的空间效应，如空间杜宾模型（SDM）和空间卡尔曼滤波模型（SKF），它们能够捕捉到区域间广泛存在的相互作用关系。
二、空间计量模型的构建1.空间权重矩阵在构建空间计量模型时，首先要确定空间权重矩阵。
空间权重矩阵用于衡量地区之间的空间关联程度，常见的有邻接矩阵、距离衰减矩阵等。
例如，在邻接矩阵中，如果两个地区相邻，则它们之间的权值为1；否则，权值为 0。
2.模型选择根据所要解决的问题和数据特点，可以选择相应的空间计量模型。
例如，当研究区域内部存在明显的空间自相关性时，可以采用空间误差模型或空间滞后模型；当研究区域之间的互动效应较强时，则应选用空间杜宾模型。
Stata空间计量命令汇总及具体操作方法指南
Stata空间计量命令汇总及具体操作方法指南空间计量经济学创造性地处理了经典计量方法在面对空间数据时的缺陷，考察了数据在地理观测值之间的关联。
近年来在人文社会科学空间转向的大背景下，空间计量已成为空间综合人文学和社会科学研究的基础理论与方法，尤其在区域经济、房地产、环境、人口、旅游、地理、政治等领域，空间计量成为开展定量研究的必备技能。
1、空间计量建模步骤空间统计分析：构建空间权重矩阵后，进行探索性空间统计分析：包括空间相关性检验（全局空间自相关和局部空间自相关等）；空间计量分析：空间计量模型的回归与检验（SAR，SEM，SAC 等模型估计和检验等）。
空间滞后模型（Spatial Lag Model，SLM）主要是探讨各变量在一地区是否有扩散现象（溢出效应）。
其模型表达式为：参数反映了自变量对因变量的影响，空间滞后因变量是一内生变量，反映了空间距离对区域行为的作用。
区域行为受到文化环境及与空间距离有关的迁移成本的影响，具有很强的地域性（Anselin et al.，1996）。
由于SLM模型与时间序列中自回归模型相类似，因此SLM也被称作空间自回归模型（Spatial Autoregressive Model，SAR）。
空间误差模型（Spatial Error Model，SEM）存在于扰动误差项之中的空间依赖作用，度量了邻近地区关于因变量的误差冲击对本地区观察值的影响程度。
由于SEM模型与时间序列中的序列相关问题类似，也被称为空间自相关模型（Spatial Autocorrelation Model，SAC）。
估计技术：鉴于空间回归模型由于自变量的内生性，对于上述两种模型的估计如果仍采用OLS，系数估计值会有偏或者无效，需要通过IV、ML或GLS、GMM等其他方法来进行估计。
Anselin （1988）建议采用极大似然法估计空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）的参数。
空间自相关检验与SLM、SEM的选择：判断地区间创新产出行为的空间相关性是否存在，以及SLM和SEM那个模型更恰当，一般可通过包括Moran’s I检验、两个拉格朗日乘数（Lagrange Multiplier）形式LMERR、LMLAG及其稳健（Robust）的R-LMERR、R-LMLAG）等形式来实现。
空间计量 杜宾模型 拟合度
空间计量杜宾模型拟合度全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：空间计量模型是一种用于分析空间数据的统计模型，它考虑了数据之间的空间相关性。
而杜宾模型则是一种经典的空间计量模型，它常用于获取不同区域房价、收入、人口等变量的模型。
在进行空间计量模型的拟合时，需要考虑模型的拟合度，即模型对观测数据的拟合程度。
一个拟合度较高的模型能够较好地描述数据的变化规律，从而帮助我们更好地理解现象、进行预测。
拟合度的评价可以通过多种指标进行，其中常用的包括残差分析、R方值、方差膨胀因子、模型预测误差等。
残差分析是对模型拟合残差的一种统计检验方法，通常检验残差是否随机分布，是否有自相关性。
R方值是一种用来表示模型拟合度的指标，其取值范围为0到1，数值越接近1表示模型预测能力越强。
在进行杜宾模型的拟合时，也可以参考这些指标进行评价。
我们需要通过建立空间计量模型来描述数据的空间相关性，以获取影响因素之间的关系。
然后通过对杜宾模型进行参数估计，并利用拟合度指标来评价模型的拟合效果。
当我们使用杜宾模型进行拟合时，需要注意以下几点。
要对数据进行预处理，去除异常数据或缺失值，以确保模型拟合的准确性。
要选择适当的空间权重矩阵，以考虑数据之间的空间相关性。
要对模型进行诊断，验证拟合度指标是否满足要求。
第二篇示例：空间计量是一种在经济学和金融领域广泛使用的方法，用于处理空间相关性和空间异质性的问题。
