常用物体转动惯量-与扭矩计算

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附录1.常用物体转动惯量的计算
角加速度的公式a = (2n /60) /t 转矩 T=J* a =J*n*2 n /60) /t a -弧度/秒 t-秒 T -Nm n-r/min
图i 矩形结构定义
以a-a 为轴运动的惯量:
m = VxS V =Lxhxw
公式中:
以b-b 为轴运动的惯量:
圆柱体的惯量
惯量的计算:
/ W
I

b
m 3 为
为为

位位 单单单 量积度 质体密12
(4L 2
+
w 2
) 矩形体的计算
Ja - a
图2圆柱体定义
m = Vx§
TTD12
V = ------ XL
4
Di
r =—
2
mx[>
(Dt2
空心柱体惯量
摆臂的惯量
3 / 12
m = Vx3
4
m /
(P O 2
+D 2
')+ L 2>
~4 \ 4 +_
1 >
图3空心柱体定义
Jx =
m x (Do 2
+
DF) 8
曲柄连杆的惯量
图4-1摆臂1结构定义
图4-2摆臂2结构定义
J = m.R
2
带减速机结构的惯量
5 / 12J = m R? + rm n2
图5曲柄连杆结构定义
齿形带传动的惯量
J M :电机惯量
J L :负載惯量
J L <SM :负载惯量折算到电机侧的惯量 M L :负载;转矩
J R :减速机折算到输入的愤量
R :减速比
r]R :减速机效率
R= — =
- 8M = 3W = R X 3L
9L 3L
图6带减速机结构定义
■总惯量:
J IV ! 4* J R + J I
r 阳
■根据能量守恒定律;
■折算到电机側的力矩:
— = —
J 叫叭皿6ljwljml
J M :电机惯量 齿轮组减速结构的惯量
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J L :负载惯量
Mi :负载力矩
Jp M :电机侧带轮惯量 D PM :电机侧带轮直径 N TM :电机側带轮齿数
J PL :负载侧带轮惯量 □PL :负载带轮直径
N TL :负载带轮齿数
图7齿形带传动结构
■总惯量:
J TQ T=
J 藝+ J 刖+
J 牡
T M 斗
J B -皿+
Z T

■折算劃电机惯量:
訂t 鑿心檢鷺翻,W 加囂。

z
q
■折算到电机扭矩:
尿…IVk g = w
Dn r) R /)
时7>
q :减速机效率
me :皮带质量 J P L J Dp — 6M = /?x Q L CO JW = R XCJ J L
D PL
J M :电机惯量
J L :负载」惯量
M L :负载扭矩
J GM :电机側齿轮惯量
N IM :电机侧齿轮齿数
J GL :负载齿轮惯量
N R:负载齿轮齿数
n:减速机效率
R =——0/M = R^Q L COM = /?x tor
N TM
■总惯量:
■折算到电机惯量:
■折算到电机力矩;. ... .. .. ... .. .. .. .. .. ... .. ..
N刑M L S^=M L------------ = ----------
/) Rrj
滚珠丝杠的惯量
图8齿轮组传动结构滚珠丝杠的惯量
传送带的惯量
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J M :电机惯量 Jc :连接轴惯量 ITlL :负载质量 X L :负载位置 V L :负载速度 ITIT :滑台质量 F P :做功力 Fg :重力 F fr :摩擦力
Js :丝杠惯量
p :丝杠螺距(mm/rev) a:丝杠角度 n:丝杠效率
P :摩擦系数
g :重力加速度
图9丝杠传动结构
■总惯量:
i/ror™ J M + Jc + Js + J L 何
“ (片+斤+耳)P
折算到电机的惯量:
折算到电机的力矩
GJ M -——
P
W M
传送带的惯量
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C PI =TT
D I
= G M _X L
C PI
V L
3怖=------
cpi
Ju :电机惯量m L :负载质量
X L:负载位置
V L :负载速度
mo :传送带质量
F P:作用力
Fg :重力
Frr :摩擦力jpx :辗轴惯量
Dx :辗轴直径
N TPI :主辐齿数
p :传送带导程(mm/tooth)
Cpi :主银周长
a :倾角
n:传送带效率
P:摩擦系数
g:引力系数
图10传送带结构
liliii瓦2出D:总惯量
折算到电机的惯量
折算到电机的扭矩
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曲 *
(Fp + Fg + F 柠)D

x — /} 2
E = \mL + mB )xgxsina
H = (me + mjx g x “ x cosa
图11齿轮齿条结构定义
■总惯量:
J TOT —
+ J G 4- J L
■折算到电机的惯量:
C G = TT
D G = N reps
G M =— C G
V L
3M =——
C G
J 帕:电机惯量 rriL:负
载质量
X L :负载位置 V L :负载速度
F P :作用力 耳:重力 Ffr :摩擦力 J
G :齿轮惯量 D G :齿轮宜径
N TG :齿轮齿数
pc :齿轮导程(mm/tooth) C G :齿轮周长 a :轴运动角度 q :齿轮传动效率 p:摩擦系数
齿轮,齿条传动惯量的计算
M T
■折算到电机的力矩:
1,确认您的负载额定扭矩要小于减速机额定输出扭矩,2,伺服电机额定扭矩*减速
比要大于负载额定扭矩。

3,负载通过减速机转化到伺服电机的转动惯量,要在伺服电机允许的范围内。

4,确认减速机精度能够满足您的控制要求。

5,减速机结
构形式,外型尺寸既能满足设备要求,同时能与所选用的伺服电机很好,转动惯
量一定要算的,不算是因为你已经确认了不会有问题,否则负载拖电机是一定的。

如果对启动的时间有要求,如初速度为0需要几秒后达到速度为何,就需要计算转动惯量,角的加速度和转动惯量求转矩。

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