北师大版-数学-五年级上册-《分数的意义》单元分析

分数的意义

单元学习目标

1．结合具体情境与直观操作，体验分数产生的实际背景，进一步理解分数的意义，能正确用分数描述图形或简单的生活现象，能积极参与探索活动，增强探究意识。

2．理解分数与除法的关系，能进行假分数与带分数的互化；掌握分数的基本性质，会进行分数的大小比较；能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数及100以内两个正整数的公因数和最大公因数，会正确进行约分和通分。

3．体会分数与现实生活的联系，了解分数在实际生活中的应用，能解决一些简单的实际问题，发展解决问题的能力，培养观察、比较、抽象、概括的能力。

单元学习内容的前后联系

整套教科书对分数安排了两个阶段的学习。第一阶段是在-年级下册，主要是以元、角、分的模型为主，借助直观操作，初步认识分数。本单元是在此基础上进行学习的，将从感性认识上升到理性认识，概括出分数的意义，从分数与除法的关系等方面加深对分数意义的理解，进而学习并理解与分数相关的基本概念。

单元学习内容分析

在三年级下册中，学生已经结合情境和直观操作，经历了分数产生的过程，初步理解了分数的意义。在此基础上，本单元按照“分数再认识（一）”“分数再认识（二）”两条线进一步认识和理解分数。其中“分数再认识（二）”是本单元内容的主线，包括“分数与除法”“分数基本性质”及相关的内容（“找最大公因数”“找最小公倍数”“约分”“分数的大小”）。这些知识的学习是进一步学习分数四则运算、运用分数知识解决实际问题的基础，是分数教

学的重点。组织本单元学习内容的思路如下。

本单元教科书编写的基本特点主要体现在以下几个方面。

1．结合具体情境，在操作活动中，有层次地丰富学生对分数意义的理解

在三年级，学生是从部分与整体的关系来认识分数的。在此基础上，本单元继续引导学生进一步认识和理解分数。为此，教科书通过创设具体的问题情境，丰富学生对分数的认识，让学生在实际操作中进一步理解分数，有层次地推进学生对分数意义的理解。

其中，“分数再认识（一）”是通过实例概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，进一步理解分数表示多少的相对性。“分数再认识（二）”是结合长度度量的实际情境丰富对分数的认识，即任何分数都可以看成以分数单位为计数单位进行数数的结果。“分饼”是结合分饼的操作过程，认识真分数和假分数（带分数），为学习分数与除法的关系奠基。“分数与除法”是在解决实际问题的过程中，“认识分数可以表示除法的商。分数基本性质”是通过折纸、涂色等具体操作认识等值分数（大小相等而形式不同），掌握求任何一个分数的等值分数的计算方法。“找最大公因数”“约分”“找最小公倍数”“分数的大小”，则是分数基本性质的应用。

这样设计教学内容，符合儿童认知规律，有利于学生逐步提高对分数的理解与掌握。

2．在平均分物的活动中，沟通运算和操作，探索和发现分数与除法的关系

分数与除法的关系是本单元的核心知识，此内容涉及运算与结果两个方面，如何沟通两

者是探索和发现分数与除法关系的关键。为此，教科书结合平均分物（蛋糕）的活动，根据除法的意义，呈现了除法算式；又根据分数的意义，得到了平均分的结果。在此基础上，沟通除法算式和平均分的结果，可以用分数表示除法算式的商，解决了整数除法中不能除（如

3÷5）的问题，从而发现分数与除法的关系，即a÷b=（b≠0）。因此，分数既可以表示平均分所得的结果，也可以表示一个量是另一个量的几分之几。在同一个分数的假分数与带分数的形式之间，还可以互相转化。在表示平均分的结果时，会出现不能整除的情形。为解决除法计算不能整除时商该如何表示的难点，教科书在教学“分数与除法”前，安排了“分饼”的内容，通过操作活动，使学生理解可以用分数表示平均分的结果，为学生发现分数与除法的关系扫除了障碍。

3．经历知识的形成过程，探索分数的基本性质

分数的基本性质是约分和通分的基础，而约分、通分又是分数四则运算的重要基础，因此，理解分数的基本性质显得尤为重要。而分数与除法的关系以及除法中的商不变的规律与这部分知识紧密联系，是学习这部分内容的基础。

以往的教科书通过商不变的规律抽象地来认识分数的基本性质，学生接受有一定困难，为此，我们注重结合观察直观图和画图等活动，鼓励学生从直观角度，主动地观察和发现，在讨论交流的基础上认识分数基本性质。

课时安排建议

内容建议课时数

分数的再认识（一）（分数的含义）

3

分数的再认识（二）（分数单位）

分饼（真分数与假分数）

分数与除法（分数与除法的关系） 2

分数基本性质

3

练习六

找最大公因数

3

约分

找最小公倍数

分数的大小（异分母分数的大小比较） 3

本单元建议学习课时数为14课时。教师在理解教科书意图的基础上，可以根据学生的实际情况对课时进行适当调整。

知识技能评价要点

本单元知识技能的评价主要围绕以下要点。

1．能正确用分数描述图形或简单的生活现象。

2．认识真分数、假分数，能正确进行假分数与带分数、整数的互化。

说明：这样的题不要太多，数字不要烦琐。

3．理解分数的基本性质。

4．理解公因数和公倍数，能找出10以内两个正整数的公倍数和最小公倍数，能找出两个正整数的公因数和最大公因数。

说明：根据《标准（2011年版）》的要求，对这些知识的评价要有适当的限制，如求最大公因数时两个数限制在100以内，同时应该是像18和24这样比较容易找出公因数的，像65和91这样的数一般不出；求最小公倍数的两个数一般限制在10以内等。

5．能正确进行约分和通分。

说明：通分的两个分数的分母一般限制在10以内。

6．能进行分数的大小比较。

7．解决有关的简单实际问题。