对于空间计量模型，它不仅考虑自变量对因变量的影响，还考虑了空间上的相邻性和相互作用。
而杜宾模型则是其中的一种常用的空间计量模型，通过考虑地理空间上的相关性，可以更准确地描述数据之间的关系。
在空间计量中，我们经常需要评估模型的拟合度，以确定模型的可靠性和准确性。
模型的拟合度指的是模型对观测数据的拟合程度，通常通过统计指标进行评估，比如R平方、残差平方和等。
一个拟合度高的模型表示模型能够较好地解释数据的变异性，预测准确性较高。
而低拟合度的模型可能无法很好地描述数据间的关系，导致预测结果不稳定或不准确。
空间计量
空间经济计量和普通计量的区别：（1）设立的地区数据模型中存在空间异质性；（2）观测中存在空间依赖性空间异质性，即空间差异性，是指每一个空间区位上的事物和现象都具有区别于其他事物和现象的特点。
从统计学的角度看，空间异质性是指研究对象在空间上非平稳，这违背了经典统计学所要求的所有样本都来源于同一总体的假设空间依赖性（其较弱形式是空间关联）是事物和现象在空间上的相互依赖、相互制约、相互影响和相互作用，是实物和现象本身所固有的属性，是地理空间现象和空间过程的本质特征。
地理学第一定律：任何事物在空间上都是关联的；距离越近。
关系程度就越强；距离越远。
关系程度就越弱Moran指数可以看做是观测值与它的空间滞后之间的相关系数空间计量经济模型主要有空间误差和空间滞后模型，这两者都属于空间自回归模型理论空间计量经济学主要研究空间圈中的设定及如何运用。
改造和发展数理统计的方法，使之成为测量空间随机经济关系的特殊方法，包括各类空间自回归模型——特别是截面数据和面板数据回归模型——的设定。
估计和检验方法应用空间计量经济学是在一定的空间经济理论指导下，以反映湿湿的空间数据为依据，用经济计量方法研究空间经济数学模型的实用化或探索实证空间经济规律，具体研究内容包括方法应用及软件平台开发空间滞后模型通过引入变量的空间滞后形式，将一个空间位置上的变化与周边邻居位置上的变量联系在一起，这在一定程度上揭示了由于空间扩散、空间溢出等相互作用造成的空间依赖；而空间误差模型通过将误差项设定为某种空间过程（如空间自回归）的形式，能够将由于测量误差等原因造成的冗余空间依赖加以显示表达局域地理溢出指位于一个区域的企业的生产过程仅仅受益于该地区知识的积累，在这种情况下，将出现经济行为的不平衡空间分布及经济增长的趋势（发散）；全域地理溢出指一个区域的知识积累将提高不管位于什么地方或区位的所有企业的生产力分别计算出LM LAG R-LM LAG LM err R- LM err 如果LM LAG显著而LM err不显著，则用空间滞后模型；如果LM LAG不显著而LM err显著，则用空间误差模型；如果两个在统计上都显著，则由R- LM err R-LM LAG的显著性决定(l)网格数据的模拟分析表明,K最近点权重和闽值权重得到的全局Moran,51的比较稳定;而左右相邻权重!上下相邻权重得到的全局M6ran,51值的波动较大!变异大"(2)网格数据的模拟分析表明,不同程度的数据误差会对Moran.51指数产生较大影响"全局Moran.sl值会随着误差的变大而减少"基于距离的权重!闽值权重!上下相邻权重对误差较敏感;二进制连接权重!K最近点权重对误差不太敏感"但是,数据误差的影响要小于权重定义方式的影响"。
空间计量 杜宾模型 拟合度-概述说明以及解释
空间计量杜宾模型拟合度-概述说明以及解释1.引言1.1 概述空间计量是一种重要的统计分析方法，用于研究空间现象的相关性和空间结构。
通过空间计量分析，可以揭示地理空间数据之间的空间关系和空间模式，有助于理解不同地理区域之间的相互影响和依存关系。
杜宾模型作为空间计量分析的一种经典模型，被广泛应用于空间数据分析中。
它能够描述地理空间数据之间的距离或者相似性关系，从而揭示空间数据的空间联系和空间结构。
拟合度则是评价模型对数据拟合程度的指标。
在空间计量中，拟合度可以反映出杜宾模型对空间数据的拟合效果，从而评价模型的准确性和可靠性。
本文将介绍空间计量的基本概念、杜宾模型的介绍以及拟合度在空间计量中的应用，旨在探讨空间数据分析中的重要方法和工具，为未来的研究提供参考和借鉴。
通过深入理解空间计量和杜宾模型，可以更好地开展地理空间数据的分析和研究，促进空间科学领域的发展和进步。
1.2 文章结构文章结构部分将主要包括以下内容：1. 引言：介绍本文的主题和研究背景，概括空间计量和杜宾模型的重要性。
2. 正文：- 空间计量的基本概念：解释空间计量的定义及其在经济研究中的应用。
- 杜宾模型介绍：介绍杜宾模型的原理和在空间计量中的作用。
