三年级奥数乘除法巧算

1、乘除法巧算
这一讲介绍的是乘除法巧算的一些基本方法，同加减法一样，通过“带符号搬家”来适当改变运算顺序。

例题1
计算：（1）2×13×5
（2）51÷17×17÷51
（3）12×7÷3÷7
分析：仔细观察算式，如何改变运算顺序来使得计算简单些呢？
练习
1、计算：（1）4×7×25 （2）21×19÷7÷19 .
在乘法巧算时，有三组乘法在巧算时经常用到：2×5=10,4×25=100, 8×125=1000 .
还有许多两位数乘法中的乘数，十位相同，个位相加得10，例如：47和43,72和78、65和65等，我们把这样的情况称为“头同尾合十”。

对于“头同尾合十”的两个数可以这样进行计算：把“尾×尾”的结果作为得数的末两位，“头×（头＋1）”的结果作为得数的头。

例题2
计算：（1）25×28 ；125×24 ；
（2）300÷25 ；8000÷125 ；
（3）45×45 ；41×49 .
分析：前两个小题中都有25或者125，这两个数能够如何巧算呢？第3小题的每组数有什么特点？
练习：
2、计算：（1）25×24 ；（2）2000÷125 ；（3）88×82 .
在计算连续乘除法运算时，式子中经常会出现括号。

在乘除法中去括号同在加减法中去括号类似，要注意变号的问题，具体来说，乘除法中去括号的法则是：
例题3
计算：（1）（126÷9）×（9÷3）÷（6÷3）；
（2）512÷（512÷16×8）.
分析：在去括号的时候要注意些什么？去括号后算式变成了什么样？能够如何巧算？
练习
3、计算：（10÷7）×（7÷6）×（6÷5）
例题4
计算：（1）23×70×22÷11÷7 ；
（2）300×13÷4÷25
分析：（1）算式中有几个数有倍数关系，该如何计算？
（2）看到4和25，能不能让它俩相乘呢？
练习
4、计算：3000×28÷125÷8÷14
除了“带符号搬家”、“添、脱括号”等巧算方法之外，还有一个非常重要的方法，那就是运用乘法分配律进行巧算。

先来看这样一个例子：
商场卖游戏机，第一天卖了40台游戏机，第二天又卖了2台游戏机，每台都是赚25元。

问：这两天一共赚了多少钱？
有两种方法可以求出这两天一共赚得钱。

例题5
计算：（1）（20＋3）×25；8×（125－7）；（48＋66）÷6；
（2）48×102 ；37×99 .
分析：（1）括号里每个数单独与括号外的数进行计算都很容易，如何让去掉括号呢？（2）两个算式中都有一个数离100很近，如果变成100计算就方便了，如何进行变化呢？
练习
5、计算：（1）4×（25－2）；（2）42×98 .
思考题：
计算：11×10×9×8×7×6×5×4×3×2×1÷（22×24×25×27）
本讲知识点汇总
一、乘法中的凑整：
2×5；4×25；8×125 .
二、“头同尾合十”的运算技巧。

三、乘除法中添、去括号的原则：
括号前面是乘号，去掉括号不变号；括号前面是除号，去掉符号变符号。

四、乘法分配律：
（a＋b）×c=a×c＋b×c；（a－b）×c=a×c－b×c.
作业
1、计算：（1）2×9×5；（2）25×16；（3）33×37.
2、计算：（1）25×12；125×32；
（2）600÷25；7000÷125；
（3）75×75；57×53 .
3、计算：（36÷12）×（12÷5）÷（6÷5）.
4、计算：（1）42×54÷6÷9÷7；（2）310÷5÷2 .
5、计算：（1）43×98；（2）2505÷5 .。