- 拟合度及其在空间计量中的应用：探讨拟合度在空间计量模型中的重要性和应用方法。
3. 结论：- 总结空间计量的重要性：强调空间计量在经济学和其他领域中的重要作用。
- 杜宾模型在拟合度中的作用：总结杜宾模型在拟合度评价中的作用及其优势。
- 未来研究方向：探讨空间计量和拟合度在未来研究中的可能发展方向。
1.3 目的本文旨在探讨空间计量与杜宾模型在实际应用中的重要性和作用，特别是关注拟合度在空间计量分析中的应用。
通过深入研究空间计量的基本概念和杜宾模型的相关知识，我们可以更好地理解和分析空间数据之间的关联性和空间自相关性。
同时，通过探讨拟合度的概念及其在空间计量中的应用，可以帮助研究人员评估模型的准确性和有效性，进而提高空间分析的质量和可靠性。
空间计量
空间计量1974年5月2日J.Paelinck在荷兰统计协会年会（Tilburg，蒂尔堡）大会致词时提出“空间经济计量学”(SpatialEconometrics)的名词。
概况自从Paelinck提出“空间经济计量学”这个术语，Cliff和Ord(1973,1981)对空间自回归模型的开拓性工作，发展出广泛的模型、参数估计和检验技术，使得经济计量学建模中综合空间因素变得更加有效。
Anselin (1988)对空间经济计量学进行了系统的研究，它以及Cliff和Ord(1973,1981)这三本著作至今仍被广泛引用。
Anselin对空间经济计量学的定义是：“在区域科学模型的统计分析中，研究由空间引起的各种特性的一系列方法。
”Anselin所提到的区域科学模型，指明确将区域、位置及空间交互影响综合在模型中，并且它们的估计及确定也是基于参照地理的（即：截面的或时－空的）数据，数据可能来自于空间上的点，也可能是来自于某个区域，前者对应于经纬坐标，后者对应于区域之间的相对位置。
发展得益于国外近几年空间经济计量学得以迅速发展，如Anselin和Florax(1995)指出的，主要得益于以下几点：对于空间及空间交互影响的作用的重新认识对空间的重新关注并不局限于经济学，在其它社会科学中也得以反映。
与地理对应社会经济大型数据库的逐步实用性在美国以及欧洲，官方统计部门提供的以区域和地区为统计单元的大型数据库很容易得到，并且价格低廉。
这些数据可以进行空前数量的截面或时空观测分析，这时，空间（或时空）自相关可能成为标准而非一种特殊情况。
地理信息系统(GIS)和空间数据分析软件以高效和低成本的计算技术处理空间观测的发展。
GIS的使用，允许地理数据的有效存储、快速恢复及交互可视化，为空间分析技术的艺术化提供了巨大的机会。
至少目前线性模型中，缺少针对空间数据和空间经济计量学的软件的情况已经大为改观。
目前已有一些专门的空间统计分析软件，并且SAS、S-PLUS等著名统计软件中，都已经包括用于空间统计分析的模块。
空间分析 ---空间计量
4. Explanatory variables are fixed in repeated sampling
5. More observations than explanatory variables and no linear dependence between explanatory variables Under these Assumptions, Ordinary Least Squares is Best Unbiased estimator with minimum mean squared error
计算误差模型中误差项的 MORAN’I b = inv(x'*x)*x'*y; e = y - x*b; epe = e'*e; mi = (e'*W*e)/epe; M = eye(n) - x*(inv(x'*x))*x'; tmw = trace(M*W); meani = tmw/(n-k); vari = trace((M*W)*(M*W')) + trace((M*W)*(M*W)) + tmw*tmw; vari = vari/((n-k)*(n-k+2)); vari = vari - meani*meani; mis = (mi-meani)/sqrt(vari);
空间权重矩阵的类型 cont.
– Standardized W matrix: all columns sum to 1
wsij = wij / Σj wij
Meaning: the total neighbor effects are the same no matter how many neibours there are.
空间自相关 空间计量
空间自相关空间计量
空间自相关是指地理空间上的一个地点与其周围地点之间的相
似性或相关性。
在地理信息科学和地理统计学中，空间自相关通常
用来衡量地理现象在空间上的分布特征。
空间自相关可以帮助我们
理解地理现象在空间上的聚集程度和空间相关性，对于城市规划、
环境保护、资源管理等领域具有重要意义。
空间自相关的度量方法包括Moran's I指数、Geary's C指数、Getis-Ord Gi统计量等。
这些方法可以帮助我们判断地理现象在空
间上的分布是否呈现出聚集或者散布的特征，以及聚集的程度如何。
通过空间自相关的分析，我们可以发现地理现象的空间异质性，从
而为决策提供科学依据。
空间计量是空间统计学的一个重要分支，主要研究空间数据的
计量模型和方法。
空间计量模型考虑了地理空间上的相互依赖关系，与传统的计量模型相比，能更好地捕捉空间数据的特征。
空间计量
模型常用于解释地理现象的空间分布规律和空间关联性，对于预测
和分析空间数据具有重要作用。
在空间计量中，常用的模型包括空间滞后模型、空间误差模型、
地理加权回归模型等。
这些模型考虑了地理空间上的相关性，能更准确地描述地理现象的空间特征。
空间计量方法可以帮助我们理解地理现象的空间关联性、预测地理现象的空间分布，对于地理信息系统、城市规划、环境管理等领域具有重要的应用意义。
总的来说，空间自相关和空间计量是地理信息科学和地理统计学中重要的概念和方法，它们帮助我们理解地理现象在空间上的分布规律和空间关联性，对于地理空间数据的分析和应用具有重要的理论和实际意义。
空间计量步骤
空间计量是一种应用空间数据分析和地理信息系统的方法，用于探索空间数据之间的关系和空间变化的模式。
空间计量的步骤通常包括以下几个方面：
1. 数据准备：空间计量的第一步是准备空间数据和相关属性数据，这些数据可以来自于各种数据源，例如遥感影像、地图数据、传感器数据等。
数据准备的过程中需要进行数据清洗、转换和整合，以便于后续的空间计量分析。
2. 空间关系建模：空间计量的核心是建立空间数据之间的关系模型，并通过统计方法和空间分析技术来验证空间数据之间的相关性和依赖关系。
常用的空间模型包括空间自相关模型、空间误差模型、空间滞后模型等。
3. 模型评估：建立空间模型后，需要对模型进行评估以确定其有效性和可靠性。
评估指标包括拟合优度、残差分布、参数显著性等，并通过各种图表和统计方法来展示分析结果。
4. 预测和推断：空间计量的最终目的是进行预测和推断，以便进行决策和规划。
预测和推断可以通过空间模型来实现，例如预测未来的空间变化趋势、分析空间决策的影响等。
需要注意的是，空间计量是一种比较复杂的分析方法，需要具备一定的地理信息系统和统计学知识，同时也需要熟悉相关软件和工具，例如ArcGIS、R或者Python等。
空间计量模型选择及其模拟分析
空间计量模型选择及其模拟分析随着经济全球化和区域一体化进程的加速，地理空间效应对经济现象的影响日益显著。
在此背景下，空间计量经济学的发展受到了广泛。
空间计量模型作为空间计量经济学的重要工具，其选择和应用对于理解经济现象的本质具有重要意义。
本文将概述空间计量模型的发展历程、优缺点，并针对一个实际案例，选取合适的空间计量模型进行模拟分析。
空间计量模型是一类专门用于处理具有空间相关性的计量模型的统称。
自20世纪70年代初以来，空间计量模型在理论和实证方面都得到了迅速发展。
空间计量模型的主要优点是考虑了空间效应，能够揭示空间自相关性和空间异质性。
然而，空间计量模型也存在一些缺点，例如模型设定和估计的复杂性，以及解释能力较弱等。
在空间计量模型的选择上，根据模型的适用范围和特点，我们可以选取不同的模型进行模拟分析。
其中，常用的模型包括空间滞后模型、空间误差模型和空间杜宾模型等。
空间滞后模型考虑了因变量在空间中的自相关性，空间误差模型考虑了随机误差项的空间相关性和异质性，而空间杜宾模型则综合考虑了前两个模型的优点。
本文以某地区产业结构优化为例，选取空间杜宾模型进行模拟分析。
我们收集了该地区的GDP、产业结构、人口、地理位置等相关数据。
在数据处理方面，我们对原始数据进行预处理，包括缺失值填充、数据标准化等。
然后，利用空间杜宾模型，我们对产业结构优化政策的影响进行模拟分析。
结果显示，该政策对产业结构的优化具有显著的正向影响，且这种影响在相邻地区之间存在明显的空间溢出效应。
从模拟分析结果来看，空间杜宾模型能够很好地处理具有空间相关性的数据，并揭示出产业结构优化政策的空间溢出效应。
然而，空间杜宾模型也存在一定的局限性，例如对于不同地理距离的地区，其空间溢出效应可能存在差异，但本例并未对此进行深入探讨。
空间计量模型作为处理具有空间相关性的经济数据的工具，对于理解经济现象的本质和探索政策效果具有重要意义。
在未来的研究中，我们可以进一步拓展空间计量模型的应用范围，探讨不同类型和特点的空间计量模型，以更好地服务于经济发展和社会进步。
空间统计及计量方法学习笔记
空间统计及计量方法学习笔记1. 背景及文献综述 (2)2. 空间效应 (4)2.1. 空间相关性： (4)2.2. 空间异质性 (5)3. 空间自相关性分析 (5)3.1. 空间权重矩阵 (6)3.2. 空间自相关性检验 (7)4. 空间计量经济模型的建立 (10)4.1. 空间横截面数据模型 (10)4.1.1. 空间自回归模型（SLM） (11)4.1.2. 空间误差模型（SEM） (12)4.1.3. 变系数地理加权回归模型（GWR） (13)4.2. 空间面板数据模型 (14)4.2.1. 空间回归面板计量模型 (14)4.2.2. 空间误差面板计量模型 (15)5. 学习总结 (15)1.背景及文献综述空间计量经济学是在基于对空间效应恰当设定的基础上，对于空间经济计量模型进行一系列的设定、估计、检验与预测的计量经济学方法。
空间计量经济学由美国经济学家Paelinck和Klaassen首次提出，他们认为空间计量经济学的研究领域主要包括：-计量模型中的空间相关性问题-空间关系的非对称性问题-空间距离解释因子问题-事前事后联系的差异问题-空间建模问题空间计量经济学着重处理计量经济学模型中由于变量的空间特性而导致的一些特殊问题，例如当模型设定中存在空间相关性问题，就会违反经典的Markov-Gausse变量之间相互独立的假设，从而导致传统的计量经济学估计方法与检验方法失效。
这就要求发展新的空间计量经济模型设定、估计与检验方法，以使计量经济模型可以有效地处理空间效应问题。
近年来空间统计分析技术已经在广泛的领域内得到应用，国外学者已将空间统计分析方法和理念广泛运用到经济学研究。
例如Chakrabarti1(2003)运用空间统计和空间计量的工具对FDI的空间分布进行了理论分析，为我国学者之后研究对外贸易的空间集聚效应提供了参考；Ping2等（2004）利用全局和局部的自相关统计方法对棉花产量的空间相关性及其模式变化进行了研究；Gallo和Ertur3（2005）对1980-1995年期间对138个欧洲地区人均GDP的时空动态变化进行了研究，认为存在全局和局部空间自相关，地区分布具有空间异质性和不均等性；Cabrer-Borras4等(2007)分析了西班牙地区的创新空间模式、地区的相互依赖性及其演进，发现当地能力、空间创新溢出都与当地的创新有关。
空间计量步骤
空间计量步骤全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：空间计量是指对物体在空间中的位置、形状、尺寸等特征进行测量的过程。
在日常生活中，空间计量广泛应用于建筑、工程、地理、测绘等领域。
下面我们来了解一下空间计量的步骤。
第一步：确定测量目标在进行空间计量之前，首先需要明确测量的目标是什么。
是对一个建筑物的长度和宽度进行测量，还是对一块土地的面积进行测量，抑或是对一个地区的三维地理信息进行测量。
只有明确了测量的目标，才能有针对性地进行后续的操作。
第二步：选择合适的测量工具和方法根据测量的目标和实际情况，选择合适的测量工具和方法是非常重要的。
常见的空间测量工具包括测量尺、测量仪器、全站仪、GPS 等。
在选择测量方法时，应根据具体情况来确定，确保测量结果的准确性和可靠性。
第三步：准备工作在进行空间计量之前，需要做一些准备工作。
例如清理测量现场，确保测量仪器正常运作，校准仪器误差等。
只有做好充分的准备工作，才能保证后续测量的顺利进行。
第四步：进行测量在准备工作完成之后，就可以开始进行测量了。
根据之前确定的测量目标和选择的测量工具和方法，按照一定的程序和步骤进行测量。
在测量过程中要注意仪器的正确使用和操作技巧，确保测量结果的准确性。
第五步：数据处理和分析在完成测量之后，需要对测量数据进行处理和分析。
例如对测量数据进行图形展示、数据统计、差异分析等。
通过数据处理和分析，可以得出准确的测量结果，为后续的决策和规划提供依据。
第六步：结果展示与报告最后一步是将测量结果进行展示和报告。
可以通过图表、报告、PPT等形式将测量结果清晰地呈现出来，使得他人能够直观了解到测量结果。
在报告中还应对测量过程中的不足和改进措施进行总结，以提高测量工作的效率和质量。
总结一下，空间计量的步骤包括确定测量目标、选择测量工具和方法、准备工作、进行测量、数据处理和分析、结果展示与报告。
通过严格按照这些步骤进行空间计量，可以确保测量结果的准确性和可靠性，为相关领域的发展和规划提供有力支持。
空间计量
w12 w22 wm 2
w1n w2 n wmn
二、空间权重矩阵与空间效应
空间相关性的根源
(i) 观测数据地理位置接近(geographical proximity)：由于地理位置的接近 而导致的空间相关性是空间相关性最初始的定义, 与地理学第一定律吻合。这 种相关性是环境, 地质等学科中的普遍现象。
二、空间权重矩阵与空间效应
Moran散点图
以（Wz，z）为坐标点的Moran散点图，常来研究局部的空间不稳定性，它对空 间滞后因子Wz和z数据对进行了可视化的二维图示。 全局Moran指数，可以看作是Wz对于z的线性回归系数，对界外值以及对Moran 指数具有强烈影响的区域单元，可通过标准回归来诊断出。 由于数据对（Wz，z）经过了标准化，因此界外值可易由2－sigma规则可视化地 识别出来。
全局空间相关性指标---Geary C
C
n 1 wij xi x j 2
n n i 1 j 1 n
2 wij xi x
i 1 j 1 i 1
n
n
2
式中：C为Geary系数；其他变量同上式。它与Moran指数负相关 Geary 系数 C 的取值一般在 [0 ，2]之间，大于 1表示负相关，等于1表示不相 关，而小于1表示正相关。
二、空间权重矩阵与空间效应
局部空间相关性指标
I i ( xi x ) wij ( x j x ) S2 j
局部空间自相关分析方法包括3种:
空间联系的局部指标LISA： 包括局部Moran指数和局部Geary指数
Gi wij x j / x j
G 统计量
G wij xi x j / xi x j
第四章 空间统计分析
1 当区域i和j的距离小于d时 wij 其它 0
（二）全局空间自相关
衡量空间自相关的指标有Moran指数I、Geary系数C、 G统计量等，他们都有全局指标和局部指标两种。全 局空间关联指标用于探测某现象在整个研究区域的 空间分布模式,分析其是否有聚集特性存在。 Moran指数I是由 Moran于 1948年提出的 ,反映的是 空间邻接或空间邻近的区域单元属性值的相似程度。 Geary 系数与Moran指数存在负相关关系。 由于 Moran指数不能判断空间数据是高值聚集还是 低值聚集 , Getis和 Ord于 1992提出了全局 G系数。 G系数一般采用距离权 , 要求空间单元的属性值为正。
S0 Wij
i 1 j n n
S1 Wij Wji
i 1 j 1
n
n
2
2
4 n xi x n n 2 S3 Wi. W .i k i 1 2 i 1 n 2 xi x n Wi.为空间相临权重矩阵i 行 W.i为i 列 j 1
第1节 探索性空间统计分析
一、基本原理与方法 （一）空间权重矩阵 （二）全局空间自相关 （三）局部空间自相关 二、应用实例 三、软件实现
一、基本原理与方法
空间自相关(Spatial autocorrelation)是指同一个变量在 不同空间位置上的相关性。目的在于检验空间单元与其 相邻的空间单元的属性间是否具相似性。 如何定义“相邻”？——空间权重矩阵 空间自相关分析可分以下 3个过程: 首先建立空间权重矩阵,以明确研究对象在空间位置上的 相互关系; 其次进行全局空间自相关分析,判断整个区域是否存在空 间自相关现象或集聚现象; 最后进行局部空间自相关分析,找出空间自相关现象存在 的局部区域。
空间计量相关问题
1、应用空间计量模型的前提是什么？并请举例说明.空间计量模型是研究空间效应所引起的各种影响特性的方法，因此在应用空间计量模型之前首先应该确定研究的问题或变量之间是否具有空间上的相互影响性。
其次，当我们研究的问题可能存在空间相关性，我们需要进一步的采用全局Moran指数检验和局部Moran指数检验来检验这一问题变量相关性的强弱情况，如果通过Moran指数检验空间相关性的确存在且强，那么下一步我们就可以考虑采用空间计量模型来研究这一问题。
举例：在《基于空间计量模型的郑州城市新建住宅空间效应研究》一文中，不同区域住宅价格存在着较大的空间差异性，由于空间依赖性和溢出效应等影响，在地理空间价格之间也会相互影响。
因此采用空间统计方法进行住宅价格的空间自相关性分析。
首先，通过空间统计分析中的Moran’s I检验因变量是否存在空间自相关性，若存在，继续建立空间计量经济模型进行估算。
全局Moran’s I值区间为［-1，1］，若Moran’s I值在0.05水平上显著，表明观测值在空间上具有显著的正相关，即相邻地区具有集聚趋势。
应用GeoDa软件计算得出郑州市新建住宅价格的Moran散点图和Local Moran’s I值。
郑州市245个新建住宅样价格的Moran’s I为0.4341，正态统计量Z 值为9.56，明显大于正态函数在显著性水平为1%时的临界值（2.58），证明郑州市新建住宅价格的对数值在地理空间上具有空间依赖性，即新建住宅价格存在明显的空间自相关，相距近的新建住宅具有相似的房价（高价或低价）。
Moran ’s I 值表示城市新建住宅价格存在空间集聚性，即价格高的地块集聚在一起，价格低的地块集聚在一起。
因此，下一步就可以采用相应的空间计量模型来进行分析。
2、空间计量经济模型的基本模型包括哪几类？如何用数学表达式表示？不同模型之间有何差异？空间计量经济模型的基本模型，包括空间滞后模型、空间误差模型和空间杜宾模型。
空间计量lr检验的意义
空间计量lr检验的意义
似然比检验（LR）可以用于检验我们设定的约束条件是否成立。
似然比检验（LR）需要估计不带约束模型的似然函数值和带约束模型的似然函数值，利用二者比例构造统计量进行假设检验。
（对数似然变成差值）。
似然比检验的思想是:如果参数约束是有效的，那么加上这样的约束不应该引起似然函数最大值的大幅度降低。
也就是说似然比检验的实质是在比较有约束条件下的似然函数
最大值与无约束条件下似然函数最大值。
似然比定义为有约束条件下的似然函数最大值与无约束条件下似然函数最大值之比。
以似然比为基础可以构造一个服从卡方分布统计量。
空间计量经济学基本模型
空间面板数据模型估计方法
最大似然估计法（Maximum Likelihood Estimation，MLE）：通过最大化似然函数来估计 模型参数，适用于大样本数据且满足正态分布假设 的情况。
工具变量法（Instrumental Variables，IV）：通 过引入工具变量来解决内生性问题，提高参数估计 的一致性和有效性。
MATLAB软件
简要介绍MATLAB软件的特点和在空间计量经济学中的应用，如数值计算、算法开发等。
07
总结与展望
研究成果总结
01
02
空间计量经济学模型 的构建
成功构建了空间计量经济学的基本模型， 包括空间自回归模型（SAR）、空间误 差模型（SEM）和空间杜宾模型 （SDM）等，为空间数据的分析提供 了有效工具。
推动相关学科的发展
空间计量经济学不仅为经济学提供了新的研究视角和方法 ，同时也为地理学、城市规划等相关学科提供了新的研究 工具和分析框架，推动了相关学科的发展。
02
空间权重矩阵
空间权重矩阵定义
01
空间权重矩阵是空间计量经济学中用于描述空间单元之间相 互作用关系的重要工具。
02
它是一个方阵，其元素表示不同空间单元之间的空间关系， 通常用于捕捉空间依赖性。
空间政策评估与优化：基于 空间计量经济学模型的政策 评估与优化是未来研究的重 要方向，可以为政府制定更 加科学、合理的空间政策提 供决策支持。
THANKS
感谢观看
广义最小二乘法（Generalized Least Squares， GLS）：通过最小化残差平方和来估计模型参数， 同时考虑空间权重矩阵对参数估计的影响。
贝叶斯估计法（Bayesian Estimation）：基于贝叶 斯定理和先验信息来估计模型参数，适用于小样本 数据或先验信息丰富的情况。
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Spatial Weight Matrix
空间滞后变量 Spatial Lag
• No Direct Counterpart to Time Series Lag Operator. • Spatial Lag as a Smoother is the Weighted Average of Neighboring Values • Lagged y = Wy
measures and tests of spatial autocorrelation
空间自相关及其测度
空间权重矩阵 Spatial Weight Matrix
一个简单的示例 Spatial Weight Matrix: A Simple Example
Contiguity as a Graph Spatial Arrangement of Units
例如，对Sacramento人口区域，利用POLYID 为关键字，文件 sacrook.gal的部分内容如图15.6 所示。第一行为本文件的头行，包 括O（将来要使用的标志），观测点数目，邻接结构来源的多边形 文件名（Sacramento），关键字变量名（POLYID）。
基于距离的权重的建立方法，邻居的定义是基于点或多 边形质心的距离。
空间统计空间计量
空间数据及其特性
spatial data and spatial effects
区县名称 Changping Chaoyang Chongwen Daxing Dongcheng Fangshan Fengtai Haidian Huairou Mentougou Miyun Pinggu Shijingshan Shunyi Tongzhou Xicheng Xuanwu Yanqing 人口 (万人) 89.6 300.1 29.9 97.8 55.2 88.7 169.3 281.4 31.6 27 44.9 42.4 54.6 73.6 96.5 66.5 55.3 28.6 GDP (万元) 2698232 16974125 1338438 6769098 6732015 2107823 4632301 18287539 1215332 565670 946378 720849 2263986 3551302 1867566 12319443 2660524 510810
2000 1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
人口 (万人)
GDP (亿元)
200000
180000 160000
140000
人均 GDP
120000 100000
80000
60000 40000 20000
人均GDP
线性 (人均GDP)
空 间 数 据 =截 面 数 据？
为什么需要发展空间计量模型方法？ Why spatial econometrics?
• 由于空间数据具有空间依赖、空间异质的特性，打破了经 典计量分析中样本相互独立的基本假设，导致OLS估计不再 是有效的估计，通常的统计推断不再适用。 • 因此，在处理空间数据时，要引入一些合适的空间计量方 法，即对经典计量技术加以修改以适于空间数据分析。
• Global – Moran’s I - one statistic to summarize pattern - clustering - homogeneity • Local – Local Moran’s I (LISA) - location-specific statistics - clusters - heterogeneity
- local deviations from global pattern of spatial autocorrelation
geoda软件的使用
Tool——weights——create
GAL 格式空间权重文件是一个简单的文本文件，可以用任一文本 编辑器或文字处理器（确保能存储为文件文件）来修改。
空间数据的类型 Types of Spatial Data
Lattice data
Geostatistical data Point data
空间数据的特性 Spatial Data and Spatial Effects
• Spatial effects is a catchall term referring to both spatial dependence and spatial heterogeneity. • Spatial dependence (or autocorrelation) is a fundamental property of attributes located in space.
• Null Hypothesis: No Spatial Autocorrelation (spatial randomness) • Alternative Hypotheses: Positive/Negative Spatial Autocorrelation
Negative Autocorrelation
标准化后
空间自相关的测度 Measure of Spatial Autocorrelation：Moran’I
• Moran’s I
• Moran’s I - slope of linear Moran scatter plot smoother
空间自相关的检验 Test of Spatial Autocorrelation
选择Explore>Scatter plot 创 建散点图。
在双变量空间自相关方面 从菜单Space>Multivariate Moran
局部空间自相关和局部Moran
计算局部Moran 统计和相关的 显著性地图及丛聚地图 丛聚地图对序列数字及显著性 水平的敏感性 空间聚集和空间离群值 高-高和低-低位置(正局部空间自相 关)是典型的被称为空间聚集，但高 -低和低-高位置(负局部空间自相关) 被称为空间离群。
双变量空间自相关方面 从菜单Space>Multivariate Moran
局部空间自相关与空间数据探索 Local Spatial Autocorrelation and ESDA
• Identify Hot Spots: suggest interesting locations and “significant” spatial structure - significant local clusters - significant local outliers • Indicate Local Instability
Changping Chaoyang Chongwen Daxing Dongcheng Fangshan Fengtai Haidian Huairou Mentougou Miyun Pinggu Shijingshan Shunyi Tongzhou Xicheng Xuanwu Yanqing
0
0 20000 40000 60000 80000 100000 到市中心距离
什么是空间数据 What is Spatial Data
区县名称 Changping Chaoyang Chongwen Daxing Dongcheng Fangshan Fengtai Haidian Huairou Mentougou Miyun Pinggu Shijingshan Shunyi Tongzhou Xicheng Xuanwu Yanqing 人口 (万人) 89.6 300.1 29.9 97.8 55.2 88.7 169.3 281.4 31.6 27 44.9 42.4 54.6 73.6 96.5 66.5 55.3 28.6 GDP (万元) 2698232 16974125 1338438 6769098 6732015 2107823 4632301 18287539 1215332 565670 946378 720849 2263986 3551302 1867566 12319443 2660524 510810
None
Positive Autocorrelation
空间自相关的检验 Test of Spatial Autocorrelation
• Iቤተ መጻሕፍቲ ባይዱference: Randomization Strategy
Construct Artificial Reference Distribution
全局与局部空间自相关 Global and Local Spatial Autocorrelation
建立空间滞后变量
空间滞后变量是空间自相关计算和空间回归模 型解释的重要部分。迅速计算空间滞后变量是 GeoDa 的特色。计算空间滞后变量是很有用的。例 如，如果想要在其它统计软件包中使用这些变量， 将是很容易的。 (1)创建空间权重矩阵 （2）利用table——变量计算
手工空间自相关分析
Moran 散点图是一幅兴趣变 量为X 轴，空间滞后为Y轴。 可以在规则散点图中，用空 间滞后和X轴变量手工建立 一幅Moran散点图。